劉繼忠嚴(yán) 旭

(南昌大學(xué)南昌市醫(yī)工結(jié)合技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330031)

可穿戴式心電監(jiān)護(hù)系統(tǒng)的采樣過程主要依據(jù)香農(nóng)采樣定理[1]，該定理會導(dǎo)致采集的數(shù)字信號包含有效信息和冗余信息，可經(jīng)過壓縮去除無效信息，以方便后續(xù)存儲、傳輸?shù)冗^程。 若能將采樣和壓縮融于一體，不僅可以避免后續(xù)數(shù)據(jù)壓縮處理，而且可以降低信號采樣頻率。 近年來Donoho[2]、Candès[3]和Tao 共同提出壓縮感知理論(Compressing Sensing，CS)，該理論將采樣和壓縮融合，是面向信號稀疏域采樣的非均勻采樣理論。 然而，CS 理論還主要停留在處理數(shù)字信號上，需以奈奎斯特頻率采樣模擬信號再以CS 理論壓縮，并未體現(xiàn)降頻采樣的應(yīng)用優(yōu)勢。 因此，模擬信息轉(zhuǎn)換器[4](Analog-to-Information Convertor，AIC)以CS 理論為基礎(chǔ)，以物理結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)CS 的壓縮采樣過程，達(dá)到亞奈奎斯特頻率采樣信號的目的。 目前，AIC 主要可通過隨機(jī)采樣器[5](Random Sampling，RS)、隨機(jī)濾波器[6](Random Filter，RF)、隨機(jī)解調(diào)器[7](Random Demodulator，RD)以及調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器[8](Modulated Wideband Converter，MWC)四種方法實(shí)現(xiàn)。 其中，隨機(jī)采樣器缺乏充足的理論支撐，隨機(jī)濾波器中硬件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而調(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器由多條隨機(jī)解調(diào)器采樣支路組成。

同時，由于人體心電信號頻率范圍為0.05 Hz～100.00 Hz，監(jiān)護(hù)分析時采樣頻率多用400 Hz ～500 Hz，若能降低人體心電監(jiān)護(hù)設(shè)備的采樣頻率，可降低設(shè)備的采樣功耗、數(shù)據(jù)存儲功耗和數(shù)據(jù)傳輸功耗，有利于監(jiān)護(hù)設(shè)備的續(xù)航能力[9-10]。 因此，文中針對健康監(jiān)護(hù)中的心電信號，基于團(tuán)隊(duì)前期基礎(chǔ)[11-12]，并考慮到可穿戴設(shè)備的低功耗性和便攜性，提出了一種基于隨機(jī)解調(diào)器結(jié)構(gòu)的心電信號壓縮采樣方法，達(dá)到低數(shù)據(jù)量和高重構(gòu)精度的要求。

1 基于隨機(jī)解調(diào)器結(jié)構(gòu)的壓縮采樣構(gòu)建

1.1 CS 采樣理論

1.1.1 信號稀疏表示

CS 理論可直接對數(shù)字信號的壓縮采樣，但要求信號本身稀疏或在變換域稀疏，對于數(shù)字信號x∈RN×1投影到正交基Ψ∈RN×N得到變換系數(shù)向量s∈RN×1，如式(1)，若對于00，系數(shù)s滿足式(2)，可認(rèn)為x在變換域是稀疏的。

式中:x為心電信號，定義Ψ為稀疏矩陣，s為心電信號稀疏表示。 且定義投影稀疏度K如下:對于向量s∈RN×1，s中僅有K個元素大于閾值γ，γ→0＋，則K為信號x投影到矩陣Ψ上的稀疏度，其余N-K個元素小于閾值γ接近于零。

1.1.2 觀測矩陣采樣

CS 理論中，N維數(shù)字信號經(jīng)過觀測矩陣Φ(Φ∈RM×N，M?N)可以降維到M維，得到測量值y，如式(3)、M值的確定如式(4)。 由式(1)、式(3)可得式(5)，實(shí)現(xiàn)信號x的壓縮采樣。

式中:y為測量值向量，y∈RM×1。

式中:K為稀疏度。

式中:θ為感知矩陣，將信號稀疏投影并在稀疏域上完成壓縮采樣，θ＝Φ×Ψ，θ∈RM×N。

在M?N的情況下，觀測矩陣Φ同時完成信號的采樣和壓縮，將信號從N維壓縮到M維，去除冗余信息且保留原N維信號的有效內(nèi)容，以確保在重構(gòu)階段可以完整恢復(fù)出N維信號。 后經(jīng)Candès、Tao 等人[13]證明矩陣Φ須滿足約束等距特性(Restricted Isometry Property，RIP)才能在重構(gòu)階段高概率近乎完整恢復(fù)出原始信號。RIP準(zhǔn)則如式(6):

式中:ζS為 有 限 等 距 常 數(shù)(Restricted Isometry Constant，RIC)，要求0≤ζS≤1。 由于RIP 準(zhǔn)則中ζS較難計算驗(yàn)證，后Donnoho 證明觀測矩陣Φ滿足RIP 特性等價于觀測矩陣Φ與稀疏基Ψ不相關(guān)，兩矩陣相關(guān)性數(shù)學(xué)定義如式(7):，當(dāng)u(Φ，Ψ)→1 時，觀測矩陣Φ和稀疏基Ψ相關(guān)性越小，矩陣Φ以更高的概率滿足RIP 準(zhǔn)則。

1.1.3 信號重構(gòu)

在重構(gòu)階段，以觀測矩陣Φ、稀疏矩陣Ψ和測量值y作為先驗(yàn)條件，通過重構(gòu)算法從M維測量值y恢復(fù)N維稀疏近似＾S，進(jìn)而得到重構(gòu)信號＾x。 重構(gòu)過程是式(5)的逆向求解過程，由于M?N，可知求解方程為欠定方程，有無窮多解。 但稀疏表示s為K-稀疏的，方程(5)的逆向求解過程可轉(zhuǎn)換為?0最小化問題，如式(8)，與上節(jié)中信號稀疏投影相對應(yīng)，稀疏度K越小，求解?0范數(shù)問題的逆向重構(gòu)稀疏近似＾s越準(zhǔn)確。

由于?0問題求解向量中非零元素的個數(shù)，屬于NP-Hard 問題，Donoho 將求解過程放大到?1最小化問題，將重構(gòu)過程轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化過程，如式(9)，主要以正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)為代表。

1.2 隨機(jī)解調(diào)采樣結(jié)構(gòu)

1.2.1 隨機(jī)解調(diào)采樣理論

隨機(jī)解調(diào)采樣結(jié)構(gòu)為CS 理論的物理實(shí)現(xiàn)，通過硬件實(shí)現(xiàn)觀測矩陣Φ的壓縮采樣功能。 在該結(jié)構(gòu)中，信號x(t)需與偽隨機(jī)序列p(t)相乘混頻，要求p(t)中±1 元素分布隨機(jī)，且跳變頻率不低于x(t)的奈奎斯特頻率。 混頻信號經(jīng)過低通濾波器后，ADC以亞奈奎斯特頻率采樣得到測量值向量y(m)，在重構(gòu)階段以y(m)、對應(yīng)硬件功能的觀測矩陣、稀疏矩陣和重構(gòu)算法恢復(fù)信號。 結(jié)構(gòu)整體如圖1。

圖1 隨機(jī)解調(diào)采樣結(jié)構(gòu)

假設(shè)信號x(t)與偽隨機(jī)序列信號p(t)混頻后信號為y1(t)，如式(10)。 低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)為h(t)，混頻信號低通濾波相當(dāng)于y1(t)與單位脈沖響應(yīng)h(t)卷積，設(shè)濾波后信號為y2(t)，濾波(卷積)過程如式(11):

濾波后，對y2(t)均勻采樣，采樣間隔為TS，得到測量值向量y(m)如式(12)、式(13)，且m∈[1，M]。

假設(shè)信號x(t)以奈奎斯特頻率采樣得到x(n)，長度為N，x(t)在稀疏基Ψ下可線性分解如式(14):

結(jié)合式(13)、式(14)有式(15):

提取積分內(nèi)容表達(dá)成式(16)，結(jié)合式(15)、(16)得式(17):

得到與式(5)一致的數(shù)學(xué)表示。 由式(14)、式(17)可知隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)基于CS 理論，其先驗(yàn)條件與CS 一致，要求信號稀疏或在變換域下可稀疏，Sn為x(t)在Ψn(t)下的稀疏表示。θ＝[θm，n]M×N起感知矩陣作用，θ由稀疏基Ψn(t)、偽隨機(jī)序列p(t)和濾波器單位脈沖響應(yīng)h(t)共同構(gòu)成。

1.2.2 隨機(jī)解調(diào)器矩陣

CS 理論在重構(gòu)階段需以觀測矩陣Φ、稀疏矩陣Ψ和測量值y為已知條件，依靠重構(gòu)算法恢復(fù)＾x。在上述采樣結(jié)構(gòu)中，信號與偽隨機(jī)序列在時域混頻、濾波截取低頻成分、低頻采樣得到y(tǒng)(m)，重構(gòu)階段需依式(15)、式(16)和式(17)以p(t)、h(t)應(yīng)構(gòu)建觀測矩陣Φ，但式(16)中計算過程包含大量復(fù)雜積分計算，可將p(t)、h(t)離散化得到偽隨機(jī)矩陣P、單位脈沖響應(yīng)矩陣H，構(gòu)建觀測矩陣Φ＝H×P。

①假設(shè)偽隨機(jī)序列p(t)離散化后元素分布順序?yàn)镻(1)、P(2)、…、P(N)，p(t)與信號x(t)以乘法器混頻，依相乘過程構(gòu)建對角矩陣P如式(18):

②經(jīng)雙線性變換法將模擬濾波器離散化得到相應(yīng)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)向量h(n)，離散化頻率需與偽隨機(jī)序列p(t)離散頻率一致，假設(shè)h(n)中元素順序?yàn)閔(1)、h(2)、…、h(N)，依卷積過程可構(gòu)建單位脈沖響應(yīng)矩陣H如式(19):

定義c＝N/M為壓縮比，矩陣第k行元素為h(1)、h(2)、…、h(kc)倒序排列，余下元素依次補(bǔ)零，k∈[1，M]。 測量值向量y(m)長度為M，由于M?N，隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對信號x(t)的壓縮采樣。

③x(t)在時域與偽隨機(jī)序列p(t)相乘，起到頻域卷積、混淆x(t)頻譜的效果，以濾波器截取混頻信號y1(t)的低頻成分，然后ADC 以亞奈奎斯特頻率均勻采樣。 采樣過程以信號頻域稀疏為前提，即稀疏矩陣Ψ為傅里葉逆變換矩陣。

1.2.3 隨機(jī)解調(diào)器結(jié)構(gòu)采樣相位

為方便矩陣運(yùn)算對比，采樣相位分析以x(n)為實(shí)驗(yàn)信號。x(n)與偽隨機(jī)序列p(n)混頻得到信號y1(n)，假設(shè)模擬濾波器經(jīng)雙線性變換法得到相應(yīng)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)為h(n)，y1(n)經(jīng)濾波器相當(dāng)于與h(n)卷積，假設(shè)濾波后信號為y2(n)，如式(20):

經(jīng)間隔采樣得到y(tǒng)(m)(m＝1，2，…，M)，由上述內(nèi)容可知，在隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)中需以濾波器求解單位脈沖響應(yīng)構(gòu)建脈沖響應(yīng)矩陣H，y(m)與矩陣H關(guān)系如式(21):

可知y(m)中元素表達(dá)如式(22):

y(m)由y2(n)均勻采樣得到，若令式(20)、(22)相等，可知n＝mc＋1，既有式(23)、式(24)。

觀察y2 新表達(dá)式可知，由于mc≥1，式(24)中無y2(1)項(xiàng)，若令mc＝0，y2(1)中包含h(0)項(xiàng)，但h(0)不存在，即式(24)中y2(1)項(xiàng)不存在，需作調(diào)整如式(25)、式(26):

由上式可知，測量值向量y中第m項(xiàng)由y2(n)的mc項(xiàng)采樣得到，即y(1)＝y(tǒng)2(c)、y(2)＝y(tǒng)2(2c)等，同時，依據(jù)式(21)中矩陣運(yùn)算，可知濾波后對y2(n)的均勻采樣過程中，采樣間隔為c、采樣相位為c-1。

2 心電信號隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 偽隨機(jī)序列及濾波器模塊參數(shù)分析

本節(jié)實(shí)驗(yàn)以MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中100 段心電信號前1 024 采樣點(diǎn)x(N＝1 024，信號持續(xù)時間為2.874 1 s)為實(shí)驗(yàn)信號，以±1 隨機(jī)交替的p(n)為偽隨機(jī)序列。 數(shù)據(jù)庫中x為ADC 以奈奎斯特頻率采樣心電信號得到，相同時間內(nèi)產(chǎn)生與x長度一致的偽隨機(jī)序列，可知二者的采樣頻率一致，符合隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)對偽隨機(jī)序列頻率的要求。

采樣得到測量值向量y(m)需借助算法得到重構(gòu)信號＾x，文中采用均方根差百分比(percentage root-mean-squared difference，PRD)表征重構(gòu)信號與實(shí)驗(yàn)信號間的誤差，如式(27)，PRD 越小表明重構(gòu)誤差越小。

同時，文中采用控制變量法，分析隨機(jī)解調(diào)采樣結(jié)構(gòu)中各參數(shù)對心電信號重構(gòu)誤差的影響，尋找適合心電信號的采樣結(jié)構(gòu)。

其中濾波器模塊參與信號采樣環(huán)節(jié)，且重構(gòu)階段以濾波器傳遞函數(shù)計算的單位脈沖響應(yīng)矩陣H為觀測矩陣Φ的重要組成部分，即濾波器模塊對重構(gòu)精度起決定性作用。 由于巴特沃斯濾波器(Butterworth Filter)通頻帶內(nèi)頻率響應(yīng)曲線相對更平滑，而在阻頻帶則逐漸下降為零，易于硬件實(shí)現(xiàn)，文中選用butterworth 低通濾波器，關(guān)鍵參數(shù)有濾波器階數(shù)和3 dB 截止頻率ωc。

以x為實(shí)驗(yàn)信號，經(jīng)混頻、濾波后使用downsample 函數(shù)以相應(yīng)相位間隔采樣y2(n)。MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中心電信號采樣頻率為360 Hz，暫取c＝2、M＝512，間隔一位采樣相當(dāng)于濾波后采樣率為180 Hz，由于低通濾波器截止頻率需低于采樣頻率的1/2，即濾波器截止頻率最高為90 Hz，重構(gòu)以O(shè)MP 算法， 選用不同階數(shù)和截止頻率的Butterworth 濾波器采樣、重構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2。

圖2 Butterworth 濾波器不同階數(shù)不同截止頻率心電信號重構(gòu)誤差分析

由圖2 可知，在相同采樣頻率、重構(gòu)算法下，不同階數(shù)和不同低通截止頻率ωc對應(yīng)不同的重構(gòu)精度，隨著ωc的增加，PRD 誤差曲線呈降低趨勢。

①當(dāng)濾波器階數(shù)為2，在ωc≥50 Hz 時，重構(gòu)PRD 誤差穩(wěn)定在6%左右，ωc≤20 Hz 時，誤差較大，PRD≥20%。

②當(dāng)濾波器階數(shù)為4，在ωc≥70 Hz 時，重構(gòu)PRD 誤差穩(wěn)定在6%左右，ωc≤50 Hz 時，誤差較大，不利于重構(gòu)。

③當(dāng)濾波器階數(shù)為6，在ωc≥80 Hz 時，重構(gòu)PRD 誤差穩(wěn)定在6%左右，ωc≤70 Hz 時，誤差較大。

現(xiàn)場共走訪牧民22戶，查看患病牲畜51頭。診治時正值冷季，病畜臨床表現(xiàn)主要為體格相對消瘦、食欲不振、被毛粗亂等，也存在眼臉、下頜及胸下水腫、食欲減退、虛弱以及容易疲倦等癥狀，少數(shù)病畜出現(xiàn)腹瀉、黃疸、腹膜炎等癥狀。病畜癥狀比較符合寄生蟲病的表現(xiàn)。

④當(dāng)濾波器階數(shù)為8，在ωc≥80 Hz 時，重構(gòu)PRD 誤差也穩(wěn)定在6%左右，ωc≤80 Hz 時，誤差較大。

同時，各曲線間對比可知，隨著濾波器階數(shù)的減小，PRD 誤差曲線在更低的截止頻率處穩(wěn)定，意味著后續(xù)采樣頻率可以更低。 而且濾波器階數(shù)的增加會加大相應(yīng)硬件成本，從重構(gòu)精度、后續(xù)采樣頻率和硬件成本角度，以2 階濾波器構(gòu)建心電信號隨機(jī)解調(diào)采樣系統(tǒng)更合適。

2.2 信號長度及稀疏度分析

上述采樣實(shí)驗(yàn)中，心電信號長度N＝1 024(時間為2.874 1 s)，MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中每段信號時間為10 s，共3 600 點(diǎn)數(shù)字信號。 本次實(shí)驗(yàn)以N＝36 為起點(diǎn)(對應(yīng)0.1 s 時域信號)，并以此為步長增加信號長度，考慮到穿戴設(shè)備心電信號單次采樣與重構(gòu)的實(shí)時性要求，分析5 s 內(nèi)信號長度對重構(gòu)影響。

同時，重構(gòu)算法需以測量值向量y，感知矩陣θ和稀疏度K為先驗(yàn)條件，重構(gòu)稀疏近似＾S，進(jìn)而得到恢復(fù)信號＾x。 稀疏度K定義依據(jù)1.1 節(jié)，為投影向量s中僅有K個元素大于閾值γ，γ→0＋，則K為信號x投影到正交基Ψ上的稀疏度。 上述實(shí)驗(yàn)中取γ＝0.05，為驗(yàn)證γ取值對重構(gòu)精度的影響，對相同長度信號取不同γ值，在濾波器階數(shù)為2、截止頻率為90 Hz、壓縮比c＝2 條件下重復(fù)重構(gòu)過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3。

圖3 不同時間長度、稀疏度信號重構(gòu)分析

依圖3，從時間角度分析，當(dāng)采樣信號低于1.5 s(N≤540)時由隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)得到的采樣值重構(gòu)心電信號精度不穩(wěn)定，誤差變化幅度較大。 采樣時間在1.5 s～2 s 內(nèi)時，重構(gòu)誤差較低且變化幅度小。2.0 s～2.8 s 內(nèi)誤差波動較大但2.3 s 時重構(gòu)誤差較小。 采樣時間大于2.8 s(N≥972)時，重構(gòu)誤差較低且數(shù)值穩(wěn)定。

從閾值γ角度分析，γ并非取值越小重構(gòu)精度越高。 圖中γ＝0.01 時，信號重構(gòu)PRD 誤差曲線波動較大，且重構(gòu)相同時間長度信號時誤差并非最低。同時，γ＝0.07 時重構(gòu)誤差稍高于其他兩種情況，而γ＝0.03 時稍低于γ＝0.05 的誤差值。

綜上，單次采樣時間可選擇1.5 s～2.0 s 或2.8 s以上，γ＝0.03。 但時間的增長造成重構(gòu)中相關(guān)矩陣維數(shù)增加，計算復(fù)雜且耗時增長，可依據(jù)硬件情況和實(shí)時性要求選擇合適的單次重構(gòu)時間長度。

2.3 壓縮比分析

上述采樣中，c＝2，濾波后間隔一位采樣，相當(dāng)于采樣頻率為180 Hz，由于c＝N/M，理論上c可取[1，＋∞]范圍內(nèi)任意數(shù)值，但c取小數(shù)時，由式(19)構(gòu)建的矩陣H元素分布異常，會造成重構(gòu)誤差較大，即隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)中c一般取正整數(shù)構(gòu)建脈沖響應(yīng)矩陣H。

依據(jù)2.1、2.2 節(jié)分析，選取2 階濾波器、N＝1 024、γ＝0.03，分析不同c值對重構(gòu)PRD 誤差的影響(不同c值，對應(yīng)不同采樣間隔和不同采樣頻率，c越大，采樣頻率越低，而采樣頻率需高于濾波器截止頻率兩倍，因此本節(jié)實(shí)驗(yàn)設(shè)置截止頻率ωc＝c對應(yīng)采樣頻率/2。

同時，當(dāng)1 024 不為壓縮比c的整數(shù)倍時，調(diào)整實(shí)驗(yàn)信號長度N＝(1 024/c的商)×c，以降低N取值不同對結(jié)果的影響。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:

①c＝2，濾波后間隔一位采樣，對應(yīng)隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)采樣頻率為180 Hz，PRD＝4.047 5%。

②c＝3，濾波后間隔兩位采樣，對應(yīng)采樣頻率為120 Hz，PRD＝7.981 5%。

③c＝4，濾波后間隔三位采樣，對應(yīng)采樣頻率為90 Hz，重構(gòu)時PRD＝47.495 9%。

上述對比可知，取c＝2 可得較高重構(gòu)精度，對心電信號采樣頻率可降低為180 Hz。

2.4 重構(gòu)算法分析

上述重構(gòu)過程都基于OMP 重構(gòu)算法恢復(fù)心電信號，Donoho 提出OMP 重構(gòu)算法后，又有學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出新的重構(gòu)算法，分別有:廣義正交匹配追蹤[14](Generalized OMP，GOMP)、稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法[15](Sparsity Adaptive MP，SAMP)、分段正交匹配追蹤算法[16](Stagewise OMP，StOMP)、正則化正交匹配追蹤算法[17](Regularized OMP，ROMP)、壓縮采樣匹配追蹤算法[18](Compressive Sampling MP，CoSaMP)和子空間追蹤算法(Subspace Pursuit，SP)。

本節(jié)尋找適合心電信號隨機(jī)解調(diào)采樣結(jié)構(gòu)的重構(gòu)方法，以上述算法為基礎(chǔ)，同時使用求解?1范式問題的l1_magic 工具箱，在Win10 Intel Pentium 3556U 1.7 GHz 和MATLAB 2016 平臺上以2 階Butterworth 濾波器、截止頻率ωc＝90 Hz、壓縮比c＝2、實(shí)驗(yàn)信號長度N＝1 024、閾值γ＝0.03 條件下，重復(fù)10 次采樣心電信號并用不同算法重構(gòu)，記錄重構(gòu)結(jié)果的PRD 均值、PRD 標(biāo)準(zhǔn)差及重構(gòu)耗時，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 不同算法重構(gòu)心電信號實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分析表1 可知，在隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)相同采樣條件及相同壓縮比下，從PRD 誤差角度分析，OMP 算法重構(gòu)精度較高，GOMP、SAMP 和StOMP 算法次之。從重構(gòu)穩(wěn)定性角度分析，GOMP、SAMP 和SP 算法在重復(fù)采樣重構(gòu)過程中PRD 標(biāo)準(zhǔn)差相對較小，即重構(gòu)結(jié)果差異較小。 從算法運(yùn)行時間角度分析，ROMP、GOMP 和StOMP 算法運(yùn)行時間較短，能實(shí)現(xiàn)快速重構(gòu)，但ROMP 算法重構(gòu)PRD 誤差較大，不適合作為信號恢復(fù)算法。 本文主要考慮高精度重構(gòu)，重構(gòu)選用OMP 算法。

2.5 信號源分析

上述實(shí)驗(yàn)基于MIT-BIH 中100 號心電信號，為進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)可壓縮采樣人體心電信號，隨機(jī)選取MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫第105 號、115 號、122號、205 號、220 號五組心電信號作為新實(shí)驗(yàn)信號。采樣結(jié)構(gòu)參數(shù)與2.4 節(jié)中一致，依2.2 節(jié)結(jié)論，選取N＝1 024，重構(gòu)選用OMP 算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

表2 不同心電信號重構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

依表2 可知，隨機(jī)解調(diào)采樣結(jié)構(gòu)在c ＝2 時，對數(shù)據(jù)庫中不同組心電信號，重構(gòu)精度在96.0～98.5%之間，具有較高的重構(gòu)精度，PRD 標(biāo)準(zhǔn)差在0.6～3.5 之間，由于選用相同重構(gòu)算法，重構(gòu)耗時穩(wěn)定在11 s。

3 總結(jié)與展望

針對可穿戴裝備心電信號實(shí)時監(jiān)測中的大數(shù)據(jù)量、高功耗問題，本文提出并探討研究了基于隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)的心電信號壓縮采樣方法和實(shí)現(xiàn)過程，分析了采樣結(jié)構(gòu)中采樣相位、濾波器參數(shù)、采樣頻率、重構(gòu)算法等對心電信號壓縮采樣及后續(xù)重構(gòu)精度的影響。 經(jīng)理論推理和仿真實(shí)驗(yàn)，為實(shí)現(xiàn)有效壓縮采樣心電信號，隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)中低通濾波器階數(shù)可為2，截止頻率可為90 Hz，壓縮比c 設(shè)置為2，采樣相位為c-1，對應(yīng)采樣頻率為180 Hz。 同時，單次采樣重構(gòu)時間可選擇1.5～2 s 或2.8 s 以上，重構(gòu)以O(shè)MP算法，對不同人體心電信號的重構(gòu)精度為96.0%～98.5%之間，具有較高重構(gòu)精度。

文中以高精度重構(gòu)為前提，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)以180 Hz 采樣心電信號，低采樣率可降低監(jiān)護(hù)設(shè)備的采樣功耗、數(shù)據(jù)存儲功耗和數(shù)據(jù)傳輸功耗，有利于提升設(shè)備的續(xù)航能力。 下一步將繼續(xù)改進(jìn)采樣結(jié)構(gòu)和重構(gòu)算法，以提高重構(gòu)精度、提升壓縮比，進(jìn)一步降低心電信號的采樣頻率。 同時，降低算法的時間復(fù)雜度，縮短重構(gòu)耗時。