戴志輝 劉自強 劉雪燕 嚴思齊 姜 妍

（1. 華北電力大學電氣與電子工程學院 保定 071003 2. 國網(wǎng)揚州供電公司 揚州 225100）

0 引言

隨著電力電子技術的發(fā)展，基于模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）的柔性直流輸電技術克服了傳統(tǒng)基于晶閘管換流器直流輸電的諸多缺陷，在功率控制、電能質量、供電可靠性方面具有明顯優(yōu)勢[1-4]。但與常規(guī)直流輸電相比，柔直輸電系統(tǒng)阻尼低、慣性小、故障發(fā)展快，故障后電流在幾毫秒內即可達到換流器耐受上限，對繼電保護系統(tǒng)，尤其線路保護提出了巨大挑戰(zhàn)[5-8]。

現(xiàn)有的直流輸電線路保護可分兩大類：

1）單元保護，主要利用線路兩端電氣量實現(xiàn)故障判別。如文獻[9]基于Bergeron 分布參數(shù)模型構建縱聯(lián)保護方案，解決了外部故障工況下電容放電催生的長延時問題，但該方法依賴大量的數(shù)據(jù)交換和嚴格的同步對時；文獻[10]利用線路兩端電流突變量計算夾角余弦值判斷區(qū)內、外故障，耐受過渡電阻能力強且受線路分布電容電流的影響較?。晃墨I[11]通過Prony 算法對電流進行頻譜分析，利用兩端的固有頻率主頻差構建直流線路縱聯(lián)保護判據(jù)；文獻[12]利用Hausdorff 距離表征并度量故障線路與非故障線路兩側同名行波與異名行波首波頭的衰減特性差異，形成不依賴同步對時及邊界元件的波形匹配式差動保護。上述文獻在一定程度上減小了同步對時誤差帶來的不利影響，但依然需要傳遞大量非邏輯信號、存在通信延遲，因此現(xiàn)階段縱聯(lián)保護仍難以作為主保護用于柔直輸電線路。

2）非單元式保護，主要利用單端電氣量實現(xiàn)故障識別。實際柔直工程中，線路兩端往往配置了限流電抗器限制電流的上升速度，為保護判斷及斷路器動作爭取時間，同時也為邊界保護應用于柔直系統(tǒng)中提供了基礎[13-14]。目前直流線路主保護主要有行波保護和微分欠電壓保護兩種。其中，行波保護如ABB 和SIEMENS 公司的單端量行波保護，動作時間在幾毫秒，滿足速動性要求[15-16]，但存在高阻故障時保護靈敏度低的問題，兩種保護方案都僅能耐受幾十歐姆過渡電阻[17]。鑒于現(xiàn)有行波保護的不足，文獻[18-21]基于限流電抗器等邊界元件對高頻信號的阻滯作用，利用區(qū)內外故障時高低頻能量的不同構造單端量保護原理，不同程度地提升了現(xiàn)有行波保護的性能。但上述保護中頻帶的選取十分依賴線路邊界元件的結構和參數(shù)，且保護定值一般通過仿真得到，給工程應用帶來了困難。

針對以上問題與挑戰(zhàn)，本文首先定量分析了首行波在線路上的色散效應及在邊界處傳播特性，揭示了區(qū)內外故障首行波彎曲程度的顯著差異。在此基礎上提出基于首行波曲率的直流輸電線路單端量保護原理，并實現(xiàn)了數(shù)據(jù)窗的自適應選取。此外，根據(jù)雙極柔性直流輸電系統(tǒng)故障暫態(tài)特性，提出一種簡單可靠的故障選極判據(jù)，并結合雷擊干擾識別判據(jù)，形成了完整的柔直輸電線路單端量保護方案。在PSCAD/EMTDC 中搭建模型進行了仿真，結果表明，保護方案能有效識別區(qū)內外故障并正確選極，耐受過渡電阻能力強。

1 首行波包含的故障信息

1.1 故障首行波解析方法

以雙極柔性直流輸電線路為例分析區(qū)內故障時首行波的傳播特性，拓撲結構如圖1 所示。其中，Ldc為限流電抗器；輸電線路為架空線路，B11、B12與B21、B22 分別代表正負極線路首端與末端配置的直流保護；MMC1 與 MMC3 為正極換流器，MMC2 與MMC4 為負極換流器；f1與f4分別為線路正負極區(qū)內接地短路，f2與f3為限流電抗器和換流器之間故障，為區(qū)外故障。

圖1 雙極直流線路區(qū)內外故障拓撲結構Fig.1 Internal and external faults of bipolar DC line

設故障點f1與保護B11 之間的距離為l，發(fā)生故障時，保護B11 處電壓首行波表達式為[22]

式中，i為0 或1，分別代表零模和一模分量；γi(s)為直流線路傳播系數(shù)；U(s)=U i(l,s)為故障點所產(chǎn)生的電壓行波；A(s)= e-γi(s)l為線路的傳遞函數(shù)，其隨頻率變化，包含行波在線路上傳播造成的波形畸變、衰減及延時信息。為方便計算，需對線路頻變參數(shù)模型進行合理簡化，將線路傳遞函數(shù)近似表示為[23]

式中，e?sl/v為行波線路傳播延時，v為行波波速度；(1?Ka)/(1+sTa)描述行波沿線路傳播過程中的衰減和色散作用引起的波形畸變；Ka為線路衰減比例系數(shù)，表示行波傳播距離l后幅值減小的比例；aT為線路色散時間常數(shù)；ka與ta分別為單位長度的衰減系數(shù)與色散時間常數(shù)；1+5tal表征了行波傳播距離l后波形相對于初始波形的畸變程度。

由于柔性直流線路中極分量存在耦合，且與零模波相比，線模行波色散程度小、穩(wěn)定程度更高，因此采用線模行波作為分析對象。這樣，故障點處產(chǎn)生的線模行波幅值可表示為[14]

式中，Udc為線路額定電壓；Zc1與Zc0分別為線路的線模與零模波阻抗；Rf為故障點過渡電阻。初始行波可用階躍信號表示，因此在復頻域有

結合式（1）～式（4）得到保護B11 測得的行波復頻域表達式為

對區(qū)外故障f2，故障行波經(jīng)限流電抗器到達保護B11 處。由于限流電抗器對高頻分量的阻隔作用，行波波頭將趨于平滑。文獻[14]給出了用于分析故障行波在邊界處情況的Peterson 等效電路，如圖2 所示。

圖2 區(qū)外故障時Peterson 等效電路Fig.2 Peterson equivalent circuit for external fault

圖2 中來自故障點的入射波用階躍函數(shù)ε(t)表示，實際的階躍幅值已由式（3）給出；u1、i1分別代表保護B11 處的一模電壓、電流；Zm1表示換流站1 的等效參數(shù)。轉換為復頻域求解可得

可用Matlab 等對式（5）、式（6）進行拉氏反變換求得各參數(shù)的時域表達式，從而得到B11 處的首行波解析式。

圖3 所示為區(qū)外故障時B11 處行波解析計算結果與電磁暫態(tài)仿真結果的對比。在t=0ms 時刻發(fā)生故障，故障點f1在線路中點，f2位于限流電抗器和換流器之間。比較可見，解析計算結果與仿真結果有較高的一致性，首行波仿真值與理論值誤差小于1.5%。故解析計算結果能準確描述故障首行波在線路及邊界處的傳播特性，從而為保護的設計與整定提供理論依據(jù)。本文重點分析故障首行波，圖3 中f1與f2故障行波仿真值分別在1ms、1.4ms 左右的突變?yōu)楣收鲜仔胁ń?jīng)線路邊界或故障點反射回來的行波，故不考慮。

圖3 區(qū)外故障時的初始行波Fig.3 Initial traveling wave under external fault

1.2 行波曲率特征分析

由1.1 節(jié)分析可知，區(qū)內故障時，行波在線路上傳播時會出現(xiàn)一定程度的色散現(xiàn)象，從而導致階躍行波信號出現(xiàn)畸變；傳播距離越長，色散現(xiàn)象越嚴重、畸變程度越大。區(qū)外故障時，行波經(jīng)線路兩端限流電抗器后，其波頭的陡峭程度大大降低，行波畸變的程度遠大于區(qū)內故障。由圖3 不難看出，行波的畸變程度越大，直接表現(xiàn)為其彎曲程度越小。而曲率是描述曲線彎曲程度的理想?yún)?shù)，因此可利用行波曲率反映行波的畸變程度，從而準確識別區(qū)內、外故障。此外，由式（2）可知，區(qū)內故障時行波的畸變即彎曲程度僅與傳播距離與線路參數(shù)有關，因此理論上該方法具有更強的抗過渡電阻能力。

曲率為曲線的幾何屬性，是針對曲線上某點的切線方向對弧長的轉動率，通過微分定義并描述曲線偏離直線的程度[24]。在曲線C 上任意取兩點M1與M2，兩點之間的弧長為ΔS，如圖4 所示。

圖4 曲率定義Fig.4 Definition of curvature

點M1與點M2切線的夾角分別為α和 +α αΔ ，αΔ 則為點M1到點M2切線的轉角。根據(jù)曲率的定義可得弧段的平均曲率為

當ΔS→0 時，平均曲率的極限即為點M1處的曲率，記作K。

假設曲線的直角坐標方程為y=f(t)，且其具有二階導數(shù)。由于y' =tanα，則有

同樣以1.1 節(jié)故障情況為例，圖5 給出了區(qū)內外故障時保護所檢測到的首行波曲率曲線。結合圖3 可知，區(qū)外故障時，首行波較為平滑，接近一條直線，其曲率為接近0 的數(shù)值；區(qū)內故障時，首行波曲率曲線存在最大值Kmax且遠大于區(qū)外故障，可據(jù)此設計故障識別判據(jù)。

圖5 f1、f2 故障下首行波曲率曲線Fig.5 Initial traveling wave curvatures of f1 and f2 faults

1.3 行波曲率影響因素分析

行波的波速度是頻變的，故障行波中不同頻率的分量在輸電線路上的傳播具有不同的波速度，其中高頻分量較低頻分量更快傳播到線路首端[25]。故障距離越遠，行波不同頻率分量之間拉開的距離越大，導致保護測得的故障行波由上升到穩(wěn)定的過程變長，畸變程度增大，即彎曲程度減小，不同故障距離的首行波如圖6a 所示。因此，由曲率的定義不難得出，Kmax將隨故障距離的增加而減小，不同故障距離首行波曲率如圖6b 所示。但是，由于線路兩端限流電抗器的存在，行波經(jīng)線路邊界后趨于平滑，彎曲程度大大降低。因此即使在線路末端發(fā)生故障，Kmax與區(qū)外故障相比仍然存在較大差距。

圖6 不同故障距離首行波及其曲率Fig.6 Initial traveling wave and curvature at different fault locations

由式（2）、式（3）可知，過渡電阻的大小實際上只影響故障點處行波階躍信號的幅值，而對于波速度的影響很小。因此過渡電阻的存在并不影響故障行波的畸變程度，即行波信號的彎曲程度基本不變，Kmax僅存在微小變化，不同過渡電阻下的首行波及其曲率如圖7 所示。雙極短路故障線模行波曲率變化趨勢與單極短路相同，不再贅述。

圖7 不同過渡電阻下的首行波及其曲率Fig.7 Initial traveling waves and curvatures under different fault resistance

2 基于首行波曲率的保護原理

2.1 故障識別判據(jù)

基于前述分析，設置故障識別判據(jù)為

式中，Kmax為數(shù)據(jù)時窗內曲率最大值；Kset為整定值；K0為直流線路區(qū)外最嚴重故障時保護檢測到的首行波曲率最大值；為可靠系數(shù)。對于具有邊界元件的直流線路，保護背側限流電抗器和換流器之間發(fā)生金屬性故障時為區(qū)外最嚴重的故障（如對保護B11 而言，f2為最嚴重的區(qū)外故障）。由于區(qū)外故障與區(qū)內故障首行波曲率差別較大，因此可靠系數(shù)的選取具有較大裕度，本文取

1.1 節(jié)對行波在線路上的傳遞函數(shù)進行合理簡化并給出了區(qū)內外故障時首行波解析式，結合1.2節(jié)中曲率計算方法即可對故障識別判據(jù)進行整定及靈敏度校驗。式（9）中的一階與二階導數(shù)，可用數(shù)值微分代替，計算式為

式中，y=f(t)為電壓線模行波；Δt為采樣間隔。

2.2 啟動元件及數(shù)據(jù)窗選擇

為快速檢測故障，構建啟動判據(jù)為

式中，u1(k) 為一模電壓首行波信號；k為采樣點；Δu1(k)為兩相鄰采樣點的差值；Δset為門檻值。區(qū)外發(fā)生高阻接地故障時，故障行波幅值較小且需經(jīng)歷線路邊界到達保護安裝處，此時行波信號的奇異性大大減弱，因此啟動判據(jù)按躲過區(qū)外高阻接地（本文取200?）故障時采樣點差值的最大值整定。

本文提出的保護方法需對行波到達時刻進行標定，采用小波變換模極大值法（Wavelet Transform Modulus Maximum, WTMM）對行波信號進行奇異性檢測，行波到達時刻標定如圖8 所示，其中t1為行波數(shù)據(jù)中首個模極大值出現(xiàn)時刻即首行波到達時刻，t2為首個干擾行波到達時刻，Δt為首行波與干擾行波到達時間差?？梢钥吹侥O大值能夠準確反映突變波頭的時刻。

圖8 行波到達時刻標定Fig.8 Arrival time calibration for traveling wave

若相鄰采樣值的差值滿足式（12），則啟動直流線路保護算法，記錄采樣點k對應的時刻為啟動時刻，該時刻可能與行波到達時刻存在微小偏差，因此截取啟動前0.1ms 與啟動后0.5ms 的行波數(shù)據(jù)以確保首行波信號的完整性，基于這些數(shù)據(jù)，利用小波變換模極大值法檢測行波到達時刻。行波到達時刻判據(jù)為

式中，Wmax為保護檢測到的行波信號模極大值；Wset為行波到達時刻判據(jù)整定值（需躲過噪聲影響）。

式中，nW為正常運行時行波信號出現(xiàn)噪聲干擾情況下（本文施加30db 白噪聲）所出現(xiàn)的最大模極大值；為可靠系數(shù)，取

本方法需提取故障首行波，若在曲率計算數(shù)據(jù)時窗內出現(xiàn)經(jīng)故障點或線路對端反射回來的干擾行波，將對故障識別產(chǎn)生一定影響。為消除干擾行波影響，需靈活選取曲率計算的數(shù)據(jù)窗長。行波數(shù)據(jù)中首個模極大值出現(xiàn)時刻即為首行波到達時刻，記為t1，之后的模極大值所對應的均為干擾波到達時刻，記首個干擾行波到達時刻為t2，僅計算t1～t2時間段內的行波曲率。若未檢測到干擾行波，則直接計算t1后0.5ms 內首行波曲率，如圖8 所示。綜上所述，曲率計算數(shù)據(jù)窗長整定原則為

式中，T為曲率計算數(shù)據(jù)時窗長度。與故障識別判據(jù)相同，可根據(jù)1.1 節(jié)區(qū)內外故障首行波表達式對啟動判據(jù)進行整定。

2.3 故障選極判據(jù)

當雙極柔性直流輸電系統(tǒng)發(fā)生單極故障時，健全極仍能正常運行，因此快速選出故障極、保證非故障極的功率輸送具有重要意義。

基于雙極柔性直流輸電系統(tǒng)故障暫態(tài)特性，提出一種簡單可靠的故障選極判據(jù)。圖9 給出了雙極柔性直流輸電系統(tǒng)發(fā)生單極接地短路時的故障電流通路，其中虛線表示子模塊電容放電通路，粗實線為交流系統(tǒng)饋入短路點的電流通路。此時故障極電流將快速增大。由于站內接地，健全極無故障回路，因此其電流波動很小[26]?？梢?，線路發(fā)生單極接地短路時，短時窗內故障極電流的故障分量遠大于健全極。

雙極短路時，故障電流通過正極線路、正極換流器、負極換流器、負極線路形成閉合回路，此時正、負極電流大小幾乎相同，故障分量也近似相等。

基于此，定義0.5ms 數(shù)據(jù)時窗內正、負極電流故障分量積分比值pA為

圖9 雙極柔直系統(tǒng)單極接地故障電流通路Fig.9 Current path of pole-to-ground fault in bipolar flexible DC System

式中，t1為首行波到達時刻；與Δin分別為正、負極電流故障分量。k時刻的故障分量為

式中，k為采樣序列的序號；N為0.5ms 數(shù)據(jù)窗長所對應的采樣點個數(shù)，采樣頻率與故障識別判據(jù)相同。選極判據(jù)設置為

式中，Aset為略大于1 的選極系數(shù)，考慮一定的裕度，取Aset=1.3，使其能夠有效區(qū)分不同類型的故障。

2.4 雷擊干擾識別判據(jù)

雷電多為負極性，采用IEC 標準規(guī)定的標準1.2/50μs 負極性雷電波，用雙指數(shù)的形式表示為

式中，Ig為雷電流幅值；τ1、τ2分別為波頭上升時間和半峰時間；對于標準雷電波，有

文獻[27]提出，當輸電線路遭受雷擊時，其感應電流大部分在線模網(wǎng)絡中流動，較少部分在地模網(wǎng)絡中流動；而當輸電線路發(fā)生雙極短路時，地模電流基本為0。可利用此特點明顯區(qū)分雷擊干擾與區(qū)內雙極短路。區(qū)內單極短路時，地模與線模中電流的分布與雷擊時較為相似，但其模量能量的變化遠不及雷擊時強烈，線路故障的模量電流附加分量屬于ms 級；而雷擊引起的線模、地模附加分量屬于μs 級。因此可通過判斷μs 級數(shù)據(jù)窗內模量電流附加分量的幅值區(qū)分雷擊與線路單極故障[27]。綜上所述，設置雷擊干擾識別判據(jù)為

2.5 保護流程

綜合啟動判據(jù)、故障識別判據(jù)、故障極選擇判據(jù)和雷擊干擾識別判據(jù)，基于首行波曲率的直流線路保護方案流程如圖10 所示。

圖10 保護方案流程Fig.10 Flow chart of protection scheme

3 參數(shù)整定及仿真研究

3.1 參數(shù)整定

基于PSCAD/EMTDC 搭建如圖1 所示的±500kV雙極柔性直流輸電系統(tǒng)模型，換流站為半橋MMC，整流側采用定電壓、無功功率控制，逆變側采用定有功、無功功率控制；直流線路采用頻變參數(shù)模型，線路結構見附錄，線路長度為400km，線路兩端限流電抗器Ldc為200mH。保護采樣頻率為200kHz。根據(jù)2.1 節(jié)～2.4 節(jié)整定原則，對線路兩端保護進行整定并列于表1。

表1 柔直系統(tǒng)保護整定值Tab.1 Relay settings of flexible DC system

3.2 仿真分析

以保護B11 為例，區(qū)內故障于直流線路每隔50km 由近至遠設置正極接地故障；區(qū)外故障設置正向區(qū)外故障f3和反向區(qū)外故障f2，過渡電阻分別考慮0?、200?、400? 及600?；故障時刻為1s。仿真結果見表2，其中與分別表示首行波及干擾行波模極大值變換結果，“—”表示由于無干擾行波或保護未啟動而無計算結果。

仿真表明，區(qū)內故障時啟動判據(jù)能正確動作，對于區(qū)外接地故障，過渡電阻超過200? 時，啟動判據(jù)不動作。將各故障所對應的曲率計算結果繪制如圖11 所示。由表2 及圖11 不難看出，過渡電阻對Kmax的影響很小，因此所提保護耐受過渡電阻能力強。經(jīng)仿真驗證，線路末端經(jīng)800? 過渡電阻接地短路時，啟動判據(jù)及故障識別判據(jù)仍能有效檢測并識別區(qū)內故障。由圖11 可知，過渡電阻相同時，故障距離越遠，Kmax會出現(xiàn)一定程度的下降，這是由于行波在線路上傳播的色散造成的。但由于線路兩端限流電抗器的存在，區(qū)內故障時Kmax與區(qū)外故障相比存在較大差距。

表2 線路1 正極接地故障Tab.2 Positive-pole grounded faults on line 1

（續(xù)）

為驗證區(qū)內負極及雙極短路時故障識別與選極判據(jù)的有效性，在線路中點設置負極接地及雙極短路故障，仿真結果見表3。觀察表2 及表3 數(shù)據(jù)可知，故障位置及過渡電阻相同時，負極接地短路與正極接地短路故障識別判據(jù)結果相似，雙極故障時其Kmax較單極故障時稍大。此外，對于不同的故障類型，選極判據(jù)都能可靠識別。

圖11 曲率計算結果Fig.11 Calculation results of curvature

表3 區(qū)內負極與雙極短路故障Tab.3 Negative-pole grounded and pole-to-pole faults on line1

3.3 與基于電壓變化率的行波保護對比

目前常用的利用電壓變化率(du/dt)判據(jù)進行線路區(qū)內外故障識別的保護中，du/dt的大小與過渡電阻呈負相關且判據(jù)門檻值需躲過區(qū)外故障時可能出現(xiàn)的最大變化率，因此存在區(qū)內高阻故障時靈敏度不足的問題。文獻[23]給出了基于電壓變化率的行波保護解析、整定及靈敏度校驗的具體方法。圖12 給出了區(qū)內末端經(jīng)不同過渡電阻接地短路時保護B11 的電壓變化率情況。其中，Ksen_min為保護需滿足的最小靈敏度（此處取2），ρset為保護B11的整定值， 當區(qū)內故障的電壓變化率滿足時，靈敏度滿足要求[23]。

圖12 線路末端接地故障時保護B11 電壓變化率曲線Fig.12 Curves of voltage change rate of B11 under fault at the end of DC line

對線路保護而言，末端故障為最輕微的區(qū)內故障，圖12 中將線路末端經(jīng)不同的過渡電阻接地時電壓變化率的大小與整定值進行比較。不難看出，線路末端經(jīng)400? 過渡電阻接地時保護出現(xiàn)靈敏度不足問題。本文方案利用首行波曲率構建區(qū)內外故障識別判據(jù)，由3.2 節(jié)仿真分析可知，與基于電壓變化率的行波保護相比，其故障識別判據(jù)中Kmax基本不受過渡電阻影響，在區(qū)內末端經(jīng)800? 過渡電阻接地時依然有足夠的靈敏度（高于3），因此具有更強的抗過渡電阻能力。

3.4 影響因素分析

工程實際中雷擊輸電線路時有發(fā)生，且雷電波與區(qū)內故障時的行波較為相似，可能導致保護誤動。表4 給出了線路中點處發(fā)生雷擊干擾或故障時，保護B11 雷擊干擾識別判據(jù)的動作情況。不難看出，即使在雷電流較為微弱的情況下，該判據(jù)依然能夠準確識別雷擊干擾。

表4 雷擊干擾識別判據(jù)動作結果Tab.4 Results of lightning strike identification criterion

保護動作所需時間主要包括：①行波傳輸延時，對于400km 輸電線路，由附錄線路參數(shù)可求得線模行波波速度為2.95×108m/s，傳輸延時不大于1.36ms；②保護啟動延時，經(jīng)仿真測試約為3 個采樣間隔，故該延時約0.015ms；③算法時間，含數(shù)據(jù)采集延伸至啟動后0.5ms，小波變換等運算時間，參考現(xiàn)有硬件計算能力及速度[14]，算法時間約1ms。故本保護可在故障后2.5ms 左右出口。

此外，所提方案需準確捕捉故障行波，對采樣頻率要求較高，實際上，本文選取200kHz 的采樣頻率已留一定裕度。經(jīng)仿真驗證，采樣頻率為150kHz時，區(qū)內故障時保護依舊能可靠動作。當采樣頻率為100kHz 時，雖然波頭波形的質量變差，計算得出曲率與高采樣頻率時存在一定差異，靈敏度也隨之改變，但依然能夠保證區(qū)內、外故障的正確識別。為確保可靠性，設置本方法的采樣頻率高于100kHz?？紤]到目前柔直線路保護的采樣頻率一般為50～100kHz，實際工程中本方法對硬件水平要求略高。

4 結論

針對傳統(tǒng)柔性直流輸電線路單端量保護在高阻故障時的低靈敏度及拒動問題，在分析故障首行波傳播特性的基礎上，提出了一種基于首行波曲率的單端量保護原理，并得出以下結論：

1）線路的色散效應是故障首行波的彎曲程度變化的主要因素，因此首行波的曲率的大小與故障距離有直接關系，受過渡電阻影響較小，不受系統(tǒng)降壓運行等工況影響。

2）所提保護方案能夠可靠選極并通過數(shù)據(jù)窗長的自適應選擇，避免反射波對保護判據(jù)的影響。

3）通過合理簡化的線路頻變參數(shù)模型，得到區(qū)內外故障首行波表達式，為保護的整定提供了理論依據(jù)。

仿真表明該保護方案的判據(jù)簡單、動作速度快、可靠性高、耐受過渡電阻能力強。

本保護對采樣頻率要求較高，后續(xù)需進一步優(yōu)化，保證在較低采樣頻率下依然具有優(yōu)良性能，以更好地適應目前工程應用要求。

附 錄

附圖1 柔直線路模型App.Fig.1 Flexible DC transmission line model