項(xiàng)長(zhǎng)生,孫 偉,周 宇

(1. 蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心,甘肅 蘭州 730050; 3. 安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,安徽 合肥 230601)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件設(shè)計(jì)使用年限較長(zhǎng)，在使用周期內(nèi)極可能會(huì)遭受汽車(chē)、落石、船只等的沖擊作用而發(fā)生損傷或者失效. 因此，對(duì)沖擊作用下結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究顯得尤為重要. 沖擊作用一般分為低速?zèng)_擊和高速?zèng)_擊，但研究人員[1]并沒(méi)有明確給出兩者之間的分界線. 一般認(rèn)為質(zhì)量較大的物體以相對(duì)較小的速度沖擊結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件，使得結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件發(fā)生整體變形，而不產(chǎn)生局部侵徹，且沖擊過(guò)程持續(xù)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)(在幾毫秒至幾十毫秒之間)即為低速?zèng)_擊[2]. 本次對(duì)沖擊作用下深梁抗沖擊性能和損傷程度的研究也是在低速?zèng)_擊范疇內(nèi)進(jìn)行的.

中國(guó)JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中規(guī)定：跨高比小于2的簡(jiǎn)支單跨梁或跨高比小于2.5的多跨連續(xù)梁為深梁.深梁屬于D區(qū)構(gòu)件. 該類(lèi)梁在豎向荷載作用下，應(yīng)力分布與淺梁彎曲理論計(jì)算結(jié)果差異明顯，且截面上應(yīng)變分布不符合平截面假定，破壞特征和承載能力也不同于鋼筋混凝土淺梁[3].鑒于鋼筋混凝土深梁的這些特點(diǎn)，其在靜動(dòng)載下受力機(jī)理較為復(fù)雜.從二十世紀(jì)六十年代開(kāi)始，各國(guó)學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土深梁的靜力性能進(jìn)行了深入的研究，并提出了拉壓桿模型[4]、上限塑性分析法[5]、三參數(shù)運(yùn)動(dòng)理論[6]等分析理論. 然而，對(duì)鋼筋混凝土深梁在動(dòng)荷載尤其是沖擊荷載作用下的力學(xué)性能分析和合理設(shè)計(jì)方法的研究相對(duì)缺乏，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)也相對(duì)較少.Adhikary[7]對(duì)簡(jiǎn)支深梁在動(dòng)力荷載作用下的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并利用數(shù)值模擬對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.許斌等[8]進(jìn)行了鋼筋混凝土深梁的落錘沖擊試驗(yàn)，研究主要集中于不同沖擊速度下的鋼筋混凝土深梁承載力、裂縫形態(tài)及配箍率對(duì)深梁承載力的影響.目前關(guān)于邊界條件、沖擊位置等對(duì)沖擊荷載下深梁動(dòng)力響應(yīng)影響的研究較少，且對(duì)鋼筋混凝土深梁在沖擊荷載作用下的損傷分析也相對(duì)較少.

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，考慮鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)和混凝土的損傷等影響因素，對(duì)文獻(xiàn)[8]中鋼筋混凝土深梁沖擊試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬. 將深梁的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證構(gòu)建的數(shù)值模型的精確性；在此基礎(chǔ)上分析深梁動(dòng)態(tài)損傷過(guò)程與橫截面損傷分布，并采用基于截面損傷因子的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估方法[9]對(duì)深梁損傷進(jìn)行評(píng)估；討論邊界條件、沖擊位置對(duì)低速?zèng)_擊作用下鋼筋混凝土深梁的抗沖擊性能及損傷程度的影響.

1 試驗(yàn)

文獻(xiàn)[8]采用落錘試驗(yàn)機(jī)對(duì)鋼筋混凝土深梁進(jìn)行了豎向沖擊試驗(yàn)，研究不同沖擊速度下深梁的裂縫形態(tài)及構(gòu)件變形.本次研究基于該試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒂邢拊Ｐ? 試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缛鐖D1所示. 梁長(zhǎng)2.26 m，凈跨1.86 m，截面尺寸為170 mm×620 mm，簡(jiǎn)支. 水平分布筋、箍筋以及頂部縱筋均采用HPB300，底部縱筋采用HRB400. 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷匿摻畈贾?、鋼筋間距及保護(hù)層厚度等詳見(jiàn)圖1. 試驗(yàn)所采用落錘質(zhì)量為854 kg.

鋼筋材料詳細(xì)力學(xué)性能見(jiàn)表1.混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30，試驗(yàn)測(cè)得其抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=27.3 MPa.

圖1 深梁尺寸及鋼筋分布Fig.1 Deep beam geometry and rebar arrangement

表1 鋼筋的材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA構(gòu)建文獻(xiàn)[8]的深梁沖擊試驗(yàn)數(shù)值仿真模型. 數(shù)值仿真模型如圖2所示，由6部分構(gòu)成：鋼筋、墊塊、壓梁、連桿及落錘. 鋼筋采用梁?jiǎn)卧狟EAM161模擬，采用實(shí)體單元SOLID164模擬混凝土及其他部分.由于沖擊作用持續(xù)時(shí)間較短，不考慮鋼筋和混凝土相對(duì)滑移，采用共節(jié)點(diǎn)連接[10].

圖2 深梁有限元模型Fig.2 Finite element model of deep beam

數(shù)值仿真過(guò)程中為減少計(jì)算時(shí)間及計(jì)算機(jī)內(nèi)存占比，設(shè)置沖擊物和深梁上表面初始距離為1 mm.通過(guò)調(diào)整材料密度使沖擊物的質(zhì)量為854 kg.為方便輸出沖擊力，沖擊物下的剛性墊塊和深梁之間的接觸關(guān)系采用*AUTOMATIC_SURF-ACE_TO_SUR-FACE；其余接觸均采用*AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE.

2.2 材料模型

低速?zèng)_擊作用下，混凝土?xí)霈F(xiàn)塑性體積膨脹及剪縮現(xiàn)象[11].ANSYS/LS-DYNA中彈塑性損傷蓋帽模型(*MAT_SCHWER_MURRY_CAP MODEL)能夠比較合理地反映這一特性[12].該模型在理論上最為完備[13]，故本次采用彈塑性損傷蓋帽模型模擬混凝土.該模型基于連續(xù)損傷力學(xué)，在滿足熱力學(xué)第二定律的情況下，用標(biāo)量損傷理論[14]，考慮塑性變形的影響定義損傷[15].脆性損傷d+演化方程為

(1)

延性損傷演化方程為

(2)

鋼筋采用分段線性動(dòng)力硬化材料模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，利用Cowper-Symonds模型考慮鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng).應(yīng)變率參數(shù)D、q分別取40和5[16]，定義鋼筋失效應(yīng)變?yōu)?.25.

墊塊、沖擊物及連桿均采用各向同性彈性模型MAT_ELASTIC，不考慮其變形，彈性模量取2 TPa，泊松比取0.3.

2.3 有限元模型驗(yàn)證

將ANSYS/LS-DYNA仿真得到的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)表2.不同沖擊速度下數(shù)值模擬得到的沖擊力最大值和試驗(yàn)最大值比值的均值是1.048，均方差是0.099;跨中撓度模擬最大值和試驗(yàn)得到的最大值比值的均值是1.032，均方差是0.094.表明不同沖擊速度下數(shù)值模擬得到的沖擊力、跨中撓度最大值均與試驗(yàn)結(jié)果比較接近.

表2 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

沖擊速度為7.67 m/s時(shí)，數(shù)值模擬得到的沖擊力時(shí)程曲線和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖3所示.由圖3可知，由ANSYS/LS-DYNA模擬得到的沖擊力時(shí)程曲線變化趨勢(shì)與試驗(yàn)基本一致，說(shuō)明由數(shù)值模型得到的沖擊力時(shí)程曲線是合理的.

圖3 沖擊速度為7.67 m/s時(shí)的沖擊力時(shí)程曲線Fig.3 Time history curves of impact forces with velocity 7.67 m/s

圖4為沖擊速度分別等于5.42、7.67、10.10 m/s時(shí)深梁跨中撓度時(shí)程曲線數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.由圖4可知，由ANSYS/LS-DYNA模擬得到深梁跨中撓度時(shí)程曲線和試驗(yàn)所得結(jié)果變化規(guī)律較一致.在沖擊荷載作用下，深梁跨中撓度迅速增大，達(dá)到撓度峰值后開(kāi)始減小，最終趨于穩(wěn)定.深梁跨中撓度隨著沖擊速度的增大而增大.

圖4 不同沖擊速度下的跨中撓度時(shí)程曲線Fig.4 Time history curves of the mid-point deflection at different velocities

對(duì)比圖3和圖4中數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)得到的沖擊力及跨中撓度時(shí)程曲線的初始響應(yīng)時(shí)間滯后于數(shù)值仿真，這主要是由于試驗(yàn)進(jìn)程中沖擊位置混凝土發(fā)生局部失效，使得墊塊與深梁表面的初始接觸強(qiáng)度減弱造成的.

不同沖擊速度下數(shù)值仿真得到的深梁損傷分布和試驗(yàn)所得裂縫分布對(duì)比如圖5所示.由圖5可知，模擬得到的損傷分布規(guī)律和試驗(yàn)中深梁的裂縫分布規(guī)律基本一致.沖擊荷載作用下，在梁腹出現(xiàn)大量與沖擊點(diǎn)和兩支座連線大致平行的斜向裂縫，深梁頂部和底部混凝土被壓碎，使得深梁發(fā)生剪切破壞.

圖5 不同沖擊速度下深梁裂縫分布對(duì)比Fig.5 Comparison of cracking patterns of deep beam at different velocities

通過(guò)對(duì)比分析數(shù)值仿真與試驗(yàn)所得到的沖擊力、深梁跨中撓度以及裂縫分布，充分表明數(shù)值模型能夠精確模擬低速?zèng)_擊作用下深梁的動(dòng)力響應(yīng).

2.4 深梁動(dòng)態(tài)損傷過(guò)程

圖6為沖擊速度等于7.67 m/s時(shí)損傷沿深梁長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展過(guò)程.由圖6可知，沖擊荷載作用下，沖擊位置頂部和底部的混凝土先發(fā)生局部損傷.隨著沖擊時(shí)間增加，底部受拉區(qū)域損傷迅速向支座方向擴(kuò)展，同時(shí)向沖擊位置延伸，形成一系列大致平行于支座和沖擊位置連線的斜向裂縫，此過(guò)程中深梁頂部損傷區(qū)域無(wú)明顯變化.在5 ms左右深梁底部最外側(cè)與支座和沖擊位置連線平行的兩條斜裂縫延伸至深梁頂部，形成一個(gè)接近等腰梯形的損傷區(qū)域，將整個(gè)深梁分為三個(gè)部分.由圖4可知，10 ms時(shí)深梁豎向變形達(dá)到極值，此后，深梁開(kāi)始發(fā)生回彈變形.回彈變形階段，深梁頂部沖擊位置附近混凝土受到拉力作用，出現(xiàn)拉伸損傷，沖擊位置附近混凝土的損傷區(qū)域二次增大.

綜上所述，沖擊荷載作用下鋼筋混凝土深梁首先在局部范圍內(nèi)形成損傷，再向整體擴(kuò)展，在回彈變形階段沖擊位置附近局部損傷范圍二次增大.

2.5 深梁損傷評(píng)估

結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件損傷評(píng)估的研究是受損結(jié)構(gòu)加固的重要依據(jù).為了能夠更加直觀地分析低速?zèng)_擊下深梁損傷狀況，圖7～9分別給出了不同沖擊速度下深梁跨中、1/4跨處及支座處橫截面的損傷分布云圖.由圖7可知，低速?zèng)_擊作用下，整個(gè)跨中橫截面均出現(xiàn)了損傷，且損傷程度隨著沖擊速度的增加而增加.當(dāng)沖擊速度等于10.10 m/s時(shí)，跨中橫截面混凝土大面積失效.由圖8與圖9可知，1/4跨、支座處橫截面的損傷主要分布在深梁底部區(qū)域.不同沖擊速度下，支座處橫截面損傷區(qū)域面積相近.對(duì)比圖7～9中同一沖擊速度下，深梁跨中、1/4跨以及支座處橫截面的損傷云圖可知，橫截面距離沖擊位置越遠(yuǎn)，其損傷分布受沖擊荷載影響越小.

圖7 不同沖擊速度下深梁跨中橫截面損傷云圖Fig.7 Cross-section damage cloud diagrams of deep beam span under different impact velocities

圖8 不同沖擊速度下深梁1/4跨橫截面損傷云圖Fig.8 Cross-sectional damage cloud diagrams at 1/4 span of the deep beam at different impact velocities

圖9 不同沖擊速度下深梁支座處橫截面損傷云圖

采用基于截面損傷因子的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估方法[10]對(duì)低速?zèng)_擊下深梁損傷進(jìn)行定量評(píng)估.截面損傷因子Ds的計(jì)算公式如下：

(3)

式中:d是單元的損傷因子;n是同一截面單元總數(shù).

為定量反映深梁在低速?zèng)_擊作用下的損傷程度，將深梁損傷程度定義為4個(gè)不同等級(jí)，見(jiàn)表3.

表3 深梁損傷程度

不同沖擊速度下，深梁各個(gè)截面的損傷因子如圖10所示.由圖10可知，沖擊速度等于5.65 m/s時(shí)深梁達(dá)到中度損傷范圍，沖擊速度等于7.67 m/s及10.10 m/s時(shí)，深梁達(dá)到重度損傷范圍.最大損傷發(fā)生在沖擊位置兩側(cè)，隨著橫截面離沖擊位置的距離變大，沖擊速度對(duì)截面損傷因子的影響不斷減弱.表明沖擊荷載對(duì)靠近沖擊位置處截面損傷程度的影響更加顯著.

圖10 不同沖擊速度下深梁截面損傷因子Fig.10 Sectional damage factors of deep beams at different velocities

由圖10也可以發(fā)現(xiàn)，深梁沖擊位置的損傷小于沖擊位置兩側(cè)的損傷.這是因?yàn)闆_擊荷載作用下，落錘底部的剛性墊塊和深梁上表面間的接觸強(qiáng)度增大，對(duì)沖擊點(diǎn)處混凝土產(chǎn)生了環(huán)箍效應(yīng)，從而使混凝土損傷程度減小.

上述分析表明沖擊速度的變化對(duì)靠近沖擊位置截面的損傷分布與損傷程度的影響更加顯著，而對(duì)距沖擊位置相對(duì)較遠(yuǎn)截面的損傷分布與損傷程度影響較小；放置剛性墊板能夠減小深梁沖擊位置的局部損傷程度.

3 參數(shù)研究

3.1 邊界條件

基于構(gòu)建的深梁數(shù)值仿真模型，分別設(shè)置深梁邊界約束條件為固支、簡(jiǎn)支和懸臂，以研究邊界約束條件變化對(duì)深梁抗沖擊性能、動(dòng)態(tài)損傷過(guò)程及損傷程度的影響.

圖11與圖12分別是沖擊速度等于7.67 m/s時(shí)，簡(jiǎn)支深梁、懸臂深梁和固支深梁的沖擊力時(shí)程曲線、跨中撓度時(shí)程曲線.由圖11可知，不同邊界約束條件下，深梁的沖擊力時(shí)程曲線變化趨勢(shì)基本一致，僅有曲線上下振蕩的幅值和沖擊過(guò)程持續(xù)時(shí)間存在差異.最大沖擊力隨著梁端約束的加強(qiáng)而增大，簡(jiǎn)支深梁的沖擊力最大值為2 430 kN，懸臂深梁的沖擊力最大值為1 252 kN，比簡(jiǎn)支深梁最大沖擊力降低了48.4%，固端深梁的沖擊力最大值為2 583 kN，比簡(jiǎn)支深梁最大沖擊力提升了6.3%.深梁承載力隨著深梁端部約束的加強(qiáng)顯著提高.由圖12可知，懸臂深梁、簡(jiǎn)支深梁與固支深梁在沖擊荷載作用下，跨中撓度時(shí)程曲線變化趨勢(shì)差別較大.簡(jiǎn)支深梁、固端深梁在沖擊荷載作用下跨中撓度增大至峰值后緩慢減小，穩(wěn)定于某個(gè)值，但簡(jiǎn)支深梁撓度達(dá)到最大值的時(shí)間滯后于固支深梁.懸臂深梁在沖擊荷載作用下，受約束一側(cè)的混凝土開(kāi)裂，使得邊界約束減弱，跨中撓度一直增大.沖擊速度為7.67 m/s時(shí)，簡(jiǎn)支深梁跨中撓度最大值為29.9 mm，固支深梁跨中最大撓度為14.2 mm，比簡(jiǎn)支深梁跨中撓度最大值降低了52.5%；懸臂深梁跨中最大撓度為381.4 mm，比簡(jiǎn)支深梁跨中撓度最大值提升了117.5%.隨著深梁梁端約束的加強(qiáng)，深梁抵抗變形的能力顯著提高.

圖11 不同邊界條件下的沖擊力時(shí)程曲線Fig.11 Time history curves of the impact force with different boundary conditions

圖12 不同邊界條件下的跨中撓度時(shí)程曲線

上述不同邊界條件下，深梁沖擊力、跨中撓度的對(duì)比表明：加強(qiáng)邊界約束條件能夠顯著提高深梁的承載力和抵抗變形的能力.

圖13和圖14分別表示沖擊速度等于7.67 m/s時(shí)固支深梁與懸臂深梁的動(dòng)態(tài)損傷過(guò)程.由圖13可知，固支深梁在沖擊荷載作用下，沖擊位置處深梁的頂面、底面及端部頂面均出現(xiàn)局部損傷.隨著沖擊時(shí)間地增加，底部損傷開(kāi)始向支座方向擴(kuò)展，端部頂面的損傷向下擴(kuò)展，在此時(shí)間段內(nèi)頂部沖擊位置損傷區(qū)域無(wú)明顯變化.在4 ms左右深梁底部最外側(cè)與支座和沖擊位置連線平行的斜裂縫延伸至深梁頂部，與頂部損傷匯合，形成一條貫通裂縫，其他位置損傷無(wú)明顯變化.由圖12可知，固支深梁變形在4 ms左右達(dá)到極限，此后固支深梁發(fā)生回彈.回彈過(guò)程中，深梁頂部沖擊位置附近混凝土達(dá)到抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)拉伸損傷，頂部損傷區(qū)域二次增大.

圖13 固支深梁動(dòng)態(tài)損傷擴(kuò)展過(guò)程

圖14 懸臂深梁動(dòng)態(tài)損傷擴(kuò)展過(guò)程Fig.14 The extension of dynamic damage of cantilever deep beams

由圖14可知，懸臂深梁在沖擊荷載作用下，損傷先出現(xiàn)在跨中沖擊位置上下表面及約束端的上表面.隨著沖擊過(guò)程持續(xù)，底部的損傷向梁端部擴(kuò)展，同時(shí)向沖擊位置延伸，形成一系列大致平行于支座和沖擊位置連線的斜向裂縫.約束端的損傷同時(shí)向沖擊位置及端部下表面擴(kuò)展，最終所有損傷匯合于沖擊位置，懸臂深梁主要損傷區(qū)域形成.同時(shí)，約束端的混凝土出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象，使得邊界條件對(duì)深梁的約束減弱.

比較圖13、圖14與圖6中不同邊界條件下深梁損傷動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程可知，沖擊荷載作用下邊界約束條件不同的深梁均是首先在局部范圍內(nèi)形成損傷，再向整體擴(kuò)展，但損傷發(fā)生位置和損傷區(qū)域的面積存在差異.

圖15為簡(jiǎn)支深梁、懸臂深梁與固支深梁跨中橫截面損傷云圖.根據(jù)圖15可知，簡(jiǎn)支深梁整個(gè)跨中橫截面都出現(xiàn)了不同程度的損傷，懸臂深梁跨中橫截面頂部區(qū)域損傷程度較大，而底部區(qū)域僅出現(xiàn)了輕微損傷，固支深梁跨中橫截面只在頂部區(qū)域有明顯的損傷出現(xiàn).這主要是因?yàn)楣讨盍哼吔缂s束的加強(qiáng)有效限制了深梁底部混凝土的開(kāi)裂.由圖15也可以發(fā)現(xiàn)，不同邊界條件下，跨中橫截面損傷最大的區(qū)域均位于深梁頂部，主要是由于沖擊荷載作用下沖擊位置混凝土發(fā)生局部變形破壞.

圖15 不同邊界條件下深梁跨中橫截面損傷云圖Fig.15 Cross-section damage cloud image of deep beam span under different boundary conditions

圖16是沖擊速度等于7.67 m/s時(shí)，簡(jiǎn)支深梁、懸臂深梁及固支深梁沿梁長(zhǎng)方向各截面的損傷因子.不同邊界條件下深梁各截面損傷因子差異明顯.固支深梁和簡(jiǎn)支深梁最大損傷出現(xiàn)在沖擊位置兩側(cè)，而懸臂深梁最大損傷出現(xiàn)在約束端.簡(jiǎn)支深梁損傷程度最大，懸臂深梁次之，兩者均達(dá)到重度損傷范圍，固支深梁損傷程度最小，達(dá)到中度損傷范圍.

圖16 不同邊界條件下深梁截面的損傷因子Fig.16 Sectional damage factors of deep beams with different boundary conditions

以上分析表明,邊界條件對(duì)深梁損傷位置和損傷區(qū)域的大小存在影響；加強(qiáng)梁端約束能夠限制深梁在低速?zèng)_擊作用下的損傷程度.

3.2 沖擊位置

分別設(shè)置沖擊點(diǎn)位于深梁的1/4跨和跨中，以研究沖擊位置變化對(duì)深梁變形、損傷程度的影響.

圖17為沖擊位置不同時(shí)深梁跨中撓度時(shí)程曲線對(duì)比.由圖17可知，沖擊點(diǎn)位于1/4跨時(shí)，跨中撓度明顯小于沖擊點(diǎn)位于跨中.當(dāng)沖擊點(diǎn)位于1/4跨時(shí)，深梁撓度最大值也出現(xiàn)在1/4跨，最大值為20 mm，比沖擊點(diǎn)位于跨中時(shí)最大撓度值降低了34%.由此可以表明，當(dāng)沖擊位置在跨中的時(shí)候，鋼筋混凝土深梁的變形相對(duì)較大，抗沖擊性能較差，沖擊位置距離支座相對(duì)較近時(shí)深梁抵抗變形的能力有所增加.

圖17 深梁跨中撓度對(duì)比Fig.17 Comparison of mid-deflection in deep beams

圖18為沖擊點(diǎn)位于跨中和1/4跨時(shí)深梁的損傷分布.由圖18可知，與沖擊點(diǎn)位于跨中時(shí)深梁損傷分布相比，沖擊點(diǎn)位于1/4跨時(shí)深梁損傷分布比較分散，最大損傷依舊集中在沖擊位置附近.當(dāng)沖擊點(diǎn)位于1/4跨時(shí)，深梁在短跨發(fā)生剪切破壞，說(shuō)明沖擊位置的變化對(duì)深梁發(fā)生破壞的位置有一定影響.

圖18 深梁的動(dòng)態(tài)損傷Fig.18 Dynamic damage of deep beams

圖19為沖擊點(diǎn)位于1/4跨時(shí)，深梁跨中和1/4跨處橫截面損傷云圖.據(jù)圖19可知，1/4跨處橫截面損傷區(qū)域面積與損傷程度均大于跨中橫截面，進(jìn)一步說(shuō)明了低速?zèng)_擊對(duì)靠近沖擊位置的截面損傷分布影響更大.圖20為深梁長(zhǎng)度方向各截面損傷因子.由圖20可知,沖擊點(diǎn)位于跨中和1/4跨時(shí)，深梁均處于重度損傷范圍.沖擊點(diǎn)位于1/4跨時(shí)截面的損傷因子最大值略小于沖擊點(diǎn)位于跨中時(shí)截面損傷因子最大值，表明深梁沖擊位置變化對(duì)深梁損傷程度影響輕微.

圖19 深梁橫截面損傷云圖Fig.19 Cross-section damage cloud image of deep beam

圖20 深梁截面損傷因子Fig.20 Sectional damage factors of deep beam

4 結(jié)論

構(gòu)建低速?zèng)_擊下深梁的數(shù)值仿真模型，通過(guò)對(duì)比數(shù)值仿真與試驗(yàn)得到的沖擊力、深梁跨中撓度以及梁體裂縫分布，表明數(shù)值仿真模型能夠較好地模擬低速?zèng)_擊下深梁的動(dòng)力響應(yīng).基于該模型對(duì)低速?zèng)_擊下深梁動(dòng)態(tài)損傷過(guò)程與橫截面損傷分布進(jìn)行了分析，對(duì)不同沖擊速度下深梁損傷程度進(jìn)行了定量計(jì)算.進(jìn)一步分析了不同邊界條件、不同沖擊位置下鋼筋混凝深梁的抗沖擊性能和損傷程度，得到的結(jié)論如下：

1) 沖擊荷載作用下，深梁的損傷首先在局部區(qū)域形成，再向整體擴(kuò)展，在回彈變形階段沖擊位置附近局部損傷二次增大；沖擊速度主要影響距沖擊位置距離較近處截面的損傷分布與損傷程度，對(duì)距沖擊位置較遠(yuǎn)截面的影響較小.

2) 不同邊界約束條件下，深梁損傷的形成過(guò)程大致相同，但是深梁損傷發(fā)生位置和損傷區(qū)域大小有一定差異；加強(qiáng)深梁梁端約束條件，能夠有效提升深梁抗沖擊性能，降低損傷程度.

3) 沖擊位置距離支座越近，深梁抵抗變形的能力越強(qiáng)；沖擊位置變化主要影響深梁發(fā)生破壞的位置，對(duì)深梁截面損傷程度并無(wú)明顯影響.