胡其志 ， 劉徹德 ， 丁志剛 ， 包文成

（1.湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068；2.中交路橋南方工程有限公司，北京 100027）

0 引言

在我國南方大部分地區(qū),自然狀態(tài)下或工程原因分布著眾多土質(zhì)邊坡。工程措施可以加固土質(zhì)邊坡，其中利用微生物注漿加固邊坡土體，以提高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性具有較好的工程應(yīng)用價值。同時，豐沛的雨水常導(dǎo)致邊坡土體處在非飽和狀態(tài)，持續(xù)的降雨使雨水滲入到邊坡土中，導(dǎo)致邊坡土體飽和度增加，非飽和土的基質(zhì)吸力減小，引起邊坡土體抗剪強度大幅降低，發(fā)生滑坡災(zāi)害的可能性大幅提升。因此對微生物注漿加固邊坡進行降雨入滲條件下的穩(wěn)定性研究具有很好的理論和工程應(yīng)用價值。

目前，為解決非飽和土邊坡在降雨入滲情況下穩(wěn)定性問題，相關(guān)學(xué)者做了一些研究。石振明等[1]對堆積層邊坡滑移機制進行了研究，認為降雨所引起的土體內(nèi)部孔隙水壓力升高是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的重要原因；Cuomo等[2]對不同土－水特征曲線的土體進行滲流模擬，得到土－水特征曲線會對邊坡內(nèi)部的滲流過程產(chǎn)生明顯影響。李東升等[3]根據(jù)植被根系含水固土穩(wěn)定淺層邊坡，美化生態(tài)環(huán)境的同時，保證工程建設(shè)破壞的生態(tài)環(huán)境能得到快速恢復(fù)，并隨著植物的生長發(fā)育，對保持坡面穩(wěn)定性和抗侵蝕能力有著積極顯著作用。傳統(tǒng)防護技術(shù)[4-6]可獲得較好的加固效果，但同時也存在著施工成本較高、施工工藝比較復(fù)雜、后期維護保養(yǎng)費用較高，修復(fù)和更新難度大等問題。相較于傳統(tǒng)的加固措施，微生物注漿技術(shù)[7-10]具有施工擾動小、修復(fù)和更新快等優(yōu)點，在邊坡防護方面有著較好的應(yīng)用前景。微生物注漿技術(shù)通過膠結(jié)松散土體達到改善土體力學(xué)特性，是一種綠色的加固方法。

因此，依托室內(nèi)試驗和土－水特征曲線數(shù)據(jù)，借助數(shù)據(jù)分析軟件 Origin，擬合出注漿前后土體的土－水特征曲線，得到邊坡土體基質(zhì)吸力隨降雨入滲的規(guī)律。利用MIDAS/GTS有限元分析軟件，對經(jīng)微生物加固的邊坡進行降雨條件下飽和－非飽和的非穩(wěn)定滲流場模擬，研究降雨持時和注漿加固厚度對注漿邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 微生物加固機理

微生物誘導(dǎo)生成碳酸鹽沉淀(Microbial induced calcite precipitation，簡稱MICP)是自然界普遍存在的一種生物誘導(dǎo)礦化作用，即吸附在土體顆粒表面的微生物新陳代謝活動產(chǎn)生碳酸根離子與堿性環(huán)境中存在的金屬離子發(fā)生膠結(jié)作用，原位誘導(dǎo)生成碳酸鹽沉淀。當(dāng)土顆粒表面形成的碳酸鹽堆積但沒有將其他土顆粒膠結(jié)在一起時，碳酸鹽起到填充作用，可降低試樣土的孔隙率。當(dāng)土顆粒表面形成的碳酸鹽堆積將土顆粒膠結(jié)形成一個整體時，碳酸鹽起到膠結(jié)作用，可提高試樣土的力學(xué)特性[11-13]。圖1是以碳酸鈣晶體為膠結(jié)物的MICP膠結(jié)過程的示意圖。

圖1 膠結(jié)過程示意圖Fig.1 The process of calcium carbonate cementation

當(dāng)一定濃度的菌液吸附到砂土顆粒之間的縫隙時（圖1（a）所示），菌液與砂顆粒表面的碳酸鈣晶體產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)生成聚集的碳酸鈣晶體，填充在砂顆粒周圍（圖1（b）所示）。進一步發(fā)生反應(yīng)，聚集的碳酸鈣晶體產(chǎn)生膠結(jié)作用，使得砂土顆粒之間產(chǎn)生了一定的粘聚力（圖1（c）所示），從而提高了砂土的抗剪強度。利用微生物的MICP作用將邊坡土體顆粒膠結(jié)填補貫通的孔隙，增加土體承載力的同時，減少土體貫通的孔隙，達到提升邊坡穩(wěn)定性的目的。

2 降雨入滲分析

在非飽和土力學(xué)理論中，土－水特征曲線在斜坡穩(wěn)定性評價及降雨型滑坡預(yù)測等方面被廣泛應(yīng)用。土－水特征曲線反映著土的體積含水量或飽和度與基質(zhì)吸力的關(guān)系，研究含水量對非飽和土力學(xué)性質(zhì)的影響，實質(zhì)上就是研究非飽和土力學(xué)性質(zhì)與基質(zhì)吸力以及土－水特性曲線的相互關(guān)系[14]。非飽和土中水的運動是瞬態(tài)滲流的動態(tài)過程。為了準(zhǔn)確分析這一動態(tài)的過程，F(xiàn)redlund和Margenster[15-16]提出體積含水率僅與孔隙水壓的相關(guān)。結(jié)合Richards方程，推導(dǎo)出非飽和滲流的基本方程：

式中：Q為流量（m3）；θ為體積含水量（%）；φ為總水頭（m），φ=z+h；z為位置勢；h為孔隙水壓力；kx、ky、kz為相應(yīng)方向的滲透系數(shù)（m/s）；t為時間（h）。

由上式可知，土的非飽和滲透特性主要包括持水性能和滲透性。為了定量描述土體的持水性能，已有大量學(xué)者擬合了一系列經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，其中Van Genuchten模型應(yīng)用較為廣泛，有效飽和度與孔隙水壓力的關(guān)系式為：

式中：se為有效飽和度；a為標(biāo)定參數(shù)，它與土壤平均孔隙半徑成正比；h為孔隙水壓力；n和m分別為土-水特征曲線的形狀參數(shù)和孔隙分布指數(shù)，且有n=（1－m）-1；θS為飽和含水率（%）；θr為殘余含水率（%）。結(jié)合有效飽和度的定義式：

聯(lián)立（2）、（3）兩式，在VG模型中建立的土－水特征曲線模型中，建立如下有效飽和度與孔隙水壓力或基質(zhì)勢之間的關(guān)系式[18]：

Van Genuchten在1980年將其導(dǎo)出的土－水特征曲線模型與Mualem模型相結(jié)合，給出特定解析式的 VG-Mualem模型：

式中：ks為飽和滲透系數(shù)（cm/d）；k（θ）為非飽和滲透系數(shù)（cm/d）；其余參數(shù)含義同前。用孔隙水壓力h表示非飽和滲透系數(shù)的表達式為：

對于非飽和多孔介質(zhì)來說，其滲透系數(shù)為飽和度和體積含水量的函數(shù)，由于體積含水量和飽和度與孔隙水壓力之間的關(guān)系可以用土－水特征曲線來體現(xiàn)，因此滲透系數(shù)也是基質(zhì)吸力的函數(shù)[17-19]。只需求得邊坡土體中的土－水特征曲線相關(guān)系數(shù)，就可利用MIDAS/GTS有限元分析軟件對邊坡穩(wěn)定性進行分析，從而得到降雨入滲過程中邊坡穩(wěn)定性變化過程。

3 數(shù)值模擬

選取某路塹均質(zhì)邊坡為研究對象，為了減少邊界對模擬的影響，建立了一個長為40m、高為18m、傾角為41°的邊坡幾何模型，對坡面沿垂直坡面方向進行微生物注漿加固處理，設(shè)定的加固厚度分別為0.5m、1.0m和1.5m，如圖2所示。該模型的上邊界為地表的大氣邊界，兩側(cè)邊界均為無流動邊界，底部邊界由恒定地下水位的壓力水頭邊界組成，初始地下水位水平且初始水頭高5m，施加的降雨強度分別為10mm/d、20mm/d和30mm/d，持續(xù)6h，每隔2h記錄一次。為了提高計算時的精度，模型坡面的網(wǎng)格劃分較為密集，使其在迭代計算過程中具有更好的敏感性。

圖2 模型尺寸Fig.2 Model dimension

以MIDAS/GTS有限元數(shù)值分析軟件為平臺，分析不同降雨條件下，邊坡表面及內(nèi)部的滲流規(guī)律。邊坡土體為砂質(zhì)土，對土樣進行力學(xué)指標(biāo)試驗及降雨入滲條件下的土體參數(shù)的采集。利用該土樣在室內(nèi)做了分批次連續(xù)微生物注漿加固試驗。利用對土壤無公害反硝化細菌的反硝化作用進行MICP加固試驗（注漿兩周），完成注漿土的力學(xué)指標(biāo)參數(shù)及降雨入滲條件下的土體參數(shù)的采集[20-21]。表1為在不同基質(zhì)吸力條件下土體的體積含水量試驗數(shù)據(jù)，借助數(shù)據(jù)分析軟件Origin擬合確定土－水特征曲線中相關(guān)參數(shù)值。注漿前土樣的土－水特征曲線參數(shù)值相關(guān)系數(shù)R2=0.997 4，注漿后土樣的土－水特征曲線參數(shù)值相關(guān)系數(shù)R2=0.998 8，參數(shù)如表2所示。

4 結(jié)果分析

考慮降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響，計算初始水頭地下水位的穩(wěn)定滲流狀態(tài)，得到雨水入滲的初始條件。根據(jù)計算得到的穩(wěn)定流動狀態(tài)孔隙水壓力分布情況，對降雨強度30mm/d，降雨4h的孔隙水壓力進行分析，各模擬方案中邊坡孔隙水壓力矢量云圖見圖3至圖6。

表1 土體在不同基質(zhì)吸力下的體積含水量Tab.1 VWC of soil samples under different matrix suction

表2 模擬中邊坡模型的參數(shù)取值Tab.2 Slope soil parameter value

圖3 注漿加固前降雨4h孔隙水壓力云圖Fig.3 Color vector picture of PWP of unreinforced initial slope after 4 hours of rainfall

圖4 加固厚度0.5m降雨持時4h的孔隙水壓力云圖Fig.4 Color vector picture of PWP of Reinforce the slope of 0.5m thickness after 4 hours of rainfall

圖5 加固厚度1.0m降雨4h孔隙水壓力云圖Fig.5 Color vector picture of PWP of Reinforce the slope of 1.0m thickness after 4 hours of rainfall

圖6 加固厚度1.5m降雨4h孔隙水壓力云圖Fig.6 Color vector picture of PWP of Reinforce the slope of 1.5m thickness after 4 hours of rainfall

由土的持水性能可知，體積含水量的變化可以反映出土體的基質(zhì)吸力的變化和體積含水量。由圖5所示，在注漿加固前，地表滲透能力在降雨前期較強，雨水全部入滲，坡體內(nèi)孔隙水壓力為負值，降雨入滲導(dǎo)致孔隙水壓力從負值向正值發(fā)展，孔隙水壓力大幅增大，隨著降雨時間增長，浸潤線由水平狀態(tài)發(fā)生變化，靠近坡腳處的浸潤線受降雨影響逐漸升高，上升區(qū)域的土體達到飽和狀態(tài)，土體的含水量自坡頂呈現(xiàn)出大－小－大分布，基質(zhì)吸力隨降雨的延續(xù)而逐漸減小。

由圖6至圖8所示，在注漿加固后，坡面區(qū)明顯存在孔隙水壓力負值區(qū)，這是由于注漿加固的坡面滲透性低，由坡面入滲的雨水較由坡頂入滲的少，且注漿土的持水性較未注漿土強，使雨水的持續(xù)下滲過程受阻，因而在坡面區(qū)形成了孔隙水壓力負值區(qū)，但隨著降雨的持續(xù)進行，這個負值區(qū)會向坡體內(nèi)部移動，最終坡體的含水量依舊呈現(xiàn)出大－小－大分布。

此外，各模擬計算結(jié)果變化規(guī)律類似，隨著降雨持時的增加，坡體內(nèi)分離的孔隙水壓力負值區(qū)將增大并移動連成一片，向邊坡體內(nèi)部移動，邊坡內(nèi)部逐漸形成危險滑移面并貫通，誘發(fā)邊坡失穩(wěn)。微生物注漿坡面對雨水進入坡體的過程有延時效果，且延緩效果與加固厚度正相關(guān)，邊坡失穩(wěn)的時間隨著加固厚度的增加而增加。

對不同加固方案在不同降雨強度、不同降雨持時的計算可知，不同加固方案降雨強度與降雨持時對邊坡穩(wěn)定性的影響，見圖7至圖10。

由圖7至圖10可知：注漿加固前,在降雨強度為20mm/d、降雨持時為2h時發(fā)生破壞；加固厚度0.5m的加固方案在降雨強度為30mm/d、降雨4h和降雨強度為20mm/d、降雨6h發(fā)生破壞；加固厚度1m的加固方案在降雨強度為30mm/d、降雨6h發(fā)生破壞。隨著降雨強度的增加，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)在降低；在降雨持時相同，隨著降雨強度的增加，各方案的穩(wěn)定系數(shù)的降低幅度隨加固厚度的增加而減小。在降雨強度相同，隨著降雨持時的增加，各方案的安全系數(shù)在迅速降低。在降雨持時為6h，加固厚度為1.5m的邊坡的在30mm/d的降雨強度下，安全系數(shù)只有1.2。不難推測，隨著降雨的繼續(xù)進行，加固厚度為1.5m也將破壞。安全性系數(shù)偏低與采用的計算參數(shù)以及微生物注漿周期短有很大關(guān)系，但通過已有的模擬結(jié)果可以得出，經(jīng)微生物加固坡面的邊坡在降雨入滲條件下的穩(wěn)定性變化是正向的。

5 結(jié)論

圖7 注漿加固前降雨持時與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系Fig.7 Relationship between rainfall duration and slope stability before grouting reinforcement

圖8 加固0.5m降雨持時與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系Fig.8 Relationship between rainfall duration and slope stability of 0.5m thickness

圖9 加固1.0m降雨持時與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系Fig.9 Relationship between rainfall duration and slope stability of 1.0m thickness

圖10 加固1.5m降雨持時與邊坡穩(wěn)定性關(guān)系Fig.10 Relationship between rainfall duration and slope stability of 1.5m thickness

采用MIDAS/GTS軟件探討了降雨入滲過程對微生物注漿加固的非飽和土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響，對三種不同加固方案進行了數(shù)值模擬與分析，得出以下結(jié)論：

1）在降雨入滲情況下，利用擬合的土－水特征曲線，得出非飽和滲透性函數(shù)的特征參數(shù)，借助 MIDAS/GTS軟件對經(jīng)微生物注漿加固的邊坡進行了數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明，在相同降雨條件下，邊坡變形至失穩(wěn)的過程中，微生物注漿加固可以有效減小降雨入滲對邊坡的影響，對提高邊坡的穩(wěn)定性具有明顯的促進作用；相同加固方案、相同降雨持時情況下，降雨強度越大，邊坡的穩(wěn)定性越差，其中當(dāng)降雨強度達到30mm/d時，所有加固方案的邊坡處在失穩(wěn)狀態(tài)。

2）由土－水特征曲線可知，隨著土體中的水分在不斷增加，易誘發(fā)滑坡等地質(zhì)災(zāi)害。當(dāng)坡面經(jīng)微生物注漿加固后，降低了坡面的滲透能力，延緩了雨水進入坡體的過程。模擬結(jié)果表明，在降雨持時相同時，經(jīng)加固后的邊坡隨著加固厚度的增加，孔隙水壓力負值區(qū)在不斷減少，有利于邊坡穩(wěn)定。

3）對三種加固厚度的方案，在不同降雨強度條件下的邊坡穩(wěn)定性進行了研究。參考的試驗數(shù)據(jù)和加固方案都有一定的局限性，對于更復(fù)雜的邊坡形式及降雨條件以及加固方案的選擇等因素下的微生物注漿邊坡仍需進行進一步研究。通過已有的模擬結(jié)果可以得出，經(jīng)微生物加固坡面的邊坡在降雨入滲條件下的穩(wěn)定性變化是正向的，微生物注漿技術(shù)是提高邊坡穩(wěn)定性的有效途徑。