肖志云 徐新宇

摘要 針對(duì)土默川平原地區(qū)的土壤鹽分含量提出了偏最小二乘與隨機(jī)森林相結(jié)合（RF-PLSR、PLSR-RF）對(duì)土壤鹽分含量進(jìn)行預(yù)測(cè)的回歸反演模型。該研究共采集45份土壤樣本，隨機(jī)選取35份為建模集，10份為驗(yàn)證集。試驗(yàn)首先對(duì)采集到的高光譜土壤圖像進(jìn)行分割處理提取出土壤在400～1 000 nm的原始反射光譜，其次對(duì)原始反射光譜進(jìn)行4種光譜變換（一階微分、多元散射校正的一階微分、SG平滑去噪的一階微分、對(duì)數(shù)的一階微分），并與土壤的實(shí)測(cè)鹽分量進(jìn)行相關(guān)性分析（CA），利用相關(guān)系數(shù)選取敏感波段，最后建立偏最小二乘與隨機(jī)森林結(jié)合的回歸反演模型。結(jié)果表明，與偏最小二乘回歸、隨機(jī)森林回歸單獨(dú)建模相比，2種模型結(jié)合后的預(yù)測(cè)精度有明顯的改善。光譜經(jīng)過對(duì)數(shù)的一階微分變換建立的PLSR-RF反演模型更為明顯，其建模集決定系數(shù)Rc2為0.852，均方根誤差RMSEc為0.102 g/kg，相對(duì)分析誤差RPDc為2.600，驗(yàn)證集決定系數(shù)Rv2為0.941，均方根誤差RMSEv為0.049 g/kg，相對(duì)分析誤差RPDv為4.117。

關(guān)鍵詞 高光譜;土壤鹽含量;光譜變換;偏最小二乘回歸;隨機(jī)森林回歸

中圖分類號(hào) TP391.4;TP79文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 0517-6611（2021）08-0010-06

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.08.004

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Research on Inversion of Soil Salt Content Based on Partial Least Squares Combined with Random Forest

XIAO Zhi-yun1，2，XU Xin-yu1，2 （1.College of Electric Power，Inner Mongolia University of Technology，Huhhot，Inner Mongolia 010080;2.Inner Mongolia Key Laboratory of Mechatronic Control，Huhhot，Inner Mongolia 010051）

Abstract Aiming at the soil salt content in the Tumochuan Plain，a regression inversion model combining partial least squares and random forest （RF-PLSR，PLSR-RF） to predict soil salt content was proposed.A total of 45 soil samples were collected in the study，35 of which were randomly selected as the modeling set and 10 of which were randomly selected as the verification set. The experiment first performed segmentation processing on the collected hyperspectral image of the soil to extract the original reflection spectrum of the soil at 400-1 000 nm，and then performed 4 kinds of spectral transformations on the original reflection spectrum （first-order differential，first-order differential of multiple scattering correction，SG smoothing Denoising first-order differential and logarithmic first-order differential）. And it performed correlation analysis （CA） with the measured salt content of the soil，utilized the correlation coefficient to select the sensitive band，and finally established a regression model combining partial least squares and random forest. Compared with partial least square regression and random forest regression，the prediction accuracy of the combination of the two models was significantly improved. The PLSR-RF inversion model that established by the first-order differential transformation of the spectrum was more obvious. Its modeling set determination coefficient Rc2 was 0.852，the root mean square error RMSEc was 0.102 g/kg，and the relative analysis error RPDc was 2.600. The set determination coefficient Rv2 was 0.941，the root mean square error RMSEv was 0.049 g/kg，and the relative analysis error RPDv was 4.117.

Key words Hyperspectral; Soil salt content; Spectral transformation;Partial least squares regression; Random forest regression

土壤鹽堿化是目前世界面臨的最主要的環(huán)境問題之一，直接影響著農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，而土默川平原地區(qū)是內(nèi)蒙古主要的糧食生產(chǎn)基地之一，由于特定的水文地質(zhì)條件、不合理的耕作和灌溉系統(tǒng)，該地區(qū)出現(xiàn)了大面積的鹽堿地[1]。土地鹽漬化問題變得越來越嚴(yán)重，這嚴(yán)重影響了該地區(qū)農(nóng)牧民的收入和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[2]。因此研究土壤鹽含量具有重要的意義。

隨著光譜技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者利用光譜技術(shù)對(duì)土壤鹽含量進(jìn)行了一定的反演研究[3-8]，F(xiàn)arifteh等[9]研究發(fā)現(xiàn)土壤鹽分含量與光譜反射率之間存在顯著相關(guān)性，表明光譜之間的相似性隨土壤中鹽分濃度的增加而降低。Srivastava等[10]證明了光譜反射率對(duì)鹽度變化非常敏感。張智韜等[11]引入敏感波段組、光譜指數(shù)組、全變量組作為模型輸入變量，并建立了4種反演模型，通過對(duì)比分析得出基于光譜指數(shù)組的隨機(jī)森林鹽分反演模型在12個(gè)模型中反演效果最佳。陳俊英等[12]利用無人機(jī)搭載六波段多光譜相機(jī)和熱紅外成像儀獲取大田葵花土壤的遙感數(shù)據(jù)，并同步采集區(qū)域內(nèi)不同土壤深度處的鹽分?jǐn)?shù)據(jù);通過建立反演模型得出鹽分指數(shù)和光譜指數(shù)作為變量組構(gòu)建的模型效果優(yōu)于植被指數(shù)變量組，且建立的支持向量機(jī)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)鹽分反演模型比傳統(tǒng)偏最小二乘方法較優(yōu)。馬利芳等[13]利用在新疆阜康市實(shí)測(cè)的VIS-NIR光譜通過相關(guān)性分析選取特征波段建立的RF模型具有很好的預(yù)測(cè)效果。張賢龍等[14]對(duì)原始光譜進(jìn)行15種光譜變換，并構(gòu)造光譜指數(shù)對(duì)土壤鹽分含量進(jìn)行反演，得出基于倒數(shù)的對(duì)數(shù)光譜變換構(gòu)建歸一化植被指數(shù)建立的土壤鹽分反演模型精度最高。馬馳[15]對(duì)采集到的HJ-1A高光譜影像數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正，并對(duì)校正之后的光譜進(jìn)行多種數(shù)學(xué)變換，結(jié)果表明一階微分和倒數(shù)的一階微分可以提高土壤反射率與實(shí)際鹽分含量的相關(guān)系數(shù)。

綜上所述，國內(nèi)外針對(duì)土壤鹽分含量進(jìn)行的高光譜反演已經(jīng)做了一定的研究，肯定了高光譜在預(yù)測(cè)土壤鹽分含量的可行性。大多數(shù)都是采用多種光譜變換之后建立的回歸預(yù)測(cè)模型，其模型反演精度低，而利用多種光譜變換建立的2種回歸模型相結(jié)合反演土壤鹽含量的研究很少，所以該研究提出了用2種算法相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型，首先對(duì)采集到的高光譜土壤圖像樣本進(jìn)行處理，提取出土壤的原始光譜數(shù)據(jù)，其次對(duì)其進(jìn)行多種光譜變換，通過與實(shí)測(cè)土壤鹽分含量進(jìn)行相關(guān)性分析，選出敏感波段，最后建立偏最小二乘回歸、隨機(jī)森林回歸及2種模型相結(jié)合的回歸反演模型，以期為指導(dǎo)農(nóng)田種植提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況 察哈爾右翼中旗位于內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市，土壤類型為砂質(zhì)土，農(nóng)田土壤適宜馬鈴薯、玉米等多種農(nóng)作物種植，耕種制度為一年一熟。該試驗(yàn)研究地區(qū)位于察哈爾右翼中旗馬鈴薯示范基地，是內(nèi)蒙古馬鈴薯高產(chǎn)高效理論應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)基地。

1.2 土壤樣本采集與測(cè)定 樣本的采集通過野外調(diào)查取樣，根據(jù)該研究區(qū)耕種面積，共采集土樣45份，采集土壤樣本時(shí)應(yīng)均勻布局采樣點(diǎn)，采樣深度為0～20 cm，將采集到的樣本土壤裝入密封袋內(nèi)帶回實(shí)驗(yàn)室，土壤樣品過篩去除雜質(zhì)，每個(gè)樣本分為2份，一份利用手持式高光譜相機(jī)Specim IQ采集獲得目標(biāo)高光譜圖像數(shù)據(jù)樣本庫，數(shù)據(jù)樣本庫的采集在實(shí)驗(yàn)室用室內(nèi)拍攝系統(tǒng)（圖1）拍攝獲得土壤的高光譜圖像，高光譜相機(jī)拍攝時(shí)，樣本和白板一起拍攝，白板校正可以消除環(huán)境不匹配的問題;另一份利用HM-WSYP土壤鹽分速測(cè)儀對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，HM-WSYP土壤鹽分速測(cè)儀測(cè)量精度為±2%，故每份樣本測(cè)量3次取其平均數(shù)作為該樣本的實(shí)測(cè)鹽含量。將45個(gè)樣本隨機(jī)分為兩組，選取35個(gè)樣本用于建立反演回歸模型，10個(gè)樣本用于模型精度的驗(yàn)證（表1）。

1.3 樣本的光譜獲取

土壤高光譜圖像的獲取采用高光譜相機(jī)Specim IQ獲取，Specim IQ相機(jī)的波長為400～1 000 nm，光譜分辨率為3 nm，生成的高光譜圖像是3D數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，相機(jī)始終捕獲2D圖像，其分辨率為512×512像素，在光譜維度上記錄的光譜波段數(shù)量為204。該研究根據(jù)采集到樣本圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的光譜曲線特征進(jìn)行圖像的分割及光譜的提取。不同的物體由于組成它們的分子結(jié)構(gòu)不同，故它們對(duì)電磁波能量的反射、吸收、透射隨波長的不同而不同。由于白板、背景和土壤的光譜反射曲線存在明顯不同，根據(jù)每個(gè)像素點(diǎn)光譜曲線的不同進(jìn)行分類，提取出土壤所有像素點(diǎn)的光譜曲線，并對(duì)土壤中的所有像素點(diǎn)的光譜反射率進(jìn)行算術(shù)平均作為此樣本的實(shí)際光譜曲線。

1.4 光譜預(yù)處理

高光譜圖像的光譜域噪聲在采集和傳輸?shù)雀魈幚憝h(huán)節(jié)都有可能被引入并交織呈現(xiàn)在高光譜圖像中。常用的光譜預(yù)處理方法包括SG平滑去噪、多元散射校正、倒數(shù)、對(duì)數(shù)、微分等。其中SG平滑變換可以減少雜點(diǎn)，有效去除由于儀器噪聲和隨機(jī)誤差等原因?qū)е碌母哳l噪聲;多元散射校正可以消除土壤顆粒的不均勻，增強(qiáng)光譜與數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性;倒數(shù)變換有利于顯示隱藏信息，增強(qiáng)光譜細(xì)節(jié)，提高分辨率;微分變換可以消除其他背景干擾，提供比原始光譜更清晰的光譜輪廓變化和更高的分辨率[16-18]。針對(duì)所采集的土壤高光譜圖像特性，該研究采用一階微分（1D）、多元散射校正的一階微分（MSC+1D）、SG平滑去噪的一階微分（SG+1D）、對(duì)數(shù)的一階微分（LD）對(duì)原始光譜（R）進(jìn)行處理。

1.5 敏感波段的選擇

由于高光譜圖像的光譜波段范圍廣、波段窄、波段數(shù)量多，導(dǎo)致相鄰波段之間相關(guān)性較大，高光譜圖像中會(huì)存在較高的信息冗余，使得預(yù)測(cè)精度受到影響[19]。為了提取敏感波段，該研究對(duì)土壤含鹽量與光譜反射率的4種變換形式進(jìn)行相關(guān)性分析，并對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行α=0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)越大表示相關(guān)性越高，此波段就越敏感。根據(jù)這一特性，選取相關(guān)系數(shù)超過顯著性檢驗(yàn)的波段為敏感波段。

1.6 偏最小二乘與隨機(jī)森林模型的建立

偏最小二乘回歸（PLSR）提供一種多對(duì)多線性回歸建模的方法，尤其是當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的樣本量較少且變量之間存在多個(gè)相關(guān)性時(shí)，用偏最小二乘回歸建立模型可以具有傳統(tǒng)的經(jīng)典回歸分析等方法所沒有的優(yōu)點(diǎn)[20-21]，可有效簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而解決多個(gè)自變量之間高度線性相關(guān)的問題。

隨機(jī)森林（RF）算法結(jié)構(gòu)清晰、易于解釋、運(yùn)行效率高，對(duì)于數(shù)據(jù)要求低，且具有很好的抗噪聲能力，能夠處理高維度數(shù)據(jù)，不用做特征選擇，訓(xùn)練速度快，泛化能力強(qiáng)，比較容易實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，不易出現(xiàn)過擬合問題，對(duì)于不平衡的數(shù)據(jù)來說，其還可以平衡誤差[22]。在土壤鹽含量的預(yù)測(cè)中，光譜的采集會(huì)受多種不確定因素的影響，有著高度的隨機(jī)性和非線性，隨機(jī)森林作為非參數(shù)預(yù)測(cè)模型由于不對(duì)模型的形式做假設(shè)，可以在較大的函數(shù)空間內(nèi)對(duì)函數(shù)進(jìn)行擬合，因而可以更好地?cái)M合實(shí)際的模型結(jié)構(gòu)，提高預(yù)測(cè)的精度。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的角度分析，單個(gè)預(yù)測(cè)算法往往是基于某一類假設(shè)空間。將多個(gè)預(yù)測(cè)算法相結(jié)合，可以擴(kuò)大假設(shè)空間，從而避免單個(gè)預(yù)測(cè)算法泛化性能不佳的風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到更高的預(yù)測(cè)精度[23]。該研究提出的偏最小二乘與隨機(jī)森林的新模型（RF-PLSR、PLSR-RF）分為3個(gè)階段： ①首先利用隨機(jī)森林（或偏最小二乘）建立初始的預(yù)測(cè)模型，輸入波段xi（n）（i表示樣本，n表示波段）則可以得到隨機(jī)森林（或偏最小二乘）在訓(xùn)練樣本上的輸出預(yù)測(cè)值y^i1，用實(shí)際值yi減去預(yù)測(cè)值y^i1得到訓(xùn)練殘差yi2（yi2=yi-y^i1），然后輸入的波段xi（n）與訓(xùn)練殘差yi2進(jìn)行組合形成新的數(shù)據(jù)集;②采用偏最小二乘（或隨機(jī)森林）算法，對(duì)新的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，輸入波段xi（n）則可以得到預(yù)測(cè)殘差y^i2;③將第1階段的預(yù)測(cè)結(jié)果y^i1與第2階段的預(yù)測(cè)結(jié)果y^i2相加即形成最終預(yù)測(cè)結(jié)果y^i（y^i=y^i1+y^i2）。

該研究的模型即兩階段的模型相加，得到最終的預(yù)測(cè)模型。圖2為算法的原理圖。

1.7 模型的檢驗(yàn)

對(duì)模型精度和質(zhì)量的分析，通過計(jì)算比較模型的決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對(duì)分析誤差（RPD）來進(jìn)行評(píng)價(jià)。R2的取值在[0，1]區(qū)間內(nèi)，R2越接近于1，表示模型的擬合效果越好;R2越接近于0，表示模型的擬合效果越差。其計(jì)算公式如下：

R2=ni=1（yi-y^i）2/ni=1（yi-y）2（1）

式中，yi為實(shí)際測(cè)量值;y^i為預(yù)測(cè)值;y為實(shí)際值的平均;n為樣本數(shù)。

RMSE是用來判定模型的預(yù)測(cè)能力，RMSE越小，模型精度越高，預(yù)測(cè)能力越好，其計(jì)算公式如下：

RMSE=ni=1（yi-y^i）2/n（2）

式中，yi為實(shí)際測(cè)量值;y^i為預(yù)測(cè)值;n為樣本數(shù)。

RPD應(yīng)用較廣，可以一定程度上減少不同研究中預(yù)測(cè)樣本屬性值范圍差異的影響，有利于與其他相關(guān)研究對(duì)比分析。RPD越大說明所建模型越可靠，能夠用于模型分析。其計(jì)算公式如下：

PRD=11-R2 （3）

式中，R2為決定系數(shù)。

該研究建模集的決定系數(shù)用Rc2表示，均方根誤差用RMSEc表示，相對(duì)分析誤差用RPDc表示;驗(yàn)證集的決定系數(shù)用Rv2表示，均方根誤差用RMSEv表示，相對(duì)分析誤差用RPDv表示。當(dāng)決定系數(shù)R2越高、RMSE越小、RPD越大時(shí)，模型的反演準(zhǔn)確率越高，可靠性越強(qiáng)，反之越低。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜與土壤鹽含量相關(guān)性分析

土壤鹽含量分別與原始光譜及其4種變換形式（1D、MSC+1D、SG+1D、LD）進(jìn)行相關(guān)性分析并進(jìn)行α=0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，光譜進(jìn)行微分變換可以使敏感波段變明顯，由于土壤鹽含量與原始光譜相關(guān)性較小，沒有波段通過α=0.01的顯著性檢驗(yàn)，故不適合進(jìn)行波段提取及建模估算;而土壤含鹽量與經(jīng)過1D、MSC+1D、SG+1D和LD處理后的光譜的相關(guān)性明顯提高，經(jīng)過1D光譜變換后敏感波段主要集中在467～549、811～854 nm，經(jīng)過MSC+1D光譜變換后的敏感波段主要集中在472～549、810～863 nm，經(jīng)過SG+1D光譜變換后的敏感波段主要集中在472 ～ 549、835 ～839 nm，經(jīng)過LD光譜變換后的敏感波段主要集中在467 ～ 549、729 ～ 863 nm。

安徽農(nóng)業(yè)科學(xué) 2021年

2.2 偏最小二乘與隨機(jī)森林模型的驗(yàn)證

由于光譜范圍的首尾部分信噪比通常較低，數(shù)據(jù)分析過程中要考慮去除首尾部分，即400～450和900～1 000 nm的光譜。為了用采集到的土壤高光譜圖像對(duì)土壤實(shí)際含鹽量進(jìn)行預(yù)測(cè)，該研究中所有回歸模型的自變量為選取相關(guān)系數(shù)由高到低的前10個(gè)敏感波段，因變量為樣本土壤的鹽分實(shí)測(cè)含量。PLSR回歸模型、RF回歸模型、RF-PLSR回歸模型和PLSR-RF回歸模型的檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。通過表2可以發(fā)現(xiàn)，偏最小二乘（PLSR）建模集的決定系數(shù)Rc2相對(duì)偏低，均方根誤差RMSEc相對(duì)偏大，相對(duì)分析誤差RPDc沒有超過1.4，證明模型的擬合度和可靠性較差，預(yù)測(cè)精度較低。建立的RF-PLSR回歸模型和PLSR-RF回歸模型與PLSR和RF回歸模型相比，發(fā)現(xiàn)2種模型結(jié)合后建模集的決定系數(shù)Rc2有所提高，均方根誤差RMSEc有所降低，相對(duì)分析誤差RPDc都超過2.0。其中最優(yōu)模型為光譜經(jīng)過對(duì)數(shù)的一階微分變換建立的PLSR-RF反演模型，其建模集決定系數(shù)Rc2為0.852，均方根

誤差RMSEc為0.102 g/kg，相對(duì)分析誤差RPDc為2.600，驗(yàn)證集決定系數(shù)Rv2為0.941，均方根誤差RMSEv為0.049 g/kg，相對(duì)分析誤差RPDv為4.117。

從鹽含量與PLSR、RF、RF-PLSR、PLSR-RF回歸模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較（圖4～7）可以看出，PLSR和RF回歸預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證集中有些樣本偏離1∶1線較為嚴(yán)重，而RF-PLSR、PLSR-RF回歸預(yù)測(cè)模型驗(yàn)樣本基本在1∶1線附近。說明將2個(gè)預(yù)測(cè)算法相結(jié)合可以提高預(yù)測(cè)精度。

從研究結(jié)果來看，原始光譜的反射率經(jīng)過光譜變換后與實(shí)測(cè)含鹽量的相關(guān)性有明顯的提高，可以更好地突出敏感波段，建立的4種回歸反演模型中新提出的RF-PLSR和PLSR-RF回歸模型相比PLSR和RF回歸模型決定系數(shù)提高、均方根誤差降低、相對(duì)分析誤差變高，證明模型的擬合效果提高，精度變高，可靠性變強(qiáng)，可以更好地反演土壤含鹽量。而通過LD光譜變換所建立的PLSR-RF回歸模型擬合效果最好，且預(yù)測(cè)精度最高，其建模集決定系數(shù)Rc2為0.852，均方根誤差RMSEc為0.102 g/kg，相對(duì)分析誤差RPDc為2.600，驗(yàn)證集決定系數(shù)Rv2為0.941，均方根誤差RMSEv為0.049 g/kg，相對(duì)分析誤差RPDv為4.117。由此可見，PLSR-RF回歸模型為今后預(yù)測(cè)土鹽含量提供了一個(gè)新的思路。

通過表2中各預(yù)測(cè)方法的結(jié)果可知，該研究提出的偏最小二乘與隨機(jī)森林結(jié)合的預(yù)測(cè)方法取得了較高的預(yù)測(cè)精度，原因是采用了殘差學(xué)習(xí)，如果使用偏最小二乘與隨機(jī)森林單獨(dú)建模預(yù)測(cè)則可能會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練數(shù)據(jù)中某些相關(guān)信息缺失，從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的角度分析，采用2種模型預(yù)測(cè)可以擴(kuò)大模型的假設(shè)空間，盡可能地使假設(shè)空間包含數(shù)據(jù)之間的真實(shí)關(guān)系，而通過殘差學(xué)習(xí)對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行組合，可以擴(kuò)大預(yù)測(cè)模型的假設(shè)空間，進(jìn)而在更大的假設(shè)空間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)之間的真實(shí)關(guān)系進(jìn)行搜索，提高了模型對(duì)數(shù)據(jù)之間真實(shí)關(guān)系的逼近能力，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度。在預(yù)測(cè)土壤鹽含量的研究中，該研究首次提出的2種模型的結(jié)合，與現(xiàn)有的高光譜反演土壤鹽含量的研究相比，2種模型的結(jié)合可以提高反演土壤鹽含量的精確度，為指導(dǎo)農(nóng)田提供參考。

3 結(jié)論

該研究結(jié)果表明，土默川平原土壤高光譜反射率進(jìn)行光譜變換可以更好地突出敏感波段;而采用對(duì)殘差進(jìn)行學(xué)習(xí)的2種模型的結(jié)合可以提高泛化能力和反演精度，模型的可靠性也提高。該研究提出的2種模型相結(jié)合不僅為研究土壤鹽含量提供了參考價(jià)值，同時(shí)也為今后研究土壤其他成分含量提供了一個(gè)新的思路。

參考文獻(xiàn)

[1]劉全明，成秋明，王學(xué)，等.河套灌區(qū)土壤鹽漬化微波雷達(dá)反演[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32（16）：109-114.

[2]郝遠(yuǎn)遠(yuǎn)，徐旭，任東陽，等.河套灌區(qū)土壤水鹽和作物生長的HYDRUS-EPIC模型分布式模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（11）：110-116，315.

[3]吳亞坤，劉廣明，蘇里坦，等.多源數(shù)據(jù)的區(qū)域土壤鹽漬化精確評(píng)估[J].光譜學(xué)與光譜分析，2018，38（11）：3528-3533.

[4]王濤，喻彩麗，姚娜，等. MLR和PLSR的沙壤土鹽分含量光譜檢測(cè)對(duì)比研究[J].干旱區(qū)地理，2018，41（6）：1295-1302.

[5]張俊華，賈萍萍，孫媛，等.基于高光譜特征的鹽漬化土壤不同土層鹽分離子含量預(yù)測(cè)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35（12）：106-115.

[6]陶培峰，王建華，李志忠，等.基于高光譜的土壤養(yǎng)分含量反演模型研究[J].地質(zhì)與資源，2020，29（1）：68-75，84.

[7]王丹陽，陳紅艷，王桂峰，等.無人機(jī)多光譜反演黃河口重度鹽漬土鹽分的研究[J].中國農(nóng)業(yè)科學(xué)，2019，52（10）：1698-1709.

[8]張雅莉，塔西甫拉提·特依拜，阿爾達(dá)克·克里木，等. 基于Landsat8 OLI影像光譜的土壤鹽分估算模型研究[J].國土資源遙感 2018，30（1）：87-94.

[9]FARIFTEH J，VAN DER MEER F，CARRANZA E J M. Similarity measures for spectral discrimination of salt-affected soils[J]. International journal of remote sensing，2007，28（23）：5273-5293.

[10]SRIVASTAVA R，SETHI M，YADAV R K，et al. Visible-near infrared reflectance spectroscopy for rapid characterization of salt-affected soil in the indo-gangetic plains of Haryana，India[J]. Journal of the Indian society of remote sensing，2017，45（2）：307-315.

[11]張智韜，魏廣飛，姚志華，等.基于無人機(jī)多光譜遙感的土壤含鹽量反演模型研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2019，50（12）：151-160.

[12]陳俊英，姚志華，張智韜，等.大田葵花土壤含鹽量無人機(jī)遙感反演研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2020，51（7）：178-191.

[13]馬利芳，熊黑鋼，張芳.基于野外 VIS-NIR 光譜的土壤鹽分主要離子預(yù)測(cè)[J].土壤，2020，52（1）：188-194.

[14]張賢龍，張飛，張海威，等.基于光譜變換的高光譜指數(shù)土壤鹽分反演模型優(yōu)選[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34（1）：110-117.

[15]馬馳.基于HJ-1A高光譜影像的土壤鹽堿化遙感研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2014，28（2）：180-184.

[16]石樸杰，王世東，張合兵，等.基于高光譜的復(fù)墾農(nóng)田土壤有機(jī)質(zhì)含量估測(cè)[J].土壤，2018，50（3）：558-565.

[17]于雷，洪永勝，耿雷，等.基于偏最小二乘回歸的土壤有機(jī)質(zhì)含量高光譜估算[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（14）：103-109.

[18]褚小立，袁洪福，陸婉珍.近紅外分析中光譜預(yù)處理及波長選擇方法進(jìn)展與應(yīng)用[J].化學(xué)進(jìn)展，2004，16（4）：528-542.

[19]張?zhí)栧?，李映，姜曄?深度學(xué)習(xí)在高光譜圖像分類領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀與展望[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2018，44（6）：961-977.

[20]蔣燁林，王讓會(huì)，李焱，等.艾比湖流域不同土地覆蓋類型土壤養(yǎng)分高光譜反演模型研究[J].中國生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2016，24（11）：1555-1564.

[21]高惠璇.兩個(gè)多重相關(guān)變量組的統(tǒng)計(jì)分析（3）（偏最小二乘回歸與PLS過程）[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2002，21（2）：58-64.

[22]賈文超，戚蘭蘭，施凡，等.采用隨機(jī)森林改進(jìn)算法的WebShell檢測(cè)方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2018，35（5）：1558-1561.

[23]ZHOU Z H. Ensemble methods：Foundations and algorithms[M].Boca Raton，USA：CRC Press，2012.