任冀川 郭建春 茍 波 王世彬 劉 壯

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué) 2.西南石油大學(xué)博士后科研流動(dòng)站

0 引言

近年來(lái)，深層裂縫性碳酸鹽巖油氣藏在塔里木盆地、四川盆地不斷被發(fā)現(xiàn)[1]，酸壓是實(shí)現(xiàn)該類油氣藏高效開發(fā)的主要手段之一。對(duì)于深層裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層，地層高溫、天然裂縫發(fā)育及酸壓過(guò)程中形成的酸蝕蚓孔都會(huì)影響酸液對(duì)水力裂縫的有效刻蝕[2]。但同時(shí)，濾失進(jìn)入天然裂縫的酸液也會(huì)刻蝕天然裂縫壁面，增加天然裂縫的導(dǎo)流能力[3]。利用酸液對(duì)天然裂縫的刻蝕，郭建春等[4]提出了以構(gòu)建“酸壓裂縫體”（由酸蝕水力裂縫和酸蝕天然裂縫構(gòu)成）為目標(biāo)的立體酸壓技術(shù)理念。而揭示酸液在天然裂縫、酸蝕蚓孔中的動(dòng)態(tài)濾失機(jī)理，并精細(xì)描述“酸壓裂縫體”中水力裂縫和天然裂縫的刻蝕形態(tài)是實(shí)現(xiàn)立體酸壓的基礎(chǔ)。

經(jīng)典的酸壓模型一般通過(guò)耦合二維—擬三維裂縫擴(kuò)展模型及酸液傳質(zhì)—反應(yīng)模型對(duì)酸壓過(guò)程中的水力裂縫擴(kuò)展及刻蝕進(jìn)行模擬[5-9]。但此類模型在計(jì)算基質(zhì)酸液濾失時(shí)一般采用修正卡特濾失系數(shù)[10]，在計(jì)算天然裂縫濾失時(shí)，通常直接設(shè)置定壓力邊界或給定出口速度，此類處理方法無(wú)法準(zhǔn)確模擬裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層中由酸蝕蚓孔、天然裂縫引起的酸液濾失，也無(wú)法模擬酸液對(duì)天然裂縫的刻蝕過(guò)程。目前，在考慮酸蝕蚓孔或天然裂縫濾失的酸壓數(shù)值模擬方面，已經(jīng)取得了一些進(jìn)展。Lyons等[11]基于格子玻爾茲曼方法，建立了描述酸液在裂縫、基質(zhì)孔隙中流動(dòng)—反應(yīng)的模型，模擬了酸液對(duì)多孔介質(zhì)的細(xì)觀溶蝕特征。黨錄瑞等[2]引入雙尺度蚓孔擴(kuò)展模型，描述了酸液在非均質(zhì)孔隙型儲(chǔ)層中的濾失特征。但受制于模型計(jì)算量，該模型難以對(duì)大型天然裂縫（如構(gòu)造縫）中的酸液濾失進(jìn)行模擬。Mou等[12]引入基質(zhì)實(shí)體，在給定水力裂縫、天然裂縫幾何形態(tài)的條件下模擬裂縫性儲(chǔ)層酸液濾失，揭示了天然裂縫對(duì)酸液濾失的影響機(jī)理，但未研究酸液對(duì)裂縫的刻蝕規(guī)律。基于Mou等建立的方法，Ugursal等[3]考慮酸液對(duì)水力裂縫及天然裂縫的刻蝕，建立了裂縫性儲(chǔ)層酸壓模型，研究了天然裂縫參數(shù)、注酸參數(shù)對(duì)水力裂縫、天然裂縫刻蝕形態(tài)的影響，但是，該模型沒(méi)有考慮酸蝕蚓孔引起的酸液濾失，也沒(méi)有考慮溫度場(chǎng)對(duì)酸壓裂縫刻蝕形態(tài)的影響。

國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者將天然裂縫考慮為濾失介質(zhì)，研究酸液在水力裂縫中的刻蝕特征。但將天然裂縫作為改造目標(biāo)之一，以構(gòu)建高導(dǎo)流能力“酸壓裂縫體”為目標(biāo)的數(shù)值模擬研究目前則鮮有報(bào)道。為此，筆者從我國(guó)裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層特征及改造現(xiàn)狀出發(fā)，以構(gòu)建“酸壓裂縫體”為目標(biāo)，建立了綜合考慮酸壓過(guò)程中水力裂縫擴(kuò)展、酸液在復(fù)雜介質(zhì)中濾失、就地溫度場(chǎng)影響的多場(chǎng)耦合酸壓模型；基于該模型，對(duì)立體酸壓改造形成的“酸壓裂縫體”改造體積及無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)進(jìn)行影響因素分析，進(jìn)而明確了影響立體酸壓效果的主控因素，以期為裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層的有效改造提供理論支撐。

1 裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層立體酸壓技術(shù)理念

1.1 裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層改造工藝技術(shù)現(xiàn)狀

從儲(chǔ)層改造的角度出發(fā)，我國(guó)碳酸鹽巖儲(chǔ)層可以分為縫洞型、孔隙型、裂縫—孔隙型、裂縫型4類。其中，裂縫型與縫洞型儲(chǔ)層由于基質(zhì)巖體滲流能力相對(duì)較差，難以通過(guò)傳統(tǒng)深度酸壓技術(shù)實(shí)現(xiàn)有效改造[13]。針對(duì)縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層，焦方正[14]提出了體積開發(fā)理論與技術(shù)，即以縫洞單元體為開發(fā)管理單元，通過(guò)酸壓改造，實(shí)現(xiàn)對(duì)縫洞單元體的逐個(gè)動(dòng)用。該技術(shù)在塔河油田獲得了廣泛應(yīng)用，支撐了縫洞型油氣藏的高效開發(fā)。與縫洞型儲(chǔ)層中儲(chǔ)集體（溶洞）聚集呈單元分布的模式不同，裂縫性儲(chǔ)層中儲(chǔ)集體為基質(zhì)孔隙、天然裂縫，且分布較為分散，雙翼酸壓裂縫對(duì)此類儲(chǔ)層的控制范圍十分有限，采用“水平井分段＋深度酸壓”的方式進(jìn)行改造后效果多不理想。借鑒體積改造技術(shù)思路，儲(chǔ)銘匯[15]將加砂壓裂技術(shù)與膠凝酸酸壓技術(shù)復(fù)合，提出了“大排量前置液造縫＋大規(guī)模膠凝酸縫網(wǎng)酸壓＋后置支撐劑保持裂縫導(dǎo)流能力”的復(fù)合酸壓技術(shù)，該技術(shù)在大牛地氣田下古生界奧陶系馬家溝組馬五5亞段碳酸鹽巖儲(chǔ)層取得了顯著的改造效果。

但是，復(fù)合酸壓技術(shù)主要應(yīng)用于中—淺層裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層，由于此類儲(chǔ)層地層溫度、水平應(yīng)力差、閉合應(yīng)力均較低，加砂難度較小，酸壓后容易形成具備較高導(dǎo)流能力的復(fù)雜裂縫系統(tǒng)[16]。而對(duì)于深層裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層，由于儲(chǔ)層中部深度大于等于5 000 m，水平主應(yīng)力差較高（大于等于12 MPa），水力裂縫難以沿天然裂縫轉(zhuǎn)向，形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)難度大[17]。較高的地層溫度（大于等于120 ℃）限制了酸液有效作用距離，而復(fù)雜介質(zhì)濾失又制約了酸液對(duì)水力裂縫的刻蝕。強(qiáng)濾失及高地應(yīng)力特征使得支撐劑加入難度大，高閉合應(yīng)力對(duì)酸蝕裂縫的有效性也提出了挑戰(zhàn)。因此，亟需探索一種適用于深層裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層的安全有效的改造模式。

1.2 “酸壓裂縫體”構(gòu)建思路

深層裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸壓過(guò)程中，由天然裂縫及酸蝕蚓孔帶來(lái)的酸液濾失難以有效控制，再加上地層溫度高，導(dǎo)致酸蝕主縫的長(zhǎng)度一般較短。但是，濾失的酸液同時(shí)也會(huì)溶蝕天然裂縫壁面，從而增加天然裂縫寬度，提高天然裂縫的導(dǎo)流能力。因此，筆者以天然裂縫經(jīng)酸壓改造后形成分支流動(dòng)通道為突破口，利用分布于主縫兩側(cè)的天然裂縫來(lái)擴(kuò)展裂縫體控制范圍，則需要放棄使用交聯(lián)酸、轉(zhuǎn)向酸、纖維酸等降濾失酸液體系，從而使酸蝕后的水力裂縫及天然裂縫組成具有較高滲流能力的樹狀裂縫體，以實(shí)現(xiàn)單縫對(duì)儲(chǔ)層一定程度上的體積控制。與降濾失造長(zhǎng)縫的深度酸壓技術(shù)相比，儲(chǔ)層經(jīng)過(guò)立體酸壓改造后，不僅形成了具有一定改造體積的“酸壓裂縫體”，還增大了次級(jí)流動(dòng)通道溝通外部天然裂縫的機(jī)會(huì)（圖1）。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合水平井鉆遇的儲(chǔ)層類型進(jìn)行布縫優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層立體動(dòng)用[4]。

圖1 立體酸壓段內(nèi)樹狀裂縫體展布示意圖

2 立體酸壓數(shù)學(xué)模型

2.1 物理模型及假設(shè)條件

深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸壓數(shù)值模擬是一個(gè)復(fù)雜的多場(chǎng)耦合過(guò)程。為了實(shí)現(xiàn)有效模擬，建立如圖2所示的簡(jiǎn)化物理模型。假設(shè)基質(zhì)巖體為長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為W，高度為H，且為各向同性、均質(zhì)的線彈性介質(zhì)，最大水平主應(yīng)力方向平行于基質(zhì)控制區(qū)域長(zhǎng)度方向；酸壓形成雙翼水力裂縫，長(zhǎng)度為L(zhǎng)hf，高度為hhf；在水力裂縫兩側(cè)垂直、均勻分布多條對(duì)稱天然裂縫，其高度等于儲(chǔ)層厚度，長(zhǎng)度為L(zhǎng)nf，施工過(guò)程中天然裂縫不發(fā)生擴(kuò)展；酸液為不可壓縮牛頓流體，并且在施工排量介于4～8 m3/min條件下，流態(tài)為層流；忽略重力對(duì)酸液流動(dòng)、水力裂縫擴(kuò)展的影響。

圖2 酸壓物理模型示意圖

天然裂縫長(zhǎng)度是難以測(cè)量獲得的幾何參數(shù)之一，也是影響天然裂縫連通性的重要因素。筆者將相互連通的天然裂縫簡(jiǎn)化為單條垂直于水力裂縫擴(kuò)展平面的天然裂縫，進(jìn)而設(shè)置天然裂縫等效長(zhǎng)度以定量描述天然裂縫的連通性和控制范圍（圖3）。

圖3 天然裂縫等效長(zhǎng)度簡(jiǎn)化處理示意圖

基于前述假設(shè)條件，針對(duì)水力裂縫和基質(zhì)巖體分別建立物理模型及相應(yīng)控制方程，并且在水力裂縫、天然裂縫壁面上對(duì)各場(chǎng)進(jìn)行耦合。筆者采用Simonson等[18]提出的經(jīng)典擬三維水力裂縫擴(kuò)展模型進(jìn)行水力裂縫擴(kuò)展模擬，該模型為半解析模型，具有穩(wěn)定、計(jì)算量較小的特點(diǎn)，較適合于多場(chǎng)耦合下的水力裂縫擴(kuò)展描述。此處不再贅述。

2.2 流動(dòng)控制方程

2.2.1 天然裂縫區(qū)域流動(dòng)控制方程

隨著酸液濾失進(jìn)入天然裂縫，對(duì)天然裂縫壁面進(jìn)行刻蝕，其寬度會(huì)發(fā)生變化?；谖镔|(zhì)平衡原理，天然裂縫區(qū)域的流動(dòng)控制方程式為：

式中y、z表示基質(zhì)巖體寬度、高度方向上的位置，m；uy、uz表示裂縫中酸液在y、z方向上的流速，m/s，該參數(shù)的計(jì)算采用立方定律；wnf表示天然裂縫寬度，m；vnf表示天然裂縫中酸液濾失速度，m/s；t表示全局注酸時(shí)間，s。

2.2.2 基質(zhì)區(qū)域流動(dòng)控制方程

采用三維微可壓縮滲流方程對(duì)基質(zhì)區(qū)域流場(chǎng)進(jìn)行描述，即

式中ρl表示酸液密度，kg/m3；x表示基質(zhì)巖體長(zhǎng)度方向上的位置，m；Kx、Ky、Kz分別表示基質(zhì)巖體在x、y、z方向上的滲透率，1012D；μ表示酸液黏度，Pa·s；pm表示孔隙壓力，Pa；φ表示基質(zhì)孔隙度；Ct表示綜合壓縮系數(shù)，Pa－1；ql表示由于裂縫區(qū)域內(nèi)流體濾失產(chǎn)生的質(zhì)量源項(xiàng)，kg/(m3·s)。

2.2.3 裂縫、基質(zhì)區(qū)域流體交換模型

在酸壓過(guò)程中，酸液會(huì)由水力裂縫或天然裂縫壁面濾失進(jìn)入基質(zhì)。基于達(dá)西定律，在裂縫擴(kuò)展的每個(gè)時(shí)間步，根據(jù)水力裂縫及基質(zhì)巖體內(nèi)流體壓力來(lái)計(jì)算由水力裂縫壁面向基質(zhì)的酸液濾失速度，則對(duì)應(yīng)于全局注酸時(shí)間步，水力裂縫單元格內(nèi)酸液累計(jì)濾失量計(jì)算式為：

式中qlm表示水力裂縫單元格向基質(zhì)的酸液累計(jì)濾失量，m3；hhf表示水力裂縫高度，m；vlm表示由水力裂縫壁面向基質(zhì)的酸液濾失速度，m/s；tp表示水力裂縫擴(kuò)展時(shí)間，s；Δx表示x方向上的網(wǎng)格長(zhǎng)度，m。

根據(jù)天然裂縫體積變化量及由天然裂縫壁面濾失進(jìn)入基質(zhì)巖體的酸液量，則可以計(jì)算得到全局注酸時(shí)間步下從水力裂縫流入單條天然裂縫的酸液量，即

式中qlnf表示流入單條天然裂縫的酸液量，m3；hpay表示產(chǎn)層高度，m；Lnf表示天然裂縫等效長(zhǎng)度，m。

2.3 熱傳導(dǎo)控制方程

2.3.1 裂縫區(qū)域熱傳導(dǎo)控制方程

對(duì)于酸液在井筒中的流動(dòng)、傳熱，筆者采用Eickmeier等[19]建立的模型進(jìn)行計(jì)算，此處不再贅述。水力裂縫/天然裂縫內(nèi)熱傳導(dǎo)控制方程為：

式中cl表示酸液比熱容，J/(kg·K)；whf表示水力裂縫寬度，m；Thf、Tnf表示水力裂縫、天然裂縫內(nèi)酸液溫度，K；vhf表示水力裂縫中酸液濾失速度，m/s；λl表示酸液導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·K·s)；ux表示裂縫中酸液在x方向上的流速，m/s；qhf、qnf分別表示水力裂縫、天然裂縫內(nèi)酸巖反應(yīng)熱源項(xiàng)，J/(m3·s)，其數(shù)值采用Guo等[20]提出的酸巖反應(yīng)熱計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，此處不再贅述。

2.3.2 基質(zhì)區(qū)域熱傳導(dǎo)控制方程

基質(zhì)巖石為多孔介質(zhì)，假設(shè)基質(zhì)內(nèi)流體為單相，并且滿足局部熱平衡假設(shè)條件[21]，即單個(gè)基質(zhì)單元格內(nèi)酸液溫度、巖石骨架溫度、基質(zhì)巖體表觀溫度相等。則基質(zhì)巖體表觀熱傳導(dǎo)控制方程為：

式中ρm表示基質(zhì)巖體表觀密度，kg/m3；cm表示基質(zhì)巖體表觀比熱容，J/(kg·K)；Tm表示基質(zhì)巖體表觀溫度，K；umx、umy、umz分別表示基質(zhì)巖體內(nèi)酸液在 x、y、z方向上的流速，m/s；λm表示基質(zhì)巖體表觀導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·K·s)； qm表示基質(zhì)巖體熱源項(xiàng)，J/(m3·s)。

2.4 酸液傳質(zhì)—反應(yīng)控制方程

2.4.1 裂縫區(qū)域酸液傳質(zhì)—反應(yīng)控制方程

在獲得裂縫區(qū)域溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果后，可以基于Arrhenius方程計(jì)算裂縫區(qū)域內(nèi)酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。裂縫區(qū)域酸液傳質(zhì)—反應(yīng)控制方程為：

式中Chf、Cnf表示水力裂縫、天然裂縫內(nèi)酸液濃度，mol/m3；De表示H+有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

2.4.2 裂縫壁面溶蝕寬度計(jì)算式

裂縫壁面溶蝕寬度計(jì)算式為：

式中β表示酸液對(duì)巖石礦物的溶解能力，無(wú)量綱；M表示巖石摩爾質(zhì)量，kg/mol；v表示裂縫中酸液濾失速度，m/s；η表示濾失酸液參與裂縫壁面反應(yīng)的比例，對(duì)于水力裂縫，η取0，對(duì)于天然裂縫，η取1；kc表示酸巖反應(yīng)速度常數(shù)，m/s；Cw表示裂縫壁面酸液濃度，mol/m3；ρr表示巖石密度，kg/m3。

2.4.3 酸蝕蚓孔擴(kuò)展模型

采用Furui等[22]提出的全局蚓孔模型來(lái)描述酸壓過(guò)程中酸蝕蚓孔的擴(kuò)展。假設(shè)單個(gè)單元格中酸蝕蚓孔長(zhǎng)度相同，則單元格內(nèi)酸蝕蚓孔擴(kuò)展速度計(jì)算式為：

式中vwh表示酸蝕蚓孔生長(zhǎng)速度，m/s；vi,tip表示酸蝕蚓孔尖端酸液平均流速，m/s；NAC表示酸液溶解能力，無(wú)因次；PVbt,opt表示最優(yōu)酸蝕蚓孔突破體積，無(wú)因次；vi,opt表示最優(yōu)注入速度，m/s；γ表示酸蝕蚓孔擴(kuò)展系數(shù)，取值為0.33；Lcore表示酸蝕蚓孔擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)巖心長(zhǎng)度，m；rwh表示酸蝕蚓孔長(zhǎng)度，m。

由于流體在酸蝕蚓孔中的流動(dòng)能力遠(yuǎn)大于其在基質(zhì)中的流動(dòng)能力，可以假設(shè)酸蝕蚓孔中壓力降為0，但這樣設(shè)置會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)值模擬計(jì)算的穩(wěn)定性和精度。因此，根據(jù)式（12）、（13）計(jì)算酸蝕蚓孔區(qū)域基質(zhì)滲透率，即

式中Kwh表示垂直于水力裂縫壁面方向（y方向）的酸蝕蚓孔區(qū)域單元格滲透率，1012D。

當(dāng)酸蝕蚓孔尖端被包含在單元格中，Kwh計(jì)算式：

式中Δytip表示含酸蝕蚓孔尖端的單元格長(zhǎng)度，m；rwh,tip表示含酸蝕蚓孔尖端單元格內(nèi)酸蝕蚓孔長(zhǎng)度，m。

3 模型求解及驗(yàn)證

3.1 求解過(guò)程

基于建立的立體酸壓模型，可以預(yù)測(cè)酸壓結(jié)束后水力裂縫及天然裂縫的刻蝕形態(tài)及導(dǎo)流能力，進(jìn)而優(yōu)化施工參數(shù)。該模型的數(shù)值求解流程如下：①輸入油氣藏儲(chǔ)層物性參數(shù)、酸壓施工參數(shù)等，并且對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在油氣藏寬度方向上采用對(duì)數(shù)網(wǎng)格（在裂縫壁面附近，網(wǎng)格劃分較細(xì)，而在遠(yuǎn)端，網(wǎng)格劃分則較稀疏）以保證濾失計(jì)算的準(zhǔn)確性；②每個(gè)時(shí)間步開始時(shí)，基于估算的濾失剖面計(jì)算水力裂縫擴(kuò)展，隨后比較計(jì)算得到的濾失量與估計(jì)濾失量，若不滿足計(jì)算精度要求則反復(fù)迭代計(jì)算水力裂縫形態(tài)，直至計(jì)算收斂；③估計(jì)裂縫壁面溫度，并以此為邊界條件計(jì)算裂縫內(nèi)流體溫度；然后，根據(jù)流體溫度計(jì)算進(jìn)入基質(zhì)區(qū)域的熱流通量，并且以此為源項(xiàng)，計(jì)算基質(zhì)區(qū)域的溫度分布；根據(jù)基質(zhì)區(qū)域溫度分布計(jì)算裂縫壁面溫度，并將計(jì)算結(jié)果與估計(jì)的裂縫壁面溫度對(duì)比，若不滿足計(jì)算精度要求則反復(fù)迭代計(jì)算溫度場(chǎng)，直至收斂；④基于計(jì)算的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)，計(jì)算酸巖反應(yīng)參數(shù)，進(jìn)而求解酸液傳質(zhì)—反應(yīng)控制方程，獲取水力裂縫及天然裂縫內(nèi)酸液濃度；⑤基于計(jì)算的酸液濃度，更新水力裂縫及天然裂縫寬度，進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算，直至完成所有時(shí)間步的計(jì)算。

3.2 結(jié)果驗(yàn)證

由于模擬對(duì)象復(fù)雜，需要將建立的立體酸壓模型劃分為相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，再分別采用已有的解析解進(jìn)行驗(yàn)證。針對(duì)裂縫擴(kuò)展模擬計(jì)算結(jié)果，采用Nordgren[23]提出的PKN模型解析解驗(yàn)證；針對(duì)裂縫內(nèi)流體溫度和酸液傳質(zhì)—反應(yīng)模擬計(jì)算結(jié)果，采用Terrill[24]及Schechter[25]提出的可滲透平板間溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)解析解驗(yàn)證。如圖4所示，模型計(jì)算結(jié)果與解析解計(jì)算結(jié)果基本吻合，認(rèn)為所建立的立體酸壓模型可靠。

圖4 本文模型與解析解模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

4 立體酸壓增產(chǎn)潛力及改造效果影響因素分析

4.1 改造體積的界定

裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層經(jīng)過(guò)立體酸壓后，酸液溶蝕后的天然裂縫和水力裂縫形成了樹狀裂縫系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)儲(chǔ)層的小規(guī)模體積改造。為了定量化描述立體酸壓后的儲(chǔ)層改造體積，建立改造體積的計(jì)算方法。首先，根據(jù)天然裂縫溶蝕寬度，采用立方定律計(jì)算立體酸壓后天然裂縫滲透率分布，天然裂縫滲透率大于等于100倍基質(zhì)滲透率的區(qū)域則為有效改造區(qū)域；將改造后的第1條和最后1條天然裂縫之間的距離設(shè)置為改造體積長(zhǎng)度，天然裂縫有效改造高度則為改造體積高度，改造體積寬度則根據(jù)不同位置天然裂縫的有效改造長(zhǎng)度分別取值；將改造體積近似處理為多個(gè)梯形體的組合，進(jìn)而計(jì)算“酸壓裂縫體”總改造體積（圖5）。

圖5 “酸壓裂縫體”改造體積計(jì)算方法示意圖

4.2 模型輸入?yún)?shù)

基于裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層特征，設(shè)置儲(chǔ)層基質(zhì)滲透率為0.1 mD、1.0 mD，同時(shí)，為了探索立體酸壓在裂縫—孔隙型碳酸鹽巖儲(chǔ)層的適應(yīng)性，設(shè)置儲(chǔ)層基質(zhì)滲透率為10.0 mD。設(shè)置天然裂縫寬度介于50～250 μm、等效長(zhǎng)度為25 m；考慮儲(chǔ)層微裂縫發(fā)育，當(dāng)天然裂縫寬度為50 μm時(shí)，設(shè)置天然裂縫密度為3條/m，其余情況下天然裂縫密度為1條/m。注酸排量、注酸量分別為6 m3/min、400 m3。根據(jù)Etten等[26]的研究結(jié)果，最優(yōu)酸蝕蚓孔突破體積隨基質(zhì)滲透率降低而降低，而最優(yōu)注入速度（vi,opt）與基質(zhì)滲透率的關(guān)系不明顯?；谠撐墨I(xiàn)研究成果，基質(zhì)滲透率為10.0 mD、1.0 mD及0.1 mD時(shí)，最優(yōu)酸蝕蚓孔突破體積分別設(shè)置為0.048、0.026和0.005，同時(shí)，固定vi,opt為2.3×10－4m/s。模型輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 模型輸入?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)表

4.3 基質(zhì)滲透率、天然裂縫幾何參數(shù)對(duì)改造體積的影響

采用所建立的立體酸壓模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖6、7所示。對(duì)于裂縫性儲(chǔ)層，在基質(zhì)滲透率為0.1 mD、天然裂縫寬度為250 μm、天然裂縫密度為1條/m條件下，獲得的改造體積最大，為11 331 m3（圖6），相應(yīng)最大改造體積寬度為11.2 m，改造體積長(zhǎng)度為72.3 m（圖7-i）；對(duì)于裂縫—孔隙型儲(chǔ)層，在基質(zhì)滲透率為10.0 mD、天然裂縫寬度為50 μm、天然裂縫密度為3條/m條件下，獲得的改造體積最小，僅1 345.5 m3，相應(yīng)最大改造體積寬度僅1.6m（圖7-a）?？梢钥闯觯瑢?duì)于裂縫性低滲透碳酸鹽巖油氣藏，若天然裂縫較寬，經(jīng)過(guò)立體酸壓改造后能夠形成具有較大改造體積的“酸壓裂縫體”，從而獲得良好的改造效果；而對(duì)于基質(zhì)滲透率較高的裂縫—孔隙型儲(chǔ)層，經(jīng)過(guò)立體酸壓難以獲得理想的改造體積。

圖7 不同基質(zhì)滲透率、天然裂縫寬度及密度條件下立體酸壓后裂縫體展布圖

4.3.1 基質(zhì)滲透率

在基質(zhì)滲透率等于0.1 mD時(shí)，酸蝕蚓孔濾失對(duì)水力裂縫的擴(kuò)展幾乎沒(méi)有影響，酸液在天然裂縫中的濾失是影響水力裂縫擴(kuò)展的主要因素（圖8-a）；隨著基質(zhì)滲透率增至1.0 mD，酸蝕蚓孔濾失對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響增加，此時(shí)酸液在天然裂縫和酸蝕蚓孔中的濾失將共同影響水力裂縫的擴(kuò)展，但依舊以天然裂縫中的濾失為主要因素（圖8-b）；而在裂縫—孔隙型儲(chǔ)層中，由于基質(zhì)滲透率增至10.0 mD，酸液在天然裂縫和酸蝕蚓孔中同時(shí)大量濾失，兩者對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響相當(dāng)，此時(shí)水力裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度則最短（圖8-c）。

圖8 不同基質(zhì)滲透率下水力裂縫擴(kuò)展結(jié)果對(duì)比圖

如圖7-c、f、i所示，隨著基質(zhì)滲透率增加，“酸壓裂縫體”改造體積長(zhǎng)度、寬度均快速減小。這是由于基質(zhì)滲透率較高時(shí)，酸蝕蚓孔與天然裂縫中會(huì)發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)性進(jìn)酸，酸液總濾失量大幅增加，水力裂縫內(nèi)酸液濃度下降速度變快，同時(shí)影響酸液對(duì)天然裂縫的溶蝕效果。如圖9所示，由于裂縫—孔隙型儲(chǔ)層中酸蝕蚓孔集中發(fā)育于水力裂縫入口附近，導(dǎo)致該位置酸液濾失量較大，酸液濃度、刻蝕寬度在水力裂縫入口附近即快速下降；而對(duì)于裂縫性儲(chǔ)層（基質(zhì)滲透率小于等于1.0 mD），由于酸蝕蚓孔發(fā)育較差，酸液濃度、刻蝕寬度在水力裂縫入口附近的下降幅度明顯低于裂縫—孔隙型儲(chǔ)層。

圖9 不同基質(zhì)滲透率下水力裂縫內(nèi)酸液濃度、刻蝕寬度剖面圖

4.3.2 天然裂縫初始流動(dòng)能力

如圖7所示，隨著天然裂縫寬度增加，“酸壓裂縫體”改造體積的寬度增加。這是由于天然裂縫寬度控制著天然裂縫入口處酸液流入速度和沿天然裂縫長(zhǎng)度方向的流動(dòng)壓降，而天然裂縫等效長(zhǎng)度和基質(zhì)滲透率決定了從天然裂縫到基質(zhì)的濾失面積和濾失能力。對(duì)于天然裂縫較窄（裂縫寬度為50 μm）、長(zhǎng)度較短或裂縫連通性較差的儲(chǔ)層，天然裂縫初始流動(dòng)能力弱，酸液對(duì)對(duì)天然裂縫的改造程度有限，基本無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效的體積改造（圖7-a、d）；而對(duì)于天然裂縫較寬（裂縫寬度大于等于150 μm）、裂縫連通性較好的儲(chǔ)層，當(dāng)基質(zhì)滲透率較低（0.1 mD）時(shí)，能夠獲得較大的改造體積，并且天然裂縫越寬，立體酸壓后獲得的改造體積越大（圖7-g、h、i）。

4.4 注酸量對(duì)改造體積的影響

注酸量是酸壓設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)之一，圖10展示了基質(zhì)滲透率為0.1 mD、天然裂縫寬度為250 μm條件下，“酸壓裂縫體”改造體積及單位注酸量變化下改造體積增量（以下簡(jiǎn)稱改造體積增量）隨注酸量的變化。可以看出，隨著注酸量增大，改造體積逐漸增大，而其增量逐漸降低。在計(jì)算條件下，當(dāng)注酸量超過(guò)600 m3后，改造體積增量迅速降至10 m3/m3以下。這是由于單條天然裂縫的進(jìn)酸量存在極限值，酸液不會(huì)持續(xù)不斷地進(jìn)入單條天然裂縫，當(dāng)注酸量超過(guò)一定數(shù)值以后，酸巖反應(yīng)將主要發(fā)生在主縫中，而主縫也存在著酸液作用距離的極限值，在注酸后期酸液將主要作用于水力裂縫的入口—中部位置。

圖10 “酸壓裂縫體”改造體積及其增量隨注酸量變化曲線圖

4.5 無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)變化特征

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)不同儲(chǔ)層特征及注酸量影響下立體酸壓的增產(chǎn)潛力，采用Ugursal等[27]建立的適用于裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)層的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型，輸入經(jīng)前述立體酸壓模型計(jì)算的水力裂縫導(dǎo)流能力、酸蝕天然裂縫滲透率，對(duì)不同儲(chǔ)層特征及注酸量影響下的無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)進(jìn)行計(jì)算?！八釅毫芽p體”改造體積越大，無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)則越大。如圖11所示，在基質(zhì)滲透率相同的情況下，天然裂縫越寬，無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)越高；而在裂縫寬度及密度相同的情況下，基質(zhì)滲透率越低，無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)越高?？梢钥闯?，通過(guò)立體酸壓形成“酸壓裂縫體”，對(duì)于天然裂縫發(fā)育、低滲透儲(chǔ)層中油氣井產(chǎn)能的提升效果更顯著。如圖12所示，注酸量越大，無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)越大，而其增量逐漸降低。在計(jì)算條件下，當(dāng)注酸量超過(guò)600 m3以后趨于平緩，這是由于在注酸后期，雖然“酸壓裂縫體”改造體積不能繼續(xù)增大，但酸蝕主縫的導(dǎo)流能力仍然繼續(xù)增加。因此，為了獲得天然裂縫和水力裂縫的良好改造效果，在立體酸壓時(shí)需要適當(dāng)增加注酸量。

圖11 不同基質(zhì)滲透率、天然裂縫寬度及密度影響下“酸壓裂縫體”無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)柱狀圖

圖12 不同注酸量下“酸壓裂縫體”無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)變化曲線圖

5 結(jié)論

1）儲(chǔ)層基質(zhì)滲透率、天然裂縫初始流動(dòng)能力是影響立體酸壓后“酸壓裂縫體”改造體積的主要因素，在基質(zhì)滲透率較低（小于等于1.0 mD）并且天然裂縫較寬（大于等于150 μm）條件下，采用立體酸壓能夠獲得較大的改造體積。

2）注酸量越大，改造體積越大，無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)則越大，而后兩者的增量逐漸降低；在基質(zhì)滲透率為0.1 mD，天然裂縫寬度為250 μm條件下，注酸量超過(guò)600 m3后，改造體積增量迅速降至10 m3/m3以下，而無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)增量趨于平緩。

3）在基質(zhì)滲透率相同的情況下，天然裂縫寬度越大，無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)越高，而在裂縫寬度及密度相同的條件下，基質(zhì)滲透率越低，無(wú)因次產(chǎn)能指數(shù)越高。

4）通過(guò)立體酸壓形成“酸壓裂縫體”，對(duì)于裂縫性低滲透碳酸鹽巖儲(chǔ)層中油氣井產(chǎn)能的提升效果更顯著；進(jìn)一步，為了同時(shí)獲得天然裂縫和水力裂縫的良好改造效果，在立體酸壓過(guò)程中需要適當(dāng)增加注酸量。