段 靜， 潘建榮， 徐 昕

(1.華南理工大學(xué)廣州學(xué)院， 廣州 510800; 2.華南理工大學(xué)， 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室， 廣州 510641； 3.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院， 廣州 510006)

隨著城鎮(zhèn)化發(fā)展，工程建設(shè)中可利用的平緩場地逐漸減少，依托山地環(huán)境的工程建設(shè)開始發(fā)展。以深圳地區(qū)為例，市區(qū)內(nèi)超高層建筑數(shù)量繁多?？v觀深圳市區(qū)地貌，東部有海拔高度近千米的梧桐山，自東向西地勢走低，其中不乏典型的低山、平緩臺地和階地丘陵。包圍或者分布于山地環(huán)境的工程建筑，其近地面或者高空風(fēng)場特性如何，在結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計中值得探討。

目前，針對山地風(fēng)場的研究手段包括全尺寸現(xiàn)場實測、山體模型風(fēng)洞試驗和山地地形數(shù)值模擬?，F(xiàn)場實測較為復(fù)雜，風(fēng)洞試驗相對可靠，而數(shù)值模擬對湍流模型的精度要求高。風(fēng)洞試驗中大部分研究者采用的縮尺模型為正弦或余弦光滑對稱山體模型，這與真實山體高低起伏的地勢變化有較大差異；同時各國規(guī)范中山地建筑結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計研究也是基于簡單對稱山體。Debray[1]于20世紀(jì)70年代開始，首次對風(fēng)的越山運(yùn)動進(jìn)行風(fēng)洞實驗研究，研究對象為單個對稱山體模型。Bowen等[2]后續(xù)對上述試驗結(jié)果進(jìn)行了驗證，并探討了坡度對風(fēng)速剖面的影響。Ishihara等[3]針對單個余弦山體進(jìn)行風(fēng)洞試驗，探討了山體不同位置的平均風(fēng)加速比以及背風(fēng)面脈動風(fēng)速功率譜，但是試驗中背風(fēng)面測點分布長度僅為2.5H(H為山體高度)，該長度對背風(fēng)面尾流的描述不夠充分。Taylor等[4]根據(jù)單個山丘的風(fēng)洞試驗結(jié)果提出了山坡、山脊相對于平坦區(qū)域加強(qiáng)的加速比S的簡化計算公式，但沒有考慮周圍復(fù)雜山丘的影響。Takahashi等[5]通過風(fēng)洞試驗對二維山地邊界的湍流特性進(jìn)行了測試。沈國輝等[6-7]對單山和雙山情況下的三維對稱山丘風(fēng)場進(jìn)行了風(fēng)洞試驗和計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值模擬研究，分別考慮了山體距離、坡度等對風(fēng)場的影響。馮宏等[8]、李正良等[9]針對余弦山體模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗，研究了平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速在復(fù)雜山體上的空間分布規(guī)律，提出了脈動風(fēng)速能量的分離公式。樓文娟等[10-11]雖然針對具有一定山脈長度的典型陡坡單山開展了風(fēng)洞試驗和數(shù)值研究，但試驗用的山體山脈長度等高平滑，其實質(zhì)也是基于對稱山體。

筆者在研究臺風(fēng)作用下城市地區(qū)風(fēng)環(huán)境的相關(guān)問題中，特別關(guān)注到局地地貌對風(fēng)場的影響。針對所述問題，以真實存在的復(fù)雜山地環(huán)境的縮尺模型作為研究對象進(jìn)行風(fēng)洞試驗,研究兩種坡度下氣流越過山體、背風(fēng)面尾流的分布特征，包括平均風(fēng)場的分布規(guī)律、山體的山頂加速效應(yīng)、遮擋效應(yīng)影響和背風(fēng)面渦旋的發(fā)展情況；同時對比中美規(guī)范關(guān)于山地地形的修正計算差異，并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行對比，以期對山地環(huán)境中的工程結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計提供一定的借鑒作用。

1 風(fēng)洞試驗

1.1 試驗概況

試驗在華南理工大學(xué)風(fēng)洞試驗室進(jìn)行，其風(fēng)速試驗段的截面尺寸為5.4 m×3 m。試驗風(fēng)速測定采用雙通道的三維脈動風(fēng)速測試儀器，采樣頻率為300 Hz，采樣點數(shù)為20 480。所用探頭為測試三維風(fēng)速的三孔壓力探頭。來流風(fēng)場用尖劈和粗糙元模擬《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12]B類地貌風(fēng)場，為符合真實的山地環(huán)境，山體前后均擺放了粗糙元，如圖1(a)所示。

山體模型按照實體群山為原型，以1∶300的縮尺比例制作，其平面投影長度L=4 000 mm，高度H=340 mm。實際山體的山脈長度和連續(xù)起伏的山脊線等特征均反映在模型中。取經(jīng)過山體模型最高點且垂直于山脈的縱斷面進(jìn)行風(fēng)場分析(縱斷面約位于轉(zhuǎn)盤的中軸線，平行于來流方向)，縱斷面一側(cè)坡度約為50°(簡稱斷崖面)，另一側(cè)坡度約為25°(簡稱緩坡面)，如圖1(b)所示。

風(fēng)洞試驗進(jìn)行了3種工況研究：①無山體工況(B類來流風(fēng)場的校核)；②斷崖面在上風(fēng)區(qū)(0°風(fēng)向角)；③緩坡面在上風(fēng)區(qū)(180°風(fēng)向角)。試驗時山體固定在轉(zhuǎn)盤上，轉(zhuǎn)盤平面為xoy平面，垂直于轉(zhuǎn)盤的方向為z向，上述縱斷面所在的方向為x向，上風(fēng)向為x軸負(fù)向，下風(fēng)向x軸正向。坐標(biāo)系采用無量綱化處理方式，將x值和z值除以山體高度H。風(fēng)洞試驗主要對山體模型在xoz平面內(nèi)順風(fēng)向風(fēng)場進(jìn)行探討，該縱斷面內(nèi)山體前后測點分布范圍及其沿高度方向分布位置如圖2所示。受試驗條件限制，背風(fēng)面尾流試驗長度為6H。

按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12]的要求，B類地貌下平均風(fēng)速剖面可按指數(shù)律描述為

U(z)=Ur(z/zr)-α

(1)

式(1)中：Ur為離地參考高度zr的平均風(fēng)速；α為剖面指數(shù)。

試驗采用的模擬邊界層風(fēng)速剖面和湍流強(qiáng)度剖面如圖 3所示，擬合的風(fēng)速剖面指數(shù)α=0.168。

1.2 平均風(fēng)特性

取三維脈動風(fēng)速測量記錄的結(jié)果整理分析。將0°風(fēng)向角、180°風(fēng)向角下測點的順風(fēng)向平均風(fēng)速與無山體工況作比較，結(jié)果如圖 4所示。

圖1 試驗風(fēng)場布置及山體模型Fig.1 Test wind field layout and moutain model

圖2 測點位置分布示意Fig.2 Distribution of measuring points

圖3 平均風(fēng)速剖面和湍流強(qiáng)度剖面Fig.3 Profiles of mean wind velocity and turbulence intensity

從圖4可以看出：0°風(fēng)向角時，迎風(fēng)面坡度比較大，山頂出現(xiàn)明顯的加速效應(yīng)，與無山體工況相比，平均風(fēng)速最大增幅達(dá)到33%；山腳至3/4H高度范圍內(nèi)，各測點平均風(fēng)速隨高度的增加而增大，小于無山體工況，說明背風(fēng)面受山體的遮擋效應(yīng)影響；3/4H高度以上，各測點平均風(fēng)速變化趨勢一致，隨高度的增加而增大，較無山體工況大，說明山頂附近氣流加快出現(xiàn)加速效應(yīng)。180°風(fēng)向角時，山頂測點并未表現(xiàn)出加速效應(yīng)；背風(fēng)面測點平均風(fēng)速剖面呈三折線型變化規(guī)律：0～H范圍內(nèi)各測點平均風(fēng)速沿高度基本不變，對應(yīng)高度的風(fēng)速值較無山體工況折減明顯，最大減幅達(dá)7 m/s，側(cè)面反映此高度范圍內(nèi)背風(fēng)面遮擋效應(yīng)明顯；H～2H范圍內(nèi)為平均風(fēng)速過渡區(qū)，各測點平均風(fēng)速沿高度變化率增大；2H高度以上平均風(fēng)速逐漸恢復(fù)到來流風(fēng)速。背風(fēng)面坡度較小時，受影響的高度范圍下降，山體遮擋效應(yīng)輕微；背風(fēng)面坡度較大時，受影響的高度范圍增大，山體遮擋效應(yīng)明顯。

圖例a-x-bk中，a表示來流風(fēng)向角，b表示背風(fēng)面與山腳的距離圖4 不同風(fēng)向角平均風(fēng)速對比Fig.4 Comparison of mean wind velocity at different wind direction angle

1.3 脈動風(fēng)特性

山體背風(fēng)面受遮擋效應(yīng)的影響，大氣尾流將會出現(xiàn)分離或者渦旋，影響脈動風(fēng)速的頻域分布特性，繼而影響建筑物的風(fēng)振響應(yīng)。

研究主要考察測點的順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率譜，關(guān)注其能量和頻率分布，從而初步掌握山地環(huán)境下的脈動風(fēng)特性。

由于測點數(shù)量較多，取各工況下代表性測點的順風(fēng)向脈動風(fēng)特性進(jìn)行分析。具體位置如下：無山體工況測點(z/H=0.206，z/H=1.309，z/H=3.000)；0°風(fēng)向角測點(x/H=-2.118，z/H=1，記為0-01位置；x/H=0，z/H=1.309，記為0-02位置；x/H=3，z/H=1.309，記為0-03位置；x/H=6，z/H=1.309，記為0-04位置)；180°風(fēng)向角工況測點(x/H=-1.353，z/H=1，記為180-01位置；x/H=0，z/H=1.309，記為180-02位置；x/H=3，z/H=1.309，記為180-03位置；x/H=6，z/H=1.309，記為180-04位置)。01位置～04位置的變化，實際涵蓋了試驗設(shè)計的從山頂?shù)缴胶蟮臏y點分布范圍。

代表性測點和參考測點的脈動風(fēng)速功率譜對比如圖 6所示。從圖 6可以看出：①01位置處，0°

圖5 來流方向不同高度脈動風(fēng)速功率譜Fig.5 Power spectrum of fluctuating wind speed at different heights

圖6 不同位置脈動風(fēng)速功率譜對比Fig.6 Comparison of fluctuating wind speed power spectrum at different places

風(fēng)向角和180°風(fēng)向角其功率譜對應(yīng)頻率1～5 Hz范圍內(nèi)，即原參考功率譜峰值的地方，曲線出現(xiàn)了凹陷；在高頻段譜曲線相對原參考曲線略上移，180°風(fēng)向角下趨勢更為明顯；說明此處氣流開始分離，進(jìn)行三維繞流，出現(xiàn)渦旋。②02位置處，0°風(fēng)向角和180°風(fēng)向角的功率譜出現(xiàn)明顯差異。0°風(fēng)向角下，氣流歷經(jīng)緩坡，在山腳的位置逐漸恢復(fù)。180°風(fēng)向角下，功率譜峰值頻率向高頻移動，其峰值頻率由2.6 Hz向9 Hz發(fā)展，頻帶變窄。說明該位置渦旋發(fā)展充分，出現(xiàn)了脈動頻率較高的小渦旋，能量增加且主要是由背風(fēng)渦旋貢獻(xiàn)。③03位置處，0°風(fēng)向角和180°風(fēng)向角的功率譜較參考譜曲線上揚(yáng)，特別是180°風(fēng)向角，說明此位置仍然存在少量渦旋。④04位置處，功率譜基本與參考譜重合，此高度處風(fēng)場頻域特性已恢復(fù)。

從雷諾數(shù)效應(yīng)的角度來分析，當(dāng)背風(fēng)面為緩坡，傾斜坡面相對較長，經(jīng)計算其雷諾數(shù)處于臨界區(qū)域，尾流變窄，參考測點高度沒有產(chǎn)生顯著渦旋，所以功率譜與來流功率譜相比無明顯區(qū)別；當(dāng)背風(fēng)面為陡坡時，傾斜坡面相對較短，經(jīng)計算其雷諾數(shù)處于亞臨界區(qū)域，尾流相對較寬，所以山腳位置參考測點高度渦旋發(fā)展激烈。

180°風(fēng)向角工況下山腳位置渦旋分布的高度也可以通過功率譜大致分析出來。在山腳位置沿著高度方向取測點z/H=1.382(記為180-05位置)，z/H=1.529(記為180-06位置)，z/H=1.676(記為180-07位置)，與來流參考功率譜對比，結(jié)果如圖 7所示。

圖7 脈動風(fēng)速功率譜對比Fig.7 Comparison of power spectrum of fluctuate wind

山腳剖面沿高度方向從05位置到07位置，功率譜曲線和參考功率譜的差異逐漸減小，可間接說明該位置處渦旋發(fā)展高度可能達(dá)到1.7倍山高。

水平方向距離山腳6H的位置處，山體高度范圍內(nèi)渦旋是否存在也可以通過脈動風(fēng)速功率譜判斷。經(jīng)判斷，0°風(fēng)向角，在6H位置處，不同高度的測點脈動風(fēng)速功率譜與來流功率譜基本一致，說明該位置尾流基本恢復(fù)至來流。180°風(fēng)向角，6H位置處，沿高度方向直到測點z/H=1.309，其脈動風(fēng)速功率譜才恢復(fù)至來流功率譜。結(jié)合平均風(fēng)速剖面和功率譜分析，可判斷180°風(fēng)向角下，距離山腳6H范圍以外，山體遮擋效應(yīng)仍然存在。氣流經(jīng)過山體尾流分布的示意圖如圖8所示。

圖8 氣流經(jīng)過山體(180°風(fēng)向角)Fig.8 Wind trails over hills(180°wind direction)

就本次試驗而言，比較平均風(fēng)剖面和脈動風(fēng)速功率譜，0°風(fēng)向角下，山頂附近出現(xiàn)加速效應(yīng)，山體遮擋效應(yīng)不明顯，背風(fēng)面渦旋不充分；180°風(fēng)向角下，山頂附近無加速效應(yīng)，山體遮擋效應(yīng)明顯，背風(fēng)面尾流較寬，渦旋發(fā)展高度可達(dá)1.7H，離山腳6H外遮擋效應(yīng)未消失。

2 中美規(guī)范對比

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[12]和美國規(guī)范Minimumdesignloadsforbuildingsandotherstructures(ASCE/SE17-10)[13]基于對稱山體對地形造成的影響提供了相應(yīng)的計算公式。主要討論加速比的差異，加速比可定義為

(2)

式(2)中：U(z)為山地上離地高度z處的平均風(fēng)速；U0(z)為平地上離地高度z處的平均風(fēng)速。

山頂修正系數(shù)計算公式為

(3)

式(3)中：tanα為山峰或者山坡在迎風(fēng)面一側(cè)的坡度，當(dāng)tanα>0.3取0.3；κ為系數(shù)，對山峰取2.2，對山坡取1.4；H為山頂或山坡全高；z為建筑物計算位置離建筑物地面的高度，當(dāng)z>2.5H時，取z=2.5H。

ASCE/SE17-10[13]定義了地形因素Kzt考慮加速效應(yīng)，地形包括懸崖、2-D山脊或3-D對稱山體，其計算公式為

Kzt=(1+K1K2K3)2

(4)

根據(jù)實測數(shù)據(jù)以及中美規(guī)范計算出的Ct(z)如圖 9所示。按照美國規(guī)范以2-D山脊為對象計算出的距離背風(fēng)面山腳6H處風(fēng)速剖面與風(fēng)洞試驗實測剖面對比結(jié)果如圖10所示。

從圖 9可以看出，山頂加速比的實測值與規(guī)范值相比，其偏差值隨著高度的增加逐漸減?。粚τ?-D山體，中美規(guī)范計算出的Ct(z)較接近，但在近地高度范圍內(nèi)，二者差異較大，文獻(xiàn)[13]計算出的加速比值更大；推測其原因可能是風(fēng)洞試驗中山體頂部氣體三維繞流并相互補(bǔ)充，導(dǎo)致山頂加速比較小。

表1 風(fēng)越過山坡和山峰的加速效應(yīng)參數(shù)

圖9 中國、美國規(guī)范計算Ct(z)對比Fig.9 Comparison of Ct(z) calculation between China and USA standards

圖10 背風(fēng)面6H處平均風(fēng)速實測值和ASCE計算值對比Fig.10 Comparison between measured value of mean wind velocity at 6H on leeward side and calculated value in ASCE

文獻(xiàn)[12]無法精確計算距離背風(fēng)面山腳x位置處的風(fēng)速剖面，而文獻(xiàn)[13]的修正系數(shù)Kzt考慮該影響，但是有一定的適用范圍(x不超過8H)。利用文獻(xiàn)[13]計算0°風(fēng)向角下距離背風(fēng)面山腳6H處的風(fēng)速剖面并與風(fēng)洞試驗實測風(fēng)速剖面對比，兩者的風(fēng)速剖面曲線形狀基本一致，在離地1/2H高度范圍內(nèi)基本無差異，隨著離地高度的增加，風(fēng)洞試驗的實測值略大于ASCE計算值。

3 結(jié)論

以真實山體為研究對象進(jìn)行縮尺模型風(fēng)洞試驗研究，探究氣流越山運(yùn)動后尾流在背風(fēng)面的分布情況，分析了山頂加速效應(yīng)、背風(fēng)面山體遮擋效應(yīng)及脈動風(fēng)速功率譜變化規(guī)律等，其結(jié)論如下：

(1)背風(fēng)面坡度的大小會影響山頂加速效應(yīng)和山體遮擋效應(yīng)的產(chǎn)生。坡度較小時，山頂加速效應(yīng)明顯，山體遮擋效應(yīng)輕微；坡度比較大時，未出現(xiàn)山頂加速效應(yīng)，山體遮擋效應(yīng)明顯，背風(fēng)面6H以外遮擋效應(yīng)未消失。

(2)山體背風(fēng)面尾流渦旋發(fā)展，導(dǎo)致風(fēng)場頻域發(fā)生變化。根據(jù)試驗結(jié)果可大致判斷出渦旋發(fā)展區(qū)域：180°風(fēng)向角下離地1.7H高度范圍內(nèi)，距離山腳0～6H水平位置范圍內(nèi)，存在尾流渦旋。

(3)對于真實山體的山頂加速比，規(guī)范取值結(jié)果較風(fēng)洞試驗結(jié)果偏大。

由于真實山地環(huán)境的復(fù)雜性，氣體流動、渦旋的發(fā)展以及能量的分布都具有其特殊性，進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計應(yīng)予以重視。