閆曉宇 趙 卓 王 卓

(1.國(guó)家開(kāi)放大學(xué)理工教學(xué)部, 北京 100039; 2.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300072；3.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124)

為了適應(yīng)我國(guó)西北黃土深壑和西南山區(qū)等特殊地質(zhì)、地形條件，大跨度剛構(gòu)橋被廣泛應(yīng)用。不同墩高的剛構(gòu)橋抗震性能差別較大，屬于典型的非規(guī)則橋梁，且當(dāng)跨度較大時(shí)，地震動(dòng)空間效應(yīng)不可忽略。Bonganoff等的研究[1]發(fā)現(xiàn)，應(yīng)考慮地震動(dòng)傳播的時(shí)滯性對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)的影響。此后，地震動(dòng)場(chǎng)效應(yīng)得到越來(lái)越多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，并成為橋梁結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。研究[2-5]表明：大跨度橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與輸入地震動(dòng)的特性及具體結(jié)構(gòu)形式緊密相關(guān)；多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)其影響不可忽略，在抗震分析時(shí)應(yīng)加以考慮；橋梁結(jié)構(gòu)各部位對(duì)多點(diǎn)激勵(lì)的敏感程度因結(jié)構(gòu)形式不同而差異較大。

西南山區(qū)屬于地震頻發(fā)地區(qū)，如2008年的汶川地震給當(dāng)?shù)卦斐闪藰O大的破壞，百花大橋就是在該次地震中損毀的，有研究結(jié)果表明除了橋梁自身因素外，近斷層效應(yīng)是導(dǎo)致其失效的誘因之一[6]。因此，有必要對(duì)近斷層地震作用下剛構(gòu)橋的抗震性能做深入研究。BERTER等最先注意到近斷層地震動(dòng)中所含的脈沖對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響[7]，此后關(guān)于近斷層地震動(dòng)的研究引起了學(xué)者們的普遍關(guān)注?，F(xiàn)有研究成果[8-12]表明：近斷層地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響在各國(guó)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中均未有明確規(guī)定。與遠(yuǎn)場(chǎng)地震相比，近斷層地震動(dòng)作用下的建筑結(jié)構(gòu)，基底剪力、層間位移更大，結(jié)構(gòu)的變形需求更大。近斷層地震動(dòng)將影響橋梁結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生的位置和類型?？偟膩?lái)說(shuō)，近斷層地震動(dòng)作用機(jī)理較為復(fù)雜，現(xiàn)有研究結(jié)果多數(shù)為定性研究，想要得到定量結(jié)果，并應(yīng)用于抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，還需要大量的理論分析和試驗(yàn)研究結(jié)果作為支撐。

鑒于此，本文以某座高墩大跨度剛構(gòu)橋?yàn)檠芯勘尘?，?duì)1∶10比例的3跨剛構(gòu)橋模型進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)的縮尺模型振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上建立模型橋有限元模型，選取各10條典型的近斷層和遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)進(jìn)行地震響應(yīng)加載及有限元結(jié)果對(duì)比分析，以期得出對(duì)該類橋梁抗震設(shè)計(jì)有參考價(jià)值的結(jié)論。

1 縮尺模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

試驗(yàn)原型為一座3跨高墩大跨鋼筋混凝土剛構(gòu)橋，橋跨布置為35 m+60 m+35 m。主橋上部結(jié)構(gòu)為單箱單室變截面鋼筋混凝土箱梁，下部結(jié)構(gòu)為空心薄壁矩形墩。綜合考慮實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)場(chǎng)地條件、1 m×1 m振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣承載能力等，將試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比例確定為1∶10，如圖1所示。表1為模型物理量相似關(guān)系。

a—模型橋平面布置; b—縮尺模型照片。圖1 試驗(yàn)-剛構(gòu)橋 mmFig.1 Diagrams of the rigid-framed bridge

表1 模型物理量及其相似關(guān)系Table 1 Similarity relations of main physical quantities

試驗(yàn)中選取三條天然地震動(dòng)記錄，分別為El Centro波(1940年美國(guó)加州)、汶川波(2008年中國(guó)汶川)及北京波(1976年中國(guó)唐山)。按照8度設(shè)防，試驗(yàn)地震峰值加速度aPGA調(diào)整為1.1g。地震動(dòng)空間差動(dòng)效應(yīng)主要表現(xiàn)為行波效應(yīng)、局部場(chǎng)地效應(yīng)、波的衰減效應(yīng)和部分相干效應(yīng)。試驗(yàn)中，行波效應(yīng)采用地震激勵(lì)相位差的方法實(shí)現(xiàn)，即利用各個(gè)橋墩墩底作動(dòng)器啟動(dòng)的時(shí)間差來(lái)模擬實(shí)際地震激勵(lì)下行波效應(yīng)的影響。局部場(chǎng)地的變化通過(guò)在各個(gè)支承處輸入不同自功率譜的地震波來(lái)考慮，試驗(yàn)中采用了文獻(xiàn)[13]中的公式。試驗(yàn)量測(cè)物理量：主跨跨中、橋墩墩底、墩梁固接節(jié)點(diǎn)等位置的應(yīng)變響應(yīng)；墩頂、主梁、臺(tái)面等位置的加速度響應(yīng)；橋墩變形(即墩頂相對(duì)墩底的位移)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)白噪聲輸入法得到模型動(dòng)力特性，縱向一階頻率約為8.17 Hz，振型為縱橋向彎曲變形，與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。對(duì)于剛構(gòu)橋，橋墩、墩梁固接節(jié)點(diǎn)為主要易損區(qū)域，故主要針對(duì)以上位置的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。為了明確多點(diǎn)激勵(lì)(包含行波效應(yīng)、局部場(chǎng)地效應(yīng))的影響，定義無(wú)量綱參數(shù)D=Rt/R0，其中，Rt為考慮多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，R0為不考慮多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖2為各工況橋墩墩底、固接節(jié)點(diǎn)混凝土應(yīng)變峰值，圖3為各工況橋墩變形(墩頂、墩底相對(duì)位移)峰值。由圖2和圖3可知：行波效應(yīng)與一致激勵(lì)相比，增大了各個(gè)橋墩的變形和受力，并且由于約束形式不同、剛度不同，各橋墩受到行波效應(yīng)的影響程度也不同。與邊墩相比，中墩受到的影響更大；與橋墩相比，墩梁固接節(jié)點(diǎn)受到的影響略小。與一致激勵(lì)相比，局部場(chǎng)地效應(yīng)增大了各個(gè)橋墩的變形和受力，降低了墩梁固接節(jié)點(diǎn)處應(yīng)變響應(yīng)，說(shuō)明其對(duì)該處的受力是有利的。固接節(jié)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)的變化幅度小于橋墩墩底處，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)不如橋墩對(duì)場(chǎng)地土質(zhì)的改變敏感。相較于單獨(dú)考慮一致激勵(lì)下，單獨(dú)考慮行波效應(yīng)或單獨(dú)考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)的情況，考慮多點(diǎn)激勵(lì)后，橋墩的地震反應(yīng)均有增大。而墩梁固接節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)變響應(yīng)不一定大于行波效應(yīng)或場(chǎng)地效應(yīng)單獨(dú)作用下的應(yīng)變響應(yīng)。這說(shuō)明，在地震動(dòng)空間差動(dòng)效應(yīng)中僅考慮某一因素的影響，將使得大跨度剛構(gòu)橋的地震影響分析結(jié)果不準(zhǔn)確。

a—多點(diǎn)激勵(lì); b—局部場(chǎng)地效應(yīng)。El Centro波; 汶川波; 北京波。圖2 橋墩墩底、固接節(jié)點(diǎn)混凝土應(yīng)變峰值Fig.2 Peak strain of concrete for pier bases and joints

圖3 墩頂墩底相對(duì)位移響應(yīng)峰值Fig.3 Peak relative displacement of piers

3 近斷層剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

3.1 近斷層效應(yīng)

為了研究近斷層地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，自美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER)地震數(shù)據(jù)庫(kù)選取常見(jiàn)的10條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)及10條近斷層地震動(dòng)進(jìn)行分析，見(jiàn)表2；調(diào)整后地震波的峰值地面速度與峰值地面加速度的比值aPGV/aPGA如圖4a所示，可以看出：與遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)相比，近斷層地震動(dòng)具有較大的aPGV/aPGA；為進(jìn)一步說(shuō)明近斷層地震的特點(diǎn)，以TCU063、Taft波為例，繪制其時(shí)程曲線及反應(yīng)譜對(duì)比圖(圖4d)，可以看出：當(dāng)反應(yīng)譜周期大于0.2 s時(shí)，近斷層地震動(dòng)的反應(yīng)譜譜值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的譜值。

表2 選用的地震動(dòng)Table 2 Selected ground motion

為了明確近斷層地震對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，定義無(wú)量綱參數(shù)D=Rn/R0，其中，Rn為考慮近斷層地震時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，R0為不考慮近斷層地震時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖5a為近斷層地震動(dòng)作用下模型橋各個(gè)橋墩墩頂?shù)乃较鄬?duì)位移峰值曲線；圖5b為遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)作用下模型橋各個(gè)橋墩墩頂?shù)乃较鄬?duì)位移峰值曲線。如圖5a所示：10條近斷層地震動(dòng)中，TCU063作用下，橋墩墩頂水平位移峰值最大，4個(gè)橋墩墩頂位移峰值分別為4.54,13.94,13.97,3.08 mm，Erzican Turkey作用下，橋墩水平位移峰值最小，分別為2.47,6.72,6.73,1.66 mm。10條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)中，Taft波作用下，橋墩水平位移峰值最大，4個(gè)橋墩墩頂位移峰值分別為1.92,5.76,5.76,1.45 mm；Tottori(HRS007)作用下，橋墩水平位移峰值最小，分別為0.62,1.71,1.71,0.48 mm。以Taft波為標(biāo)尺，2號(hào)橋墩為例，近斷層地震動(dòng)作用下，水平位移峰值放大系數(shù)分別為6.61、7.26、4.17、4.79、4.67、4.95、3.50、7.17、5.76、4.96；以Taft波為標(biāo)尺，1號(hào)橋墩為例，近斷層地震動(dòng)作用下，水平位移峰值放大系數(shù)分別為2.32、2.37、1.58、1.80、1.55、1.65、1.28、2.26、1.88、1.45，可以看出：中墩(2號(hào)墩)比邊墩(1號(hào)墩)水平相對(duì)位移增幅更大，對(duì)近斷層效應(yīng)更敏感。與遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)相比，近斷層地震增大了橋墩相對(duì)位移。由圖5c看出：對(duì)于墩底彎矩響應(yīng)有相似規(guī)律，且位移響應(yīng)峰值、彎矩響應(yīng)峰值變化規(guī)律與aPGV/aPGA無(wú)明顯相關(guān)性。

a—aPGV/aPGA比值圖; b—Taft時(shí)程曲線; c—TCU063時(shí)程曲線; d—反應(yīng)譜對(duì)比。圖4 選用地震動(dòng)的特征Fig.4 Characteristics of selected ground motion

a—近斷層地震動(dòng); b—遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng); c—墩底彎矩峰值; d—主梁跨中彎矩峰值曲線; e—主梁水平位移峰值曲線。圖5 模型動(dòng)力響應(yīng)峰值Fig.5 Peak dynamic responses of the model

圖5d為主梁跨中彎矩峰值曲線，10條近斷層地震動(dòng)中，TCU063作用下，主梁彎矩峰值最大，為3.510 kN·m，Erzican Turkey作用下，主梁彎矩峰值最小，為1.714 kN·m。10條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)中，Taft波作用下，主梁彎矩峰值最大，為1.496 kN·m；Tottori(HRS007)作用下，主梁彎矩峰值最小，為0.499 kN·m。以Taft波為標(biāo)尺，放大系數(shù)最大為2.35，最小為1.15?？梢钥闯觯号c遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)相比，近斷層地震對(duì)主梁跨中受力影響顯著。主梁跨中彎矩響應(yīng)峰值變化規(guī)律與aPGV/aPGA無(wú)明顯相關(guān)性。與橋墩相比，主梁受力放大系數(shù)較小，橋墩對(duì)地震波的變化更敏感。

圖5e為主梁水平位移峰值曲線，10條近斷層地震動(dòng)中，TCU063作用下，主梁水平位移峰值最大，為14.42 mm，Erzican Turkey作用下，水平位移峰值最小，為6.95 mm。10條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)中，Taft波作用下，主梁水平位移響應(yīng)峰值最大，為5.96 mm；Tottori(HRS007)作用下，水平位移響應(yīng)峰值最小，為1.77 mm。可以看出：與遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)相比，近斷層地震增大了主梁水平位移。

綜上，大多數(shù)近斷層地震較遠(yuǎn)場(chǎng)地震對(duì)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)更為不利，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)應(yīng)加以考慮，從而使分析結(jié)果更精準(zhǔn)。

3.2 地震動(dòng)空間效應(yīng)

選取使結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大的TCU063波、使結(jié)構(gòu)響應(yīng)最小的Erzican Turkey波及Kobe波，進(jìn)行考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)分析。圖6為近斷層地震動(dòng)作用下，考慮行波效應(yīng)的剛構(gòu)橋墩頂水平相對(duì)位置峰值曲線?？梢?jiàn)：TCU063作用下，橋墩位移峰值最大，4個(gè)橋墩墩頂位移峰值分別為4.54，13.94，13.97，3.08 mm；考慮行波激勵(lì)后，放大系數(shù)為1.31、1.72、1.79、1.30；考慮多點(diǎn)激勵(lì)后，放大系數(shù)為1.97、2.23、2.36、1.95；Erzican Turkey作用下，橋墩位移峰值最小，分別為2.47，6.72，6.73，1.66 mm；考慮行波后，放大系數(shù)為1.10、1.49、1.44、1.17；考慮多點(diǎn)激勵(lì)后，放大系數(shù)為1.51、1.93、1.88、1.53。與一致激勵(lì)相比，行波激勵(lì)增大了橋墩相對(duì)位移，多點(diǎn)激勵(lì)使得影響更劇烈；與邊墩相比，中墩受行波激勵(lì)的影響更大。

圖6 近斷層地震下橋墩水平相對(duì)位移響應(yīng)峰值Fig.6 Peak relative displacement of the model subjected to near-fault earthquake excitation

因此考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)后，剛構(gòu)橋橋墩動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)一步增大；近斷層效應(yīng)與地震動(dòng)空間效應(yīng)共同考慮時(shí)，情況最為不利。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)一座1∶10比例的三跨剛構(gòu)橋模型的多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上建立了剛構(gòu)橋有限元模型，選取10條典型近斷層地震動(dòng)和10條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)，對(duì)其作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1)行波激勵(lì)對(duì)橋墩變形、受力均為不利因素，其影響程度與視波速取值密切相關(guān)；各部分所受影響程度排序?yàn)橹卸?、邊墩、固接?jié)點(diǎn)，即中墩比邊墩對(duì)場(chǎng)地變化(視波速、場(chǎng)地土質(zhì)等)更敏感，橋墩比固接節(jié)點(diǎn)對(duì)場(chǎng)地類型的改變更敏感；局部場(chǎng)地效應(yīng)使墩梁固接節(jié)點(diǎn)處應(yīng)變響應(yīng)降低，說(shuō)明局部場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)固接節(jié)點(diǎn)受力有利；多點(diǎn)激勵(lì)下，橋墩動(dòng)力響應(yīng)大于一致激勵(lì)、行波激勵(lì)或局部場(chǎng)地效應(yīng)的結(jié)果，但固接節(jié)點(diǎn)無(wú)此規(guī)律，這說(shuō)明應(yīng)綜合考慮地震動(dòng)空間差動(dòng)效應(yīng)中各個(gè)因素的影響，使剛構(gòu)橋地震影響分析結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2)與遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)相比，近斷層地震動(dòng)aPGV/aPGA的比值更大，模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)更劇烈；考慮近斷層效應(yīng)后，橋墩變形和受力均發(fā)生增長(zhǎng)，以Taft波為標(biāo)尺，邊墩變形增大了1～2倍，中墩變形增大了2～7倍，主梁跨中彎矩、水平位移也相繼增大，增幅1～2倍；中墩動(dòng)力響應(yīng)受到的影響比邊墩大，橋墩比主梁受到的影響大；考慮多點(diǎn)激勵(lì)后，這種不利影響被加劇了。因此，近斷層效應(yīng)、地震動(dòng)空間效應(yīng)在抗震設(shè)計(jì)均應(yīng)該予以考慮，使分析結(jié)果更準(zhǔn)確，并且在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)地震波、結(jié)構(gòu)特性等因素共同考慮，具體問(wèn)題具體分析。