毛 盾, 鄒德華, 江 維, 葉高呈

(1. 智能帶電作業(yè)技術(shù)及裝備（機(jī)器人)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司 輸電檢修分公司），湖南 衡陽(yáng) 420100；2. 武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430073)

0 引言

電力是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的命脈[1-2]，高壓輸電線路[3-4]是電能傳輸?shù)闹匾ǖ?，遇到特殊的地理環(huán)境和惡劣的自然環(huán)境會(huì)導(dǎo)致線上多種不同故障發(fā)生，給線路維護(hù)作業(yè)帶來(lái)挑戰(zhàn)，會(huì)嚴(yán)重影響整條線路正常運(yùn)行。為保障高壓輸電線路的安全正常穩(wěn)定運(yùn)行及有效降低經(jīng)濟(jì)損失，需要定期和不定期地對(duì)導(dǎo)線金具及其運(yùn)行環(huán)境進(jìn)行檢修維護(hù)和施工作業(yè)。目前，這類在危險(xiǎn)、惡劣環(huán)境下的特種作業(yè)均是由人工來(lái)完成，不僅勞動(dòng)強(qiáng)度大[5]、作業(yè)效率低[6]而且存在極大的人身安全風(fēng)險(xiǎn)[7]。隨著輸電質(zhì)量與作業(yè)安全性的考核指標(biāo)越來(lái)越高，以及現(xiàn)代電力系統(tǒng)作業(yè)與管理自動(dòng)化的迫切需求，人工作業(yè)方式與現(xiàn)代高質(zhì)量電力輸送之間的矛盾愈發(fā)凸顯[8-10]。因此，開發(fā)能代替人工檢修作業(yè)的先進(jìn)實(shí)用自動(dòng)化裝備，其中一種有效方法是采用移動(dòng)機(jī)器人搭載作業(yè)機(jī)械手，構(gòu)成完整的帶電作業(yè)機(jī)器人[11-12]系統(tǒng)，其系統(tǒng)平臺(tái)和相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)的研究是當(dāng)今科技發(fā)展的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

帶電作業(yè)機(jī)器人的自主作業(yè)控制是其完成作業(yè)任務(wù)的前提以及其作業(yè)智能性的重要體現(xiàn)，特別是雙分裂四輪機(jī)器人, 其自身結(jié)構(gòu)和作業(yè)環(huán)境更加復(fù)雜，而機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型是其控制器、關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣控制參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，且動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確度直接影響到機(jī)器人控制性能和運(yùn)行速度，目前常用的建模方法主要有拉格朗日法[13]、哈密爾頓法[14]、牛頓-歐拉法[15]等，但它們大都是從整體上進(jìn)行建模，且模型具有高階非線性特征[16-17]，這些給機(jī)械臂動(dòng)作控制器的設(shè)計(jì)和關(guān)節(jié)電氣參數(shù)選型帶來(lái)很大困難。因此, 本文將四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模進(jìn)行體系分解，從關(guān)節(jié)動(dòng)作執(zhí)行層建立作業(yè)臂旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移、縱移等基本動(dòng)作的動(dòng)力學(xué)模型，其次構(gòu)建雙機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型，然后逐層遞推建立四輪移動(dòng)機(jī)器人完整動(dòng)力學(xué)模型。最后，通過(guò)機(jī)器人關(guān)節(jié)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中獲取的實(shí)際數(shù)據(jù)和所建立的模型進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證理論模型的正確性，通過(guò)本文的相關(guān)研究為雙分裂四輪驅(qū)動(dòng)機(jī)器人物理樣機(jī)開發(fā)及其智能控制器的設(shè)計(jì)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

1 四輪移動(dòng)機(jī)器人實(shí)體結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)建模分層

1.1 四輪移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)體結(jié)構(gòu)

四輪移動(dòng)帶電作業(yè)機(jī)器人的實(shí)體模型如圖1 所示。其中，兩個(gè)機(jī)械手以移動(dòng)機(jī)器人為載體沿雙分裂輸電導(dǎo)線行走，移動(dòng)平臺(tái)由機(jī)體、機(jī)械臂、行走機(jī)構(gòu)等構(gòu)成。行走輪機(jī)構(gòu)與機(jī)械臂相連，沿雙分裂導(dǎo)線行走。機(jī)器人本體移動(dòng)平臺(tái)搭載雙機(jī)械手，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)可在雙分裂導(dǎo)線作業(yè)空間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)伸縮關(guān)節(jié)可以帶動(dòng)末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)垂直方向做升降運(yùn)動(dòng), 縱向移動(dòng)關(guān)節(jié)可以分別調(diào)整末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的套筒相對(duì)于二分裂間隔棒螺栓的位置，通過(guò)各關(guān)節(jié)協(xié)同工作，將雙臂末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)帶到或離開工作平面完成二分裂間隔棒檢修作業(yè)任務(wù)。

圖1 四輪移動(dòng)帶電作業(yè)機(jī)器人實(shí)體結(jié)構(gòu)圖

1.2 四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模層次結(jié)構(gòu)

四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模采取逐層遞推的方式可以大大簡(jiǎn)化建模過(guò)程中的繁瑣數(shù)學(xué)運(yùn)算，將機(jī)器人的建模分為決策層、中間層、執(zhí)行層三個(gè)層面。在執(zhí)行層可以分別建立機(jī)械臂1 和機(jī)械臂2 基本動(dòng)作的動(dòng)力學(xué)模型，基于機(jī)械臂1 和機(jī)械臂2 的基本動(dòng)作，動(dòng)力學(xué)模型可建立機(jī)械臂1 和機(jī)械臂2 的動(dòng)力學(xué)模型，最后基于雙機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型可建立四輪移動(dòng)機(jī)器人的完整動(dòng)力學(xué)模型。由于在機(jī)器人作業(yè)過(guò)程中主要是依靠?jī)蓚€(gè)機(jī)械臂及其末端的運(yùn)動(dòng)，因此，在機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模時(shí)可以忽略作業(yè)末端、行走輪及其夾爪對(duì)整個(gè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的影響，根據(jù)上述分析可得到四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模層次結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模層次結(jié)構(gòu)圖

2 基于分層結(jié)構(gòu)的四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模方法

2.1 四輪移動(dòng)機(jī)器人基本關(guān)節(jié)動(dòng)作動(dòng)力學(xué)建模

設(shè)作業(yè)臂在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，作業(yè)臂旋轉(zhuǎn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)角為3θ，3τ為作業(yè)臂2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)外力總和，根據(jù)相關(guān)理論知識(shí)，并結(jié)合旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)電機(jī)電壓平衡方程可得作業(yè)臂做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程為（3）式。

2.2 機(jī)械臂關(guān)節(jié)動(dòng)作動(dòng)力學(xué)方程的統(tǒng)一形式

為了便于機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與控制，可將（1）、（2）、（3）式作業(yè)臂基本動(dòng)作動(dòng)力學(xué)方程統(tǒng)一化為（4）式。其中4（a）為機(jī)械方程，4（b）為電機(jī)方程,（4）式中P,Q為常數(shù)，θ為關(guān)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)角，i 為關(guān)節(jié)電機(jī)電樞回路電流，U為關(guān)節(jié)電機(jī)電樞電壓，L、R是電樞回路的電感和電阻，KM、Ka是與關(guān)節(jié)電機(jī)有關(guān)的常數(shù)。

2.3 四輪移動(dòng)機(jī)器人機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模及其推廣

四輪移動(dòng)機(jī)器人在作業(yè)過(guò)程中主要是依靠機(jī)械臂之間的協(xié)調(diào)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)完成作業(yè)任務(wù)，對(duì)于已經(jīng)建立的機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程可得到完整四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行一般化處理和應(yīng)用推廣可得（6）式的多臂多關(guān)節(jié)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的一般形式，在（6）式中，xi(i = 1 ???n)分別表示機(jī)器人機(jī)械臂基本動(dòng)作，Ai(2×2)(i = 1???n)表示相應(yīng)動(dòng)作的狀態(tài)矩陣，Bi(2×1)(i = 1???n)為相應(yīng)動(dòng)作的輸入向量。

3 四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真研究

3.1 機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值模擬分析

對(duì)于已建立的四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型正確性的驗(yàn)證同樣采取分層的方式，通過(guò)驗(yàn)證執(zhí)行層機(jī)械臂所有基本動(dòng)作動(dòng)力學(xué)方程的正確性來(lái)驗(yàn)證機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的有效性。每個(gè)機(jī)械臂基本動(dòng)作的動(dòng)力學(xué)方程包含兩部分即描述電流與角速度關(guān)系的機(jī)械方程和描述電樞電壓和電樞電流關(guān)系的機(jī)械方程。關(guān)于機(jī)械方程的驗(yàn)證可通過(guò)測(cè)量出加速度、電樞電壓，通過(guò)曲線擬合進(jìn)行驗(yàn)證關(guān)于電機(jī)方程為電樞電機(jī)固有特性可不需驗(yàn)證, 因此只需要分別驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)、伸縮、縱移動(dòng)作的機(jī)械方程的正確性即可驗(yàn)證機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的正確性, 從而對(duì)理想情況下的機(jī)器人關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行數(shù)值模擬與分析。

由（7）-（10）式可得作業(yè)臂2 的執(zhí)行層旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移等基本動(dòng)作的機(jī)械方程分別為（11）-（13）式，通過(guò)四輪移動(dòng)機(jī)器人作業(yè)時(shí)各關(guān)節(jié)所采集到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證（11）-（13）式動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

以作業(yè)臂2為例通過(guò)機(jī)器人現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行獲取到的5組旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、伸縮關(guān)節(jié)、橫移關(guān)節(jié)的電樞電流與關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)加速度數(shù)據(jù)如表1所示。在MATLAB環(huán)境下對(duì)所建立的理論模型和時(shí)間測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真研究，可得到如圖3的仿真結(jié)果。

表1 電樞電流與關(guān)節(jié)加速度實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

圖3 四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型仿真驗(yàn)證

在圖3 所示四輪移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證結(jié)果中，離散的圓圈、星花、三角點(diǎn)為實(shí)際測(cè)得旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移關(guān)節(jié)電機(jī)參數(shù)，三條直線為待驗(yàn)證的理想情況下關(guān)節(jié)基本動(dòng)力學(xué)方程。由圖3 所示仿真結(jié)果可以看出離散的實(shí)際測(cè)量值點(diǎn)較均勻地分布在直線周圍或在直線上，沒(méi)有出現(xiàn)較大偏差，可以驗(yàn)證機(jī)械臂2 執(zhí)行層基本動(dòng)作動(dòng)力學(xué)方程的正確性，同理可以驗(yàn)證機(jī)械臂1 執(zhí)行層基本動(dòng)作動(dòng)力學(xué)方程的正確性，進(jìn)而向上層遞推可知本文所建立的四輪移動(dòng)機(jī)器人完整動(dòng)力學(xué)方程是有效的, 同時(shí)該研究為四輪驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人物理樣機(jī)的設(shè)計(jì)與開發(fā)奠定了堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

（1）提出了一種通用的面向二分裂輸電導(dǎo)線間隔棒檢修的四輪驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模分層架構(gòu)和逐層遞推式的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型建模方法。

（2）建立了執(zhí)行層旋轉(zhuǎn)、伸縮、橫移、縱移基本動(dòng)作的動(dòng)力學(xué)模型，由此向上層遞推建立了雙作業(yè)臂的動(dòng)力學(xué)模型和完整的帶電作業(yè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型。

（3）通過(guò)四輪驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行所獲得的關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與所建立的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)理論模型的仿真分析，驗(yàn)證了模型的正確性，為后續(xù)機(jī)器人物理樣機(jī)的開發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。