王海斌,王茂華，鄭永軍

(中國民用航空飛行學(xué)院 民航安全工程學(xué)院，四川 廣漢 618300)

鋰電池以其電壓高、大容量、自放電小、體積小和重量輕等特點(diǎn),在航空領(lǐng)域的應(yīng)用越來越普遍[1-3],主要用于通用飛機(jī)和無人機(jī)的艙蓋開關(guān)、數(shù)據(jù)下載、應(yīng)急電源供電、應(yīng)對(duì)電源轉(zhuǎn)換電壓控制、啟動(dòng)輔助動(dòng)力裝置供能、檢查儀器儀表和點(diǎn)火供能、緊急情況下的應(yīng)急供電等。在軍用機(jī)及無人機(jī)上的應(yīng)用取得成功后,大量的空運(yùn)客機(jī)開始使用鋰離子電池組。然而,與鋰電池在航空領(lǐng)域的應(yīng)用不斷增加相比,其安全管理系統(tǒng)的研究顯然處于較為落后的狀態(tài)[4-5]。

由于鋰電池的反應(yīng)過程比較復(fù)雜,因此需要加強(qiáng)對(duì)其工作特性與輸出電壓的跟蹤,并以此為依據(jù)不斷完善電池的管理系統(tǒng),這樣才能保證鋰電池在航空工作中的穩(wěn)定狀態(tài)和能量利用效率[6-7]。針對(duì)鋰電池的狀態(tài)估算和輸出跟蹤,相關(guān)的技術(shù)人員開展了大量研究,例如開路電壓法雖然簡單易行,但是需要長時(shí)間的擱置才能獲得較高的精度值;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可以很好地解決電池放電非線性問題,可以準(zhǔn)確地估算電池荷電狀態(tài),不足之處在于此方法需要大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,受樣本數(shù)據(jù)及其訓(xùn)練方法影響較大。本文從等效電路方法入手,對(duì)鋰電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬建模,對(duì)輸出電壓進(jìn)行了不同條件下的反應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究,對(duì)其工作特性進(jìn)行了更深入的了解,為加強(qiáng)航空鋰電的安全利用提供了數(shù)據(jù)支持。

1 理論分析

1.1 鋰電池工作特征

在當(dāng)前的航空領(lǐng)域,高比能量、高標(biāo)稱電壓、使用壽命長的鋰電池應(yīng)用率不斷提升[8]。由于單個(gè)鋰電池的容量、電壓都較小,因此,在實(shí)際使用時(shí),常常是將鋰電池串聯(lián)起來,形成容量更大、電壓更高的鋰電池組進(jìn)行應(yīng)用。在航空控制系統(tǒng)中,航空鋰離子電池組是其重要的子系統(tǒng),并有非常精確的工作模式:首先,在發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作的情況下由發(fā)電機(jī)為控制系統(tǒng)供能,并切斷電池組供能;其次,當(dāng)變壓整流器電壓波出現(xiàn)異常,并被電池管理系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到時(shí),由電池組代替發(fā)電機(jī)進(jìn)行供能;第三,當(dāng)電池組電量過低時(shí),電池管理系統(tǒng)將供能源調(diào)整為發(fā)電機(jī),并由發(fā)電機(jī)向電池組進(jìn)行間歇電能補(bǔ)充。

就工作特征而言,航空鋰電池組具有如下特征:大多數(shù)機(jī)載狀態(tài)下一般保持完全擱置或間歇性小電流充電狀態(tài);當(dāng)動(dòng)力供能時(shí),需要IC甚至更高的大電流輸出;為保證航空狀態(tài)的安全性,需始終確保對(duì)其剩余電量SOC值的明確顯示,并對(duì)其應(yīng)急返航的能力進(jìn)行描述,為航空器是否繼續(xù)飛行、應(yīng)急返航或駕駛?cè)藛T跳傘提供依據(jù)。

在實(shí)際應(yīng)用中已發(fā)現(xiàn)鋰離子電池組在航空使用中會(huì)出現(xiàn)SOC估算不準(zhǔn)確的問題,經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),造成這一問題的主要原因有:因劇烈的電流波動(dòng)使得在設(shè)備檢查和點(diǎn)火情況易出現(xiàn)估算誤差;在鋰電池組因頻繁擱置和間歇小電流補(bǔ)充電過程中進(jìn)行電流檢測(cè),常常會(huì)出現(xiàn)累積誤差;當(dāng)出現(xiàn)應(yīng)急大電流波動(dòng)輸出時(shí),受平臺(tái)效應(yīng)影響,常常會(huì)出現(xiàn)估算誤差;當(dāng)鋰電池形成模組時(shí)的SOC估算,因單體之間的不平衡常常會(huì)影響估算精度;由于進(jìn)行SOC估算采用的安時(shí)積分法無法將電流波動(dòng)、自放電及平衡狀態(tài)等因素考慮在內(nèi),使得估算結(jié)果不精確,依然需要依靠定期地面維護(hù)保證鋰電池組的正常運(yùn)行狀態(tài)。

1.2 等效與模擬

針對(duì)鋰電池組在航空系統(tǒng)中的應(yīng)用,相關(guān)技術(shù)人員對(duì)其內(nèi)部機(jī)理進(jìn)行了分析,并構(gòu)建了相應(yīng)的電化學(xué)模型,利用模型對(duì)電池的工作過程進(jìn)行了模擬。為了提高電池模型模擬電池工作狀態(tài)的精度,同時(shí)減少對(duì)電池組本身復(fù)雜程度的構(gòu)建,一般采用Shepherd模型、Unnerwehr universal模型、Nemst 模型應(yīng)用于針對(duì)鋰電池組的電化學(xué)模型構(gòu)建。三個(gè)模型的公式分別為:yk=E0-Rik-Ki/xk(Shepherd模型);yk=E0-Rik-Kixk(Unnerwehr universal模型);yk=E0-Rik-K1lnxk+K2ln(1-xk)(Nemst模型)。

以上三個(gè)模型采用的公式,電池端電壓均為y,E0代表電池SOC=1時(shí)的電池電動(dòng)勢(shì),電池的放電內(nèi)阻或充電內(nèi)阻以R代表。

為了提高模型的數(shù)據(jù)精度,將以上三個(gè)模型進(jìn)行結(jié)合,進(jìn)而得到組合模型:

yk=E0-Rik-K1/xk-K2xk-K3lnxk+K4ln(1-xk)

在相關(guān)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),在進(jìn)行1C5A放電實(shí)驗(yàn)時(shí),原組合模型無法針對(duì)鋰電池組工作特殊情況達(dá)到準(zhǔn)確的擬合,因此通過優(yōu)化模型去掉了原組合中的K4ln(1-xk)項(xiàng),由此獲得了更好的曲線擬合,并最終確定了相關(guān)方程式:

yk=E0-Rik-K1/xk-K2xk-K3lnxk

根據(jù)模型參數(shù)確立目標(biāo),并結(jié)合其非線性曲線擬合特點(diǎn),確定采用最小二乘法實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)過程。其工作原理為,將實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)設(shè)定為(xk,yk)(k=0,1,2，…,m),其中自變量x和因變量y的函數(shù)關(guān)系公式為y=S(x;E0,R,K1,…,K3)。公式中,R,K1,…，K3為待定參數(shù)?？紤]到觀測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題造成的誤差,同時(shí)由于給定數(shù)據(jù)的數(shù)量m比街定參數(shù)數(shù)量(5)多,因此,在針對(duì)該問題的分析解決過程中,不要求y=S(x)=S(x;E0,R,K1,…,K3)通過點(diǎn)(xk,yk)(k=0,1,2…,m),只需要在給定點(diǎn)xk上的誤差的平方和最小。

基于電池模型的狀態(tài)空間方程,將區(qū)間C[a,b]上線性無關(guān)函數(shù)族設(shè)為φ0(X),φ1(X)，…，φn(X),在φ=span{φ0(X),φ1(X),…,φn(X)}中尋找可使誤差平方和達(dá)到最小的函數(shù)S(x),其公式如下:

公式中,擬合曲線S(x)從S(x)=a0φ0(X)+a1φ1(X)+…+anφn(X)中基地最小二乘法獲得,并由此獲得函數(shù)曲線擬合。在控制估算過程中的誤差方面,采用以均方根誤差(RMSE)最小為依據(jù)的辦法,使估算結(jié)果達(dá)到最佳。其中,RMSE是觀測(cè)值與真值偏差的平方和觀測(cè)次數(shù)n比值的平方根。由于實(shí)際測(cè)量次數(shù)是有限的,因此采用最佳值來代替真值。一組測(cè)量中,特大或特小的誤差都會(huì)造成對(duì)方根誤差的明顯影響,這一特點(diǎn)使得均方根成為反映測(cè)量精密度的重要指標(biāo)。當(dāng)對(duì)實(shí)驗(yàn)中的某一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次測(cè)量時(shí),為保證測(cè)量精度,可通過真誤差平方的算術(shù)平均值再開方取得測(cè)量列真誤差的均方根差,這種方法可獲得標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ)。作為測(cè)量數(shù)據(jù)真實(shí)值程度的真實(shí)反映,σ的值越小,表示測(cè)量的精度越高,因此一般利用σ值衡量測(cè)量精度,計(jì)算公式為:

以上公式的應(yīng)用,使得最小均方誤差的條件得到了約束,從而提高了電池模型對(duì)其輸出電壓特性的反映準(zhǔn)確性。

2 實(shí)驗(yàn)研究分析

2.1 電池組過放電實(shí)驗(yàn)研究

本次實(shí)驗(yàn)采用的樣本是由7只單體鋰電池串聯(lián)構(gòu)成的航空鋰離子蓄電池組,除7只單體電池以外,還包含加熱模塊、監(jiān)控裝置、取樣電阻、熔斷器模塊、溫度傳感器、跨接板、電連接器等主要結(jié)構(gòu),該樣品的參數(shù)如表1所示:

表1 實(shí)驗(yàn)樣本航空鋰離子電池組參數(shù)

實(shí)驗(yàn)針對(duì)航空作業(yè)中鋰電池組在應(yīng)急供能動(dòng)力輸出狀態(tài)下的工作情況,進(jìn)行了5個(gè)小時(shí)放完電池組全部電量的實(shí)驗(yàn)(1C5A),實(shí)驗(yàn)測(cè)定的模型恒流工況情況如圖1所示:

圖1 航空鋰電池組過放電實(shí)驗(yàn)情況

2.2 過放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)為更好地觀察鋰電池組恒流放電時(shí)的電流微小變化,通過去掉起始位置電流為0的數(shù)據(jù)點(diǎn)(28.908, 0),即開路電壓為28.908 V,放大電流變化情況。同時(shí),去掉數(shù)據(jù)點(diǎn)(0.564,-42.252)、 (0.491,-37.588)、 (15.934, 0),以便觀察放電末端電壓突變情況。其中,最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的電流到0時(shí),電池組回升后的電壓為15.934 V。通過以上處理,獲得鋰電池組在放電過程中的電壓和電流變化數(shù)據(jù)。

根據(jù)數(shù)據(jù)顯示,航空鋰電池組放電過程中的電壓會(huì)隨著時(shí)間t的變化而發(fā)生變化,其特性主要表現(xiàn)為:當(dāng)0 s≤t<4 000 s時(shí),電壓的下降速度變緩,當(dāng)總電壓到達(dá)3.162 V時(shí),電壓比率占總壓的11.43%;當(dāng)4 000 s≤t<4 800 s時(shí),電壓的下降速度變快,且總電壓隨之下降到5.702 V,電壓比例達(dá)到占總電壓20.60%;當(dāng)4 800 s≤t<5 080 s時(shí),電壓下降速度更快,總電壓下降到18.812 V,占比為總電壓的67.97%。另外,在設(shè)定目標(biāo)恒流放電的過程中,電池SOC的降低可以使電池的放電電流更接近目標(biāo)值,在持續(xù)放電后,放電電流由44.931 A增加到44.975 A,其電流總變化量為0.044 A,波支比例為0.10%。

2.3 寬溫度范圍工作特性研究

航空鋰電池組的工作環(huán)境常常會(huì)面臨巨大的溫度變化,因此研究鋰電池組在不同溫度環(huán)境下的工作特性是非常必要的。該實(shí)驗(yàn)針對(duì)溫度變化下鋰電池組不同放電倍率時(shí)的放出電量實(shí)驗(yàn)獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,在0 ℃以下的環(huán)境中,不管是在何種倍率的放電過程中,都表現(xiàn)出放出電量明顯下降的現(xiàn)象,當(dāng)溫度超過40 ℃時(shí),同樣也出現(xiàn)放出電量下降的現(xiàn)象,因此為保證鋰電池組的正常工作狀態(tài),需要安裝加熱片和散熱器,使鋰電池組保持在5～35 ℃的溫度下,以確保其放出電量的正常范圍。

2.4 狀態(tài)估計(jì)與輸出跟蹤實(shí)驗(yàn)與分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆烹娺^程獲取數(shù)據(jù)形成的曲線圖及依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)確立的簡化電化學(xué)模型,以偏最小二乘思想對(duì)電池等效模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),其結(jié)果與擬合優(yōu)度數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 鋰電池等效模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

上表中,SSE、Rsquare、AdjustedRsquare、RMSE分別為誤差平方和、確定系數(shù)、調(diào)節(jié)自由度的確定系數(shù)、均方根誤差。根據(jù)以上參數(shù),可以對(duì)航空鋰電池組工作電壓輸出進(jìn)行擬合,從而可知該實(shí)驗(yàn)中電池等效模型的擬合結(jié)果較為滿意,模型對(duì)于輸出電壓的跟蹤可以較好的體現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,其跟蹤效果良好。在對(duì)實(shí)驗(yàn)鋰電池組的工作狀態(tài)進(jìn)行估算時(shí),在不斷更新估計(jì)值的前提下,獲得的估算數(shù)據(jù)也會(huì)隨之實(shí)時(shí)更新。該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,設(shè)計(jì)電池等效模型在反應(yīng)航空鋰電池組狀態(tài)變化規(guī)律方面,能夠較好的體現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù),同時(shí)在估算電池等效模型構(gòu)建狀態(tài)和跟蹤輸出電壓的方法方面取得的效果較好,能夠達(dá)到電池組輸出電壓跟蹤的目的。

2.5 鋰電池組特性不一致性分析

在實(shí)際應(yīng)用中,鋰電池由于制作工藝不同,常常出現(xiàn)單體電池的不一致性,隨著使用時(shí)間的不斷延長,這種差異會(huì)逐漸增大,主要體現(xiàn)在同一規(guī)格型號(hào)的單體鋰電池在串聯(lián)成電池組后,各單個(gè)鋰電池的電壓、電荷量、容量、自放電率、壽命等參數(shù)的差異。造成這一現(xiàn)象的原因有內(nèi)因和外因,幾乎是不可避免的問題。內(nèi)因是在制作過程中因配料、涂膜、裝配等過程中由于選用了不同的材料,造成電池在物理容量、內(nèi)阻等性能參數(shù)方面的差異。外因則是電池在使用時(shí),受溫度、通風(fēng)條件、自放電率、電解液密度等因素影響,在不斷充放電過程中,電池組管理系統(tǒng)的不同保護(hù)芯片存在的熱差異,使單個(gè)電池的額定容量、內(nèi)阻、電壓等參數(shù)逐漸產(chǎn)生不一致。同時(shí),電池組的過充和過放電也會(huì)使電池組中的單個(gè)電池之間的不一致性進(jìn)一步擴(kuò)大,如過充電使電池內(nèi)的水被電解析氣,升高電解液濃度、使極板硫化,使電池的導(dǎo)致電荷量和可接受充電電流下降,而過放電則會(huì)使電池極板硫化,出現(xiàn)電荷量下降甚至反極等問題。在實(shí)驗(yàn)過程中,鋰電池組在放電初期和末期都出現(xiàn)了單體的放電速率出現(xiàn)明顯差異的現(xiàn)象,在放電中期,這種差異相對(duì)較小,但依然存在。由于鋰電池的過度放電狀態(tài)會(huì)對(duì)其造成永久性損壞,因此這種電池組內(nèi)單個(gè)電池的放電速率不一致性必然造成對(duì)電池組壽命的嚴(yán)重影響。

PID控制鋰電池組的均衡,對(duì)電池能量進(jìn)行均衡控制,是目前解決鋰電池組單個(gè)電池之間特性不一致性的較好方法。利用一個(gè)均衡器連接兩個(gè)鋰電池,即可通過與PID結(jié)合對(duì)電池進(jìn)行能量均衡優(yōu)化處理。在PID控制中,采用的控制形式以及參數(shù)結(jié)果,對(duì)于控制效果會(huì)產(chǎn)生直接影響。其中積分平方誤差(ISE)、時(shí)間絕對(duì)誤差(ITAE)、積分絕對(duì)值誤差(IAE)等三個(gè)指標(biāo)是主要的控制優(yōu)化指標(biāo)。

鑒于鋰電池組的串聯(lián)充電控制不能采用PID控制器進(jìn)行有效控制,因此采用IWD算法進(jìn)行優(yōu)化。該算法將電壓控制在4.1 V,以此方式達(dá)到電均衡的有效控制目的。就控制的精度而言,電壓擬合效果較之對(duì)比算法更為優(yōu)化。由于充電曲線更能體現(xiàn)鋰電池組的電流控制狀態(tài),因此在初始節(jié)點(diǎn)時(shí)電流數(shù)值較大,隨著時(shí)間的不斷延長,均衡控制的效果越來越明顯,可以使電路中段的電流無限接近0,從而克服PID控制精度不高的問題,提升鋰電池的使用性能。就實(shí)驗(yàn)中鋰電池組的表現(xiàn)來看,采用鋰電池的均衡充電控制取得的效果較好。

3 結(jié)語

鋰電池在性能方面的優(yōu)勢(shì),使其在航空領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值不斷提升,其應(yīng)用前景在不斷完善其性能的基礎(chǔ)上必將更加廣闊。本文針對(duì)航空用動(dòng)力鋰電池組的工作特征展開研究,通過構(gòu)建一種航空鋰電池組等效模型和輸出電壓跟蹤方法,通過實(shí)驗(yàn)就簡化后的電化學(xué)模型進(jìn)行有效模擬,將航空鋰電池組過放電過程中的電池特性進(jìn)行了分析研究,從中了解到了相關(guān)設(shè)備工作狀態(tài)及電流輸出時(shí)的有效表征,為航空動(dòng)力鋰電池組在航空安全保障方面以及鋰電池組的廣泛應(yīng)用方面提供了更多數(shù)據(jù)參考。