熊 濤 伍乾坤 高玉慧 和四勇

巖石混凝土類材料尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)及模擬研究

熊 濤 伍乾坤 高玉慧 和四勇

（云南省交通投資建設(shè)集團(tuán)有限公司，云南 昆明 650228）

剖析不同尺寸巖石混凝土試件的力學(xué)特性，利用三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，并借助ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬。分析指出，巖石混凝土類材料存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的原因在于，斷裂帶高度隨著試件尺寸的增加而加大，斷裂發(fā)生需要消耗更多的能量，承載能力因而越大；而隨著尺寸增加，結(jié)構(gòu)傾向于脆性破壞，材料強(qiáng)度不能得到充分發(fā)揮，強(qiáng)度下降。

巖石混凝土材料；有限元；三點(diǎn)彎曲梁

1 概述

巖石混凝土類材料是一種常用的建筑材料，巖石與混凝土本身具備復(fù)雜的組成和構(gòu)造，同時(shí)又處于多樣的實(shí)際條件中，隨著相關(guān)力學(xué)科目、數(shù)值分析方式、復(fù)合質(zhì)料理論的進(jìn)步，相關(guān)研究不斷深入，在鉆研巖石混凝土類材料結(jié)構(gòu)勞損斷裂、斷裂韌度、彈性模量估計(jì)、內(nèi)力分布等方面取得了一定進(jìn)展。

工程實(shí)際中經(jīng)常需要根據(jù)具體環(huán)境采用不同尺寸的梁體、不同的混凝土配合比、不同的參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算梁體承載能力以及預(yù)期使用壽命。然而，對(duì)實(shí)際工程取樣制樣的難度大，耗費(fèi)資金多，導(dǎo)致相關(guān)研究并不十分理想。因此許多學(xué)者開始嘗試?yán)檬覂?nèi)試樣模擬試驗(yàn)以及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)模擬仿真計(jì)算技術(shù)對(duì)巖石混凝土類材料的建筑結(jié)構(gòu)斷裂等力學(xué)屬性進(jìn)行系統(tǒng)模擬研究。本文引入有限元數(shù)值模擬計(jì)算的方法，并對(duì)比理論分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果之間的差別，進(jìn)而獲得材料的力學(xué)屬性、本構(gòu)關(guān)系甚至內(nèi)力分布。

2 尺寸效應(yīng)模型

隨著建筑環(huán)境的改變，建筑構(gòu)件的大小也變化，而這對(duì)混凝土材料的強(qiáng)度、剛度等也有了更高的要求。人們也在生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)不同尺寸的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其強(qiáng)度也不同，且強(qiáng)度隨尺寸變化而呈現(xiàn)出規(guī)律性。在早期，研究者們運(yùn)用Weibull所提出的最弱鍵理論來試圖解釋混凝土材料所表現(xiàn)出來的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)，試件尺寸越大，發(fā)生內(nèi)部缺陷及局部薄弱的可能性越大，試件的強(qiáng)度因而受到影響。隨著材料力學(xué)分析辦法的進(jìn)一步成熟，人們對(duì)此提出了不同的看法。Carpinteri和Bazant等學(xué)者利用用斷裂力學(xué)中能量釋放概念對(duì)其進(jìn)行解釋，應(yīng)力計(jì)算如式（1）。

三點(diǎn)彎曲梁試件在受集中荷載時(shí)，部受壓，下部受拉，可根據(jù)研究方向針對(duì)性分析，三點(diǎn)彎曲梁試件被設(shè)為混凝土標(biāo)準(zhǔn)斷裂試件，用于丈量混凝土材料的斷裂韌度、斷裂能、臨界斷裂過程的長度以及相關(guān)參數(shù)。

3 不同尺寸三點(diǎn)彎曲梁加載試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)依據(jù)

從公式（2）可以看出不同尺寸試件的強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)試件的強(qiáng)度存在著一定的折算比例，強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸增大而下降，尺寸效應(yīng)還表現(xiàn)為承載能力隨構(gòu)件尺寸增大而增大。

3.2 加載試驗(yàn)

3.2.1試件制作

3組試件，每組各3個(gè)，各試件的編號(hào)及尺寸如表1所示，試件的跨高比均設(shè)計(jì)為4，混凝土強(qiáng)度為32.5Mpa，主要參數(shù)變化為在保證高跨比不變的前提下，改變?cè)嚰母叨群涂缍取?/p>

表1 試件尺寸

以上試件采用同一種配合比，砂膠比為2:1，水泥與石膏比為9:1，采用自制木質(zhì)模具，所有試件在同一天一個(gè)小時(shí)內(nèi)澆筑成型，于陰涼通風(fēng)處養(yǎng)護(hù)14天，試驗(yàn)在2個(gè)小時(shí)內(nèi)全部完成。試驗(yàn)測得試件14天立方體抗壓強(qiáng)度為1.76Mpa，抗拉強(qiáng)度為1.0Mpa，彈性模量為57Mpa，泊松比為0.26。

3.2.2加載試驗(yàn)

本次試驗(yàn)采用DWM萬能試驗(yàn)機(jī)，先對(duì)試驗(yàn)機(jī)回油排油五次，預(yù)熱之后，將制備好的試件依次放到試驗(yàn)機(jī)上，使加載結(jié)構(gòu)處于即將接觸又未接觸到試件的位置，打開控制軟件，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)清零，采用0.2mm/min的加載速度進(jìn)行加載，記錄其力-變形和應(yīng)力-應(yīng)變圖像。

3.3 結(jié)果分析

三組試件混凝土最大負(fù)荷、應(yīng)變以及抗彎強(qiáng)度均有所不同，具體數(shù)據(jù)見下表2。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

加載初期，裂縫張口位移隨荷載的增大，大致呈線性增長；荷載增大到一定值，梁底跨中應(yīng)力集中，出現(xiàn)宏觀裂縫，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)；此后裂縫張口位移非線性增長；當(dāng)荷載達(dá)到極限值，混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞，荷載突然下降，裂縫張口位移急劇增加。

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變圖像

圖2 力-變形圖像

4 有限元模擬

4.1 模擬概述

通過ABAQUS進(jìn)行三點(diǎn)彎曲梁尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬，在模擬時(shí)，首先需要將三點(diǎn)彎曲梁的質(zhì)量、密度以及斷裂進(jìn)程區(qū)的粘聚力在梁體跨中底部發(fā)生的影響因子綜合，檢驗(yàn)三點(diǎn)彎曲梁是否超越其斷裂韌度，從而判斷出其裂縫是否有發(fā)展。然后通過增大荷載的方式進(jìn)行迭代計(jì)算，以求得相應(yīng)尺寸巖石混凝土梁的承載能力。在ABAQUS有限元軟件中形成不同尺寸的巖石混凝土梁的模型，并采用接觸單元擬合基于虛擬裂縫模型的混凝土裂縫發(fā)展過程，就可以求得極限承載力。進(jìn)行巖石混凝土類材料三點(diǎn)彎曲梁斷裂試驗(yàn)研究的最終目的是要做出一套合適定量描述巖石混凝土梁裂縫發(fā)展的斷裂模式或斷裂模型，從而將結(jié)構(gòu)的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)用到巖石混凝土工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算中去。

4.2 模擬結(jié)果

圖3 三點(diǎn)彎曲梁模型

2）在支座上設(shè)置位移荷載，位移大小為0.36mm；接著進(jìn)行分析步參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行分析步計(jì)算，分別可以形成應(yīng)力云圖和變形云圖。

圖4 1-1應(yīng)力云圖

圖5 1-1變形云圖

圖6 2-1應(yīng)力云圖

圖7 2-1變形云圖

圖8 3-1應(yīng)力云圖

圖9 3-1變形云圖

3）從應(yīng)力云圖與變形云圖中可以看出應(yīng)力最大值出現(xiàn)在跨中部位，且最先達(dá)到最大值的是梁體跨中底部。

4.3 結(jié)果分析

三維平面模型中，在三點(diǎn)彎曲梁跨中加上荷載，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和均勻性，從理論上得到裂紋從跨中底部產(chǎn)生，順著對(duì)稱線擴(kuò)開。進(jìn)行網(wǎng)格分割時(shí)網(wǎng)格線應(yīng)與該對(duì)稱線重疊，計(jì)算結(jié)果表明，裂紋產(chǎn)生的區(qū)域并不位于我們推論的理論位置，而是在理論位置左右搖擺，使得對(duì)稱線兩邊的單元開裂分解，并且裂紋與對(duì)稱線不存在重合部分，此現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)中裂縫出現(xiàn)在梁體跨中底部附近的位置剛好吻合?？梢?，裂紋不會(huì)沿著單元邊界擴(kuò)展，只在單元內(nèi)部產(chǎn)生且出現(xiàn)在跨中附近。結(jié)合ABAQUS數(shù)值模擬得到的應(yīng)力云圖及相關(guān)數(shù)據(jù)可知，隨著梁體尺寸的減小，雖然抗壓強(qiáng)度總體變化不大，但總體趨勢是在減小。將模擬應(yīng)力云圖中的抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)與之前進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)一同繪制成散點(diǎn)圖，并分別作出其變化趨勢。具體數(shù)據(jù)見下圖10所示。

由圖10可見，利用該模型進(jìn)行數(shù)值模擬的過程中，模擬效果良好，與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相差不大，趨勢基本吻合，具體為隨著試件尺寸減小，其抗壓強(qiáng)度也在變小。

圖10 抗壓強(qiáng)度散點(diǎn)圖

5 總結(jié)

為剖析不同尺寸巖石混凝土試件的力學(xué)特性，利用三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，并借助ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬，主要結(jié)論如下：

1）巖石混凝土類材料的尺寸效應(yīng)表現(xiàn)為，試件尺寸越大，承載能力相對(duì)增加，而強(qiáng)度下降。因?yàn)閿嗔褞Ц叨入S著試件尺寸的增加而加大，斷裂發(fā)生需要消耗更多的能量，承載能力因而越大；而隨著尺寸增加，結(jié)構(gòu)傾向于脆性破壞，材料強(qiáng)度不能得到充分發(fā)揮，強(qiáng)度下降。

2）通過試驗(yàn)研究的結(jié)果和軟件模擬的結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步鞏固了軟件模擬在實(shí)踐生活中的應(yīng)用。有限元法是一種十分成熟的數(shù)值方法，能使我們近似地從應(yīng)力應(yīng)變?nèi)シ治鋈c(diǎn)彎曲梁的變形破壞機(jī)制，分析最先、最容易發(fā)生破壞的部位，最大承載能力以及內(nèi)力分布。

3）本文僅采用了九個(gè)試件來模擬尺寸效應(yīng)影響下的巖石混凝土類材料梁體的承載能力和內(nèi)力分布情況，總的來說實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不夠大。要想得到非常精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并更好地模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，宜采用更多的試件、更多的尺寸變化方式。

[1]曹鵬,馮德成,曹一翔,左文鋅.三點(diǎn)彎曲纖維增強(qiáng)混凝土缺口梁的斷裂性能試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2013,30(S1):221-225+231.

[2]范向前,胡少偉,陸俊.三點(diǎn)彎曲梁法研究試件寬度對(duì)混凝土斷裂參數(shù)的影響[J].水利學(xué)報(bào),2012,43(S1):85-90.

[3]林騁, 王金昌. 基于ABAQUS的擴(kuò)展有限元尺寸效應(yīng)研究[J]. 華東公路, 2014, 000(006):75-78.

[4]曹鵬,馮德成,曹一翔,左文鋅.三點(diǎn)彎曲纖維增強(qiáng)混凝土缺口梁的斷裂性能試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2013,30(S1):221-225+231.

[5]范向前,胡少偉,陸俊.三點(diǎn)彎曲梁法研究試件寬度對(duì)混凝土斷裂參數(shù)的影響[J].水利學(xué)報(bào),2012,43(S1):85-90.

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