鄭舟杰

摘 要：根據GB 150.1—150.4-2011《壓力容器》以及有關設計實踐，可知壓力容器螺栓的常規(guī)設計方法偏向于穩(wěn)定性，因此造成其各部位所受拉力較高，材料損耗嚴重?；诖?，提出基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元分析。以有限元分析為基礎，輸入材料參數，對連接結構進行參數化建模，選擇單元格類型及劃分網格，規(guī)定約束和邊界條件，計算螺栓組剪力及工作拉力。實驗得知，本設計方法與傳統(tǒng)方法相比，在受力方面較小，即表面處的徑向應力約等于內表面上的壓力，具有較高實用性。

關鍵詞：壓力容器;ANSYS;螺栓連接;有限元

中圖分類號：TH49 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）08-0136-04

Finite Element Analysis of Bolt Connection of

Pressure Vessel Based on ANSYS

Zheng Zhoujie

（Zhuhai Technician College， Zhuhai 519000， China）

Abstract：According to GB 150.1—150.4—2011 “Pressure Vessel” and related design practice， it can be seen that the conventional design method of pressure vessel bolts is inclined to stability， which results in high tension and serious material loss in each part. Based on this， the finite element analysis of bolt connection of pressure vessel based on ANSYS is proposed. Based on finite element analysis， input material parameters， carry out parametric modeling of the connection structure， select cell types and divide grids， specify constraints and boundary conditions， and calculate bolt group shear force and working tension. Experimental show that compared with traditional methods， the design method in this paper has less stress， that is， the radial stress on the surface is approximately equal to the pressure on the inner surface， which has high practicability.

Key words：pressure vessel; ANSYS; bolted connection; finite element

0 引言

壓力容器作為重要的存儲設備，被廣泛應用在化工、能源、冶金以及石油等諸多領域內。其一般設計方法是依據GB 150.1—150.4-2011《壓力容器》，基于“彈性失效”的基本準則，聯系“薄膜理論”“第一強度理論”“經驗公式”等對壓力容器進行分析設計[1]。設計方法選擇的安全系數通常會比較高，這就表示其制造成本，即所損耗的材料會增多，經濟性較低。而在設計中采取有限元分析方法能夠在一定程度上降低設計成本，縮短設計周期，提高產品可行性和科學性，增加產品的經濟性和實用性。螺栓法蘭連接作為一種比較普遍的連接方式，由于其拆裝方便、封閉性好、強度較高等一系列的優(yōu)勢，被廣泛應用在壓力容器以及管道連接領域。螺栓法蘭連接主要是由螺栓、墊片以及法蘭環(huán)共同構成，在實際工作過程中主要依賴于螺栓來連接對接壓力容器的兩個部位。提高螺栓預緊力壓緊墊片來實現容器連接處完全封閉性的目標。有數據表示，一個大型石油天然氣儲存基地，其螺栓法蘭接頭的使用量就可以達到幾十萬甚至上百萬件。

確保實際操作環(huán)境下螺栓法蘭連接封閉性結構的正常應用就必須滿足兩大條件：①所選取的螺栓法蘭結構必須具備較高的密封性;②螺栓法蘭連接部位也必須擁有足量的工作強度。螺栓法蘭連接部位的實際工作環(huán)境相對復雜，涉及工序較為繁瑣，在實際工作中很有可能會由于其承壓不夠均勻、溫差變動大、附加軸心力過大而造成螺栓連接的封閉性失效，發(fā)生泄漏事故，一旦發(fā)生泄露不僅會導致資源的過度浪費、生態(tài)環(huán)境污染甚至還會對周圍民眾的健康產生致命性的威脅?？梢娫诖_保壓力容器正常的安全應用過程中螺栓的緊固密封起到非常重要的作用。

1 基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元分析方法

1.1 材料參數的輸入

由于堆型以及機組運轉情況的不一樣，所需要的螺栓預緊力也各不相同;預緊力一樣的時候，螺栓的尺寸、厚度以及大小均會有所差別，所產生的伸長量也不一樣。參數包括：堆型、機組號、序號、螺栓規(guī)格、螺栓數目、伸長量標準等，依據這些參數信息自行生成預備數據的記載備注，作為選調應用數據的模板[2]。預備數據的記錄關系到選調數據的具體地址，是ANSYS設計自動化處理的前提條件。選取Q395R作為壓力容器的應用材料，按照GB 150.1—150.4-2011《壓力容器》查得其基本性能參數如表1所示。

1.2 連接結構的參數化建模

壓力容器螺栓連接結構建模可以在一定程度上為螺栓結構參數整合與優(yōu)化做鋪墊，以PCL語言進行螺栓連接結構的自動化、智能化建模插件開發(fā)。西方發(fā)達國家一般采用單排四釘連接參數化建模，本文采用多排多釘連接參數化建模，相比之下，本文構建的模型在排數和釘數上可視實際情況自由變換。由于螺釘的各項規(guī)格及排列情況都是影響拓撲結構穩(wěn)定性的重要參數，因此無法以刪除或修改session文件的方式進行參數標準化設置，這就給參數化建模增加了難度[3]。

可將螺釘等被連接實體抽象成可獨立計算的函數，當以PCL語言進行模型構建時，應以這種計算函數來排列編號，選取特征元素，而不是只以鼠標點選特征元素。在建模過程中，每完成一個部件的建模就需要重新對特征元素進行排序編碼，避免在接下來的建模中發(fā)生元素編號重復的問題。將需要建模的連接結構劃分成各種標準構件，再編輯對應的就是你函數，以此完成模型構建。巧妙的運用表與組的整合功能，可以更加規(guī)范的劃分出邊界條件以及屬性。開發(fā)的插件為壓力容器螺栓提供結構參數、網格劃分參數、材料屬性等的輸入界面。圖1是使用該插件建模的表示圖。

1.3 單元格類型選擇及網格的劃分

在對壓力容器螺栓連接進行有限元分析時，單元格的選擇是極其關鍵的一環(huán)。對于空間問題，一般狀況下會選擇六面體、八面體單元等[4]。而單元尺寸的篩選則主要考慮到計算運算精度及其運算速度，單元選擇的面積越小，網格劃分就會越細致，所分析出來的結果也就越精準，相應的分析所花費的時間成本也會越來越高，螺栓網格劃分圖如圖2所示。

在使用ANSYS對壓力容器螺栓連接進行分析時，一般會選擇SOLID95結構實體單元、INTER299墊片單元、PRETS307螺栓預備單元、CONT874接觸面單元以及TARG870目標面單元：

（1）SOLID95結構實體單元。該單元是模擬分析多維立體結構時最普遍的應用單元，它具體包括了9個節(jié)點且9個不同節(jié)點均擁有3個自由維度，即 X方向、Y 方向和Z 方向。SOLID95單元優(yōu)勢在于適合進行彈力或者應變力分析[5]，另外SOLID95單元可以轉變?yōu)樗拿骟w或五面體，使得該單元在區(qū)分結構比較復雜的機體時更為便利。所以一般在在法蘭和螺栓連接結構處選擇SOLID95單元進行有限分析。

（2）INTER299墊片單元。INTER299作為一個應用于三維多節(jié)點的單元，是ANSYS專屬的墊片單元，其內部結構也包含了 X、Y、Z3個自由維度，墊片網格劃分圖如圖3所示。該單元能夠用來分析墊片的滯留效應，在使用該單元時只需考慮墊片上方所受到的應力和重力即可，而接觸面之間所受摩擦力以及橫斷面所受切應力則無需考慮。選擇該單元可以對墊片的非線性模擬進行較好的分析。

（3）螺栓預備單元PRETS307作為功能單元而存在，在二維和三維立體結構中均比較常用，該單位只存在一個自由維度。其載荷力的給定方式是通過 SOLD 指令[6]，在求解所承載應力時，相同節(jié)點上的指令就會被發(fā)復復制。彎曲或者扭轉載荷力就會使其被忽略，而僅僅考慮所受張力大小。該單元的屬性可以較好的對螺栓預緊時的狀況進行初步預判。

（4）TARG870目標面單元和CONT874接觸面單元一般是相伴出現的，二者均屬于三維利用單元，均具備 X、Y 、Z 3個自由維度。在網格劃分后首先需要做的就是構建接觸對，如此能夠有利于自動生成目標單元和接觸面單元，這些屬性和結構接觸面的狀態(tài)較為符合可以很好的對其進行模擬分析。所構建的接觸面單元能夠用來模擬出螺栓螺母和法蘭之間的接觸，使載荷的受力情況更加接近現實。單元選擇完成以后就是網格劃分，網格劃分的好壞將會直接決定分析時計算的準確度和運算速度。所以在進行網格劃分時就必須全面考慮到每一個可能會影響到網格劃分的因素，為了保證分析過程中分析結果的精準度，在進行網格劃分時需要注意以下3點：①在構建三維利用模型時必須確保所建構模型在尺寸、規(guī)格、形狀、大小等方面盡可能的和實際模型結構相似;②在應力比較集中或者受力較為劇烈的部位，劃分網格時有必要事先選取比較小的幾何尺寸單元，目的是為了讓網格劃分更加密集、均勻[7]。而當出現選擇的單元大小不一時，就需要自然過渡;③為了避免屬性特征的完全退化，在選取單元格時必須盡可能使其邊界設定比例無限接近于1：1，不可以產生過大比例值[8]。另外，需要說明的是，在利用 ANSYS Workbench 進行網格劃分時，劃分過程遠比 ANSYS 更加便利，在事先預先處理過程后就能夠利用關聯度的調整完成網格劃分。

1.4 定義約束和邊界條件

通過有限元分析，獲得加載載荷和增加某種約束分析結構在某種工作環(huán)境下的受力和變形狀況。所以所加載載荷的大小、方向以及約束增加的具體位置影響到最后結果的準確度[9]。因而在進行有限元分析前必須使其增加的約束條件敘述盡量精準，使模擬環(huán)境盡可能和實際應用環(huán)境相適應。邊界條件在增加邊界條件敘述時必須盡量從實際狀況下機體的受力和約束狀況出發(fā)，充分考慮到螺栓連接結構上所受載荷力與約束力的軸對稱關系，有限元分析所增加的邊界條件主要有以下幾點：

在法蘭和管道連接處的橫截面處施加對X和Y方向上的固定約束，用來限制壓力容器螺栓整體的水平和垂直位移距離，同時還需約束其向四周的轉動。在 1/30的壓力容器螺栓零件以及螺栓整體的對稱橫截面上施加對稱約束。為了盡量模擬出于實際情況相符合場景，螺栓和螺母的接觸面必須建立接觸單元模擬，而為了限制螺栓、螺母可能會產生的位移就需要在螺母上施加對X軸和Y軸水平+垂直方向的約束。

壓力容器螺栓連接有限元分析主要分成兩大階段：第1階段是僅受到螺栓預緊力的初始階段，該階段螺栓所施加的預緊力會從零慢慢遞增至預先選定值。第2階段受到管稱壓力時，該階段壓力容器螺栓連接面不單受到來自螺栓的預緊力，同時還受到來自管道施加的內部壓力。本文利用預緊單元模擬出預緊力的施加過程，可以較好的反應出實際應用環(huán)境下螺栓的預緊過程，根據公式：

公式中：P代表螺距，Ab代表螺栓的總橫截面積;Ag代表墊片與容器的實際接觸面;tg代表墊片的總厚度;Lb代表螺栓長度;Eb代表螺栓材料在標準溫度下的彈力預估值;Eg代表墊片材料在標準溫度下的彈力預估值。

1.5 螺栓組剪力及工作拉力計算

在法蘭壓力容器連接螺栓組的受力過程中，假設有6個M24型號的螺栓均勻分布在距法蘭壓力容器中心600mm 的圓周內，分別對6個螺栓進行簡單編號，以便于判斷螺栓最大受力位置。分別以轉矩T、 MA、MB來代表動力分析中法蘭壓力容器所受轉矩M2、M3、M1。法蘭壓力容器還受到縱向載荷Fex、Fey以及橫向載荷Fe的雙重作用力，轉矩與載荷大小、方向參照前文動態(tài)模擬分析的結果。工作拉力中計算螺栓受到傾壓力矩MA、MB的作用，其中，MA、MB分別代表動力分析中的M3、M1，方向則分別順著 X 軸和Y軸運動。把傾壓力矩轉變成螺栓所受綜向載荷力，按照力與力矩的物理關系，M3使螺栓 1、螺栓4和螺栓6降載，其Y軸載荷方向垂直朝外;使螺栓2、螺栓5、螺栓6加載，其X軸載荷方向垂直朝向里。M1使螺栓1、螺栓6持續(xù)加載，其X軸載荷方向垂直紙朝向里;使螺栓1、螺栓6持續(xù)降載，其Y軸載荷方向垂直朝外;螺栓1、螺栓3的X軸與Y軸重合，不受任何力的作用。兩個傾壓力矩均使螺栓3進一步加載，因而螺栓3所承受的Y軸方向載荷力最大[10]。取螺栓3為單獨研究對象，計算螺栓組在應用過程中收到的最大拉力。

計算由傾壓力矩MA引起的螺栓3 的Y軸載荷力：

計算由傾壓力矩MB引起的螺栓3 的X軸載荷力：

式中，Li代表螺栓軸線至 Y軸的水平距離;Lk代表螺栓軸線至X軸的水平距離;R代表螺栓分布范圍內的圓半徑。

載荷Fe（方向垂直面向里）平均分配到6個螺栓上的Y軸方向載荷力：

綜上求出螺栓組在工作過程中3號螺栓的最大拉力為：

2 實驗與效果分析

為了更加客觀直接的看出此方法的實際應用效果，特與傳統(tǒng)壓力容器螺栓連接有限元分析方法進行對比，對其各部位拉力大小進行比較。

2.1 實驗準備

為了驗證本文分析法的有效性，以復合材料板和鋁板之間的雙搭接為作用面，鋁板厚度大概在10mm左右，復材板厚度在6.16mm左右。復合材料雙層材料為HTA/9176，單層厚度1.13mm。螺栓材料均屬于航天航空級別鈦合金，直徑5mm，墊圈材質為鋼，金屬板材質為鋁。材料屬性如表2所示。為保證試驗的準確性，將兩種方法設計置于相同的環(huán)境之下，進行對比試驗。

2.2 實驗結果分析

試驗過程中，通過兩種不同的方法設計同時在相同環(huán)境中工作，分析其應力的變化。實驗效果對比如表3所示。

從表3中的數據對比可以看出，有限元計算的數據明顯傳統(tǒng)方法的計算值，其中壓力容器螺栓的徑向應力差別最大，兩者級別已經不處于一個數量級上。傳統(tǒng)方法是將壓力容器螺栓簡化為一個環(huán)形板和錐段，環(huán)形板與錐段連接處拉開，利用一組邊緣力和力矩來取代該部位的連接，由均勻作用在環(huán)形板外部圓周上的力所構成的作用力取代作用在壓力容器螺栓上的外力矩，通過等量變形（即二者連接處的位移與轉軸均相等）、內外受力情況等關系，求得邊緣力矩。有限元方法假設力矩是均勻均勻作用在環(huán)形板內，環(huán)形板外側因為扭轉力的出現，在環(huán)形板的表面產生環(huán)向拉力或壓縮應力，因為彎矩的拉鎖作用，在環(huán)形板上出現沿尺寸線性分布的扭轉應力。在實際應用上，彎矩主要是作用于環(huán)形板和錐段的連接部位，它在環(huán)形板的直徑上是不產生沿尺寸分布的扭轉應力，環(huán)形板的表面作為作用力的邊界限制，即表面處的徑向應力約等于內表面上的壓力。從表3中能夠看出上述結論的正確性，即本文設計方法具有較高的實用性和精準性。

3 結語

基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元進行分析，根據對壓力容器螺栓連接過程的一系列解析與思考，對其連接方法進行調整，實現本文設計。實驗論證表明，文中設計的方法具備極高的有效性。希望本文的研究能夠為基于ANSYS的壓力容器螺栓連接有限元分析的方法提供理論依據。

參考文獻

[1]王輝，何錚.基于自主有限元軟件的反應堆壓力容器密封分析[J].南方能源建設，2018，36（4）：66-72.

[2]林天龍，孫宇，文小軍，等.反應堆壓力容器主螺栓拉伸裝置設計分析[J].裝備制造技術，2018，33（11）：39-43.

[3]張岳洋，張晉，李維濱，等.鋼填板-螺栓連接膠合木框架結構耐火試驗與有限元分析[J].建筑結構學報，2018，19 （9）：53-65.

[4]高勇，黃盛鵬，黨睿，等.含缺陷壓力容器筒體與封頭連接處的疲勞分析及安全評定[J].遼寧化工，2018，18（6）：511-513.

[5]張立新.有限元分析在壓力機零部件設計中的應用[J]. 金屬制品，2018，12（2）：55-60.

[6]荊萌，劉凱.有限元分析法在焊帶夾設計中的應用[J].電子質量，2018，21（7）：51-52.

[7]趙潔鴿，王星星，王煥，等.大型磨機法蘭連接螺栓有限元分析[J].礦山機械，2018，64（8）：36-41.

[8]楊國強，黃金祥.基于ANSYS/Workbench的LPG覆土罐有限元分析設計方法[J].壓力容器，2018，54（6）：36-45.

[9]鄧海軍，黃磊，郭樹平，等.微內壓儲罐罐頂與罐壁連接結構有限元分析[J].化工設備與管道，2018，48（1）：10-14.

[10]伏喜斌.壓力容器焊縫超聲TOFD檢測的COMSOL模擬[J].無損檢測，2018，19（7）：9-14.