危國(guó)飛 劉會(huì)軍 潘寧 冷典頌 吳啟樹(shù) 2

1 福建省災(zāi)害天氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350001

2 福建省氣象臺(tái)，福州 350001

1 引言

西北太平洋是全球臺(tái)風(fēng)（包括熱帶風(fēng)暴、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴、臺(tái)風(fēng)、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，下同）發(fā)生頻率最高、強(qiáng)度最大的海域。我國(guó)大陸位于西北太平洋沿岸，大陸海岸線長(zhǎng)達(dá)18000 多千米，平均每年約有7 個(gè)臺(tái)風(fēng)登陸我國(guó)，年均造成約占當(dāng)年GDP 0.36%的直接經(jīng)濟(jì)損失和約9412.8 人的人員傷亡，是全球受臺(tái)風(fēng)影響最大的國(guó)家之一（雷小途等,2009）。提高臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的監(jiān)測(cè)、預(yù)警服務(wù)水平，增強(qiáng)我國(guó)防臺(tái)減災(zāi)能力，關(guān)鍵是不斷提高我國(guó)臺(tái)風(fēng)業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率（許映龍等, 2010）。研究表明，對(duì)于單個(gè)登陸臺(tái)風(fēng)而言，24 h 路徑預(yù)報(bào)誤差每減小1 km 可減少因?yàn)?zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失約0.97 億元（人民幣，下同），24 h 強(qiáng)度預(yù)報(bào)誤差每減小1 m s?1可減少因?yàn)?zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失約3.8 億元（吳影等,2017）。

臺(tái)風(fēng)風(fēng)雨預(yù)報(bào)與臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)密切相關(guān)，因此臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)是臺(tái)風(fēng)風(fēng)雨預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，歷來(lái)受到人們的關(guān)注和研究，特別是20 世紀(jì)80 年代以來(lái)，取得了豐碩的成果。國(guó)內(nèi)外許多氣象學(xué)者進(jìn)行了很多臺(tái)風(fēng)路徑主、客觀預(yù)報(bào)方法的研究，其中臺(tái)風(fēng)路徑客觀預(yù)報(bào)方法主要有以下三種：第一，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，即統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)；第二，動(dòng)力學(xué)方法，即數(shù)值模式預(yù)報(bào)；第三，統(tǒng)計(jì)—?jiǎng)恿W(xué)方法，即基于數(shù)值模式預(yù)報(bào)的模式釋用技術(shù)。在數(shù)值預(yù)報(bào)被廣泛應(yīng)用之前，人們進(jìn)行主觀預(yù)報(bào)方法（包澄瀾等, 1979; 陳聯(lián)壽, 1979;王志烈, 1981; 丁金才和唐新章, 1985; 韋有暹和朱慶圻, 1985）和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的研究較多（上海臺(tái)風(fēng)協(xié)作研究組, 1977; 董克勤和李曾中, 1980; 金一鳴,1983; 王作述和傅秀琴, 1983; 王長(zhǎng)甫等, 1991; 何夏江等, 1996; 李建云和丁裕國(guó), 1998）。得益于模式動(dòng)力框架、物理過(guò)程、分辨率、初始化以及與海洋模式的耦合等方面的進(jìn)展，全球模式臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)誤差在各海域持續(xù)減小，但基于數(shù)值模式預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)—?jiǎng)恿W(xué)方法仍然比數(shù)值模式預(yù)報(bào)具有更高的預(yù)報(bào)精度（Heming, 2017; 麻素紅和陳德輝, 2018; 端義宏等, 2020）。

早期的臺(tái)風(fēng)路徑統(tǒng)計(jì)—?jiǎng)恿W(xué)預(yù)報(bào)方法大多是基于單模式預(yù)報(bào)的（Neumann and Lawrence, 1975;倪允琪和薛宗元, 1980; 金一鳴和鐘元, 1997），后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)路徑集成預(yù)報(bào)技術(shù)是在現(xiàn)行模式、計(jì)算機(jī)資源條件下獲得最優(yōu)預(yù)報(bào)效果的更有效方法（王晨稀, 2013）。Goerss（2000）采用等權(quán)集合平均方法對(duì)1995～1996 年大西洋颶風(fēng)進(jìn)行集成預(yù)報(bào)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)集成預(yù)報(bào)24 h、48 h 和72 h 路徑預(yù)報(bào)平均距離誤差分別比最好的單個(gè)模式預(yù)報(bào)減小了16%、20%和23%。Kumar et al.（2003）、張守峰等（2007）、周文友和智協(xié)飛（2012）、Zhi et al.（2012）、He et al.（2015）、智協(xié)飛等（2015）采用加權(quán)集合平均方法對(duì)西北太平洋臺(tái)風(fēng)路徑進(jìn)行了多模式集成預(yù)報(bào)試驗(yàn)，均發(fā)現(xiàn)集成預(yù)報(bào)結(jié)果明顯好于各模式預(yù)報(bào)結(jié)果，也好于簡(jiǎn)單的集合平均結(jié)果。Elsberry and Carr III（2000）利用5 個(gè)模式的預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)西北太平洋臺(tái)風(fēng)路徑進(jìn)行了多模式集成預(yù)報(bào)試驗(yàn)，提出一種辨別并剔除誤差大的預(yù)報(bào)結(jié)果后再平均的集成方法，結(jié)果表明有選擇性的集成方法優(yōu)于簡(jiǎn)單的無(wú)選擇性的集成方法。錢奇峰等（2014）、Qi et al.（2014）、Dong and Zhang（2016）通過(guò)對(duì)集合預(yù)報(bào)成員的短時(shí)效預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行評(píng)估，并從中挑選出表現(xiàn)較好的成員進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)效的預(yù)報(bào)集成，集成結(jié)果明顯優(yōu)于所有成員等權(quán)集合平均，他們（錢奇峰等, 2014; Qi et al., 2014）還發(fā)現(xiàn)對(duì)篩選出的集合成員進(jìn)行等權(quán)集合平均的預(yù)報(bào)效果要優(yōu)于加權(quán)集合平均。

由于數(shù)值模式運(yùn)行、后處理及資料傳輸?shù)群臅r(shí)，數(shù)值預(yù)報(bào)資料的獲得時(shí)間滯后于數(shù)值模式的起報(bào)時(shí)間，因此預(yù)報(bào)員在制作業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)時(shí)可以利用實(shí)況數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)數(shù)值模式的短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差。業(yè)務(wù)中發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)的短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差與隨后較長(zhǎng)時(shí)效預(yù)報(bào)偏差有較好的正相關(guān)關(guān)系，預(yù)報(bào)員可以利用短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差來(lái)估計(jì)隨后較長(zhǎng)時(shí)效預(yù)報(bào)偏差，繼而對(duì)數(shù)值模式預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正。Qi et al.（2014）、Zhang and Yu（2017）、Guo et al.（2018）、郭蓉等（2019）使用一種平移訂正法對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正試驗(yàn)，該方法假設(shè)臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)的短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差與長(zhǎng)時(shí)效預(yù)報(bào)偏差完全一致，結(jié)果表明該方法在48 h 之前有一定的訂正效果。平移訂正法簡(jiǎn)單快捷，但訂正效果一般，其短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差與長(zhǎng)時(shí)效預(yù)報(bào)偏差完全一致的假設(shè)不合理。需要研究更有效的方法將這種預(yù)報(bào)思路客觀化、最優(yōu)化。

通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ European Center for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)的短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差與隨后較長(zhǎng)時(shí)效預(yù)報(bào)偏差有較好的正相關(guān)關(guān)系，某時(shí)效的緯度預(yù)報(bào)與該時(shí)效的緯向預(yù)報(bào)偏差有較好的負(fù)相關(guān)關(guān)系。本文擬根據(jù)這種相關(guān)性，建立臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)的偏差預(yù)估模型，繼而對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)進(jìn)行偏差訂正，對(duì)訂正后的集合預(yù)報(bào)各成員開(kāi)展集成預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果對(duì)提高我國(guó)臺(tái)風(fēng)業(yè)務(wù)路徑預(yù)報(bào)水平和增強(qiáng)我國(guó)防臺(tái)減災(zāi)能力有所裨益。

2 資料

本文的研究對(duì)象是2013～2018 年活動(dòng)于西北太平洋（包括南海）的所有臺(tái)風(fēng)。本文使用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心確定性預(yù)報(bào)模式（Integrated Forecast System，ECMWF-IFS）和集合預(yù)報(bào)模式（Ensemble Prediction System，ECMWF-EPS）的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)資料，從中國(guó)氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所的官方網(wǎng)站http://www.sti.org.cn [2020-10-04]下載，起報(bào)時(shí)間為08:00 和20:00（北京時(shí)，下同），集合預(yù)報(bào)的成員為51 個(gè)。臺(tái)風(fēng)位置和強(qiáng)度的實(shí)況采用中央氣象臺(tái)臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)定位定強(qiáng)資料，臺(tái)風(fēng)路徑官方預(yù)報(bào)采用中央氣象臺(tái)官方預(yù)報(bào)，均從中央氣象臺(tái)官方網(wǎng)站http://m.nmc.cn[2020-04-23]下載。由于本研究主要針對(duì)臺(tái)風(fēng)業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)使用，因此臺(tái)風(fēng)位置實(shí)況使用的是中央氣象臺(tái)臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)定位資料，而沒(méi)有使用熱帶氣旋最佳路徑資料。

3 臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正技術(shù)

3.1 路徑預(yù)報(bào)偏差統(tǒng)計(jì)分析

本文把臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)偏差定義為臺(tái)風(fēng)中心預(yù)報(bào)位置與觀測(cè)位置的球面距離差，臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)偏差可分解為緯向預(yù)報(bào)偏差和經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差，如預(yù)報(bào)位置的經(jīng)度為Jf，緯度為Wf，觀測(cè)位置的經(jīng)度為Jo，緯度為Wo，則緯向預(yù)報(bào)偏差為(Jf?Jo)·R·cos(Wf)·π/180，經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差為(Wf?Wo)·R·π/180，其中R為地球半徑。2013～2017 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 的平均緯向預(yù)報(bào)偏差分別為?12.3 km、?14.4 km、?14.8 km、?13.2 km、?10.3 km、?10.7 km，平均經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差分別為1.7 km、1.5 km、2.6 km、2.2 km、1.1 km、0.6 km，說(shuō)明ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)在24～84 h存在比實(shí)況偏西、偏北的系統(tǒng)性偏差，且緯向的系統(tǒng)性偏差比經(jīng)向的系統(tǒng)性偏差要明顯得多。

業(yè)務(wù)中，若預(yù)報(bào)員在08 時(shí)制作0～24 h 的業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)，其參考的一般是前一天20 時(shí)起報(bào)的ECMWF 模式資料12～36 h 的預(yù)報(bào)結(jié)果，即業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)起報(bào)時(shí)間與最新模式預(yù)報(bào)的12 h 對(duì)應(yīng)。本文以12 h 預(yù)報(bào)偏差作為短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差為例建立臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正模型。從表1 可知，ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)12 h 的緯向預(yù)報(bào)偏差與隨后較長(zhǎng)時(shí)效的緯向預(yù)報(bào)偏差有較好的正相關(guān)關(guān)系，12 h 的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差與隨后較長(zhǎng)時(shí)效的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差有較好的正相關(guān)關(guān)系，預(yù)報(bào)時(shí)效越長(zhǎng)，相關(guān)系數(shù)越小。ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)某時(shí)效的緯度預(yù)報(bào)與該時(shí)效的緯向預(yù)報(bào)偏差有較好的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即緯度預(yù)報(bào)越高，臺(tái)風(fēng)中心預(yù)報(bào)位置比實(shí)況偏西的趨勢(shì)越明顯；24～48 h 相關(guān)系數(shù)差別不大，48 h 之后相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值明顯減小。

由圖1 和圖2 可知，ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)12 h 的緯向預(yù)報(bào)偏差與24 h 的緯向預(yù)報(bào)偏差、12 h 的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差與24 h 的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差、24 h的緯度預(yù)報(bào)與24 h 的緯向預(yù)報(bào)偏差都呈較好的線性關(guān)系。這種線性關(guān)系在24 h 之后的其他時(shí)效也有體現(xiàn)（圖略，相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1），但隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，線性關(guān)系逐漸變得不明顯。因此可以根據(jù)ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)12 h 的緯向預(yù)報(bào)偏差、目標(biāo)時(shí)效（指所需訂正的時(shí)效，下同）的緯度預(yù)報(bào)和緯向系統(tǒng)性偏差去預(yù)估目標(biāo)時(shí)效的緯向預(yù)報(bào)偏差；可以根據(jù)12 h 的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差和目標(biāo)時(shí)效的經(jīng)向系統(tǒng)性偏差，去預(yù)估目標(biāo)時(shí)效的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差，繼而對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)進(jìn)行偏差訂正。

表1 2013～2017 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)12 h 的緯向預(yù)報(bào)偏差與隨后較長(zhǎng)時(shí)效的緯向預(yù)報(bào)偏差的相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)1）、12 h 的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差與隨后較長(zhǎng)時(shí)效的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差的相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)2）、某時(shí)效的緯度預(yù)報(bào)與該時(shí)效的緯向預(yù)報(bào)偏差的相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)3）。表中除了括號(hào)中的相關(guān)系數(shù)外，其他全都通過(guò)95%信度水平的顯著性檢驗(yàn)Table 1 Correlation coefficients between zonal forecast bias of typhoon tracks at 12 h and following lead times(corresponding to the second column in the table), between meridional forecast bias of typhoon tracks at 12 h and following lead times (corresponding to the third column in the table), and between latitude forecast of typhoon tracks at some lead time and zonal forecast bias of typhoon tracks at that lead time (corresponding to the fourth column in the table). The typhoon tracks are forecasted by ECMWF-IFS (Integrated Forecast System, European Center for Medium-Range Weather Forecasts)from 2013 to 2017. All correlation coefficients in the table, except the one in brackets, are statistically significant at the 95%confidence level

圖1 2013～2017 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)12 h 和24 h 的緯向（左）預(yù)報(bào)偏差、經(jīng)向（右）預(yù)報(bào)偏差的散點(diǎn)圖。樣本數(shù)為1199，斜線為線性趨勢(shì)線Fig.1 Scatter diagrams of zonal forecast bias (left) and meridional forecast bias (right) of typhoon tracks at 12 h and 24 h. Typhoon tracks are forecasted by ECMWF-IFS from 2013 to 2017. The number of samples is 1199. The diagonal line denotes the linear trend

圖2 2013～2017 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)24 h 的緯度預(yù)報(bào)與24 h 的緯向預(yù)報(bào)偏差的散點(diǎn)圖。樣本數(shù)為1199，斜線為線性趨勢(shì)線Fig.2 Scatter diagram of latitude forecast and zonal forecast bias of typhoon tracks at 24 h. Typhoon tracks are forecasted by ECMWF-IFS from 2013 to 2017. The number of samples is 1199. The diagonal line denotes the linear trend

3.2 基于預(yù)估偏差的實(shí)時(shí)訂正模型

由以上分析可知，對(duì)于某個(gè)臺(tái)風(fēng)的某次路徑預(yù)報(bào)，可以建立ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的偏差預(yù)估方程和訂正方程：

其中，i 為預(yù)報(bào)時(shí)效，Mi、Zi分別為i 時(shí)效經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差、緯向預(yù)報(bào)偏差的預(yù)估值（單位：km），M12、Z12分別為12 h 預(yù)報(bào)的經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差、緯向預(yù)報(bào)偏差（單位：km），Wi、Ji分別為i 時(shí)效訂正前的緯度、經(jīng)度預(yù)報(bào)[單位：(°)]，分別為i 時(shí)效訂正后的緯度、經(jīng)度預(yù)報(bào)[單位：(°)]，R 為地球半徑。ai、ci、di為i 時(shí)效的回歸系數(shù)，bi、ei為i 時(shí)效的常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)一定長(zhǎng)度（訓(xùn)練期）的歷史資料采用最小二乘法求解。

3.3 最優(yōu)滑動(dòng)訓(xùn)練期樣本數(shù)

考慮到模式預(yù)報(bào)能力在持續(xù)不斷地升級(jí)，較遠(yuǎn)的歷史資料對(duì)當(dāng)前預(yù)報(bào)訂正的參考意義不大，故本文采用滑動(dòng)訓(xùn)練期訓(xùn)練偏差預(yù)估方程的相關(guān)參數(shù)。即對(duì)某次預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，取距其起報(bào)時(shí)間最近的過(guò)去N 組有效的模式數(shù)據(jù)和實(shí)況數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，這樣對(duì)于每次預(yù)報(bào)都由新的訓(xùn)練樣本來(lái)確定偏差預(yù)估方程的相關(guān)參數(shù)，使訂正效果更加穩(wěn)定。圖3 給出了2016～2017 年訂正后的ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的訂正技巧隨滑動(dòng)訓(xùn)練期樣本數(shù)N 的變化，訂正技巧指訂正前的平均距離誤差減去訂正后的平均距離誤差，正值越大，技巧水平越高?？梢钥闯?，24 h、36 h、48 h 的訂正技巧隨著N 的增大先快速波動(dòng)式增大、后趨于穩(wěn)定；60 h、72 h、84 h 的訂正技巧隨著N 的增大先快速波動(dòng)式增大、達(dá)到最高點(diǎn)后波動(dòng)式減小。24 h、36 h、48 h、60 h，N取450，72 h，N 取430，84 h，N 取375，各時(shí)效的訂正技巧達(dá)到或接近最大，因此確定24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 的最優(yōu)滑動(dòng)訓(xùn)練期樣本數(shù)分別為450、450、450、450、430、375。

3.4 2016～2017 年回報(bào)結(jié)果分析

2016～2017 年回報(bào)結(jié)果（表2）表明，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)訂正前的平均距離誤差分別為62.2 km、79.3 km、105.8 km、145.8 km、193.2 km、236.8 km；如果只對(duì)緯向預(yù)報(bào)偏差進(jìn)行訂正，訂正后的平均距離誤差分別比訂正前減小了4.4 km、3.5 km、2.0 km、0.8 km、0.5 km、1.2 km；如果只對(duì)經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差進(jìn)行訂正，訂正后的平均距離誤差分別比訂正前減小了2.0 km、0.4 km、0.5 km、1.2 km、1.0 km、0.3 km?？傮w來(lái)看緯向預(yù)報(bào)偏差的訂正效果比經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差的訂正效果好。如果對(duì)經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差和緯向預(yù)報(bào)偏差都進(jìn)行訂正，訂正后的平均距離誤差分別比訂正前減小了6.6 km、4.3 km、2.8 km、2.0 km、1.5 km、1.6 km。

3.5 2018 年試報(bào)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正技術(shù)的訂正效果，對(duì)2018 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)進(jìn)行了獨(dú)立樣本訂正試驗(yàn)。結(jié)果（表3）表明，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)訂正前的平均距離誤差分別為63.5 km、85.4 km、109.2 km、131.9 km、162.1 km、195.6 km，訂正后的平均距離誤差分別比訂正前減小了7.3 km、9.3 km、8.9 km、6.5 km、6.9 km、2.6 km。嘗試用平移訂正法對(duì)2018 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)

進(jìn)行訂正，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 訂正后的平均距離誤差分別比訂正前減小了3.1 km、3.8 km、4.5 km、1.3 km、0.1 km、?2.9 km，平移訂正法的訂正效果不如本文所提出的預(yù)估偏差訂正法。

表2 2016～2017 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)訂正前后的平均距離誤差（單位：km）。括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示樣本數(shù)Table 2 Mean track errors of uncorrected and corrected typhoon tracks forecasted by ECMWF-IFS from 2016 to 2017. The numbers in brackets indicate the number of samples

表3 2018 年ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)訂正前后的平均距離誤差（單位：km）。括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示樣本數(shù)Table 3 Mean track errors of uncorrected and corrected typhoon tracks forecasted by ECMWF-IFS in 2018. The numbers in brackets indicate the number of samples

圖3 2016～2017 年訂正后的ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的訂正技巧隨滑動(dòng)訓(xùn)練期樣本數(shù)N 的變化Fig.3 Skill score of corrected typhoon tracks forecasted by ECMWF-IFS from 2016 to 2017, changing with number of samples N in a moving training period

臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正技術(shù)的訂正效果顯然和12 h 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)偏差的可靠性密切相關(guān)，而12 h 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)偏差的可靠性又與中央氣象臺(tái)臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)定位的誤差大小密切相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，臺(tái)風(fēng)越強(qiáng)，其結(jié)構(gòu)特征就越成熟、顯著，定位也就相對(duì)要容易且準(zhǔn)確些，因而定位誤差較??；而當(dāng)臺(tái)風(fēng)較弱時(shí)，由于其云系等結(jié)構(gòu)特征不很明顯，難于較準(zhǔn)確地確定其中心位置，因而定位誤差較大（雷小途, 2001）。所以從理論上來(lái)說(shuō)，對(duì)較強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，本文所提出的臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正技術(shù)的訂正效果更好。根據(jù)12 h 臺(tái)風(fēng)近中心最大風(fēng)速的實(shí)況把2018 年的樣本分為臺(tái)風(fēng)及以上強(qiáng)度和強(qiáng)熱帶風(fēng)暴及以下強(qiáng)度兩類，兩類在各預(yù)報(bào)時(shí)效的樣本數(shù)基本相當(dāng)。對(duì)于臺(tái)風(fēng)及以上強(qiáng)度類，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h 訂正后的平均距離誤差分別比訂正前減小了19.9%、11.5%、6.8%、6.7%、6.0%、2.2%；對(duì)于強(qiáng)熱帶風(fēng)暴及以下強(qiáng)度類，訂正后的平均距離誤差分別比訂正前減小了6.5%、10.5%、9.0%、3.7%、3.0%、0.7%，除了48 h 外，臺(tái)風(fēng)及以上強(qiáng)度類的訂正效果明顯好于強(qiáng)熱帶風(fēng)暴及以下強(qiáng)度類的訂正效果。

4 多集合預(yù)報(bào)成員的集成應(yīng)用

根據(jù)集合預(yù)報(bào)每個(gè)成員的歷史資料建立各自的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正模型，繼而對(duì)集合預(yù)報(bào)各成員的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，對(duì)基于集合預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)路徑統(tǒng)計(jì)—?jiǎng)恿W(xué)預(yù)報(bào)方法，基于訂正后的集合預(yù)報(bào)可能會(huì)比基于訂正前的集合預(yù)報(bào)有更好的效果。

錢奇峰等（2014）研究發(fā)現(xiàn)，根據(jù)臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)位置，選擇最新ECMWF-EPS 各成員臺(tái)風(fēng)路徑中路徑誤差最小的M 條路徑進(jìn)行算術(shù)平均，得到的訂正路徑24 h、48 h、72 h、96 h 的平均距離誤差分別比“所有集合預(yù)報(bào)成員集合平均”減小了15%、6%、10%、8%。應(yīng)用于本研究時(shí)M 在24 h、36 h時(shí)取15，在48～84 h 時(shí)取20。根據(jù)ECMWF-EPS各成員臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)12 h 的路徑誤差大小優(yōu)選M個(gè)集合預(yù)報(bào)成員，對(duì)優(yōu)選出的成員取集合平均得到的臺(tái)風(fēng)路徑簡(jiǎn)稱為“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員集合平均”，對(duì)優(yōu)選出的成員先進(jìn)行路徑預(yù)報(bào)訂正再取集合平均得到的臺(tái)風(fēng)路徑簡(jiǎn)稱為“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”。對(duì)ECMWF-EPS 每個(gè)成員的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)先進(jìn)行訂正，再對(duì)所有成員取集合平均，得到的臺(tái)風(fēng)路徑簡(jiǎn)稱為“所有集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”。

2018 年試報(bào)結(jié)果（表4）表明，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員集合平均”的平均距離誤差分別比“所有集合預(yù)報(bào)成員集合平均”減小了10.3 km、10.3 km、6.4 km、7.2 km、4.9 km、3.1 km，說(shuō)明有選擇性的集合方法優(yōu)于簡(jiǎn)單的無(wú)選擇性的集合方法，與錢奇峰等（2014）、Qi et al.（2014）、Dong and Zhang（2016）得出的結(jié)論類似。24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h“所有集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的平均距離誤差分別比“所有集合預(yù)報(bào)成員集合平均”減小了12.1 km、10.8 km、10.9 km、8.1 km、4.4 km、?1.4 km，訂正效果較顯著的時(shí)段主要在72 h 之內(nèi)，84 h 沒(méi)有訂正效果。24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的平均距離誤差分別比“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員集合平均”減小了3.0 km、1.4 km、3.6 km、0.4 km、?0.9 km、?4.8 km，比中央氣象臺(tái)官方預(yù)報(bào)減小了0.7 km、2.0 km、3.9 km、2.4 km、?1.4 km、?5.6 km，訂正效果較顯著的時(shí)段主要在60 h 之內(nèi)，之后沒(méi)有訂正效果。總體來(lái)看，“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員集合平均”、“所有集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”和“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的預(yù)報(bào)效果要好于“所有集合預(yù)報(bào)成員集合平均”和“訂正后的確定性預(yù)報(bào)”。在客觀預(yù)報(bào)之間比較，24 h和36 h“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的平均距離誤差最小，48 h 和60 h“所有集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的平均距離誤差最小，72 h和84 h“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員集合平均”的平均距離誤差最小。

表4 2018 年臺(tái)風(fēng)路徑客觀預(yù)報(bào)和中央氣象臺(tái)官方預(yù)報(bào)的平均距離誤差（單位：km）。括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示樣本數(shù)Table 4 Mean track errors of objective forecasts and the Central Meteorological Office official forecast in 2018. The numbers in brackets indicate the number of samples

5 結(jié)論與討論

本文提出了一種業(yè)務(wù)上可用的針對(duì)確定性預(yù)報(bào)或集合預(yù)報(bào)各成員的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正技術(shù)，通過(guò)對(duì)ECMWF-IFS 和ECMWF-EPS 的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的應(yīng)用，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）ECMWF-IFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差與隨后較長(zhǎng)時(shí)效預(yù)報(bào)偏差有較好的線性關(guān)系，某時(shí)效的緯度預(yù)報(bào)與該時(shí)效的緯向預(yù)報(bào)偏差有較好的線性關(guān)系。以短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差和目標(biāo)時(shí)效的緯度預(yù)報(bào)為預(yù)報(bào)因子，采用多元線性回歸方法建立了臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的偏差預(yù)估方程，繼而對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)進(jìn)行偏差訂正。采用滑動(dòng)訓(xùn)練期訓(xùn)練偏差預(yù)估方程的相關(guān)參數(shù)，24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h的最優(yōu)滑動(dòng)訓(xùn)練期樣本數(shù)分別為450、450、450、450、430、375。

（2）2016～2017 年回報(bào)結(jié)果表明，在24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h，訂正后的ECMWFIFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的平均距離誤差分別比訂正前減小了6.6 km、4.3 km、2.8 km、2.0 km、1.5 km、1.6 km，且緯向預(yù)報(bào)偏差的訂正效果比經(jīng)向預(yù)報(bào)偏差的訂正效果好。2018 年試報(bào)結(jié)果表明，在24 h、36 h、48 h、60 h、72 h、84 h，訂正后的ECMWFIFS 臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)的平均距離誤差分別比訂正前減小了7.3 km、9.3 km、8.9 km、6.5 km、6.9 km、2.6 km，訂正效果明顯優(yōu)于平移訂正法?？傮w來(lái)說(shuō)，較強(qiáng)臺(tái)風(fēng)（指12 h 的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度實(shí)況≥32.7 m s?1）路徑預(yù)報(bào)的訂正效果更好。

（3）嘗試了先對(duì)ECMWF-EPS 各成員的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，再進(jìn)行集成預(yù)報(bào)，并對(duì)比了以下5 種方式得到的臺(tái)風(fēng)路徑預(yù)報(bào)：“訂正后的確定性預(yù)報(bào)”、“所有集合預(yù)報(bào)成員集合平均”、“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員集合平均”、“所有集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”和“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”，2018 年試報(bào)結(jié)果表明，24 h 和36 h“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的平均距離誤差最小，48 h 和60 h“所有集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的平均距離誤差最小，72 h 和84 h“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員集合平均”的平均距離誤差最小，如果在業(yè)務(wù)中有針對(duì)性地進(jìn)行應(yīng)用，有望獲得一個(gè)在各預(yù)報(bào)時(shí)效表現(xiàn)都較優(yōu)異的臺(tái)風(fēng)路徑客觀綜合預(yù)報(bào)結(jié)果。24 h、36 h、48 h、60 h“優(yōu)選集合預(yù)報(bào)成員先訂正再集合平均”的平均距離誤差分別比“所有集合預(yù)報(bào)成員集合平均”減小了13.3 km、11.7 km、10.0 km、7.6 km，比中央氣象臺(tái)官方預(yù)報(bào)（對(duì)應(yīng)的時(shí)效為12 h、24 h、36 h、48 h）減小了0.7 km、2.0 km、3.9 km、2.4 km。

對(duì)于每次預(yù)報(bào)，都需要根據(jù)歷史資料重新計(jì)算偏差預(yù)估方程的相關(guān)參數(shù)，在處理器為Intel(R)Core(TM) i7-4790 CPU@3.60 GHz、內(nèi)存為4.00 GB的臺(tái)式計(jì)算機(jī)上運(yùn)算一次最長(zhǎng)耗時(shí)不會(huì)超過(guò)15 s。中央氣象臺(tái)臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)定位一般在整點(diǎn)后30 min 內(nèi)可以獲得，在獲得臺(tái)風(fēng)實(shí)時(shí)定位后進(jìn)行臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正的相關(guān)運(yùn)算并發(fā)布訂正后的臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)，可以滿足我國(guó)臺(tái)風(fēng)客觀預(yù)報(bào)方法參加氣象廣播的時(shí)效性要求。

本文以12 h 預(yù)報(bào)偏差作為短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差建立了臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)訂正模型，業(yè)務(wù)應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需求把其他時(shí)效的預(yù)報(bào)偏差作為短時(shí)效預(yù)報(bào)偏差。對(duì)基于集合預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)路徑統(tǒng)計(jì)—?jiǎng)恿W(xué)預(yù)報(bào)方法，可以先對(duì)每個(gè)集合預(yù)報(bào)成員進(jìn)行偏差訂正，再進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)選成員、加權(quán)集合等處理，可能會(huì)比直接利用未訂正的集合預(yù)報(bào)成員有更好的效果。本研究結(jié)果在預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中具有較好的實(shí)用性和推廣價(jià)值。