陳志君，朱振闖，孫仕軍，王秋瑤，蘇通宇，付玉娟

·農(nóng)業(yè)水土工程·

Stacking集成模型模擬膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)

陳志君，朱振闖，孫仕軍，王秋瑤，蘇通宇，付玉娟※

（沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，沈陽(yáng) 110866）

為準(zhǔn)確模擬膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)，該研究以4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型：隨機(jī)森林（Random Forest，RF）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BackPropagation Neural Network，BP）和Adaboost集成學(xué)習(xí)模型（Adaboost，ADA）為基礎(chǔ)，基于Stacking算法建立了集成學(xué)習(xí)模型（Linear Stacking Model，LSM）對(duì)膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)進(jìn)行模擬。并將LSM的模擬精度與RF、SVM、BP和ADA模型的模擬精度相比較，結(jié)果表明：1）RF、SVM、BP和ADA模型模擬膜下滴灌玉米的逐日蒸散量和作物系數(shù)時(shí)的相對(duì)均方根誤差均大于0.2；2）相比RF、SVM、BP和ADA模型，LSM模型提高了玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)模擬精度。LSM模擬的膜下滴灌玉米的作物系數(shù)相比于FAO推薦值更接近實(shí)測(cè)值；3）日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)和短波輻射5個(gè)特征對(duì)玉米膜下滴灌玉米日蒸散量和作物系數(shù)影響最高，基于這5個(gè)特征建立的LSM模型模擬膜下滴灌玉米的蒸散量和作物系數(shù)的R分別為0.9和0.89，相對(duì)均方根誤差分別為0.23和0.16。因此，建議在該研究區(qū)使用日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)和短波輻射5個(gè)特征參數(shù)建立LSM模型模擬膜下滴灌玉米蒸散量和作物系數(shù)。該研究可為高效節(jié)水條件下作物蒸散量和作物系數(shù)的精準(zhǔn)模擬和合理制定灌溉制度提供參考。

蒸散；模型；溫度；機(jī)器學(xué)習(xí)；Stacking集成學(xué)習(xí)；膜下滴灌；作物系數(shù)

0 引 言

作物實(shí)際蒸散量（Crop Evapotranspiration, ETa）是指作物實(shí)際通過(guò)地表和葉面的蒸發(fā)和植株蒸騰作用損失的水量[1]。ETa的準(zhǔn)確計(jì)算和模擬對(duì)于提高農(nóng)業(yè)水利用效率和制定合理的灌溉制度具有重要意義[2]。FAO-56文件中提供了各類作物（玉米、水稻和小麥等）在不同生育階段作物系數(shù)的推薦值[1]。但FAO-56推薦的作物系數(shù)多是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，并沒有考慮土壤環(huán)境、作物生長(zhǎng)情況和氣象條件等對(duì)其的影響[3]。大量研究表明作物系數(shù)隨著作物種類、地區(qū)和氣象環(huán)境等變化而變化，因而使用FAO推薦的作物系數(shù)計(jì)算ETa存在較大的誤差[4-5]。這種差異在非常規(guī)條件下（如地膜覆蓋等）顯得更加突出[3]。這是因?yàn)榈啬じ采w一方面顯著減少了土壤蒸發(fā)量降低了土壤蒸發(fā)系數(shù)，另一方面增加了作物的蒸騰量，進(jìn)而增加了作物系數(shù)[6]。為此FAO也提出了修正方法，認(rèn)為覆膜使作物系數(shù)降低了約10%～30%[1]。但即使修正后的推薦值與實(shí)際值之間仍存在較大誤差[7-8]。Li等[9]研究表明，對(duì)于覆膜種植的春小麥而言，F(xiàn)AO-56文件提供的作物系數(shù)明顯小于實(shí)際值；Shrestha等[10]研究表明，覆膜種植的西瓜和辣椒的實(shí)際作物系數(shù)與FAO-56推薦值之間的差異較大。為進(jìn)一步提高ETa計(jì)算精度，很多學(xué)者在不同地區(qū)采用蒸滲儀試驗(yàn)，通過(guò)基于水文過(guò)程的物理模型探索特定條件下的作物系數(shù)值[11]。但傳統(tǒng)試驗(yàn)成本較高，而且基于水文理論模型對(duì)復(fù)雜的自然環(huán)境進(jìn)行簡(jiǎn)化，也會(huì)導(dǎo)致最終計(jì)算精度不理想[12]。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，一些學(xué)者開始使用機(jī)器學(xué)習(xí)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基于水文理論模型進(jìn)行ETa計(jì)算和模擬，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的強(qiáng)大非線性功能，描述復(fù)雜的自然環(huán)境對(duì)作物蒸散量的影響[3,5,13-14]。Shrestha等[3]在佛羅里達(dá)州使用支持向量機(jī)模型，利用灌水頻率、降水頻率、氣象資料和播種后天數(shù)等指標(biāo)模擬和計(jì)算了半個(gè)月尺度的作物系數(shù)和ETa，結(jié)果表明，支持向量機(jī)模型能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算作物系數(shù)和ETa。然而，該模型缺點(diǎn)是并未考慮作物生長(zhǎng)和田間水熱環(huán)境對(duì)耗水的影響。此外，有研究表明，集成多個(gè)單一經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠有效提高模型的模擬精度，尤其是基于Stacking策略的集成學(xué)習(xí)模型[15]。袁培森等[16]使用Stacking策略融合了支持向量機(jī)和隨機(jī)森林等基礎(chǔ)模型對(duì)水稻表型組學(xué)實(shí)體進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)基于Stacking策略的集成學(xué)習(xí)模型相比于基礎(chǔ)模型精度平均提高了6.78%。劉波等[17]研究也發(fā)現(xiàn)，基于Stacking策略的集成學(xué)習(xí)模型提高了基礎(chǔ)模型對(duì)母線負(fù)荷的模擬精度。

目前，雖然基于Stacking算法的集成學(xué)習(xí)模型在機(jī)器視覺和自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域應(yīng)用較廣，但基于Stacking策略的集成學(xué)習(xí)模型對(duì)膜下滴灌玉米耗水和作物系數(shù)進(jìn)行的探索尚不多見。同時(shí)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)作物蒸散量和作物系數(shù)的模擬研究中，所選擇的研究尺度多為月尺度或半個(gè)月尺度[10]，對(duì)于作物逐日蒸散量和作物系數(shù)的研究較為缺乏。事實(shí)上，對(duì)于作物蒸散量和作物系數(shù)的模擬尺度越小，對(duì)于提高農(nóng)業(yè)水利用效率和制定合理的灌溉制度的意義越大[1]。

因此，本文建立基于Stacking策略的集成學(xué)習(xí)模型對(duì)膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)進(jìn)行模擬；并綜合評(píng)價(jià)基于Stacking策略的集成學(xué)習(xí)模型和經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)的模擬精度和可行性；在此基礎(chǔ)上探索不同輸入特征對(duì)模擬膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)模擬精度的影響，并最終選定模型的最佳輸入特征組合。

1 材料與方法

1.1 田間試驗(yàn)

田間試驗(yàn)于2016－2018年在遼寧省灌溉試驗(yàn)中心（120°30′44 ″E，42°08′59″N，海拔47 m）進(jìn)行。試驗(yàn)在2個(gè)大型稱重式蒸滲儀測(cè)坑內(nèi)進(jìn)行，測(cè)坑長(zhǎng)和寬分別為2.5 和2 m，深度為3.5 m。測(cè)坑內(nèi)土壤為壤土，耕層0～20 cm土壤含有機(jī)質(zhì)、全氮、速效鉀和速效磷分別為21.6 g/kg、108.0 mg/kg、142.5 mg/kg和23.1 mg/kg，土壤容重1.37 g/cm3, 田間持水量為21%。試驗(yàn)選用的玉米品種在2016和2017年為鄭丹958， 2018年為良玉99。蒸滲儀測(cè)坑內(nèi)布置3條壟種植玉米，種植密度為60 000株/hm2，黑色塑料地膜（膜寬120 cm，膜厚0.008 mm）僅覆蓋在壟臺(tái)之上，滴灌帶置于地膜和土壤之間，膜下滴灌布置如圖1所示。如圖1所示，滴灌帶布置在壟中間，在測(cè)坑中間每隔10 cm深度埋放1個(gè)水熱傳感器（美國(guó)），用于自動(dòng)檢測(cè)土壤水分和溫度。試驗(yàn)期間膜下滴灌的灌水上限設(shè)置為田間持水量的90%，下限在玉米苗期設(shè)置為田間持水量的65%，在其他生長(zhǎng)時(shí)期均設(shè)置為70%。實(shí)際灌水量如圖2所示。為排除降雨對(duì)蒸滲儀測(cè)坑的影響，在試驗(yàn)區(qū)設(shè)置了遮雨棚。玉米于2016年5月9日播種，9月13日收獲；2017年4月27日播種，9月15日收獲；2018年4月29日播種，9月12日收獲。播種時(shí)一次性施底肥，其中氮、磷、鉀肥均為66 kg/hm2，其他田間管理同當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶。

1.2 特征選取與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.2.1 氣象數(shù)據(jù)特征

氣象數(shù)據(jù)由試驗(yàn)站安裝的氣象站（FT-QC9）每隔30 min記錄1次氣溫、濕度、風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)，其中日照時(shí)數(shù)用以計(jì)算實(shí)際太陽(yáng)短波輻射（R，MJ/（m2·d）），同時(shí)根據(jù)日序數(shù)計(jì)算天頂輻射（R，MJ/（m2·d））。計(jì)算式如式（1）～式（2）[1]所示。

式中G為太陽(yáng)常數(shù)0.082 MJ/(m2·min)；d為日地間相對(duì)距離的倒數(shù)；ω為太陽(yáng)時(shí)角，rad；為所在地區(qū)的緯度，rad；為太陽(yáng)磁偏角，rad；為實(shí)際日照時(shí)數(shù)，h；為理論日照時(shí)數(shù)，h。2016－2018年氣象變量的統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。

表1 2016－2018年試驗(yàn)站氣象變量統(tǒng)計(jì)

1.2.2 玉米生長(zhǎng)指標(biāo)

試驗(yàn)中使用卷尺定株測(cè)量玉米株高；使用直尺測(cè)量玉米植株上所有展開葉的葉寬和葉長(zhǎng)，并通過(guò)式（3）計(jì)算葉面積指數(shù)，測(cè)量頻率約10 d/次。

式中LAI為葉面積指數(shù)；為玉米種植密度，株/hm2；和分別為展開玉米植株葉片的長(zhǎng)和寬，m；為土地面積，本文取值10 000 m2。

為進(jìn)一步獲得玉米株高和葉面積生長(zhǎng)逐日數(shù)據(jù)，本文使用式（4）[18]擬合玉米株高數(shù)據(jù)；使用式（5）[19-20]擬合玉米葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)。

式中為玉米逐日株高，cm；最大株高，cm；LAImax為最大葉面積指數(shù)；LAId為逐日葉面積指數(shù)；、t、、和為擬合參數(shù)；為播種后天數(shù)，d。

1.2.3 玉米田間水熱情況

考慮到田間表層（0～20 cm）土壤的含水率和土壤溫度對(duì)土壤蒸發(fā)有著顯著影響[1]，因此本研究將玉米田間表層的平均含水率和溫度作為輸入特征。表層土壤含水率和土壤溫度采用探頭自動(dòng)監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)精度分別為0.01 cm3/cm3和0.01 ℃，每隔30 min記錄1次數(shù)據(jù)。將每日由測(cè)坑內(nèi)埋置的自動(dòng)觀測(cè)探頭記錄的48個(gè)0～20 cm土壤含水率和溫度數(shù)據(jù)取平均值作為當(dāng)日的平均含水率和溫度值。

1.2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在膜下滴灌條件下玉米蒸散量的模擬研究中，模型的輸入特征為平均氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、天頂輻射、短波輻射、株高、葉面積指數(shù)、表層土壤含水率、表層土壤溫度和日序數(shù)共10個(gè)特征參數(shù)。由于試驗(yàn)期間安裝的蒸滲儀和土壤水熱探頭會(huì)有缺失值和異常值出現(xiàn)，本研究在建模之前對(duì)數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的缺失值和異常值進(jìn)行了剔除，最終數(shù)據(jù)集中包含的有效樣本點(diǎn)為543個(gè)。同時(shí)，為了降低不同特征的數(shù)量級(jí)對(duì)模型精度的影響，本研究使用式（6）[21]對(duì)所選10個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

式中X為觀測(cè)數(shù)據(jù)，min為最小值，max為最大值。

1.3 研究方法

1.3.1 作物系數(shù)計(jì)算

本文使用FAO-56推薦的式（7）計(jì)算作物系數(shù)[1]。

c=ETa/ET0（7）

式中ETa為作物實(shí)際蒸散量，mm；ET0為參考作物蒸散量，mm；c為實(shí)際作物系數(shù)。ET0采用Penman-Monteith公式計(jì)算得到[22]。本研究中根據(jù)蒸滲儀測(cè)坑相鄰2 d的差值計(jì)算得到玉米實(shí)際蒸散量ETa。

1.3.2 機(jī)器學(xué)習(xí)模型

隨機(jī)森林模型（Random Forest，RF）：它是在以決策樹為基本學(xué)習(xí)器，在Bagging集成學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用自助采樣法對(duì)特征進(jìn)行隨機(jī)選擇[23-25]。支持向量機(jī)模型（Support Vector Machine，SVM）：它可將給定的數(shù)據(jù)集正確分開，同時(shí)使得不同類別之間的間隔最大化[26-27]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Back Propagation Neural Network，BP）：本文采用含有3層隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。前一層和后一層之間通過(guò)全連接層連接（圖3a），激活函數(shù)使用Relu函數(shù)[20]。Adaboost集成學(xué)習(xí)模型（Adaboost，ADA）：它的基本思路是首先建立一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器，然后根據(jù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器在給定數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)將數(shù)據(jù)集重新劃分。將學(xué)習(xí)器表現(xiàn)不好的數(shù)據(jù)重新建立學(xué)習(xí)器，以此類推，直到學(xué)習(xí)器數(shù)量達(dá)到設(shè)定的數(shù)量為止，最終通過(guò)權(quán)重將所有學(xué)習(xí)器進(jìn)行加權(quán)結(jié)合[28-29]。

基于Stacking算法的集成學(xué)習(xí)模型（Linear Stacking Model，LSM）：為提高上述經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)的模擬精度，本文使用Stacking集成學(xué)習(xí)算法[15]，融合上述經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型。LSM模型基本結(jié)構(gòu)如圖3b所示。如圖3b所示，LSM模型的基本思路是：1）使用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上述4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行參數(shù)率定和驗(yàn)證；2）使用率定好的經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)進(jìn)行模擬；3）將上述4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型的對(duì)玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)的模擬輸出結(jié)果作為L(zhǎng)SM模型中線性層的輸入，對(duì)線性層參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，最終訓(xùn)練好LSM模型并對(duì)玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)進(jìn)行模擬。

1.3.3 特征參數(shù)重要性評(píng)估

為評(píng)估平均氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、天頂輻射、短波輻射、株高、葉面積指數(shù)、表層土壤含水率、表層土壤溫度和日序數(shù)與膜下滴灌玉米日蒸散量之間的相關(guān)程度，確定這些特征對(duì)于上述機(jī)器學(xué)習(xí)模型模擬膜下滴灌玉米日蒸散量的重要性。本研究選用最大互信息系數(shù)（Maximal Information Coefficient，MIC）來(lái)衡量所選特征與膜下滴灌玉米日蒸散量之間的線性或非線性的強(qiáng)度。MIC是用來(lái)度量特征和響應(yīng)變量之間的相關(guān)程度，與相關(guān)系數(shù)相比，MIC值可以有效體現(xiàn)特征和響應(yīng)變量之間的非線性關(guān)系。MIC值越大，說(shuō)明特征對(duì)響應(yīng)變量的重要程度越高[20]。本研究使用Python 3.0軟件中MINE函數(shù)包計(jì)算所選特征與膜下滴灌玉米日蒸散量之間的MIC值，并以MIC數(shù)值評(píng)估所選特征對(duì)模擬蒸散量時(shí)的重要程度。

1.4 模型建立與評(píng)估

本研究采用Python 3.0軟件中Scikit-learn庫(kù)進(jìn)行模型的建立和訓(xùn)練。將上述543個(gè)樣本點(diǎn)分成訓(xùn)練集和測(cè)試集2個(gè)部分，其中考慮到2017年2號(hào)測(cè)坑中數(shù)據(jù)缺失最少，共有94個(gè)樣本（2017年6月1日—2017年9月15日）。因此選擇2017年2號(hào)測(cè)坑中共數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其余449個(gè)樣本為訓(xùn)練集。在此基礎(chǔ)之上將訓(xùn)練集再隨機(jī)平均分成3份，依次隨機(jī)選擇其中一份作為驗(yàn)證集，剩下兩份作為訓(xùn)練集（3折交叉驗(yàn)證）。該研究采用決定系數(shù)（2）[14]、相對(duì)均方根誤差（Normal Root Mean Square Error，NRMSE）[20]、均方誤差（Mean Square Error，MSE）[14]和平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）[23]這4個(gè)指標(biāo)判斷模型模擬精度好壞的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2 結(jié)果與分析

2.1 玉米田基本情況與玉米株高葉面積指數(shù)擬合結(jié)果

2016－2018年0～20 cm土壤水熱變化動(dòng)態(tài)如圖4所示。從圖4中可以看出，2016年、2017年和2018年，在生育期內(nèi)0～20 cm土層中的溫度分別為16～28.9 、22.4～30.7 和17～30.7 ℃。3 a的含水率分別為16～16.3、11.6～20.5和12.5～23.7 cm3/cm3。2016－2018年膜下滴灌玉米日實(shí)際蒸散量與作物系數(shù)動(dòng)態(tài)如圖5所示。圖5表明，3 a的膜下滴灌玉米蒸散量和作物系數(shù)均隨著生育期的進(jìn)行，呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)，在玉米生育中期達(dá)到最大值。3 a的膜下滴灌玉米生育期內(nèi)蒸散量變化范圍分別為0.3～9.1、0.3～7.3和0.1～7.8 mm；玉米實(shí)測(cè)逐日作物系數(shù)變化范圍分別為0.12～2.8、0.19～1.6和0.02～2.01。

采用經(jīng)典生長(zhǎng)模型擬合株高和葉面積指數(shù)擬合效果如圖6所示，玉米株高擬合的2為0.978～0.999而葉面積指數(shù)擬合2均不小于0.972，說(shuō)明經(jīng)典生長(zhǎng)模型擬合精度非常高，可將擬合獲得的玉米株高和葉面積指數(shù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型模擬膜下滴灌玉米日蒸散量和作物系數(shù)的輸入特征變量。

2.2 特征變量選擇

本文所選的10個(gè)特征變量與膜下滴灌玉米蒸散量之間的MIC值按大小順序排列如下（表2）：日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)、短波輻射、天頂輻射、相對(duì)濕度、表層土壤溫度、表層土壤含水率、風(fēng)速。其中，排名前五位的特征變量對(duì)應(yīng)的MIC值分別為0.99、0.86、0.86、0.75和0.65，說(shuō)明日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)和短波輻射是對(duì)膜下滴灌玉米日蒸散量影響最大的5個(gè)特征變量。

為了提高模型模擬玉米蒸散量和作物系數(shù)的精度，同時(shí)降低獲取相關(guān)特征的難度，本文選擇MIC值排名靠前的3～10個(gè)特征作為輸入特征，設(shè)置了8個(gè)模擬情景，用于模擬玉米蒸散量，如表3所示。

表2 特征變量與玉米實(shí)際蒸散量之間的最大互信息系數(shù)

表3 模擬玉米蒸散量和作物系數(shù)的情景

2.3 玉米蒸散量模擬結(jié)果

各模型采用驗(yàn)證集和測(cè)試集進(jìn)行玉米蒸散量模擬的精度比較如表4所示，模擬玉米蒸散量時(shí)的主要參數(shù)率定結(jié)果如表5所示。

由表4可知，驗(yàn)證集上，在S1～S8情景中，LSM模型相比于ADA、RF和SVM模型，提高了模擬蒸散量的2約0.1～0.32，分別降低了NRMSE、MSE和MAE約0.11～0.31、0.45～1.79和0.19～0.79 mm。另外，在8個(gè)情景中，BP模型模擬蒸散量精度均是最低，其2明顯低于其他4個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，而且NRMSE、MSE和MAE高于另外4個(gè)模型。上述結(jié)果表明，在S1～S8情景中均是LSM模型模擬蒸散量精度最高，ADA、RF和SVM模型次之，BP模型最差。除此之外，從S3到S8情景，特征數(shù)據(jù)從5個(gè)增加到10個(gè)，但是LSM、ADA、RF和SVM模型模擬蒸散量的精度變化并不大，它們模擬蒸散量的2增加不到0.05、NRMSE降低不到0.05。其中LSM、ADA和RF模型模擬蒸散量的MSE和MAE減少均不到0.1 mm。

對(duì)于模擬ETa的測(cè)試集，在S1～S8情景中，與4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比，LSM模型使2提高了0.05～0.5，使得NRMSE、MSE和MAE值分別降低了0.08～0.33、0.21～1.82和0.17～0.73 mm?？梢姡赟1～S8情景中，LSM模型對(duì)膜下滴灌玉米蒸散量模擬精度最高，其2為0.88～0.98，NRMSE為0.1～0.23。除此之外，與在驗(yàn)證集中類似，從S3到S8情景，各模型模擬蒸散量的2、NRMSE變化并不大，尤其是LSM、RF、SVM和ADA模型，2增加不到0.1，而NRMSE減低不到0.05，說(shuō)明使用S3情景中的5個(gè)特征進(jìn)行日蒸散量模擬便可獲得較高精度。

綜上，考慮到LSM模型模擬精度最高且S3～S8情景中LSM模型精度變化不大，因此該研究?jī)H對(duì)LSM模型在S1、S2、S3和S8情景中對(duì)膜下滴灌玉米日蒸散量的模擬值和實(shí)際值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。在S1情景中，實(shí)測(cè)值和LSM模擬值之間的差異較大。在S1基礎(chǔ)之上增加葉面積指數(shù)只之后，實(shí)測(cè)值和LSM模擬值之間差異較在S1情景中有明顯降低趨勢(shì)。進(jìn)一步增加了短波輻射特征，LSM模型對(duì)膜下滴灌玉米日蒸散量擬合程度進(jìn)一步提高。但是，相比于S3情景，S8情景中雖然增加了5個(gè)特征，但在S8情景中LSM對(duì)膜下滴灌玉米日蒸散量的模擬精度并沒有明顯改善。這說(shuō)明在S3情景中LSM模型不僅取得了較高的模擬精度，還減少了特征的輸入量。因此，本研究推薦使用日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)和短波輻射5個(gè)特征對(duì)膜下滴灌玉米日蒸散量進(jìn)行模擬。

表4 各模型在不同情景中模擬玉米蒸散量和作物系數(shù)的精度

注：2、NRMSE、MSE和MAE分別為決定系數(shù)、相對(duì)均方根誤差、均方誤差和平均絕對(duì)誤差。

Note:2, NRMSE, MSE and MAE are coefficient of determination, normal root mean square error, mean square error, mean absolute error, respectively.

表5 4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型參數(shù)率定結(jié)果

2.4 玉米作物系數(shù)模擬結(jié)果

各模型在驗(yàn)證集和測(cè)試集上對(duì)玉米作物系數(shù)模擬精度如表4所示。從表4中可以看出，驗(yàn)證集上，在S1~S8情景中，LSM、ADA、RF和SVM模型模擬作物系數(shù)的2差別并不大，尤其是在S3到S8情景中，LSM、ADA、RF和SVM模型模擬作物系數(shù)的2均在0.86～0.91之間。但相比于ADA、RF和SVM模型，LSM模型使得NRMSE、MSE和MAE分別降低了0.09～0.28，0.09～0.32和0.08～0.25。另外，在文中5個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，BP模型模擬作物系數(shù)的精度最低，其2在0.59～0.83之間，NRMSE在0.44～0.68之間。值得提出的是，從S3到S8模型中，雖然特征數(shù)量增加了1倍，但LSM、ADA、RF和SVM模型模擬作物系數(shù)的2增加了不到0.03，RNMSE、MSE和MAE均降低了不到0.05。

在測(cè)試集上，從S1到S8情景中仍然是LSM模型模擬作物系數(shù)精度最高，其2為0.64～0.94，NRMSE為0.12～0.42。相比于ADA、RF和SVM模型，LSM模型使得2提高了0.1～0.42，使得NRMSE、MSE和MAE分別降低了0.08～0.62，0.03～0.66和0.06～0.35。另外，從S3到S8情景中，LSM模型隨著特征數(shù)量的增加，模擬作物系數(shù)的2提高了不到0.05，NRMSE、MSE和MAE均降低不到0.05。綜上，從各模型在驗(yàn)證和測(cè)試集上的精度對(duì)比表明，LSM模型模擬作物系數(shù)精度最高，ADA、RF和SVM次之，BP模型最差。同時(shí)，使用S3情景中的5個(gè)特征進(jìn)行作物系數(shù)模擬便可以得到較高精度。

綜上，在S1到S8情景中，LSM模型對(duì)膜下滴灌玉米作物系數(shù)模擬精度較高且在S3～S8情景中模型的精度變化不大。因此本文僅將LSM模型在S1、S2、S3和S8情景的模擬值與實(shí)測(cè)值以及FAO推薦覆膜條件下玉米作物系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。從玉米生長(zhǎng)的不同生長(zhǎng)時(shí)期來(lái)看，在快速生長(zhǎng)期（2017年5月29日—2017年7月7日）膜下滴灌玉米日作物系數(shù)平均值為0.75。FAO-56推薦值低估了膜下滴灌玉米作物系數(shù)約17.3%，而LSM模型在上述4個(gè)情景中分別高估了6.7%、6.7%、4%和1.3%。在中期（2017年7月8日—2017年8月6日），實(shí)測(cè)作物系數(shù)為1.17，F(xiàn)AO-56推薦值低估了約8.3%，而LSM模型在4個(gè)情景中分別高估了6.3%、0、1.2%和?2.1%。在末期（2017年8月7日—2017年9月15日），相比于實(shí)測(cè)作物系數(shù)，F(xiàn)AO-56推薦值高估了約13.8%，LSM模型在4個(gè)情景中模擬值分別增加了13%、4.3%、?4.3%和0。綜上，在玉米生育期內(nèi)，使用LSM模型在4個(gè)情景中對(duì)膜下滴灌玉米日作物系數(shù)模擬精度均高于FAO-56推薦值。

3 討 論

大量研究表明，作物蒸散量受到氣候條件（日最高溫度、日最低溫度、日平均風(fēng)速、日平均溫度、短波輻射、天頂輻射和日平均相對(duì)濕度等）、作物生長(zhǎng)情況（株高和葉面積等）以及土壤水熱條件（土壤溫度和土壤含水率等）的影響[1,3,20]。本文使用互信息法，計(jì)算了每個(gè)特征與膜下滴灌玉米日蒸散量之間的互信息指數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，互信息大于0.6的特征主要是日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)、短波輻射。其中播種后天數(shù)與玉米日蒸散量之間互信息最大，為0.99。表明播種后天數(shù)是模擬膜下滴灌玉米日蒸散量的最重要特征，這與Shrestha等的研究結(jié)果一致[10]。這是因?yàn)橛衩渍羯⒘颗c播種后天數(shù)之間具有顯著的非線性關(guān)系。一般而言，膜下滴灌玉米日蒸散量和作物系數(shù)均隨著日序數(shù)增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)（圖5），這也是FAO-56推薦的作物系數(shù)是時(shí)間函數(shù)的原因。平均溫度與膜下滴灌玉米日蒸散量之間互信息為0.86，僅次于日序數(shù)。這可能是因?yàn)槿掌骄鶜鉁赝鶎?duì)應(yīng)著較高的膜間蒸發(fā)和作物蒸騰量，進(jìn)而增加了作物的蒸散量。同時(shí)日平均氣溫最高的時(shí)期也是玉米生長(zhǎng)最旺盛的時(shí)期，使得日平均氣溫與玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)有較強(qiáng)的相關(guān)性。葉面積指數(shù)和株高對(duì)玉米蒸散量模擬的重要性也較高，它們與膜下滴灌玉米日蒸散量互信息分別為0.75和0.86。葉面積和株高對(duì)膜下滴灌日蒸散量重要性較高，可能原因是：1）葉面積和株高是作物主要的生長(zhǎng)指標(biāo)，影響和田間蒸發(fā)和作物蒸騰量[1]；2）葉面積指數(shù)和株高與播種后天之間存在顯著的非線性關(guān)系，甚至他們之間的關(guān)系可以用的函數(shù)（如logistics函數(shù)）進(jìn)行準(zhǔn)確描述；3）葉面積指數(shù)和株高影響著空氣動(dòng)力阻力和水汽湍流方式，同時(shí)它們還會(huì)通過(guò)影響地面反射率影響大氣與土壤的能量交換，進(jìn)而影響作物耗水[1]。短波輻射也是影響膜下滴灌日蒸散量的一個(gè)重要特征，其與膜下滴灌玉米日蒸散量互信息為0.65。主要原因是太陽(yáng)短波輻射是影響作物生長(zhǎng)的主要因素[3]。需要提出的是，本研究中土壤溫度和土壤含水率對(duì)膜下滴灌玉米的模擬重要性較低，而Allen等[1]認(rèn)為土壤溫度和含水率是影響作物蒸散量的關(guān)鍵因素。產(chǎn)生這種不一致結(jié)論的原因，主要是因?yàn)楸驹囼?yàn)是在覆膜條件下進(jìn)行灌溉，2016－2018年土壤平均溫度為25.1 ℃，表層土壤平均含水率為18.7%，約是田間持水量的89%，而且灌水下限設(shè)置在田間持水量的65%。表明本文中膜下滴灌生長(zhǎng)在較為適宜的土壤水熱條件下，因而土壤溫度和含水率對(duì)膜下滴灌玉米蒸散量的對(duì)模擬玉米蒸散量的重要程度不大。這與Shrestha等[10]的研究結(jié)果一致，認(rèn)為在在膜下滴灌條件下土壤含水率和溫度一般適宜作物生長(zhǎng)，因而表層土壤含水率和溫度其對(duì)作物耗水的模擬的貢獻(xiàn)率較低。

本文使用RF、SVM、BP和ADA模型在4種情景下對(duì)膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)進(jìn)行模擬過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，雖然這4種經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)得到的2較大，但是它們的NRMSE值均大于0.2。說(shuō)明使用這4種經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模擬膜下滴灌玉米的逐日蒸散量和作物系數(shù)時(shí)誤差相對(duì)較大。然而，Shrestha等[10]研究發(fā)現(xiàn)，使用SVM模型可以相對(duì)準(zhǔn)確地模擬花椒和西瓜的半個(gè)月平均ETa和作物系數(shù)值，其模擬精度高于BP模型。產(chǎn)生這類不一致結(jié)果的原因，一方面可能是因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)模型在不同的數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)不同[20,30]，另一方面可能是因?yàn)槟M的尺度不同。在Shrestha等[3]研究中采用的時(shí)間尺度為半個(gè)月尺度，而本文中采用的為日尺度。一般而言時(shí)間尺度越大，作物逐日蒸散量和作物系數(shù)在日尺度上的波動(dòng)就會(huì)被弱化，使得模型的模擬精度越高，因而同樣的模型在Shrestha等研究中精度會(huì)比本研究更高一些。這也說(shuō)明，逐日蒸散量和作物系數(shù)更容易受到日尺度天氣、生長(zhǎng)和田間水熱情況的影響。雖然4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)于日尺度膜下滴灌玉米蒸散量和作物系數(shù)模擬誤差較大，但融合了這4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型的LSM模型在S3到S8情景中，模擬膜下滴灌玉米蒸散量和作物系數(shù)的2和NRMSE均優(yōu)于4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型。該結(jié)果表明，相比于4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型，基于Stacking算法框架下的LSM模型提高了模擬膜下滴灌玉米蒸散量和作物系數(shù)的精度。LSM模型能夠顯著提高模擬精度，這一定程度上說(shuō)明使用Stacking算法集合了基礎(chǔ)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的優(yōu)勢(shì)[16-17]。Stacking集成學(xué)習(xí)算法核心思想是先訓(xùn)練1組模型，然后將這1組模型的輸出作為輸入再訓(xùn)練1個(gè)模型，最終得到模擬值。雖然該思想比較簡(jiǎn)單，但是大量研究表明基于Stacking算法建立的集成機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠顯著提高模型在回歸和分類任務(wù)上的表現(xiàn)[31]。Sun等[32]使用Stacking集成學(xué)習(xí)模型對(duì)河冰破碎日期進(jìn)行模擬，也發(fā)現(xiàn)基于Stacking集成學(xué)習(xí)模型能夠提高基礎(chǔ)模型的模擬精度。另外，值得提出的是，LSM模型模擬的膜下滴灌玉米生育期平均作物系數(shù)值比FAO推薦值更接近實(shí)測(cè)值。原因可能是：1）FAO推薦的作物系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，而且是根據(jù)生育期來(lái)確定推薦值。FAO推薦值一旦確定之后，就沒有再考慮氣候、品種、土壤等因素的影響。這也說(shuō)明FAO推薦值在實(shí)際使用過(guò)程中必然會(huì)存在較大的誤差，尤其是在覆膜等非標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田中；2）本文在模擬玉米日作物系數(shù)時(shí)，綜合考慮了氣候、玉米生長(zhǎng)和玉米田間水熱情況等多種因素。

特征的選擇對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型模擬精度有著較大的影響[33]。Khalid等[34]認(rèn)為好的特征集合應(yīng)該是包含盡量少的特征數(shù)量同時(shí)對(duì)模型的精度貢獻(xiàn)最大。本研究通過(guò)互信息方法對(duì)所選的10個(gè)特征進(jìn)行重要性排序，然后分別選擇排序前3～10個(gè)特征和所有特征建立LSM模型模擬膜下滴灌玉米ETa和作物系數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用前5個(gè)特征建立的LSM模型對(duì)膜下滴灌玉米ETa和作物系數(shù)的模擬精度既高于使用前4個(gè)特征的和前3個(gè)特征的LSM模型又不低于甚至高于基于5個(gè)特征的LSM模型?；谇?個(gè)特征的LSM模型，相比于基于前3個(gè)特征和前4個(gè)特征的LSM模型提高了模擬精度，同時(shí)相比于基于所有特征的LSM模型顯著降低了收集特征的難度和時(shí)間成本。這也說(shuō)明在了膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)主要受日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)和短波輻射的影響。

4 結(jié) 論

本文基于氣象特征、玉米生長(zhǎng)特征和土壤水熱特征數(shù)據(jù)，建立4個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型：隨機(jī)森林（Random Forest，RF）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BP）和Adaboost集成學(xué)習(xí)模型（Adaboost，ADA）和1個(gè)基于Stacking算法融合這4個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的LSM（Linear Stacking Model）模型，對(duì)膜下滴灌春玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)進(jìn)行模擬估算。研究結(jié)果表明：

1）RF、SVM、BP和ADA模型模擬膜下滴灌玉米的逐日蒸散量和作物系數(shù)時(shí)精度較低，它們的相對(duì)均方根誤差值均大于0.2；

2）相比于RF、SVM、BP和ADA模型，基于Stacking算法建立的LSM模型顯著提高了膜下滴灌玉米蒸散量和作物系數(shù)模擬精度；同時(shí)，LSM模型模擬的作物系在玉米快速生長(zhǎng)期、中期和末期均比FAO-56推薦值的更接近實(shí)測(cè)值；

3）使用日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)和短波輻射5個(gè)特征建立的LSM模型在準(zhǔn)確模擬膜下滴灌玉米的蒸散量和作物系數(shù)的同時(shí)，還能降低特征輸入量。綜上，本研究推薦使用日序數(shù)、平均溫度、株高、葉面積指數(shù)和短波輻射5個(gè)特征建立LSM模型模擬膜下滴灌玉米蒸散量和作物系數(shù)。

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Estimation of daily evapotranspiration and crop coefficient of maize under mulched drip irrigation by Stacking ensemble learning model

Chen Zhijun, Zhu Zhenchuang, Sun Shijun, Wang Qiuyao, Su Tongyu, Fu Yujuan※

(,,110866,)

Accurate prediction of crop actual evapotranspiration (ETa) and crop coefficient has great significance for designing irrigation plans and improving the water resources use efficiency. To improve the accuracy for predicting actual evapotranspiration and crop coefficient of maize under mulched drip irrigation, in this study, a Stacking Ensemble Learning Model (LSM) was developed to estimate evapotranspiration and crop coefficient of maize under drip irrigation with plastic film mulch. The LSM model included four classical machine learning methods including Random Forest (RF), Support Vector Machine (SVM), Back Propagation Neural Network (BP), and Adaboost (ADA). The maximal information coefficient (MIC) method was applied to calculate the MIC value between ten proposed features, including days after sowing, average temperature, plant height, leaf area index, solar radiation, extraterrestrial radiation, relative humidity, surface soil temperature, surface soil water content and wind speed at 2 m, and maize evapotranspiration. The MIC values were used to evaluate the importance of ten features. The results showed that in the test dataset the LSM model improved the coefficient of determination (2) and decreased Normal Root Mean Square (NRMSE), Mean Absolute Error (MSE), and Mean Square Error (MSE), compared to SVM, RF, and ADA model. The BP model had the lowest2and the highest NRMSE. It revealed that the LSM model obtained the highest precision for modeling maize evapotranspiration, followed by SVM, ADA, and RF model, and BP model had the poorest performance for modeling maize evapotranspiration. Similarly, compared to four classical machine learning models, the LSM model increased2and decreased NRMSE, MSE, and MAE, indicating that LSM increased the precision for modelling maize crop coefficient under drip irrigation with film mulch. The MIC values of days after planting, average daily air temperature, leaf area index, plant height, and solar radiation were higher than those of the other features. It indicated that the five features above are important for maize evapotranspiration. Besides, compared to the LSM model with input of five top features, the LSM model with input of all the ten features didn’t show any obvious improvement in model simulation since the2was increased little and the NRMSE value was decreased by less than 0.05. The average crop coefficient values obtained by the LSM model with input of five top features were increased by 4%, 0, and ?4.3% at developed stage, midseason stage, and late stage of maize, respectively, compared to the actual value. However, the crop coefficient values based on FAO-56 recommendation were 17.3%, 8.3%, and 13.8% lower or higher than actual crop coefficient in maize developed stage, mid stage, and late stage, respectively. This result indicated that the average crop coefficient values of LSM model with input of five top features were closer to actual crop coefficient value than that modified by FAO-56. Thus, the LSM model with input of days after planting, average daily air temperature, leaf area index, plant height, and solar radiation was recommended to estimate evapotranspiration and crop coefficient of maize under drip irrigation with plastic film mulch.

evapotranspiration; models; temperature; machine learning; Stacking ensemble learning; mulched drip irrigation; crop coefficient

陳志君，朱振闖，孫仕軍，等. Stacking集成模型模擬膜下滴灌玉米逐日蒸散量和作物系數(shù)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(5)：95-104.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.05.011 http://www.tcsae.org

Chen Zhijun, Zhu Zhenchuang, Sun Shijun, et al. Estimation of daily evapotranspiration and crop coefficient of maize under mulched drip irrigation by Stacking ensemble learning model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(5): 95-104. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.05.011 http://www.tcsae.org

2020-11-19

2021-02-13

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專項(xiàng)（2018YFD0300301）；遼寧省高?？蒲许?xiàng)目（LSNFW201913）；遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目( 20180550617)

陳志君，博士生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)高效用水。Email：867389547@qq.com

付玉娟，博士，講師，研究方向?yàn)樽魑锔咝в盟退Y源綜合利用。Email：fyj0249@sina.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.05.011

S161

A

1002-6819(2021)-05-0095-10