安徽工業(yè)大學(xué) 孫瑞瑞 魯月紅 季海霞 黃志甲

0 引言

隨著發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，建筑行業(yè)能耗將快速增長，預(yù)計(jì)到2040年，將占能源消費(fèi)總量的1/3，新增的能耗幾乎全部是電耗[1]。聯(lián)合國第五次氣候變化評估報(bào)告顯示，建筑行業(yè)碳排放量占全球碳排放量的70%[2]，因此，建筑行業(yè)應(yīng)對全球高碳排放量負(fù)主要責(zé)任。不斷增長的電力消費(fèi)是將能源與環(huán)境領(lǐng)域問題相聯(lián)系的一個重要促成因素。在這一背景下，綠色建筑和零能耗建筑的推廣對建筑節(jié)能減排及可持續(xù)發(fā)展具有促進(jìn)作用。

近年來，中國、德國、英國、丹麥等國家在可再生能源技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用方面進(jìn)行了大量的研究[3-6]。財(cái)務(wù)激勵政策，如投資補(bǔ)貼、凈計(jì)量方案和上網(wǎng)電價補(bǔ)貼，被認(rèn)為是可再生能源獲得廣泛應(yīng)用的主要促進(jìn)因素。2013年，我國出臺了統(tǒng)一的光伏上網(wǎng)電價補(bǔ)貼政策，隨后又推出了區(qū)域上網(wǎng)電價補(bǔ)貼政策(feed-in tariff, FIT)[7-8]。Winter等人對2010—2017年德國家庭電費(fèi)支出進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)裝有光伏系統(tǒng)的用戶通過FIT政策獲得的收益不僅能補(bǔ)償逐年增長的可再生能源附加費(fèi)，而且能獲得一定的凈收入[9]。2010年以來，英國實(shí)行的FIT政策有效促進(jìn)了小型光伏系統(tǒng)(≤10 kW)在住宅中的應(yīng)用，至2016年累計(jì)裝機(jī)量已達(dá)2 GW，且光伏安裝成本的下降將驅(qū)動這一數(shù)字快速增長[10]。Ritzenhofen等人通過量化FIT等級之間的關(guān)系，評估了實(shí)施不同F(xiàn)IT方案對可再生能源投資傾向的影響[11]。

在實(shí)現(xiàn)建筑零能耗目標(biāo)過程中，利用集成于建筑中的可再生能源系統(tǒng)現(xiàn)場發(fā)電是目前應(yīng)用最多的方案[12-13]。零能耗建筑的一個基本要求是建筑的現(xiàn)場發(fā)電量至少要滿足自身用電需求[14-15]。目前主要通過被動式設(shè)計(jì)(圍護(hù)結(jié)構(gòu)、建筑朝向等)、主動式系統(tǒng)優(yōu)化(HVAC系統(tǒng)能效、照明功率等)和可再生能源利用(光伏發(fā)電板、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等)實(shí)現(xiàn)建筑的零能耗[16]。對建筑用戶來說，零能耗建筑初投資是制約其是否安裝可再生能源系統(tǒng)的主要因素。由于可再生能源發(fā)電政策逐步進(jìn)入補(bǔ)貼退坡階段，用戶對可再生能源系統(tǒng)的投資收益也越來越少，使得建筑年發(fā)電量難以與年能耗之間達(dá)到平衡[17]。為解決這一問題，Lu等人在建筑總成本中引入獎懲成本，加入獎懲成本后安裝了可再生能源系統(tǒng)并達(dá)到零能耗目標(biāo)的建筑最終總成本僅為無可再生能源系統(tǒng)時的1/3[18]。獎懲機(jī)制(reward-penalty mechanism，RPM)不僅可以降低可再生能源發(fā)電拍賣風(fēng)險(xiǎn)[19]，而且可以緩解可再生能源系統(tǒng)過度發(fā)電的問題[9]。若建筑用戶能在給定的時間內(nèi)達(dá)到目標(biāo)要求，將會得到一定的獎金，否則將被罰款。因此，合理的獎懲機(jī)制能保證最低投資成本下的可再生能源系統(tǒng)可靠運(yùn)行。

本文以上海地區(qū)某居住建筑為研究對象，建立獎懲函數(shù)并將其應(yīng)用于零能耗建筑的設(shè)計(jì)中，通過給予達(dá)到零能耗目標(biāo)的建筑用戶一定的獎金或?qū)Ψ橇隳芎慕ㄖ脩羰杖∫欢ǖ牧P金，從而實(shí)現(xiàn)建筑的環(huán)境友好性，并在經(jīng)濟(jì)上達(dá)到最優(yōu)。

1 研究方法

1.1 確定問題

FIT政策是促進(jìn)可再生能源技術(shù)發(fā)展的有效措施。然而，在上網(wǎng)電價補(bǔ)貼逐年減少的情況下，潛在的可再生能源系統(tǒng)用戶對于需要安裝多少光伏板(PV)或風(fēng)力發(fā)電機(jī)(WT)以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益存在疑惑。因此，可以建立一個與零能耗等級有關(guān)的獎懲機(jī)制，為建筑用戶提供優(yōu)化的可再生能源系統(tǒng)方案并分析建筑用戶在該獎懲機(jī)制下的經(jīng)濟(jì)效益。

零能耗等級定義為建筑現(xiàn)場光伏全年發(fā)電量與標(biāo)準(zhǔn)建筑年能耗之比：

(1)

式中Rz為零能耗等級；EP為建筑現(xiàn)場光伏全年發(fā)電量，kW·h/a；Eb,s為標(biāo)準(zhǔn)建筑年能耗，kW·h/a。

Rz越大，表示零能耗等級越高，例如，Rz=1.0表示建筑全年光伏發(fā)電量等于建筑年能耗，用1.0ZEB(zero energy building level)表示。標(biāo)準(zhǔn)建筑指某一類型建筑中具有典型代表的建筑，標(biāo)準(zhǔn)建筑能耗Eb,s為建筑各用電設(shè)備逐時能耗之和。

1.2 技術(shù)路線

本文以上海地區(qū)某居住建筑為例，建立適用于并網(wǎng)光伏居住建筑的獎懲機(jī)制，具體路線如圖1所示。

1) 確定標(biāo)準(zhǔn)建筑能耗?？赏ㄟ^2種方法獲得標(biāo)準(zhǔn)建筑能耗，第1種是通過建筑能耗數(shù)據(jù)庫獲得建筑的能耗數(shù)據(jù)；第2種是基于當(dāng)?shù)氐湫蜌庀髤?shù)和相關(guān)建筑參數(shù)，將模擬的建筑能耗作為標(biāo)準(zhǔn)建筑能耗。

2) 確定獎懲函數(shù)中的未知參數(shù)。首先，根據(jù)建筑能耗與光伏發(fā)電量之間的關(guān)系，對建筑進(jìn)行零能耗等級劃分，并計(jì)算對應(yīng)的光伏板數(shù)量。其次，根據(jù)當(dāng)前光伏板與電力的市場價格，確定光伏系統(tǒng)年均初投資與標(biāo)準(zhǔn)建筑的運(yùn)行費(fèi)用，兩者之和為建筑的常規(guī)總成本。再次，將常規(guī)總成本與零能耗等級進(jìn)行曲線擬合，得到常規(guī)總成本的擬合函數(shù)。最后，假設(shè)獎懲函數(shù)為與零能耗等級有關(guān)的一元二次函數(shù)，根據(jù)方案制定者給予的3個初始條件，對獎懲函數(shù)中的未知數(shù)進(jìn)行求解。

3) 驗(yàn)證獎懲函數(shù)。利用蒙特卡羅方法模擬不同建筑能耗數(shù)據(jù)，或從現(xiàn)有的建筑能耗數(shù)據(jù)庫中選取不同的建筑，用以驗(yàn)證獎懲函數(shù)的適用性。

1.3 獎懲函數(shù)

在本文中，獎懲機(jī)制是基于標(biāo)準(zhǔn)建筑建立的?？紤]溫度的影響，i時刻光伏板輸出功率與入射到光伏板上的太陽輻照度成正比，有下式：

[1+kp(tC,i-tSTC)]

(2)

式中SP為光伏裝機(jī)容量,kW；Wp,i為1 kW裝機(jī)容量光伏板i時刻的實(shí)際輸出功率，kW/kW；YP為1 kW裝機(jī)容量光伏板的峰值功率，kW；fp為降額因子，取0.9；IT,i、IS分別為i時刻和標(biāo)準(zhǔn)工況下光伏板處的太陽輻照度，kW/m2；kp為溫度系數(shù)，%/℃；tC,i、tSTC分別為i時刻和標(biāo)準(zhǔn)工況(25 ℃)下光伏板溫度，℃。

建筑在i時刻與電網(wǎng)交換的電量為建筑逐時能耗與光伏發(fā)電量之差。建筑的運(yùn)行費(fèi)用為建筑運(yùn)行期間電網(wǎng)向建筑提供電量的費(fèi)用，初始成本為光伏板的年均初投資，常規(guī)總成本為運(yùn)行費(fèi)用與初投資之和：

Cio=Ci+Co

(3)

式中Cio為建筑常規(guī)總成本，元/a；Ci為光伏年均初投資，元/a；Co為建筑運(yùn)行費(fèi)用，元/a。

對常規(guī)總成本與零能耗等級之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到：

(4)

式中a1、b1、c1為得到的擬合常規(guī)總成本函數(shù)中的已知系數(shù)和常數(shù)。

假設(shè)在建筑年成本中引入由獎金或罰金組成的獎懲成本，則建筑總成本包括常規(guī)總成本與獎懲成本兩部分：

(5)

(b1+b2)Rz+(c1+c2)

(6)

式(5)、(6)中Crp為獎懲成本，元/a；a2、b2、c2為獎懲成本函數(shù)中的未知系數(shù)和常數(shù)；Ct為建筑總成本，元/a。

根據(jù)加入獎懲成本后的建筑總成本與常規(guī)總成本之間的關(guān)系，提供3個初始條件用于求解總成本函數(shù)式(6)中的未知參數(shù)。初始條件為

Rz=0,Ct=k1Cio

(7)

Rz=1.0,Ct=k2Cio

(8)

Ct,min=Ct|Rz=r

(9)

式(7)～(9)中k1為建筑無可再生能源系統(tǒng)(0ZEB)時的總成本與該建筑常規(guī)總成本的比值；k2為零能耗建筑(1.0ZEB)的總成本與該建筑的常規(guī)總成本之比；Ct,min為建筑最小總成本，元/a；r為建筑最小總成本對應(yīng)的零能耗等級。

通過觀察獎懲函數(shù)在總成本調(diào)節(jié)中的作用對其效果進(jìn)行評估，引入總成本變化率σ：

(10)

σ值為負(fù)/正表示此時建筑用戶會收到獎金/罰金，絕對值越大，獎金/罰金越高，對成本的調(diào)節(jié)作用越明顯。

用誤差指標(biāo)δ對獎懲函數(shù)在不同能耗建筑中的應(yīng)用效果進(jìn)行評估，其計(jì)算式為

(11)

式中C′t為建筑在r零能耗等級下的總成本，元/a。

δ絕對值越小表示獎懲函數(shù)越適用該能耗的建筑。

1.4 蒙特卡羅模擬

為驗(yàn)證所建立的獎懲機(jī)制對不同能耗建筑的適用性，提出建筑能耗等級Rb的概念，并將其定義為建筑k的年能耗Eb_k與標(biāo)準(zhǔn)建筑能耗Eb,s之比：

(12)

本文選取9個不同的建筑能耗等級(building energy consumption level，BEC)，采用蒙特卡羅方法模擬各建筑能耗等級下的逐時能耗，用以驗(yàn)證獎懲函數(shù)在不同建筑能耗中的有效性。

在本研究中，假設(shè)建筑k在i時刻的能耗Eb_k,i服從正態(tài)分布，其中標(biāo)準(zhǔn)偏差為平均值的20%，如式(13)所示：

Eb_k,i～N{(Eb,s)i,[0.2(Eb,s)i]2}

(13)

2 應(yīng)用分析

本文選擇一棟位于上海市的2層住宅(見圖2)為標(biāo)準(zhǔn)建筑，建立獎懲函數(shù)并研究其有效性。該建筑坐北朝南，占地100 m2，屋頂為30°傾斜的磚瓦結(jié)構(gòu)。上海市處于夏熱冬暖地區(qū)，年太陽總輻射量差異較小。建筑內(nèi)的電器有照明設(shè)備、電視機(jī)、計(jì)算機(jī)、洗衣機(jī)等。各電器的使用情況設(shè)定如表1所示，其中空調(diào)器在室外溫度高于30 ℃或低于10 ℃時開啟。本文選擇的光伏板初投資、運(yùn)行成本分別為2 250元/kW和0，電池組件的標(biāo)稱工作溫度為47 ℃，標(biāo)準(zhǔn)工況下的轉(zhuǎn)化效率為18%。假設(shè)光伏組件壽命為25 a，降額因子為0.9。光伏板設(shè)計(jì)角度固定為30°，單塊板的面積為1.64 m2。

表1 電器使用情況

室外溫度和太陽輻射是影響建筑能耗和光伏發(fā)電的重要因素，上海市月平均太陽輻射和環(huán)境溫度如圖3所示，日平均輻照量為3.62 kW·h/m2，日平均環(huán)境溫度為16.9 ℃，室外最高溫度為37.3 ℃，最低溫度為-4.7 ℃?；诒?中電器使用情況模擬的全年建筑能耗為6 983.9 kW·h，每月能耗如圖4所示。

圖3 月平均太陽輻射量和環(huán)境溫度

圖4 建筑月能耗

3 結(jié)果和分析

本文設(shè)計(jì)了S0、S1、S23種獎懲方案，通過對比選擇最優(yōu)方案。各方案對應(yīng)的初始條件中k1、k2、r值見表2?；谝陨霞僭O(shè)可求解式(5)中的未知參數(shù)a2、b2、c2。

表2 3種方案設(shè)定值

3.1 確定獎懲函數(shù)

根據(jù)表2中的假設(shè)，求解各方案獎懲函數(shù)中的未知參數(shù)，并確定獎懲函數(shù)的具體形式，如表3所示。為了驗(yàn)證本文中基于標(biāo)準(zhǔn)建筑能耗設(shè)計(jì)的獎懲函數(shù)的適用性，將其應(yīng)用于不同零能耗等級(0ZEB、0.2ZEB、0.4ZEB、0.6ZEB、0.8ZEB、1.0ZEB、1.2ZEB)和建筑能耗等級(0.4BEC、0.6BEC、0.8BEC、1.0BEC、1.2BEC、1.4BEC、1.6BEC、1.8BEC、2.0BEC)組合下的建筑，研究其對建筑總成本的影響。

表3 各方案獎懲函數(shù)具體形式

3.2 不同參數(shù)對建筑總成本的影響

1) 零能耗等級對建筑總成本的影響。

建筑總成本與其零能耗等級密切相關(guān)，圖5顯示了標(biāo)準(zhǔn)建筑Rb,s=1.0時總成本與零能耗等級之間的關(guān)系。從圖中可以看出，在沒有獎懲機(jī)制的情況下，建筑常規(guī)總成本隨零能耗等級的增大而增加；當(dāng)引入獎懲機(jī)制時，3種方案下的總成本曲線均為凹形曲線，且分別在1.0ZEB、1.0ZEB、0.8ZEB處取得最低總成本，分別為512.5、0、476.8元/a。同時，可以預(yù)測總成本在達(dá)到最低點(diǎn)之后，將會隨著零能耗等級的增大而增加。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)建筑(Rb,s=1.0)總成本與零能耗建筑等級之間的關(guān)系

此外，與常規(guī)總成本相比，不同零能耗等級下的總成本變化率是不同的，如表4所示。S0、S1和S23種方案下的成本變化率σ區(qū)間分別為-50.9%～100%、-97.5%～100%、-50.0%～50.0%。同時，方案S0、S1、S2可分別在0.6ZEB、0.2ZEB、0.4ZEB 的設(shè)計(jì)中獲得獎金，且建筑的零能耗等級越高，建筑用戶的經(jīng)濟(jì)效益越高。

表4 各方案下不同零能耗等級建筑的總成本變化率

2) 建筑能耗等級對建筑總成本的影響。

為了進(jìn)一步確定獎懲函數(shù)對非標(biāo)準(zhǔn)建筑總成本的影響，分析Rz=1.0時建筑總成本與能耗等級(0.4BEC～2.0BEC)之間的關(guān)系。如圖6所示，在引入獎懲函數(shù)后，3種方案下的總成本曲線與常規(guī)總成本曲線變化趨勢一致，均與能耗等級成正比。且方案S0和S2的總成本曲線重合，這是由于2個方案下的k2值相同。

圖6 Rz=1.0時建筑總成本與建筑能耗等級之間的關(guān)系

表5顯示了不同能耗等級的建筑總成本及成本變化率比較。在3種方案中，各能耗等級的總成本均低于常規(guī)總成本，總成本變化率區(qū)間分別為-124.5%～-24.8%、-250.3%～-49.8%、-182.3%～-24.8%；且成本變化率隨著能耗等級的增大而減小，因此，當(dāng)超過某一能耗等級時，獎懲函數(shù)就失去了作用。

表5 各方案下不同能耗等級建筑的總成本及成本變化率

3) 零能耗等級和建筑能耗等級對建筑總成本的影響。

同時考慮零能耗等級與建筑能耗等級2個因素，研究3種方案下獎懲機(jī)制在2種因素都變化時對建筑總成本的影響，如圖7所示。在3種方案的獎懲機(jī)制下，不同建筑能耗等級下的建筑總成本變化趨勢基本一致。同一建筑能耗等級下，建筑總成本先隨著零能耗等級的增大而減小，到達(dá)某一值后隨著零能耗等級的增大而增大；同一零能耗等級下，不同建筑能耗等級建筑的總成本也存在差異，這是由不同的初投資與運(yùn)行費(fèi)用導(dǎo)致的。理想情況下，方案S0中不同能耗等級的建筑，最低總成本對應(yīng)的零能耗等級應(yīng)為1.0ZEB。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，建筑能耗等級在0.4BEC～0.6BEC、0.8BEC～1.4BEC和1.6BEC～2.0BEC時，建筑總成本曲線的最低點(diǎn)分別位于1.2ZEB、1.0ZEB和0.8ZEB處，均位于1.0ZEB附近，因此，可以認(rèn)為獎懲函數(shù)適用于能耗等級為0.4BEC～2.0BEC的建筑。

3.3 驗(yàn)證獎懲函數(shù)

本文基于某一特定的標(biāo)準(zhǔn)建筑建立了3個獎懲函數(shù)，研究了各獎懲函數(shù)在不同零能耗等級和建筑能耗等級下對建筑總成本的影響。為了驗(yàn)證并量化獎懲函數(shù)在不同類型建筑中的應(yīng)用有效性，選擇了9個建筑能耗等級，在每個建筑能耗等級下，利用蒙特卡羅方法模擬建筑能耗100次，并取平均值作為一個建筑能耗樣本。圖8顯示了9個建筑能耗級別下48 h的平均逐時能耗。

圖8 蒙特卡羅方法得到的9個建筑樣本48 h的逐時能耗

如表6所示，方案S0中，當(dāng)引入獎懲機(jī)制時，建筑的最小總成本預(yù)計(jì)發(fā)生在1.0ZEB處，建筑能耗等級在0.4BEC～0.6BEC、0.8BEC～1.6BEC、1.8BEC～2.0BEC的建筑最小總成本分別發(fā)生在1.2ZEB、1.0ZEB和0.8ZEB處，除能耗等級為0.4BEC(δ=31.51%)和0.6BEC(δ=-11.42%)的建筑成本誤差較大外，其他能耗等級的建筑成本誤差均保持在4%以內(nèi)。方案S1中，建筑最小總成本預(yù)計(jì)發(fā)生在1.0ZEB處，能耗等級在0.4BEC～0.8BEC、1.0BEC～1.2BEC、1.4BEC～1.8BEC、2.0BEC的建筑最小總成本分別發(fā)生在1.2ZEB、1.0ZEB、0.8ZEB和0.6ZEB處，除能耗等級在2.0BEC時偏離預(yù)計(jì)值較大外，其他均位于1.0ZEB附近，且各能耗等級的成本誤差均低于7%。方案S2中，建筑最小總成本預(yù)計(jì)發(fā)生在0.8ZEB處，能耗等級在0.4BEC～0.6BEC、0.8BEC～1.2BEC和1.4BEC～2.0BEC的建筑最小總成本分別發(fā)生在1.0ZEB、0.8ZEB和0.6ZEB處，除能耗等級為0.4BEC的建筑誤差為24.04%外，其他能耗等級的建筑成本誤差均低于4%。因此，當(dāng)獎懲函數(shù)應(yīng)用于能耗等級為0.8BEC～1.8BEC之間的建筑時是有效的。

表6 獎懲函數(shù)在不同能耗等級建筑中的應(yīng)用有效性

3.4 獎懲機(jī)制的應(yīng)用

可將本文設(shè)計(jì)的獎懲函數(shù)應(yīng)用于單個居住建筑光伏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，如圖9所示。首先，用戶可以利用能耗數(shù)據(jù)庫或能耗模擬方法獲得該建筑的年能耗，并根據(jù)自身需求選擇合適的零能耗等級，設(shè)計(jì)并選擇對應(yīng)的光伏板數(shù)量。其次，計(jì)算光伏板所需的安裝面積、光伏板年初投資及建筑運(yùn)行費(fèi)用，并利用獎懲函數(shù)計(jì)算獎懲成本，進(jìn)而獲得該建筑的總成本。最后，根據(jù)光伏板安裝所需面積和建筑總成本進(jìn)行評估，若兩者均能被接受，則可通過該設(shè)計(jì)方案；否則，重新選擇光伏板數(shù)量，并重復(fù)以上步驟直到兩者均滿足要求。以標(biāo)準(zhǔn)建筑為例，零能耗等級為0ZEB、0.2ZEB、0.4ZEB、0.6ZEB、0.8ZEB、1.0ZEB、1.2ZEB時，所需的光伏板安裝面積分別為0、8.20、14.76、21.32、27.88、36.08、42.64 m2。

圖9 獎懲機(jī)制的應(yīng)用流程圖

4 結(jié)語

本文提出了一種零能耗建筑獎懲機(jī)制設(shè)計(jì)方法，通過在常規(guī)總成本中增加獎懲成本，從而將其調(diào)整為滿足設(shè)計(jì)者需求的成本優(yōu)化函數(shù)，并采用蒙特卡羅方法驗(yàn)證了獎懲函數(shù)在不同建筑能耗下對總成本調(diào)節(jié)的有效性。

以上海市某居住建筑為例，設(shè)計(jì)了3種不同的獎懲方案(S0、S1、S2)。當(dāng)零能耗等級為1.0ZEB時，3種方案下的建筑總成本與常規(guī)總成本相比分別降低了50%、100%和50%。能耗等級從0.4BEC變化到2.0BEC時，3種方案下的總成本變化率區(qū)間分別為-124.5%～-24.8%、-250.3%～-49.8%、-182.3%～-24.8%，從而證明了通過引入獎懲函數(shù)可以對建筑總成本進(jìn)行很好的調(diào)節(jié)，且其適用于能耗等級介于0.8BEC～1.8BEC的建筑。此外，當(dāng)獎懲函數(shù)應(yīng)用于不同的建筑能耗等級時，方案S1中的獎懲函數(shù)比方案S0和S2可應(yīng)用的建筑能耗等級范圍更廣。

本文通過設(shè)計(jì)和證明引入的一元二次獎懲函數(shù)在建筑中的應(yīng)用，旨在進(jìn)一步推動零能耗建筑的發(fā)展。后續(xù)研究將從不同類型獎懲函數(shù)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用方面展開。