王 勇, 武津園, 陳雪鴻, 程彥喆, 劉麗麗

(1.上海電力大學(xué), 上海 200090; 2.國(guó)家工業(yè)信息安全發(fā)展研究中心, 北京 100040;3.東南大學(xué), 江蘇 南京 210000;4.華電電力科學(xué)研究院有限公司國(guó)家能源分布式能源技術(shù)研發(fā)(實(shí)驗(yàn))中心, 浙江 杭州 310030)

電網(wǎng)具有系統(tǒng)規(guī)模大、結(jié)構(gòu)層次復(fù)雜、對(duì)實(shí)時(shí)性要求嚴(yán)格的特點(diǎn)。隨著電網(wǎng)智能化的發(fā)展,電網(wǎng)對(duì)信息技術(shù)的依賴(lài)度逐步提高[1]。傳感設(shè)備和集成的通信網(wǎng)絡(luò)使系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)感知、信息服務(wù)和動(dòng)態(tài)控制的功能[2]。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)中數(shù)據(jù)質(zhì)量的監(jiān)視和控制,直接影響控制中心的決策[3]。

計(jì)算機(jī)在促進(jìn)電力調(diào)度、優(yōu)化決策的同時(shí),其自身的安全漏洞問(wèn)題也會(huì)帶來(lái)安全威脅[4-5]。文獻(xiàn)[6]于2009年首次提出虛假數(shù)據(jù)注入攻擊(False Data Injection Attack,FDIA)。它是一種典型的網(wǎng)絡(luò)攻擊方式[7],通過(guò)破壞數(shù)據(jù)的完整性以干擾決策,成功躲避壞數(shù)據(jù)檢測(cè)機(jī)制,達(dá)到危及電力系統(tǒng)安全的目的。作為針對(duì)基礎(chǔ)工業(yè)控制系統(tǒng)的一種新型攻擊方式,其攻擊原理、檢測(cè)算法、防御措施及安全評(píng)估方法亟待研究[8-9]。文獻(xiàn)[10]提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)報(bào)文中學(xué)習(xí)入侵攻擊特征,進(jìn)而實(shí)時(shí)檢測(cè)虛假數(shù)據(jù)的注入。文獻(xiàn)[11-12]使用支持向量機(jī)的方法,將歷史數(shù)據(jù)投影至低維空間,消除了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,將注入的虛假數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)分離。上述兩種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的檢測(cè)方法可以實(shí)現(xiàn)FDIA的檢測(cè),但需要一定量的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,且實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性在一定程度上與文獻(xiàn)所提出的檢測(cè)器的訓(xùn)練結(jié)果相關(guān)。文獻(xiàn)[13]提出了基于量測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)性和新息圖法來(lái)檢測(cè)惡意數(shù)據(jù),并對(duì)新息圖法的應(yīng)用提出了優(yōu)化措施。文獻(xiàn)[14]提出了基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)方法,當(dāng)存在虛假數(shù)據(jù)注入攻擊時(shí),根據(jù)狀態(tài)關(guān)系圖出現(xiàn)的新的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和分支,判斷并識(shí)別虛假數(shù)據(jù)注入攻擊的攻擊點(diǎn)。上述兩種基于圖論的檢測(cè)方法中,文獻(xiàn)[13]針對(duì)的是傳統(tǒng)的不良數(shù)據(jù),文獻(xiàn)[14]則將圖論的方法引入到虛假數(shù)據(jù)注入攻擊中,在生成數(shù)據(jù)關(guān)系圖時(shí),仍需要一定量的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先訓(xùn)練。文獻(xiàn)[15]證明了常用的卡方檢測(cè)器無(wú)法檢測(cè)出隱蔽虛假數(shù)據(jù)注入攻擊,由此進(jìn)一步提出基于RQ自適應(yīng)動(dòng)態(tài)估計(jì)的卡爾曼濾波器,并對(duì)注入攻擊提出了檢測(cè)判斷的方法。文獻(xiàn)[16]基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法,提出了一種針對(duì)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊的檢測(cè)方法。上述兩種基于卡爾曼濾波的方式可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)跟蹤。本文借鑒了此類(lèi)思想,搭建了卡爾曼濾波的狀態(tài)估計(jì)器,并改進(jìn)了檢測(cè)算法。

本文在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)模型的基礎(chǔ)上,分析了虛假數(shù)據(jù)注入攻擊的原理,在IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中完成虛假數(shù)據(jù)注入攻擊實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證傳統(tǒng)針對(duì)不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)方法的局限性,并設(shè)計(jì)了一種基于卡爾曼濾波理論的檢測(cè)方案。

1 虛假數(shù)據(jù)注入攻擊

FIDA是一種針對(duì)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的有蓄謀的一種攻擊。

1.1 狀態(tài)估計(jì)模型

以直流模型線(xiàn)性化為基礎(chǔ)的狀態(tài)估計(jì)模型可表示為

z=Hx+e

(1)

式中:z——量測(cè)量;

H——系統(tǒng)參數(shù)矩陣,是常數(shù)矩陣,由電力系統(tǒng)的拓?fù)浜途€(xiàn)路阻抗決定;

x——有待估計(jì)的狀態(tài)量;

e——測(cè)量時(shí)的誤差。

通過(guò)加權(quán)最小二乘法(Weighted Least Squares,WLS)或其他算法求解函數(shù)得到估計(jì)表達(dá)式。估計(jì)表達(dá)式與閾值的關(guān)系是衡量系統(tǒng)是否存在不良數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)。即

J(x)min=(z-Hx)T·W(z-Hx)

(2)

式中:W——加權(quán)矩陣。

測(cè)量值中可能帶有壞數(shù)據(jù)。為了避免可能源自故障傳感器或拓?fù)湔`差等原因的不良測(cè)量,需要將J(x)與閾值τ進(jìn)行比較。如果J(x)小于閾值τ,則認(rèn)為沒(méi)有不良數(shù)據(jù),反之要剔除相應(yīng)的壞數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)重新進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。

1.2 攻擊原理

上述機(jī)制被文獻(xiàn)[6]引入FDIA后遭到破壞。該攻擊可以躲避殘差檢測(cè),使?fàn)顟B(tài)估計(jì)器誤認(rèn)為這些測(cè)量數(shù)據(jù)仍然是好數(shù)據(jù),達(dá)到操縱狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確性的目的,破壞電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行甚至從中謀取非法的經(jīng)濟(jì)利益[17-19]。

在原始量測(cè)量中加入非零攻擊矢量a

a=(a1,a2,a3,…,am)T

(3)

導(dǎo)致新的量測(cè)量za=z+a產(chǎn)生偏差。za發(fā)送到狀態(tài)估計(jì)器將導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)估計(jì)結(jié)果帶有偏差,即

(4)

式中:c——非零的向量;

將攻擊矢量構(gòu)造為a=Hc,則

(5)

2 卡爾曼濾波算法

2.1 算法分析

卡爾曼濾波算法是通過(guò)系統(tǒng)的輸入輸出,利用系統(tǒng)狀態(tài)方程,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)的一種算法[20]。在連續(xù)變化且?guī)г肼暤南到y(tǒng)中運(yùn)用卡爾曼濾波算法,具有占用存儲(chǔ)內(nèi)存較小、處理速度快等特點(diǎn),適用于處理實(shí)時(shí)問(wèn)題[21]。在已知模型的條件下,由于初始的誤差、噪聲變化、外界干擾等一些原因,使得輸出變量和狀態(tài)變量存在誤差。該算法通過(guò)比較對(duì)象和模擬系統(tǒng)的輸出,將其差值反饋到估計(jì)量中,實(shí)時(shí)修正模擬系統(tǒng)中的狀態(tài)變量?？柭鼮V波原理如圖1所示。

圖1 卡爾曼濾波原理

2.2 狀態(tài)空間模型

文獻(xiàn)[22]的研究表明,電力系統(tǒng)中的攻擊或故障總是反映在電壓、電流或相位的變化上。文獻(xiàn)[23]從三相電壓公式推導(dǎo)得到了單測(cè)量節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)空間模型。本文假設(shè)單點(diǎn)攻擊,使用單測(cè)點(diǎn)模型,動(dòng)態(tài)方程為

x(t+1)=Ax(t)+w(t)

(6)

式中:t——時(shí)刻;

x(t)——系統(tǒng)狀態(tài),x(t)=[AcosφAsinφ]T;

w(t)——系統(tǒng)誤差,滿(mǎn)足均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯白噪聲。

2.3 算法流程

基于卡爾曼濾波的狀態(tài)估計(jì)器流程如圖2所示。

圖2 狀態(tài)估計(jì)器結(jié)構(gòu)流程

主要步驟的公式如下。

(1)時(shí)間更新

(7)

P(t|t-1)=AP(t-1)AT+Q

(8)

式中:Q——過(guò)程噪聲;

P——濾波方差值。

(2)量測(cè)值更新

(9)

式中:K(t)——卡爾曼增益;

y(t)——電壓輸出;

C(t)——協(xié)方差矩陣。

3 虛假數(shù)據(jù)的注入檢測(cè)

3.1 FDIA下的卡爾曼濾波器

FDIA模型為

y=C(t)x(t)+v(t)+λya(t)

(10)

其中λ與攻擊位置有關(guān)。線(xiàn)路拓?fù)渲写嬖谳^為脆弱的節(jié)點(diǎn),在不同位置上的攻擊,理論上引發(fā)的后果會(huì)不同。故在式(10)中引入位置變量,便于對(duì)不同脆弱級(jí)的節(jié)點(diǎn)加以區(qū)別。ya(t)表示攻擊者構(gòu)造的攻擊向量。當(dāng)有攻擊發(fā)生時(shí),測(cè)量輸出產(chǎn)生變化,量測(cè)的變化量再作用到狀態(tài)估計(jì)量中,導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)估計(jì)量也產(chǎn)生偏差。

3.2 檢測(cè)方法

當(dāng)無(wú)攻擊發(fā)生時(shí),盡管觀測(cè)器存在估計(jì)誤差,但觀測(cè)值和系統(tǒng)狀態(tài)在小范圍內(nèi)基本一致;當(dāng)有FDIA時(shí),檢測(cè)目標(biāo)函數(shù)f(t)將逐漸增大,并超過(guò)一定的檢測(cè)閾值r。

考慮用如下的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行檢測(cè)

(11)

根據(jù)檢測(cè)目標(biāo)函數(shù)與閾值r相比較可知:f(t)≥r,系統(tǒng)存在攻擊;f(t)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 沒(méi)有FDIA檢測(cè)

在IEEE-14系統(tǒng)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在沒(méi)有發(fā)生FDIA的情況下,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 沒(méi)有FDIA時(shí)的目標(biāo)函數(shù)

由圖3可知,在沒(méi)有FDIA的情況下,系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生誤報(bào),經(jīng)過(guò)4次迭代,目標(biāo)函數(shù)收斂;標(biāo)準(zhǔn)化殘差法和目標(biāo)函數(shù)極值法的檢測(cè)結(jié)果中均未顯示虛假數(shù)據(jù)。

4.2 有FDIA檢測(cè)

利用matpower 4.0仿真數(shù)據(jù)包中IEEE-14拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的潮流數(shù)據(jù),修改量測(cè)點(diǎn)數(shù)值的大小。

此時(shí)在1#數(shù)據(jù)編號(hào)位置,注入虛假數(shù)據(jù),修改其值為1,檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知,盡管存在虛假數(shù)據(jù),在測(cè)量數(shù)據(jù)編號(hào)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)化殘差和目標(biāo)函數(shù)極值的圖中均未顯示檢測(cè)出虛假數(shù)據(jù)。

圖4 有FDIA時(shí)的檢測(cè)結(jié)果1

此外,在上述情況下,注入虛假數(shù)據(jù)的位置不變,修改其值為2,虛假數(shù)據(jù)注入下的檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知,在測(cè)量數(shù)據(jù)編號(hào)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)化殘差和目標(biāo)函數(shù)極值的圖中均有虛假數(shù)據(jù)的標(biāo)注,表示檢測(cè)出了虛假數(shù)據(jù)。但是由于攻擊設(shè)置在1#數(shù)據(jù)編號(hào)位置,測(cè)量數(shù)據(jù)編號(hào)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)化殘差的圖中標(biāo)記在27#位置,測(cè)量數(shù)據(jù)編號(hào)關(guān)于目標(biāo)函數(shù)極值的圖中標(biāo)記在26#位置,所以仍無(wú)法有效且正確地檢測(cè)出虛假數(shù)據(jù)注入攻擊。

圖5 有FDIA時(shí)的檢測(cè)結(jié)果2

5 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提算法的可行性,利用MATLAB軟件,在三相電壓模型上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)采用的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

5.1 沒(méi)有FDIA時(shí)的狀態(tài)觀測(cè)

在沒(méi)有FDIA時(shí),卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)器對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知,盡管輸入信號(hào)中混有隨機(jī)高斯白噪聲,卡爾曼濾波器仍可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)跟蹤。

圖6 沒(méi)有FDIA時(shí)估計(jì)器對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)結(jié)果

5.2 有FDIA時(shí)的狀態(tài)觀測(cè)

在0.2 s時(shí)觸發(fā)FDIA,卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)器對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 有FDIA時(shí)估計(jì)器對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)結(jié)果

由圖7可知,在有FDIA的作用下,卡爾曼濾波器的輸出信號(hào)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。

5.3 兩種狀態(tài)下的檢測(cè)效果對(duì)比

在系統(tǒng)沒(méi)有虛假數(shù)據(jù)與有虛假數(shù)據(jù)攻擊兩種狀態(tài)下進(jìn)行檢測(cè)效果對(duì)比,如圖8所示。由圖8可知:沒(méi)有FDIA時(shí),盡管存在噪聲信號(hào),檢測(cè)目標(biāo)函數(shù)可以穩(wěn)定在零附近,不存在幅值上的較大變動(dòng);有FDIA時(shí),檢測(cè)曲線(xiàn)發(fā)生明顯的變化,并很快超過(guò)檢測(cè)閾值,檢測(cè)有效。

圖8 兩種狀態(tài)下的檢測(cè)效果對(duì)比

6 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)FDIA的原理、狀態(tài)估計(jì)的模型進(jìn)行了分析,對(duì)以殘差方程為基礎(chǔ)的標(biāo)準(zhǔn)殘差檢測(cè)法和目標(biāo)函數(shù)極值法進(jìn)行了攻擊驗(yàn)證;提出了一種針對(duì)FDIA問(wèn)題的檢測(cè)方法,能夠在無(wú)需歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練的情況下,短時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到FDIA的發(fā)生,并進(jìn)行了驗(yàn)證。后續(xù)考慮進(jìn)一步提高狀態(tài)估計(jì)器的抗噪能力,并對(duì)攻擊點(diǎn)進(jìn)行辨識(shí)。此外,對(duì)FDIA的研究一直是智能電網(wǎng)領(lǐng)域的重要課題,還有待學(xué)者們進(jìn)一步的探究。