■ 張羽 劉偉 梁琦

西南石油大學土木工程與測繪學院 成都 610500

0 引言

黨的十九大報告指出，我國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，產(chǎn)業(yè)升級已成為當前我國經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)在要求。從微觀層面上看，產(chǎn)業(yè)升級是指企業(yè)通過技術或管理方面的改進實現(xiàn)生產(chǎn)效率的提高，最終推動產(chǎn)業(yè)整體價值的提升。產(chǎn)業(yè)升級受到市場需求[1]、科技進步[2]、外商投資[3]、制度環(huán)境[4]等眾多因素的影響，其中，制度環(huán)境因素[5-7]起著關鍵作用。

招投標制度作為我國市場交易的一項基礎性制度，對相關產(chǎn)業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響。根據(jù)我國《中華人民共和國招標投標法》規(guī)定：涉及能源、交通、水利、科技、教育、衛(wèi)生等關系社會公共利益的項目必須進行招標。同時，制造業(yè)的材料和部件采購，建筑業(yè)的勘察、設計、施工、監(jiān)理服務外包等也普遍采用招標方式?？梢姡型稑酥贫仍谖覈鴳檬謴V泛。然而，廣東醫(yī)療設備串標案、陜西秦嶺別墅合謀腐敗案、遼寧軌道交通項目合謀案、安徽水利工程項目串標案等案件接連發(fā)生，表明當前投標合謀問題已發(fā)展成全國性的、多領域的群體性違法違規(guī)問題，亟待解決。

目前學術界對于招投標合謀的研究主要分為兩類：

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

（1）從招投標參與方博弈與演化的角度，探索了合謀處罰力度、監(jiān)管成本與效率、合謀收益與風險等因素對招投標合謀行為的影響[8,9]。樂云等[10]通過社會網(wǎng)絡分析法分析政府投資項目中各利益主體之間的合謀利益關系，發(fā)現(xiàn)建設單位與總承包單位是合謀關系網(wǎng)的核心，合謀網(wǎng)絡整體呈現(xiàn)多中心性質(zhì)。陳赟和鄧勝群[11]運用合作博弈方法分析串標行為，發(fā)現(xiàn)增加投標者數(shù)量、降低招標控制價、建設信用制度體系等措施能減少代理人與投標人串標。霍正剛和張敏莉[12]通過博弈分析找出影響評標專家合謀行為的因素包括招標人的監(jiān)督、投標人的監(jiān)督、合謀利益、評標專家的尋租、合謀懲罰以及評標專家的聲譽損失。陳杰與侯云飛[13]認為招標人是否合謀取決于招投標合謀中獲取溢出效益的大小，并運用數(shù)理推導的方法提出了合謀行為識別的剛性失效機制與跟蹤鎖定機制。Wang[14]等通過建立3 種雙層博弈模型認為利潤盈余是企業(yè)合謀的關鍵因素，且合謀行為可能對環(huán)境與社會福利造成損害。

（2）運用實證研究方法探索串標行為的外顯指標和治理措施。喬柱等[15]基于鐵路工程電子招投標積累的海量數(shù)據(jù)，識別預警具有異常行為的鐵路工程投標單位。秦旋等[16]采用問卷調(diào)查的方法，得出工程領域被調(diào)查專家對合謀防范措施有效性和可行性的看法。Morselli與Ouellet[17]通過實證研究發(fā)現(xiàn)具有類似投標模式的企業(yè)在疑似串標地區(qū)的市場占有份額更高。Reeves-Latour 和Morselli[18]通過實證研究證明政府官員與企業(yè)之間通過核心-邊緣社會網(wǎng)絡實現(xiàn)串標。Shan 等[19]運用德爾菲法識別出國內(nèi)常見的22 種合謀行為，認為集體串標、指定供應商等合謀行為占比較大。Chotibhongs 和Arditi[20]通過多元回歸方法，提出了一種檢測串標行為的方法。上述研究主要從微觀層面來研究招投標參與方博弈行為演化和通過實證研究來探討招投標合謀行為的負面作用和影響因素，對合謀行為的治理做出了貢獻，也為本研究提供了參考與借鑒。然而，招投標合謀行為對產(chǎn)業(yè)發(fā)展和升級的影響如何？與完全合謀相比，現(xiàn)實中更常見的非完全合謀行為具有哪些差異化特征？如何對包括不完全合謀在內(nèi)的主要合謀問題進行全面有效治理以促進產(chǎn)業(yè)升級？研究此類問題的文獻尚未見到。

鑒于此，本文首先基于復雜適應系統(tǒng)理論（CAS）構(gòu)建招投標行為模型；而后運用NetLogo多主體仿真平臺，搭建由招標單位與投標單位組成的市場系統(tǒng)，并在市場封閉、單純開放市場、有條件開放市場3種情景下調(diào)整合謀比例、報價比例兩個參數(shù)，獲得仿真數(shù)據(jù)結(jié)果；最后運用SPSS對所得數(shù)據(jù)進行回歸分析，探索3種情境下合謀比例與報價比例對建筑行業(yè)演化過程和結(jié)果的影響，為合謀行為治理提供參考。

1 基于多主體的招投標模型

1.1 模型描述

本研究選擇投標單位間合謀行為進行建模。模型中的招投標主體包括招標單位和投標單位兩類，投標單位又細分為合謀單位和非合謀單位。其中，招標單位采用公開招標方式。投標前，投標單位會根據(jù)項目成本、單位資本等內(nèi)部情況確定自身投標價；其中的合謀聯(lián)盟在正式投標前會通過內(nèi)部投標的方式選出一家內(nèi)定中標單位。在正式投標中，非合謀單位以自身投標價投標,合謀者中內(nèi)定單位以內(nèi)定價格投標，而其他合謀單位則以高于內(nèi)定者的報價進行投標。在沒有流標的情況下，招標單位以經(jīng)評審的最低投標價法確定中標單位。最后根據(jù)投標單位的中標情況進行利潤的獲取與分配。完整投標流程如圖1所示。

依據(jù)現(xiàn)實情況，模型中招投標雙方均具有經(jīng)營單位的基本屬性，包括資產(chǎn)、成本和利潤等。招投標雙方具有隨機初始資產(chǎn)，盈利時資產(chǎn)增加，付出成本時資產(chǎn)減少，資產(chǎn)為0 則單位破產(chǎn)。成本包括項目成本和運營成本。其中，招標單位的項目成本為中標價；投標單位的項目成本與本單位成本率有關，運營成本為一個固定值。招標單位利潤通過項目運營獲得；投標單位的利潤為中標價減去項目成本與運營成本。

1.2 模型設定

招投標網(wǎng)絡模型表示為G=G(T,B,E)，其中T={i|i= 1,2,…m}為招標單位集合，B={j|j= 1,2,…,n}為投標單位集合，E={eij|i= 1,2,…,m;j= 1,2,…,n}為招標單位與投標單位的關聯(lián)集合，表示招標單位與投標單位的招投標關系。

1.2.1 招標單位行為規(guī)則

本模型中招標單位主要行為包括確定招標控制價、流標判斷以及獲取利潤。

1.2.1.1 確定招標控制價

招標控制價是招標單位設置的最高投標限價，根據(jù)投資規(guī)模確定，計算公式為：

其中，PCi表示招標單位i在本輪招標中的控制價，inv為項目投資額，U(0,inv)是均勻分布函數(shù)，表示在0到投資額之間等概率隨機取值?？紤]到現(xiàn)實中一定金額以上交易才需要招標，式中增加固定值10作為投資下限。

1.2.1.2 流標判斷

流標判斷公式為：

其中，Li表示與招標單位i連接的投標單位總數(shù)，numlimit為投標單位數(shù)量下限，當投標單位數(shù)不小于該下限時，招投標活動才能繼續(xù)，記tfaili= 0；否則該輪招投標活動出現(xiàn)流標，記tfaili= 1。

12.1.3 獲取利潤

招標單位獲取利潤公式為：

其中，min{TPji|j= 1,2,…,Li}表示所有與招標單位i連接的投標單位所報投標價TPij的最小值，即中標價；從式中可以看出，即便投標單位以招標控制價中標時，招標單位也會獲得0.1PCi的利潤作為該項目的基本利潤。

1.2.2 投標單位行為規(guī)則

本模型中投標單位分為合謀單位與非合謀單位兩類，其行為包括確定項目成本、確定投標報價、獲取利潤。

1.2.2.1 確定項目成本

項目成本Feeij表示投標單位j完成招標單位i所招工程項目需要成本，記為：

其中Prj為投標單位j的生產(chǎn)利潤率，服從以行業(yè)利潤率為均值、以σ為標準差的正態(tài)分布N(pr,σ2)，表明不同投標單位具有差異化的生產(chǎn)水平和效率。

1.2.2.2 確定投標報價

（1）非合謀單位確定投標報價投標價為投標成本與利潤的總和，公式為：

其中，TPrji為投標單位的投標利潤率，服從均勻分布函數(shù)U(0,Prj)，用以表示投標競爭導致的讓利以及投標報價的隨機差異；Aij為利潤調(diào)節(jié)系數(shù)，與投標單位自有資產(chǎn)與社會投標單位總資產(chǎn)的比值有關，表示當投標單位自有資產(chǎn)較少時，迫于生存壓力主動降價以增加中標機會。

（2）合謀單位確定投標報價合謀單位在正式投標前，會組織一次內(nèi)部競標，投標價同公式（5），報價最低單位為內(nèi)定中標單位。內(nèi)定中標單位在正式投標中的投標價公式為：

其中，R為報價比例，表示合謀單位商定的高于成本低于控制價的投標報價。

1.2.2.3 獲取利潤

（1）非合謀投標單位獲取利潤若非合謀投標單位報價最低，則該單位中標，其獲取的利潤公式為：

（2）合謀投標單位獲取利潤若內(nèi)定中標單位報價最低，則該單位中標，且其會把利潤按一定比例分配給其他合謀單位，公式為：

其中，PTj是識別變量，取值為1表示內(nèi)定中標單位，取值為2表示其他合謀單位。pay為利潤分配系數(shù)，表示中標者分配給其他合謀單位的利潤比例，分配后剩余部分(PCi-Feeij)×R×(1-pay)即內(nèi)定中標單位所得利潤；表示其他合謀單位均分剩余利潤，其中L'i表示參與招標i的合謀單位數(shù)。

1.2.3 市場環(huán)境設定

在本模型中，市場分為封閉市場和開放市場，后者又細分為無條件開放進入和有條件開放進入兩類。封閉市場指地方保護主義盛行、市場門檻較高，其他企業(yè)很難進入的市場。開放市場指打破地域保護壁壘，其他企業(yè)可以自由進入的市場。無條件開放市場是指只要企業(yè)滿足資金與資質(zhì)等基本要求就可以進入的市場；有條件開放市場則指企業(yè)除了滿足基本要求，還必須無合謀前科才能進入的市場。

2 仿真實驗

2.1 仿真實驗說明與參數(shù)設置

根據(jù)以上模型設定，確定合謀比例、報價比例、市場是否開放和開放有無條件為本實驗4 個自變量；確定建造成本率、成本下降率、非合謀單位數(shù)、合謀單位數(shù)、合謀單位中標次數(shù)、投標單位平均資本、投標單位總資本為本實驗7 個因變量。據(jù)此運用NetLogo 軟件構(gòu)建仿真實驗平臺如圖2所示。

圖2 仿真實驗平臺截圖

模型以建筑行業(yè)為例，相關參數(shù)設置如表1以所示，其中，投資金額為2018年4～7月全國公共資源交易平臺（四川省）公布的項目均值；行業(yè)利潤率為四川省2007～2018年建筑業(yè)產(chǎn)值利潤率均值；最低投標單位數(shù)依據(jù)招投標法第二十八條；串標利潤分匹配率由網(wǎng)絡收集的多個投標案例數(shù)據(jù)平均得到。

2.2 仿真過程

第一步，創(chuàng)建招標單位和投標單位，設置初始值如表1所示。仿真程序運行一次的步數(shù)設定為1000時步。

第二步，將合謀比例設為0.1，報價比例從0 開始，以0.1為增量增加至1，從而獲得11組數(shù)據(jù)樣本。隨后將合謀比例設定為0.2，重復上述過程，再獲得11 組數(shù)據(jù)樣本。以此類推，合謀比例從0.1 增加到0.9，共獲得99 組數(shù)據(jù)樣本。

第三步，打開開放市場開關，其他變量保持初始值不變，重復第二步，再獲得99組數(shù)據(jù)樣本。而后，打開有條件開放市場開關，其他變量保持初始值不變，重復第二步，再獲得99組數(shù)據(jù)樣本。

經(jīng)過上述步驟，本次仿真實驗共獲得數(shù)據(jù)樣本297組。

3 仿真實驗結(jié)果

3.1 數(shù)理統(tǒng)計分析

運用SPSS 軟件對數(shù)據(jù)樣本進行多元線性回歸分析，標準化回歸系數(shù)、顯著性及模型其他信息如表2所示。

（1）對社會成本的影響。模型能夠解釋成本率、成本下降率的方差分別為31.1%、37.1%，且均達到顯著水平，表明模型擬合度均可接受。合謀比例、合謀報價比例、市場開放3個變量均對成本率產(chǎn)生顯著的正向影響，標準化回歸系數(shù)分別為0.368、0.131、0.459；有條件開放市場則產(chǎn)生顯著負向影響，回歸系數(shù)為-0.13。同理，合謀比例、報價比例、市場開放3個變量均對成本下降率產(chǎn)生顯著的負向影響，標準化回歸系數(shù)分別為-0.424、-0.1、-0.485；有條件開放市場則產(chǎn)生顯著正向影響，回歸系數(shù)為0.123?；貧w結(jié)果表明，合謀比例、合謀報價比例的增大均會提高行業(yè)生產(chǎn)成本，且前者影響遠大于后者；單純放開市場無助于降低行業(yè)生產(chǎn)成本，只有對市場進入者進行篩選，才能提高行業(yè)生產(chǎn)效率。

（2）對投標單位數(shù)量的影響。模型能夠解釋非合謀單位數(shù)量、合謀單位數(shù)量的方差分別為59.3%、39.9%，且均達到顯著水平，表明模型擬合度均可接受。合謀比例對非合謀單位數(shù)量產(chǎn)生顯著負向影響，標準化回歸系數(shù)為-0.411；合謀報價比例增加、有條件市場開放對非合謀單位數(shù)量均產(chǎn)生顯著正向影響，標準化回歸系數(shù)分別為0.364、0.37、0.256。與之相反，合謀比例增大對合謀單位數(shù)量產(chǎn)生顯著的正向影響，標準化回歸系數(shù)分別為0.503；報價比例增大、有條件開放市場均對合謀單位數(shù)量產(chǎn)生顯著的負向影響，標準化回歸系數(shù)分別為-0.313、-0.265。開放市場對合謀與非合謀單位均產(chǎn)生顯著正向影響，標準化回歸系數(shù)分別為0.189、0.37?；貧w結(jié)果表明，合謀比例增大會擠壓非合謀單位生存空間，而有助于合謀單位的生存和發(fā)展；提高合謀報價比例和有條件開放市場均不利于合謀單位生存。可見，合謀行為對非合謀單位存在“擠出效應”，但在部分合謀的情況下，合謀者無法單純通過提高報價比例牟取利益；單純開發(fā)市場會無差別的促進所有投標單位發(fā)展，只有有條件的開放市場才能打擊合謀單位，保障非合謀者利益。

表1 模型變量描述

表2 多元線性回歸結(jié)果

（3）對合謀單位中標次數(shù)的影響。模型能夠解釋合謀單位中標次數(shù)的方差為45.5%，且達到顯著水平，表明模型擬合度可接受。合謀比例增加對合謀單位中標次數(shù)產(chǎn)生顯著正向影響，回歸系數(shù)為0.393；合謀報價比例對合謀單位中標次數(shù)產(chǎn)生顯著負向影響，回歸系數(shù)為-0.551。回歸結(jié)果表明，提高合謀比例、降低合謀報價有利于合謀單位中標。

（4）對投標單位資本的影響。模型能夠解釋投標單位平均資本、投標單位總資本的方差分別為45.6%、36.8%，且均達到顯著水平，表明模型擬合度均可接受。市場開放對投標單位平均資本、總資本均產(chǎn)生顯著負向影響，標準化回歸系數(shù)分別為-0.683、-0.612。合謀比例對投標單位總資本產(chǎn)生顯著正向影響，標準化回歸系數(shù)為0.108，但對投標單位平均資本影響不顯著。回歸結(jié)果表明，開放市場、引入競爭將阻礙投標單位資本積累，而增加合謀比例僅有利于提高投標單位總資本?？梢?，合謀行為主要作用在于提高合謀者生存幾率，而非增加其資本積累。

在多元線性回歸模型中，各自變量因素之間也可能存在著較強的線性關系，從而導致模型估計失真或難以估計準確。在本次多元線性回歸分析中，所有自變量的容差值均大于0.1，VIF 值均小于10，特征值均大于0.01而CI值則均小于30。共線性檢驗結(jié)果表明進入回歸方程的自變量間共線性問題不明顯，模型估計結(jié)果可靠。

3.2 圖形分析

為了進一步探究合謀單位不同合謀報價比例對其中標情況的影響，將實驗第二步所得到的99組數(shù)據(jù)樣本繪成曲線圖，最終所得如圖3所示。在不完全合謀的情況下，隨著報價比例的增多，不同合謀比例的合謀單位中標次數(shù)均呈現(xiàn)出先上升、后下降的趨勢，且峰值集中出現(xiàn)在報價比例為0.1 到0.3 之間。可見，0.1 到0.3 區(qū)間為合謀單位的最優(yōu)報價區(qū)間，報價過低會使得合謀單位無法生存，從而導致生命期中累計的中標次數(shù)較少；而過高的報價則會導致合謀單位無法中標。因此，報價比例0.1 到0.3 可能是合謀單位的最優(yōu)決策，從而也可作為判斷投標合謀行為的重要診斷指標。

圖3 不同合謀報價比例對合謀中標次數(shù)的影響

4 結(jié)論與建議

綜上所述，本文基于復雜適應系統(tǒng)理論，采用多主體仿真方法，在市場封閉、單純開放市場、有條件開放市場3種市場情景下對招投標活動中的不完全合謀行為進行演化分析，并結(jié)合建筑業(yè)現(xiàn)實發(fā)展情況，得到以下結(jié)論與建議：

（1）投標合謀行為會導致產(chǎn)業(yè)升級逆向演化。投標合謀行為會扭曲市場淘汰機制，幫助本應被淘汰的高成本企業(yè)生存下來，從而產(chǎn)生“逆向淘汰”效應。該效應客觀上提高了行業(yè)平均成本、降低了行業(yè)運行效率，最終阻礙甚至逆轉(zhuǎn)了產(chǎn)業(yè)升級過程，即產(chǎn)業(yè)升級的“逆向演化”。因此，投標合謀行為的本質(zhì)可以認為是以犧牲非合謀者及產(chǎn)業(yè)整體利益為代價換取落后企業(yè)的生存空間。建議相關部門將投標合謀治理作為推進產(chǎn)業(yè)供給側(cè)改革的關鍵工作，通過政府集中整治、相關者持續(xù)監(jiān)督、行業(yè)自治等多種方式全方位遏制合謀普遍化的發(fā)展趨勢，為產(chǎn)業(yè)升級創(chuàng)造條件。

（2）投標合謀行為存在“自我強化”現(xiàn)象。合謀行為會擠壓非合謀單位生存空間，迫使其退出市場或加入合謀，從而導致投標單位中合謀者比例上升；合謀比例的提高，又會進一步強化對非合謀單位的“擠出效應”?？梢?，投標合謀行為存在“自我強化”現(xiàn)象。建議重視產(chǎn)業(yè)中合謀行為的早期治理，同時保證治理力度和持續(xù)性，否則極易反彈。

（3）合謀行為的主要作用在于提高合謀者生存幾率，而非增加其資本積累。這意味著投標合謀會延緩企業(yè)平均資本積累速度，甚至讓整個產(chǎn)業(yè)長期處于低水平競爭、低利潤生存的階段，從而不利于產(chǎn)業(yè)發(fā)展。建議重點對產(chǎn)能過剩行業(yè)進行合謀審查，找到企業(yè)退出的機制障礙。

（4）反合謀審查是開放市場策略能夠促進行業(yè)升級的前提。單純開放市場不僅無法降低行業(yè)成本，反而會無差別的促進包括合謀單位在內(nèi)的所有企業(yè)發(fā)展。只有開放市場的同時對進入者進行甄別，將合謀單位排除在外，才能有效減少市場內(nèi)合謀行為。建議針對流入?yún)^(qū)域市場的企業(yè)進行反合謀調(diào)查，運用大數(shù)據(jù)手段識別、篩選投標異?；蜿P聯(lián)企業(yè)，防止疑似合謀或有合謀前科的企業(yè)及人員進入?yún)^(qū)域市場。

（5）部分合謀情況下的最優(yōu)合謀報價比例為0.1 到0.3。部分合謀情況下，如果合謀單位投標報價過高將無法中標；若報價過低，即使中標，其收入也不足以維持單位生存和發(fā)展。因此，合謀聯(lián)盟存在最優(yōu)報價比例，經(jīng)測算為0.1 到0.3。建議相關部門重點審查報價比例0.1至0.3區(qū)間的投標單位。