李軍徽 侯 濤 穆 鋼 嚴(yán)干貴 李翠萍

（現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)） 吉林 132012）

0 引言

近年來(lái)，以風(fēng)電為代表的新能源裝機(jī)容量極大提高，截至2019 年年底我國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)2.1 億kW[1]，部分地區(qū)電網(wǎng)中風(fēng)電裝機(jī)占比已達(dá)23%[2]。但是風(fēng)電出力的隨機(jī)性使得風(fēng)電場(chǎng)無(wú)法精確跟蹤發(fā)電計(jì)劃，導(dǎo)致電源側(cè)功率波動(dòng)加劇，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)頻率安全[3-6]。

儲(chǔ)能作為解決風(fēng)電并網(wǎng)問(wèn)題的有效手段[7-10]，受國(guó)家政策支持[11-13]，在輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤發(fā)電計(jì)劃[14-15]、改善電網(wǎng)頻率波動(dòng)[16-18]等方面均有突出表現(xiàn)。文獻(xiàn)[19]從提高風(fēng)電預(yù)測(cè)精度入手，基于超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)提出了儲(chǔ)能系統(tǒng)跟蹤發(fā)電計(jì)劃的控制策略。文獻(xiàn)[20-21]提出利用大規(guī)模儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了儲(chǔ)能參與調(diào)頻能顯著提高頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[21]提出利用大規(guī)模儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻，通過(guò)電網(wǎng)幅頻特性函數(shù)驗(yàn)證了儲(chǔ)能參與調(diào)頻能顯著提高頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[22]基于模型預(yù)測(cè)控制提出了風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合參與調(diào)頻的控制策略，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電機(jī)組和儲(chǔ)能之間調(diào)頻功率的最優(yōu)分配。

上述研究一方面只單獨(dú)考慮儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤發(fā)電計(jì)劃或參與調(diào)頻，工作模式較為單一；另一方面只從技術(shù)角度制定相應(yīng)控制策略，而未在電力市場(chǎng)環(huán)境下[23-25]從經(jīng)濟(jì)最優(yōu)角度制定儲(chǔ)能出力。

現(xiàn)階段儲(chǔ)能建設(shè)和維護(hù)成本高昂，單一工作模式已不能保證風(fēng)儲(chǔ)電站收支平衡，因此探索儲(chǔ)能新的運(yùn)行方式、在保證電網(wǎng)頻率安全的同時(shí)提高風(fēng)儲(chǔ)電站經(jīng)濟(jì)效益成為亟待解決的問(wèn)題。文獻(xiàn)[26]對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，結(jié)果表明儲(chǔ)能從調(diào)頻服務(wù)中獲取的利潤(rùn)占總輔助服務(wù)利潤(rùn)的51%以上。文獻(xiàn)[27]以系統(tǒng)總報(bào)價(jià)成本最小為目標(biāo)，提出了儲(chǔ)能參與日前能量市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[28]提出給風(fēng)電場(chǎng)配置儲(chǔ)能，以風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合體收益最大為目標(biāo)，給出了儲(chǔ)能減小風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)并參與電網(wǎng)調(diào)頻輔助服務(wù)的控制方法。文獻(xiàn)[29]提出風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合參與日前能量市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合競(jìng)標(biāo)收益之和最大。但是文獻(xiàn)[27-29]提出的考慮儲(chǔ)能參與調(diào)頻的風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行模型均未計(jì)及電網(wǎng)頻率安全性，忽略了當(dāng)頻率波動(dòng)超出允許波動(dòng)范圍時(shí)對(duì)儲(chǔ)能參與調(diào)頻的要求。

綜上所述，為加強(qiáng)風(fēng)電可調(diào)度性和電網(wǎng)頻率安全性，本文以日前調(diào)度為研究背景，提出利用儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃同時(shí)提供調(diào)頻服務(wù)的控制策略。首先構(gòu)建了協(xié)調(diào)電網(wǎng)內(nèi)部各發(fā)電資源發(fā)電量的日前調(diào)度計(jì)劃形成過(guò)程，并利用區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻模型計(jì)算調(diào)頻極限，通過(guò)比較調(diào)頻極限與等效負(fù)荷波動(dòng)的大小來(lái)確定儲(chǔ)能運(yùn)行工況；其次提出輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤日前調(diào)度計(jì)劃和參與調(diào)頻相結(jié)合的儲(chǔ)能控制策略，并在電力市場(chǎng)背景下建立風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行模型，用來(lái)獲得儲(chǔ)能最優(yōu)出力；最后采用Matlab 進(jìn)行算例仿真，分析所提方法和模型的有效性。

1 日前調(diào)度計(jì)劃和電網(wǎng)調(diào)頻極限分析

1.1 風(fēng)電場(chǎng)日前調(diào)度出力計(jì)劃的形成過(guò)程

考慮電網(wǎng)風(fēng)電消納能力限制和風(fēng)速對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力的影響，可利用調(diào)度中心制定日前調(diào)度出力計(jì)劃（以下簡(jiǎn)稱調(diào)度計(jì)劃），協(xié)調(diào)電網(wǎng)內(nèi)部各發(fā)電資源的發(fā)電量，如圖1 所示。調(diào)度中心利用風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)出力、傳統(tǒng)機(jī)組出力等數(shù)據(jù)，按式（1）制定風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃和傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)度計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)功率平衡。

圖1 調(diào)度計(jì)劃形成示意圖Fig.1 Schematic diagram of the formation of the scheduling plan

圖1 中，Pb,t為儲(chǔ)能在t時(shí)刻的出力；PtWreal為風(fēng)電場(chǎng)在t時(shí)刻的實(shí)際出力，PtW,b為風(fēng)儲(chǔ)電站在t時(shí)刻的總出力。根據(jù)“清潔能源優(yōu)先上網(wǎng)”原則[30-31]，調(diào)度中心可以通過(guò)減少傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電量提高風(fēng)電上網(wǎng)功率，故本文將風(fēng)電場(chǎng)日前預(yù)測(cè)出力作為其調(diào)度出力計(jì)劃，認(rèn)為風(fēng)電預(yù)測(cè)出力全被調(diào)度接納[19]。

1.2 電網(wǎng)調(diào)頻極限分析

由于風(fēng)電出力的隨機(jī)性會(huì)對(duì)電網(wǎng)頻率產(chǎn)生不良影響，故將風(fēng)電波動(dòng)視為負(fù)的負(fù)荷波動(dòng)，與常規(guī)負(fù)荷波動(dòng)共同構(gòu)成等效負(fù)荷波動(dòng)，記為ΔPequL,t。

引入調(diào)頻極限來(lái)描述電網(wǎng)的極限調(diào)頻能力，定義如下：在僅有傳統(tǒng)電源參與調(diào)頻的情況下，傳統(tǒng)機(jī)組將電網(wǎng)頻率維持在允許波動(dòng)范圍內(nèi)所能承受的最大等效負(fù)荷波動(dòng)（簡(jiǎn)稱最大可承受等效負(fù)荷波動(dòng)）稱為電網(wǎng)調(diào)頻極限，記為

在僅靠傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻的情況下，當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)超過(guò)調(diào)頻極限時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)組的調(diào)頻能力將不足以平衡等效負(fù)荷波動(dòng)量，會(huì)產(chǎn)生調(diào)頻功率缺額，導(dǎo)致頻率偏差超過(guò)電網(wǎng)允許范圍。由調(diào)頻極限的定義可知，計(jì)算調(diào)頻極限就是計(jì)算區(qū)域電網(wǎng)最大可承受等效負(fù)荷波動(dòng)，下面具體介紹計(jì)算方法。區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻模型如圖2 所示。

圖2 區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻模型Fig.2 Regional grid frequency modulation model

圖2 中，M為電網(wǎng)慣性時(shí)間常數(shù)，D為負(fù)荷阻尼系數(shù)，ΔPL(s)為負(fù)荷波動(dòng)，ΔPG(s)為機(jī)組調(diào)頻出力，ΔP1(s)為一次調(diào)頻出力，ΔP2(s)為二次調(diào)頻出力，ΔPW(s)為風(fēng)電波動(dòng)，ΔF(s)為電網(wǎng)頻率偏差，KG為機(jī)組單位調(diào)節(jié)功率，Tg為火電機(jī)組調(diào)速器時(shí)間常數(shù)，F(xiàn)HP為汽輪機(jī)再熱器增益；TRH為再熱器時(shí)間常數(shù)；TCH為汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)，Gg(s)為機(jī)組傳遞函數(shù)，β0為電力系統(tǒng)偏差系數(shù)，KP、KI分別為控制器比例、積分系數(shù)，s為拉普拉斯算子。

電網(wǎng)頻率偏差大小取決于等效負(fù)荷和傳統(tǒng)機(jī)組的有功功率平衡程度，有功功率不平衡量與頻率偏差的關(guān)系為

式中，ΔPequL(s)為等效負(fù)荷波動(dòng)；ΔPG(s)為

將式（3）代入式（2），整理得調(diào)頻模型的傳遞函數(shù)H(s)為

式中，Kd為傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻死區(qū)對(duì)頻率的影響系數(shù)。

等效負(fù)荷波動(dòng)與頻率偏差、傳遞函數(shù)的關(guān)系為

由傳遞函數(shù)H(s) 可得出區(qū)域電網(wǎng)幅頻特性[32]，求得，從而可由式（7）計(jì)算得到電網(wǎng)最大可承受等效負(fù)荷波動(dòng)標(biāo)幺值（即調(diào)頻極限）。

將標(biāo)幺值換算為有名值，區(qū)域電網(wǎng)的調(diào)頻極限為

式中，Pbase為基準(zhǔn)功率；為調(diào)頻極限上限；為調(diào)頻極限下限。

2 儲(chǔ)能最優(yōu)控制策略

2.1 儲(chǔ)能控制策略框架

根據(jù)1.1 節(jié)可以認(rèn)為：同一時(shí)間，只要傳統(tǒng)機(jī)組、風(fēng)電場(chǎng)響應(yīng)調(diào)度計(jì)劃，負(fù)荷跟隨預(yù)測(cè)出力，電網(wǎng)內(nèi)部有功功率就能保持平衡，頻率波動(dòng)不會(huì)越限。但由于風(fēng)電預(yù)測(cè)技術(shù)及風(fēng)電本身特性的制約，風(fēng)電場(chǎng)很難精確響應(yīng)調(diào)度計(jì)劃，會(huì)引發(fā)上網(wǎng)功率受限、考核費(fèi)用高、電網(wǎng)頻率不穩(wěn)定等問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，從提高風(fēng)電可調(diào)度性和電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的角度出發(fā)，本文提出風(fēng)儲(chǔ)電站中儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃并提供調(diào)頻輔助服務(wù)的控制策略，如圖3 所示。

圖3 控制策略框圖Fig.3 Block diagram of the control strategy

1）首先，按1.1 節(jié)形成風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃，按1.2節(jié)計(jì)算電網(wǎng)調(diào)頻極限，并判斷等效負(fù)荷波動(dòng)是否超過(guò)電網(wǎng)調(diào)頻極限。

2）由判斷結(jié)果選擇儲(chǔ)能的工作模式，制定儲(chǔ)能控制策略：

（1）當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)不超過(guò)調(diào)頻極限時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻能力充足，最大頻率波動(dòng)不會(huì)超過(guò)允許范圍，儲(chǔ)能以跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)，通過(guò)充、放電調(diào)整風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力與調(diào)度計(jì)劃的偏差，使其精確響應(yīng)調(diào)度計(jì)劃；同時(shí)由于儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃時(shí)可能還有一部分功率并未投入使用，將這部分剩余功率用于向負(fù)荷或不具備調(diào)頻能力的新能源電廠提供調(diào)頻服務(wù)，獲得調(diào)頻收益。

（2）當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)超過(guò)調(diào)頻極限時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻能力不足，最大頻率波動(dòng)將會(huì)超過(guò)允許范圍，儲(chǔ)能以保證電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)，強(qiáng)制儲(chǔ)能參與調(diào)頻，補(bǔ)充傳統(tǒng)機(jī)組的調(diào)頻功率缺額。

3）為了獲得所提控制策略下儲(chǔ)能用于跟蹤調(diào)度計(jì)劃和參與調(diào)頻的最優(yōu)出力，由步驟2）中風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃形成風(fēng)儲(chǔ)電站聯(lián)合出力約束（簡(jiǎn)稱風(fēng)儲(chǔ)出力約束），由電網(wǎng)調(diào)頻極限形成頻率安全約束，以風(fēng)儲(chǔ)電站利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)，建立基于風(fēng)儲(chǔ)出力約束和頻率安全約束的風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行模型，通過(guò)求解模型得到儲(chǔ)能最優(yōu)出力。

結(jié)合圖1 和所提策略，儲(chǔ)能出力、風(fēng)儲(chǔ)電站聯(lián)網(wǎng)功率和風(fēng)儲(chǔ)電站總出力表達(dá)式如下。

、分別為儲(chǔ)能充、放電的0-1 變量，二者關(guān)系為

式（9）規(guī)定在同一時(shí)間，儲(chǔ)能只能工作在充電狀態(tài)或放電狀態(tài)。

儲(chǔ)能在t時(shí)刻的出力Pb,t為

t時(shí)刻風(fēng)儲(chǔ)電站的實(shí)際聯(lián)網(wǎng)功率為

t時(shí)刻風(fēng)儲(chǔ)電站實(shí)際聯(lián)網(wǎng)和參與調(diào)頻的總功率為

2.2 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行模型

最優(yōu)的儲(chǔ)能充放電功率和調(diào)頻功率是使風(fēng)儲(chǔ)電站利潤(rùn)最大的關(guān)鍵，而建立考慮2.1 節(jié)所提策略的風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行模型是獲得儲(chǔ)能最優(yōu)出力的基礎(chǔ)。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行的目標(biāo)是使風(fēng)儲(chǔ)電站的利潤(rùn)C(jī)profit最大，目標(biāo)函數(shù)包括兩部分：風(fēng)儲(chǔ)電站運(yùn)行成本及其收入。表示為

式中，ccap為儲(chǔ)能的單位容量成本[25]，取1 600 元/(kW·h)；Erate為風(fēng)電場(chǎng)配置的儲(chǔ)能額定容量；r為折現(xiàn)率，取8%；Tlife為儲(chǔ)能壽命周期，取10 年。

儲(chǔ)能在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，充放電會(huì)對(duì)其壽命有所影響，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行還會(huì)導(dǎo)致更換成本，現(xiàn)將儲(chǔ)能壽命衰減及其導(dǎo)致的更換成本簡(jiǎn)化為每個(gè)結(jié)算周期上的儲(chǔ)能壽命折損成本，包括輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃時(shí)的壽命折損和儲(chǔ)能提供調(diào)頻輔助服務(wù)時(shí)的壽命折損即

式中，cop為折損費(fèi)用系數(shù)，表示儲(chǔ)能充放一個(gè)單位電量所產(chǎn)生的壽命折損費(fèi)用，取100 元/(MW·h)；tΔ為一個(gè)結(jié)算周期；β為調(diào)頻電量系數(shù)，表示儲(chǔ)能每提供1MW 的調(diào)頻功率在實(shí)際運(yùn)行時(shí)會(huì)充（放）βMW·h 的能量，單位為MW·h/MW，取0.13[29]。

儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤計(jì)劃出力和參與調(diào)頻時(shí)，充放電會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的電能損耗，即

風(fēng)電場(chǎng)出力偏離調(diào)度計(jì)劃除了會(huì)引發(fā)調(diào)頻費(fèi)用，還會(huì)產(chǎn)生調(diào)峰、備用等一系列輔助服務(wù)費(fèi)用，甚至危及電網(wǎng)頻率安全，因此必須對(duì)偏離功率進(jìn)行懲罰，且懲罰力度應(yīng)較大，這樣才能近似表示風(fēng)儲(chǔ)電站偏離調(diào)度計(jì)劃對(duì)電網(wǎng)的不良影響，該費(fèi)用每半個(gè)小時(shí)結(jié)算一次。

式中，cdev為單位功率缺額懲罰電價(jià)，取上網(wǎng)電價(jià)的兩倍，即1 040 元/MW。

風(fēng)儲(chǔ)電站的聯(lián)網(wǎng)電量會(huì)獲得能量收入，即

在PJM 電力市場(chǎng)環(huán)境下[23]，儲(chǔ)能給電網(wǎng)提供調(diào)頻服務(wù)會(huì)獲得調(diào)頻輔助服務(wù)收入，包括調(diào)頻容量收入和調(diào)頻里程收入，即

為了便于分析，現(xiàn)假設(shè)：①任意一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，儲(chǔ)能調(diào)頻功率將被調(diào)度優(yōu)先考慮并全部接納[28]，具體解釋見(jiàn)附錄；②儲(chǔ)能能快速響應(yīng)AGC(automatic generation control)調(diào)頻指令。在PJM 電力市場(chǎng)中，調(diào)頻性能指標(biāo)tλ與精確度分?jǐn)?shù)、相關(guān)性分?jǐn)?shù)、延遲分?jǐn)?shù)有關(guān)?；诩僭O(shè)②，可忽略相關(guān)性分?jǐn)?shù)和延遲分?jǐn)?shù)對(duì)tλ的影響，而精確度分?jǐn)?shù)與儲(chǔ)能在該時(shí)刻能否提供足夠的調(diào)頻功率有關(guān)，故tλ可簡(jiǎn)化為與儲(chǔ)能電池能量狀態(tài)（State of Energy, SOE）[33-34]有關(guān)的分段函數(shù)，表示為

式中，tλ為t時(shí)刻的調(diào)頻性能指標(biāo)；λmax為調(diào)頻性能指標(biāo)最大值，取1；λmin為調(diào)頻性能指標(biāo)最小值，取0.6；SOEt為儲(chǔ)能在t時(shí)刻的剩余電量與滿充時(shí)總電量的比值；SOElow為SOE 理想?yún)^(qū)間下限，取0.2；SOEhigh為SOE 理想?yún)^(qū)間上限，取0.8。調(diào)頻性能指標(biāo)與SOEt的關(guān)系見(jiàn)附錄。

2.2.2 約束條件

按儲(chǔ)能主要目標(biāo)不同，將風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行模型的約束條件分為兩種：以跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)時(shí)的約束和以保證電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)時(shí)的約束。

1）儲(chǔ)能以跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)時(shí)的約束

（1）儲(chǔ)能運(yùn)行約束

儲(chǔ)能系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，會(huì)受到電量約束和功率約束。

電量約束：由于儲(chǔ)能系統(tǒng)建設(shè)成本昂貴，過(guò)度充放電會(huì)嚴(yán)重?fù)p害其壽命，因此在儲(chǔ)能電量過(guò)低或過(guò)高時(shí)，應(yīng)讓其退出工作，聯(lián)合運(yùn)行模型的電量約束為

式中，SOEmin、SOEmax分別為儲(chǔ)能SOE 的最小值和最大值，取0.1 和0.9；SOEt?1為t-1 時(shí)刻的儲(chǔ)能剩余電量百分比；ΔSOEt為t時(shí)刻儲(chǔ)能SOE 的變化量；α為儲(chǔ)能自放電率，取0。

功率約束包括儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃時(shí)的功率約束和儲(chǔ)能跟蹤調(diào)度計(jì)劃、并將剩余功率用于調(diào)頻的輸出功率約束。

儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃時(shí)的功率約束為

式中，Prate為儲(chǔ)能額定功率。

電池儲(chǔ)能的充電過(guò)程不是一直不變的，需要經(jīng)歷恒流階段和恒壓階段。在恒壓階段，儲(chǔ)能SOE 對(duì)其充電功率有一定的影響[35-36]，二者之間的關(guān)系如附圖3 所示。附圖3 中，SOEset為電池由恒流充電模式轉(zhuǎn)變?yōu)楹銐撼潆娔Ｊ綍r(shí)的SOE 值，取0.8。

由附圖3 可知，如果只用額定功率對(duì)儲(chǔ)能充電功率進(jìn)行限制，則將高估儲(chǔ)能電池的充電能力，導(dǎo)致充電階段無(wú)法充入預(yù)期的電量，降低了模型精確性。因此需要對(duì)儲(chǔ)能的充電功率約束進(jìn)一步精確化為

儲(chǔ)能跟蹤調(diào)度計(jì)劃，并將剩余功率用于調(diào)頻的輸出功率約束為

式（26）規(guī)定儲(chǔ)能的向上/向下調(diào)頻功率不能超過(guò)其額定功率；儲(chǔ)能跟蹤計(jì)劃出力與調(diào)頻功率的總和不能超過(guò)其額定功率。

（2）風(fēng)儲(chǔ)電站聯(lián)合出力約束

風(fēng)電輸出功率取決于實(shí)時(shí)風(fēng)速，現(xiàn)有預(yù)測(cè)技術(shù)難免會(huì)有誤差，因此設(shè)置調(diào)度計(jì)劃誤差帶，一方面可以松弛風(fēng)儲(chǔ)電站出力約束，另一方面可以降低儲(chǔ)能動(dòng)作深度。誤差帶公式為

式中，d為允許偏差，取3%[20]；為調(diào)度計(jì)劃上誤差帶；為調(diào)度計(jì)劃下誤差帶。

當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)不超過(guò)調(diào)頻極限時(shí)，儲(chǔ)能以跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)，風(fēng)儲(chǔ)電站的聯(lián)網(wǎng)功率應(yīng)在調(diào)度計(jì)劃的誤差帶范圍以內(nèi)，由此形成風(fēng)儲(chǔ)出力約束，即

2）儲(chǔ)能以電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)時(shí)的約束

儲(chǔ)能以電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)時(shí)的約束有儲(chǔ)能運(yùn)行約束和頻率安全約束。

儲(chǔ)能運(yùn)行約束：儲(chǔ)能以保證電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)時(shí)的運(yùn)行約束同樣包含電量約束式（23）和功率約束式（24）～式（26）。

頻率安全約束：由1.2 節(jié)分析可知，當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)超過(guò)調(diào)頻極限時(shí)，僅靠傳統(tǒng)機(jī)組無(wú)法將頻率維持在允許波動(dòng)范圍內(nèi)，此時(shí)應(yīng)強(qiáng)制儲(chǔ)能提供調(diào)頻功率。針對(duì)不同的負(fù)荷波動(dòng)，將儲(chǔ)能頻率安全約束分為兩種情況：

圖4 頻率安全約束下儲(chǔ)能出力示意圖Fig.4 Schematic diagram of energy storage output power under the frequency safety constraints

儲(chǔ)能頻率安全約束為

儲(chǔ)能的頻率安全約束為

綜上，風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行模型按等效負(fù)荷波動(dòng)可分為以下三種情況：

（1） 當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)超過(guò)調(diào)頻極限上限時(shí)，電網(wǎng)頻率不安全，儲(chǔ)能以維持電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)，頻率安全約束為式（29）和式（30），適當(dāng)放棄跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力，約束式（28）不予考慮。因此風(fēng)儲(chǔ)電站運(yùn)行模型為式（9）、式（13）～式（21）、式（23）～式（26）、式（29）～式（30）。

（2）當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)低于調(diào)頻極限下限時(shí)，電網(wǎng)頻率不安全，儲(chǔ)能以維持電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)，頻率安全約束為式（31）和式（32），適當(dāng)放棄跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力，約束式（28）不予考慮。因此風(fēng)儲(chǔ)電站運(yùn)行模型為式（9）、式（13）～式（21）、式（23）～式（26）、式（31）和式（32）。

（3）當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷波動(dòng)不超過(guò)調(diào)頻極限時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)組調(diào)頻能力充足，故頻率安全約束不予考慮，儲(chǔ)能以跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)，風(fēng)儲(chǔ)電站出力必須滿足約束式（28）。風(fēng)儲(chǔ)電站運(yùn)行模型為式（9）、式（13）～式（21）、式（23）～式（26）、式（28）。

2.2 節(jié)所提風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃（Mixed-Integer Nonlinear Programming, MINLP）模型，可采用YALMIP 工具箱求解。儲(chǔ)能最優(yōu)充放電功率的計(jì)算流程如圖5 所示。

圖5 儲(chǔ)能最優(yōu)出力計(jì)算流程Fig.5 Calculation process of optimal output power of energy storage

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃和參與調(diào)頻的兩種工況，提出以下評(píng)價(jià)指標(biāo)。

跟蹤調(diào)度計(jì)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)Pindex為

式（33）表示風(fēng)儲(chǔ)電站實(shí)際聯(lián)網(wǎng)功率與調(diào)度計(jì)劃之間的偏差方均根，Pindex越小，說(shuō)明風(fēng)儲(chǔ)電站跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力越好。

頻率波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為

式中，Δfmax為最大頻率波動(dòng)量。findex越小，說(shuō)明頻率波動(dòng)越小。

3 算例分析

為驗(yàn)證所提控制策略的有效性和經(jīng)濟(jì)性，采用如下算例系統(tǒng)：區(qū)域總裝機(jī)容量為1 000MW，其中風(fēng)電裝機(jī)100MW（占10%），磷酸鐵鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)裝機(jī)容量為30MW/120MW·h。在Matlab 中仿真第2 節(jié)的儲(chǔ)能運(yùn)行策略及模型。

3.1 電網(wǎng)調(diào)頻極限驗(yàn)證和等效負(fù)荷波動(dòng)分析

圖2 中的區(qū)域調(diào)頻模型參數(shù)[18]見(jiàn)附表1，通過(guò)多次仿真，比較傳遞函數(shù)與實(shí)際模型的頻率波動(dòng)曲線，取Kd=1.15。由調(diào)頻模型傳遞函數(shù)可畫(huà)出區(qū)域電網(wǎng)幅頻特性曲線如圖6a 所示。設(shè)定電網(wǎng)允許的頻率波動(dòng)范圍為[49.7Hz，50.3Hz]，即由圖6a 可知傳遞函數(shù)的最大幅值根據(jù)式（7）和式（8）計(jì)算可得區(qū)域電網(wǎng)調(diào)頻極限標(biāo)幺值為±0.075(pu)，有名值為±75MW。

圖6 幅頻特性曲線與頻率波動(dòng)曲線Fig.6 The amplitude-frequency characteristic curve and the frequency fluctuation curve

對(duì)區(qū)域電網(wǎng)受到75MW 等效負(fù)荷擾動(dòng)的情況進(jìn)行仿真，頻率波動(dòng)如圖6b 所示，頻率在2.1s 時(shí)下降至最低值49.71Hz，與設(shè)定的頻率波動(dòng)允許范圍[49.7Hz，50.3Hz]下限僅差0.01Hz，若增大等效負(fù)荷波動(dòng)，電網(wǎng)頻率隨時(shí)會(huì)跌出49.7Hz。故可以用75MW作為該電網(wǎng)的調(diào)頻極限。

選取我國(guó)某地區(qū)一天的風(fēng)電、負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，區(qū)域等效負(fù)荷波動(dòng)如圖7 所示。圖中采樣時(shí)間步長(zhǎng)為15 min，一天共96 個(gè)采樣點(diǎn)。

圖7 等效負(fù)荷波動(dòng)曲線Fig.7 Equivalent load fluctuation curve

由圖7 可見(jiàn)，區(qū)域等效負(fù)荷波動(dòng)最大值出現(xiàn)在A 點(diǎn)處，達(dá)到95MW，此時(shí)如果電網(wǎng)中僅有傳統(tǒng)機(jī)組參與調(diào)頻，那么頻率將會(huì)遭受威脅。

3.2 控制策略效果分析

為體現(xiàn)本文策略在控制儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃和提高電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性中的作用，分別討論三種場(chǎng)景中的風(fēng)儲(chǔ)電站運(yùn)行及電網(wǎng)頻率波動(dòng)情況。場(chǎng)景1：風(fēng)電場(chǎng)未配置儲(chǔ)能系統(tǒng)；場(chǎng)景2：風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合跟蹤調(diào)度計(jì)劃但無(wú)頻率安全約束；場(chǎng)景3：風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合跟蹤調(diào)度計(jì)劃且有頻率安全約束?，F(xiàn)以日前調(diào)度為例，分析時(shí)間步長(zhǎng)為15min 時(shí)的儲(chǔ)能出力。

3.2.1 技術(shù)性分析

三種場(chǎng)景下風(fēng)儲(chǔ)電站出力和儲(chǔ)能出力分別如圖8 和圖9 所示，圖10 對(duì)比了場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 中的儲(chǔ)能SOE 狀態(tài)。

圖8 風(fēng)儲(chǔ)電站出力曲線Fig.8 The output power of wind-energy storage station

圖9 儲(chǔ)能最優(yōu)出力Fig.9 The optimal output power of energy storage

圖10 SOE 變化曲線Fig.10 The changing curve of SOE

由圖8 可知，由于場(chǎng)景1 中未給風(fēng)電場(chǎng)配置儲(chǔ)能，所以風(fēng)儲(chǔ)電站出力等于風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力。而場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 的風(fēng)儲(chǔ)電站除了在A、B-C、D 之后的時(shí)段內(nèi)偏離了調(diào)度計(jì)劃外，其他時(shí)間均能響應(yīng)調(diào)度計(jì)劃。同時(shí)由圖9 可知，在儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃時(shí)，剩余功率被用于調(diào)頻，這樣能充分發(fā)揮儲(chǔ)能的工作空間，B 點(diǎn)附近儲(chǔ)能總輸出功率有所降低是因?yàn)檫@些時(shí)段SOE 高于0.8，儲(chǔ)能充電功率和向下調(diào)頻功率受到SOE 限制有所下降。

三種場(chǎng)景的跟蹤調(diào)度計(jì)劃指標(biāo)和頻率指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。結(jié)合圖8 可知，場(chǎng)景1 跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力最差，場(chǎng)景3 的最好。場(chǎng)景3 的Pindex比場(chǎng)景2 的低0.106%，比場(chǎng)景1 的低32.833%，因此本策略可以利用儲(chǔ)能提高風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力，具體分析如下。

表1 兩種指標(biāo)對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparison result of two index

在A 處，等效負(fù)荷擾動(dòng)超過(guò)調(diào)頻極限。場(chǎng)景2中未考慮頻率安全約束，儲(chǔ)能一直以輔助跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)，由圖 9a 可知，此時(shí)儲(chǔ)能充電10MW，使得風(fēng)儲(chǔ)電站能響應(yīng)調(diào)度計(jì)劃。場(chǎng)景3 的頻率安全約束使得儲(chǔ)能以保證電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)，強(qiáng)制儲(chǔ)能參與調(diào)頻，彌補(bǔ)傳統(tǒng)機(jī)組的調(diào)頻功率缺額，由圖9b 可知，儲(chǔ)能給超出調(diào)頻極限的等效負(fù)荷波動(dòng)提供了30MW 向上調(diào)頻功率，放棄了跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力。

在B 處，等效負(fù)荷擾動(dòng)并未超過(guò)調(diào)頻極限，場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 中儲(chǔ)能均以輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)。場(chǎng)景2 由于儲(chǔ)能在A 處跟蹤了調(diào)度計(jì)劃，導(dǎo)致在B 處儲(chǔ)能SOE 接近上限（如圖10 區(qū)域b），故場(chǎng)景2 儲(chǔ)能不動(dòng)作。場(chǎng)景3 由于在A 處強(qiáng)制儲(chǔ)能參與調(diào)頻，SOE 有所下降（如圖10 區(qū)域a），由圖9b 可知此時(shí)儲(chǔ)能進(jìn)行充電，故場(chǎng)景3 能跟蹤調(diào)度計(jì)劃。

在C 處，等效負(fù)荷擾動(dòng)沒(méi)有超過(guò)調(diào)頻極限，場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 均以輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)。但場(chǎng)景2 中儲(chǔ)能SOE 在（C-1）處接近上限（如圖10 區(qū)域c），所以場(chǎng)景2 儲(chǔ)能不動(dòng)作。場(chǎng)景3中在（C-1）處SOE 尚未達(dá)到上限，因此場(chǎng)景3 儲(chǔ)能充電，如圖9b 所示。上述B、C 兩個(gè)時(shí)段內(nèi)場(chǎng)景3儲(chǔ)能動(dòng)作是導(dǎo)致場(chǎng)景3Pindex低于場(chǎng)景2 的主要原因。

在D 處，等效負(fù)荷擾動(dòng)并未超過(guò)調(diào)頻極限，場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 均以輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)。由圖8 可知，此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃與實(shí)際出力偏差達(dá)到28MW，而場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 儲(chǔ)能SOE 狀態(tài)較低，一旦動(dòng)作便會(huì)導(dǎo)致SOE 跌出SOE 下限，故兩種情況儲(chǔ)能均不動(dòng)作。

在E 處，等效負(fù)荷擾動(dòng)并未超過(guò)調(diào)頻極限。場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 均以輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)。此階段風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃與實(shí)際出力之間的差距較小，故兩種場(chǎng)景中的儲(chǔ)能均放電（見(jiàn)圖9），從而使得風(fēng)儲(chǔ)電站出力跟蹤調(diào)度計(jì)劃。

為驗(yàn)證本策略在減小頻率波動(dòng)上的有效性，對(duì)該區(qū)域三種場(chǎng)景下受到95MW 等效負(fù)荷擾動(dòng)進(jìn)行仿真，頻率波動(dòng)曲線如圖11 所示。

圖11 95MW 等效負(fù)荷波動(dòng)下的頻率變化曲線Fig.11 The change of frequency under 95MW equivalent load fluctuation

由圖11 可知，雖然場(chǎng)景2 中儲(chǔ)能在A 處給本區(qū)域電網(wǎng)提供了20MW 向下調(diào)頻功率，但是與調(diào)頻需求相反，只能通過(guò)聯(lián)絡(luò)線外送至合適的區(qū)域，對(duì)本區(qū)域電網(wǎng)的頻率沒(méi)有幫助，因此場(chǎng)景2 的頻率波動(dòng)與場(chǎng)景1 相同，最低頻率低至49.63Hz。而由圖9b 可知，場(chǎng)景3 儲(chǔ)能提供了30MW 向上調(diào)頻功率，在儲(chǔ)能參與調(diào)頻后，最低頻率為49.76Hz，滿足頻率要求。

結(jié)合表1 和圖11 可知，場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 的findex相同，場(chǎng)景3 的findex比場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 減小35.1%，說(shuō)明考慮頻率安全約束后的區(qū)域電網(wǎng)頻率最安全。

綜上，所提策略不僅能提高風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力，還能提高電網(wǎng)頻率安全性。

3.2.2 經(jīng)濟(jì)性分析

表2 給出了場(chǎng)景2和場(chǎng)景3 的減少棄風(fēng)量和儲(chǔ)能調(diào)頻功率。

表2 兩種場(chǎng)景下減少棄風(fēng)量和調(diào)頻功率對(duì)比Tab.2 The comparison of the amount of wind curtailment and frequency modulation power in case 2 and case 3

由表2 可以看出：場(chǎng)景3 的減少棄風(fēng)量和累計(jì)調(diào)頻功率均高于場(chǎng)景2。因?yàn)閳?chǎng)景3 在A 處強(qiáng)制儲(chǔ)能參與調(diào)頻，SOE 有所下降，從而可以在B 點(diǎn)和C點(diǎn)附近吸收更多的過(guò)剩風(fēng)電或提供更多的調(diào)頻功率。

表3、表4、表5 分別給出了場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 的風(fēng)儲(chǔ)電站總成本、總收入、總利潤(rùn)。

由表5 可知，場(chǎng)景2 中儲(chǔ)能始終以跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)，一天總利潤(rùn)為124 647 元。場(chǎng)景3中，儲(chǔ)能在電網(wǎng)頻率安全時(shí)以跟蹤調(diào)度計(jì)劃為主要目標(biāo)，在電網(wǎng)頻率不安全時(shí)以保證電網(wǎng)頻率安全為主要目標(biāo)，一天總利潤(rùn)為188 677 元，較場(chǎng)景2 提高33.9%。因?yàn)閳?chǎng)景3 中儲(chǔ)能的調(diào)頻功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于場(chǎng)景2（見(jiàn)表2），使得表4 中場(chǎng)景3 的調(diào)頻收入增加，從而導(dǎo)致場(chǎng)景3 中風(fēng)儲(chǔ)電站利潤(rùn)大于場(chǎng)景2。

綜上所述，本文提出的利用儲(chǔ)能輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃并參與調(diào)頻的風(fēng)儲(chǔ)運(yùn)行方式具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

表3 風(fēng)儲(chǔ)電站運(yùn)行成本對(duì)比Tab.3 The operating cost comparison of wind-energy storage station in case 2 and case 3

表4 風(fēng)儲(chǔ)電站收入對(duì)比Tab.4 The income comparison of wind-energy storage station in case 2 and case 3

表5 風(fēng)儲(chǔ)電站利潤(rùn)對(duì)比Tab.5 The profit comparison of wind-energy storage station in case 2 and case 3

4 結(jié)論

在電力市場(chǎng)環(huán)境中，為了提高風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃能力和電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性，最大化風(fēng)儲(chǔ)電站利潤(rùn)，提出了基于風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃和電網(wǎng)調(diào)頻極限的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略，結(jié)論如下：

1）所提策略及模型在儲(chǔ)能SOE 狀態(tài)正常時(shí)能夠提高風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力，使跟蹤調(diào)度計(jì)劃指標(biāo)較無(wú)儲(chǔ)能時(shí)減少32.833%。

2）由電網(wǎng)調(diào)頻極限形成的頻率安全約束雖然在等效負(fù)荷波動(dòng)超出調(diào)頻極限時(shí)會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃的能力下降，但卻能強(qiáng)制儲(chǔ)能提供調(diào)頻功率，使得最大頻率波動(dòng)量較不考慮頻率安全約束時(shí)減少35.1%，有效維護(hù)電網(wǎng)頻率安全。

3）在計(jì)及初始投資折舊、儲(chǔ)能運(yùn)行損耗、出力偏離懲罰等幾類運(yùn)行成本和能量、調(diào)頻等收入的情況下，本策略能使風(fēng)儲(chǔ)電站一天利潤(rùn)達(dá)到188 677元，說(shuō)明在電力市場(chǎng)環(huán)境下將儲(chǔ)能同時(shí)用于輔助風(fēng)電場(chǎng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃和參與調(diào)頻具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

各區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)的調(diào)頻資源和調(diào)頻需求不可能完全平衡，如何跨區(qū)域協(xié)調(diào)調(diào)度各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)中的調(diào)頻資源，實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)調(diào)頻成本最低還有待進(jìn)一步研究。

附 錄

1. 儲(chǔ)能調(diào)頻功率被調(diào)度優(yōu)先考慮全部接納假設(shè)

以兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)為例，兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)如附圖 1所示。圖中，區(qū)域1 包含風(fēng)儲(chǔ)電站（W1+E1）、傳統(tǒng)電廠（G1）、負(fù)荷（L1），調(diào)頻電源包括風(fēng)儲(chǔ)電站和G1；區(qū)域2 包含風(fēng)電場(chǎng)（W2）、傳統(tǒng)電廠（G2）、負(fù)荷（L2），調(diào)頻電源僅為G2，W2 不具備調(diào)頻能力，是調(diào)頻功率的需求方。

附圖1 兩區(qū)域互聯(lián)示意圖App.Fig.1 Schematic diagram of interconnection of two regions

儲(chǔ)能是電網(wǎng)中的優(yōu)質(zhì)調(diào)頻資源，基于“快速調(diào)頻資源優(yōu)先調(diào)用”原則，在任意時(shí)段儲(chǔ)能調(diào)頻功率的調(diào)用優(yōu)先級(jí)將高于調(diào)頻能力不如儲(chǔ)能的傳統(tǒng)機(jī)組（G1/G2）；另外，若W2 和L2 的綜合波動(dòng)較大，G2 的調(diào)頻能力很可能會(huì)出現(xiàn)不足，導(dǎo)致區(qū)域2 頻率不穩(wěn)定，考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)E1 在一個(gè)調(diào)頻周期內(nèi)可能出現(xiàn)調(diào)頻能力過(guò)剩的情況，可將這部分富余的調(diào)頻功率通過(guò)聯(lián)絡(luò)線外送至區(qū)域2，為新能源電站W(wǎng)2 或負(fù)荷L2 提供必要的輔助服務(wù)。

因此做出如下假設(shè)：任意一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，儲(chǔ)能調(diào)頻功率能被調(diào)度優(yōu)先考慮并全部接納。

2. 調(diào)頻性能指標(biāo)與SOEt的關(guān)系

附圖2 調(diào)頻性能指標(biāo)與SOE 的關(guān)系圖App.Fig.2 The relationship between frequency modulation performance index and SOE of energy storage

附圖3 充電功率與SOE 的關(guān)系圖App.Fig.3 The relationship between the charging power and SOE of energy storage

附表1 調(diào)頻模型參數(shù)App.Tab.1 Parameters of the frequency modulation model