許逵，陳沛龍，劉君，張艷萍，曾鵬，黃軍凱

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002)

0 引 言

高壓斷路器在電力系統(tǒng)中起著控制和保護(hù)的重要作用[1]。高壓斷路器的正常運(yùn)行對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。當(dāng)高壓斷路器發(fā)生故障時(shí)，會(huì)造成電網(wǎng)事故或擴(kuò)大事故范圍，甚至引起電力系統(tǒng)穩(wěn)定發(fā)生破壞。事故統(tǒng)計(jì)分析表明，高壓斷路器的故障80%以上均由機(jī)械特性不良造成[2]。因此，及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)高壓斷路器的機(jī)械故障，保障斷路器的正常運(yùn)行，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。

高壓斷路器分合閘操作時(shí)的線圈電流信號(hào)中包含著大量的斷路器機(jī)械狀態(tài)信息，針對(duì)基于分合閘線圈電流的高壓斷路器機(jī)械故障診斷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究工作。文獻(xiàn)[3]將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于高壓斷路器機(jī)械故障診斷，但存在著易陷入局部極小值的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]利用專家系統(tǒng)進(jìn)行斷路器機(jī)械故障診斷，但專家系統(tǒng)的判斷過(guò)于剛性，且推理過(guò)程過(guò)于復(fù)雜。文獻(xiàn)[5]提出了基于灰色模糊綜合評(píng)判的高壓斷路器機(jī)械故障診斷模型，但模糊控制的隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則的確定過(guò)程存在著一定的人為因素，其診斷結(jié)果主觀性過(guò)強(qiáng)。文獻(xiàn)[6]提出了基于支持向量機(jī)的高壓斷路器機(jī)械故障診斷，但其對(duì)于故障樣本的依賴性較高，診斷穩(wěn)定性較差。以上文獻(xiàn)在進(jìn)行高壓斷路器機(jī)械故障診斷時(shí)，均存在診斷準(zhǔn)確率不理想的問(wèn)題，且未對(duì)診斷方法抗干擾能力進(jìn)行深入研究。

本文將改進(jìn)后的隨機(jī)森林方法應(yīng)用于高壓斷路器機(jī)械故障診斷，通過(guò)不同噪聲干擾強(qiáng)度下診斷實(shí)例的對(duì)比分析驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性。

1 隨機(jī)森林方法理論

1.1 隨機(jī)森林方法基本原理

隨機(jī)森林算法是一種結(jié)合Bagging集成學(xué)習(xí)和隨機(jī)屬性子空間理論而構(gòu)造的包含多決策樹(shù)的分類算法。Breiman將Bagging算法引入隨機(jī)森林算法中，從原始樣本中由放回重復(fù)抽樣獲取抽樣樣本，算法最終輸出結(jié)果由決策樹(shù)的投票數(shù)目來(lái)決定。隨機(jī)森林算法具有抗干擾能力強(qiáng)和適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在故障診斷領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[7]。

自變量X訓(xùn)練后獲得的決策樹(shù)組合為{J1(X),J2(X),…,Jh(X)}，算法的輸出結(jié)果J(X)為：

(1)

式中：N(·)為示性函數(shù);A(x)為映射函數(shù);Y為輸出變量;h為自變量訓(xùn)練的輪數(shù)。

隨著決策樹(shù)的規(guī)模的增加，隨機(jī)森林算法的泛化誤差pE*將趨向于一上界值。

(2)

原始數(shù)據(jù)集中每個(gè)樣本被抽到的概率P為：

P=1/(1-1/N)N

(3)

式中：N為原始數(shù)據(jù)集的樣本容量。

未被抽中這部分?jǐn)?shù)據(jù)便為OOB數(shù)據(jù)(袋外數(shù)據(jù))。決策樹(shù)Ji的OOB準(zhǔn)確率OOBCorr(i)為:

(4)

式中：OOBCorrectiNum(i)為正確分類結(jié)果的數(shù)量;OOBSize(i)為樣本大小。

1.2 改進(jìn)的隨機(jī)森林模型

竊電用戶所占比例往往很小，屬于典型的類不平衡樣本數(shù)據(jù)[8]。若將隨機(jī)森林直接應(yīng)用于用戶竊電行為的辨識(shí)會(huì)存在一定的問(wèn)題，因此需對(duì)隨機(jī)森林算法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。本文將SMOTE法應(yīng)用于隨機(jī)森林訓(xùn)練樣本的抽樣，假設(shè)樣本集合D的向上采樣倍率為n，對(duì)于樣本ai，搜索其k個(gè)小類最近鄰樣本后隨機(jī)選擇n個(gè)樣本(b1，b2，…，bn)，然后對(duì)ai與bj(1≤j≤n)之間進(jìn)行隨機(jī)線性插值出力，新的小類樣本cj為：

ci=ai+rand(0,1)×(bj-aj)

(5)

本文采用信息值對(duì)隨機(jī)森林屬性特征的重要程度進(jìn)行評(píng)估，將信息值按從大到小順序進(jìn)行排序。信息值IV的計(jì)算公式為：

(6)

本文投票方式采用新的加權(quán)投票法，以O(shè)OB數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率代替分類結(jié)果后驗(yàn)概率評(píng)估決策樹(shù)的診斷準(zhǔn)確率，表達(dá)式為：

(7)

式中：λ(i)為決策樹(shù)Ji的權(quán)重系數(shù);ntree為決策樹(shù)的數(shù)量;OOBCorr()為決策樹(shù)的OOB準(zhǔn)確率。

2 基于改進(jìn)隨機(jī)森林法的故障診斷模型

2.1 斷路器機(jī)械特征信號(hào)提取

高壓斷路器分合閘線圈是斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵元件[9]，分合閘線圈回路的等效電路如圖1所示。

圖1 線圈等效電路圖

開(kāi)關(guān)S合閘時(shí)，線圈中會(huì)通過(guò)電流i，此時(shí)有：

(8)

式中：U為線圈電壓;R為線圈電阻;ψ為磁鏈;t為時(shí)間。

電磁鐵一般工作在不飽和的狀態(tài)，此時(shí)有ψ=Li，電感只與電磁鐵氣隙δ的變化相關(guān)：

(9)

式中：v為電磁鐵運(yùn)動(dòng)的速度；L為線圈電阻。

線圈通電后鐵心產(chǎn)生的電磁力逐漸增大，假設(shè)此時(shí)的線圈電感為L(zhǎng)1，則有:

(10)

(11)

式中：a為積分通解的常數(shù)。

當(dāng)鐵心吸力大于阻力時(shí)，鐵心開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，假設(shè)此時(shí)的線圈電感為L(zhǎng)2，有：

(12)

高壓斷路器分合閘線圈電流波形如圖2所示。

圖2 線圈正常電流波形圖

2.2 高壓斷路器機(jī)械故障診斷模型

高壓斷路器線圈電流包含著豐富的操動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)械特性信息[10]。通過(guò)分合閘過(guò)程線圈電流信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)間參數(shù)和電流參數(shù)可有效反映斷路器的工作狀態(tài)。本文結(jié)合線圈工作原理及其電流波形，選取的故障特征向量為：X=[t1,t2,t3,t4,t5,I1,I2,I3]。高壓斷路器的機(jī)械狀態(tài)主要有：機(jī)構(gòu)正常、操作電壓過(guò)低、鐵芯卡澀、機(jī)械操動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀和鐵芯空行程過(guò)大五種設(shè)備狀態(tài)[11]。本文基于改進(jìn)隨機(jī)森林方法的高壓斷路器機(jī)械故障診斷基本流程如圖3所示。

圖3 本文機(jī)械故障診斷流程圖

3 實(shí)例分析

本文以ABB生產(chǎn)的VD4真空斷路器分合閘線圈電流為例進(jìn)行相應(yīng)的分析[12]，提取五種機(jī)械狀態(tài)特征數(shù)據(jù)樣本各60組，選取其中30組作為訓(xùn)練樣本集，剩余30組用作測(cè)試樣本集。本文改進(jìn)隨機(jī)森林方法的主要參數(shù)如表1所示。圖4為本文改進(jìn)隨機(jī)森林方法OOB錯(cuò)誤率隨決策樹(shù)數(shù)目ntree的變化關(guān)系，OOB錯(cuò)誤率越小，表明此時(shí)模型診斷性能越好。由圖4可知，為獲得穩(wěn)定的零OOB錯(cuò)誤率，ntree應(yīng)超過(guò)27，本文取值30。對(duì)于訓(xùn)練好的本文改進(jìn)隨機(jī)森林模型，利用測(cè)試樣本進(jìn)行機(jī)械故障診斷試驗(yàn)，得到的診斷測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表1 隨機(jī)森林法主要參數(shù)

圖4 隨機(jī)森林OOB錯(cuò)誤率變化曲線

表2 機(jī)械故障診斷測(cè)試結(jié)果

由表2可知，本文改進(jìn)后隨機(jī)森林法在高壓斷路器機(jī)械故障診斷中具有很好的準(zhǔn)確性，僅有一次鐵芯空行程過(guò)大和機(jī)械操動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀被誤診斷為操作電壓過(guò)低。診斷總體準(zhǔn)確率為98.67%，可見(jiàn)本文方法是有效的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文改進(jìn)后隨機(jī)森林法的抗干擾能力和優(yōu)越性，對(duì)獲取到的線圈電流分別施加強(qiáng)度為5%、10%和20%的高斯白噪聲，用以模擬高壓斷路器在服役過(guò)程中的環(huán)境噪聲等外界干擾。將本文方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法及改進(jìn)前的隨機(jī)森林方法進(jìn)行診斷性能對(duì)比試驗(yàn)，測(cè)試樣本總數(shù)為100。測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法故障診斷準(zhǔn)確率 %

根據(jù)表3可知，本文改進(jìn)后的隨機(jī)森林方法比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法和改進(jìn)前隨機(jī)森林法具有更高的診斷準(zhǔn)確率。在不同噪聲強(qiáng)度下，本文方法的故障診斷準(zhǔn)確率均是最高的，且本文方法具有更強(qiáng)的抗噪性能。隨著噪聲強(qiáng)度的增加，本文方法的診斷準(zhǔn)確率雖略有下降，但下降幅度要比其他三種方法小得多。當(dāng)施加的噪聲強(qiáng)度為20%時(shí)，本文改進(jìn)后的隨機(jī)森林方法仍然具有大于90%的診斷準(zhǔn)確率，診斷穩(wěn)定性較好。本文改進(jìn)后的隨機(jī)森林方法在斷路器機(jī)械故障診斷中具有更加優(yōu)越的診斷性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)隨機(jī)森林方法的高壓斷路器機(jī)械故障診斷模型。不同噪聲干擾強(qiáng)度下的故障診斷實(shí)例對(duì)比分析，結(jié)果表明：本文方法在不同噪聲強(qiáng)度下的故障診斷準(zhǔn)確率均是最高的。當(dāng)未施加噪聲干擾時(shí)，本文方法的診斷準(zhǔn)確率為98.67%，診斷準(zhǔn)確率很高。而隨著噪聲強(qiáng)度的增加，本文方法的診斷準(zhǔn)確率雖有所下降，但下降幅度要比其他方法小得多。當(dāng)施加的噪聲強(qiáng)度為20%時(shí)，本文診斷方法仍然具有大于90%的診斷準(zhǔn)確率。本文方法具有更強(qiáng)的抗干擾能力，診斷穩(wěn)定性更好。本文研究成果可為高壓斷路器機(jī)械故障診斷提供有效的參考和技術(shù)指導(dǎo)。