雷登峰，雷陽琦，田 源，李開放，劉洲洲

（1.西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院，陜西西安 710077；2.北京航空航天大學(xué)中法工程師學(xué)院，北京 100191；3.西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西西安 710065；4.西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西西安 710072）

地下無線傳感網(wǎng)（Underground Wireless Sensor Networks，UWSN）的通信傳輸主要存在于土壤之中，主要用來檢測和采集監(jiān)控區(qū)域的信息[1-2]。地下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Networks，WSN）的區(qū)別是將無線收發(fā)模塊置于地下土壤中，由于地下信道環(huán)境復(fù)雜，UWSN 的傳感器節(jié)點(diǎn)通信協(xié)議和信道模型都不同于地上，因此地上成熟的無線通信技術(shù)不再適用于地下無線傳感網(wǎng)。目前，針對(duì)地下無線傳感網(wǎng)的研究處于理論和部分基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)階段[3-4]，且大部分研究集中在電磁波（EM）在地下傳輸?shù)挠绊懸蛩兀墨I(xiàn)[7]研究磁感應(yīng)(MI)技術(shù)在土壤中傳輸?shù)睦碚摲较?，土壤特性?huì)隨著不同地區(qū)、不同時(shí)間、不同環(huán)境的變化而發(fā)生變化，導(dǎo)致土壤中的電氣特性參數(shù)也隨著發(fā)生變化。文獻(xiàn)[8]研究了基于磁感應(yīng)在土壤吸收引起的路徑損耗問題。除了土壤的特性影響以外，信號(hào)在地下傳輸所引起的衰落也依賴于工作頻率的選擇。由于電磁波在傳輸中受到多徑損耗和誤碼率等因素影響，磁感應(yīng)技術(shù)的磁場衰減率在土壤與水的介質(zhì)中磁導(dǎo)率是近似的，因此，文中采用磁感應(yīng)技術(shù)，可有效解決在土壤介質(zhì)中EM 信道不穩(wěn)定和天線尺寸方面的問題[5-6]。

針對(duì)上述問題，該文基于低工作頻率在土壤中的傳輸模型，考慮復(fù)雜環(huán)境下對(duì)信道的影響。通過低頻頻率的變化導(dǎo)致路徑損耗的變化，進(jìn)行信道仿真，對(duì)比理論模型的可行性[7-10]。

1 低頻無線傳輸系統(tǒng)

由于低頻信號(hào)輻射的電磁場面積不是足夠大，因而限制了其遠(yuǎn)距離的信號(hào)傳輸，正是基于這種原因，低頻頻段的無線傳輸一直被忽略[10-12]。但現(xiàn)實(shí)中，在一些特殊環(huán)境下，正好可以利用這種在特殊環(huán)境內(nèi)的低頻發(fā)射信號(hào)。當(dāng)前隨著工業(yè)化與信息化的快速發(fā)展，低頻感應(yīng)通信在一定場景中得到了具體的應(yīng)用。比如磁感應(yīng)通信可應(yīng)用于土壤中農(nóng)作物的監(jiān)測以及泥石流、山體滑坡、地震等復(fù)雜環(huán)境下的預(yù)警。用低頻進(jìn)行通信時(shí)，低頻的輻射能力要較高于高頻的輻射能力，由于低頻頻段是一種長波，所以低頻信號(hào)的傳輸距離較遠(yuǎn)。根據(jù)低頻方式傳輸距離遠(yuǎn)、穿透力強(qiáng)以及信號(hào)衰減小的顯著優(yōu)勢，可以在土壤環(huán)境中采用低頻通信方式。然而，低頻方式對(duì)發(fā)射線圈的匝數(shù)與尺寸要求很高，且發(fā)射線圈的功率變化就取決于線圈的制作。而電磁波中的天線設(shè)計(jì)，是根據(jù)低頻的頻段選擇產(chǎn)生幾千米到幾十千米的天線，這會(huì)使得成本過高。低頻發(fā)射線圈的功率決定了通信中的效率和路徑損耗問題。對(duì)地下傳感網(wǎng)，地下信號(hào)的傳輸就是依賴于感應(yīng)通信，線圈的尺寸與匝數(shù)在一定方面決定著傳輸距離的遠(yuǎn)近，同時(shí)也可以考慮線圈的級(jí)聯(lián)形式使距離傳輸更遠(yuǎn)。又因?yàn)榘l(fā)射信號(hào)是在地下傳輸，所以采用無線低頻系統(tǒng)是合適的[13-15]。

2 低頻磁感應(yīng)在土壤中傳輸模型

文中將采用低頻磁感應(yīng)技術(shù)在土壤傳輸中進(jìn)行研究，考慮到磁感應(yīng)線圈在土壤信道中傳輸時(shí)涉及到多個(gè)參數(shù)等情況。由于在土壤媒介中，J=σE不為零，則麥克斯韋方程可以表示如下：

式中的α類似于k，為相位衰減，而β為幅值衰減，因此磁感應(yīng)在土壤中傳輸時(shí)，振幅和相位有衰減和延遲。

磁感應(yīng)在土壤中傳輸時(shí)要考慮衰減問題，由于土壤中的介電常數(shù)為復(fù)數(shù)形式，土壤中的積水對(duì)其有重要影響，且電導(dǎo)率受到土壤多種因素影響，其對(duì)衰減的影響也很大。

文中的低頻磁感應(yīng)自感應(yīng)和互感應(yīng)可由感應(yīng)線圈磁電位A推斷出來，采用表達(dá)式：

其中：μ是土壤介質(zhì)的滲導(dǎo)率，λ是傳輸信號(hào)波長。根據(jù)斯托克斯定理變換，兩個(gè)磁感應(yīng)線圈的相互感應(yīng)如式（11）所示。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

分析模型后，仿真得到磁感應(yīng)線圈工作頻率在30 kHz 信號(hào)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由于多種因素的不確定性，設(shè)置極化方向在水平面0～180°之間變化。同時(shí)根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真出頻率信號(hào)強(qiáng)度在30 kHz 的三維圖以及等高線圖，從而得出信號(hào)隨距離與頻率變化磁感應(yīng)強(qiáng)度值的變化趨勢。圖1 和圖2 是發(fā)送30 kHz 信號(hào)時(shí)，在地下1 m 和3 m 處的軟件仿真圖。

圖1 30 kHz信號(hào)在地下1 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真圖與等高線圖

圖2 30 kHz信號(hào)在地下3 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真圖與等高線圖

通過對(duì)比圖1 和圖2，利用發(fā)射線圈發(fā)射30 kHz信號(hào)，在距離地下1 m 和3 m 處得到的磁感應(yīng)值可以看出，磁感應(yīng)強(qiáng)度M的值隨著距離的增加變化很大。從另一方面也反映了在地下利用磁感應(yīng)技術(shù)傳輸信號(hào)時(shí)的衰減很大，如果再加上磁導(dǎo)率、誤碼率以及介電常數(shù)的不同變化，則信號(hào)在噪聲的干擾下有可能失真。

在磁感應(yīng)線圈耦合通信中，感應(yīng)功率為主要消耗能量功率，由感應(yīng)功率和線圈電阻上的功率以及接收功率組成[16-17]。距離與接收功率成反比，因此存在路徑損耗。路徑損耗與傳輸距離被定義為：

pr是發(fā)射線圈發(fā)射信號(hào)時(shí)，接收線圈接收到的功率。pt是發(fā)射功率?？紤]傳輸距離較近，可認(rèn)為，從而整個(gè)系統(tǒng)的路徑損耗可簡化為：

低頻率所引起的路徑損耗如圖3 所示。

圖3 路徑損耗與頻率變化關(guān)系

在圖3 中，橫坐標(biāo)為頻率，在20～200 kHz 的范圍的變化，縱坐標(biāo)為路徑損耗，由圖可見，在通信過程中，發(fā)射線圈的信號(hào)頻率的增強(qiáng)會(huì)影響信號(hào)的路徑損耗，其會(huì)隨著頻率的增大而減小，從而升高的頻率降低了衰減速率，降低了路徑損耗，但是電磁波的工作頻率升高會(huì)導(dǎo)致較大的路徑損耗。圖4 為距離變化所引起的路徑損耗。

圖4 中，當(dāng)信號(hào)在淺層土壤傳播時(shí)，路徑損耗變化速率較快，在深層地下土壤傳播時(shí)，路徑損耗的變化速率趨線圖變得平緩。從仿真圖可以得出，地下低頻傳輸時(shí)所引起的損耗較小，同時(shí)會(huì)使有用信號(hào)的數(shù)據(jù)傳輸帶寬降低，信道容量降低。

圖4 距離變化引起的路徑損耗

4 結(jié)論

文中分析了地下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型，考慮到線圈的極化方向與損耗系數(shù)對(duì)地下傳輸信道的影響，通過仿真頻率和距離的路徑損耗變化，設(shè)計(jì)參數(shù)可以減小路徑損耗的磁感應(yīng)線圈，其比較靈活且易于部署和維護(hù)。