趙隆峰 魏蘇婷 劉 婷 曾 婷 秦 芳

長江師范學(xué)院土木建筑工程學(xué)院（408100）

0 引言

秸稈是農(nóng)作物收獲后的廢棄物，是生物質(zhì)可再生能源。我國每年的秸稈產(chǎn)量接近十億t，為世界第一，而實(shí)際利用率僅有30%左右，除了少量用于制造酒精、飼料等產(chǎn)品以及秸稈還田外，大量的秸稈資源處于閑置狀態(tài)，甚至就地焚燒，加劇了空氣污染[1-3]。

我國是個(gè)能耗大國，建筑能耗大約占總能耗的1/3。 其中，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱量損失占建筑物總熱量損失的70%～80%， 而墻體約占圍護(hù)結(jié)構(gòu)的70%[4-5]。隨著我國工業(yè)化與城鎮(zhèn)化的迅速發(fā)展，我國的房屋建筑面積總量不斷擴(kuò)大。 因此，快速發(fā)展新的節(jié)能利廢型的墻體材料，不但是優(yōu)化建筑行業(yè)能源整體結(jié)構(gòu)的重大舉措，也對(duì)建筑功能的完善、土地的有效節(jié)約利用有著重要的意義。

為提高秸稈的利用率，針對(duì)以秸稈為原材料的墻體材料的研究不斷增多。 范軍等[6]制作的秸稈混凝土砌塊的導(dǎo)熱系數(shù)為1.08 W/m·K、 抗壓強(qiáng)度為9.51 MPa，砌塊中部使用的是秸稈壓縮塊，比普通混凝土空心砌塊的導(dǎo)熱系數(shù)減少31.2%。 姚久星等人[7]以磷鎂水泥和秸稈為原料制備秸稈混凝土，通過多組試驗(yàn)確定最佳秸稈摻量為20%，此配合比下的試塊抗壓強(qiáng)度為1.8 MPa、導(dǎo)熱系數(shù)為0.05 W/m·K。 陳登等[8]將粉煤灰、秸稈按比例摻入混凝土中，通過試驗(yàn)測試混凝土的力學(xué)性能和熱工性能，得出結(jié)論:合理的摻量能保證秸稈混凝土的強(qiáng)度滿足規(guī)范中混凝土輕質(zhì)條板抗壓強(qiáng)度不小于5 MPa 的規(guī)定，同時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)滿足GB 51245—2017《工業(yè)建筑節(jié)能設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)范中不超過1.2 的要求。 秸稈纖維增強(qiáng)水泥基材料具有很好的應(yīng)用價(jià)值，但在進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)時(shí)，需要制作大量試件并對(duì)試件進(jìn)行養(yǎng)護(hù)及后續(xù)干燥處理后方能測試，試驗(yàn)工作量大并且周期長。

文章以秸稈與粉煤灰作為外摻料， 將其按一定比例加入混凝土中，結(jié)合熱傳導(dǎo)原理，用有限元法模擬試驗(yàn)條件及秸稈混凝土試塊的組成，計(jì)算出導(dǎo)熱系數(shù)， 并與相同配合比的秸稈混凝土試塊的導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)值進(jìn)行比較。

1 導(dǎo)熱性能測定試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)用原材料

水泥:普通硅酸鹽水泥；砂:細(xì)度模數(shù)在3.0～2.3的2 區(qū)中砂；碎石:連續(xù)粒級(jí)在5～25 mm 的天然碎石，碎石級(jí)配良好；秸稈:作物秸稈收割后曬干、去灰，用粉碎機(jī)破碎成粉末狀；粉煤灰:干燥的細(xì)粉煤灰；水:普通自來水。

1.2 試驗(yàn)用設(shè)備

試驗(yàn)用到的主要設(shè)備是平板導(dǎo)熱系數(shù)儀。

1）平板導(dǎo)熱系數(shù)儀的工作原理。在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下，通過上下平板間的溫差形成的單向熱流量與平板溫差、導(dǎo)熱系數(shù)成正比，與材料厚度成反比。

2）設(shè)備裝置。 設(shè)備主要由加熱板、冷板、穩(wěn)壓電源、測溫儀表、計(jì)算機(jī)組成。

1.3 混凝土的配合比

第一步，先計(jì)算出普通混凝土的初步配合比。第二步，配制出工作性能良好的混凝土，并確定出基準(zhǔn)配合比。 第三步，通過提高和降低水灰比，制作出對(duì)比試塊，測試其28 d 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度；經(jīng)過配合比的試配、調(diào)整，并通過混凝土表觀密度的校正后，確定出混凝土的設(shè)計(jì)配合比。第四步，在混凝土設(shè)計(jì)配合比的基礎(chǔ)上，按水泥質(zhì)量百分比添加粉煤灰和秸稈；通過調(diào)整水的用量，配制出具有良好工作性能的秸稈混凝土。

1.4 秸稈混凝土試塊的制備

按照配合比的設(shè)計(jì)比例，稱取對(duì)應(yīng)質(zhì)量的材料，按砂、秸稈、粉煤灰、水泥、碎石的投放順序，將其干拌均勻。 將水分兩次倒入混合物堆，每次都仔細(xì)翻拌、鏟切，直至拌和均勻。

拌制結(jié)束后， 將秸稈混凝土放入尺寸為300 mm×300 mm×30 mm 的模具內(nèi)，充分振搗并覆膜養(yǎng)護(hù)。 1 d 后將試件拆模，并放入溫度為（20±2） ℃、濕度為95%以上的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境中養(yǎng)護(hù)28 d。28 d后，將試件進(jìn)行干燥處理至恒重，測試試件準(zhǔn)備完成。

2 有限元法的應(yīng)用

2.1 有限元模型的建立

將秸稈混凝土模型簡化為混凝土、 粉煤灰、秸稈3 層。 根據(jù)平板導(dǎo)熱系數(shù)儀的工作原理，設(shè)有限元模型內(nèi)是一維穩(wěn)態(tài)溫度場，則各等溫面都是平行于表面的平面；用一個(gè)包含四個(gè)節(jié)點(diǎn)和三個(gè)單元的模型來表示秸稈混凝土試塊，各單元厚度及單元材料導(dǎo)熱系數(shù)分別用 δi和 λi（i=1,2,3，i 代表單元號(hào)）表示，建立的有限元模型如圖1 所示。

圖1 有限元模型簡圖

2.2 有限元模型導(dǎo)熱性能的求解方法

2.2.1 建立單元方程

模擬平板導(dǎo)熱系數(shù)儀的傳熱方式，設(shè)傳入和傳出單元的熱流密度分別為qi和qi+1(i=1,2,3；i 代表單元號(hào))， 單元左右兩節(jié)點(diǎn)的溫度分別為Ti和Ti+1(i=1,2,3；i 代表單元號(hào))，單元內(nèi)任意點(diǎn)溫度為T。 參照導(dǎo)熱基本定律，將該單元導(dǎo)熱問題用一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程表示如下[8]:

解得導(dǎo)熱微分方程的定解為:

將導(dǎo)熱基本定律用熱流密度q表示如下[9]:

將式（2）代入式（3），得單元在一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)傳入單元的熱流密度為:

在穩(wěn)態(tài)條件下，應(yīng)用能量守恒定律，將式（4）用矩陣描述如下:

2.2.2 建立模型方程

將三個(gè)單元組合起來表示整體模型，因此總體傳導(dǎo)矩陣為:

2.2.3 單元物理特征參數(shù)

有限元模型由單元（1）、（2）、（3）組成，各單元的物理特征參數(shù)見表1。

表1 單元物理特征參數(shù)表

2.2.4 求解方程系統(tǒng)

將表1 的物理特征參數(shù)帶入式（7），則有:

根據(jù)物理特征參數(shù)計(jì)算得到Ui，帶入式（8），可以解得各節(jié)點(diǎn)溫度Ti。

2.2.5 模型的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算

在穩(wěn)態(tài)條件下，按照能量守恒原則，整個(gè)有限元模型熱損失量與每個(gè)單元的熱傳遞量相等，又因?yàn)榻孛婷娣e相同，則有:

表2 試驗(yàn)材料用量表

表3 材料物理性能參數(shù)值表

表4 有限元模型參數(shù)值

表5 有限元模型計(jì)算結(jié)果值

解得有限元模型的整體導(dǎo)熱系數(shù):

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與有限元方法計(jì)算結(jié)果

將秸稈混凝土各原材料的用量以及物理特征值[10-11]作為有限元模型參數(shù)值的設(shè)置依據(jù)，試驗(yàn)材料用量見表2，材料物理性能參數(shù)值見表3。 秸稈按實(shí)體體積計(jì)，粉煤灰、混凝土、秸稈在試塊中折算的厚度按比例計(jì)算，得到的有限元模型參數(shù)值見表4。導(dǎo)熱系數(shù)儀的熱板溫度tw1和冷板溫度tw2分別設(shè)為45 ℃和 30 ℃。

將表4 的參數(shù)值帶入公式（8），得到各節(jié)點(diǎn)的溫度值；將節(jié)點(diǎn)溫度值帶入公式（4），聯(lián)合公式（10）得到模型的熱流密度； 將模型熱流密度帶入公式（11），得到秸稈混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)。 各組參數(shù)下對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果值見表5。

不同組的試驗(yàn)值與有限元方法計(jì)算值的對(duì)比情況見表6。

表6 導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)比表

1）秸稈摻量為4%及以上時(shí)，有限元方法計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差在10%以內(nèi)，有限元法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近。

2）相同粉煤灰摻量下，秸稈摻量越高，材料的保溫隔熱效果越好。

3 結(jié)論與建議

文章將秸稈混凝土試塊簡化為混凝土、 粉煤灰、秸稈三層模型，采用有限元法分析了不同秸稈摻量下模型的導(dǎo)熱性能。 在秸稈摻量為4%及以上時(shí)，有限元法分析結(jié)果與秸稈混凝土試塊導(dǎo)熱性能試驗(yàn)的結(jié)果相近，說明可以用有限元法來研究秸稈混凝土的熱傳導(dǎo)規(guī)律。

建議在秸稈混凝土的配合比設(shè)計(jì)前，先采用有限元法進(jìn)行分析，以減少試驗(yàn)次數(shù)、降低試驗(yàn)成本、提高試驗(yàn)效率。