胡文興，李 青，俞家良，萬 波，陳丹琪，裴 軍

(深圳蓄能發(fā)電有限公司，廣東 深圳 518115)

0 引 言

抽水蓄能電站調速器系統(tǒng)中，通常采用冗余配置來提高容錯率。深圳抽水蓄能電站采用GE公司H-SHE- 00-MEU11-SA00FE- 01型調速器系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由UPC、SPC和TADT組成。UPC為調速器的核心處理單元，將輸入到UPC的信號值經(jīng)過計算后，可以給定相應的導葉開度并發(fā)送給位置隨動控制器SPC；TADT與中央處理器UPC硬件結構完全一致，通過齒盤測速和殘壓測速采集的信號計算出機組實際轉速，通過繼電器輸出開關信號至LCU，參與LCU流程控制，同時輸出4～20 mA的模擬量轉速信號至LCU。

圖1是位置隨動控制器SPC雙環(huán)反饋控制流程。該過程中實時采集比較導葉開度設定值、機組導葉實際開度值(Servomotor position)和主配壓閥實際位置(Valve position)。經(jīng)過一系列PID計算和有效性限制后，輸出主配壓閥開啟命令。因此準確采集機組導葉實際開度和主配壓閥實際位置直接關系到SPC能否輸出合理的主配壓閥開關命令。當導葉開度反饋傳感器發(fā)生故障時，不能真實準確的反應導葉實際開度，將會導致機組誤調誤控，甚至引起機組過速等嚴重后果；在極端情況下，還可能誘發(fā)機組飛逸等安全事故。因此研究和判斷導葉開度反饋傳感器開度信號的真實性，對實際應用有著極其重要的價值。

圖1 位置隨動控制器SPC雙環(huán)反饋控制流程

1 異常升速識別方法

在工程實際中，通常需要分析多種數(shù)據(jù)之間的內在聯(lián)系，通過數(shù)學分析尋找變量之間的函數(shù)關系。如果面對較多的觀測數(shù)據(jù)點，需要根據(jù)觀測數(shù)據(jù)樣本空間的大小選取擬合次數(shù)的大小，若擬合次數(shù)選取的過小或過大，則會出現(xiàn)擬合效果不佳或過擬合的情形[1]。曲線擬合方法在求解確定性關系函數(shù)時有良好的效果，如果求解微分方程，還可以解決非確定性關系函數(shù)。在工程實際中，變量之間沒有準確的相關關系，在處理這些問題時，我們可以利用樣本數(shù)據(jù)，假定變量函數(shù)，通過整體逼近的方法求解擬合曲線，從而反映變量間的相關關系和變化趨勢。因此，在工程實際中曲線擬合方法具有特別的價值。

為進行分析，本文采集了深蓄電站4號機組125組發(fā)電開機數(shù)據(jù)，其中包括2組因導葉開度反饋傳感器損壞造成的機組異常升速數(shù)據(jù)和123組正常開機數(shù)據(jù)(包括2組機組在低水頭下開機數(shù)據(jù)和2組高水頭下開機數(shù)據(jù))。通過數(shù)值分析機組轉速隨導葉開度、時間和水頭的變化規(guī)律，最終用曲線擬合的方法找到了以時間為自變量的轉速擬合曲線，并進一步用概率統(tǒng)計的思想設置合理置信區(qū)間，得到上下閾值。機組轉速超過閾值時，則判定為導葉開度反饋出現(xiàn)故障。該方案可以及時發(fā)現(xiàn)因導葉開度反饋傳感器損壞造成的機組異常升速過程，減小機組異常升速時間，避免機組過速，保障機組安全運行。

2 轉速曲線趨勢的分析

為便于理解內在邏輯關系，先簡單地定性分析導葉開度、水頭和時間對機組轉速的影響。首先，從水頭角度考慮，我們對比了4組不同水頭下的機組轉速數(shù)據(jù)，分別為125組數(shù)據(jù)中的兩組最高水頭和兩組最低水頭，結果如圖2所示。

圖2 不同水頭對轉速的影響

從對比結果可以看出，高水頭比低水頭更快達到額定轉速，到達時間分別約為48 s和50 s。但兩組曲線差距較小，甚至低于隨機擾動造成的突變量，因此在我們生產實際中所達到的高低水頭下，機組轉速變化趨勢基本保持一致。

接著我們對導葉開度進行分析，為了便于觀察，我們將123組正常開機狀態(tài)下的機組轉速數(shù)據(jù)求平均值，如圖3所示。

圖3 機組轉速平均值與導葉開度度的關系

按照機組設定，導葉開度變化過程分為四個階段，第一階段導葉開度度快速打開到14%，對應于0到7 s之間，機組轉速上升，加速度逐漸增大。隨后進入約30 s的保持階段，機組轉速持續(xù)加快，但加速度逐漸回落。當40 s左右，導葉開度再次短時間內增到21%左右，轉速增加的同時，我們觀察到加速度再次攀升。最后，導葉開度回落并保持在17%，機組轉速也不再增加保持在100%左右。因此，導葉開度度決定了轉速的最終穩(wěn)定值。

圖4為125組機組轉速隨時間的變化曲線，其中包括2組故障數(shù)據(jù)。從圖中可以看到，轉速與時間存在連續(xù)的函數(shù)關系，且不同的水頭下趨勢一致。系統(tǒng)導葉開度設置固定，實際應用的水頭范圍對轉速曲線走勢影響較小，因此擬合轉速隨時間的函數(shù)，可以有效反應當前系統(tǒng)轉速變化趨勢。

圖4 機組轉速與時間關系

3 機組轉速線性回歸

這里我們采用梯度下降法，對123組正常開機狀態(tài)的轉速樣本曲線進行線性回歸。通過觀察，該轉速與時間的曲線滿足多項式。首先，我們假設機組轉速與時間的關系式為

(1)

(2)

(3)

ak+1=ak-λ°?g

(4)

λ=[λ0，λ1，λ2，λ3，λ4，λ5]T為回歸系數(shù)，運算符“°”為哈達瑪積，使兩個向量對位相乘。找到合適的λ，會使每一次迭代都向梯度下降的方向靠攏，即L減小的方向。應用該梯度下降法，得到的一組合適的系數(shù)，其中a0=-0.310 834 850 875 394，a1=1.031 487 922 807 307，a2=0.151 488 250 066 986，a3=-0.003 440 281 082 441，a4=-0.000 011 590 589 849，a5=0.000 000 560 449 180。曲線擬合結果如圖5所示。

圖5 機組轉速線性擬合結果與上下閾值

4 閾值設定

通過圖5可以看出，機組轉速值在擬合曲線周圍小范圍區(qū)域內隨機擾動，這時利用統(tǒng)計學中的概率思想，來刻畫實際值與預估值之間的偏移量。為了找到合理的閾值，我們首先分析樣本數(shù)據(jù)每一個時刻的方差，結果如圖6。觀察可以發(fā)現(xiàn)，方差的整體趨勢與時間負相關，在導葉開度突變的時間點，會瞬間增大。因為方差反映了系統(tǒng)的不確定度，方差越大機組轉速不確定度越大。因此，合理的方差取值應全部大于樣本方差。圖6給出了樣本數(shù)據(jù)實際的標準差，為便于閾值計算，我們選取了一條在所有標準差上方的關于時間t的一次函數(shù)作為標準差σt，公式為

σt=γ1t+γ2

(5)

圖6 實際樣本方差曲線與近似方差曲線

轉速上限

(6)

轉速下限

(7)

公式中各系數(shù)前面已經(jīng)給出。我們以置信水平為0.999 9為例，查表得系數(shù)α=3.890 591 886 413，通過公式6求得上下閾值曲線，結果如圖5所示。上下閾值可以完全覆蓋123組機組正常狀態(tài)下的轉速曲線，沒有誤判。同時，我們也可以觀察到兩組故障曲線，超出了上限閾值，可以被區(qū)分判別出。且第一次超出邊界時轉速小于60%額定轉速。因此實時對比當前轉速和式(6)、(7)給出的轉速上下閾值曲線，在99.99%的情況下能夠快速識別機組異常升速現(xiàn)象。在實際應用中，可以在監(jiān)控系統(tǒng)設置一組防過速邏輯：在機組升速階段，當機組轉速超出公式(6)、(7)給出的轉速上下閾值曲線范圍時，監(jiān)控系統(tǒng)輸出異常升速報警；該報警保持2S未復歸時可觸發(fā)事故停機，及時識別并阻止機組異常升速，避免過速。

5 結 語

根據(jù)深圳抽水蓄能電站機組運行實測數(shù)據(jù)，分析轉速隨導葉開度、時間和水頭的變化規(guī)律，我們可以通過線性回歸方法，擬合出轉速隨時間的變化規(guī)律，并給出指定置信區(qū)間下的上下閾值曲線。在實際生產中，通過檢測轉速是否落在置信區(qū)間內，可以簡單有效的判別轉速是否異常。因此，這種數(shù)學模型和分析方法，可以為抽水蓄能機組預防機組異常升速提供科學依據(jù)。且該方法具有普適性，當給定一個蓄能機組后，我們可以通過此方案找到對應的回歸曲線和閾值。