陳珍珍 冀保峰,* 李玉琦 韓 影 李春國(guó),3 文 紅

1(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 河南 洛陽(yáng) 471000)2(電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院 四川 成都 611731)3(東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 江蘇 南京 210096)

0 引 言

工業(yè)4.0、智能X等新興產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展[1]，為物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things,IoT)注入了新鮮血液，也促使物聯(lián)網(wǎng)進(jìn)一步發(fā)展。目前物聯(lián)網(wǎng)涉及了生活的方方面面，例如交通、家居、醫(yī)療、環(huán)保等行業(yè)[2-3]，已經(jīng)成為新一代信息產(chǎn)業(yè)。

通信作為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備與設(shè)備聯(lián)系必不可少的橋梁，在物聯(lián)網(wǎng)中承擔(dān)重要的責(zé)任，因此物聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展必然需要通信為其助力[4]。隨著人們需求的不斷增加，未來(lái)的無(wú)線通信系統(tǒng)需要比現(xiàn)有的通信系統(tǒng)有更加快速的傳輸速率、更加良好的通信質(zhì)量。而如何解決現(xiàn)有的頻譜資源與更好的通信質(zhì)量之間的問(wèn)題成為目前通信研究的重中之重。為了實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中的空間分集，提高通信質(zhì)量，諸多學(xué)者提出了中繼協(xié)作技術(shù)，該技術(shù)已日趨成熟。中繼協(xié)作技術(shù)通過(guò)在原有站點(diǎn)間部署中繼站，協(xié)助原有站點(diǎn)進(jìn)行通信，可擴(kuò)展通信距離、增加信道容量和分集增益并提升系統(tǒng)的可靠性[5]。本文考慮將中繼協(xié)作技術(shù)運(yùn)用到物聯(lián)網(wǎng)通信中，為實(shí)現(xiàn)萬(wàn)物互聯(lián)提供了創(chuàng)新思路。

射頻識(shí)別技術(shù)(Radio Frequency Identification，RFID)由于其通信距離短等缺點(diǎn)已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)前新興產(chǎn)業(yè)的通信需求[6]。為了解決上述問(wèn)題，學(xué)術(shù)界首先提出了雙站反向散射(Bistatic Backscatter)技術(shù)，通過(guò)在標(biāo)簽(Tag)附近增加載波發(fā)生器以增強(qiáng)通信距離和通信質(zhì)量[7]。但是載波發(fā)生器的廣泛使用增加了系統(tǒng)成本，雙站反向散射技術(shù)并未廣泛使用。Liu等[8]在傳統(tǒng)反向散射技術(shù)的基礎(chǔ)上提出了一種新型反向散射技術(shù)——環(huán)境反向散射(Ambient Backscatter)技術(shù)。環(huán)境反向散射技術(shù)通過(guò)利用周圍環(huán)境的射頻信號(hào)代替載波發(fā)生器為標(biāo)簽提供載波信號(hào)[9-10]，環(huán)境中的射頻信號(hào)可以是TV信號(hào)、FM信號(hào)、傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)信號(hào)，以及Wi-Fi信號(hào)等無(wú)線信號(hào)。這項(xiàng)新技術(shù)的特點(diǎn)是標(biāo)簽可利用環(huán)境射頻信號(hào)完成讀寫器和標(biāo)簽之間的主動(dòng)通信，而無(wú)須專用能量的供給，從而使得其在完成信號(hào)發(fā)射的同時(shí)節(jié)約能量。因此，環(huán)境反向散射技術(shù)的使用可提升物聯(lián)網(wǎng)傳輸距離，有望實(shí)現(xiàn)大規(guī)模智能物聯(lián)通信。

在環(huán)境反向散射技術(shù)提出后，Liu等[8]和Kellogg等[11]先后用硬件系統(tǒng)驗(yàn)證了利用環(huán)境中的TV信號(hào)和Wi-Fi信號(hào)使兩個(gè)終端設(shè)備實(shí)現(xiàn)無(wú)源通信的可行性。Daskalakis等[12]利用廣播信號(hào)將環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的通信距離拓寬到5 m且使通信速率達(dá)到2.5 Kbit·s-1，與傳統(tǒng)反向散射技術(shù)相比有較大提高。盡管環(huán)境反向散射技術(shù)使通信距離有所提升，但其系統(tǒng)能效、傳輸效率、誤碼率(Bit Error Rate，BER)等性能仍面臨重大挑戰(zhàn)[7]?，F(xiàn)已存在諸多關(guān)于此類問(wèn)題的研究。有文獻(xiàn)集中于信號(hào)檢測(cè)技術(shù)以改善環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的誤碼率性能，例如差分檢測(cè)方法[13]、基于門限的信號(hào)檢測(cè)[14]、采用最大似然閾值[15]等方案。除此之外，Pérez-Penichet等[16]利用修改編碼技術(shù)μcode改善環(huán)境反向散射系統(tǒng)傳輸速率；Kim等[17]提出了一種新穎的最佳編碼方案，其通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化反射系數(shù)α和碼率ρ以提高系統(tǒng)的吞吐量。

在環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)中，資源分配算法也有較多研究。Shah等[18]提出一種環(huán)境反向散射認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)，采用功率分配的方法提高了系統(tǒng)能效；Yang等[19]通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化反射設(shè)備的反向散射時(shí)間、反射系數(shù)、全雙工接入點(diǎn)的子載波功率分配來(lái)最大化吞吐量；Liu等[20]提出了物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的最優(yōu)時(shí)間調(diào)度方案，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化得到最佳調(diào)度參數(shù)和功率分配因子以提高傳輸速率；Xiao等[21]利用支持全雙工的認(rèn)知反向散射網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)聯(lián)合優(yōu)化時(shí)間調(diào)度、發(fā)射功率分配和反射系數(shù)(RC)三個(gè)變量以提高系統(tǒng)傳輸性能。

然而，上述研究并未同時(shí)考慮環(huán)境反向散射系統(tǒng)的資源分配和多天線預(yù)編碼算法。本文利用環(huán)境反向散射技術(shù)的低成本與低功耗完成信源與終端之間的信息傳輸與能量收集，其中源端配置多天線并采用最大比發(fā)送預(yù)編碼方法，即同一比特流使用不同權(quán)重處理后分別提供給各發(fā)射天線，而信道狀態(tài)決定發(fā)射權(quán)向量的選取。中繼節(jié)點(diǎn)(熱點(diǎn)或標(biāo)簽節(jié)點(diǎn))采用功率分流法收集能量以完成信息傳輸。在滿足目的節(jié)點(diǎn)所需最小能量條件下基于能效最大化準(zhǔn)則對(duì)源端天線數(shù)和發(fā)送功率進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。借助高信噪比近似法解決非凸問(wèn)題，并利用Lambert函數(shù)和不完全Gamma函數(shù)推導(dǎo)出了源端天線數(shù)和發(fā)送功率聯(lián)合優(yōu)化的漸近最優(yōu)解。

1 系統(tǒng)模型

圖1描述了環(huán)境反向散射兩跳通信的系統(tǒng)模型，其中源端配置多天線并采用最大比發(fā)送預(yù)編碼方法完成信息傳輸和能量收集。該系統(tǒng)由源節(jié)點(diǎn)S(配備有多天線，天線數(shù)為m，m取任意值)、中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)、電子標(biāo)簽B和用戶組成。系統(tǒng)傳輸過(guò)程主要分為三個(gè)階段。電子標(biāo)簽為節(jié)省能量一般處于休眠狀態(tài)，電子標(biāo)簽內(nèi)置感應(yīng)天線及對(duì)應(yīng)的電路，能夠吸收射頻發(fā)送源端的信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)化為供自身工作的能量，進(jìn)行儲(chǔ)存。當(dāng)電子標(biāo)簽積累的能量達(dá)到一定的閾值，電子標(biāo)簽就會(huì)被喚醒，開(kāi)始進(jìn)行通信。在第一階段，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)從源節(jié)點(diǎn)S傳輸?shù)男盘?hào)中獲取信息和能量，其所收集的能量全部用于下階段的傳輸，源節(jié)點(diǎn)S與中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)之間的信道為h；在第二階段，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)通過(guò)功率分流法對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行資源分配；在第三階段，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)向收集能量的用戶傳輸能量，并向收集信息的電子標(biāo)簽B傳輸信息，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)與電子標(biāo)簽B之間的無(wú)線信道為g，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)與用戶節(jié)點(diǎn)之間的無(wú)線信道為f。假設(shè)各信道為準(zhǔn)靜態(tài)塊衰落，信道h、g和f均服從統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的瑞利分布，即h～CN(0,m)，g～CN(0,1)，f～CN(0,1)。

圖1 系統(tǒng)模型

在第一階段，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)接收到的信號(hào)表示為:

(1)

在第二階段，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)接收信號(hào)后，采用功率分流法收集能量：

(2)

式中：0<ρ<1是功率分流因子[21]。中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)在功率分流后接收到的無(wú)線信號(hào)為：

(3)

基于式(2)和式(3)，從中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)發(fā)送的信號(hào)為：

(4)

式中：yR,I是中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)經(jīng)過(guò)功率分流后收到的無(wú)線信號(hào)。

在第三階段，電子標(biāo)簽B接收到的無(wú)線信息表示如下：

(5)

與此同時(shí)，用戶收集的能量可表示為：

(6)

2 基于能效最大化準(zhǔn)則的聯(lián)合優(yōu)化算法

本節(jié)在滿足用戶節(jié)點(diǎn)收集的最小能量條件下，聯(lián)合優(yōu)化源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率和天線數(shù)，最大限度地提高整個(gè)通信系統(tǒng)的能效。系統(tǒng)能效函數(shù)定義為瞬時(shí)吞吐量與涉及硬件電路功耗的總功耗之間的比值，其是無(wú)線通信系統(tǒng)較為實(shí)用的功率轉(zhuǎn)換效率。

通過(guò)合并式(4)和式(5)，源端S通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)到達(dá)電子標(biāo)簽B的無(wú)線信息傳輸數(shù)學(xué)模型為：

(7)

基于式(7)，可得電子標(biāo)簽B的信噪比為：

(8)

(9)

基于式(8)和式(9)，在滿足用戶收集最小能量的條件下，最大化環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)能效的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題可表示為：

(10)

式中：γ0>0是預(yù)設(shè)門限值，即環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)中用戶收集的最小能量；a>0和b>0是功率轉(zhuǎn)換效率與硬件電路功耗成本的功耗模型因子，在EARTH項(xiàng)目中已得到廣泛的應(yīng)用[22]。本文主要目的是在上述解析表達(dá)式中推導(dǎo)出聯(lián)合最優(yōu)解。但式(10)中的目標(biāo)函數(shù)涉及式(8)，其中未知數(shù)Ps是二次項(xiàng)，會(huì)使計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。為解決這個(gè)問(wèn)題，本文使用高信噪比近似法逼近式(8)以得到確切信噪比。

(11)

把式(11)代入式(10)，問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

(12)

式(12)可重寫為：

(13)

約束可以轉(zhuǎn)化為：

(14)

把式(14)代入式(13)，表示為：

(15)

把式(15)用拉格朗日函數(shù)表示如下：

(16)

式中：λ為拉格朗日乘子。

通過(guò)對(duì)Ps求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得：

(17)

由式(17)得到的發(fā)射功率最優(yōu)解為：

(18)

式中：W{·}是朗伯函數(shù)[23]。因此，推導(dǎo)出源端S的漸近最優(yōu)發(fā)送功率為：

(19)

對(duì)式(11)和式(9)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，表示如下：

(20)

(21)

基于式(20)和式(21)，在滿足用戶收集最小能量的條件下，環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)發(fā)射天線的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：

(22)

(23)

把式(23)用拉格朗日函數(shù)表示為：

(24)

式中：μ是拉格朗日乘子。

通過(guò)對(duì)m求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得到：

(25)

因此，在解析式中推導(dǎo)出源節(jié)點(diǎn)S的漸近最優(yōu)發(fā)送天線為：

(26)

將式(26)的結(jié)果代入式(19)，可以得到近似最優(yōu)源端發(fā)送天線數(shù)下的最優(yōu)發(fā)送功率；同樣地，把得到的最優(yōu)源端發(fā)送功率代入式(26)，依次循環(huán)，便可無(wú)限接近于最優(yōu)源端發(fā)送功率和天線。為便于理解本節(jié)環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化方法，將所提方案以算法形式表達(dá)如算法1所示。

算法1基于能效最大化準(zhǔn)則的聯(lián)合傳輸優(yōu)化算法

1) 源端節(jié)點(diǎn)S發(fā)送信號(hào)，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)接收到再經(jīng)過(guò)分流之后發(fā)送的信號(hào)如式(4)所示。

2) 信號(hào)在中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)處分流，電子標(biāo)簽B和用戶接收到的信息和能量分別如式(5)和式(6)所示。

3) 基于能效最大化給出優(yōu)化問(wèn)題，如式(10)所示，采用高信噪比近似法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化得到式(11)。

4) 利用拉格朗日乘子法分別對(duì)源端發(fā)送功率和天線進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，得到滿足能效最大化的最優(yōu)發(fā)送功率和天線，如式(19)和式(26)所示。

5) 通過(guò)迭代法進(jìn)一步得到兩個(gè)變量更加精確的最優(yōu)值。

最后，通過(guò)上述公式可方便地計(jì)算出環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的最優(yōu)發(fā)射功率和天線數(shù)。

3 仿真分析

圖2描述了源端節(jié)點(diǎn)S分別采用MRT方案與非MRT方案時(shí)，系統(tǒng)誤碼率與信噪比的變化函數(shù)。首先把誤碼率作為本文所提的方案是否能提高系統(tǒng)性能的衡量指標(biāo)。所提MRT方案中，源端節(jié)點(diǎn)S的天線數(shù)分別設(shè)置為3、4、6，中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)、電子標(biāo)簽B、用戶天線數(shù)均為1；在非MRT對(duì)比方案中，源端節(jié)點(diǎn)S、中繼節(jié)點(diǎn)(電子標(biāo)簽A)、電子標(biāo)簽B節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)天線數(shù)均為1?？梢钥闯?，本文所提方案的誤碼率明顯小于對(duì)比方案，而且系統(tǒng)的誤碼率均隨著信噪比的增加而不斷減小。除此之外，還可以看出所提方案的誤碼率隨著天線數(shù)的增加而降低。因此，仿真結(jié)果表明本文方案能明顯降低系統(tǒng)誤碼率。

圖2 系統(tǒng)誤碼率與信噪比的變化函數(shù)

圖3對(duì)聯(lián)合優(yōu)化和m為確定值時(shí)只對(duì)發(fā)送功率進(jìn)行優(yōu)化方案的系統(tǒng)能源效率進(jìn)行了對(duì)比，其中：a和b分別設(shè)置為10和2；功率分流因子ρ為0.9?？梢钥闯觯?dāng)源端發(fā)送功率和天線數(shù)聯(lián)合進(jìn)行優(yōu)化時(shí),系統(tǒng)整體能效最優(yōu)點(diǎn)高于發(fā)送天線數(shù)分別設(shè)置為1、5、8和15時(shí)僅優(yōu)化源端發(fā)送功率的方案。此實(shí)驗(yàn)結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了該方案的正確性和有效性。

圖3 ρ=0.9時(shí)系統(tǒng)能效的對(duì)比

圖4和圖5分別在功率分流因子ρ=0.55和ρ=0.45時(shí)對(duì)所提方案進(jìn)行了仿真。與上述現(xiàn)象相似，相比于圖3的ρ=0.9，圖4和圖5中的系統(tǒng)能效明顯大于僅優(yōu)化發(fā)送功率的方案。這是因?yàn)楣β史至饕蜃幽苡绊懴到y(tǒng)的吞吐量和用戶收集的能量。

圖4 ρ=0.55時(shí)系統(tǒng)能效的對(duì)比

圖5 ρ=0.45時(shí)系統(tǒng)能效的對(duì)比

圖6給出了在功率分流因子ρ=0.5時(shí)，環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)能效與用戶節(jié)點(diǎn)處所需最小能量之間的函數(shù)。分析可知，對(duì)于所提方案功耗模型的任意參數(shù)值，系統(tǒng)能效均隨著γ0的增加而先不變后減小，這是因?yàn)槁?lián)合優(yōu)化后的系統(tǒng)可以先抵消系統(tǒng)的能耗而保持良好的能效，但是隨著γ0不斷增加，吞吐量的增益會(huì)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)功耗。另外，當(dāng)a為定值時(shí)，系統(tǒng)能效最優(yōu)點(diǎn)隨著參數(shù)b的增加而減小。當(dāng)b為定值，a為變量時(shí)，系統(tǒng)能效最優(yōu)點(diǎn)隨著參數(shù)a的增加而增加且也逐漸減小。仿真結(jié)果表明本文所提的聯(lián)合優(yōu)化和傳輸方案能提升系統(tǒng)能效。

圖6 不同功耗參數(shù)下系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化的能效

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的環(huán)境反向散射技術(shù)新型通信網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)環(huán)境反向散射兩跳通信系統(tǒng)無(wú)線信息和能量傳輸?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，在滿足用戶所需的最小能量下，利用高信噪比近似法、Lambert函數(shù)對(duì)源端發(fā)送功率與天線數(shù)做了聯(lián)合優(yōu)化，并對(duì)系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明所提方案能顯著提高系統(tǒng)的誤碼率。進(jìn)一步地，又對(duì)不同的天線數(shù)、功耗參數(shù)、功率分流因子進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明通過(guò)對(duì)源端發(fā)送功率和天線進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化可有效提高系統(tǒng)能效。