邢 琛，段發(fā)階，葉德超，周 琦，李楊宗

(1.天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072; 2.善測（天津）科技有限公司，天津 300380)

0 引 言

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械，尤其是航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)等設(shè)備往高性能，高可靠的方向發(fā)展，帶冠葉片作為轉(zhuǎn)子工作葉片，葉片穩(wěn)定性、可靠性等要求也越來越高[1-3]。并且這些葉片普遍工作在高溫、高離心力等惡劣的環(huán)境中，而且會(huì)受到復(fù)雜工況，變工況，長時(shí)間工作等因素的影響，會(huì)引發(fā)葉片振動(dòng)[4-6]。振動(dòng)信號(hào)包含了大量的有用信息，比溫度、壓力、濕度等信號(hào)更能反映旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工作狀態(tài)。所以，對(duì)帶冠葉片進(jìn)行在線非接觸的振動(dòng)測量必不可少。

目前，葉片振動(dòng)測量廣泛采用葉尖定時(shí)測振技術(shù)或貼應(yīng)變片方法進(jìn)行測量[7-11]。葉尖定時(shí)測振技術(shù)基本原理是根據(jù)葉尖到達(dá)時(shí)間的變化，分析還原出葉片振動(dòng)參數(shù)，主要檢測自由葉片沿旋轉(zhuǎn)方向（周向）的振動(dòng)，對(duì)運(yùn)行時(shí)互相咬合的帶冠葉片垂直于旋轉(zhuǎn)方向（軸向）的振動(dòng)無能為力。貼應(yīng)變片方法屬于接觸測量，會(huì)改變?nèi)~片本身狀態(tài)。并且在惡劣的工作環(huán)境下，導(dǎo)線與應(yīng)變片易松動(dòng)，穩(wěn)定性不高。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械通常工作在蒸汽環(huán)境下，光纖、電容式等類型傳感器不適合用于在線監(jiān)測。國內(nèi)外利用電渦流傳感器測量自由葉片的振動(dòng)已逐漸發(fā)展成熟，但是在帶冠葉片振動(dòng)測量中的應(yīng)用鮮有報(bào)道。

本文內(nèi)容：1）提出一種只對(duì)帶冠葉片葉冠面積敏感的電渦流傳感器；2）進(jìn)行信號(hào)建模仿真，并提出一種高速數(shù)據(jù)采集分析處理算法，滿足實(shí)時(shí)性測量的需求；3）在某型汽輪機(jī)末級(jí)帶冠葉片進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，以驗(yàn)證所述傳感器和變面積型電渦流傳感器測量方法應(yīng)用于帶冠葉片振動(dòng)測量的有效性。

1 帶冠葉片振動(dòng)測量方案

1.1 變面積型電渦流傳感器測振原理

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生呈渦旋狀的感應(yīng)電流，以上現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)。而根據(jù)電渦流效應(yīng)制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。假定金屬導(dǎo)體是均質(zhì)的，其性能是線形和各向同性的，假設(shè)線圈特征阻抗為Z，則可表示為

式中：σ——金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率；

ξ——磁導(dǎo)率；

τ——尺寸因子（包括k1為傳感器探頭尺寸因子，k2為被測金屬體尺寸因子）；

D——頭部體線圈與金屬導(dǎo)體表面的距離；

I——電流強(qiáng)度；

ω——電流頻率。

控制其他參數(shù)不變，那么電渦流的大小就只和被測金屬體尺寸因子成單值函數(shù)，即只對(duì)被測金屬體感應(yīng)面積敏感。當(dāng)振動(dòng)發(fā)生時(shí)，金屬導(dǎo)體感應(yīng)面積就會(huì)發(fā)生變化，從而使線圈特征阻抗發(fā)生變化，便可檢測這種變化，得到葉片振動(dòng)信息。電渦流測量示意圖如圖1所示。設(shè)計(jì)的電渦流傳感器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖 1 電渦流測量示意圖

圖 2 電渦流傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 電渦流式帶冠葉片測振方法

帶冠葉片與自由葉片不同，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行時(shí)，帶冠葉片會(huì)相互咬合。在碰撞、滑移等聯(lián)合作用下，周向振動(dòng)能量被大量消耗，軸向振動(dòng)成為主導(dǎo)振動(dòng)。在測量某型帶冠葉片軸向振動(dòng)時(shí)，將傳感器探頭固定安裝在靜止機(jī)匣壁上，隨著葉片進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)，電渦流傳感器會(huì)隨著感應(yīng)面積的變化而檢測到周期變化的信號(hào)。如若葉片發(fā)生軸向振動(dòng)，則葉片軸向振動(dòng)導(dǎo)致的面積變化就會(huì)疊加到電渦流傳感器檢測到的信號(hào)中。利用變面積電渦流傳感器對(duì)帶冠葉片進(jìn)行測量的示意圖如圖3所示。

圖 3 帶冠葉片測振原理圖

1.3 測振系統(tǒng)

根據(jù)以上分析，可以構(gòu)建出帶冠葉片振動(dòng)測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)由變面積型電渦流傳感器、信號(hào)調(diào)制解調(diào)器、數(shù)據(jù)采集分析處理系統(tǒng)構(gòu)成，系統(tǒng)構(gòu)成圖如圖4所示。變面積型電渦流傳感器檢測葉片信號(hào)變化，檢測到的信號(hào)由信號(hào)調(diào)制解調(diào)器，濾波器等進(jìn)行信號(hào)調(diào)理后，由數(shù)據(jù)采集分析處理系統(tǒng)處理得到振動(dòng)參數(shù)。

圖 4 測振系統(tǒng)構(gòu)成圖

2 數(shù)據(jù)采集分析處理算法

2.1 測量信號(hào)仿真

由于所用電渦流傳感器只對(duì)感應(yīng)面積敏感，所以葉片掃過傳感器，可以根據(jù)葉片特征，得到感應(yīng)面積的變化。將傳感器投影到葉片葉冠平面上，建立坐標(biāo)系，列出方程，解算出感應(yīng)面積，可以用式（2）來表示。

則可得出公式：

式中：k、C——常數(shù)；

j1、j2、j3、j4、j5、j6、j7、j8——節(jié)點(diǎn)，由待測葉片葉冠長度特征確定；

r——傳感器探頭半徑；

α、β、γ——葉片傾斜角度參數(shù)；

d1、d2、d3——葉片尺寸參數(shù)；

l1、l2——葉片咬合參數(shù)；

r′——轉(zhuǎn)子葉片半徑。

利用Matlab仿真電渦流傳感器檢測到的電壓值隨時(shí)間變化的信號(hào)波形圖，如圖5所示。

圖 5 電渦流傳感器檢測到的信號(hào)電壓隨時(shí)間變化圖

2.2 測量信號(hào)分析

由于信號(hào)滿足狄利赫里條件，則該周期函數(shù)可以展開為一個(gè)收斂的正弦函數(shù)級(jí)數(shù)。則隨著葉片旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)信號(hào)可以由下式來表示。

式中：fm——最小頻率；

m——轉(zhuǎn)速；

b——葉片數(shù)量。

在葉片旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，如果發(fā)生振動(dòng)，整圈葉片為節(jié)徑型振動(dòng)，則可用下式來表示。

如果振動(dòng)為同步振動(dòng)，則fz=mEo，則原式可化為：

式中：Eo——固有頻率與轉(zhuǎn)頻的整數(shù)倍；

fz——振動(dòng)頻率。

則電渦流傳感器檢測到的信號(hào)為：

其中n(t)為污染噪聲。

2.3 測量信號(hào)處理

為了從電渦流傳感器檢測到的數(shù)據(jù)中得到振動(dòng)參數(shù)。需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，數(shù)據(jù)處理流程圖如圖6所示。

圖 6 數(shù)據(jù)處理流程圖

首先將傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換。由于待測信號(hào)疊加了高頻和低頻的信號(hào)，為了保證信號(hào)完整性，需要采用高速采集。之后對(duì)采集到的數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行緩存，保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，防止因處理速度不夠等原因造成振動(dòng)數(shù)據(jù)的丟失。然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波處理，濾除高頻諧波等干擾信號(hào)，起到抗混疊的作用。則獲得同步振動(dòng)信號(hào)可以用下式來表示。

之后進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，采樣頻率為fc，采樣點(diǎn)數(shù)為N，則時(shí)頻轉(zhuǎn)換分辨率Fa=fc/N。由于振動(dòng)信號(hào)是一個(gè)低頻信號(hào)，而采樣頻率往往很高。所以在時(shí)頻轉(zhuǎn)換前可以通過抽取將采樣頻率降低。每隔M個(gè)采樣點(diǎn)保留1個(gè)，則新的采樣頻率fc′=fc/M。在同樣采樣點(diǎn)的情況下可以將時(shí)頻轉(zhuǎn)換的分辨率提高M(jìn)倍。之后對(duì)濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換。信號(hào)的每一個(gè)頻率分量就會(huì)在頻譜上呈現(xiàn)出一個(gè)峰值。當(dāng)葉片發(fā)生同步振動(dòng)時(shí)，頻譜上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值由低到高的變化，此峰值對(duì)應(yīng)的頻率即為振動(dòng)信號(hào)的頻率的二倍頻，幅值即為振動(dòng)信號(hào)的能量，與標(biāo)定數(shù)據(jù)相對(duì)照即可解算得到振動(dòng)信號(hào)的頻率和幅值。最后進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示等操作。

利用Matlab將構(gòu)建的信號(hào)進(jìn)行仿真分析，解算得出信號(hào)頻譜圖，如圖7所示。從圖中可以得知，同步振動(dòng)信號(hào)在本身頻率分量的二倍頻處與每個(gè)旋轉(zhuǎn)信號(hào)頻率兩邊均有峰值出現(xiàn)，與分析相符。對(duì)此信號(hào)進(jìn)行濾波處理后，如圖8所示，搜尋最高峰對(duì)應(yīng)的頻率和幅值，即可得出所求振動(dòng)的參數(shù)。

圖 7 濾波前頻譜圖

圖 8 濾波后頻譜圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析討論

3.1 振幅校準(zhǔn)試驗(yàn)

為得到振動(dòng)振幅和電壓值的關(guān)系，搭建了帶冠葉片振幅標(biāo)定臺(tái)。整套標(biāo)定臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖9所示。標(biāo)定臺(tái)可以在x、y方向進(jìn)行高精度的位移。在y軸方向精確調(diào)整葉片位置模擬帶冠葉片振動(dòng)。傳感器信號(hào)經(jīng)過解調(diào)模塊輸出電壓，由采集模塊進(jìn)行采集、存儲(chǔ)、顯示等操作。

圖 9 帶冠葉片振幅校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

標(biāo)定時(shí)先將葉片葉冠和電渦流傳感器固定安裝。在不同間隙情況下，從無窮遠(yuǎn)處沿y軸方向逐漸移動(dòng)葉片葉冠，在各個(gè)可能位置記錄傳感器得到的電壓值。經(jīng)過標(biāo)定的區(qū)域即可作為傳感器工作區(qū)域。繪制傳感器輸出波形圖，如圖10所示。

圖 10 傳感器輸出曲線圖

3.2 帶冠葉片振動(dòng)測量試驗(yàn)

為驗(yàn)證所述變面積型帶冠葉片測振方法的有效性，在高速動(dòng)平衡室進(jìn)行了某型汽輪機(jī)帶冠葉片的振動(dòng)試驗(yàn)。在確定間隙固定安裝3個(gè)變面積型電渦流傳感器，調(diào)整角度使傳感器與葉片葉冠平行。實(shí)驗(yàn)時(shí)將轉(zhuǎn)子提速到3 000 r/min，之后緩慢降速，降速的過程中用氮?dú)鈿饧ぃ谷~片產(chǎn)生振動(dòng)。在共振點(diǎn)（即葉片固有頻率和轉(zhuǎn)頻成整數(shù)倍）附近，會(huì)使轉(zhuǎn)子葉片產(chǎn)生同步振動(dòng)。并且在共振點(diǎn)附近重復(fù)數(shù)次提速降速過程。現(xiàn)場傳感器安裝及氣激位置如圖11所示。

圖 11 傳感器安裝和氣激激振位置圖

3.3 振動(dòng)數(shù)據(jù)分析

由轉(zhuǎn)速和傳感器電壓關(guān)系圖可以得出，在轉(zhuǎn)速下降開啟氮?dú)鈿饧r(shí)，在葉片共振點(diǎn)附近，即2 100～2 120 r/min，所有傳感器均檢測到振動(dòng)數(shù)據(jù)。采用上述數(shù)據(jù)處理算法，解算出振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)頻譜的電壓值，與標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，即可獲得振動(dòng)位移值。繪制出各傳感器振動(dòng)位移值與轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化圖，如圖12所示。隨著時(shí)間推移，高速動(dòng)平衡室內(nèi)與轉(zhuǎn)子葉片本身溫度上升，葉片固有頻率會(huì)略微降低。由數(shù)據(jù)圖可以看出，試驗(yàn)中3個(gè)同步振動(dòng)幅值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為2 118 r/min、2 116 r/min和2 112 r/min，轉(zhuǎn)子葉片固有頻率確實(shí)略微下降。

圖 12 各傳感器振動(dòng)位移圖

取一時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)行時(shí)頻變換后如圖13所示?？梢钥闯鲈谡駝?dòng)頻率二倍頻處與旋轉(zhuǎn)信號(hào)兩邊均有峰值出現(xiàn)。但是由于現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，噪聲干擾較大，振動(dòng)信號(hào)不易觀察，則需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，濾波后信號(hào)如圖14所示，可以清楚地獲得信號(hào)頻率和幅值，且與仿真情況相符。

圖 13 濾波前信號(hào)頻譜圖

圖 14 濾波后信號(hào)頻譜圖

4 結(jié)束語

本文針對(duì)現(xiàn)階段傳統(tǒng)技術(shù)無法準(zhǔn)確測量帶冠葉片振動(dòng)的問題，提出了一種基于變面積型電渦流傳感器的帶冠葉片振動(dòng)非接觸測量技術(shù)。并構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行仿真分析，提出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理算法。在某型汽輪機(jī)末級(jí)帶冠葉片上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提出的變面積型電渦流傳感器可以準(zhǔn)確檢測到帶冠葉片的振動(dòng)信息。