馬 莉，王茜竹，吳廣富，王 超

(1.“新一代信息網(wǎng)絡(luò)與終端”重慶市協(xié)同創(chuàng)新中心，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 電子信息與網(wǎng)絡(luò)工程研究院，重慶 400065)

0 引 言

機(jī)器類通信(machine type communication，MTC)場(chǎng)景[1]包含兩類不同服務(wù)質(zhì)量(quality of service，QoS)要求的設(shè)備：高可靠低時(shí)延通信(ultra-reliable low latency communications，URLLC)設(shè)備和大規(guī)模機(jī)器類通信(massive machine type communication，mMTC)設(shè)備[2]。為了滿足大量MTC設(shè)備的同時(shí)接入需求，引入了非正交多址接入(non-orthogonal multiple access，NOMA)技術(shù)。然而，MTC場(chǎng)景中不同QoS要求設(shè)備的混合接入給無線資源分配帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[3]。

目前，NOMA技術(shù)在MTC場(chǎng)景中的資源分配研究目標(biāo)多為最大化能量效率[4,5]、最大化接入量[6,7]、最大化吞吐量[8,9]等。此外，S.Han等[10]提出了一種基于上行NOMA的聯(lián)合功率和子載波的資源分配算法，提高了mMTC網(wǎng)絡(luò)的保密容量；F.Fang等[11]研究了MTC設(shè)備在下行NOMA網(wǎng)絡(luò)中的功率分配和集群調(diào)度方案，能較好降低設(shè)備功率；谷靜等[12]以系統(tǒng)能效作為優(yōu)化目標(biāo)，利用自適應(yīng)遺傳算法(adaptive genetic algorithm，AGA)優(yōu)化功率，改進(jìn)了AGA的交叉和變異概率以避免較優(yōu)解丟失，但作者直接以目標(biāo)函數(shù)當(dāng)成適應(yīng)度函數(shù)，容易陷入局部最優(yōu)解中。

針對(duì)上述問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于NOMA技術(shù)的上行MTC資源分配方案。具體貢獻(xiàn)有:①考慮了不同通信需求的MTC設(shè)備混合接入的情況，在滿足URLLC設(shè)備QoS的前提下，建立mMTC設(shè)備功率優(yōu)化模型；②設(shè)計(jì)了一種基于AGA的資源分配算法，并改進(jìn)了混合變量的染色體編碼規(guī)則，減少了變量個(gè)數(shù)，降低了約束矩陣維度，達(dá)到加快算法收斂速度的目的；③考慮了帶約束的優(yōu)化模型中種群可行解比例和單個(gè)個(gè)體滿足約束的數(shù)量，對(duì)自適應(yīng)懲罰函數(shù)進(jìn)行應(yīng)用和改進(jìn)，提高算法搜索能力，并且保留種群次優(yōu)個(gè)體以避免丟失較優(yōu)解。

1 模型建立

1.1 MTC系統(tǒng)模型

1.2 URLLC設(shè)備QoS分析

URLLC設(shè)備擁有高速率低時(shí)延的通信特征，而相對(duì)地，mMTC設(shè)備低速率時(shí)延不敏感。當(dāng)同一子載波上疊加有以上兩類設(shè)備的時(shí)候，URLLC設(shè)備應(yīng)具有更高的通信優(yōu)先級(jí)，且允許至多一個(gè)URLLC設(shè)備和多個(gè)mMTC設(shè)備疊加在單個(gè)子載波。所以讓URLLC設(shè)備以最大功率進(jìn)行發(fā)送，保證較高的傳輸速率，將mMTC設(shè)備的接收功率暫時(shí)視作干擾。根據(jù)香農(nóng)公式可以表示為

(1)

其中，pu,max為URLLC設(shè)備的最大發(fā)送功率，hu,n表示在子載波n上URLLC設(shè)備的信道增益，Ru,min表示URLLC設(shè)備應(yīng)滿足的最低傳輸速率，Bn表示單個(gè)子載波帶寬，Iu,n表示URLLC設(shè)備受到的來自同一子載波n內(nèi)其它mMTC設(shè)備的干擾，z表示子載波n上的噪聲。

當(dāng)URLLC設(shè)備以最大發(fā)送功率pu,max、以要求的最低傳輸速率Ru,min發(fā)送時(shí)，該設(shè)備在當(dāng)前子載波n內(nèi)所能忍受的干擾為

(2)

其中，In,max為由式(1)解得的URLLC設(shè)備所能忍受的最大干擾值。由式(2)可知，當(dāng)URLLC設(shè)備的最低速率與發(fā)送功率均已知時(shí)，In,max取決于URLLC設(shè)備的子載波分配情況。

假設(shè)Y為U×N的0-1矩陣，矩陣元素yu,n為1表示URLLC設(shè)備u確認(rèn)分配在對(duì)應(yīng)子載波n上，反之矩陣元素yu,n為0表示該設(shè)備u不應(yīng)分配在對(duì)應(yīng)子載波n上。假設(shè)一個(gè)傳輸時(shí)間間隔(transmission time interval，TTI)中，每個(gè)URLLC設(shè)備最多被分配一個(gè)資源塊(physical resource block，PRB)[6]，式(1)和式(2)可以重寫為

(3)

1.3 mMTC設(shè)備功率優(yōu)化模型

為了降低mMTC設(shè)備通信時(shí)收到的干擾，需要從原信號(hào)中使用SIC技術(shù)將解調(diào)出的URLLC信號(hào)消除，再對(duì)mMTC設(shè)備進(jìn)行解調(diào)。接收端解調(diào)時(shí)，會(huì)按照接收功率由大到小的順序?qū)ο鄳?yīng)設(shè)備進(jìn)行操作。同一子載波內(nèi)未解調(diào)設(shè)備會(huì)干擾正在解調(diào)的設(shè)備。將同一子載波內(nèi)的mMTC設(shè)備信道增益以降序的形式排列，設(shè)備mk在子載波n上受到的干擾Ik,n可以表示為

(4)

(5)

其中，pk,n為mk的發(fā)送功率，hk,n為mk在子載波n上的信道增益。

假設(shè)P為M×N的矩陣，矩陣中的元素pk,n為取值連續(xù)的功率變量；X為M×N的0-1矩陣，矩陣元素xk,n為1表示mMTC設(shè)備是分配在對(duì)應(yīng)子載波的標(biāo)識(shí)變量，反之，為0表示未分配。假設(shè)每個(gè)mMTC設(shè)備最多可以在一個(gè)TTI中分配一個(gè)PRB[6]，則式(4)、式(5)可以重寫為

(6)

為了保證SIC接收機(jī)正確接收，當(dāng)前待解調(diào)的mMTC設(shè)備功率應(yīng)大于相同子載波內(nèi)其它設(shè)備對(duì)其產(chǎn)生干擾的功率之和[8]。結(jié)合子載波分配標(biāo)識(shí)xk,n，該條件可以表示為

(7)

綜上所述，以URLLC設(shè)備的子載波分配標(biāo)識(shí)矩陣、mMTC設(shè)備的子載波分配標(biāo)識(shí)矩陣和子載波n中各設(shè)備mk的發(fā)送功率pk,n視為優(yōu)化變量，建立上行NOMA低功率傳輸優(yōu)化模型，具體可以表示為

(8)

其中，C1為mMTC設(shè)備mk的傳輸速率需不小于Rk,min；C2為mMTC設(shè)備mk的最大傳輸功率限制Pk,max；C3為mMTC設(shè)備所對(duì)應(yīng)的子載波分配情況的標(biāo)識(shí)變量，其取值為離散值0或1；C4為單個(gè)子載波內(nèi)疊加mMTC設(shè)備數(shù)應(yīng)不大于Lu；C5為一個(gè)mMTC設(shè)備至多占用一個(gè)子載波；C6為保證SIC接收機(jī)正確接收的基本要求；C7為同一子載波內(nèi)mMTC設(shè)備的接收功率應(yīng)不大于URLLC設(shè)備所能承受的最大干擾；C8為URLLC設(shè)備所對(duì)應(yīng)的子載波分配情況的標(biāo)識(shí)變量，其取值為離散值0或1；C9為一個(gè)子載波包含的URLLC設(shè)備數(shù)量應(yīng)不大于1；C10為一個(gè)URLLC設(shè)備至多只能接入到一個(gè)子載波；C11為當(dāng)URLLC設(shè)備以pu,max發(fā)送時(shí)，Ru,min與URLLC設(shè)備所能承受的來自其它mMTC設(shè)備的干擾最大值In,max的約束關(guān)系。

2 算法設(shè)計(jì)

考慮到上述建立的最小化mMTC設(shè)備發(fā)送功率優(yōu)化模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear programming,MINLP) 問題[13]，因此為了對(duì)該模型進(jìn)行求解，本文將此模型分成兩個(gè)子問題：一是對(duì)URLLC設(shè)備進(jìn)行子載波分配，二是對(duì)mMTC設(shè)備進(jìn)行資源分配。

2.1 URLLC設(shè)備子載波分配算法

算法1： URLLC設(shè)備子載波分配算法

Output：Nbest,Ubest；

(1) BothNbest={nu1,…,nuU} andUbest={un1,…,unN}

are set none as initialization.

(5) end for

(6) foru,nin enumerate(Nbest) do %遍歷Nbest

(7) ifunot inunthen

(8)un.append(u) %將u加到un中

(9) end if

(10) end for

(12) if len(un) == 1 then

(15) else if len(un)>1 then

(19) end if

(20) end for

(21)end while

2.2 基于AGA的mMTC資源分配算法

2.1小節(jié)針對(duì)URLLC設(shè)備制定了資源分配策略，本節(jié)設(shè)計(jì)mMTC設(shè)備的資源分配策略。

根據(jù)mMTC設(shè)備的通信特點(diǎn)，建立的最小化發(fā)送功率的優(yōu)化模型表示為

(9)

s.t. C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7

針對(duì)上述模型的NP難解性[13]，本文改進(jìn)了傳統(tǒng)AGA的懲罰函數(shù)，構(gòu)建了懲罰系數(shù)自適應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)。本算法主要由“染色體編碼”、“適應(yīng)度計(jì)算”、“種群選擇”、“交叉重組”和“染色體變異”5部分組成。

基于改進(jìn)AGA的資源分配算法，具體執(zhí)行流程如下所述：

(1)染色體編碼：在現(xiàn)有的諸多進(jìn)化算法中，染色體作為經(jīng)過編碼后的候選解。常用的染色體編碼方式有二進(jìn)制編碼、灰度編碼、實(shí)值編碼等。本文為了降低染色體長(zhǎng)度、提高算法收斂速度，同時(shí)盡量減少算法適應(yīng)度計(jì)算過程中的約束條件，采取實(shí)值編碼方式。具體地，將染色體分為兩部分，M×N維的mMTC設(shè)備發(fā)送功率矩陣P和M×N維的mMTC設(shè)備子載波分配標(biāo)識(shí)矩陣X，作為本節(jié)模型中的決策變量。如圖1所示，功率矩陣P以實(shí)值編碼的方式編碼得到長(zhǎng)度為M×N的染色體片段，該片段中每個(gè)基因取值為(0，Pmax]的連續(xù)值，子載波分配標(biāo)識(shí)矩陣X經(jīng)編碼得到長(zhǎng)度為M的染色體片段，此片段中每個(gè)基因取值為[0，N]的離散整數(shù)值。本算法的編碼方式相比傳統(tǒng)實(shí)值編碼，染色體長(zhǎng)度由2MN減少至MN+M，同時(shí)每個(gè)個(gè)體都滿足了本模型中約束C2、C3、C5，達(dá)到了減少約束條件的目的。

圖1 染色體結(jié)構(gòu)

(2)適應(yīng)度計(jì)算：在現(xiàn)有的進(jìn)化算法中，每一代均維持一個(gè)種群，使用適應(yīng)度函數(shù)來量化種群中的不同個(gè)體作為模型解的合適程度。本文的帶約束的最小化功率模型，適應(yīng)度函數(shù)不能直接由目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成，需要通過約束違反程度矩陣CV和懲罰函數(shù)G(P,X)重新構(gòu)建。

具體地，CV為Nind×Cnum維矩陣，該矩陣各列對(duì)應(yīng)模型的各個(gè)約束條件，各行對(duì)應(yīng)各個(gè)種群中的個(gè)體。其中，Nind為種群中的個(gè)體數(shù)，Cnum為約束條件個(gè)數(shù)。在本模型中改進(jìn)的染色體編碼方式使得約束C2、C3、C5在編碼階段已經(jīng)被滿足，其余約束條件的違反程度表示為

(10)

(11)

(12)

(13)

將上述式(10)～式(13)寫成約束違反程度矩陣CV的形式，可以表示為

CV={CV1,CV4,CV6,CV7}

(14)

為了提高AGA算法的搜索能力，避免模型陷入局部最優(yōu)，并保留種群中的次優(yōu)個(gè)體，本文在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了傳統(tǒng)懲罰函數(shù)。在優(yōu)化過程早期時(shí)，種群中沒有或只有少量可行解，懲罰函數(shù)的懲罰系數(shù)應(yīng)較高，指引搜索方向指向可行解區(qū)域。隨著優(yōu)化過程的不斷推進(jìn)，種群中可行解不斷增加，懲罰系數(shù)應(yīng)變小，使搜索重心從可行解轉(zhuǎn)移到更優(yōu)的目標(biāo)解。當(dāng)種群內(nèi)全部為可行解時(shí)，懲罰系數(shù)變?yōu)?。同時(shí)，在同一種群不同個(gè)體中，滿足約束條件較多的個(gè)體的懲罰系數(shù)應(yīng)較小，使其有機(jī)會(huì)保留到下一代繼續(xù)參與進(jìn)化。具體地，本文將懲罰函數(shù)表示為

(15)

(16)

綜上，個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)Fitness表示為

Fitness=Gmax(P,X)-G(P,X)

(17)

其中，Gmax(P,X)為當(dāng)代種群中個(gè)體懲罰函數(shù)的最大值。Fitness值越大，表示個(gè)體越接近最優(yōu)解。下文將Fitness簡(jiǎn)記為f。

(3)種群選擇：本文選擇輪盤賭選擇方式[14]，該個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)f的歸一化值作為每個(gè)個(gè)體被選擇的概率。具體的選擇概率Ps表達(dá)式為

(18)

其中，∑f為當(dāng)代種群中全部個(gè)體的適應(yīng)度之和。每代種群的個(gè)體按照以上概率有放回地選取，并進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化過程。

(4) 交叉重組：在現(xiàn)有的進(jìn)化算法中，交叉重組是指兩個(gè)不同個(gè)體通過染色體的組合產(chǎn)生新的子代個(gè)體的過程。根據(jù)變量類型的不同，常見的重組方法可以分成兩類：實(shí)數(shù)重組方法和離散重組方法。本模型中的染色體由功率矩陣P和子載波分配標(biāo)識(shí)矩陣X經(jīng)編碼組成，即變量類型同時(shí)包含連續(xù)實(shí)數(shù)和離散整數(shù)，因此需要以混合交叉重組算法作為本模型的交叉重組方式。具體地，在本模型中，使用中間重組算法對(duì)取值為實(shí)數(shù)的功率變量進(jìn)行重組，使用離散重組的方法對(duì)取值為離散整數(shù)的子載波分配標(biāo)識(shí)變量進(jìn)行重組。

根據(jù)中間重組算法得到的子代變量值，是以兩個(gè)父代變量值為邊界的區(qū)間內(nèi)選取的。進(jìn)一步地，子代的變量值表示為

(19)

其中，βi是[-d,1+d]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，表示隨機(jī)均勻選擇的比例因子。當(dāng)d=0時(shí)，子代變量值的取值范圍是嚴(yán)格以兩個(gè)父代變量值為邊界的區(qū)間?？紤]到子代的大多數(shù)變量不產(chǎn)生在區(qū)域的邊界上，子代變量的取值范圍將隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而不斷縮小。因此為了避免這種情況，可以設(shè)置d=0.25，具體如圖2所示。

圖2 中間重組算法父代與子代變量取值范圍對(duì)比

離散重組算法是在個(gè)體之間進(jìn)行變量值的交換，在生成新子代個(gè)體之前，兩父代個(gè)體中的每個(gè)變量都能等概率地選擇其中一個(gè)作為子代的值。為了更為形象地表示重組操作，其結(jié)果的幾何特征表現(xiàn)為圖3所示的子代個(gè)體是父代所在超立方體的頂點(diǎn)處。

圖3 離散重組算法可能的子代在解空間的位置

(5)染色體變異：在傳統(tǒng)的進(jìn)化算法中，子代個(gè)體通過變異生成具有某種新特征的個(gè)體。在本文所采用的AGA中，取值為連續(xù)實(shí)數(shù)類型的功率變量將采用高斯變異算法[15]，而取值為離散整數(shù)類型的標(biāo)識(shí)變量則會(huì)采用整數(shù)值突變算法。

傳統(tǒng)遺傳算法的交叉概率和變異概率均是固定的，沒考慮不同個(gè)體間適應(yīng)度的差異。本算法使用自適應(yīng)的交叉概率和變異概率，并將交叉概率Pc與變異概率Pm分別定義為

(20)

(21)

其中，favg表示當(dāng)代種群平均適應(yīng)度，fmax表示當(dāng)代種群中全部個(gè)體的最大適應(yīng)度，f′為兩交叉父代個(gè)體的適應(yīng)度中的較大值，f為變異個(gè)體的適應(yīng)度，0

3 仿真結(jié)果與性能分析

3.1 仿真參數(shù)

通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證上述所提基于改進(jìn)AGA的資源分配方案的性能。參照文獻(xiàn)[6]中NOMA系統(tǒng)的仿真參數(shù)值，利用MATLAB工具進(jìn)行仿真，每組參數(shù)均執(zhí)行500次，每組參數(shù)結(jié)果取仿真結(jié)果的最優(yōu)值。仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

如圖4所示，橫軸為種群進(jìn)化代數(shù)，也可表示為算法迭代次數(shù)，縱軸為種群個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值，也可表示為系統(tǒng)功率值。為確定迭代次數(shù)上限，令M值為16、令U值為8、Ru,min值為120 kbps、Rm,min值為10 kbps，比較迭代次數(shù)分別為200和400時(shí)的算法收斂情況。圖中可看出當(dāng)最大迭代次數(shù)為200時(shí)，系統(tǒng)功率值雖然已低至0.3 W，但仍未收斂；當(dāng)?shù)螖?shù)為400時(shí)，系統(tǒng)功率值有明顯的降低趨勢(shì)，且圖像已收斂。因此，本節(jié)后續(xù)實(shí)驗(yàn)的最大迭代次數(shù)均采用400。

圖4 不同迭代次數(shù)的算法收斂情況對(duì)比

3.2 仿真結(jié)果分析

通過使用改進(jìn)AGA進(jìn)行仿真，并與傳統(tǒng)AGA作比對(duì)，如圖5所示。從圖像可看出，在迭代初期兩種算法收斂速度均較快。當(dāng)?shù)螖?shù)增加，系統(tǒng)功率會(huì)變小，收斂速度也變慢。改進(jìn)后的AGA算法迭代約300次時(shí)，圖像已經(jīng)收斂，而傳統(tǒng)AGA迭代約350次時(shí)收斂。由此可知，改進(jìn)后的AGA提高了算法的收斂速度。

圖5 傳統(tǒng)AGA與改進(jìn)后的AGA對(duì)比

為了驗(yàn)證所提算法的性能，將本文所提方案分別與子載波分配次優(yōu)匹配(sub-optimal matching for subchannel assignment,SOMSA)方案[16]以及基于窮舉搜索的非正交多址接入(exhaustive searching non-orthogonal multiple access,EX-NOMA)方案[4]進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)為了體現(xiàn)NOMA技術(shù)在mMTC場(chǎng)景中的優(yōu)越性，使用現(xiàn)有的正交頻分多址接入(optical frequency division multiple access, OFDMA)代表OMA技術(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖6將N設(shè)置為8，Rm,min設(shè)置為30 kbps，顯示了接入設(shè)備數(shù)與系統(tǒng)功率的關(guān)系?？梢钥闯觯S著mMTC設(shè)備數(shù)的增加，系統(tǒng)功率也增加。這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)的總接入設(shè)備數(shù)量增加且N不變時(shí)，由于同一子載波內(nèi)設(shè)備數(shù)增加，導(dǎo)致設(shè)備間干擾增加，為保證信號(hào)正確接收，設(shè)備需要以更大功率發(fā)送信號(hào)。該結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的結(jié)論是一致的。從圖中可以看出，相比計(jì)算復(fù)雜度為O(N)的SOMSA方案，本文所提方案系統(tǒng)功率平均降低4.59 dBm。這是因?yàn)镾OMSA方案僅考慮了用戶與子載波之間的信道增益的關(guān)系，而本方案考慮了同子載波內(nèi)mMTC設(shè)備間的干擾，并利用URLLC設(shè)備忍受的最大干擾對(duì)同一子載波內(nèi)mMTC設(shè)備的功率做了限制。此外，本文所提方案在性能上接近于EX-NOMA方案，但EX-NOMA方案計(jì)算復(fù)雜度高達(dá)O(NM)，而本方案的計(jì)算復(fù)雜度低于O(N2)，遠(yuǎn)小于EX-NOMA方案。

圖6 設(shè)備數(shù)與系統(tǒng)功率的關(guān)系

圖7將N設(shè)置為8，M設(shè)置為16，表明了mMTC設(shè)備的傳輸速率需求與系統(tǒng)功率的關(guān)系。圖像顯示，SOMSA方案和本文所提基于AGA的NOMA方案表現(xiàn)均優(yōu)于OFDMA方案。這是由于OMA方案中不同用戶使用的是相互正交的資源，雖然減少了干擾，但是限制了速率，導(dǎo)致在相同傳輸速率需求下，OMA方案所需系統(tǒng)功率較高。NOMA方案可以在同一時(shí)頻資源內(nèi)為多個(gè)設(shè)備提供服務(wù)，從而能夠滿足更高的用戶傳輸速率[5]。此外，本文所提方案的系統(tǒng)功率隨著傳輸速率需求的增大而增加。這是為了滿足較高的傳輸速率需求，以及SIC的正確接收，單個(gè)mMTC設(shè)備的發(fā)送功率會(huì)變大，系統(tǒng)功率也會(huì)變大。

圖7 速率需求與系統(tǒng)功率的關(guān)系

圖8將N設(shè)置為8，U設(shè)置為8，Ru,min設(shè)置為120 kbps，Rm,min設(shè)置為30 kbps，說明了MTC設(shè)備數(shù)與實(shí)際傳輸速率的關(guān)系。從圖像可知，隨著MTC設(shè)備數(shù)的增加，mMTC設(shè)備的實(shí)際傳輸速率有所下降，接近其最低速率要求，仿真驗(yàn)證該方案滿足了mMTC設(shè)備低速率傳輸需求。而URLLC設(shè)備實(shí)際傳輸速率逐漸減小，這是因?yàn)镸TC設(shè)備數(shù)的增加造成mMTC設(shè)備總功率增加，因此增加了URLLC設(shè)備受到的干擾，在URLLC設(shè)備發(fā)送功率不變的前提下，實(shí)際速率將會(huì)降低。

圖8 設(shè)備數(shù)與實(shí)際傳輸速率的關(guān)系

4 結(jié)束語

針對(duì)不同通信需求的MTC設(shè)備混合接入的場(chǎng)景，本文提出了一種資源分配方案。優(yōu)先為URLLC設(shè)備分配資源，保障其QoS；其次采用改進(jìn)后的AGA對(duì)低速率傳輸?shù)膍MTC設(shè)備分配資源，降低其發(fā)送功率。具體對(duì)AGA改進(jìn)的內(nèi)容，具體包括：混合變量的染色體編碼規(guī)則，以及自適應(yīng)懲罰函數(shù)。改進(jìn)后的算法不僅減少了變量數(shù)和約束矩陣維度，而且提高算法搜索能力，保留種群次優(yōu)個(gè)體以避免較優(yōu)解丟失。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)AGA相比，改進(jìn)后的AGA可以加快收斂速度，與SOMSA和EX-NOMA方案相比均有一定的優(yōu)越性。