趙紅澤，邵志奔，杜海瑞，鄧有燃

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 深部巖石力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.中煤平朔集團(tuán)有限公司 安家?guī)X露天礦，山西 朔州 036006）

0 引 言

露天礦邊坡穩(wěn)定性是關(guān)系到露天礦安全生產(chǎn)的重要問題。 露天礦邊坡包括露天礦采場端幫邊坡［1-2］以及露天礦排土場邊坡。 在露天礦進(jìn)行內(nèi)排時(shí)，排土場邊坡的穩(wěn)定性不僅影響排土的正常進(jìn)行，更對其下方工作面的正常生產(chǎn)有著重要的影響。 國內(nèi)外對于露天礦排土場邊坡穩(wěn)定性有著大量的研究，包括軟弱基底排土場邊坡［3］，傾斜基底排土場邊坡［4］以及軟弱傾斜復(fù)合基底排土場邊坡［5］穩(wěn)定性等。 針對于傾斜基底排土場穩(wěn)定性的研究手段主要包括利用數(shù)值模擬以及相似模擬試驗(yàn)等。 其中宋子嶺等［6］通過FLAC3D研究得出了內(nèi)排土場邊坡受到傾斜基底的影響其穩(wěn)定性隨平盤寬度的增加呈近線性增加［6］。 舒繼森等［7］提出了排土場加強(qiáng)排水，采用合適的排土參數(shù)等邊坡失穩(wěn)防治措施。 陳沖等［8］通過底摩擦實(shí)驗(yàn)揭示了基底在天然狀態(tài)以及飽水狀態(tài)下的排土場邊坡滑移特征。 曹蘭柱等［9］人通過剛體極限平衡分析法探討了軟弱傾斜復(fù)合基底排土場的失穩(wěn)機(jī)理。

目前國內(nèi)外針對露天礦的傾斜煤層開采［10］以及傾斜基底內(nèi)排土場的失穩(wěn)防治方式都一定的研究。 在排土場治理方面，提出的處理方法主要為削方減載，排土壓腳等措施［11-14］，以及在基底打抗滑樁，基底麻面爆破，拉抗滑溝，基底松軟巖層清理等［15-17］。 對于不同礦區(qū)的內(nèi)排土場來說，需要采用不同的治理方式。 一般針對露天礦進(jìn)行方案優(yōu)選的研究主要集中在露天礦的生產(chǎn)運(yùn)營環(huán)節(jié)，而露天礦邊坡治理方面的優(yōu)選研究較少。 目前國內(nèi)外的方案優(yōu)選方法主要有模糊綜合評價(jià)法，基于熵權(quán)-TOPSIS 法等［18-19］。 其中，黃國權(quán)等［20］基于熵權(quán)法對露天礦坑排水進(jìn)行了系統(tǒng)優(yōu)化［20］。 劉洋等［21］以及鄧紅衛(wèi)等［22］分別利用組合賦權(quán)法進(jìn)行了采礦方法的優(yōu)選。 韓新平等［23］利用層次分析法對爆破方案進(jìn)行模糊綜合評價(jià)。 筆者通過構(gòu)建傾斜基底不同處理方案的3 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，并對穩(wěn)定性系數(shù)指標(biāo)進(jìn)行量化，結(jié)合基于熵權(quán)TOPSIS 法對方案進(jìn)行優(yōu)選研究，為同類型露天礦排土場的治理方案的優(yōu)選供了借鑒。

1 工程概況

安家?guī)X露天礦開采進(jìn)入背斜區(qū)如圖1 所示，隨著工作面繼續(xù)向東推進(jìn)，剝離物排棄至蘆子溝背斜西翼時(shí)，運(yùn)距過遠(yuǎn)，提升高度過大，而在背斜區(qū)進(jìn)行排棄可顯著降低成本。 在背斜影響區(qū)，煤層傾角急劇增大，煤層平均傾角達(dá)到8°～12°，局部最大傾角為22°，煤層落差達(dá)到270 多m，地表和基巖面下降50～100 m，傾角變大地段長1 200 ～2 100 m。 現(xiàn)有內(nèi)排土場排土臺階高度為25 m 寬度為60 m，臺階自然安息角為35°，排土場基底上部為11 煤厚度為4 m，11 煤上部為9 煤底板，其厚度為4 m。 11 煤，其底板巖層以砂泥互層為主，表面巖層為砂巖，厚度10 m。 在現(xiàn)狀背斜傾角較大區(qū)域進(jìn)行內(nèi)排，保證邊坡穩(wěn)定情況下可排棄量有限，因此必須研究基底處理措施以增加排土量。

圖1 安家?guī)X露天礦現(xiàn)狀內(nèi)排土場剖面Fig.1 Current inner dump profile in Anjialing Open-pit Mine

2 傾斜底板處理方案及排土場穩(wěn)定性分析

2.1 基底處理方案設(shè)計(jì)

根據(jù)國內(nèi)外已有的基底處理方式，結(jié)合安家?guī)X露天礦現(xiàn)場生產(chǎn)情況，提出針對傾斜基底上排土的基底處理方案。 考慮基底打抗滑樁，留設(shè)抗滑擋土墻在施工上的不便利，易影響露天礦生產(chǎn)。 因此針對排土場沿基底下滑的問題，提出了3 個(gè)基底處理方案：基底麻面爆破處理；跟蹤排棄臺階坡腳處拉抗滑溝處理；背斜區(qū)傾角12°位置留設(shè)抗滑煤柱。

1） 基底麻面爆破處理。 麻面爆破的主要作用為在基底表面形成破碎帶，凹凸不平的表面增大了上部滑體與下部基底之間的摩擦阻力。 麻面爆破可分為大麻面爆破以及小麻面爆破。 其中大麻面爆破是將需要麻面爆破的弱層或者基底與上覆的巖層或煤層一同爆破，將煤巖剝離后在弱層或底板形成麻面。 小麻面爆破是將爆破鉆孔直接打到需麻面爆破的弱層或基底上，僅在弱層以及基底局部裝藥，進(jìn)行爆破，并盡量避免上覆巖層或排土場的破壞。 根據(jù)安家?guī)X露天礦生產(chǎn)現(xiàn)狀，由于在生產(chǎn)過程中底板上覆11 煤的開采也需要進(jìn)行爆破處理，因此整體采用大麻面爆破，在爆破11 煤時(shí)，利用鉆孔超深對11 煤底板進(jìn)行麻面爆破處理，為防煤矸混合，在底板與煤層間分段裝藥，在煤巖接觸面不裝藥。 為確保每排麻面爆破爆破漏斗能夠聯(lián)通，在每2 個(gè)炮孔間增加1 個(gè)小麻面爆破炮孔，此炮孔僅在基底處裝藥。

安家?guī)X露天礦臺階爆破孔網(wǎng)參數(shù)排距為8 m。設(shè)計(jì)麻面爆破深度為2 m，爆破作用指數(shù)為1，可得出爆破漏斗半徑為2 m，通過2 個(gè)爆破漏斗半徑與炮孔排距，可得出排土剖面的2 個(gè)爆破漏斗間的巖柱長為4 m，如圖2 所示。

圖2 基底麻面爆破處理示意Fig.2 Schematic of blasting of pitted surface

2）跟蹤排棄臺階坡腳處拉抗滑溝處理。 基底拉抗滑溝處理在路基的基底處理中較為常見，一般采用深2～10 m、寬度為2～4 m 的溝槽，留設(shè)抗滑溝的作用主要包括在降雨時(shí)起到排水的效果，以及在排土臺階沿基底滑移時(shí)，增大上部排土場的抗滑力。

由于排土場的高度以及寬度均遠(yuǎn)大于路基，針對排土場的基底拉溝處理，設(shè)計(jì)的抗滑溝尺寸要大些，考慮到爆破施工等方面因素，設(shè)計(jì)抗滑溝形狀為梯形，寬度8 m、高度4 m。 由于傾斜基底處理主要防止排土場邊坡沿基底的滑動，當(dāng)排棄臺階處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，排土場坡腳處往往出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。 因此將留設(shè)抗滑溝的位置設(shè)置在排土臺階坡腳處。 抗滑溝的施工采用爆破掏槽技術(shù)，采用爆破拉溝的方法不僅施工方便，并且成本較低，拉抗滑溝處理如圖3 所示。

圖3 跟蹤排棄臺階坡腳處拉抗滑溝處理示意Fig.3 Schematic of anti-sliding trench excavation at foot of track dump

3）背斜區(qū)傾角12°位置留設(shè)抗滑煤柱。 抗滑煤柱的留設(shè)其效果類似于抗滑擋土墻，其主要作用通過抗滑煤柱的支擋作用增大煤柱上部排土場的抗滑力，從而提高排土場的穩(wěn)定性。 背斜區(qū)排棄臺階的設(shè)計(jì)采用單臺階跟蹤排棄的方式，上部與下部臺階之間未采用壓坡腳的方式，是相互獨(dú)立的臺階，以避免各個(gè)排棄臺階相互影響。 留設(shè)抗滑煤柱對煤柱上部的臺階起到直接支撐作用，對背斜區(qū)煤柱以上臺階滑坡危害起到控制作用，避免因單個(gè)臺階滑動影響整個(gè)背斜區(qū)排土臺階。 根據(jù)相關(guān)規(guī)范，在留煤柱的同時(shí)降低排土臺階高度，以提高各單排土臺階的穩(wěn)定性，進(jìn)而保證傾斜基底內(nèi)排土場整體穩(wěn)定性。

抗滑煤柱的留設(shè)方法為在9 煤工作面采過后，11 煤及其頂板9 煤—11 煤間夾層留設(shè)足夠?qū)挼牟徊蓜佣?，即抗滑煤柱，在抗滑煤柱上按照排土臺階參數(shù)進(jìn)行排土。 由于11 煤高度為4 m，上覆9 煤—11煤間夾層厚度4 m 左右，因此確定留設(shè)煤巖柱高度為8 m，在12°區(qū)域留設(shè)三角形煤柱，通過幾何尺寸可得出煤巖柱寬度為38 m，優(yōu)化原臺階高度參數(shù)至23 m。 留設(shè)抗滑煤柱如圖4 所示。

圖4 背斜區(qū)傾角12°位置留設(shè)抗滑煤柱示意Fig.4 Schematic of anti-slip coal pillars at 12°dip in anticline area

2.2 基底處理后排土場邊坡穩(wěn)定性分析

1）邊坡計(jì)算模型及參數(shù)選擇。 排土場邊坡穩(wěn)定性計(jì)算采用Geo-Studio 軟件Morgenstern-Price 法確定每個(gè)跟蹤排土臺階的穩(wěn)定性系數(shù)以及滑移模式，滑移面的確定使用進(jìn)入和退出的方法。

分別分析各方案中西排土場在現(xiàn)狀排棄臺階的基礎(chǔ)上，排土場向前發(fā)展過程中跟蹤排棄臺階的穩(wěn)定性。 前2 種方案設(shè)計(jì)排土臺階高度為現(xiàn)狀內(nèi)排高度25 m。 第3 種方案設(shè)計(jì)排土臺階高度為23 m，留煤柱位于基底傾角最大處12°線的位置，即將煤柱位置放置于第3 個(gè)排棄臺階坡腳處。 按設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行跟蹤排棄，從現(xiàn)狀排土臺階坡腳處向下排土，排棄至傾角6°線位置后不再排棄，3 個(gè)方案均跟蹤排棄6 個(gè)臺階。 通過穩(wěn)定系數(shù)變化曲線得出在背斜區(qū)跟蹤排棄時(shí)，單排土臺階發(fā)展過程中排土場邊坡的穩(wěn)定性變化情況。

安全儲備系數(shù)根據(jù)GB 50197—2015《煤炭工業(yè)露天礦設(shè)計(jì)規(guī)范》中內(nèi)排土場邊坡服務(wù)年限小于10 a 的邊坡安全系數(shù)采用1.2。 結(jié)合基底傾角較大的地質(zhì)特點(diǎn)以及首采區(qū)未來規(guī)劃，對于傾角較大區(qū)域排土場邊坡，選取安全儲備系數(shù)為1.25，其分析模型如圖5 所示，巖土物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖5 穩(wěn)定性分析剖面Fig.5 Stability analysis profile

表1 模型各巖層的巖石物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Each layer of rock physical and mechanical parameters of model

2）基底麻面爆破處理方案對排土場穩(wěn)定性影響分析。 排棄臺階底部基底進(jìn)行麻面爆破，在背斜區(qū)進(jìn)行排棄后背斜區(qū)增加的排棄量不包括基底處理后增加的空間，單位排土量的計(jì)算，采用排土臺階剖面面積乘上單位長度1 m 得出單位排土量。 通過計(jì)算可得基底拉抗滑溝處理后背斜區(qū)增加的單位排棄量為5 433 m3。 通過極限平衡法計(jì)算各個(gè)排土臺階穩(wěn)定性系數(shù)Fs如圖6、圖7 所示，各個(gè)臺階的排棄量如圖8 所示。

從圖6 中可知，傾斜基底單臺階排土滑移模式為以排棄臺階坡頂至排棄物料內(nèi)部的圓弧滑面為側(cè)滑面，以沿著基底平面為底部滑面的切層-順層滑動，跟蹤排棄時(shí)各個(gè)排土臺階的滑移模式變化不大。從圖7 可知，麻面爆破后前4 個(gè)排土臺階穩(wěn)定性系數(shù)變化較小，其穩(wěn)定性系數(shù)基本保持在1.25 以上。結(jié)合圖7 與圖8 可以知，背斜區(qū)相同高度的排土臺階穩(wěn)定性受到臺階排棄量的影響，排棄量大的臺階往往穩(wěn)定性低，在傾角過渡區(qū)域其影響最大。 第5個(gè)臺階位于傾角由大變小的過渡區(qū)域，其基底面更加接近于圓弧滑面，同時(shí)排棄量增大使得順層滑坡的可能性增大，導(dǎo)致安全系數(shù)發(fā)生了突變。 最后1個(gè)排土臺階到達(dá)6°線處后不再向后排棄，由于其基底傾角較小，跟蹤排棄高度由此減小，使得其穩(wěn)定性偏大，因此麻面爆破后跟蹤排棄臺階穩(wěn)定性較好。

圖6 麻面爆破后排棄臺階穩(wěn)定性系數(shù)FsFig.6 Stability coefficient Fs of dumping bench after blasting with pitted surface

圖7 排棄臺階穩(wěn)定性系數(shù)變化曲線Fig.7 Stability coefficient curve of dumping benchs

圖8 各個(gè)臺階排棄量變化曲線Fig.8 Curve of the dumping volume of each bech

3）跟蹤排棄臺階坡腳處拉抗滑溝處理方案對排土場穩(wěn)定性影響分析。 對排棄臺階底部坡角處基底進(jìn)行拉溝處理，其臺階參數(shù)與麻面爆破所排棄臺階參數(shù)一致。 由于不計(jì)算基底處理后基底增加空間的排棄，背斜區(qū)增加的單位排棄量與麻面爆破一致，為5 433 m3。 背斜區(qū)各個(gè)排土臺階穩(wěn)定性系數(shù)Fs如圖9 圖10 所示，各個(gè)臺階的排棄量如圖11 所示。

圖9 拉抗滑溝后排棄臺階穩(wěn)定性系數(shù)FsFig.9 Stability coefficient Fs of dumping benchs after excavation anti-sliding ditch

圖10 排棄臺階穩(wěn)定性系數(shù)變化曲線Fig.10 Stability Coefficient curve of dumping benchs

圖11 各個(gè)臺階排棄量變化曲線Fig.11 Curve of dumping volume of each bench

從圖9 可以看出，傾斜基底單臺階排土滑移模式與麻面爆破相同，為以排棄臺階坡頂至排棄物料內(nèi)部的圓弧滑面為側(cè)滑面，以沿著基底平面為底部滑面的切層-順層滑動。 從圖10 可以看出，背斜區(qū)跟蹤排棄臺階坡腳處拉抗滑溝后，前4 個(gè)臺階的穩(wěn)定性有小幅上升趨勢且變化不大。 結(jié)合圖11 排棄量變化曲線可得，當(dāng)傾角較小且變化不大時(shí)如第1個(gè)以及第2 個(gè)臺階，排棄高度相同的臺階穩(wěn)定性隨排棄量變化較小。 當(dāng)傾角變化較大時(shí)，如第5 個(gè)臺階，其臺階穩(wěn)定性系數(shù)隨排棄量發(fā)生明顯變化。 最后1 個(gè)臺階由于其排棄量與麻面爆破最后1 個(gè)臺階相同，其穩(wěn)定性系數(shù)也類似。 因此基底掏槽處理后排棄臺階穩(wěn)定性系數(shù)基本位于1.2 以上，大部分位于1.25 以上，部分臺階穩(wěn)定性需通過減小排棄量來提高。

4）背斜區(qū)傾角12°位置留設(shè)抗滑煤柱方案對排土場穩(wěn)定性影響分析。 在基底留設(shè)煤柱的同時(shí)，調(diào)整排土臺階高度為23 m，煤柱上方的臺階排棄至煤柱上表面，增加排棄量。 煤柱下部臺階排棄至6°線位置，上下共形成6 個(gè)排土臺階，其背斜區(qū)單臺階跟蹤排棄時(shí)增加的單位排棄量為5 673 m3。 計(jì)算得出各個(gè)排土臺階穩(wěn)定性如圖12、圖13 所示，各個(gè)臺階的排棄量如圖14 所示。

圖12 留煤柱后排棄臺階穩(wěn)定性系數(shù)FsFig.12 Stability coefficient Fs of dumping benchs after retaining coal pillars

圖13 排棄臺階穩(wěn)定性系數(shù)變化曲線Fig.13 Stability coefficient curve of dumping benchs

圖14 各個(gè)臺階排棄量變化曲線Fig.14 Curve of dumping volume of each bench

從圖12 可知，單臺階排棄的滑移模式仍為以排棄臺階坡頂至排棄物料內(nèi)部的圓弧滑面為側(cè)滑面，以沿著基底平面為底部滑面的切層-順層滑動。 從圖13 可知，排土臺階調(diào)整高度后穩(wěn)定性系數(shù)均有所增加，其中第3 個(gè)臺階以及第5 個(gè)臺階的安全系數(shù)產(chǎn)生了突變，結(jié)合圖14 可以得出背斜區(qū)排棄臺階，排棄高度相同時(shí)安全系數(shù)與排棄量大小成反比，第3 個(gè)臺階由于煤柱上部臺階排棄量增加使其安全系數(shù)降低，第5 個(gè)臺階則由于圓弧形基底使其排棄量增加，使其穩(wěn)定性較上一臺階降低。 但其排棄量小于基底傾角較小的第1、第2 個(gè)臺階，使其突變不明顯。 留設(shè)煤柱加上降低排棄高度后，由于在煤柱上增加了排棄，總的排棄量較另外2 個(gè)方案有所增加，且各個(gè)排土臺階穩(wěn)定性基本在1.25 以上。

3 方案單位成本比對與優(yōu)選

3.1 單位成本計(jì)算

單位成本的計(jì)算方法為：針對不同的基底處理方案，計(jì)算所選剖面從現(xiàn)狀排土位置至基底傾角6°線位置，沿著背斜區(qū)排土場走向單位長度1 m 時(shí)的單位區(qū)域處理成本。 3 個(gè)方案的單位成本如下：

1）基底麻面爆破方案成本計(jì)算（方案一）。 通過計(jì)算單個(gè)臺階基底進(jìn)行麻面爆破時(shí)的穿爆量，按照安家?guī)X露天礦2020 第1 季度自營穿爆環(huán)節(jié)單位立方米生產(chǎn)成本2.83 元/m3計(jì)算單臺階基底麻面爆破的處理成本，再根據(jù)背斜區(qū)排棄臺階個(gè)數(shù)，得出背斜區(qū)進(jìn)行麻面爆破的總成本。 計(jì)算的基底麻面爆破成本見表2。

表2 基底麻面爆破成本Table 2 Cost of blasting pitted surface

2）跟蹤排棄臺階坡腳處拉抗滑溝方案成本計(jì)算（方案二）。 通過自營穿爆環(huán)節(jié)生產(chǎn)成本，以及單個(gè)抗滑溝穿爆的土石方量，計(jì)算單個(gè)抗滑溝的爆破成本，再根據(jù)背斜區(qū)抗滑溝總個(gè)數(shù)計(jì)算背斜區(qū)排棄臺階坡腳處拉抗滑溝處理的總成本，計(jì)算排土臺階坡腳處拉抗滑溝成本見表3。

3）背斜區(qū)傾角12°位置留設(shè)抗滑煤柱方案成本計(jì)算（方案三）。 通過留設(shè)煤柱產(chǎn)生的壓煤量以及市場煤價(jià)噸煤價(jià)格650 元/t 計(jì)算留設(shè)煤柱損失的收入，再根據(jù)安家?guī)X2020 年一季度生產(chǎn)環(huán)節(jié)成本表，生產(chǎn)環(huán)節(jié)成本合計(jì)每立方米巖石的成本為13.53 元計(jì)算留設(shè)煤柱節(jié)約的生產(chǎn)成本。 通過損失的收入減去節(jié)約的生產(chǎn)成本得到留煤柱所損失的利潤作為留煤柱的總成本。 計(jì)算的留煤柱成本見表4。

表3 排棄臺階坡腳處拉抗滑溝成本Table 3 Cost of excavation anti-sliding ditch at foot of dumping bench

表4 留煤柱成本Table 4 Cost of retaining coal pillars

由上述計(jì)算可知，3 個(gè)基底處理方案中，方案二成本最小，方案三成本最大。

3.2 基底處理方案優(yōu)選

對方案進(jìn)行評價(jià)優(yōu)選，主要在于評價(jià)方法的選擇，其中基于熵權(quán)TOPSIS 法在方案比選中應(yīng)用廣泛，該方法首先利用熵權(quán)法對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值，再通過TOPSIS 模型得出方案的最優(yōu)解。 熵權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)在于賦權(quán)的客觀性，其通過根據(jù)所選各項(xiàng)指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。TOPSIS 法則是在指標(biāo)權(quán)重基礎(chǔ)上計(jì)算方案的理想解，通過方案與理想解的距離判斷最優(yōu)解，具有結(jié)果直觀，方法簡便等優(yōu)點(diǎn)。 基于熵權(quán)TOPSIS 法的計(jì)算步驟如下：

1）假設(shè)提出共m個(gè)方案，選取共n個(gè)指標(biāo)，記錄每個(gè)方案的指標(biāo)數(shù)值，得出共有m×n個(gè)元素的評價(jià)矩陣。

2）將評價(jià)矩陣進(jìn)行歸一化處理后，得到歸一化矩陣R。

式中：m為方案數(shù)量；xij、yij分別為評價(jià)矩陣與歸一化矩陣R中的元素。

3）通過對歸一化矩陣R中的第j列的元素計(jì)算得出第j個(gè)指標(biāo)的信息熵Cj，即

4）由信息熵Cj可計(jì)算得出第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重wj，即

5）將指標(biāo)權(quán)重乘上歸一化矩陣，得出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Rw，得

6）通過加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣確定評價(jià)對象的正理想解和負(fù)理想解，其中正理想解為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣各個(gè)效益型指標(biāo)的最大值以及成本型指標(biāo)的最小值，負(fù)理想解則相反。

7）計(jì)算第i個(gè)方案到理想解與負(fù)理想解的距離

式中：fij為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中的元素，vj+為正理想解，vj-為負(fù)理想解。

8）通過方案到正負(fù)理想解的距離計(jì)算得出方案與理想解的貼近度Ci，得

方案優(yōu)選指標(biāo)包括方案實(shí)施后基底處理成本，背斜區(qū)跟蹤排土臺階穩(wěn)定性系數(shù)，以及背斜區(qū)跟蹤排土量3 個(gè)指標(biāo)。 穩(wěn)定性系數(shù)指標(biāo)通過所處不同階段安全系數(shù)的排棄臺階個(gè)數(shù)來判斷。 方案與評價(jià)指標(biāo)見表5。

表5 方案以及評價(jià)指標(biāo)Table 5 Plan and evaluation index

將表5 中數(shù)據(jù)通過式（1）進(jìn)行歸一化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R如下：

根據(jù)式（2）以及式（3）計(jì)算得出信息熵以及指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)值，即

利用式（4）得出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Rw為

計(jì)算方案的正理想解和負(fù)理想解為

利用式（5）以及式（6）確定方案與正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離

根據(jù)式（7）得出各個(gè)方案與理想解的貼近度為

根據(jù)貼近度的大小，可以看出上述3 種方案的優(yōu)選結(jié)果為方案一＞方案二＞方案三，由此可以確定采用基底麻面爆破方案為最優(yōu)方案。

4 結(jié) 論

1）在背斜區(qū)傾角較大處進(jìn)行單臺階跟蹤排棄時(shí)，提出針對傾斜基底進(jìn)行處理的3 個(gè)方案：基底麻面爆破處理，跟蹤排棄臺階坡腳處拉抗滑溝處理，以及背斜區(qū)傾角12°位置留設(shè)抗滑煤柱。

2）提出了大麻面爆破+小麻面爆破相結(jié)合的傾斜基底混合處理模式。

3）由于底板坡度從陡到緩的過渡區(qū)基底平面更加接近于圓弧面，使得順層滑坡的可能性增大，同時(shí)臺階排棄量增大，在背斜區(qū)排棄高度不變時(shí)，排棄量大的臺階穩(wěn)定性更低。 因此3 個(gè)基底處理方案的背斜區(qū)過渡區(qū)臺階穩(wěn)定性均發(fā)生突變，并顯著降低。

4）通過對3 個(gè)方案的基底處理成本，背斜區(qū)跟蹤排土臺階穩(wěn)定性系數(shù)，以及背斜區(qū)跟蹤排土量3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行熵權(quán)法加權(quán)，利用TOPSIS 模型確定基底麻面爆破的處理方案為最佳方案。