李繼清，薛智明，謝開(kāi)杰

(1.華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京102206；2.賽萊默(中國(guó))有限公司，江蘇南京210000)

0 引 言

跨流域調(diào)水工程的修建實(shí)現(xiàn)了我國(guó)水資源的合理配置，解決了廣大地區(qū)水資源短缺問(wèn)題。目前，我國(guó)已實(shí)施的眾多跨流域調(diào)水工程為受水區(qū)帶來(lái)了大量清潔水資源，并且創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。與此同時(shí)，工程水源區(qū)為保障清潔水資源的長(zhǎng)期穩(wěn)定供給付出著巨大代價(jià)[1]。因此，考慮水源區(qū)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，建立跨流域調(diào)水工程受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制尤為重要。確定受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)是建立補(bǔ)償機(jī)制的重要前提和保障。當(dāng)前，針對(duì)跨流域調(diào)水工程生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，很多學(xué)者從相關(guān)法律體系、計(jì)算方法、模型構(gòu)建等多方面進(jìn)行了研究[2-11]。才惠蓮[2]從多方面完善了跨流域調(diào)水工程生態(tài)補(bǔ)償法律體系；Gao等[3]利用生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值法，對(duì)南水北調(diào)中線工程水源區(qū)的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了計(jì)算；王聰?shù)萚4]考慮直接補(bǔ)償和間接補(bǔ)償，建立了跨流域調(diào)水工程水源區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)模型；張君等[5]利用多種測(cè)算方法，從直接成本和間接成本出發(fā)，確定南水北調(diào)中線工程核心水源區(qū)的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。但是，對(duì)于跨流域調(diào)水工程，分析受水區(qū)使用調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)而確定受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的研究較少。

圖1 受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)研究框架

南水北調(diào)中線工程是我國(guó)一項(xiàng)大型跨流域調(diào)水工程，緩解了北方廣大受水區(qū)水資源嚴(yán)重短缺的狀況。北京市作為主要受水區(qū)，中線工程調(diào)水資源一方面基本解決了北京市的缺水問(wèn)題，為北京市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整提供了機(jī)會(huì)和空間，創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益；另一方面通過(guò)鼓勵(lì)高效節(jié)水行業(yè)，限制低效耗水行業(yè)的發(fā)展，加速了北京市節(jié)水工作的進(jìn)行。與此同時(shí)，工程水源區(qū)為保障清潔水資源的穩(wěn)定供給付出著巨大代價(jià)。為均衡水源區(qū)和受水區(qū)利益，促進(jìn)水源區(qū)的協(xié)調(diào)發(fā)展，迫切需要計(jì)算北京市使用南水北調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，從而制定北京市生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。本研究針對(duì)南水北調(diào)中線工程受水區(qū)北京市的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，分析北京市使用南水北調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，結(jié)合支付意愿的費(fèi)用分析法確定北京市生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，可為跨流域調(diào)水工程受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的建立提供依據(jù)。

1 研究方法

確定受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)是建立生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的核心。本研究從計(jì)算受水區(qū)使用調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，量化受水區(qū)水資源短缺程度，利用結(jié)合支付意愿的費(fèi)用分析法計(jì)算受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)研究框架見(jiàn)圖1。

1.1 調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益分析

跨流域調(diào)水工程受水區(qū)利用調(diào)水資源創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，計(jì)算調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益是研究生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的前提。本研究在水資源投入產(chǎn)出模型的基礎(chǔ)上，建立水資源影子價(jià)格計(jì)算模型，通過(guò)求解水資源影子價(jià)格，進(jìn)而分析受水區(qū)使用調(diào)水產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益。

1.1.1水資源投入產(chǎn)出模型

投入產(chǎn)出模型是反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)相互之間依存和制約關(guān)系的線性模型，其核心是投入產(chǎn)出表，由投入產(chǎn)出表可以得到直接消耗和完全消耗等系數(shù)，最終結(jié)合系數(shù)和變量，根據(jù)表中行列平衡關(guān)系建立函數(shù)模型。直接消耗系數(shù)aij是生產(chǎn)單位第j部門(mén)總產(chǎn)出需要直接消耗第i部門(mén)產(chǎn)品的數(shù)量[1]，計(jì)算公式為

aij=zij/xj(i，j=1，2…，n)

(1)

式中，zij為第j部門(mén)生產(chǎn)中消耗的第i部門(mén)產(chǎn)值的數(shù)量；xj為第j部門(mén)的總投入；i、j為行業(yè)部門(mén)序號(hào)；n為行業(yè)部門(mén)個(gè)數(shù)。

表1 水資源投入產(chǎn)出

完全消耗系數(shù)bij表示生產(chǎn)單位第j部門(mén)的最終產(chǎn)品直接和間接消耗第i部門(mén)產(chǎn)品的數(shù)量之和。進(jìn)行投入產(chǎn)出分析時(shí)常用矩陣A和B表示直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的整體[1]，即

(2)

經(jīng)推導(dǎo)，矩陣A、B之間的關(guān)系可以表示為

B=(I-A)-1-I

(3)

式中，I為單位矩陣；(I-A)-1為列昂惕夫逆矩陣。

投入產(chǎn)出表是投入產(chǎn)出模型最重要的分析工具[12]，行代表所有部門(mén)的產(chǎn)出去向，列代表所有部門(mén)的投入來(lái)源。水資源在國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和消費(fèi)的各個(gè)環(huán)節(jié)中具有重要作用，因此將各行業(yè)用水量作為第Ⅴ象限引入投入產(chǎn)出表中，形成水資源投入產(chǎn)出表(見(jiàn)表1)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行水資源的投入產(chǎn)出分析具有一定的可行性[13]。

根據(jù)表1可以構(gòu)建水資源投入產(chǎn)出模型，即

X=(I-A)-1Y

(4)

式中，X為總產(chǎn)出；Y為最終使用。

(5)

各部門(mén)的完全用水量矩陣W可以表示為

W=wX=w(I-A)-1Y

(6)

通過(guò)對(duì)水資源投入產(chǎn)出分析方法的進(jìn)一步拓展，構(gòu)建水資源影子價(jià)格計(jì)算模型，求解受水區(qū)水資源影子價(jià)格，從而分析調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益。

1.1.2水資源影子價(jià)格計(jì)算模型

水資源影子價(jià)格是通過(guò)優(yōu)化配置后單位水資源量對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的邊際貢獻(xiàn)[14]。通過(guò)分析受水區(qū)各行業(yè)部門(mén)水資源的投入產(chǎn)出狀況，尋找目標(biāo)優(yōu)化部門(mén)，以水資源利用效益最大化為目標(biāo)，在投入產(chǎn)出方程式(4)的基礎(chǔ)上，根據(jù)各部門(mén)產(chǎn)值與可用水資源總量的關(guān)系確定約束條件，最終建立水資源影子價(jià)格計(jì)算模型[1]。即

(7)

式中，Z為追求目標(biāo)變量，即總產(chǎn)出最大；xi為第i部門(mén)產(chǎn)出。

各行業(yè)部門(mén)總增加值約束

(8)

各行業(yè)部門(mén)最終使用總量約束

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，xj為第j部門(mén)投入；aij為直接消耗系數(shù)；C為社會(huì)增加值總量；Y為各個(gè)部門(mén)最終使用總量；λi為大力發(fā)展部門(mén)產(chǎn)出占總產(chǎn)出比例最小值；δi為限制發(fā)展部門(mén)產(chǎn)出占總產(chǎn)出比例最大值；wi為各部門(mén)直接用水系數(shù)；W0為可用水資源總量。

求解上述模型的對(duì)偶問(wèn)題，其中與式(12)對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量最優(yōu)解即為水資源影子價(jià)格。最終將求得的影子價(jià)格與受水區(qū)使用調(diào)水資源量的乘積作為調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益，為確定生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)奠定基礎(chǔ)。

表2 限制發(fā)展及大力發(fā)展部門(mén)

1.2 結(jié)合支付意愿的費(fèi)用分析法

根據(jù)“誰(shuí)受益，誰(shuí)補(bǔ)償”的原則[15]，受水區(qū)作為跨流域調(diào)水工程中的受益區(qū)，如果調(diào)水水質(zhì)達(dá)到國(guó)家規(guī)定的Ⅲ類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，受水區(qū)應(yīng)按照相應(yīng)的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)對(duì)水源區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償。本研究結(jié)合支付意愿的費(fèi)用分析法確定受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。

隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，人們對(duì)生態(tài)價(jià)值的認(rèn)識(shí)以及生態(tài)補(bǔ)償?shù)闹Ц兑庠敢苍诓粩嘧兓?。為防止生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果與受水區(qū)的支付意愿出現(xiàn)較大偏差，引入地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)間接表示受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償支付意愿[16]，計(jì)算公式為

L=1/(1+e-t)

(13)

t=1/En-3

(14)

式中，L為地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)；t為時(shí)間；En為恩格爾系數(shù)[16]。

結(jié)合受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償支付意愿，將在無(wú)調(diào)水工程情況下獲取等量水資源需要投入的費(fèi)用與地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)的乘積作為生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)[1]。受水區(qū)對(duì)于調(diào)水量超過(guò)其缺水量的部分不另做補(bǔ)償。因此，結(jié)合支付意愿的費(fèi)用分析法確定生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式為

P=λ×H×Q×L

(15)

式中，P為補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)；λ為判定系數(shù)，當(dāng)調(diào)水水質(zhì)達(dá)標(biāo)時(shí)取1，否則為0；H為水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本研究選取污水處理成本作為水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；Q為調(diào)水量。

2 實(shí)例分析

2.1 北京市調(diào)水經(jīng)效益

為計(jì)算北京市使用南水北調(diào)水資源產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，本文在對(duì)北京市2010年水資源投入產(chǎn)出分析的基礎(chǔ)上，求解2010年水資源影子價(jià)格?？紤]到社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，單位水資源為國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益也逐年增加。因此，以北京市GDP增長(zhǎng)率代表水資源影子價(jià)格的年際變化，計(jì)算其他年份的水資源影子價(jià)格，最終確定北京市調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益。

根據(jù)北京市《2010年42個(gè)部門(mén)投入產(chǎn)出表》中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，引入各行業(yè)部門(mén)用水量[17]，從而計(jì)算各部門(mén)的用水系數(shù)，將完全用水系數(shù)靠前的8個(gè)行業(yè)確定為限制發(fā)展部門(mén)，大力發(fā)展部門(mén)的選擇涉及到資源、經(jīng)濟(jì)等多個(gè)方面。根據(jù)綜合效益目標(biāo)的定量分析[17]，選取綜合效益指標(biāo)靠前的8個(gè)行業(yè)作為大力發(fā)展部門(mén)。大力發(fā)展部門(mén)和限制發(fā)展部門(mén)產(chǎn)出占總產(chǎn)出比的最小值和最大值分別取2010年各行業(yè)部門(mén)實(shí)際產(chǎn)值占實(shí)際總產(chǎn)值的比例。限制發(fā)展及大力發(fā)展部門(mén)見(jiàn)表2。

計(jì)算模型參數(shù)，代入式(7)～(12)中，以總產(chǎn)出最大為目標(biāo)(C=14 113.6億元，W0=249 945萬(wàn)m3)求解水資源影子價(jià)格計(jì)算模型的對(duì)偶問(wèn)題，得到北京市2010年水資源影子價(jià)格為26.7元/m3。由《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》查得2008年～2018年北京市GDP增長(zhǎng)率及使用南水北調(diào)中線工程調(diào)水量，根據(jù)GDP增長(zhǎng)率計(jì)算得到2008年～2018年的水資源影子價(jià)格，其與相應(yīng)年份使用調(diào)水量的乘積作為北京市調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益，見(jiàn)表3。從表3可知，北京市2014年調(diào)水量及調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)拐點(diǎn)，2014年之前是先期建成的南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程從河北水庫(kù)向北京市調(diào)水，于2014年4月結(jié)束，共完成4次調(diào)水；2014年12月南水北調(diào)中線工程全線通水，由丹江口水庫(kù)向北京市調(diào)水。2014年調(diào)水量較少，相應(yīng)調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益也較少。2014年之后，隨著南水北調(diào)入京水量的逐年增多，不僅更好地解決了北京市缺水問(wèn)題，同時(shí)創(chuàng)造了更大的經(jīng)濟(jì)效益。通過(guò)對(duì)調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益的計(jì)算分析，為北京市生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的確定提供了重要依據(jù)。

表3 北京市2008年～2018年水資源影子價(jià)格及調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益

2.2 北京市生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)

考慮北京市生態(tài)補(bǔ)償支付意愿，根據(jù)北京市宏觀數(shù)據(jù)庫(kù)中查得2008年～2018年北京市的恩格爾系數(shù)，由式(13)～(14)計(jì)算得到北京市地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)。查閱北京市自來(lái)水供水污水處理費(fèi)用，根據(jù)表3中的調(diào)水量和調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益，利用式(15)計(jì)算得到北京市2008年～2018年需支付的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表4。從表4可知，北京市2008年生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)最小，為0.31億元；2014年之后隨著南水北調(diào)中線工程的正式開(kāi)通，調(diào)水量大幅增多，北京市需支付的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)也明顯增加；2018年生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)最大，為11.14億元。2008年～2018年北京市需支付的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)占調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益比均低于3%，對(duì)于北京市生態(tài)補(bǔ)償支付的經(jīng)濟(jì)壓力較小。

表4 北京市2008年～2018年生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)

2.3 北京市遠(yuǎn)景規(guī)劃年生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)

通過(guò)對(duì)北京市近幾年需支付的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算，為北京市遠(yuǎn)景規(guī)劃年生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的確定提供了有效依據(jù)。本研究利用突變模型[18]求得北京市水資源處于安全臨界狀態(tài)時(shí)的水量供需差值為-1.88億m3，預(yù)測(cè)北京市遠(yuǎn)景規(guī)劃年的需水量，從而計(jì)算其安全供水量，將其與不同供水保證率下供水量的差值作為北京市缺水程度的量化值，最后利用結(jié)合支付意愿的費(fèi)用分析法計(jì)算北京市遠(yuǎn)景規(guī)劃年的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》查得2001年～2018年北京市的用水量，利用灰色系統(tǒng)模型[19]計(jì)算得到北京市需水量預(yù)測(cè)模型為X(1)(t+1)=3 863.6e(0.008 7t)-3 824.7，式中，X(1)(t+1)為模型預(yù)測(cè)的第(t+1)年需水量年度累加值。經(jīng)后驗(yàn)差法[19]檢驗(yàn)，判定該模型精度等級(jí)為1級(jí)(好)。利用預(yù)測(cè)模型計(jì)算北京市2020年(t=19)和2035年(t=34)的需水量分別為X(0)(20)=X(1)(20)-X(1)(19)=39.48億m3和X(0)(35)=X(1)(35)-X(1)(34)=44.99億m3。因此，北京市2020年、2035年的安全供水量分別為37.60億m3和43.11億m3。

根據(jù)《北京市水資源公報(bào)》查得1988年～2018年北京市無(wú)南水北調(diào)中線工程調(diào)水情況下的逐年供水量，經(jīng)頻率計(jì)算，繪制北京市供水頻率曲線，見(jiàn)圖2。從圖2可知，在50%、75%和90%供水保證率下，北京市供水量分別為37.12億、33.78億m3和31.04億m3，均小于上述求得的安全供水量。因此，北京市2020年和2035年均存在供水缺口。

依據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展“十三五”規(guī)劃，北京市2020年GDP比2010年翻一番，預(yù)測(cè)北京市2035年GDP為7.24萬(wàn)億元[20]，是2015年的3.05倍。在前述水資源影子價(jià)格的基礎(chǔ)上，計(jì)算北京市2020年和2035年的水資源影子價(jià)格分別為53.40元/m3和117.55元/m3。結(jié)合北京市生態(tài)補(bǔ)償支付意愿，由北京市2008年～2018年的恩格爾系數(shù)，通過(guò)灰色系統(tǒng)模型[19]預(yù)測(cè)北京市2020年和2035年的恩格爾系數(shù)分別為18.1%和7.3%，利用式(13)～(14)求得地區(qū)發(fā)展階段系數(shù)分別為0.93和1.00。最后，取與2018年相同的污水處理費(fèi)用1.36元/m3，利用式(15)計(jì)算不同供水保證率下，北京市2020年和2035年的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表5。從表5可知，北京市2020年和2035年90%供水保證率下缺水量最大，其對(duì)應(yīng)的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)亦最大，分別為8.30億元和16.42億元，各占缺水經(jīng)濟(jì)損失的2.37%和1.16%。根據(jù)北京市南水北調(diào)配套工程總體規(guī)劃的第三階段規(guī)劃，北京市2020年將具備年接納長(zhǎng)江水14億m3的能力，足夠填補(bǔ)北京市的供水缺口[1]，表明只需將不超過(guò)調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益的3%用于生態(tài)補(bǔ)償，對(duì)北京市用于生態(tài)補(bǔ)償支付的經(jīng)濟(jì)壓力不大。

表5 北京市2020年和2035年生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)

圖2 北京市供水頻率

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在分析跨流域調(diào)水工程受水區(qū)調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)上，對(duì)受水區(qū)的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究，并應(yīng)用于南水北調(diào)中線工程受水區(qū)北京市生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的確定，結(jié)果表明，2008年～2018年北京市需支付的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)占調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益比均小于3%；預(yù)測(cè)北京市2020年和2035年不同供水保證率下的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，在調(diào)水量滿足北京市用水缺口時(shí)，均不超過(guò)調(diào)水經(jīng)濟(jì)效益的3%，對(duì)北京市用于生態(tài)補(bǔ)償支付的經(jīng)濟(jì)壓力較小，為跨流域調(diào)水工程受水區(qū)生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的建立提供參考。