王恒,胡英才,張濡亮

(核工業(yè)北京地質(zhì)研究院,北京 100029)

近年來,大地電磁法(MT 法)與激發(fā)極化法被用于鈾礦資源勘查中,但兩種勘探方法都存在著明顯的局限性[1]。進(jìn)行MT 法勘探時(shí),目標(biāo)體與圍巖之間須存在明顯的電阻率差異,否則無法準(zhǔn)確圈定目標(biāo)體,此時(shí)需要通過測(cè)量其他電性參數(shù)來達(dá)到此目的。胡鵬[2]對(duì)下莊鈾礦田進(jìn)行勘查調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn),巖石標(biāo)本測(cè)定的電阻率在某個(gè)區(qū)間內(nèi)變化,中、細(xì)粒黑云母花崗巖蝕變礦化前后標(biāo)本測(cè)定的視電阻率范圍存在重疊部分;僅通過電阻率結(jié)果無法準(zhǔn)確圈出蝕變礦化區(qū),而蝕變礦化前后的樣本之間存在較明顯的極化率差異。羅強(qiáng)[3]分析發(fā)現(xiàn)建寧縣均口火山巖盆地鈾礦化主要賦存于不同走向斷裂構(gòu)造交匯部位以及裂隙群或接觸帶部位;盆地內(nèi)鈾礦富集區(qū)與泥質(zhì)粉砂巖圍巖電阻率區(qū)別不大,但由于鈾礦富集使得區(qū)內(nèi)的金屬硫化物產(chǎn)生的極化率增大,與圍巖存在較大差異。這些都為激發(fā)極化法的實(shí)施提供了地球物理依據(jù)。

雖然激發(fā)極化法能夠獲得勘查區(qū)包括視電阻率在內(nèi)的多屬性參數(shù)地質(zhì)解譯結(jié)果,但其屬于主動(dòng)源勘探方法,存在著施工不便、易產(chǎn)生較大安全風(fēng)險(xiǎn)、對(duì)視激電參數(shù)進(jìn)行解譯的結(jié)果不準(zhǔn)確等不利因素,都將制約著該方法被更加廣泛地運(yùn)用。

基于此,能否從施工更加方便的MT 數(shù)據(jù)中提取激電參數(shù)(零頻電阻率、極化率、時(shí)間常數(shù)、頻率相關(guān)系數(shù))以達(dá)到大地電磁法與激發(fā)極化法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的。下面,本文將從鈾礦激電異常識(shí)別和二維反演試算兩方面來論述提取的可行性。

1 激電異常識(shí)別分析

1.1 激電異常源分析

礦物學(xué)研究已經(jīng)表明[4],高嶺石、蒙脫石等黏土礦物具有良好的離子交換能力,即使這些礦物的含量很低,呈浸染狀顆粒形式產(chǎn)出,只要它們的體積達(dá)到一定規(guī)模,就會(huì)產(chǎn)生明顯的激發(fā)極化效應(yīng)。此外,一些黏土礦物有時(shí)具有“薄膜”極化現(xiàn)象,該現(xiàn)象也能夠成為產(chǎn)生激發(fā)極化效應(yīng)的特征礦物暈的標(biāo)志。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)[5]:砂巖型鈾礦中不含電子導(dǎo)體礦物的巖石,其極化率一般不超過2%。而當(dāng)巖石中有少許浸染狀電子導(dǎo)電礦物(如斑銅礦、方鉛礦、磁鐵礦、黃鐵礦、黃銅礦等)就能引起較高的極化現(xiàn)象,且極化率多大于10%。鄂爾多斯盆地東北部鈾礦床[6]礦物中與鈾伴生的黃鐵礦占比高達(dá)4.68%,同時(shí)還含有一定比重的鈦鐵礦、黏土礦物等,這些礦物都有較強(qiáng)的離子交換能力。

在鈾多金屬礦床中,以張麻井460鈾鉬礦床為例。礦床內(nèi)各巖性的極化率(充電率)參數(shù)統(tǒng)計(jì)見表1,其中細(xì)紋狀流紋巖和礦石極化率超過10%,流紋巖、角礫熔巖、粗面巖極化率大于6%,這類巖、礦石都能產(chǎn)生很強(qiáng)的激電異常。320鈾礦床[7]是產(chǎn)在二疊系當(dāng)沖組硅質(zhì)角礫巖中的大型鈾鉬礦床,礦石中的金屬礦物主要為閃鋅礦、黃鐵礦、硫鐵鎳礦和少量瀝青鈾礦,這種富含金屬硫化物的鈾礦體具有較高的激發(fā)極化特征,具備激發(fā)極化法找礦的地球物理前提;之后,通過時(shí)間域激電測(cè)量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),該礦區(qū)東礦帶有極化率達(dá)56%的高值異常。

表1 460鈾鉬礦極化率參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics on the physical parameters of uranium polymetallic deposit No.460

綜上表明,鈾礦床具備產(chǎn)生一定規(guī)模激電異常的可能,這為提取激電參數(shù)提供了相應(yīng)的物性基礎(chǔ)。

1.2 儀器接收可能性分析

零頻電阻率ρ*也稱為極限等效電阻率,也就是通常所說的視電阻率。其數(shù)值上等于真電阻率ρ與1－η(η為極化率)的比值[8],即:ρ*＝ρ/(1－η)。因而可知,極化率的升高使得視電阻率隨之升高[9]。但由于極化率的改變所引起的視電阻率變化能否被觀測(cè)到將決定是否在反演時(shí)考慮激電效應(yīng)。因此,本文開展了考慮激電效應(yīng)的大地電磁相關(guān)數(shù)值模擬,獲得了視電阻率相對(duì)極化率為0 時(shí)的視電阻率誤差結(jié)果(如圖1所示,頻率已取對(duì)數(shù))。研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)相對(duì)誤差等于10%時(shí),極化率小于10%的視電阻率異常都將觀測(cè)不到;當(dāng)采集誤差為5%時(shí),則可在低頻處觀測(cè)到視電阻率異常;隨著極化率的增加,則能在更高頻率上觀測(cè)到視電阻率異常。

圖1 不同極化率下激電異常相對(duì)誤差結(jié)果Fig.1 Relative errors of abnormalities under different induced polarization

為了理解方便可以認(rèn)為:視電阻率相對(duì)誤差就是儀器采集誤差?，F(xiàn)如今,電法儀器的采集相對(duì)誤差已經(jīng)能達(dá)到3%甚至更低。因此,在目前電法儀器的精度下能夠采集到一定規(guī)模的激電異常。

2 二維正反演理論與模型試算

具備相應(yīng)的地球物理勘探前提后,能否從理論上實(shí)現(xiàn)激電參數(shù)的提取還有待研究。由于激電效應(yīng)可以用數(shù)學(xué)模型概括,綜合考慮各數(shù)學(xué)模型[10]之后發(fā)現(xiàn)單Cole-Cole模型更易實(shí)現(xiàn)且最為常用,從而可以通過將實(shí)電阻率用單Cole-Cole模型復(fù)電阻率替換的MT 反演方法[11]來獲得介質(zhì)激電參數(shù)?；诖?下文首先對(duì)MT 正反演理論作簡(jiǎn)要介紹,然后給出改進(jìn)后的直接擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)的雅克比矩陣,最后通過反演試算來驗(yàn)證能否獲得激電參數(shù)。

2.1 二維大地電磁正演

假定地電模型是二維的,X軸為構(gòu)造走向,Y軸為測(cè)線方向,取負(fù)時(shí)諧因子e－iωt,由Maxwell方程組可得到二維大地電磁響應(yīng)下赫姆霍茲方程(Helmholtz equation):

2.2 二維大地電磁反演

在地球物理反演問題中,關(guān)于觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型參數(shù)的非線性方程可以表示為式中:d＝(d1,…,d N)為觀測(cè)數(shù)據(jù)矢量,N個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù),ε為誤差項(xiàng)。Occam反演是在一定的擬合誤差標(biāo)準(zhǔn)下求取使得模型粗糙度最小的解[13]。

因此,反演的目標(biāo)函數(shù)定義為

式中:m為模型向量;‖m‖2為模型粗糙度;F為正演算子;W為利用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行歸一化的矩陣;‖Wd－W F(m)‖為數(shù)據(jù)擬合差;X*為擬合差的期望值;μ為拉格朗日乘子。

在模型m0處附近作線性化,用迭代方法求解?？傻媚Ｐ托拚?/p>

式中:Δd＝d－F(m0)＋J0m0,J0為模型m0的偏導(dǎo)數(shù)矩陣,得到模型修正量后,由式(10)更新模型,繼續(xù)下一次迭代。

2.3 改進(jìn)的雅可比矩陣

在大地電磁測(cè)深法反演時(shí)大多數(shù)學(xué)者是對(duì)電、磁場(chǎng)的擬合,但電法儀器采集的數(shù)據(jù)多為視電阻率與阻抗相位。為此,本文改進(jìn)了相關(guān)雅可比矩陣以滿足直接對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的要求,相關(guān)雅可比矩陣的表達(dá)式為[14]。

公式(12)(13)中:ρ和φ分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的視電阻率和阻抗相位;mk,j為第i個(gè)接收點(diǎn)處的阻抗;mk,l表示為第k塊單元上的第l個(gè)Cole-Cole模型參數(shù)(l＝1,2,3,4);Re、Im分別為復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部。

2.4 模型試算

假定地下存在一低阻極化體,極化體模型示意圖如圖2 所示,極化體尺寸為8 km×7.5 km。由于頻率相關(guān)系數(shù)和時(shí)間常數(shù)對(duì)視電阻率與阻抗相位靈敏性非常弱,使得反演結(jié)果十分不穩(wěn)定[15]。故本文只反演表征巖礦石導(dǎo)電性和激電效應(yīng)的參數(shù),也即零頻電阻率和極化率,其反演結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖2 低阻極化體模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of low resistance polarizer model

圖3 零頻電阻率反演結(jié)果Fig.3 Inversion results of zero frequency resistivity

從反演結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn):零頻電阻率和極化率反演結(jié)果都較好的還原了真實(shí)模型。但從反演數(shù)值上來看,低阻體的零頻電阻率反演效果相對(duì)來說較好,比較準(zhǔn)確地還原了真實(shí)的零頻電阻率值;然而,極化率的反演結(jié)果相對(duì)較差,異常體上方出現(xiàn)了假異常的同時(shí)反演極化率值整體上偏高。

隨后,本文設(shè)置了小尺寸的高、低阻高極化雙異常模型。左側(cè)為高阻高極化異常體,右側(cè)為低阻高極化異常體,二者長(zhǎng)寬均為385 m×150 m,異常體埋深均為30 m。背景參數(shù)為ρ*＝100Ω·m,m＝0.0;高、低阻異常體參數(shù)為:ρ*＝1 000Ω·m,m＝0.4;ρ*＝10Ω·m,m＝0.2;其余參數(shù)跟上個(gè)算例是一致的。

圖4 極化率反演結(jié)果Fig.4 Polarizability inversion results

圖5 零頻電阻率反演結(jié)果Fig.5 Inversion results of zero frequency resistivity

圖6 極化率反演結(jié)果Fig.6 Polarizability inversion results

同樣地,本算例中不反演時(shí)間常數(shù)與頻率相關(guān)系數(shù),零頻電阻率與極化率的反演結(jié)果如圖5、圖6所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn),零頻電阻率反演結(jié)果較好,基本刻畫了異常體位置,同時(shí)也還原了背景電阻率值。但是高阻體的極化率反演效果不太理想,背景極化率值與真實(shí)值之間存在較大差距。分析認(rèn)為:一方面是高阻體的零頻電阻率反演結(jié)果值在100Ω·m 左右,由前文關(guān)系式可知,為了維持600Ω·m 的真實(shí)值,極化率就勢(shì)必會(huì)降低,由此使得極化率反演結(jié)果在0.1左右;另一方面可能是由于模型參數(shù)增加使得多解性更加嚴(yán)重,僅通過正則化約束與Cole-Cole模型取值范圍約束難以限制反演模型接近真實(shí)模型。但通過以上兩個(gè)模型試算,基本驗(yàn)證了從MT 數(shù)據(jù)中提取極化率信息是可行的。

3 結(jié)論

本文從激電異常識(shí)別和二維反演試算兩方面分析了從鈾礦床MT數(shù)據(jù)中提取激電參數(shù)的可能性。結(jié)果表明:

1)鈾礦中能夠產(chǎn)生可被儀器接收到的激電異常。

2)通過理論模型反演試算實(shí)現(xiàn)了大地電磁數(shù)據(jù)激電參數(shù)的提取,但是簡(jiǎn)單的模型約束目前仍不能得到理想的結(jié)果,需要引入更加合理的約束來減少多解性以獲得可靠結(jié)果。

3)給出了改進(jìn)的雅可比矩陣實(shí)現(xiàn)了視電阻率與阻抗相位的擬合,為實(shí)用化奠定了基礎(chǔ)。