樂 靖， 范廷恩， 田 楠， 高云峰， 蔡文濤

(中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100028)

隨著油氣田勘探開發(fā)的程度不斷深入，儲層解釋技術(shù)也在往定量化、高精度的方向不斷發(fā)展[1]。定量描述巖相、孔隙度、飽和度等儲層物性參數(shù)可以直接評價儲層的空間分布、連通性和含油氣性[2]。如何從地震數(shù)據(jù)中獲得精確的儲層物性參數(shù)是儲層定量解釋的難點[3]，因為儲層物性參數(shù)與地震屬性之間不是簡單的線性關(guān)系。

儲層物性參數(shù)的定量預(yù)測通常是通過地震巖石物理分析技術(shù)實現(xiàn)的。目前主要通過地震巖石物理分析建立彈性參數(shù)與儲層參數(shù)的巖石物理模版，基于該模版實現(xiàn)儲層物性參數(shù)半定量預(yù)測[4]。但是在巖石物理交會分析過程中，同一種交會對象在交會圖上可能會有部分重疊區(qū)域，這會降低定量解釋的精度[5]。因此，出現(xiàn)了巖石物理模型和統(tǒng)計模式識別技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)儲層定量預(yù)測的方法，并給出不確定性分析。同時，儲層定量解釋技術(shù)發(fā)展了新的反演方法，提高了復(fù)雜地質(zhì)條件下的定量解釋精度。一維隨機反演方法可以估算儲層物性、巖相和結(jié)果的不確定性，并在多個地區(qū)得到了成功應(yīng)用。疊前同步反演進一步延伸到同時方位反演，并在實際應(yīng)用中實現(xiàn)了壓力和裂縫方向的方位定量反演[6]。疊前地震反演在獲得縱波阻抗、橫波阻抗和密度的基礎(chǔ)上，應(yīng)用巖石物理模型把這些彈性參數(shù)轉(zhuǎn)化為儲層物性參數(shù)，用于定量解釋。貝葉斯反演方法實現(xiàn)了巖相預(yù)測和薄儲層定量預(yù)測[7-9]，并可給出定量的誤差或不確定性估計。

當(dāng)前深水濁積巖儲層定量解釋主要是在巖石物理分析基礎(chǔ)上采用疊前反演的彈性參數(shù)截止值來實現(xiàn)儲層參數(shù)的定量解釋[10-11]。當(dāng)同一種交會對象在巖石物理交會圖上有部分重疊區(qū)域時，該方法的定量解釋精度將降低。因此，有必要研究深水濁積巖儲層定量解釋技術(shù)，把疊前反演方法與貝葉斯反演方法結(jié)合起來，通過彈性參數(shù)體和井點數(shù)據(jù)的分巖性統(tǒng)計和隨機模擬得到巖相體[12]，并在巖相體約束下通過隨機模擬獲得孔隙度體，實現(xiàn)對儲層參數(shù)的定量解釋，并給出定量的不確定性估計。將改進的深水濁積巖儲層定量解釋技術(shù)應(yīng)用于海上深水油田，提高定量解釋精度。

1 深水濁積巖儲層定量解釋關(guān)鍵技術(shù)

深水濁積巖的巖石物理特征比較復(fù)雜，經(jīng)常出現(xiàn)縱波阻抗疊置的情況，僅依靠縱波阻抗預(yù)測儲層精度較低。因此，針對深水濁積巖，需要從疊前同時反演中獲取多種彈性參數(shù)體[13-14](如縱波阻抗、橫波阻抗、縱橫波速度比、密度等)，然后把統(tǒng)計學(xué)方法與巖石物理定量解釋模板結(jié)合起來，建立不同巖性的概率密度函數(shù)，通過反演的彈性參數(shù)與巖性的體交會估算每一種巖相的比例，并對概率密度分布函數(shù)進行加權(quán)，將加權(quán)后的概率密度分布函數(shù)應(yīng)用到地震屬性體獲得巖性概率體，最后通過隨機模擬得到巖相體和孔隙度體，實現(xiàn)對深水濁積巖儲層參數(shù)的定量解釋。深水濁積砂巖儲層定量解釋關(guān)鍵技術(shù)主要包括巖相概念分析技術(shù)、孔隙度協(xié)模擬技術(shù)。

1.1 巖相概率分析技術(shù)

常規(guī)解釋技術(shù)通常以巖石物理定量解釋模板為依據(jù)[15-16]，利用彈性參數(shù)(如縱波阻抗、橫波阻抗、縱橫波速度比、密度等)交會的方法得到彈性參數(shù)截止值，然后根據(jù)截止值得到各個巖相與流體空間分布、有效儲層厚度、孔隙度等平面圖。該方法無法準(zhǔn)確描述解釋中存在的不確定性，存在較大的誤差。巖相概率分析技術(shù)把確定性的巖石物理關(guān)系與統(tǒng)計學(xué)結(jié)合起來，將統(tǒng)計學(xué)技術(shù)用于描述巖石物性轉(zhuǎn)換時傳遞的不確定性及其空間變化[17]。

通常把序貫高斯協(xié)模擬、序貫高斯配置協(xié)模擬等算法與巖石物理關(guān)系結(jié)合起來，產(chǎn)生多個符合已知條件的等概率體，對巖相、物性進行預(yù)測[18]。但是協(xié)模擬算法純粹依靠統(tǒng)計關(guān)系，物理意義不明確，受井位分布的影響較大。巖相概率分析技術(shù)首先對井點數(shù)據(jù)進行分巖性統(tǒng)計，通過交會分析確定彈性參數(shù)對不同巖性的響應(yīng)范圍，并利用隨機模擬建立不同巖性的概率分布函數(shù)，然后基于貝葉斯分類方法，估算目的層范圍內(nèi)每一種巖性的相對比例，并對概率密度分布函數(shù)進行加權(quán)，把加權(quán)后的概率密度分布函數(shù)應(yīng)用到地震屬性體獲得巖性概率體。采用貝葉斯分類算法替代協(xié)模擬算法，利用巖石物理關(guān)系穩(wěn)定的樣本數(shù)據(jù)進行分類訓(xùn)練，分類結(jié)果不受井位分布影響。

貝葉斯分類技術(shù)的基本原理是首先根據(jù)需要分類建立樣本子集并進行訓(xùn)練，通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練歸納出分類函數(shù)和最大后驗概率結(jié)果，最后利用分類函數(shù)和最大后驗概率結(jié)果實現(xiàn)對未分類數(shù)據(jù)的分類。根據(jù)貝葉斯公式，每個類ci后驗概率P(ci|x)的計算公式為

(1)

式(1)中：P(x)為x的先驗概率；P(x,ci)為x和ci的聯(lián)合概率；P(x|ci)為給定ci時x的條件概率；P(ci)為先驗概率。在儲層預(yù)測中，ci可以是巖相、孔隙度或飽和度等巖石物理參數(shù)，x可以是縱、橫波阻抗或縱橫波速度比等彈性參數(shù)，則P(x|ci)由巖石物理分析得到，P(ci)是巖相比例因子，表示巖相為ci的概率，由測井、錄井資料得到。

巖相概率體分析技術(shù)工作流程如下。

(1)通過測井曲線或巖芯數(shù)據(jù)創(chuàng)建巖性曲線。

(2)選擇用來估算不同巖性分布的1～3個地震屬性體(一般為縱波阻抗和縱橫波速度比)。

(3)通過與地震屬性體相對應(yīng)的測井曲線進行交會圖分析，創(chuàng)建每一種巖性的概率密度分布函數(shù)。

(4)在井?dāng)?shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，估算目的層范圍內(nèi)每一種巖性的相對比例，并且對概率密度分布函數(shù)進行加權(quán)。

(5)將該概率密度分布函數(shù)應(yīng)用到地震屬性體，在每一個數(shù)據(jù)點上計算每一種巖性的概率，得到巖性概率體。

(6)通過巖相模擬得到不同概率的巖相體結(jié)果。

1.2 孔隙度協(xié)模擬技術(shù)

由巖石物理規(guī)律可知，孔隙度與速度和密度有很高的相關(guān)性，因此理論上孔隙度和速度、密度的乘積縱波阻抗也有很好的相關(guān)性[19]。基于疊前反演得到縱波阻抗數(shù)據(jù)體后，通過已鉆井建立縱波阻抗和孔隙度之間的關(guān)系，然后在三維巖相約束下，使用高斯協(xié)模擬獲得孔隙度體。

首先對目的層段的測井有效孔隙度和縱波阻抗進行分析，確定有效孔隙度的概率密度函數(shù)類型，比如砂巖的有效孔隙度概率密度函數(shù)可能表現(xiàn)為高斯型，泥巖的有效孔隙度概率密度函數(shù)可能表現(xiàn)為對數(shù)高斯型。測井解釋有效孔隙度與縱波阻抗之間的對應(yīng)關(guān)系很難用一個函數(shù)精確表達(dá)，但可將自變量縱波阻抗劃分為等間距的多個數(shù)值區(qū)間，每個區(qū)間具有唯一的自變量值，對應(yīng)的因變量有效孔隙度有多個值，這樣即可用一個協(xié)方差函數(shù)精確表達(dá)這種對應(yīng)關(guān)系。利用這種對應(yīng)關(guān)系，在三維巖相約束下把縱波阻抗轉(zhuǎn)換為孔隙度體。

2 應(yīng)用效果

研究區(qū)B油田位于西非剛果盆地內(nèi)大規(guī)模深水扇-剛果扇北部。油田目的層為中新統(tǒng)，主要發(fā)育深水濁積復(fù)合水道，而且各期復(fù)合水道相互疊置、切割，橫向變化大。由于深水油田投資巨大，單井鉆完井費用超過1億美元，少井高產(chǎn)成為油田經(jīng)濟開發(fā)的唯一出路。開發(fā)初期井少，濁積水道儲層展布、隔夾層分布和儲層連通性需要定量描述，以便于定量評價儲量品質(zhì)和連通性，設(shè)計合理、高效的開發(fā)方案。針對生產(chǎn)需求，在研究區(qū)探索研究深水濁積砂巖儲層定量解釋技術(shù)，實現(xiàn)對儲層參數(shù)的定量解釋。

B油田有兩口井，測井曲線齊全?；谶@兩口井開展巖石物理分析，建立巖石物理解釋量版如圖1所示。量版最上方為泥質(zhì)含量70%的黑色泥巖線，泥質(zhì)含量向下逐漸減少，泥質(zhì)含量等于40%時為砂泥巖邊界線。泥巖線下方一條水平方向藍(lán)色線為100%含水石英砂巖線，其反映了石英砂巖孔隙度增加后，縱波阻抗會減小，縱橫波速度比增大。其下方包括了1條粉色水平方向的等飽和度變化線，代表氣砂巖與油砂巖邊界，另外還有3條水平方向灰色線，從上到下分別代表了含氣飽和度50%、70%和90%時純石英砂巖聲學(xué)響應(yīng)隨飽和度的變化規(guī)律。從圖1可看出泥巖和砂巖的縱橫波速度比有明顯差異，因此可以通過反演縱橫波速度比來預(yù)測儲層展布。

把疊前同時反演得到縱波阻抗、橫波阻抗、密度等彈性參數(shù)體作為定量解釋的地震屬性體，通過測井曲線創(chuàng)建巖性曲線來估算不同巖性的分布，然后把地震屬性體和相應(yīng)的測井曲線進行交會分析，創(chuàng)建每一種巖性的概率密度分布函數(shù)。圖2為巖石物理解釋模板與各巖相概率密度函數(shù)疊合顯示成果圖。對于巖性區(qū)分較好的是縱橫波速度比和縱波阻抗交會，可以有效地將巖性進行區(qū)分，將這些交會成果轉(zhuǎn)化為二維概率密度函數(shù)作為巖相概率分析的輸入函數(shù)，進而開展巖性概率分析求取每種巖性在空間分布的概率以及最大似然函數(shù)體。

將每一種巖性的概率密度分布函數(shù)應(yīng)用到地震屬性體，在每一個數(shù)據(jù)點上計算每一種巖性的概率，最終得到兩類數(shù)據(jù)體：一是不同巖性的概率體，表示在每個數(shù)據(jù)點上該巖性的相對概率；二是極大似然巖性體，表示數(shù)據(jù)點處的最大可能。基于巖相概率分析技術(shù)得到的巖相數(shù)據(jù)體考慮了通過巖石物理量版確定不同巖相的彈性參數(shù)響應(yīng)范圍所存在的不確定性，并把這種不確定性量化，實現(xiàn)了定量評估巖相的預(yù)測風(fēng)險。通過巖相概率體，可以知道優(yōu)勢儲層的空間分布，明確風(fēng)險儲層的最優(yōu)、最大可能和最差空間分布，指導(dǎo)儲量風(fēng)險評價和井位優(yōu)化。圖3為解釋巖相體及巖相概率體連井剖面，其中氣油界面清晰可見，而且測井上解釋的各套巖相在概率體連井剖面上均有顯示，總體匹配程度良好，為儲層空間展布提供精確的指示。

圖1 B油田巖石物理解釋量版

其中紅色散點代表含氣砂巖、綠色散點代表含油砂巖、藍(lán)色散點代表含水砂巖、灰黑色散點代表泥巖

圖3 巖相體及巖相概率體剖面

受氣層屏蔽等影響，油層附近地震反射較差，影響巖相解釋成果砂體空間連續(xù)性，為了提高巖相體精度及與測井巖相匹配程度，以巖相及井約束為基礎(chǔ)，開展多實現(xiàn)巖相隨機模擬，以改善解釋砂體連續(xù)性問題，并生成P10、P50及P90巖相體結(jié)果，圖4為巖相體隨機模擬P50結(jié)果與巖相體對比剖面。在藍(lán)色虛線內(nèi)，隨機模擬P50巖相體上砂體連續(xù)性得到提高，尤其在B-1井油層附近，十分明顯。巖相體隨機模擬的P90、P50與P10巖相體定量表征了各種可能下的巖性空間展布，可以實現(xiàn)對儲量風(fēng)險的定量評價。

如圖5所示為B-1井及B-2井井點位置P10、P50及P90模擬巖相體與測井解釋巖相誤差分析及對比結(jié)果。對比發(fā)現(xiàn)，B-1井參與巖相模擬約束，P10、P50、P90巖相體井點位置均相同，B-1井測井砂巖厚度為80.0 m。P10、P50、P90巖相體砂巖厚度為81.5 m。厚度預(yù)測相對誤差為 1.7%。

B-2井未參與巖相模擬約束，P10、P50、P90巖相體井點位置不相同，B-2井測井砂巖厚度為 101.3 m。P90巖相體砂巖厚度為92.5 m，厚度預(yù)測相對誤差為-8.7%；P50巖相體砂巖厚度為 117.5 m，厚度預(yù)測相對誤差為16%；P10巖相體砂巖厚度為140.5 m，厚度預(yù)測相對誤差為38.6%。

在疊前反演得到的縱波阻抗數(shù)據(jù)體基礎(chǔ)上，建立井上縱波阻抗和孔隙度的關(guān)系，在三維巖相約束下，使用多軸高斯協(xié)模擬可獲得孔隙度。首先對目的層段測井有效孔隙度和縱波阻抗之間的對應(yīng)關(guān)系進行分析。分析表明砂巖的有效孔隙度概率密度函數(shù)表現(xiàn)為高斯型，泥巖的有效孔隙度概率密度函數(shù)表現(xiàn)為對數(shù)高斯型(圖6)。將自變量縱波阻抗劃分為等間距的多個數(shù)值區(qū)間，每個區(qū)間具有唯一的自變量值，對應(yīng)的因變量有效孔隙度有多個值，這樣即可用一個協(xié)方差函數(shù)精確表達(dá)有效孔隙度和縱波阻抗之間的對應(yīng)關(guān)系。

圖7為求取的目的層油藏孔隙度體連井剖面圖，可見厚砂層的地質(zhì)模式為大面積分布的砂巖，但內(nèi)部物性變化快，孔隙度的非均質(zhì)性體現(xiàn)為斜層理，而儲層內(nèi)微結(jié)構(gòu)斜層理及泥巖夾層的分布是影響油藏開發(fā)效果的重要因素之一，對后期的數(shù)值模擬、開發(fā)井位部署及開發(fā)方案調(diào)整至關(guān)重要。

圖4 巖相體隨機模擬前后對比剖面

圖5 B-1井、B-2井測井巖相與巖相體隨機模擬結(jié)果對比圖

圖6 有效孔隙度概率密度函數(shù)分布及其與縱波阻抗協(xié)方差函數(shù)分布圖

圖7 有效孔隙度及總孔隙度連井剖面圖

圖8 測井有效孔隙度與隨機模擬有效孔隙度對比圖

圖8為B-1和B-2 井井點位置P10、P50及P90模擬有效孔隙度體與測井解釋有效孔隙度誤差分析及對比結(jié)果，其中，藍(lán)色實線為測井結(jié)果，黑色實線為模擬有效孔隙度體結(jié)果，對比發(fā)現(xiàn)，B-1井及B-2井總體吻合程度高，只是在B-1井氣藏附近精度稍差。對有效孔隙度體與測井解釋有效孔隙度誤差進行統(tǒng)計分析?？梢钥吹剑捎诘卣鸱直媛氏拗?，10 m以上儲層相對誤差小于10%，10 m以下儲層相對誤差大于10%。

以巖相體和測井作約束，開展多實現(xiàn)巖相隨機模擬，以改善解釋砂體連續(xù)性問題，并解釋出砂巖P50、P10及P90出現(xiàn)概率，可幫助定量評價儲量風(fēng)險，并定量預(yù)測水道內(nèi)泥巖隔夾層的空間分布。通過多軸高斯協(xié)模擬獲得的孔隙度參數(shù)體，可以實現(xiàn)定量描述儲層內(nèi)部連通性，即定量分析油田各期水道砂體空間分布規(guī)律和砂體間疊置關(guān)系及連通性，為油田的儲量動用和開發(fā)井網(wǎng)設(shè)計提供了堅實的基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

深水濁積巖儲層參數(shù)解釋采用彈性參數(shù)截止值的方法會降低定量解釋精度。通過對井點數(shù)據(jù)進行分巖性統(tǒng)計和隨機模擬，建立不同巖性或流體對應(yīng)于反演數(shù)據(jù)體的響應(yīng)范圍及定量的概率分布函數(shù)，基于貝葉斯分類方法，利用二維表變換將反演得到的縱波阻抗、縱橫波速度比、密度等數(shù)據(jù)體進行體交會，直接轉(zhuǎn)換為地震分辨率下的巖性概率體，再通過多實現(xiàn)巖相隨機模擬得到巖相體。最后，在巖相體約束下通過多軸高斯協(xié)模擬獲得孔隙度體，形成了深水濁積巖儲層定量解釋技術(shù)，并應(yīng)用于海上油田的深水濁積巖儲層參數(shù)定量解釋，提高了定量解釋精度。研究得到以下幾點認(rèn)識。

(1)深水濁積巖儲層定量解釋技術(shù)得到的巖性數(shù)據(jù)具有更加明確的地質(zhì)含義，且預(yù)測精度較高，可定量評價儲量風(fēng)險，并定量預(yù)測水道內(nèi)泥巖隔夾層的空間分布，為儲量動用和開發(fā)井網(wǎng)設(shè)計提供了堅實的基礎(chǔ)。

(2)建立縱波阻抗和孔隙度的關(guān)系，在三維巖相約束下，通過高斯協(xié)模擬獲得孔隙度參數(shù)，且孔隙度預(yù)測精度較高，實現(xiàn)對儲層內(nèi)部連通性的定量表征，為井位優(yōu)化提供可靠依據(jù)。

(3)深水濁積巖儲層定量解釋技術(shù)可實現(xiàn)對巖相、孔隙度、飽和度等儲層物性參數(shù)的定量描述，直接評價儲層的空間分布、連通性和含油氣性，且解釋精度較高，能夠滿足生產(chǎn)需求，并可應(yīng)用到其他碎屑巖油藏的儲層定量解釋中。