陳子驍,周小明,李 釗，劉曉凱，許方敏

(1.北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,北京 100876；2.國家電網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110004；3.北京物聯(lián)智通科技有限公司，北京100000)

0 引言

泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的廣泛建設(shè)，開啟了電網(wǎng)企業(yè)新一階段的信息化浪潮。泛在電力物聯(lián)網(wǎng)是與原有智能電網(wǎng)共生的系統(tǒng)，它可以實時地連接能源生產(chǎn)、傳輸、消費等各個環(huán)節(jié)的設(shè)備、數(shù)據(jù)和客戶，具有無線設(shè)備廣泛聯(lián)接、平臺開放共享、計算邊云協(xié)同、數(shù)據(jù)分析挖掘、應(yīng)用可以客制化等特征。隨著智能電表等無線終端設(shè)備的普及，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)需要管理的無線終端設(shè)備日益增多，這對泛在電力物聯(lián)網(wǎng)提出了大規(guī)模無線終端設(shè)備管理和數(shù)據(jù)采集的急迫需求。隨之而來的是諸多安全風(fēng)險，如數(shù)據(jù)安全管理、終端入侵檢測、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境安全性等。因此，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)對于輕量級的無線終端入侵檢測識別有著非常強烈的需求。

1 射頻指紋識別研究現(xiàn)狀

近年來，射頻指紋識別取得很大的進展，越來越多的學(xué)者和研究機構(gòu)著眼于用射頻指紋識別無線設(shè)備這個領(lǐng)域。射頻指紋的最大優(yōu)勢在于它使用了發(fā)射機固有的硬件差異進行識別，卻無法用任何其他設(shè)備進行復(fù)制，因為復(fù)制設(shè)備會在復(fù)制的發(fā)射信號上添加自己的特征，因此射頻指紋是很難完全復(fù)制的。關(guān)于射頻指紋的研究始于1995年，到目前為止，射頻指紋技術(shù)有2種類型：基于瞬態(tài)和基于穩(wěn)態(tài)。Hall等人[1-2]利用頻率和幅度信息從10種不同的瞬態(tài)特征創(chuàng)建射頻指紋，以識別無線局域網(wǎng)和藍牙發(fā)射機。Afolabi等人[3]使用了一個仿真模型，并通過使用振幅、相位和頻率曲線從預(yù)處理的瞬態(tài)信號中提取了6個特征來形成射頻指紋。Ellis等人[4]用基于幅度和相位信息創(chuàng)建的射頻指紋識別。近期研究中基于瞬態(tài)的射頻指紋主要是從瞬時特性(幅度、相位和頻率)[5]和時間頻率分布[6-7]中提取的。盡管基于瞬態(tài)的方法表現(xiàn)出了很好的性能，但仍然存在一些挑戰(zhàn)[8]。這主要是因為瞬態(tài)信號持續(xù)時間太短，對信號采集設(shè)備提出了很高的要求。與基于瞬態(tài)的射頻指紋相比，基于穩(wěn)態(tài)的方法更適合工程實施?；诜€(wěn)態(tài)的射頻指紋方法于2008年首次提出，Rehman等人[9]提出了利用通用移動電信系統(tǒng)(UMTS)的前同步碼信號頻譜識別8個相同的發(fā)射機，該方法運行良好，在30 dB信噪比(SNR)時能夠達到97%的分類率。繼這項研究之后，近年來不斷提出有關(guān)基于穩(wěn)態(tài)的射頻指紋的新方法,例如調(diào)制信號[10-11]的獨特信號特性、前同步信號[12-13]的功率譜密度和RF-DNA指紋[14-15]等。雖然現(xiàn)在射頻指紋識別的研究取得了一定進展，但在泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用場景中，射頻指紋識別的穩(wěn)定性和準確率還是表現(xiàn)不佳。射頻指紋特征的選擇和提取以及射頻設(shè)備的識別分類仍是一個難題。

本文設(shè)計了一種基于射頻指紋的電網(wǎng)無線設(shè)備入侵檢測系統(tǒng)和算法。本文的創(chuàng)新點和工作量如下：

① 基于信號局部雙譜積分提取的射頻指紋特征的識別分類方案，將這5種分類方案仿真并相互對比，分析5種信號局部雙譜積分的優(yōu)劣勢，并通過仿真得出結(jié)論，矩形積分雙譜(Square Integral Bispectra,SIB)和選擇雙譜對于射頻信號的區(qū)分度最優(yōu)。

② 基于射頻信號的雙譜特征可以抑制加性高斯白噪聲的特點，提出了基于SIB和選擇雙譜的融合特征。對比使用傳統(tǒng)信號特征的支持向量機(Support Vector Machine,SVM)模型和使用基于SIB和選擇雙譜的融合特征的SVM模型，經(jīng)過實驗論證，本文提出的基于SIB和選擇雙譜的融合特征的SVM模型在電網(wǎng)無線設(shè)備入侵檢測中具有更高的準確率。

本文的其余部分安排如下，第2節(jié)論述了射頻指紋特征產(chǎn)生的原理，詳細分析了射頻信號的雙譜特征和局部積分雙譜，并設(shè)計了一種新的射頻指紋特征——基于SIB和選擇雙譜的融合特征。第3節(jié)分析了SVM分類算法，第4節(jié)提供了實驗系統(tǒng)的設(shè)置和評估，第5節(jié)對本文的研究工作進行了總結(jié)。

2 雙譜特征分析與提取

在電網(wǎng)的生產(chǎn)環(huán)境中，無線終端發(fā)射的射頻信號經(jīng)過編碼與調(diào)制后一般是非線性非平穩(wěn)的非高斯信號，表示為：

x(n)=z(n)+A×exp[j(ω0nT+θ)],n=0,1,…,N，

(1)

式中，z(n)為一段均值為0，方差為σ2的復(fù)高斯信號；A為信號幅度；ω0為信號載頻；θ為射頻信號的初始相位；T為采樣間隔。如果用信號的一階矩或二階矩去分析這些信號，效果較差。為了提取與射頻信號分類相關(guān)性更強的特征，使無線終端設(shè)備可以更好地被分類識別，本文選擇從信號的高階統(tǒng)計量入手。大量研究表明，信號的高階統(tǒng)計量中，高階譜參量在抑制高斯色噪聲方面表現(xiàn)卓越，是分析非平穩(wěn)信號的良好特征。

2.1 高階譜定義與計算

信號的高階譜是功率譜的推導(dǎo)和發(fā)展，由維納-辛欽定理可以得出信號的自相關(guān)函數(shù)，對其做傅里葉變換，即可得信號的功率譜。所以，信號高階累積量的傅里葉變換，可求得信號的高階譜。對一個平穩(wěn)過程的m階累積量做m-1維傅里葉變換，即可求得該平穩(wěn)過程的m階譜，其中二階譜就是功率譜。

假設(shè)隨機變量x的概率密度函數(shù)p(x)，共特征函數(shù)可以表示為：

(2)

對式(2)取對數(shù)，可以得到隨機變量x的第二特征函數(shù)：

Ψ(ω)=ln[Φ(ω)]=ln{exp(jωx)}。

(3)

根據(jù)定義，k維隨機向量x=(x1,x2,…,xk)T的特征函數(shù)與第二特征函數(shù)可以表示為：

Φ(ω)=E{exp(jωTx)}=E{exp(j(ω1x1+…+ωkxk))}，

(4)

Ψ(ω)=lnΦ(ω)=lnΦ(ω1,…,ωk)=lnE{exp(jωx)},

(5)

式中，ω=(ω1,ω2,…,ωk)T。

將隨機向量x的第二特征函數(shù)定義為隨機向量x的k階累積量，即為隨機向量x的累積量生成函數(shù)[16]。隨機向量x的第二特征函數(shù)Ψ(ω)在原點處的k階導(dǎo)數(shù)：

(6)

如果高階累積量ckx(τ1,τ2,…,τk-1) 是絕對可和的，則k階累積量譜為：

(7)

式中，信號的三階譜一般被稱為信號的雙譜，典型特征之一是它的階數(shù)是高階譜中最低的。在信號的雙譜中，有比較豐富的相位信息，目前，信號雙譜是常用的、性能較好的信號處理特征之一。

2.2 信號雙譜特征的估計方法

射頻信號的雙譜特征分析方法可以分為參數(shù)化估計法和非參數(shù)化估計法。參數(shù)化估計法的優(yōu)勢是具有較高的分辨率，但是在泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的通信環(huán)境和實際生產(chǎn)環(huán)境中，無線設(shè)備終端通信過程中的信號模型比較復(fù)雜。非參數(shù)化估計法的條件比較寬松，只要能夠獲得一段符合信號長度要求的信號，就可以進行快速傅里葉變換，使非參數(shù)化估計法的性能較好，雙譜值估計更準確。

非參數(shù)化雙譜估計法的步驟為：

① 把接收機接收的信號設(shè)為x(1),x(2),…,x(N)，接收信號的采樣率為fs，在雙譜區(qū)域沿水平方向與垂直方向上的頻率采樣間隔為：

Δ0=fs/N。

② 將接收機接收的信號平均分，數(shù)量為K段，每一段都有M個值，并對每段接收信號的數(shù)據(jù)集去均值。

③ 計算每段接收信號的樣本的離散傅里葉變換系數(shù)為：

(8)

式中，λ=0,1,…，M/2；i=1,2,…，K；{y(i)(n),n=1,2,…,M-1}含義是K段接收信號的第i段信號。

④ 對式(8)計算得到的結(jié)果進一步處理，對離散傅里葉變換的系數(shù)進一步計算，獲得它的三階自相關(guān)值為：

Y(i)(-λ1-λ2-k1-k2),

(9)

式中，i=1,2,…,K;0≤λ2≤λ1,λ1+λ2≤fs/2。

⑤ 取K段觀測樣本的雙譜估計值的均值，即為觀測樣本的雙譜:

(10)

式中，ω1=2πλ1fs/N0;ω2=2πλ2fs/N0。

2.3 個體射頻信號雙譜實驗分析

在做個體射頻信號雙譜實驗時，選用nrf24le1作為發(fā)射設(shè)備，它的工作頻段為2.4～2.525 GHz，共126個信道，GFSK調(diào)制，傳輸距離可達150 m。當SNR=10 dB時，采集2個nrf24le1設(shè)備發(fā)射的射頻信號，按上述雙譜估計法計算得到信號雙譜，其幅值等高線如圖1所示。從圖中可以分析得出，2個信號雙譜幅值等高線圖含有豐富的信息，并且有明顯的不同，這2幅圖的對比可以從實驗仿真角度論證，只要無線設(shè)備終端不同，即使它們的型號相同、廠家相同，它們的發(fā)射信號雙譜特征也不相同。所以，不同無線設(shè)備終端信號的雙譜圖在理論上能夠成為射頻指紋特征，并應(yīng)用于電網(wǎng)無線設(shè)備的識別和分類。同時，雙譜特征具有時移不變性，可以保持信號的幅度和相位不變，并能降低加性高斯噪聲的干擾。但從圖中也可以看出，雙譜特征存在一定的問題，第一是雙譜值存在大量的冗余，影響分類的時間復(fù)雜度和準確率；第二是二維數(shù)據(jù)直接匹配的工作量比較大，在電網(wǎng)無線設(shè)備入侵檢測應(yīng)用場景中，需要盡可能減少檢測所需的時間。所以，直接將無線設(shè)備終端的射頻信號雙譜特征作為射頻指紋特征是不可行的，必須做進一步的降維處理才能實現(xiàn)電網(wǎng)無線設(shè)備的分類識別。

(a) SNR=10 dB第1組設(shè)備信號雙譜圖

(b) SNR=10 dB第2組設(shè)備信號雙譜圖圖1 SNR=10 dB 信號雙譜圖Fig.1 Signal bispectrum diagram when SNR is 10 dB

2.4 基于局部積分雙譜的射頻指紋特征提取

理論上，射頻信號的雙譜特征可以對加性高斯白噪聲起到抑制作用，目前，主要采用局部積分雙譜的方法來提取射頻信號的指紋特征。通過積分函數(shù)將二維雙譜轉(zhuǎn)換為一維雙譜，然后再提取相關(guān)特征。常見的方法有徑向積分雙譜、軸向積分雙譜、圓周積分雙譜、矩形積分雙譜和選擇雙譜等方法[17]

2.4.1 徑向積分雙譜

RIB的積分路徑是雙譜平面上任意一條通過原點的直線，通過該積分路徑進行離散求和得到的一組數(shù)據(jù)即為RIB。PRIB(a)是積分雙譜的相位，Chandran在文獻[18]中第一次提出將它用作射頻信號的指紋特征：

PRIB(a)=arctan(Ii(a)/Ir(a))，

(11)

(12)

式中，B(f1,af1)是信號的普通雙譜；PRIB(a)的含義是雙譜的相位信息，其最典型也是最常用的性質(zhì)之一是平移伸縮不變性，這使PRIB(a)具有一定的優(yōu)勢，直觀表現(xiàn)了信號雙譜特征中的變換。但是，它有一個較為嚴重的不足，即在運算過程中只用了徑向積分雙譜的相位。一旦相位信息難以區(qū)分，比如應(yīng)用場景中的信號雙譜形狀相似、大小不同時，基于PRIB(a)的射頻指紋識別方案的性能較差。RIB為了解決這些問題，定義為：

(13)

徑向積分雙譜典型的特點是時移不變性和相位保持性，所以，在實際應(yīng)用場景中，它能夠?qū)㈦p譜分析數(shù)據(jù)中包含的信號特征信息表達出來，且效果不錯。但是，RIB在積分求和時，會遇到均勻采樣的困難，從而使RIB一部分值被遺漏或者重復(fù)利用，導(dǎo)致設(shè)備分類識別準確度降低。

2.4.2 軸向積分雙譜

軸向積分雙譜(AIB)是通過將雙譜平面上任意一條平行于ω1或ω2軸的直線作為積分路徑進行離散求和得到的一組數(shù)據(jù)，定義為：

(14)

(15)

2.4.3 圓周積分雙譜

圓周積分雙譜是在雙譜平面上以原點為圓心的一組同心圓的積分，表示為：

(16)

式中，Bp(a,θ)是B(ω1,ω2)的極坐標形式，當θ的值取為kπ/2時，Bp(a,θ)的相位信息非常少。因此，需要引入加權(quán)圓周積分雙譜來解決上述不足，定義為：

(17)

式中，θ的值為kπ/2時，圓周積分雙譜的加權(quán)系數(shù)w(θ)的值比較小，從而使射頻信號在計算圓周雙譜時具有尺度變化性，并可以在多方向計算積分雙譜，提高了雙譜信息含量。

2.4.4 選擇雙譜

顏森（1986）指出，吉安方言屬于贛語吉蓮片，吉蓮片的主要特點是沒有入聲，而全省其他地區(qū)一般都有入聲，吉蓮片古入聲清聲母字歸陰平，濁聲母字歸去聲。而油田鎮(zhèn)地處新余市與吉安市交界之處，而新余話屬于贛語宜萍片，宜萍片有入聲，且入聲不分陰陽，聲母送氣影響調(diào)類分化。油田話發(fā)音方式沾有新余話些許特征，較為特殊。因此，在選擇發(fā)音字表上，單字調(diào)分為五類，陰平，陽平，上聲，去聲和入聲。每一個調(diào)類選取13個單字，所有的單字都為日常常用字。

i≠j，

(18)

選擇雙譜的性能較好，它比上文所述的3種局部積分雙譜都有優(yōu)勢，軸向積分雙譜的缺點是相位信息缺失，徑向積分雙譜的缺點是尺度變化性缺失，圓周積分雙譜的缺點是，在積分的過程中丟失部分特征頻點，同時，有一些頻點還被重復(fù)使用。

2.4.5 矩形積分雙譜

矩形積分雙譜是采用以雙譜原點為中心的一組正矩形為積分路徑進行離散求和的數(shù)據(jù)，定義為：

SIB(ω)=∮S1B(ω1,ω2)dω1dω2，

(19)

式中，S1為矩形積分路徑。矩形積分雙譜就規(guī)避了圓周積分雙譜的缺點，同時還具有時移不變性，保持了信號的相位信息和尺度信息，從而可以保證在目標識別中獲取重要的特征。

對2個nrf24le1設(shè)備分別采集20個樣本，信噪比為10 dB，分別使用5種局部積分雙譜分析方法從nrf24le1設(shè)備發(fā)射的信號中提取了特征矢量，它們在最優(yōu)鑒別子空間投影如圖2所示。

圖2(a)是RIB投影，圖2(b)是AIB投影，圖2(c)是CIB投影，圖2(d)是選擇雙譜投影，圖2(e)是SIB投影，紅色和藍色分別代表2個不同的nrf24le1設(shè)備。從圖2中可以看出，當有高斯噪聲存在時，由SIB和選擇雙譜特征提取方法所提取的射頻指紋特征矢量比RIB，AIB，CIB提取的射頻指紋特征矢量具有更良好的類別區(qū)分能力。

(a) RIB投影

(b) AIB投影

(c) CIB投影

(d) 選擇雙譜投影

(e) SIB投影圖2 RIB,AIB,CIB,選擇雙譜,SIB投影Fig.2 RIB,AIB,CIB,selected bispectrum,SIB projections

2.5 SIB和選擇雙譜的融合特征

通過對上述5種射頻信號的雙譜特征分析，RIB,AIB,CIB和SIB的共同點是在信號的雙譜平面中提取特征，不同點是它們在計算時采用了不同的積分路徑，而選擇雙譜采用了信號雙譜間的可分離度作為特征參數(shù)。綜合上述分析，本文設(shè)計了一種新的射頻指紋特征——SIB和選擇雙譜的融合特征，該特征直接利用信號的雙譜數(shù)據(jù)保證了時移不變性、相位保持性和尺度變化性。該融合特征充分合理利用了雙譜各個頻點的值，保證了信息的提取，因此，能夠較為準確地提取設(shè)備的指紋特征，提高電網(wǎng)無線設(shè)備的識別準確率。

3 支持向量機分類算法

SVM是一種常見的分類器[19]。它在解決小樣本和非線性識別的問題上性能較好。許多研究資料表明，SVM可以獲得全局最優(yōu)點，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類算法中局部極值的問題。SVM在應(yīng)對樣本有限的問題時，其目的是得到已有數(shù)據(jù)樣本下的最優(yōu)解，而不是樣本量接近無限大的最優(yōu)解。

3.1 間隔與支持向量

當給定訓(xùn)練樣本集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)},yi∈{-1,+1}，下一步的目標是在整個樣本空間中尋找一個劃分超平面，可以通過這個劃分超平面區(qū)分所有的類別，這是分類識別的原則。

在一個樣本空間中，超平面可以描述劃分為：

wTx+b=0，

(20)

式中，w=(w1,w2,…,wd)含義是法向量，它是超平面劃分的方向；b含義是位移項，幾何意義是指原點和劃分超平面的距離。

假設(shè)超平面(w,b)可以正確區(qū)分所有不同類別的訓(xùn)練樣本，令：

(21)

支持向量定義為距離超平面最短且可以使式(21)中的等號成立的訓(xùn)練樣本。2個不同類別的支持向量到超平面的距離之和是：

(22)

式中，γ即為間隔，尋找滿足式(22)中的約束參數(shù)w和b，使γ最大，即為最魯棒的劃分超平面：

s.t.yi(wTxi+b)>1,i=1,2,…,m。

(23)

3.2 核函數(shù)

間隔與支持向量只能解決訓(xùn)練樣本線性可分的情況，在實際的分類應(yīng)用場景中，原始樣本空間一般不存在一個可以正確劃分樣本的超平面。為了解決該問題，就需要特征空間升維，在更高維特征空間來解決問題。如果直接將樣本集的特征映射到高維特征空間，計算量會非常繁瑣，極大影響分類的效率。因此，需要使用核函數(shù)做轉(zhuǎn)換。核函數(shù)的目的是用β(x)代替轉(zhuǎn)換之后高維空間里的特征向量。在高維的特征空間中，劃分超平面的表達式為：

f(x)=wTβ(x)+b，

(24)

式中，w和b是模型參數(shù)。可以將尋找最佳超平面的問題轉(zhuǎn)化為：

s.t.yi(wTxi+b)>1,i=1,2,…,m。

(25)

核函數(shù)的引入，解決了原本特征空間中訓(xùn)練樣本線性不可分的問題，同時使算法的復(fù)雜度與樣本維數(shù)二者相互獨立，解決了特征維數(shù)的問題。

4 實驗系統(tǒng)設(shè)置和評估

4.1 實驗系統(tǒng)設(shè)置

本文的實驗環(huán)境主要包括：Tektronix RSA6114、nRF24LE1和計算機。頻譜儀采用Tektronix公司的RSA6114，工作頻率為9 kHz～14 GHz。nRF24LE1工作在2.4～2.525 GHz的ISM頻段，帶有金屬屏蔽罩，抗干擾性能強。計算機主機采用Intel(R) Core(TM)i7-4710MQ CPU，裝有MATLAB和開源的軟件無線電開發(fā)工具GNURADIO。

為了檢驗本文提出的將SIB和選擇雙譜的融合特征作為射頻指紋特征的可靠性和準確率，首先，將10個nRF24LE1設(shè)備作為發(fā)送端，通過SMA線與頻譜儀Tektronix RSA6114連接，這樣能保證較為純凈的通信環(huán)境，發(fā)送端的發(fā)射頻率和接收端的接收頻率均為2.46 GHz，發(fā)送端和接收端的采樣率均為125 000點每秒。其次，將在這種環(huán)境下接收到的信號作為基礎(chǔ)信號，如圖3所示，左側(cè)是該設(shè)備采集的全部樣本，右側(cè)是該設(shè)備樣本集中其中一個樣本，通過MATLAB中的AWGN函數(shù)疊加噪聲，進一步提取SIB和選擇雙譜的融合特征作為射頻指紋特征。最后，使用SVM分類器，在信噪比不同的情況下和信號采樣長度不同的情況下分別討論分類識別準確率。

圖3 射頻信號采樣Fig.3 RF signal sampling

4.2 實驗結(jié)果和模型評估

對于每個發(fā)送端設(shè)備均采集了相同數(shù)量、相同時長的信號樣本，完成信號采集后，分別加入2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 dB的白噪聲。首先針對每個信噪比下，采樣點數(shù)為200 000的信號，使用SVM分類算法進行分類，記錄不同信噪比下的分類準確率，如圖4所示。

圖4 不同信噪比條件下的識別準確率Fig.4 Recognition accuracy rate under different SNR conditions

由圖4可以看出，本文提出的SIB和選擇雙譜融合特征作為射頻指紋的方案顯著優(yōu)于以穩(wěn)態(tài)信號常規(guī)參數(shù)作為射頻指紋的方案，單獨使用SIB和選擇雙譜作為射頻指紋也優(yōu)于其他局部雙譜積分。在信噪比為20 dB時，準確率高達97.1%。

當信噪比為20 dB時，信號采樣點個數(shù)5 000～200 000的準確率對比，如圖5所示。當訓(xùn)練樣本為采樣點數(shù)40 000的信號時，基于SIB和選擇雙譜融合特征的射頻信號識別方案的準確率已經(jīng)達到90%以上，隨著訓(xùn)練樣本的采樣點數(shù)增加，準確率越來越高，說明訓(xùn)練樣本集的構(gòu)成也對無線設(shè)備終端的分類識別準確率有較大影響。在與其他各類射頻指紋的識別方案比較中，本文提出的基于SIB和選擇雙譜融合特征的射頻信號識別方案仍然保持了優(yōu)異的性能，進一步證明了方案的有效性。

圖5 SNR=20 dB時，不同采樣點數(shù)情況下的識別準確率Fig.5 Recognition accuracy rate under different sampling points when SNR is 20 dB

5 結(jié)束語

在電網(wǎng)無線設(shè)備入侵檢測的應(yīng)用場景中，提出了一種基于SIB和選擇雙譜融合特征的射頻指紋識別算法，設(shè)計了無線設(shè)備檢測的方案。本文算法采用了局部積分的雙譜特征，避免了大量冗余的運算。實驗結(jié)果顯示，SIB和選擇雙譜對于信號的區(qū)分度最好，在不同信噪比環(huán)境下，提出的基于SIB和選擇雙譜融合特征的射頻指紋識別算法都比使用傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)信號特征的算法識別準確率更高，同時也優(yōu)于使用單個局部雙譜積分特征的算法。同時，本文算法在信號采樣點數(shù)偏少的情況下，性能良好，能夠有效應(yīng)對實際環(huán)境中復(fù)雜多變的情況。

由于現(xiàn)在使用SVM作為分類模型，數(shù)據(jù)處理階段需要計算信號雙譜特征，運算時間較長。后續(xù)考慮使用邊云協(xié)同的處理流程，通過邊緣端與云端的分離和協(xié)同，減少計算量，降低本地邊緣端的算力要求，進一步優(yōu)化電網(wǎng)無線設(shè)備入侵檢測的處理流程和提升識別準確率，更好地服務(wù)于泛在電力物聯(lián)網(wǎng)場景。