曲國(guó)娜，賈廷貴，婁和壯，強(qiáng) 倩，郝 宇

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.北京城市排水集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100000；3.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402260)

0 引言

采空區(qū)松散煤體對(duì)氧氣的吸附作用導(dǎo)致熱量集聚不宜消散，促使松散煤體熱膨脹性增加[1-3]，造成松散煤體與氧氣更大面積接觸，促進(jìn)煤自燃的發(fā)生和發(fā)展。松散煤體熱物性參數(shù)對(duì)掌握煤自然氧化規(guī)律以及對(duì)礦井采空區(qū)煤自燃火源定位、煤自然發(fā)火預(yù)測(cè)起著重要參考作用[4-6]，并對(duì)采空區(qū)溫度場(chǎng)產(chǎn)生直接影響。目前對(duì)松散煤體熱物性參數(shù)測(cè)定主要包括穩(wěn)態(tài)圓筒法[7]、非穩(wěn)態(tài)平面熱源法[8]、非穩(wěn)態(tài)熱線法[9-11]等，這些實(shí)驗(yàn)手段對(duì)松散煤體熱物性參數(shù)的測(cè)試雖已取得一定成果，但由于測(cè)試周期長(zhǎng)且與實(shí)驗(yàn)誤差大等原因未能對(duì)松散煤體熱物性參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)定[12-13]。Sassi等[14]以鉑絲作為熱線，利用熱線法對(duì)多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的有效熱導(dǎo)率進(jìn)行測(cè)量；陳清華等[8-9]采用自制物性參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，得出熱物性隨溫度、含水率等因素的變化特征；唐明云等[15]采用平行熱線法對(duì)松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測(cè)定；楊建蒙等[16]采用Fluent數(shù)值的方式對(duì)溫度場(chǎng)的分布特征進(jìn)行反演。上述研究對(duì)松散煤體熱物性的測(cè)試均采用單一的熱線法，本文綜合考慮交叉法和平行法各自的特點(diǎn)進(jìn)行研究，使用交叉法測(cè)定實(shí)驗(yàn)煤樣的熱導(dǎo)率，平行法測(cè)定實(shí)驗(yàn)煤樣的擴(kuò)散率；通過(guò)構(gòu)建測(cè)試裝置實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)松散煤體熱物性參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量及計(jì)算，對(duì)不同水分含量下松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)合Fluent數(shù)值模擬軟件對(duì)松散煤體溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，并對(duì)比模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異性。

1 數(shù)學(xué)模型

利用交叉熱線法測(cè)得松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)λ，在松散煤體中放置1根細(xì)長(zhǎng)熱線，其直徑相對(duì)于松散煤體介質(zhì)無(wú)限小，在某一時(shí)刻產(chǎn)生的熱量為q，在經(jīng)過(guò)任意時(shí)間t后的任意位置(x,y)的溫升為T，計(jì)算如式(1)所示：

(1)

式中：T為溫升，℃；ρ為密度，kg/m3；Cp為比熱容，kJ/(kg·℃)；a為熱擴(kuò)散率，m2/s；x為位置橫坐標(biāo)，m；y為位置縱坐標(biāo)，m；t為從熱線位置點(diǎn) (x0,y0)到測(cè)溫位置點(diǎn)(x,y)所需的時(shí)間，s；q為熱量，kJ，可通過(guò)電流I及其電阻R表示，如式(2)所示：

(2)

式中：L為熱線長(zhǎng)度，m；I為通過(guò)熱線的電流，A；R為熱線電阻，Ω。

當(dāng)線熱源以恒定熱流q持續(xù)加熱時(shí)，從0到t時(shí)間段內(nèi)，試樣中距熱線垂直距離為r的某一點(diǎn)(x,y)對(duì)于初始點(diǎn)(x0,y0)的溫升計(jì)算如式(3)所示：

(3)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)，λ=aρCp；r為距熱線徑向距離，m，r2=x2+y2。

(4)

式中：Ω(u)為對(duì)時(shí)間t進(jìn)行拉普拉斯變換后升溫中的指數(shù)積分函數(shù)。

進(jìn)一步得到式(5)：

(5)

(6)

式中：γ為歐拉常數(shù)，取0.577 26。

(7)

利用熱線上的溫升數(shù)據(jù)結(jié)合交叉熱線法測(cè)得松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)λ，同時(shí)測(cè)得距熱線r處的溫升T，代入式(4)得式(8)：

(8)

令u2=p則有式(9)：

(9)

參照文獻(xiàn)[6]中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，式(9)取5項(xiàng)得式(10)：

(10)

式(10)為超越方程，結(jié)合Matlab數(shù)值計(jì)算軟件求出熱擴(kuò)散率a，通過(guò)若干個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的熱擴(kuò)散率得1組a值，取其平均值作為終值。

比熱容Cp計(jì)算如式(11)所示：

(11)

2 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

2.1 煤樣制備與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

選取神東補(bǔ)連塔長(zhǎng)焰煤進(jìn)行熱物性實(shí)驗(yàn)，煤樣工業(yè)分析見表1，對(duì)長(zhǎng)焰煤煤樣進(jìn)行預(yù)處理，將取自井下的新鮮煤樣袋裝密封送至實(shí)驗(yàn)室，開袋后取出塊煤的中心部分，粉碎研磨并篩選出1～2 mm，0.5～0.6 mm和0.2～0.3 mm 3種不同粒徑的煤樣，每種粒徑的煤粉篩選10 kg，按不同粒徑分成3組18份，以備實(shí)驗(yàn)所需。采用水霧噴淋和臺(tái)式電熱恒溫干燥箱干燥的方法制備5.12%,7.50%,11.73%,13.88%,17.72%和20.05% 6種不同水分含量的實(shí)驗(yàn)煤樣。

表1 神東補(bǔ)連塔長(zhǎng)焰煤煤樣工業(yè)分析Table 1 Industry analysis on coal sample of long flame coal in Shendong Bulianta %

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用平行熱線法與交叉熱線法結(jié)合方法對(duì)松散煤體熱物性進(jìn)行測(cè)定。煤樣筒為高400 mm，內(nèi)徑210 mm的圓柱形筒，內(nèi)部填充硅酸鹽隔熱棉絕熱材料，具有較好的隔熱保溫效果。數(shù)據(jù)采集與傳輸系統(tǒng)采用PLC+熱電偶的方式，采用西門子S7200系列PLC進(jìn)行熱電偶測(cè)量信號(hào)的轉(zhuǎn)換與傳輸，利用PC/PPI編程電纜進(jìn)行通訊，選用T分度高精度鎧裝測(cè)溫?zé)犭娕肌＿x擇DY3500E型高精度可調(diào)直流穩(wěn)壓電源對(duì)加熱棒進(jìn)行加熱，設(shè)計(jì)加熱棒直徑3 mm，長(zhǎng)300 mm，人工用6位半精度萬(wàn)用表測(cè)定加熱棒電阻，測(cè)試系統(tǒng)軟件自動(dòng)換算加熱功率。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of experimental device structure

2.3 實(shí)驗(yàn)操作

對(duì)神東補(bǔ)連塔長(zhǎng)焰煤3種不同粒徑不同水分含量的實(shí)驗(yàn)煤樣進(jìn)行熱物性實(shí)驗(yàn)，將測(cè)試煤樣裝入試樣內(nèi)筒中，采用高精度電子秤測(cè)量出煤樣質(zhì)量并計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)煤樣的填充密度。調(diào)節(jié)溫度控制器，待測(cè)煤樣內(nèi)筒中熱電偶采集溫度與環(huán)境保持一致，且5 min內(nèi)波動(dòng)不超過(guò)±0.1 ℃，打開直流穩(wěn)壓電源加熱，加熱功率10.50 W/m。實(shí)驗(yàn)120 s后開始收集并記錄數(shù)據(jù)，間隔1 min讀取1次計(jì)算機(jī)顯示數(shù)據(jù)，采集10個(gè)有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，結(jié)束數(shù)據(jù)收集并停止實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行熱物性分析的計(jì)算，測(cè)得導(dǎo)熱系數(shù)λ和熱擴(kuò)散率a,計(jì)算得出比熱容Cp。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)煤樣的溫升-時(shí)間對(duì)數(shù)關(guān)系曲線圖進(jìn)行一元線性回歸分析，擬合得出直線斜率k，根據(jù)式(7)計(jì)算不同粒徑煤樣的導(dǎo)熱系數(shù)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的變化如圖2所示。由圖2可知，松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的增加而增勢(shì)漸緩。松散煤體的水分含量大小對(duì)其內(nèi)部熱流變化產(chǎn)生深刻影響，松散煤體內(nèi)的水分通過(guò)潛熱發(fā)生相變，導(dǎo)致其自身導(dǎo)熱能力的改變[17]，水分含量的增大使得松散煤體導(dǎo)熱能力得到大幅提升，一方面，隨著松散煤體水分含量的增加，其內(nèi)部熱流在煤顆粒與氣體之間接觸面的匯聚效應(yīng)減弱，減小接觸熱阻使得松散煤體導(dǎo)熱能力得到整體提升。隨著松散煤體的水分含量上升，水的導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增加，由于水的導(dǎo)熱系數(shù)大于固體煤顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)，使得松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)增加幅度緩慢。同時(shí)，在所測(cè)粒徑范圍里，同等水分含量下的松散煤體粒徑越大導(dǎo)熱系數(shù)越小，這是由于松散煤體粒徑的增大使得煤粒間空氣占比增加，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)減小。

圖2 松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的變化Fig.2 Change of thermal conductivity of loose coal with moisture content

根據(jù)式(10)并結(jié)合Matlab軟件計(jì)算不同粒徑煤樣的熱擴(kuò)散率，松散煤體熱擴(kuò)散率隨水分含量的變化如圖3所示。根據(jù)式(11)計(jì)算不同粒徑煤樣的比熱容，松散煤體比熱容隨水分含量的變化如圖4所示。由圖3～4可知，松散煤體熱擴(kuò)散率隨著水分含量的增加而增大，當(dāng)水分含量達(dá)到11.73～13.88%后熱擴(kuò)散率開始逐漸下降，而比熱容隨著水分含量的增加逐漸增大，根據(jù)式(11)，在松散煤體水分含量較小的情況下，隨著煤水分含量的增大熱擴(kuò)散率增加，但當(dāng)松散煤體水分含量較大的情況下，因?qū)嵯禂?shù)的增加幅度緩慢，而比熱容仍隨水分含量增加而增加(但實(shí)驗(yàn)中1.0～2.0 mm大粒徑煤樣略有不同，這是因?yàn)楫?dāng)水分含量小于14%時(shí)，符合比熱容隨水分含量增加而增加規(guī)律，且趨勢(shì)明顯；當(dāng)水分含量在14%～18%時(shí)，該增加趨勢(shì)變緩；當(dāng)水分含量大于20%呈回落趨勢(shì)。)，故此松散煤體熱擴(kuò)散率反而下降。同時(shí)，在所測(cè)粒徑范圍里，同等水分含量下的松散煤體粒徑越大，熱擴(kuò)散率與比熱容越大。由于煤體表面存在側(cè)鏈結(jié)構(gòu)，煤中水分含量的增加，使得其受熱后做分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈，從而引起消耗的能量增加，導(dǎo)致比熱容增大。而在同一水分含量下，較粗粒徑的煤樣表面?zhèn)孺溄Y(jié)構(gòu)繁多，雖然較細(xì)粒徑的煤樣表面面積大，但側(cè)鏈結(jié)構(gòu)較前者少，受熱后的分子熱運(yùn)動(dòng)緩慢，表現(xiàn)為隨著粒徑的降低比熱容降低。

圖3 松散煤體熱擴(kuò)散率隨水分含量的變化Fig.3 Change of thermal diffusivity of loose coal with moisture content

圖4 松散煤體比熱容隨水分含量的變化Fig.4 Change of specific heat capacity of loose coal with moisture content

4 松散煤體溫度場(chǎng)Fluent數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值模擬模型

將實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行Fluent數(shù)值模擬計(jì)算，選取軸向截面一半為研究對(duì)象，松散煤體溫度場(chǎng)數(shù)值模型如圖5所示。煤樣半徑105 mm，高度300 mm，熱線半徑1.5 mm。熱線定義為固體1，煤樣定義為固體2，設(shè)置非穩(wěn)態(tài)隱式格式求解器，非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程和其邊界條件[16，18-19]如式(12)～(15)所示：

圖5 松散煤體溫度場(chǎng)數(shù)值模型Fig.5 Numerical model of temperature field of loose coal

(12)

(13)

(14)

Tt=0=T0

(15)

式中：R為煤樣半徑，mm；H為煤樣高度，mm；Q為熱源體密度，W/m3。

根據(jù)式(12)～(15)對(duì)建立的松散煤體溫度場(chǎng)數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的四邊形網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，左邊界定義為axis，上、下、右邊界定義為wall且絕熱，劃分得到totalelements=33 232，totalnodes=32 520。設(shè)置熱線與煤樣參數(shù)見表2，模擬初始溫度290.65 K，熱線功率10.50 W/m，加熱時(shí)間750 s。

表2 熱線與煤樣參數(shù)Table 2 Parameters of hot wire and coal sample

4.2 模擬結(jié)果分析

神東補(bǔ)連塔長(zhǎng)焰煤粒徑1～2 mm，水分含量5.12%煤樣熱線溫差數(shù)據(jù)見表3。通過(guò)Fluent數(shù)值模擬得到熱線表面溫度變化曲線如圖6所示。

表3 熱線溫差數(shù)據(jù)Table 3 Temperature difference data of hot wire

圖6 煤樣熱線表面溫度變化曲線Fig.6 Curves of temperature change on surface of coal sample hot wire

由表3和圖6可知，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果契合度較高，可以相互印證，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)，結(jié)論可靠。

5 結(jié)論

1)采用平行熱線法與交叉熱線法相結(jié)合的方法可對(duì)松散煤體熱物性進(jìn)行有效測(cè)定，在所測(cè)粒徑范圍里，同等水分含量下的松散煤體粒徑越大，導(dǎo)熱系數(shù)越小，熱擴(kuò)散率與比熱容越大。

2)松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的增加而增加，隨著水分含量進(jìn)一步增加，水的導(dǎo)熱逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)增加幅度緩慢。

3)松散煤體熱擴(kuò)散率隨著水分含量的增加而增大，當(dāng)水分含量達(dá)到11.73～13.88%后熱擴(kuò)散率開始逐漸下降，而比熱容隨著水分含量的增加逐漸增大。