李 林

(寶山鋼鐵股份有限公司運輸部,上海 201999)

行車在重物調(diào)運過程中廣泛應(yīng)用,其作為庫區(qū)作業(yè)的主要工具,對庫區(qū)作業(yè)效率有重要的影響[1]。行車的起重裝置升降,大車、小車往復(fù)運動,構(gòu)成了行車吊重的三維空間運動。行車的小車與吊重之間一般采用柔性鋼絲繩進行連接,柔性鋼絲繩在牽引吊重和傳遞行車動能的同時,可以減少吊重在空間內(nèi)三維運行時由于加速和制動等過程中吊重對設(shè)備的沖擊。但是,在行車大車、小車的啟動與制動過程中,重物與鋼絲繩會繞吊點產(chǎn)生擺動,這種擺動會增加機械設(shè)備的勞損,而且大幅度的非受控擺動也可能造成吊重碰撞庫區(qū)設(shè)備等安全隱患。消擺過程會消耗大量時間,降低行車的作業(yè)效率,進而影響庫區(qū)運行效率[2-3]。

為了研究行車吊重的擺動控制,需要首先對行車的動力學(xué)特征進行準確描述。國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合不同的起重機結(jié)構(gòu)特點,建立了針對不同行車的吊重擺動的力學(xué)模型,并基于這些模型的特點提出了相對應(yīng)的吊重擺動控制方案[4-6]。這些方法主要以繩長不變?yōu)榛A(chǔ)條件,通過力學(xué)模型,描述行車在大車、小車運行方向上的運動學(xué)規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上進行控制器設(shè)計,解決行車在啟動和制動情況下的吊重擺動問題。實際運行過程中,由于庫區(qū)布局和工藝狀況不同,行車運行過程中有條件允許三軸聯(lián)動。此時大車小車兩軸聯(lián)動,起升單獨動作的工作模式會浪費較多的時間,對行車運行的整體效率產(chǎn)生較大影響,降低行車調(diào)運的效率。因此設(shè)計三軸聯(lián)動的行車防浪擺控制器,對利用庫區(qū)的安全運行空間、提高行車運行效率有重要的意義。

1 行車三維動力學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)動力學(xué)建模闡述

行車運動模型由X、Y、Z方向上的運動構(gòu)建而成,如圖1所示,X方向是行車大車的運行方向,Y方向為行車小車的運行方向,Z方向為起升方向。在運動學(xué)中,吊重在水平面上的運動過程相對獨立,但是X軸與Z軸聯(lián)動過程中,兩軸運動過程會相互干擾,Y軸與Z軸運動同理。因此為了方便分析,取X軸與Z軸方向建立運動模型進行分析,并依據(jù)此模型進行控制器設(shè)計。

圖1 行車吊重系統(tǒng)示意圖

1.2 系統(tǒng)建模抽象條件

在運行過程中,吊重在空間內(nèi)主要進行3個方向的運動,由于實際系統(tǒng)通常是高階非線性系統(tǒng),為了簡化系統(tǒng)分析,針對行車防浪擺系統(tǒng)運行特點,進行如下假設(shè)[7]:

(1)行車運行過程中鋼絲繩為剛性繩,不存在伸長和收縮。

(2)忽略空氣阻力和風(fēng)力。

(3)不考慮鋼絲繩的阻尼。

(4)忽略吊重形狀和質(zhì)量分布,將吊重抽象為質(zhì)點。

(5)行車在大車方向和小車方向的運動相互獨立,互不影響。

在此基礎(chǔ)上,以行車X軸方向運動為例,分析行車運動模型,如圖2所示。

綜合擴展速度、擴展強度看，大理市城市空間擴展呈現(xiàn)出明顯的階段性特征：1999年～2012年城市規(guī)模較小，擴展速度緩慢；2012年～2013年城市規(guī)模較大，擴展速度最快；2013年～2014年城市規(guī)模較大，擴展速度放緩。

圖2 行車運動模型

1.3 動力學(xué)模型狀態(tài)方程分析

系統(tǒng)運行符合拉格朗日方程,見式(1)、(2):

L=T-U

(1)

(2)

式中:qj為系統(tǒng)的廣義坐標;Qj為系統(tǒng)廣義力;T、U分別為系統(tǒng)的動能和勢能;L為總能量。

系統(tǒng)的動能見式(3):

(3)

式中:M為小車質(zhì)量;m為吊重質(zhì)量;VM為小車速度;Vm為吊重速度。

系統(tǒng)的勢能見式(4):

U=-mglcosθ

(4)

基于擺角方向受力為零,將式(3)、(4)代入式(1)和(2)可得到式(5):

(5)

由式(5)得到系統(tǒng)狀態(tài)方程式(6):

(6)

2 行車防浪擺控制器的設(shè)計應(yīng)用

2.1 控制器設(shè)計

圖3 微分方程數(shù)值解示意

從圖3中可以看出,隨著繩長的變化,當小車勻速運行時,運行軌線呈螺旋線變化,圖像與Y軸的交點位置角速度為0,此時系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)。運行過程中圖解法無法直接應(yīng)用于實際控制過程的求解,因此采用數(shù)值求解方法計算三維防浪擺運行過程中的系統(tǒng)極點,并在此基礎(chǔ)上進行防浪擺控制器搭建。

圖4 小車速度控制曲線

該小車速度波形曲線為三段型速度控制曲線,加速和減速的時間為擺動周期的整數(shù)倍,這樣使得負載擺動正好回歸零點位置時,小車勻速運動,從而負載不再擺動,達到消除負載擺動的目的。

2.2 工業(yè)應(yīng)用

寶鋼全天候碼頭船庫需考慮進行高跨度調(diào)運,且考慮現(xiàn)場安全作業(yè)需求,行車運行路徑存在特殊需求。在行車經(jīng)過船舷到達船艙時,行車大車方向需保持靜止狀態(tài),且行車在經(jīng)過船舷時行車需在8 m以上的高度運行。

隨著物流效率提升,碼頭對裝船效率有了新的要求,原有的大小車兩軸聯(lián)動、起升單動的控制模式無法滿足現(xiàn)階段裝卸船效率需求,三軸聯(lián)動的防浪擺通過起升與大小車聯(lián)動,在三維空間內(nèi)對行車軌跡進行規(guī)劃控制。在滿足現(xiàn)場生產(chǎn)工藝與安全要求的同時,通過三軸聯(lián)動,節(jié)約運行時間。

寶鋼全天候碼頭船庫防浪擺升級改造項目中,行車設(shè)計運行速度大車為0.5 m/s,小車為1 m/s,起升速度為0.5 m/s。防浪擺控制為貝加萊APC910工控機,行車自動PLC控制器為西門子S7-1500控制器,控制器之間采用DP通訊模式,西門子S7-1500為DP主站,貝加萊工控機為DP從站。將三維防浪擺控制器植入貝加萊APC910工控機中,進行實際生產(chǎn)運行,并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

在行車由海側(cè)到陸側(cè)運行過程中,考慮到安全與工藝需求,吊重需沿小車方向運行至海陸交匯地,然后大小車聯(lián)動運行至目標點,與此同時,Z軸需在海陸交匯處到達最高運行高度。在三維防浪擺控制下,行車實際運行速度曲線如圖5所示,其中圖5(a)表示行車的大車速度曲線以及速度方向,圖5(b)表示小車的設(shè)定速度曲線、真實速度曲線以及速度方向,圖5(c)表示吊重的設(shè)定速度曲線、真實速度曲線以及速度方向。從圖5中可以看出,吊重首先提升至最高運行高度,與此同時小車開始向海陸交匯地運行,經(jīng)過約20 s后大車開始運行(此時小車已過海陸交匯處且高度達到最高),然后三軸聯(lián)動運行,到達目標點。在該控制器作用下,吊重實時擺動角度如圖6所示。從圖6中可以看出,在行車運行到位時,吊重迅速穩(wěn)定,并且控制效果滿足0.3°以內(nèi)的擺動幅度要求。

圖5 防浪擺控制器速度控制圖像

圖6 防浪擺控制器角度檢測圖像

根據(jù)以上分析可以看出,三軸速度配合實現(xiàn)了空間路徑規(guī)劃,在滿足現(xiàn)場安全、工藝需求的情況下,最大限度地節(jié)約了運行時間。

經(jīng)現(xiàn)場實際統(tǒng)計,取3天作業(yè)時間的平均值,三軸聯(lián)動平均一關(guān)作業(yè)運行時間為212 s。同樣情況下,非三軸聯(lián)動控制方式,平均一關(guān)作業(yè)時間為239 s,改進后的防浪擺控制器提升了行車作業(yè)效率27 s,從而證明,三維控制器可以有效提升行車運行效率。

3 結(jié)語

為了提高行車運行效率,有效利用庫區(qū)安全區(qū)域,通過拉格朗日方程建立三維防浪擺運行模型,然后對非線性模型進行合理簡化,并依據(jù)行車三維運行模型分析行車系統(tǒng)運行特點,在此基礎(chǔ)上設(shè)計了三維防浪擺的控制模型。并在實際作業(yè)環(huán)境中,對比二維防浪擺控制方法與三維防浪擺控制方法,驗證三維防浪擺控制方法可以適應(yīng)繩長變化的工況,使吊重迅速穩(wěn)定,提升運行效率。