鄭文杰，楊 徑，朱林培，熊 飛

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434）

前言

燃料電池汽車作為一種清潔能源交通工具，具有高效節(jié)能、排放無污染等優(yōu)勢［1］，已經(jīng)成為未來新能源汽車行業(yè)發(fā)展的一個重要技術(shù)方向。與傳統(tǒng)的燃油發(fā)動機(jī)相比，燃料電池的效率要高10%～20%［2］，但是燃料電池對于工作環(huán)境溫度的要求比較嚴(yán)苛。例如質(zhì)子交換膜氫燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）的適宜工作溫度一般在60～80 ℃，少數(shù)可達(dá)到90 ℃［3］。溫度過低，會導(dǎo)致燃料電池內(nèi)部催化劑活性降低、歐姆極化嚴(yán)重并使電池阻抗增加，從而降低電池性能。溫度過高，會加劇電池內(nèi)部液態(tài)水的蒸發(fā)而引發(fā)質(zhì)子交換膜脫水干涸，阻礙氫離子的傳導(dǎo)并降低電池的效率，長期高溫還會損害電池壽命［4］。熱管理性能作為影響燃料電池工作效率、壽命和安全的重要因素［5］，是目前燃料電池汽車研究的技術(shù)熱點(diǎn)。

Adzakpa、Amphlet 和Pukrushpan 等［6-8］建立了電堆的動態(tài)仿真模型，分析電堆啟動、負(fù)載階躍變化和電堆停止時電堆電壓及溫度的動態(tài)變化。上述文獻(xiàn)只對電堆本體的特性進(jìn)行研究，并未考慮電堆外部的熱管理部件，并且所建立的模型復(fù)雜度較高、計(jì)算效率相對較低，用于整車系統(tǒng)級的分析難度較大。對此，郭愛［9］建立了車用燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)模型，研究了電堆電流、冷卻液流速、旁路閥開度等因素對電堆及散熱器入口與出口溫度差的影響。常國峰等［10-11］建立燃料電池汽車熱管理系統(tǒng)散熱器模型，使仿真誤差控制在10%以內(nèi)。丁琰［12］基于AMESim軟件建立整車熱管理系統(tǒng)一維仿真模型，并對極端工況下的熱管理性能進(jìn)行評估。

本文中采用理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，根據(jù)電堆工作時的功率電壓之間的關(guān)系，基于AMESim 軟件平臺建立電堆的穩(wěn)態(tài)熱模型，并以此為基礎(chǔ)建立燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)模型。經(jīng)驗(yàn)證，該模型可較準(zhǔn)確地評估電堆在不同工況下的出水溫度，為燃料電池?zé)峁芾硇阅芊治龊蛢?yōu)化提供了參考，具有實(shí)際工程意義。

1 燃料電池?zé)崮Ｐ?/h2>

1.1 燃料電池產(chǎn)熱模型

燃料電池工作時，氫燃料和氧氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，一部分能量轉(zhuǎn)換成電能對外輸出，一部分能量以熱的形式耗散掉。氫燃料電池發(fā)生如下的化學(xué)反應(yīng)：

式（1）表示化學(xué)反應(yīng)全部生成液態(tài)水，對應(yīng)的焓差為-285.8 kJ·mol-1，稱為高熱值，負(fù)號代表放出熱量；式（2）表示化學(xué)反應(yīng)全部生成水蒸氣，對應(yīng)的焓差為-241.8 kJ·mol-1，稱為低熱值。根據(jù)上述熱反應(yīng)方程式，可以計(jì)算出室溫和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下燃料電池單體的理論電壓值［13］。

式中：k為反應(yīng)過程中消耗1 mol 反應(yīng)物所轉(zhuǎn)移的電子數(shù)，對于氫燃料電池，k=2；e為元電荷數(shù)，e=1.60×10-19C；NA為阿伏加德羅常數(shù)，NA=6.02×1023mol-1。假設(shè)燃料電池反應(yīng)的生成物全部都是液態(tài)水，則通過高熱值△H=-285.8 kJ·mol-1計(jì)算得到燃料電池單體的理論電壓值為U0=1.48 V，低熱值計(jì)算理論電壓值為U0=1.26 V。某款氫燃料電池汽車電堆的正常工作區(qū)間內(nèi)，單體電壓值U處于0.59～0.81 V 之間。根據(jù)式（4）可計(jì)算得到該電堆的效率范圍處于46.8%～64.3%之間。

假設(shè)燃料電池工作時，燃料完全反應(yīng)所產(chǎn)生的能量除了轉(zhuǎn)化為電能之外，其余能量全部以熱量的形式耗散掉。如果已知電堆工作時的功率P及其單體電壓值U，則根據(jù)電堆效率式（4）可計(jì)算電堆工作時的產(chǎn)熱量Q1，如式（5）所示。

1.2 燃料電池散熱模型

車載燃料電池的散熱途徑主要有3 種。第1 種是電堆本體與環(huán)境之間的輻射散熱，散熱量一般不超過電堆總發(fā)熱的1%。第2 種由排氣系統(tǒng)帶走部分的廢熱。燃料電池系統(tǒng)的排氣溫度范圍處于70 ℃～90 ℃之間［14］，相對傳統(tǒng)燃油車而言，廢氣帶走的熱量非常有限，僅占電堆總發(fā)熱量的3%左右。第3 種是通過熱管理系統(tǒng)與冷卻液之間進(jìn)行換熱，冷卻液帶走的熱量占電堆總發(fā)熱量的95%以上。因此要保證電堆始終處于適宜的工作溫度范圍內(nèi)，熱管理系統(tǒng)的散熱性能是關(guān)鍵。熱管理系統(tǒng)運(yùn)行時，由冷卻液帶走的熱量Q2為

其中：c為冷卻液的比熱容；m為冷卻液的質(zhì)量流量；T1為電堆進(jìn)口水溫；T2為電堆出口水溫。忽略輻射散熱和排氣系統(tǒng)帶走熱量的條件下，當(dāng)燃料電池系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)時，電堆產(chǎn)生的熱量與冷卻系統(tǒng)帶走的熱量是相等的。可建立電堆發(fā)熱與散熱之間的熱平衡方程式，如式（7）所示。

根據(jù)上述電堆熱平衡方程式可知，當(dāng)電堆功率與效率一定時，決定系統(tǒng)散熱能力主要參數(shù)是冷卻液流量m和冷卻液水溫T1和T2。T2由電堆內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)、電堆本體的材料熱屬性和電堆的功率狀態(tài)決定。T1則與前端散熱器的性能和進(jìn)風(fēng)溫度相關(guān)，是熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)要重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)。工程上通過電堆臺架測試，可獲得電堆功率、單體電壓、冷卻液流量和溫度等參數(shù)，通過電堆熱平衡方程式可評估電堆在不同工況下的發(fā)熱情況。臺架實(shí)測電堆散熱量與電堆產(chǎn)生模型計(jì)算的產(chǎn)熱量對比如圖1所示。

圖1 電堆發(fā)熱量實(shí)測與理論計(jì)算結(jié)果

圖1 中，紅色虛線和綠色虛線分別是采用高熱值和低熱值經(jīng)過產(chǎn)熱模型理論計(jì)算得到的電堆發(fā)熱量，藍(lán)色曲線是根據(jù)臺架實(shí)測電堆進(jìn)、出水溫度和流量數(shù)據(jù)，通過式（6）計(jì)算得到的電堆實(shí)際散熱量。臺架測試結(jié)果表明，電堆產(chǎn)熱模型中以高熱值計(jì)算的電堆發(fā)熱量比試驗(yàn)值偏大，而以低熱值計(jì)算的電堆發(fā)熱量跟臺架實(shí)測試驗(yàn)值基本一致，誤差均在5%以內(nèi)。試驗(yàn)結(jié)果證明了所建立的電堆產(chǎn)熱模型的有效性，后續(xù)建立熱管理系統(tǒng)一維仿真模型時將以低熱值計(jì)算電堆發(fā)熱量。

2 熱管理系統(tǒng)建模與仿真計(jì)算

2.1 建立熱管理系統(tǒng)模型

電堆熱管理系統(tǒng)包括電堆、高壓水泵、水壺、散熱器、中冷器、離子交換器、和冷卻管路等部件，其熱管理系統(tǒng)架構(gòu)如圖2 所示。利用AMESim 軟件建立電堆熱管理系統(tǒng)一維熱管理模型，如圖3所示。

建模的關(guān)鍵是電堆的發(fā)熱量輸入和散熱器標(biāo)定。電堆發(fā)熱量計(jì)算模型在上一節(jié)已經(jīng)通過臺架試驗(yàn)得到驗(yàn)證。散熱器的建模主要采用對數(shù)平均溫差法來計(jì)算散熱負(fù)荷。利用軟件半經(jīng)驗(yàn)公式標(biāo)定方法，得到努謝爾特?cái)?shù)Nu和雷諾數(shù)Re求解。然后計(jì)算散熱器空氣側(cè)和液側(cè)的對流換熱系數(shù)A和散熱器的傳熱系數(shù)k，計(jì)算對數(shù)平均溫差。最后查取修正系數(shù)，得到散熱器的散熱量［13］。表1 所示為散熱器模型計(jì)算的散熱量與散熱器風(fēng)洞測試的散熱量對比，證明了散熱器模型的準(zhǔn)確性。

圖2 整車溫控系統(tǒng)架構(gòu)圖

圖3 整車溫控系統(tǒng)架構(gòu)圖

表1 散熱器散熱量仿真與實(shí)測結(jié)果對比

2.2 仿真計(jì)算

利用已經(jīng)建立的電堆熱管理系統(tǒng)一維仿真模型，可以預(yù)測在不同整車工況下電堆的冷卻性能。整車設(shè)計(jì)時主要通過3 個典型工況對電堆冷卻性能進(jìn)行考核，分別是中低速爬坡工況（40 km/h，7.2%坡度）、高速平坦路工況（120 km/h）和高速超速工況（140 km/h）。仿真得到3 種典型工況下電堆的冷卻性能如表2所示。

表2 電堆冷卻液溫度仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果來看，中低速爬坡和高速平坦路工況，電堆出水溫度均未超過限值78 ℃。在高速超速工況下，僅由電堆提供驅(qū)動功率時電堆的發(fā)熱功率高達(dá)63.3 kW，此時電堆的出水溫度高達(dá)94.5 ℃，發(fā)生嚴(yán)重的過溫并且會導(dǎo)致降功率行駛。為避免電堆發(fā)生過溫降功率行駛，需要增大散熱系統(tǒng)的換熱能力。在熱管理架構(gòu)及零部件選型已經(jīng)確定的條件下，決定冷卻系統(tǒng)散熱能力的主要影響因素是前端模塊的進(jìn)風(fēng)量和進(jìn)風(fēng)溫度。圖4 為不同風(fēng)速對應(yīng)的電堆出水溫度仿真結(jié)果。分析圖4 可知，在高速工況下，假設(shè)電堆輸出功率恒定，提高風(fēng)速可降低電堆的出水溫度。但是當(dāng)風(fēng)速大于4 m/s之后，風(fēng)速的提高對于降低電堆出水溫度的影響逐漸降低。因此，整車熱管理策略上，針對高車速工況，在保證電堆出水溫度不超過78.0 ℃限值的前提下可以適當(dāng)降低冷卻風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速，從而達(dá)到節(jié)能的目的。

圖4 不同進(jìn)風(fēng)速度對于電堆出水溫度的影響

圖5 為不同進(jìn)風(fēng)溫度對應(yīng)的電堆出水溫度仿真結(jié)果。由圖可知，進(jìn)風(fēng)溫度對于水溫的影響比較明顯，通過降低進(jìn)風(fēng)溫度的方式可以明顯降低電堆的出水溫度。影響前端模塊進(jìn)風(fēng)溫度的主要因素是冷凝器負(fù)荷，冷凝器負(fù)荷主要跟空調(diào)壓縮機(jī)功率有關(guān)。為保證高速超速工況水溫不超過目標(biāo)值，可通過切換內(nèi)循環(huán)的方式降低冷凝器負(fù)荷?；蛘邚牟呗陨现鲃訉﹄姸堰M(jìn)行降功率，從而降低系統(tǒng)發(fā)熱量，電堆下降部分的功率可通過動力電池進(jìn)行補(bǔ)償。

圖5 不同進(jìn)風(fēng)溫度對于電堆出水溫度的影響

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了對整車熱管理系統(tǒng)的性能進(jìn)行驗(yàn)證，同時驗(yàn)證所建立的燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)一維仿真模型的準(zhǔn)確性，對整車進(jìn)行高溫環(huán)模試驗(yàn)驗(yàn)證，如圖6 所示。試驗(yàn)工況為高溫工況，重點(diǎn)考核燃料電池系統(tǒng)在高溫大負(fù)荷工況下的冷卻性能是否滿足設(shè)計(jì)要求。試驗(yàn)工況選擇車輛常用的典型工況，分別是中低速定速爬坡、高速平坦路勻速和高速超速工況。不同工況的試驗(yàn)邊界條件如表3所示。

圖6 整車高溫環(huán)境艙試驗(yàn)

表3 整車試驗(yàn)工況及環(huán)境條件

3.1 中低速爬坡工況

中低速爬坡工況主要考核車輛在低速大負(fù)荷工況下的熱管理性能。該工況下車速較低，前端進(jìn)氣量較小，對于電堆的熱管理提出較為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。圖7 為中低速爬坡工況下試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比。

圖7 中低速爬坡工況電堆功率及水溫

試驗(yàn)剛開始時，水溫迅速上升，300 s 后達(dá)到熱平衡。熱平衡時仿真計(jì)算的電堆出水溫度為75.1 ℃，試驗(yàn)實(shí)測的電堆出水最高溫度為74.3 ℃。由于試驗(yàn)過程中空調(diào)負(fù)荷會存在波動，對于前端進(jìn)風(fēng)溫度的影響較大。試驗(yàn)時散熱器前端進(jìn)風(fēng)溫度比仿真值略小，并且一直處于波動狀態(tài)，因此仿真值比試驗(yàn)值偏高，但是最大誤差不超過3 ℃。

3.2 高速平坦路工況

高速平坦路工況主要模擬汽車日常高速行駛工況，是汽車使用頻率較高的工況。圖8 為該工況下試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比。由于高速工況下電堆負(fù)荷較大，輸出功率約45 kW，遠(yuǎn)大于中低速爬坡工況，因此在試驗(yàn)開始后約180 s后水溫即上升到最大值75.2 ℃，試驗(yàn)實(shí)測的電堆出水最高溫度為

73.7 ℃。高速工況由于車速快，前端進(jìn)風(fēng)量比中低速工況要大，因此整車的冷卻效果相對較好。

圖8 高速平坦路工況電堆功率及水溫

3.3 高速超速工況

高速超速工況主要考核在高速行駛時需要超車時的熱管理性能。圖9 為該工況下試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比。仿真工況1 是僅由電堆輸出功率得到的結(jié)果，此時未考慮動力電池的輸出功率，因此電堆功率達(dá)到了69.3 kW，從而導(dǎo)致電堆出水溫度超過90 ℃。仿真工況2是考慮電池補(bǔ)償功率和電堆降功率策略后的仿真結(jié)果，此時得到的電堆的出水溫度與試驗(yàn)的電堆出水溫度基本接近。在高速超速工況下，整車是由電堆和電池同時提供動力，在試驗(yàn)的前120 s 內(nèi)整車處于純電模式，電堆輸出功率為零，電堆出水溫度與環(huán)境溫度相同。隨后電堆功率迅速上升，電堆水溫也迅速上升，在700 s 附近時電堆出水溫度超過了78 ℃限值。根據(jù)安全保護(hù)策略，水溫超過限值之后電堆需要降功率。電堆降功率后，降低的部分功率由電池提供，才能維持車速不變。當(dāng)電堆功率下降后，電堆水溫也隨之下降，在20 s內(nèi)水溫降低到78 ℃以下，此時電堆功率又恢復(fù)上升，如此反復(fù)循環(huán)波動。結(jié)果表明，高速超速工況下，如果電池的功率不足，有可能會導(dǎo)致電堆發(fā)生降功率從而引發(fā)整車動力不足。

圖9 高速超速工況電堆功率及水溫

4 結(jié)論

采用理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，根據(jù)電堆工作時的功率電壓之間的關(guān)系，建立起電堆的產(chǎn)熱模型，通過建立電堆的產(chǎn)熱與散熱平衡方程式可準(zhǔn)確評估電堆在不同工況下的出水溫度，為燃料電池?zé)峁芾硇阅芊治龊蛢?yōu)化提供了參考。

（1）建立電堆的產(chǎn)熱和散熱模型并通過臺架試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性，比電化學(xué)熱模型更加簡單，更具有實(shí)際工程應(yīng)用價值。

（2）建立整車的燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)一維仿真模型，研究風(fēng)速、風(fēng)溫等因素對電堆出水溫度的影響，較準(zhǔn)確地預(yù)估了在3 種整車工況下電堆的出水溫度，為熱管理系統(tǒng)的性能評價和設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了有益的參考。

（3）整車試驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的熱管理系統(tǒng)模型可有效計(jì)算不同工況下電堆的出水溫度。識別出高速超速工況電堆發(fā)生降功率的風(fēng)險，為整車熱管理優(yōu)化設(shè)計(jì)指明了方向。