白志剛，汪曉宇，余海濤，吳 哲

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

在港口工程、水利工程、船舶與海洋工程等領(lǐng)域的研究中，常采用物理模型實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)解決實(shí)際的工程問(wèn)題， 例如在水槽或水池等設(shè)施中按照重力相似準(zhǔn)則，以一定的比尺模擬實(shí)際工況中的波浪、流、風(fēng)及地形等自然因素。目前，世界研究機(jī)構(gòu)建設(shè)了高性能波浪水槽或水池，例如荷蘭MARIN水池[1]，英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)FloWave海洋能研究水池[2]、荷蘭代爾夫特大學(xué)Delta水槽[3]、日本NMRI圓形深海水池[4]，國(guó)內(nèi)例如中國(guó)上海交通大學(xué)海洋深水池[5]、交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院大比尺波浪水槽[6-7]等。

1 概述

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室造波技術(shù)起源于1929年，Havelock[8]推導(dǎo)了實(shí)驗(yàn)室造波理論，而后Biesel[9]、Ursell[10]等實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)室物理造波技術(shù)，Sch?ffer[11]將造波理論拓展到二階，建立了完整造波理論體系，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。值得注意的是，與廣闊的海洋環(huán)境不同，波浪水槽或水池受到長(zhǎng)度和寬度的限制，造波板產(chǎn)生的行進(jìn)波會(huì)與水池邊壁和結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生反射波，反射波再返回至造波板處被二次推出，形成二次反射波，嚴(yán)重影響水池中的波浪場(chǎng)。為獲得高質(zhì)量模擬波浪，必須解決造波過(guò)程中的二次反射問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)室常采用的解決方法包括被動(dòng)消波技術(shù)和主動(dòng)吸收技術(shù)。常用的被動(dòng)消波裝置包括斜坡、盲溝、孔板等型式[12-14]，可以有效地吸收掉傳播到水槽末端或池壁的波浪。

但被動(dòng)消波技術(shù)存在著占用空間大、無(wú)法吸收池中結(jié)構(gòu)物前的反射波等局限性，故基于波浪信息反饋的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)被提出和采用。主動(dòng)吸收式造波技術(shù)的基本原理為：傳感器測(cè)量波浪的信息并傳輸?shù)娇刂破髦?，控制器將波浪信息轉(zhuǎn)化為造波板的運(yùn)動(dòng)信號(hào)，造波板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)吸收反射波浪。整個(gè)過(guò)程具有實(shí)時(shí)性。

主動(dòng)吸收式造波技術(shù)有如下功能：

(1)主動(dòng)吸收系統(tǒng)布置在末端時(shí)，吸收行進(jìn)波，提供穩(wěn)定的行進(jìn)波波浪場(chǎng)；節(jié)省被動(dòng)消波裝置占用的大幅空間，提高吸收效率，如圖1-a所示。用于泥沙實(shí)驗(yàn)[15]、海底管線沖刷實(shí)驗(yàn)等[16]；

(2)主動(dòng)吸收系統(tǒng)附加在造波端時(shí)，造波板兼具造波和吸收的功能，吸收結(jié)構(gòu)物的一次反射波，保證結(jié)構(gòu)物前的波浪特征及受力特性穩(wěn)定，如圖1-b所示。適用于海工、港工結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)及船舶實(shí)驗(yàn)等[17-18]；

(3)有效避免水池或水槽中共振現(xiàn)象的產(chǎn)生，延長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間；

(4)在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，吸收水槽或水池中振蕩的余波，極大縮短兩次實(shí)驗(yàn)間的靜水時(shí)間，提高實(shí)驗(yàn)效率；

(5)避免二階偽諧波的產(chǎn)生[19]。

1-a 主動(dòng)吸收系統(tǒng)布置在末端示意圖1-b 主動(dòng)吸收系統(tǒng)附加在造波端示意圖圖1 主動(dòng)吸收系統(tǒng)布置示意圖Fig.1 Arrangement of active absorption system

以波浪反饋信號(hào)的類型為分類標(biāo)準(zhǔn)，主動(dòng)吸收式造波技術(shù)分為基于板上波高信號(hào)、板前波高信號(hào)和力或力矩信號(hào)的3種代表性技術(shù)，各種技術(shù)所基于的理論及其時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方式也有所不同。本文在對(duì)3種主動(dòng)吸收式造波技術(shù)綜述的基礎(chǔ)上，總結(jié)對(duì)比各項(xiàng)技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)主動(dòng)吸收式造波技術(shù)的核心與難點(diǎn)進(jìn)行了分析討論，最后結(jié)合國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀對(duì)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望，并為今后我國(guó)應(yīng)采取的對(duì)策提出建議。

2 主動(dòng)吸收式造波技術(shù)

2.1 基于板上波高信號(hào)反饋的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)

以板上實(shí)時(shí)波高信號(hào)作為反饋信號(hào)的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)發(fā)展較早，研究也更加成熟。按照技術(shù)水平的發(fā)展，造波能力從規(guī)則波到不規(guī)則波，從線性波到非線性波，從二維水槽造波到三維水池造波不斷提高。

針對(duì)二維線性工況，Hirakuchi等[20-21]推導(dǎo)了吸收模式下帶有衰減模態(tài)的規(guī)則波的造波板運(yùn)動(dòng)控制方程。針對(duì)不規(guī)則波情況，認(rèn)為波浪是由無(wú)限個(gè)頻率的組成波疊加而成，采用數(shù)學(xué)近似的方法，即用近似的常數(shù)代替涉及無(wú)窮個(gè)組成波的未知參數(shù)。Hirakuchi等在Kawaguchi[22]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了適用于規(guī)則波與不規(guī)則波的主動(dòng)吸收式造波系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用二維推板式造波機(jī)，兼具造波與吸收的功能，波浪的波高反饋信息通過(guò)固定在造波板上的浪高儀來(lái)獲取，并通過(guò)一套完整的模擬控制回路實(shí)現(xiàn)造波板速度控制。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了傳統(tǒng)造波與主動(dòng)吸收式造波的效果，在進(jìn)行不規(guī)則波造波實(shí)驗(yàn)時(shí)，還對(duì)比了水槽末端分別布置防波堤模型和消波灘時(shí)吸收的效果。結(jié)果表明，主動(dòng)吸收式造波情況下，譜密度分布更接近理論值。該技術(shù)被發(fā)展為 “時(shí)域控制法”，從時(shí)域的角度進(jìn)行吸收的研究，極大地簡(jiǎn)化了算法設(shè)計(jì)。

Sch?ffer等[23]建立了基于板上波高反饋的適用于規(guī)則波和不規(guī)則波的主動(dòng)吸收理論，推導(dǎo)了造波板的運(yùn)動(dòng)Xa與反饋波高A0之間的頻域傳遞函數(shù)F

(1)

式中：c0、cj為水動(dòng)力傳遞系數(shù)；AI為目標(biāo)行進(jìn)波高。在算法的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)過(guò)程中，采用最佳逼近方法設(shè)計(jì)了無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器，在較寬的頻率范圍內(nèi)擬合傳遞函數(shù)。并在濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮造波板的零頻響應(yīng)和信號(hào)延遲的問(wèn)題等。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作在DHI水池中進(jìn)行，驗(yàn)證了規(guī)則波與不規(guī)則波的主動(dòng)吸收效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值較為吻合。該方法稱為“頻域?yàn)V波器方法”。

李宏偉[24-25]將“時(shí)域控制方程法”和“頻域?yàn)V波器方法”統(tǒng)一，從公式推導(dǎo)過(guò)程中解釋了兩種理論的本質(zhì)是一致的。在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，兩種方法對(duì)于規(guī)則波的吸收效果理論上也是一致的。

(2)

(3)

主動(dòng)吸收式造波技術(shù)從二維水槽向三維水池拓展時(shí)，受到多種因素的影響和制約，包括斜向波浪的入射角度，非傳播模態(tài)項(xiàng)的分布規(guī)律，相鄰造波板之間的干擾等，其中，最主要的影響因素為波浪的方向角問(wèn)題。在向三維拓展的嘗試中，最初采用的方法為直接將二維的控制系統(tǒng)應(yīng)用到三維造波機(jī)的每塊獨(dú)立的造波板上，并以提前預(yù)設(shè)的方法解決方向角問(wèn)題。上述方法被稱為準(zhǔn)三維主動(dòng)吸收技術(shù)，具有代表性的如Yoshikawa和Chin[27]、Hirakuchi[21]等。他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，準(zhǔn)三維主動(dòng)吸收技術(shù)在水池實(shí)驗(yàn)中是適用的，在小角度情況下，尤其是反射波垂直于造波機(jī)的情況下，吸收效果十分顯著。

面對(duì)更復(fù)雜的水池工況，如大角度斜向波或變角度波浪情況，準(zhǔn)三維主動(dòng)吸收技術(shù)具有不適用性，需要對(duì)反射波的角度進(jìn)行實(shí)時(shí)探測(cè)，并對(duì)各造波板進(jìn)行耦合控制，這種方法被稱為全三維主動(dòng)吸收技術(shù)。Ito[28]等基于板上波高傳感器的反饋信號(hào)，設(shè)計(jì)了三維主動(dòng)吸收式造波系統(tǒng)。其設(shè)計(jì)核心在于利用系統(tǒng)探測(cè)并計(jì)算實(shí)測(cè)信號(hào)與預(yù)設(shè)值的差異，修正差異從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)吸收式造波。推導(dǎo)出主動(dòng)吸收模式下造波板速度與反饋波高之間的傳遞函數(shù)H(ω,θ)，并將傳遞函數(shù)H(ω,θ)在主頻率ω0和主方向角θ0上進(jìn)行泰勒展開(kāi)。

(4)

式中：頻率的偏差值△ω和方向角的偏差值△θ成為自變量?？赏ㄟ^(guò)反射波波高及其二階導(dǎo)數(shù)的形式表達(dá)出來(lái)。關(guān)于主頻率和主方向角的選取，主頻率選擇為規(guī)則波的角頻率及不規(guī)則波的譜峰頻率，主方向角的選取較為復(fù)雜。對(duì)于復(fù)雜反射模型，方向難以確定，對(duì)于浮體模型，方向角會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，采用當(dāng)前以及過(guò)去的波高數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間和空間的偏導(dǎo)的方法確定主方向角。

Sch?ffer和Skourup[29-31]在Sch?ffer[23]的基礎(chǔ)上提出了一種適用于三維主動(dòng)吸收的新方法。推導(dǎo)得三維主動(dòng)吸收傳遞函數(shù)，算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程依靠二維濾波器方法，逼近幅值和相位響應(yīng)的同時(shí)，對(duì)波浪方向角進(jìn)行逼近，使該濾波器的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)盡可能的逼近三維主動(dòng)吸收傳遞函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了準(zhǔn)三維和全三維主動(dòng)吸收系統(tǒng)在各角度下的規(guī)則波的吸收率對(duì)比，結(jié)果表明，全三維主動(dòng)吸收系統(tǒng)0°～60°角度范圍內(nèi)，反射率均在10%以下。

圖2 布置在板上的波高傳感器組成的線性陣列(Oscar Cruz Castro)Fig.2 Uniform linear array formed with wave height meters attached to the paddle front(Oscar Cruz Castro)

Oscar Cruz Castro[32]針對(duì)方向角問(wèn)題從信號(hào)學(xué)角度提出了新的解決方案，基于信號(hào)學(xué)的改進(jìn)MUSIC算法，采用直接數(shù)據(jù)域適應(yīng)性聲源定位(DDDA)獲得偽協(xié)方差矩陣。如圖2傳感器陣列示意圖，有N個(gè)波高傳感器成列分布，探測(cè)多個(gè)方向上的多個(gè)窄帶信號(hào)。根據(jù)方向響應(yīng)粗略估計(jì)入射角度的范圍，再通過(guò)解算矩陣求確切的方向譜。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方向譜估計(jì)方法的有效性。在設(shè)定方向?yàn)?0°的情況下，落在25°～35°結(jié)果范圍內(nèi)的有效樣本占比52.2%，若將結(jié)果范圍擴(kuò)大，落在20°～40°結(jié)果范圍內(nèi)的有效樣本占比66.3%。

國(guó)內(nèi)在主動(dòng)吸收式造波技術(shù)領(lǐng)域也普遍采用以板上波高信號(hào)為反饋的技術(shù)。陳漢寶和鄭寶友[33]設(shè)計(jì)并制造了不規(guī)則波造波機(jī)，探討了無(wú)反射造波機(jī)的實(shí)現(xiàn)思路；柳淑學(xué)和李木國(guó)[34]課題組在Hirakuchi[20]的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了高性能的主動(dòng)吸收式造波系統(tǒng)，并提出代表頻率法，實(shí)現(xiàn)不規(guī)則波的主動(dòng)吸收；顧民[35]提出采用濾波器方法解決主動(dòng)吸收問(wèn)題，設(shè)計(jì)了IIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)主動(dòng)吸收，并給出了濾波器方法的基本實(shí)現(xiàn)思路；李宏偉[36]對(duì)時(shí)域控制方程方法與頻域?yàn)V波器方法進(jìn)行了統(tǒng)一框架理論下的推導(dǎo)，并將智能控制的思想引入主動(dòng)吸收造波問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于S面控制的主動(dòng)吸收造波系統(tǒng)；楊洪齊[37]推導(dǎo)建立了二維，準(zhǔn)三維和全三維的主動(dòng)吸收理論體系，設(shè)計(jì)了IIR數(shù)字濾波器，并提出了一種基于高斯牛頓的遞歸重加權(quán)最小二乘法來(lái)求解模型參數(shù)。此外張群[38]、王先濤[39]、王喜林[40]、張亞群[41]、彭棠[42]、蔣頡[43]、楊云濤[44]、白志剛[45]等在主動(dòng)吸收技術(shù)和造波機(jī)研制方面均有所貢獻(xiàn)。

2.2 基于板前波高信號(hào)反饋的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)

基于板前波高信號(hào)反饋的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)與基于板上波高信號(hào)的技術(shù)相比，不僅反饋信號(hào)有所差異，相應(yīng)的吸收算法，和時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方式均有所不同。Milgram[46]首先推導(dǎo)了基于線性規(guī)則波造波理論和線性控制理論的主動(dòng)吸收理論。其理論的核心在于以吸收端的造波板前一段距離的波高信號(hào)為輸入，以主動(dòng)吸收系統(tǒng)的搖板水面處行程為輸出信號(hào)，推導(dǎo)兩者理論上的頻域傳遞函數(shù)，為解決吸收系統(tǒng)在零頻率處的大幅值響應(yīng)問(wèn)題，對(duì)理論傳遞函數(shù)進(jìn)行零頻抑制。再采用最小均方誤差法設(shè)計(jì)了一個(gè)遞歸的有限脈沖響應(yīng)濾波器(IIR濾波器)逼近傳遞函數(shù)。

Christensen和Frigaard[47]通過(guò)進(jìn)行入反射波分離，分離出待吸收的反射波信號(hào)。具體方法是在造波板前一定距離處布置兩個(gè)波高傳感器，通過(guò)限制兩傳感器之間的距離，確定波浪信號(hào)的相位差。再通過(guò)兩信號(hào)的抵消，得到反射波的波高信息，設(shè)計(jì)有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(FIR濾波器)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)吸收。實(shí)驗(yàn)分別對(duì)比了水槽末端布置消波灘和布置直立反射墻兩種情況下，開(kāi)啟與關(guān)閉主動(dòng)吸收系統(tǒng)時(shí)的入射波的波譜情況。結(jié)果表明，在高反射條件下，主動(dòng)吸收系統(tǒng)能有效地吸收掉反射波，抑制二次反射波的產(chǎn)生。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)還驗(yàn)證了主動(dòng)吸收系統(tǒng)在造波機(jī)停止造波運(yùn)動(dòng)后，吸收水槽中余波的效果，結(jié)果證明，主動(dòng)吸收系統(tǒng)能大幅縮短水面平穩(wěn)時(shí)間。

在非線性方面，Lykkey[48]在Sch?ffer[26]和Christensen[47]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一套適用于非線性波浪的主動(dòng)吸收式造波系統(tǒng)。Lykkey的方法有兩處創(chuàng)新之處，一是傳感器的布置形式，改進(jìn)了Christensen的將傳感器布置在水槽中段的方法，將傳感器布置在距離板前一小段距離的位置上，如此的改進(jìn)極大地提升了系統(tǒng)對(duì)于非線性波浪的吸收效果；二是在頻率傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)方法上，設(shè)計(jì)了一套全新的FIR濾波器，并給出了FIR濾波器設(shè)計(jì)的基本流程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于非線性規(guī)則波及一階不規(guī)則波，在常用的頻率范圍內(nèi)，反射率在7%以下。同時(shí)，系統(tǒng)還有效地消除散射雜波，抑制了高頻波的能量積累。

圖3 布置在板前的傳感器陣列示意圖(Christensen)Fig.3 Wave gauge position(Christensen)

在向三維的拓展中，Christensen[49]在Christensen和Frigaard[47]的基礎(chǔ)上，將主動(dòng)吸收式造波技術(shù)的應(yīng)用拓展到了三維水池。如圖3傳感器布置示意圖，用于采集反饋信號(hào)的波高傳感器仍布置在距離造波板一定距離處，但與二維水槽不同的是，控制每塊造波板運(yùn)動(dòng)的信號(hào)受到6個(gè)傳感器的反饋信號(hào)的影響，分別為板前的兩個(gè)傳感器及相鄰左右兩塊板前的4個(gè)傳感器。對(duì)于反饋信號(hào)的處理有如下過(guò)程：每個(gè)波高信號(hào)通過(guò)與預(yù)設(shè)的濾波器系數(shù)進(jìn)行卷積、進(jìn)行濾波處理，將各個(gè)相位與幅值在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行疊加，得到造波板的控制信號(hào)。由于在水池工況下，各反饋信號(hào)的相位差值受到反射波方向角的影響而非固定值，故在計(jì)算傳遞函數(shù)時(shí)，假設(shè)反射波和入射波有相同的頻率分布和方向分布。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了水深0.35 m，譜峰頻率0.8 Hz，代表波高0.041 m的Pierson-Moskowitz譜的工況下，開(kāi)啟與關(guān)閉主動(dòng)吸收系統(tǒng)時(shí)的波浪場(chǎng)情況。結(jié)果表明，在兩種方向譜分布情況下，主動(dòng)吸收的效果均十分顯著。

2.3 基于力(矩)信號(hào)的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)

基于力信號(hào)的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)有兩種主流的控制方式。一種是力-速度控制，以力信號(hào)及其他信號(hào)為反饋量，以速度信號(hào)為控制量。 Maisondieu和Clemen[50]考慮從推板受到的動(dòng)水壓力的角度解決二維主動(dòng)吸收問(wèn)題。若想實(shí)現(xiàn)完全主動(dòng)吸收，要求造波板以速度U進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并滿足U運(yùn)動(dòng)所造成的速度勢(shì)與反射波的速度勢(shì)相抵消。通過(guò)一系列的推導(dǎo)過(guò)程得到造波板受力F與造波板速度U之間的關(guān)系，

(5)

式中：H(ω)、M(ω)為傳遞系數(shù)[51]。該式在頻域中可直接表達(dá)，在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)過(guò)程中存在非因果性問(wèn)題，故提出了一種使傳遞函數(shù)滿足因果關(guān)系的近似擬合方法，稱為基于頻率的前饋-反饋因果性擬合法。

圖4 反饋控制示意圖(Chatry)Fig.4 Diagram of self-adaptive control(Chatry)

Chatry等[51]將理論進(jìn)一步完善，通過(guò)設(shè)計(jì)拓展版卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)不規(guī)則波的波浪頻率估計(jì)。反饋控制示意圖見(jiàn)圖4。

另一種控制方式是速度-力控制，以速度信號(hào)及其他信號(hào)為反饋量，以力信號(hào)為控制量。Naito[52-53]在Salter[54]的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一套基于速度-力控制的主動(dòng)吸收式造波系統(tǒng)。系統(tǒng)由浮體、外部電機(jī)、位移傳感器和控制系統(tǒng)組成。設(shè)計(jì)核心在于通過(guò)位移傳感器解析獲得浮體的位置信號(hào)z和速度信號(hào)z′，并通過(guò)傳遞系數(shù)n(ω)和c(ω)建立起用于吸收的電機(jī)力f和浮體位置及速度的關(guān)系表達(dá)式

fa(t)=n(ω)z′+c(ω)z

(6)

造波力與吸收力相疊加，得到控制電機(jī)運(yùn)動(dòng)的力信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)吸收式造波。Naito提出了將技術(shù)應(yīng)用在圓形水池中的方案，建成了日本AMOEBA水池，取得不錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)效果。

圖5 系統(tǒng)模型示意圖(Spinneken和Swan)Fig.5 Schematic for general system model(Spinneken & Swan)

Spinneken和Swan[55-57]參考Fanles[58]的“阻抗匹配”理論，設(shè)計(jì)了阻抗匹配數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)。在該系統(tǒng)模型中，采用濾波器算法對(duì)造波板的速度信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。由于速度信號(hào)中包括和弦項(xiàng)的影響，所以造波板的受力信號(hào)也必須被考慮。故吸收系統(tǒng)包括水動(dòng)力反饋、吸收濾波器以及造波板的機(jī)械動(dòng)力項(xiàng)。系統(tǒng)模型如圖5所示。Spinneken在數(shù)模實(shí)驗(yàn)中對(duì)比了其IIR方法與Chatry[51]和Naito[52]等所提出的方法的吸收效果，具體參考Spinneken[56]。結(jié)果表明，IIR濾波器方法在低頻率范圍內(nèi)有不錯(cuò)的吸收效果，值得注意的是，三種方法的吸收效果都會(huì)在高頻情況下快速衰減，這是力信號(hào)的固有弊端。物理模型實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行了推板式造波機(jī)和搖板式造波機(jī)的主動(dòng)吸收實(shí)驗(yàn)，在常用頻率范圍內(nèi)，吸收率在90%以上。

3 技術(shù)對(duì)比分析

按照波浪反饋信號(hào)來(lái)區(qū)分的三種主動(dòng)吸收式造波技術(shù)，在傳感器性能、系統(tǒng)穩(wěn)定性上各有優(yōu)勢(shì)與不足，相應(yīng)的適用范圍也有所不同。如表1所示，對(duì)3種技術(shù)進(jìn)行了對(duì)比總結(jié)。

從傳感器性能來(lái)看，3種技術(shù)所對(duì)應(yīng)的幾種傳感器及布置形式各有利弊。波高傳感器與力傳感器相比較，技術(shù)更加成熟，種類更為繁多，例如電容式、電阻式、聲波式[59-61]多種波高傳感器正被廣泛采用，如圖6所示。但由于波高傳感器多數(shù)布置在水中，易受到電磁場(chǎng)、溫度、水質(zhì)等的影響，穩(wěn)定性相對(duì)布置在機(jī)械結(jié)構(gòu)上的力傳感器較差[54]。另外，值得注意的是，采用力信號(hào)作為反饋量時(shí)，需要保證傳感器測(cè)得量為板前水動(dòng)力，這就要求造波機(jī)為干背式或非對(duì)稱式造波機(jī)。當(dāng)波高傳感器布置在板前時(shí)，所需要的傳感器個(gè)數(shù)要多于布置在板上時(shí)，并且需要額外的支架將傳感器固定。

表1 三種主動(dòng)吸收式造波技術(shù)對(duì)比Tab.1 Comparison of the three active-absorption wavemaker technologies

6-a 電容式6-b 電阻式6-c 聲波式(超聲波探頭)圖6 多種波高傳感器Fig.6 Wave height sensors

從系統(tǒng)的穩(wěn)定性上來(lái)看，基于板上波高信號(hào)和力信號(hào)反饋的主動(dòng)吸收系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)，系統(tǒng)當(dāng)前的輸出不僅受到當(dāng)前和過(guò)去的輸入信號(hào)的影響，還受到將來(lái)的輸入信號(hào)影響，具體見(jiàn)Sch?ffer[23]。針對(duì)系統(tǒng)非因果性問(wèn)題的解決，也是當(dāng)前主動(dòng)吸收技術(shù)發(fā)展的主要方向之一。同時(shí)，于傳感器布置在板上，波浪的非傳播模態(tài)項(xiàng)必須被考慮。對(duì)于非傳播模態(tài)項(xiàng)的討論，參考楊洪齊[62]；由于板前傳感器位置距離造波板一段距離，波浪從造波板傳遞到傳感器位置時(shí)非傳播模態(tài)項(xiàng)耗散殆盡，所以可忽略不考慮，另外，反射波浪從傳感器傳遞到造波板存在一定時(shí)間間隔，滿足程序的運(yùn)算和指令發(fā)送的延遲要求，有效避免延遲誤差的積累。而板上傳感器不可避免地出現(xiàn)時(shí)間延遲問(wèn)題；另外，力信號(hào)與波高信號(hào)相比較，力信號(hào)是積分量，代表整個(gè)造波板的受力，在受到外部擾動(dòng)項(xiàng)時(shí)受到的影響更小。

從適用范圍上來(lái)看，由于三種技術(shù)的算法和結(jié)構(gòu)形式均不盡相同，故有著不同的適用性?；诎迳喜ǜ咝盘?hào)的技術(shù)適用范圍最為廣泛，在較寬的頻域范圍內(nèi)，既滿足二維水槽、三維水池工況，也適用于非線性工況， 吸收效果可參考Sch?ffer[23]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；基于板前波高信號(hào)的技術(shù)可適用于二維、三維、非線性工況，但在特定頻域區(qū)段內(nèi)適用， Lykke[48]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在0.15～1.2 Hz，主動(dòng)吸收效果顯著。但值得注意的是，由于波浪的入反射分離過(guò)程中存在頻率奇點(diǎn)，故在特定的頻率點(diǎn)上主動(dòng)吸收效果較差，應(yīng)盡量避過(guò)；基于力信號(hào)的技術(shù)同樣適用于二維、三維工況，但目前還處于準(zhǔn)三維階段，在非線性方面，Spinneken[57]建立了完整的二階力控制的造波理論體系，非線性主動(dòng)吸收方面部分實(shí)現(xiàn)?；诹π盘?hào)的技術(shù)在頻率范圍內(nèi)，主要適用于低頻段，這是由于高頻造波時(shí)，板前非傳播模態(tài)項(xiàng)所導(dǎo)致的波浪力占比較大，影響了反射波的波浪動(dòng)力的反饋。

主動(dòng)吸收式造波技術(shù)被廣泛應(yīng)用于世界各研究機(jī)構(gòu)的高性能波浪水池中，其中基于板上波高的技術(shù)由于適用范圍廣，發(fā)展比較成熟，在世界范圍內(nèi)被廣泛采用，例如荷蘭MARIN水池、巴西圣保羅大學(xué)TPN水池[63]等，如圖7-a、7-b所示，我國(guó)國(guó)內(nèi)的帶有主動(dòng)吸收功能的水槽及水池多數(shù)也采用該項(xiàng)技術(shù)，如大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的多功能水池等；基于板前波高的技術(shù)起源于丹麥奧爾堡大學(xué)，并由Christensen課題組不斷開(kāi)發(fā)完善，具體的應(yīng)用實(shí)例如西班牙格拉納達(dá)大氣-海洋相互作用水槽[48]，如圖7-c所示；基于力信號(hào)的技術(shù)主要應(yīng)用在英國(guó)、日本等水池設(shè)施中，例如英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)FloWave水池[64]和日本NMRI圓形水池[65]等，如圖7-d、7-e所示。

7-a 荷蘭MARIN水池7-b 巴西圣保羅大學(xué)TPN水池7-c 西班牙拉納達(dá)大氣-海洋相互作用水槽

7-d 英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)FloWave水池7-e 日本NMRI圓形水池圖7 主動(dòng)吸收式造波技術(shù)應(yīng)用實(shí)例Fig.7 Application of active-absorption wavemaker technology

4 主動(dòng)吸收式造波技術(shù)核心及難點(diǎn)

通過(guò)對(duì)各種技術(shù)特點(diǎn)的回顧與總結(jié)，分析得到主動(dòng)吸收式造波技術(shù)的三部分核心：波浪信息的反饋、主動(dòng)吸收算法的實(shí)現(xiàn)以及造波機(jī)系統(tǒng)的搭建。相應(yīng)地，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)吸收功能的主要難點(diǎn)也在此體現(xiàn)。

4.1 波浪信息的反饋

具有主動(dòng)吸收功能的造波機(jī)系統(tǒng)與不具備主動(dòng)吸收的造波系統(tǒng)的差異體現(xiàn)在是否有反饋控制過(guò)程。反饋信號(hào)可以是板前波高、板上波高、造波板受到的波浪力、電機(jī)速度等各種能反映波浪場(chǎng)信息的信號(hào)。信號(hào)反饋的作用是使得運(yùn)動(dòng)控制器識(shí)別并消除反射波或二次反射波。

由于主動(dòng)吸收算法對(duì)于輸入信號(hào)十分敏感，要求傳感器采得的信號(hào)精準(zhǔn)且平滑，如若反饋信號(hào)毛刺嚴(yán)重，會(huì)導(dǎo)致造波板劇烈抖動(dòng)，嚴(yán)重影響生成的波面質(zhì)量。圖8-a中第一條線代表受干擾的電容傳感器的信號(hào)，以該信號(hào)為反饋量時(shí)，造波板抖動(dòng)導(dǎo)致橫波，波峰線不整齊，如圖8-b所示。針對(duì)反饋信號(hào)有毛刺的現(xiàn)象，一般的解決措施包括：接外部地線、對(duì)傳感器加屏蔽層、濾波器濾波等方法?；蚴歉鼡Q采用信號(hào)質(zhì)量更高的傳感器，例如采用圖8-b中右側(cè)的激光傳感器時(shí)，收集到的信號(hào)為圖8-a中第二條線。另外，傳感器信號(hào)的傳輸時(shí)間延遲，也會(huì)影響主動(dòng)吸收的效果，關(guān)于時(shí)間延遲的影響在下文論述。

4.2 主動(dòng)吸收算法的實(shí)現(xiàn)

主動(dòng)吸收算法將傳感器反饋的波浪信號(hào)與造波板的運(yùn)動(dòng)建立聯(lián)系，是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)吸收功能最重要的部分。常用的方法包括模擬遞歸濾波器方法、FIR數(shù)字濾波器方法、IIR數(shù)字濾波器方法，時(shí)域控制方程法以及智能控制方法等。

規(guī)則波的主動(dòng)吸收算法的難點(diǎn)主要集中在非傳播模態(tài)項(xiàng)的處理上；不規(guī)則波的算法的難點(diǎn)在于系統(tǒng)的非因果性的處理；三維波浪的算法的難點(diǎn)在于波浪方向角的實(shí)時(shí)探測(cè)；非線性波的算法難點(diǎn)在于控制理論的非線性化。而針對(duì)上述問(wèn)題的解決方案，具體參考上文。

另外當(dāng)傳感器布置在板上時(shí)，必須考慮時(shí)間延遲的問(wèn)題，De Mello[63]詳細(xì)分析了TPN 水池的吸收式造波系統(tǒng)，延遲來(lái)源包括傳感器采集延遲，算法計(jì)算延遲以及信號(hào)通訊延遲，計(jì)算得其總延遲時(shí)間為29.9 ms。針對(duì)延遲問(wèn)題，通常的解決方法在主動(dòng)吸收傳遞函數(shù)中進(jìn)行修正。楊洪齊[62]進(jìn)行了有延遲補(bǔ)償和無(wú)延遲補(bǔ)償?shù)囊?guī)則波的波浪曲線對(duì)比，在規(guī)則波造波實(shí)驗(yàn)中，無(wú)延遲補(bǔ)償情況下，傳感器反饋實(shí)時(shí)波高信號(hào)與造波板做出造波運(yùn)動(dòng)之間存在時(shí)間差，該時(shí)刻吸收的為一段時(shí)間前的反射波，直接影響吸收效率，導(dǎo)致波面曲線不平整光滑。進(jìn)行延遲補(bǔ)償后，波面曲線光滑程度明顯提高。

8-a 傳感器信號(hào)示意圖8-b 主動(dòng)吸收式造波情況圖8 干擾信號(hào)的影響Fig.8 Influence of interference signal

4.3 造波系統(tǒng)的搭建

造波系統(tǒng)的搭建分為三項(xiàng)：控制系統(tǒng)、造波機(jī)結(jié)構(gòu)以及整體布置型式。主動(dòng)吸收式造波系統(tǒng)的控制系統(tǒng)包括反饋傳感器、運(yùn)動(dòng)控制器、伺服驅(qū)動(dòng)器、電機(jī)等，不同的控制系統(tǒng)組成以功能有所差異。機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)方面主要分為推板式、搖板式、楔形造波機(jī)等，如圖9-a、9-b、9-c所示。推板式造波機(jī)力矩大，適合淺水情況；搖板式力矩小，板與水體運(yùn)動(dòng)擬合度更高，適合深水情況；楔形造波機(jī)[66]為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，楔形塊體沿著斜向?qū)к夁\(yùn)動(dòng)，推動(dòng)表層水體進(jìn)行造波，如圖9-c所示，優(yōu)點(diǎn)是適合造淺水波，且在造波的同時(shí)，避免了板后水體震蕩，適用于淺水波浪理論以及基于力信號(hào)的造波技術(shù)。另外，按照造波板后是否有水也分為干背式和濕背式造波機(jī)，干背式同樣由于板后水體不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，而適用于基于力信號(hào)的造波技術(shù),如圖9-d所示。Svendsen[67]曾對(duì)多種造波機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行過(guò)詳細(xì)描述。從整體布置型式上來(lái)看，有L型造波機(jī)陣列、方形造波機(jī)陣列、圓形造波機(jī)陣列布置等。

9-a 推板式9-b 搖板式9-c 楔形體9-d 干背式圖9 造波機(jī)結(jié)構(gòu)型式Fig.9 Structure type of wave maker

5 結(jié)語(yǔ)與展望

在世界范圍內(nèi)，當(dāng)前主動(dòng)吸收式造波技術(shù)可適用于全三維水池及非線性工況，但適用頻率范圍還存在一定的局限。在國(guó)內(nèi)方面，由于發(fā)展的起步較晚，故當(dāng)前所采用的主要是對(duì)國(guó)外技術(shù)復(fù)現(xiàn)和改進(jìn)，且主要采用以板上波高為反饋信號(hào)的主動(dòng)吸收式造波技術(shù)，在全三維和非線性方面發(fā)展還嚴(yán)重不足。隨著我國(guó)海洋事業(yè)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)各研究機(jī)構(gòu)對(duì)于帶有主動(dòng)吸收功能的造波水池需求很大，主動(dòng)吸收式造波技術(shù)值得進(jìn)一步的研究與發(fā)展，主要包括：

(1)隨著實(shí)驗(yàn)室造波理論的發(fā)展，主動(dòng)吸收式造波技術(shù)的適用范圍從最初的二維線性工況，到應(yīng)用于水池中的三維線性工況及精度更高的非線性工況，波浪模擬精度不斷提高。在未來(lái)發(fā)展中，不僅要對(duì)造波理論進(jìn)行創(chuàng)新，還應(yīng)對(duì)諸如波浪傳播變形問(wèn)題、波浪水質(zhì)點(diǎn)速度匹配問(wèn)題等進(jìn)行深入研究，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際海洋波浪的精準(zhǔn)還原。

(2)主動(dòng)吸收式造波系統(tǒng)涉及波浪理論、控制理論、機(jī)械自動(dòng)化、信號(hào)與系統(tǒng)等諸多學(xué)科。主動(dòng)吸收式造波技術(shù)的發(fā)展與各學(xué)科的發(fā)展水平緊密相關(guān)。在未來(lái)發(fā)展中，應(yīng)設(shè)計(jì)更穩(wěn)定、更精確的濾波器提高造波質(zhì)量；提高傳感器性能，縮短信號(hào)反饋時(shí)間，減少誤差等。另外，未來(lái)造波技術(shù)的創(chuàng)新也應(yīng)著力于新興學(xué)科，如將智能控制應(yīng)用在主動(dòng)吸收過(guò)程中[68-69]，將信號(hào)學(xué)算法應(yīng)用于方向角的實(shí)施探測(cè)過(guò)程等[70]。

(3)隨著海洋工程、港口工程領(lǐng)域研究的深入，主動(dòng)吸收式造波技術(shù)的應(yīng)用范圍不應(yīng)局限于單一造波過(guò)程。在泥沙實(shí)驗(yàn)、海工港工結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)以外，新的更復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)工況如波流耦合[71]，波浪地震共同作用[72]等也對(duì)主動(dòng)吸收式造波技術(shù)提出了發(fā)展新要求。在未來(lái)的發(fā)展中，該項(xiàng)技術(shù)可應(yīng)用于人工智能造波，數(shù)模物模同步造波等場(chǎng)景以及新式海浪消能裝置及發(fā)電裝置的開(kāi)發(fā)等。