李畸勇 張偉斌 趙新哲 劉 斌 鄭一飛

（1. 廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院 南寧 530004 2. 廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室 南寧 530004）

0 引言

近年來隨著化石能源儲量日益下降及生態(tài)環(huán)境惡化趨勢日益顯著，太陽能由于屬于安全環(huán)保、容易獲取的新型可再生能源，正在發(fā)展成為世界新能源組成中的重要部分[1-6]。但由于光伏發(fā)電受制于材料物理性能限制，轉(zhuǎn)換率較低，為了使光伏發(fā)電系統(tǒng)能夠以較高效率利用太陽能，部分光伏發(fā)電技術(shù)研究者將研究重點轉(zhuǎn)移至最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）技術(shù)研究[7-8]。當(dāng)光伏陣列的各組件所受光照度一樣時，其P-U曲線呈現(xiàn)單峰特性，傳統(tǒng)MPPT 算法如擾動觀測法[9]、電導(dǎo)增量法（Incremental Conductance, INC）[10]等可以較為準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點，然而實際應(yīng)用中往往受安裝環(huán)境及復(fù)雜氣象因素影響，光伏陣列容易受到云霧、建筑物、積灰遮擋，導(dǎo)致其功率輸出曲線呈現(xiàn)多峰特性，此時傳統(tǒng)MPPT 控制方法往往會陷入局部尋優(yōu)，無法準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點（Global Maximum Power Point, GMPP），使得光伏陣列輸出功率大幅降低，導(dǎo)致功率損耗[11-13]。

為了解決局部遮陰情況下傳統(tǒng) MPPT 控制方法無法搜索到GMPP 問題，國內(nèi)外許多學(xué)者展開了大量的相關(guān)研究。文獻(xiàn)[14]提出一種光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置方法，該方法根據(jù)光照在光伏陣列分布情況，采用矩陣式開關(guān)動態(tài)調(diào)整光伏陣列連接方式，減小由遮擋引起的功率損耗，雖然在一定程度上解決了功率失配問題，但由于其需要增加配置大量開關(guān)器件，導(dǎo)致系統(tǒng)硬件成本增加。文獻(xiàn)[15-16]針對粒子群優(yōu)化算法具有參數(shù)少、收斂速度較快優(yōu)點，將其應(yīng)用到光伏MPPT 控制中，取得了較為理想的控制效果。文獻(xiàn)[17]針對粒子群算法在MPPT 控制中由于參數(shù)設(shè)置無法較為準(zhǔn)確地跟蹤到GMPP 問題，提出將粒子群與電導(dǎo)增量法相結(jié)合的復(fù)合控制算法，仿真結(jié)果表明該復(fù)合算法可以有效提高跟蹤精度。文獻(xiàn)[18]針對細(xì)菌覓食算法的尋優(yōu)機制導(dǎo)致收斂精度與速度存在不足的問題，將全局學(xué)習(xí)方向與步長自適應(yīng)調(diào)整策略引入到傳統(tǒng)的細(xì)菌覓食算法中，同時利用兩步法MPPT 控制策略將其應(yīng)用到光伏MPPT 控制中，仿真結(jié)果表明所提方法能夠在動態(tài)環(huán)境條件下高效地跟蹤到GMPP，且魯棒性較好。

鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm,WOA）是S. Mirjalili 等通過長期跟蹤觀察座頭鯨捕食的行為方式，研究總結(jié)設(shè)計出的一種新型優(yōu)化算法，與其他優(yōu)化算法對比，該算法不僅原理簡單易懂，所需手動調(diào)節(jié)設(shè)置的參數(shù)少，而且在算法運算速度方面也具備一定的優(yōu)勢，在煉鋼終點預(yù)測[19]、短期風(fēng)電預(yù)測[20]、車間調(diào)度[21]等諸多領(lǐng)域都取得了不錯的應(yīng)用效果。但WOA 與其他優(yōu)化算法同樣在收斂精度與跳出局部最優(yōu)方面存在一定不足。本文首先在WOA 基礎(chǔ)上引入對數(shù)權(quán)重因子與隨機差分變異策略，增強了算法在全局搜索與局部開發(fā)協(xié)調(diào)性能及跳出局部最優(yōu)能力；然后利用改進鯨魚優(yōu)化算法（Improved WOA, IWOA）與支持向量機回歸相結(jié)合建立了光伏陣列最大功率點電壓預(yù)測模型，并將其與電導(dǎo)增量法相結(jié)合應(yīng)用到光伏MPPT 控制；最后利用Matlab/Simulink 搭建仿真模型，仿真結(jié)果表明本文所建立的光伏陣列最大功率點電壓預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，在光伏MPPT 控制應(yīng)用中也取得了較為理想的效果，無論在局部遮陰或光照突變情況下都能快速準(zhǔn)確搜索到GMPP。

1 局部遮陰下光伏陣列多峰特性分析

光伏電池的等效電路如圖1 所示，圖中，ID為暗電流。

圖1 光伏電池的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

由電子學(xué)理論分析可推得其輸出電流的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為

式中，Upv和Ipv分別為單體光伏電池輸出電壓與輸出電流；Iph為光生電流；q為電子電荷；I0為反向飽和電流；Rsh和sR分別為等效并聯(lián)電阻與串聯(lián)電阻；k為玻耳茲曼常數(shù)，k=1.35×10-23J/K；A為PN 結(jié)特性因子；T為光伏電池的溫度。

由于式（1）中A、Rs、Rsh、I0參數(shù)的值與溫度和光照強度等外部條件有關(guān)，而光照強度和溫度會因環(huán)境而異，因此很難準(zhǔn)確地測量到，工程上為方便分析其輸出特性簡化了其數(shù)學(xué)模型，提出簡化參數(shù)關(guān)系為

式中，Im為最大功率點輸出電流；Isc為短路電流；Um為最大功率點輸出電壓；Uoc為開路電壓。

考慮到單體光伏電池最大輸出電壓也僅有微弱的0.6V 左右，無法直接應(yīng)用到日常供電，工程應(yīng)用中通常按照輸出特性要求以一定的串并聯(lián)方式將一定數(shù)量的單體光伏電池封裝成光伏組件，再根據(jù)實際工程應(yīng)用對電壓電流的要求將一定數(shù)量的光伏陣列串并聯(lián)起來組成光伏陣列。光伏組件處于局部遮陰情況下，部分單體電池將成為電路中的負(fù)載消耗能量，并導(dǎo)致光伏組件局部溫度過高，形成“熱斑效應(yīng)”。為了防止“熱斑效應(yīng)”對光伏組件造成不可逆的損壞，通常會在光伏組件正極輸出端與負(fù)極輸出極間并聯(lián)一個二極管。另外，為了防止各并聯(lián)支路間的電流倒流，通常需要在并聯(lián)電路間配置防逆二級管。因此光伏陣列的典型構(gòu)造如圖2所示。

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of photovoltaic array

本文在Simulink 平臺上建立了3×2 的光伏陣列仿真模型，利用該仿真模型對光伏陣列處于局部遮陰情況下的輸出特性進行研究分析。將該光伏陣列的6 塊光伏組件按照圖2 所示進行編號，各光伏組件的具體參數(shù)：Uoc均為36.9V、Isc均為9A、最大輸出電流Im均為8.34A、最大輸出電壓Um均為30V。設(shè)置兩種遮陰情況，其中，遮陰1：光伏組件溫度25℃，PV1 與PV4 所受光照強度為600W/m2,PV2與PV5 所受光照強度為800W/m2,PV3 與PV6 所受光照強度為1 000W/m2；遮陰2：光伏組件溫度25℃，PV1 與PV4 所受光照強度為800W/m2，PV2 與PV5所受光照強度為400W/m2,PV3 與PV6 所受光照強度為400W/m2。

圖3 為兩種局部遮陰情況下光伏陣列輸出特性仿真曲線。

圖3 局部遮陰下光伏陣列輸出特性仿真曲線Fig.3 Simulation curve of output characteristics of photovoltaic array under partial shading

由圖3 分析可知，當(dāng)光伏陣列受光不均勻時，其輸出曲線將出現(xiàn)多個極值點，當(dāng)光伏陣列處于遮陰情況1 時，其P-U曲線具有三個極值點，I-U曲線呈三階梯形狀；而當(dāng)光伏陣列處于遮陰情況2 時，其P-U曲線具有兩個極值點，I-U曲線呈雙階梯形狀。綜上可得，當(dāng)光伏陣列處于不同遮擋情況，其功率輸出曲線的峰值數(shù)量也有所差異，傳統(tǒng)的MPPT 算法由于其搜索機制，將陷入局部尋優(yōu)狀態(tài)，無法準(zhǔn)確跟蹤到GMPP，因此研究適用于局部遮陰的光伏MPPT 控制算法就顯得格外重要。

2 鯨魚優(yōu)化算法改進研究與性能驗證

2.1 鯨魚優(yōu)化算法

WOA 是由S. Mirjalili 等[22]通過長期跟蹤觀察座頭鯨捕食的行為方式，研究總結(jié)設(shè)計出的一種新型優(yōu)化算法。座頭鯨的螺旋氣泡網(wǎng)捕食策略包括包圍目標(biāo)獵物、螺旋泡泡網(wǎng)攻擊、搜索目標(biāo)獵物三個環(huán)節(jié)，如圖4 所示。

圖4 座頭鯨螺旋氣泡網(wǎng)覓食策略Fig.4 Foraging strategy of spiral bubble net by humpback whale

2.1.1 包圍目標(biāo)獵物

座頭鯨在狩獵中可以通過識別目標(biāo)獵物位置調(diào)整自身位置將其包圍。在包圍過程中，以當(dāng)前距離目標(biāo)獵物最近的個體座頭鯨位置為當(dāng)前最優(yōu)解位置，其他座頭鯨個體動態(tài)更新它們的位置向最優(yōu)座頭鯨位置靠近，包圍目標(biāo)獵物。該行數(shù)學(xué)模型為

式中，D為最優(yōu)個體位置與當(dāng)前個體位置的距離；X?(t)為當(dāng)前最優(yōu)解的位置向量；X(t)為當(dāng)前解的位置向量；t為當(dāng)前迭代；A和C為參數(shù)向量，其具體數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

式中，1r與2r為值在[0,1]中的隨機向量；a為迭代搜索中從2 線性減小到0 的參數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，tmax為最大迭代次數(shù)。

2.1.2 螺旋泡泡網(wǎng)攻擊

座頭鯨的螺旋泡泡網(wǎng)攻擊方式是按照收縮包圍與螺旋前進對自身位置進行更新逐漸靠近獵物并發(fā)動攻擊，螺旋式位置更新表示為

式中，l為[0,1]之間的隨機數(shù)；b為常數(shù)參數(shù)。

2.1.3 搜索目標(biāo)獵物

座頭鯨除了利用螺旋泡泡網(wǎng)搜索目標(biāo)獵物外，還會根據(jù)個體間彼此的位置進行隨機游走尋找獵物。當(dāng)隨機控制參數(shù)會迫使個體鯨魚遠(yuǎn)離最優(yōu)鯨魚個體，根據(jù)隨機選中的個體鯨魚位置進行位置更新，執(zhí)行全局探索；當(dāng)時，選擇最優(yōu)鯨魚個體位置更新各鯨魚個體位置，執(zhí)行局部搜索，根據(jù)p值，在螺旋運動和圓環(huán)包圍獵物運動之間進行切換。數(shù)學(xué)模型為

式中，Xrand為座頭鯨群體中被隨機選中的個體的位置向量。

2.2 改進鯨魚優(yōu)化算法

2.2.1 基于余弦變化的非線性控制因子

WOA 算法雖然原理簡單易懂，所需手動調(diào)節(jié)設(shè)置的參數(shù)少，而且在算法運算速度方面也具備一定的優(yōu)勢，但從WOA 算法原理可知，其尋優(yōu)與其他算法一樣需要平衡局部開發(fā)與全局搜索能力，即通過參數(shù)A的大小進行協(xié)調(diào)。而從式（5）又能夠看出控制參數(shù)A值的變化是取決于a參數(shù)的變化，a值越小表示算法局部開發(fā)能力越強，a值越大表示算法在全局搜索方面的能力越強。a為迭代搜索中從2 線性減小到0 的參數(shù)，而在實際復(fù)雜函數(shù)尋優(yōu)中，控制因子a以線性規(guī)律減小是無法滿足的，易導(dǎo)致算法難以跳出局部最優(yōu)，尋優(yōu)效果欠佳。針對該不足，本文引入了余弦非線性控制因子，其具體表達(dá)式為

從式（11）可以看出，在前期迭過程中，a值從2 開始以較為緩慢的速度減小，有利于進行充分的全局搜索，而后期迭代過程中，a值的減小速度明顯加快，有利于局部搜索，加快收斂速度。

2.2.2 自適應(yīng)權(quán)重因子w對數(shù)變化

文獻(xiàn)[23]研究指出，當(dāng)權(quán)重因子較大時，其搜索范圍較大，有利于全局搜索；而當(dāng)其值較小時，可在較小范圍內(nèi)執(zhí)行高精度搜索。為了增強鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力，本文引入具有對數(shù)變化規(guī)律的自適應(yīng)權(quán)重因子，利用其對算法位置進行更新。權(quán)重位置調(diào)整數(shù)學(xué)模型為

式中，p為[0,1]之間的隨機數(shù)；p?取值為0.5；自適應(yīng)權(quán)重因子w(t)的數(shù)學(xué)公式為

由式（13）可知，在前期迭代過程中w值較大，表示參與位置調(diào)整的步長值較大，算法全局探索能力較強，而到了迭代后期，w值越來越小并接近零，算法局部搜索能力越來越強。

2.2.3 隨機差分變異

根據(jù)基本鯨魚優(yōu)化算法原理可知，在尋優(yōu)過程中當(dāng)前個體會根據(jù)最優(yōu)個體位置與自身距離進行位置更新，也就是說其他非當(dāng)前最優(yōu)個體將逐漸往最優(yōu)個體位置逼近。很明顯，這種更新方式存在一定弊端，也就是當(dāng)當(dāng)前最優(yōu)個體的位置并不是全局最優(yōu)時，隨著迭代次數(shù)的增加，種群中的所有個體將被錯誤引導(dǎo)聚集在局部最優(yōu)區(qū)域附近，使得群體多樣性降低，導(dǎo)致算法早熟收斂，尋優(yōu)精度低。針對該問題，本文吸取了差分進化算法中差分變異策略的優(yōu)點，將隨機差分變異策略融合到基本鯨魚算法中去，即將群體中被隨機選中的個體和當(dāng)前最優(yōu)個體分別與當(dāng)前個體進行隨機式差分生成新的個體，增加群體個體的多樣性，防止算法由于早熟收斂陷入局部最優(yōu)。

隨機差分變異式為

式中，X′為被隨機選中個體的位置向量；u為[0,1]之間的隨機數(shù)。

2.3 IWOA 算法性能驗證

為了對比改進的鯨魚算法與普通鯨魚算法的尋優(yōu)效果，本文對國際上經(jīng)常使用的七個通用基準(zhǔn)測試函數(shù)進行測試，通用基準(zhǔn)測試函數(shù)具體信息見表1。為了使性能測試對比具備公平性，統(tǒng)一將種群總個體數(shù)設(shè)置為30 個，最大迭代次數(shù)為500 次。測試對比結(jié)果見表2。

表1 七個通用基準(zhǔn)測試函數(shù)Tab.1 Seven general benchmark functions

從表2 可以清楚地觀察到，IWOA 算法在單峰值測試函數(shù)尋優(yōu)中能夠以更快的速度搜索逼近理論最優(yōu)值；同時，IWOA 算法在多峰值測試函數(shù)尋優(yōu)中也具備一定的優(yōu)勢，與WOA 算法相比，其能夠更快地跳出局部最優(yōu)，尋優(yōu)精度更高。

表2 WOA 與IWOA 函數(shù)測試對比結(jié)果Tab.2 Comparison results of WOA and IWOA function tests

為了更加直觀地體現(xiàn)出IWOA 算法在通用基準(zhǔn)測試函數(shù)尋優(yōu)中的優(yōu)越性，本文給出IWOA 算法與WOA 算法在測試函數(shù)f2、f3、f6、f7尋優(yōu)仿真對比，如圖5 所示。

圖5 兩種算法在測試函數(shù)的尋優(yōu)對比圖Fig.5 Comparison diagram of optimization between two algorithms in test function

為了進一步驗證IWOA 算法對比其他優(yōu)化算法在通用基準(zhǔn)測試函數(shù)尋優(yōu)中同樣具備一定的優(yōu)越性，本文采用 IWOA 算法與遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）、自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm, AGA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）、自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法（Adaptive Particle Swarm Optimization, APSO）、基本鯨魚算法對表1 的七個測試函數(shù)進行測試對比。統(tǒng)一將函數(shù)維度設(shè)置為30，群體個數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為500 次，且為了避免偶然因素對測試結(jié)果的影響，每個測試函數(shù)獨立運行20 次。計算每個算法20 次尋優(yōu)的平均精度與標(biāo)準(zhǔn)差并記錄，對比結(jié)果見表3。從表3 可以清楚地看出IWOA 算法相較于其他五種算法具備更好的尋優(yōu)性能。

表3 GA、AGA、PSO、APSO、WOA 與IWOA 函數(shù)測試對比結(jié)果Tab.3 Comparison results of GA, AGA,PSO, APSO,WOA and IWOA in function tests

3 基于IWOA-SVR 最大功率點電壓預(yù)測模型建立與仿真對比分析

3.1 預(yù)測模型建立

支持向量機（Support Vector Machines, SVM）是由V. N. Vapnik 等提出的一種可用于回歸預(yù)測以及解決各種分類問題的機器學(xué)習(xí)方法，其具體數(shù)學(xué)原理與公式推導(dǎo)參見文獻(xiàn)[24]。支持向量回歸（Support Vector Regression, SVR）算法具備優(yōu)異的全局優(yōu)化性能，在維數(shù)較高且具備復(fù)雜非線性特點的小數(shù)量樣本回歸預(yù)測應(yīng)用中展現(xiàn)出了較好的泛化能力[25-26]，因此本文利用SVR 算法對光伏陣列最大輸出功率點電壓進行回歸預(yù)測。根據(jù)光伏陣列輸出特性分析可知，影響光伏陣列最大功率點電壓值的因素主要有光照強度E、光伏組件溫度T和各光伏組件遮擋度S，因本文研究的是3×2 的光伏陣列，所以將E、T、1S、S2、S3設(shè)置為預(yù)測模型的輸入變量，將MPP 對應(yīng)的電壓值設(shè)置為預(yù)測模型的輸出變量，即

為了保證能夠選擇到較優(yōu)的SVR 參數(shù)，需要一定數(shù)量的數(shù)據(jù)用于預(yù)測模型的訓(xùn)練及預(yù)測性能的驗證，本文通過搭建3×2 光伏陣列仿真模型，根據(jù)氣象條件人工仿真模擬出400 組數(shù)據(jù)，隨機從中選取340 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，測試樣本則取剩余60 組數(shù)據(jù)，利用其進行預(yù)測模型性能驗證。

由于SVR 回歸預(yù)測模型的性能在很大程度上受懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g的影響，因此在模型建立中對c、g進行最優(yōu)選擇是相當(dāng)重要的。本文利用改進的鯨魚算法對SVR 回歸預(yù)測模型的參數(shù)c、g進行最優(yōu)選擇。IWOA-SVR 建模流程如圖6所示。

圖6 IWOA-SVR 建模流程Fig.6 IWOA-SVR modeling flow chart

3.2 預(yù)測模型性能分析

為了驗證所提IWOA-SVR 預(yù)測模型的優(yōu)越性，本文將其與遺傳算法進行參數(shù)最優(yōu)選擇的支持向量機回歸預(yù)測模型（GA-SVR）、粒子群算法進行參數(shù)最優(yōu)選擇的支持向量機回歸預(yù)測模型（PSO-SVR）進行對比。此外，為了進一步體現(xiàn)所提預(yù)測模型相較于其他預(yù)測算法建立的預(yù)測模型在預(yù)測準(zhǔn)確度也具備一定優(yōu)勢，將其與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型進行對比。其中GA 參數(shù)設(shè)置：1p=0.9，p2=0.01；PSO 參數(shù)設(shè)置：1c=1.5，c2=1.5；三種算法的種群個體總數(shù)均設(shè)置為40，最大迭代次數(shù)為200；選取徑向基函數(shù)為支持向量機回歸模型的內(nèi)核。各預(yù)測模型在測試樣本預(yù)測的預(yù)測誤差指標(biāo)見表4，GA-SVR、PSO-SVR、IWOA-SVR 預(yù)測效果對比如圖7a 所示，IWOA-SVR、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果對比如圖7b所示。

表4 不同預(yù)測模型的預(yù)測誤差指標(biāo)Tab.4 Prediction error index of different prediction models

結(jié)合表 4 與圖 7 可知，本文所提出的基于IWOA-SVR 預(yù)測模型在預(yù)測性能上有了一定提升，相較于其他優(yōu)化算法進行參數(shù)尋優(yōu)的SVR 預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度。從表4 可以得到，IWOASVR 預(yù)測模型在RMSE、MAE、MAPE 三個預(yù)測誤差指標(biāo)上分別比GA-SVR 預(yù)測模型降低了1.970 2、0.9 8 2 6與0.0 1 3 2；在與P S O-S V R預(yù)測模型預(yù)測對比中，三個預(yù)測誤差指標(biāo)也分別降低了0.5 8 4 2、0.4 2 8 6與0.0 0 6；此外，在與其他預(yù)測算法建立的預(yù)測模型對比中，I W O A-S V R預(yù)測模型也具備更高的預(yù)測精度，R M S E、M A E、M A P E三個預(yù)測誤差指標(biāo)比B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型分別降低了4.5 8 7 8、3.1 7 1 2與0.0 3 8 4；與E l m a n神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測對比，R M S E、M A E、M A P E三個預(yù)測誤差指標(biāo)也分別降低了1.9 8 2、0.7 6 4 1與0.0 1 1 3。綜上可知，基于I W O A-S V R光伏陣列最大功率點電壓預(yù)測模型相較于其他預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度，能較為準(zhǔn)確地預(yù)測到光伏陣列最大功率點電壓。另外本文所提出的I W O A-S V R預(yù)測方法在計算復(fù)雜度也有一定的優(yōu)勢，三種同類型預(yù)測方法均采用M a t l a b編程實現(xiàn)，在同一臺計算機上完成訓(xùn)練與預(yù)測所耗費的時間分別為：I W O A-S V R預(yù)測方法耗費2 3.8 1 4 7 s，其中訓(xùn)練所耗費時間為2 3.7 4 1 7 s，預(yù)測所用時間為0.0 0 7 3 s；G A-S V R預(yù)測方法耗時3 1.1 7 2 6 s；P S O-S V R預(yù)測方法耗時2 7.3 6 8 8 s。由此可見，I W O A-S V R預(yù)測模型訓(xùn)練時間最短，充分體現(xiàn)了計算復(fù)雜度低帶來的優(yōu)勢，并且具備優(yōu)異的實時性能。

圖7 不同預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.7 Comparison of different forecasting models

4 基于IWOA-SVR 光伏多峰MPPT 算法研究與仿真分析

4.1 基于IWOA-SVR 與INC 結(jié)合的光伏多峰MPPT 算法

將IWOA-SVR 光伏陣列最大功率點電壓預(yù)測模型與小步長電導(dǎo)增量法相結(jié)合應(yīng)用到光伏MPPT控制中，其實質(zhì)是非線性預(yù)測控制問題。該復(fù)合MPPT 控制算法的基本思路：首先采集環(huán)境參數(shù)與光伏陣列輸出電壓和電流數(shù)據(jù)，并計算每塊光伏組件的遮陰度，將光照強度、每塊光伏組件的溫度及遮陰度進行歸一化后作為IWOA-SVR 預(yù)測模型的輸入變量，由IWOA-SVR 預(yù)測模型預(yù)測出最大功率點電壓值，再利用一定的算法得到PWM 控制信號，將光伏陣列實際工作點調(diào)節(jié)到最大功率點，最后利用小步長INC 進行局部尋優(yōu)，進一步提高跟蹤精度。其中，為了防止IWOA-SVR 預(yù)測模型實時預(yù)測控制導(dǎo)致輸出功率波動較大，本文對IWOA-SVR 預(yù)測設(shè)置了啟動條件，即當(dāng)光伏陣列所處環(huán)境條件變化較小時，由小步長INC 進行最大功率點跟蹤，而當(dāng)所處環(huán)境條件變化較大時，重新啟動IWOA-SVR 預(yù)測并重復(fù)之前步驟，實現(xiàn)全局最大功率點追蹤。重啟條件數(shù)學(xué)公式如式（16）所示，該復(fù)合MPPT 控制算法流程如圖8 所示。

式中，P′為當(dāng)前采樣時刻光伏陣列輸出功率值；P為上一采樣時刻光伏陣列輸出功率值；ΔPset為光伏陣列輸出功率允許的最大變化量。

圖8 復(fù)合MPPT 控制算法流程Fig.8 Composite MPPT control algorithm flow chart

4.2 仿真對比分析

為了驗證所提出的基于IWOA-SVR 與小步長INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT 控制算法的有效性，本文借助Matlab/Simulink 仿真軟件搭建了復(fù)合MPPT 控制系統(tǒng)仿真模型如圖9 所示。該仿真系統(tǒng)模型主要由六塊光伏組件通過串并聯(lián)組成的3×2 光伏陣列模塊、基于IWOA-SVR 與小步長INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT 控制模塊、Boost 變換模塊及PWM 驅(qū)動模塊。利用光伏陣列仿真模型仿真，可得當(dāng)光陣列處于情況1：光照強度S3=0.4、T= 21℃時，光伏陣列P-U輸出特性曲線有三個峰值點，其中第1 個峰值點的功率值大小為158W，對應(yīng)電壓為26.7V；第2 個峰值點功率值為235.2W，對應(yīng)電壓為57.3V；第3 個峰值點（即最大功率點）功率值為302.2W,對應(yīng)最大功率點電壓為87.1V。當(dāng)處于情況2：光照強度E=300W/m2，S1=0.4、S2=0.3、S3=0.3、T=22.4℃時，光伏陣列P-U輸出特性曲線有兩個峰值點，其中第1 個峰值點的功率值大小為186.6W，對應(yīng)電壓為54.2V；第2 個峰值點（即最大功率點）功率值為260.2W，對應(yīng)電壓為83.8V。將仿真前0.05s,光伏陣列所處情況設(shè)置為情況1，后0.05s 設(shè)置為情況2，分別采用基于IWOA-SVR 與小步長INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT控制算法與傳統(tǒng)INC 進行仿真對比。兩種算法的仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖9 MPPT 控制系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation model of MPPT control system

圖10 兩種算法的仿真結(jié)果對比Fig.10 Comparison of simulation results

從圖10 可知，在光伏陣列所處環(huán)境為情況1 時，傳統(tǒng)INC 未能找到全局最大功率，只找到了第一個極值點，陷入了局部最優(yōu)，系統(tǒng)經(jīng)過0.033s 到達(dá)穩(wěn)態(tài)，其輸出功率為157W，輸出電壓約為27V，輸出功率誤差率達(dá)到了48.1%。當(dāng)光伏陣列所處環(huán)境由情況1 突變?yōu)榍闆r2 時，傳統(tǒng)INC 依舊無法追蹤到全局最大功率點，只找到了第一個極值點，系統(tǒng)經(jīng)過0.036s 穩(wěn)定追蹤到第一個局部最優(yōu)點，其輸出功率為186.5W，輸出電壓為54V，輸出功率誤差率達(dá)到了28.3%。而本文提出的復(fù)合MPPT 控制算法在光伏陣列所處環(huán)境突變前，其跟蹤效果很好，可以準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點，耗時0.015s 系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)，其輸出功率為300.8W，輸出電壓為86.8V，輸出功率誤差率僅為0.46%。光伏陣列所處環(huán)境突變后，復(fù)合控制算法只耗時了0.001 25s 就重新追蹤到全局最大功率點，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，其輸出功率為259.6W，輸出電壓為83.1V，輸出功率誤差率僅為0.31%。綜上，本文提出的復(fù)合控制算法在光伏多峰MPPT 控制中能夠準(zhǔn)確快速地追蹤到全局最大功率點，相較于傳統(tǒng)INC 在跟蹤速度與精度上有了大幅的提升。

5 結(jié)論

光伏陣列處在部分遮擋情況下，其P-U特性曲線具有多個極值點，使得傳統(tǒng)的MPPT 算法極易因誤判而只能找到局部MPP，大幅降低了輸出功率。為了更高效地利用太陽能，本文提出了一種基于改進鯨魚算法優(yōu)化SVR 與INC 相結(jié)合的復(fù)合MPPT控制算法。利用改進鯨魚算法優(yōu)異的尋優(yōu)性能對SVR 預(yù)測模型的c、g參數(shù)進行尋優(yōu)，提高了SVR預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。將IWOA-SVR 預(yù)測模型與INC 相結(jié)合應(yīng)用到光伏多峰MPPT 控制中，可快速準(zhǔn)確地追蹤到GMPP,有效規(guī)避陷入局部尋優(yōu)現(xiàn)象，大幅提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出與降低跟蹤時間。仿真結(jié)果表明：

1）改進的鯨魚算法相較于普通鯨魚算法具有更強的全局搜索與局部開發(fā)協(xié)調(diào)性能。

2）IWOA-SVR 預(yù)測模型相對于其他預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度。

3）IWOA-SVR 與INC 相結(jié)合的復(fù)合控制算法在光伏多峰MPPT 應(yīng)用中具備優(yōu)異的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。