朱珉虎

（江蘇省船舶設(shè)計(jì)研究所 鎮(zhèn)江212003）

引 言

應(yīng)用空氣潤(rùn)滑原理來(lái)減少船之阻力，在高速船方面的進(jìn)展較快。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，各種表面效應(yīng)船、氣墊船紛紛問世，但在低速船方面的進(jìn)展卻很有限。由于在低速情況下，船底充氣腔具有不穩(wěn)定性。采用橫隔條或橫隔堵（橫隔條是指其深度與縱向隔板或側(cè)壁不齊平的橫向擋板，主要起阻尼作用；橫隔堵則是指其深度與縱向隔板或側(cè)壁齊平的橫向擋板，主要起分隔氣室的作用。）雖有利于氣腔的穩(wěn)定性，但對(duì)阻力的影響卻很少見諸于文獻(xiàn)。

本文只討論空氣潤(rùn)滑船底在低速船上的應(yīng)用，特別是在大尺度的內(nèi)河平底駁船上應(yīng)用空氣潤(rùn)滑船底將獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益。一般是在船底的平坦部位設(shè)置一個(gè)矩形空腔，兩側(cè)為剛性側(cè)壁，首尾設(shè)帶線型的剛性檻板或柔性氣封，里面充以空氣。所以也可以看作一個(gè)水下充氣腔或氣泡。如果把這種氣腔或氣泡看成無(wú)限寬，忽略其邊界影響，則可以用二維空泡流的理論來(lái)論述其穩(wěn)定性問題。

1 二維充氣腔的穩(wěn)定性問題

假設(shè)在自由液面下一定深度

h

處存在一個(gè)無(wú)窮水平面。假定來(lái)流方向?yàn)樗剑沂蔷鶆蛄?。如果在垂直?lái)流方向設(shè)置一帶線型的檻板，并假定此檻板的橫向?qū)挾葻o(wú)限（如圖1所示），則來(lái)流通過檻板后，流線將發(fā)生分離（離開水平面），形成一個(gè)空泡。這種空泡形成的機(jī)理同帶橫隔堵的空氣潤(rùn)滑船底的空泡形成機(jī)理類似。

如果流速相當(dāng)高，流束內(nèi)壓力降低，以致在常溫下產(chǎn)生水蒸汽，加上從水中析出的空氣，便有可能在檻板后面形成一個(gè)空泡，如同在水翼翼背和螺旋槳葉片背面見到的空泡一樣。但在低速空氣潤(rùn)滑船的情況下，如果不在檻板后面充氣，則空泡的邊界是不穩(wěn)定的，就會(huì)形成旋渦。

來(lái)流空泡數(shù)：

式中：

σ

為來(lái)流空泡數(shù)；

p

為非騷動(dòng)流中的靜壓力，Pa；

ρ

為液體密度，kg/m；

v

為非騷動(dòng)流中的速度，m/s；

p

為空泡中壓力，Pa。實(shí)際上只有在

p

接近于

p

時(shí)才會(huì)形成空泡。

一般說來(lái)，尾部的檻板實(shí)際上是不存在的，而且尾部的流動(dòng)情況往往是不穩(wěn)定的，只能“虛擬”地模擬一種貼合狀態(tài)。為了便于研究，通常假定液體是理想的（即沒有黏性），流動(dòng)是無(wú)旋渦而穩(wěn)定的，則此時(shí)流動(dòng)中任意點(diǎn)的壓力可按柏努利方程來(lái)確定：

式中：

p

為流束中任意點(diǎn)的壓力，Pa；

v

為該點(diǎn)的流動(dòng)速度，m/s；

y

為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)（注意：向下為正），m；

g

為重力加速度，m/s。由于沿界流在越過空泡區(qū)段內(nèi)的壓力是連續(xù)變化的，在自由邊界上它等于

p

，令式（2）右邊部分等于

p

，經(jīng)過式（1）代入變換后得：

這里之所以選用

Fr

為參數(shù)，主要是考慮重力的作用。

式（3）的物理意義是空泡邊界的形狀與空泡數(shù)和速度增量之間存在著函數(shù)關(guān)系，并且要考慮重力的作用。

空泡邊界上的速度

v

與檻板的形狀和空泡邊界的形狀有聯(lián)系，若能找到這一聯(lián)系并代入式（3），那么可以得到一個(gè)關(guān)系式，從而在給定

σ

值時(shí)能確定空泡邊界的縱坐標(biāo)

y

。實(shí)用意義是建立薄的氣層，即氣室的最大厚度對(duì)長(zhǎng)度之比很小，則按繞薄體流理論，

v

的值與

v

值相差很小，令速度的增量為

u

，即

把式（4）代入式（3），并忽略

u

/

v

的平方項(xiàng)，得到一個(gè)線性關(guān)系式：

式（5）給出了空泡邊界形狀的數(shù)學(xué)模式，為理論求解創(chuàng)造了條件。但對(duì)此式的求解有一定難度，故一般都是通過試驗(yàn)方法來(lái)獲得空泡邊界的形狀及探索其穩(wěn)定性問題。

圖1 底平面下的繞流

注意到導(dǎo)出這個(gè)公式的前提是

p

=

p

，由于檻板的作用，

u

＞ 0，故

p

＜

p

時(shí)可建立穩(wěn)定的氣泡，而氣泡的長(zhǎng)度

l

隨

v

和

p

的增加而增加，當(dāng)

p

=

p

時(shí)達(dá)到穩(wěn)定的極限值。如果

p

繼續(xù)增加，則

σ

出現(xiàn)負(fù)值，此時(shí)氣泡的尾部出現(xiàn)不穩(wěn)定的氣水雙相流。這在補(bǔ)充過大的空氣量情況下時(shí)常出現(xiàn)的現(xiàn)象。如果氣體速率相對(duì)于液體達(dá)到臨界速率，則發(fā)生凱爾文-海爾姆霍爾茲不穩(wěn)態(tài)。在不受邊界限制的情況下，對(duì)空氣和水而言，理論上的臨界速度為6.6 m/s，但試驗(yàn)觀察到的最小臨界速度則要小得多，約為1 m/s。當(dāng)有橫隔條存在時(shí)，空氣的流動(dòng)受到阻尼，則可以推遲不穩(wěn)態(tài)的出現(xiàn)。

根據(jù)布圖佐夫的論文，在水平邊界的情況下，二維充氣腔存在的條件為：

則充氣腔的長(zhǎng)度

例如當(dāng)船的速度為10 km/h時(shí)，穩(wěn)定充氣腔的長(zhǎng)度為

l

＜ 4.9 m。因此，對(duì)于低速船來(lái)說，縱通的氣室并不穩(wěn)定，界面波的形成將大大降低空氣潤(rùn)滑減阻的效果。同樣，厚的氣層雖然能防止界面波舔濕氣室頂板，但空氣的擾動(dòng)不可避免，勢(shì)必加速界面波形成而影響減阻效果。試驗(yàn)的結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)。

2 兩種新型氣室結(jié)構(gòu)及其試驗(yàn)方法

在內(nèi)河平底駁船上，從實(shí)用觀點(diǎn)出發(fā)，最好是建立一個(gè)薄層氣室，這樣可以利用原有駁船的雙層底空間來(lái)改造。根據(jù)二維空泡流穩(wěn)定性的理論，我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種截然不同的新型氣室結(jié)構(gòu)，見圖2。

第1種氣室結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。中間設(shè)置1道縱向隔堵，形成2個(gè)通長(zhǎng)的氣室，充氣孔設(shè)在兩端。在1個(gè)通長(zhǎng)的氣室中采用許多橫隔條來(lái)產(chǎn)生空氣阻尼，這些橫隔條的高度較低，猶如1艘具有雙層底的駁船拆掉外底板，只剩下內(nèi)底板上的骨架。

第2種氣室結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。它利用深度與側(cè)壁齊平的橫隔堵，將1個(gè)通長(zhǎng)的氣室分隔成幾個(gè)等長(zhǎng)度的小氣室。這些橫隔墻做成向后傾斜的斜坡狀，充氣孔設(shè)置在每個(gè)斜坡隔堵的上方。

兩種氣室的平面尺度相同，均為1.58 m×0.45 m。為測(cè)試空氣潤(rùn)滑船底的減阻效果，以1艘同類型的駁船船模作對(duì)比試驗(yàn)。兩個(gè)船模的尺度參見下頁(yè)表1。

這兩種氣室都是耗氣型的，需要不斷地補(bǔ)充空氣才能維持充氣腔的存在。按照文獻(xiàn)［1］得出的結(jié)論，空氣由船尾逸出，可產(chǎn)生雙相流推進(jìn)作用，因此綜合利用空氣潤(rùn)滑和雙相流推進(jìn)作用會(huì)帶來(lái)較好的節(jié)能效果，即充氣所消耗的能量可從雙相流推進(jìn)中回收一部分。在設(shè)計(jì)良好的低速船上，雙相流推進(jìn)的效率甚至可與拙劣螺旋槳相當(dāng)。

圖2 兩種氣室結(jié)構(gòu)

表1 常規(guī)駁與空氣潤(rùn)滑駁船模的主尺度

船模試驗(yàn)的方法是采用常規(guī)試驗(yàn)。為了弄清楚空氣潤(rùn)滑船底的減阻效果，我們把船體的形狀設(shè)計(jì)成西漳駁形式（西漳駁是江蘇內(nèi)河廣泛使用的拖駁船隊(duì)最常見的駁船形式，因來(lái)源于無(wú)錫西漳村而得名），這樣我們可與1艘常規(guī)的西漳駁船模進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。盡管空氣潤(rùn)滑駁的船模為了更有效利用船底面積，不得不對(duì)船底氣室周圍的線型稍微作些修改，但從表1的對(duì)比中可以看到兩個(gè)船模的差別并不大。

船模試驗(yàn)委托交通部上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所進(jìn)行。該所擁有淺水試驗(yàn)池且從事過類似試驗(yàn)，在空氣潤(rùn)滑船艇試驗(yàn)方面富有經(jīng)驗(yàn)?？諝鉂?rùn)滑駁在試驗(yàn)時(shí)增加了充氣用的鼓風(fēng)機(jī)，它由1臺(tái)家用吸塵器改制而成，風(fēng)機(jī)的風(fēng)量通過電壓調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在試驗(yàn)方法上也作了一些創(chuàng)新，即將空氣潤(rùn)滑船模的氣室做成活動(dòng)式頂板，既可以變更氣室的高度以搜索最適合的高度，也可同時(shí)更換氣室的結(jié)構(gòu)進(jìn)行多方案試驗(yàn)。圖3為試驗(yàn)用的船模，船底已經(jīng)改換成第2種氣室結(jié)構(gòu)。

圖3 試驗(yàn)用船模（第2種氣室結(jié)構(gòu)）

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于減阻效果，我們只能給出直觀的船模阻力對(duì)比，由于目前對(duì)空氣潤(rùn)滑船來(lái)說，尚無(wú)合適的船模-實(shí)船阻力的換算方法。因此，我們不討論實(shí)船的減阻效果，只討論氣室各要素對(duì)阻力的影響。

圖4 深水阻力曲線

我們對(duì)第1種方案做了變更氣室高度的試驗(yàn)，所以在圖4中畫出3條阻力曲線，其對(duì)應(yīng)的氣室高度

d

分別為5 cm、3.75 cm和2.5 cm。實(shí)驗(yàn)表明：

d

= 3.75 cm時(shí)，第1種氣室方案具有最佳的阻力性能。兩種氣室方案的淺水阻力性能在圖5中給出。第1種氣室方案中我們選用了最佳氣室高度

d

= 3.75 cm做淺水試驗(yàn)。第2種氣室方案只有1種高度，所以淺水試驗(yàn)時(shí)氣室高度仍為

d

= 2.5 cm。顯然第2種氣室方案的淺水阻力性能較優(yōu)（圖中紅線）。圖5中的虛線是拆掉了第1種方案中的橫隔條后做的，其試驗(yàn)條件完全與帶橫隔條時(shí)相同（即圖中實(shí)線的試驗(yàn)工況）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在低速段，橫隔條是起減阻作用的；而到了高速段，情況則完全相反，橫隔條反而使阻力有所增加，但這已經(jīng)超出了這種駁船的常用航速范圍。

圖5 淺水阻力曲線

關(guān)于氣流量對(duì)阻力的影響在圖6中給出。這是第1種氣室方案在最佳高度時(shí)改變氣流量參數(shù)得出的。

圖6 氣流量對(duì)阻力的影響

4 討 論

4.1 氣室高度對(duì)阻力的影響

該問題在國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)中較少提及，并且有觀點(diǎn)認(rèn)為氣室高度高則有利于改善阻力性能。然而，我們的試驗(yàn)卻出現(xiàn)一個(gè)饒有興趣的現(xiàn)象。當(dāng)送風(fēng)量不變，將氣室高度從5 cm降低到3.75 cm時(shí)，阻力性能卻有了大幅度改善，而且測(cè)得的阻力值非常穩(wěn)定。當(dāng)氣室高度進(jìn)一步降低到2.5 cm時(shí)，阻力性能驟然變壞。這說明對(duì)第1種氣室構(gòu)造來(lái)說，氣室高度

d

存在著一個(gè)最佳值，并非越高越好。這個(gè)現(xiàn)象并非偶然，當(dāng)我們降低送風(fēng)量之后再試，同樣證實(shí)

d

= 3.75 cm時(shí)的阻力性能優(yōu)于

d

= 5 cm時(shí)。正如理論推導(dǎo)中指出的那樣，過量的空氣運(yùn)動(dòng)會(huì)破壞充氣腔的穩(wěn)定性，導(dǎo)致減阻的效率下降。從理論上分析，氣室的最佳高度應(yīng)當(dāng)與重力波有關(guān)，它取決于氣室距水面的距離

h

、船與水的相對(duì)速度以及氣室的長(zhǎng)度。根據(jù)試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)，推薦在內(nèi)河低速船上，第1種氣室的最佳高度

d

可取0.3 m左右，降低氣室高度還有利于增加艙容和提高船身的利用率。第2種氣室結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了變高度試驗(yàn)，但它對(duì)高度變化的敏感性要低得多，說明由于氣室長(zhǎng)度分隔得較短，充氣腔的穩(wěn)定性進(jìn)一步提高了。因此采用這種氣室結(jié)構(gòu)有可能進(jìn)一步降低氣室的高度。由圖4可見，第2種氣室結(jié)構(gòu)在

d

= 2.5 cm時(shí)的阻力性能甚至比第1種氣室結(jié)構(gòu)方案在

d

= 5 cm時(shí)的阻力性能還要好一些，而高度僅為其一半。尤其是在淺水中，第2種氣室結(jié)構(gòu)的阻力性能優(yōu)于第1種氣室結(jié)構(gòu)（見圖5）。

4.2 傅氏數(shù)FrL的影響

空氣潤(rùn)滑船的阻力曲線有一些特征，首先它不像常規(guī)駁船的阻力曲線那樣平滑上升，而是呈現(xiàn)一些波形曲率變化。大體上可以分為3段：

（1）低速段

此階段阻力下降很快。除了空氣潤(rùn)滑帶來(lái)的阻力下降外，雙相推進(jìn)的作用很明顯，它與送氣量的大小有關(guān)。當(dāng)送氣量足夠大時(shí)，低速段的阻力測(cè)不出來(lái)，即達(dá)到了雙相推進(jìn)作用的自航點(diǎn)。

（2）中速段

此階段阻力曲線基本上與常規(guī)駁平行，但比常規(guī)駁船的阻力低，反映空氣潤(rùn)滑減阻起主宰作用。

（3）高速段

此階段阻力曲線呈陡峭上升，說明氣室內(nèi)出現(xiàn)騷動(dòng)導(dǎo)致空氣潤(rùn)滑減阻效果降低。

兩種氣室的3條阻力曲線幾乎同時(shí)與常規(guī)駁船的阻力曲線相交，說明存在一個(gè)臨界值，超過這個(gè)值之后，空氣潤(rùn)滑船的阻力大于常規(guī)駁船。這一點(diǎn)在圖4上對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是

Fr

= 0.285。由于我們用的船模尺度較小，

Fr

就顯得較高。如果放大船模尺度，在同樣的拖速范圍內(nèi)試驗(yàn)，則

Fr

相對(duì)下降，可以看到第2段的范圍將會(huì)擴(kuò)大，這是充氣船底的主要工作段。因此，大尺度的平底駁船采用空氣潤(rùn)滑的效果較好。

前蘇聯(lián)曾對(duì)3 000噸級(jí)駁船進(jìn)行過充氣船底的模型試驗(yàn)，其阻力曲線的形狀如圖7所示。

圖7 吃水0.16 m時(shí)，3 000 dwt駁船模型的阻力曲線

圖7中的虛線為常規(guī)駁船底的阻力曲線，3條細(xì)線代表空氣潤(rùn)滑船底的阻力曲線，分別對(duì)應(yīng)不同的充氣流量。顯然空氣潤(rùn)滑減阻效果只是在中段最佳，兩端都靠近常規(guī)駁船的阻力曲線?？諝鉂?rùn)滑減阻效果的最佳區(qū)段在船模速度1.25～1.80 m/s 之間，該船模氣室長(zhǎng)5.58 m，則

Fr

在0.17～0.25之間。這個(gè)結(jié)論與圖4得出的結(jié)論是相同的。由于我們使用的是西漳船型，文獻(xiàn)［6］指出這種船型的最佳航速范圍應(yīng)限制在

Fr

＜ 0.2的范圍內(nèi)，換算到空氣潤(rùn)滑船底的情況，正好與

Fr

= 0.25相吻合。臨界值

Fr

= 0.285是在深水情況下測(cè)得的，若在淺水情況下，則臨界值要小得多。例如，當(dāng)水深/吃水= 1.5時(shí)，測(cè)得的臨界值為

Fr

= 0.14。推究其原因，可用船底下繞流速度的增加來(lái)解釋。

4.3 充氣量的影響

充氣量的影響在圖6中給出，這是第1種氣室結(jié)構(gòu)在最佳高度時(shí)測(cè)得的。對(duì)于一定尺度的氣室來(lái)說，充氣量也存在一個(gè)最佳值。充氣量過小，則阻力性能迅速變壞；充氣量過大，也只是在低速段引起雙相推進(jìn)作用的增加而減少阻力，且往往得不償失，對(duì)于中速段阻力性能的改善很有限。而且過大的送風(fēng)量往往會(huì)使阻力曲線變得陡峭起來(lái)，甚至破壞充氣腔的穩(wěn)定性，導(dǎo)致減阻效果下降。

由于我們使用的船模較小，充氣量對(duì)阻力的敏感性要大一些，但對(duì)于一艘?guī)浊嵉拇笮婉g船來(lái)說，充氣量的變化對(duì)其阻力的影響可能極其有限。例如圖7中的3條細(xì)線（曲線3～5）分別代表著3種不同的充氣量。當(dāng)充氣量從0.39 L/s上升到4.45 L/s，即上升了11倍多，而阻力的變化只是在低速段較為明顯，在高速段幾乎趨于一致。

我們?cè)谠囼?yàn)中還發(fā)現(xiàn)：盡管所設(shè)計(jì)的兩種氣室結(jié)構(gòu)并不相同，但最佳充氣量則幾乎一致，說明它不隨氣室結(jié)構(gòu)的變化而變化。

4.4 橫隔條的影響

通過兩種不同氣室結(jié)構(gòu)方案的試驗(yàn)，我們對(duì)橫隔條的影響有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。以往的相關(guān)文獻(xiàn)只是提到縱向和橫向分隔有利于船的縱穩(wěn)性和橫穩(wěn)性，因?yàn)榭諝鉂?rùn)滑船發(fā)生縱傾和橫傾時(shí)，空氣會(huì)從一側(cè)船底迅速逸出，使船產(chǎn)生負(fù)的復(fù)原力臂。增加縱向和橫向分隔就好像減小自由液面的影響做法一樣，甚至可能存在一種錯(cuò)覺，認(rèn)為會(huì)對(duì)阻力性能不利。而本文的試驗(yàn)表明，橫隔條或橫隔堵對(duì)阻力性能的改善是有利的，這可以從圖5 中清楚地看出。兩條帶有橫向構(gòu)件的阻力曲線（曲線2和曲線3）都比不帶橫隔條的阻力曲線（曲線1）更好。這雖是在淺水條件下獲得的結(jié)果，但可按文獻(xiàn)［6］提供的簡(jiǎn)易方法換算成深水情況，其結(jié)果將說明在最佳工作段內(nèi)，橫隔條的減阻作用毋庸置疑。橫隔條的另一種影響是可以降低氣室的高度，而這正是大部分內(nèi)河駁船使用部門所期望的。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了兩種空氣潤(rùn)滑船底的氣室結(jié)構(gòu)，通過船模試驗(yàn)獲得以下結(jié)論：

（1）第1種氣室結(jié)構(gòu)存在一個(gè)最佳高度，并非越高越好。根據(jù)試驗(yàn)所獲數(shù)據(jù)，作者推薦在內(nèi)河低速船上，第1種氣室的最佳高度

d

可取0.3 m左右。

（2）第2種氣室結(jié)構(gòu)中的橫隔堵提高了充氣腔的穩(wěn)定性。它不僅能夠降低氣室的高度，而且在淺水中的減阻效果更加理想。

（3）這種形式的空氣潤(rùn)滑船底只適合在中、低速段運(yùn)行。在高速段，阻力曲線呈陡峭上升，甚至超過常規(guī)駁船的阻力值，說明氣室內(nèi)出現(xiàn)騷動(dòng)導(dǎo)致空氣潤(rùn)滑減阻效果降低。試驗(yàn)表明傅氏數(shù)存在著一個(gè)臨界值，超過這個(gè)值之后，空氣潤(rùn)滑船的阻力將大于常規(guī)駁船，故建議空氣潤(rùn)滑船底傅氏數(shù)使用范圍為

Fr

＜ 0.25。

（4）充氣量變化對(duì)阻力影響較小，但也存在一個(gè)最佳值，超過該最佳值會(huì)導(dǎo)致充氣腔不穩(wěn)定。

（5）橫隔條或橫隔堵對(duì)改善空氣潤(rùn)滑船底阻力性能很有利。

21世紀(jì)是海洋的世紀(jì)，在以節(jié)能、減排、低碳為主調(diào)，倡導(dǎo)綠色航運(yùn)和綠色船舶的時(shí)代，空氣潤(rùn)滑減阻技術(shù)必將登上歷史的舞臺(tái)。