方金政，肖 明

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢470072)

0 引 言

巖體作為一種復(fù)雜的物理介質(zhì)，賦存其中的各種結(jié)構(gòu)面切割巖體形成形態(tài)各異的空間結(jié)構(gòu)體集合——塊體。以往的研究及工程實(shí)踐認(rèn)為，地下工程開挖后，圍巖的3種典型破壞模式之一即為局部塊體失穩(wěn)[1]。因此，研究塊體穩(wěn)定性對(duì)水電站地下工程控制塊體失穩(wěn)問(wèn)題有重要意義。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，水電站地下洞室群廠房規(guī)模越來(lái)越大，面臨的地質(zhì)問(wèn)題也更復(fù)雜。塊體理論是由R. E. Goodman和G. H. Shi(1985年)最早提出的針對(duì)塊體穩(wěn)定問(wèn)題的系統(tǒng)性方法[2]，其后基于關(guān)鍵塊體理論開發(fā)的軟件如Unwedge等在地下工程中有廣泛應(yīng)用[3]。孫增兵[4]基于Unwedge軟件結(jié)合概率分析方法研究了地下洞室隨機(jī)塊體穩(wěn)定性；張玉敏等[5]則通過(guò)Unwedge軟件評(píng)定隨機(jī)塊體的穩(wěn)定性并優(yōu)化支護(hù)設(shè)計(jì)。

不同于基于拓?fù)淅碚摰膫鹘y(tǒng)塊體識(shí)別方法，本文在關(guān)鍵塊體理論的基礎(chǔ)上，引入單元重構(gòu)與聚合方法[6]，實(shí)現(xiàn)基于有限元網(wǎng)格的地下洞室關(guān)鍵塊體搜索與定位，并計(jì)算相應(yīng)塊體的安全系數(shù)，借助有限元網(wǎng)格能夠更準(zhǔn)確而方便地模擬地下洞室復(fù)雜開挖面，使得塊體識(shí)別的精度更高，安全評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，指導(dǎo)地下工程安全施工。

1 基于有限元網(wǎng)格的塊體識(shí)別方法

1.1 含結(jié)構(gòu)面建模方法

構(gòu)建含復(fù)雜結(jié)構(gòu)面的計(jì)算模型是關(guān)鍵塊體識(shí)別的關(guān)鍵步驟。單元重構(gòu)與聚合方法是一種基于有限元網(wǎng)格的改進(jìn)結(jié)構(gòu)面建模方法，該方法適應(yīng)于任意數(shù)量結(jié)構(gòu)面的識(shí)別。過(guò)程如下：①基于設(shè)計(jì)資料，建立地下結(jié)構(gòu)有限元單元模型，完成單元離散。②不同類型的結(jié)構(gòu)面切割方式會(huì)使重構(gòu)單元形態(tài)復(fù)雜，可通過(guò)添加輔助線形成規(guī)則的三角形或四邊形單元。③檢查生成的單元幾何信息，對(duì)面積非正(三維模型下體積非正)的單元及重復(fù)節(jié)點(diǎn)刪除重生成有效模型，并依據(jù)結(jié)構(gòu)面和重構(gòu)單元間的上下盤關(guān)系，對(duì)相同區(qū)域的單元聚合成單元集組成塊體，相同顏色的塊體表示聚合得到的塊體。如此即完成含結(jié)構(gòu)面的三維建模，見(jiàn)圖1。

圖1 含結(jié)構(gòu)面建模示例

1.2 關(guān)鍵塊體識(shí)別方法

本文假設(shè)所有塊體為剛體，且塊體是由結(jié)構(gòu)面或與開挖臨空面構(gòu)成幾何多面體。塊體分為無(wú)限塊體和有限塊體，有限塊體又可分為可動(dòng)塊體與不可動(dòng)塊體，而關(guān)鍵塊體屬于可動(dòng)塊體中的一類[7]，其識(shí)別方法正是基于塊體分類方法。關(guān)鍵塊體是一般理解的開挖過(guò)程中最早失穩(wěn)的危險(xiǎn)塊體，其必與開挖臨空面相交，因此可搜索整個(gè)塊體系統(tǒng)中與臨空面相交的塊體完成初步識(shí)別，進(jìn)而通過(guò)可動(dòng)性判別對(duì)初步識(shí)別的塊體的幾何可動(dòng)性進(jìn)行判斷。

幾何失穩(wěn)與塊體的空間狀態(tài)相關(guān)，是塊體失穩(wěn)的決定性因素，有多種方法可以判別塊體的幾何可動(dòng)性，本文采用相比其他方法易于編程運(yùn)算的矢量判別法。對(duì)于3類塊體失穩(wěn)模式，塊體理論推導(dǎo)了相應(yīng)的判別式。對(duì)于塌落失穩(wěn)塊體，其不受任何結(jié)構(gòu)面的約束而直接向洞內(nèi)冒落，此時(shí)失穩(wěn)塊體的運(yùn)動(dòng)方向與合力的方向一致，即

(1)

而單面滑動(dòng)失穩(wěn)塊體僅受1個(gè)結(jié)構(gòu)面影響，設(shè)該結(jié)構(gòu)面為i，該失穩(wěn)形式的塊體運(yùn)動(dòng)矢量與失穩(wěn)判別式為

(2)

雙面滑動(dòng)失穩(wěn)塊體受2個(gè)結(jié)構(gòu)面約束，設(shè)結(jié)構(gòu)面為i和j，則對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)矢量與失穩(wěn)判別式為

(3)

若塊體不滿足以上任意一種失穩(wěn)模式，即可判定為穩(wěn)定塊體。

2 塊體穩(wěn)定評(píng)價(jià)

2.1 塊體安全系數(shù)計(jì)算

識(shí)別所有關(guān)鍵塊體后，針對(duì)關(guān)鍵塊體3種失穩(wěn)模式，本文采取安全系數(shù)對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定評(píng)價(jià)。一般認(rèn)為，冒落失穩(wěn)形式的安全系數(shù)為0，另外2種失穩(wěn)形式下的安全系數(shù)則采用剛體極限平衡法計(jì)算。對(duì)于單面滑動(dòng)失穩(wěn)塊體，其安全系數(shù)Ks為

Ks=(tanφi·rsinγ+ciAi)/rcosγ

(4)

對(duì)于雙面滑動(dòng)失穩(wěn)塊體，其安全系數(shù)Km為

Km=(Nitanφi+Aici+Njtanφj+Ajcj)/rcosγ

(5)

式中，Ni、Nj為對(duì)于滑面上的正壓力。

2.2 塊體受力分析

失穩(wěn)塊體安全系數(shù)是取塊體沿結(jié)構(gòu)面上的抗滑力與滑動(dòng)力比值。對(duì)于關(guān)鍵塊體，其受力包括自身重力、結(jié)構(gòu)面上的抗剪力、錨固力以及圍巖變形作用力。本文依據(jù)塊體體積與滑動(dòng)面面積計(jì)算塊體所受重力與抗剪力，且抗剪力包括粘聚力與摩擦力；錨固力通常認(rèn)為是錨桿或錨索的拉拔力，可視為一種主動(dòng)力施加于塊體之上并直接提供給不穩(wěn)定塊體抗滑力；地下洞室開挖后，圍巖因卸荷作用改變了原巖應(yīng)力分布，這影響塊體的邊界受力狀態(tài)，故也需考慮圍巖的變形作用力。

本文通過(guò)有限元法，采用隱式錨桿柱單元模擬錨桿的支護(hù)效應(yīng)[8]，計(jì)算得到錨桿軸向力并分解為作用在結(jié)構(gòu)面上的作用力，即視為錨固力。同時(shí)，基于有限元數(shù)值計(jì)算，考慮開挖后的擾動(dòng)圍巖應(yīng)力場(chǎng)，提取關(guān)鍵塊體滑動(dòng)面上的單元節(jié)點(diǎn)力作為塊體的初始邊界條件，從而考慮開挖圍巖變形作用力。另外，錨桿支護(hù)也可以提高軟弱結(jié)構(gòu)面的粘聚力以及沿結(jié)構(gòu)面的摩擦力。本文采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算支護(hù)作用后的結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)修正值，即

(6)

式中，c1、φ1分別為支護(hù)后結(jié)構(gòu)面粘聚力與內(nèi)摩擦角；τ為錨桿抗拉剪強(qiáng)度；S為錨桿橫截面積；a、b為錨桿縱橫排距；η為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取3.0。

3 工程應(yīng)用

西南地區(qū)某大型水利樞紐采用地下廠房布置形式，三大洞室洞群巖體為中～厚層狀變質(zhì)細(xì)砂巖，巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育，以層間弱面居多，發(fā)育有較多緩傾角結(jié)構(gòu)面。廠區(qū)內(nèi)巖層與洞室群軸線夾角較小(30°～40°)，傾角較陡，分布的多條斷層對(duì)洞室圍巖穩(wěn)定有較大影響，主變洞區(qū)域地勘資料顯示圍巖穩(wěn)定情況復(fù)雜。僅針對(duì)可能產(chǎn)生的局部失穩(wěn)問(wèn)題進(jìn)行分析。

表1 結(jié)構(gòu)面信息

3.1 三維模型與結(jié)構(gòu)面信息

三維模型涵蓋主廠房、主變室、尾閘室等主要洞室，共劃分單元29 406個(gè)。坐標(biāo)原點(diǎn)位于3號(hào)引水洞軸線與廠房軸線交點(diǎn)處，X軸垂直于廠房軸線，指向下游為正；Z軸垂直向上為正。沿X、Y、Z軸3個(gè)方向的計(jì)算范圍分別為354.05、297.65、260.45 m。三維模型及地下廠區(qū)見(jiàn)圖2。

圖2 三維計(jì)算模型

基于實(shí)測(cè)地勘資料，從地質(zhì)圖中首先確定廠區(qū)范圍內(nèi)有影響的結(jié)構(gòu)面。為了準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)面的形狀，本文將結(jié)構(gòu)面考慮為有限大小的圓盤，將結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)包括間距、長(zhǎng)度、產(chǎn)狀等轉(zhuǎn)化為圓心、直徑以及圓盤上2點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)模擬結(jié)構(gòu)面在三維空間的具體形態(tài)。這樣考慮能夠更準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)面的空間分布，從而使搜索結(jié)果更加準(zhǔn)確。本文計(jì)算中共考慮20個(gè)結(jié)構(gòu)面信息，見(jiàn)表1。

本文采用基于Z-P屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型[9]進(jìn)行有限元計(jì)算。在反演地應(yīng)力后，取3個(gè)方向側(cè)壓力系數(shù)kx=1.0～1.5、ky=1.1～1.6、kz=0.7～1.0?；谟邢拊?jì)算的地下洞室群應(yīng)力場(chǎng)與插值算法[10]，遍歷塊體滑動(dòng)面上節(jié)點(diǎn)并提取節(jié)點(diǎn)力作為塊體的邊界條件。

3.2 無(wú)支護(hù)條件塊體安全系數(shù)評(píng)價(jià)

無(wú)支護(hù)條件是指不考慮錨桿等支護(hù)措施，可以反映毛洞開挖過(guò)程中的圍巖穩(wěn)定性。該工程地下廠區(qū)圍巖以微新巖體為主，巖體結(jié)構(gòu)面多有巖屑、泥質(zhì)填充。巖體力學(xué)參數(shù)根據(jù)實(shí)測(cè)資料選取，見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算巖體及結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)

無(wú)支護(hù)條件下，通過(guò)塊體搜索程序在三維模型中搜索與識(shí)別關(guān)鍵塊體。共搜索到65個(gè)有限塊體。塊體搜索結(jié)果見(jiàn)圖3。根據(jù)可動(dòng)性判別計(jì)算，18個(gè)塊體屬于關(guān)鍵塊體。

圖3 塊體搜索結(jié)果

將關(guān)鍵塊體編號(hào)為B1～B18，根據(jù)前文所述的塊體受力分析計(jì)算方式，分別計(jì)算關(guān)鍵塊體體積、滑動(dòng)面面積等代入安全系數(shù)計(jì)算公式，得到的安全系數(shù)、體積等各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。從塊體的分布情況來(lái)看，主廠房、主變洞等主要洞室均有關(guān)鍵塊體分布，主變洞區(qū)域分布的關(guān)鍵塊體最多，這與實(shí)際地質(zhì)結(jié)構(gòu)面分布情況相符。其中，最大塊體體積達(dá)24.28 m3，位于尾閘室下游側(cè)。參照NB/T 35096—2016《水電站地下廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于最小安全系數(shù)的規(guī)定，該工程中塊體安全系數(shù)低于1.8即不符合要求。從表3可以看出，塊體失穩(wěn)形式以滑動(dòng)失穩(wěn)為主，有77.8%的關(guān)鍵塊體體積超過(guò)1 m3，同時(shí)有63.3%的關(guān)鍵塊體安全系數(shù)小于2.0，需要采取一定的支護(hù)措施以提高塊體的安全系數(shù)。

3.3 系統(tǒng)支護(hù)條件塊體安全系數(shù)評(píng)價(jià)

經(jīng)過(guò)方案校核，最終采用的支護(hù)方案為：錨桿Φ28/32、L=6 m/9 m間隔布置，間排距1.5 m×1.5 m，頂拱及邊墻噴15 cm厚的C25鋼纖維混凝土，阻止一些細(xì)小可動(dòng)塊體失穩(wěn)。

表3 塊體計(jì)算結(jié)果

首先，根據(jù)式(6)計(jì)算錨桿支護(hù)力與支護(hù)后結(jié)構(gòu)面修正力學(xué)參數(shù)，錨桿材料為HPB300鋼筋，抗拉剪強(qiáng)度取200 MPa。按照上述方法，計(jì)算得到力學(xué)參數(shù)與錨固力后，代入表1中重新計(jì)算關(guān)鍵塊體安全系數(shù)。有無(wú)支護(hù)條件阻滑力、塊體安全系數(shù)對(duì)比見(jiàn)圖4。從圖4可以看出，支護(hù)后阻滑力和塊體安全系數(shù)均得到提高，所有關(guān)鍵塊體的安全系數(shù)均符合最小安全系數(shù)規(guī)定，均超過(guò)3.0。當(dāng)然，系統(tǒng)錨桿錨索支護(hù)并不是對(duì)所有塊體都有很好的效果，受系統(tǒng)支護(hù)布錨間排距影響，塊體本身體積小，可能位于錨桿相間的空隙區(qū)域，錨桿對(duì)其支護(hù)效果相對(duì)較弱，這就需要采取其他措施針對(duì)性處理。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于有限元網(wǎng)格的單元重構(gòu)與聚合方法對(duì)含結(jié)構(gòu)面的三維建模具有良好的適應(yīng)性，可以實(shí)現(xiàn)任意數(shù)量的結(jié)構(gòu)面建模。結(jié)合塊體理論，能夠?qū)崿F(xiàn)地下洞室關(guān)鍵塊體快速搜索與識(shí)別。某水電工程地下廠房在無(wú)支護(hù)條件與系統(tǒng)支護(hù)條件下的塊體分布及安全穩(wěn)定性分析結(jié)果表明，塊體失穩(wěn)以滑動(dòng)失穩(wěn)為主，廠區(qū)存在較大體積的關(guān)鍵塊體；采取一定的錨固支護(hù)措施，錨桿提供的抗力可以很好地提升塊體的穩(wěn)定性。需要說(shuō)明的是，有限單元網(wǎng)格面與實(shí)際的結(jié)構(gòu)面在關(guān)鍵塊體搜索時(shí)會(huì)相互影響，弱化塊體識(shí)別的有效性，后續(xù)還需要進(jìn)一步研究。

圖4 支護(hù)前后對(duì)比