丁宇奇 成佳浩 蘆 燁 王學(xué)勇 葉碧濤 謝 清 盧 宏

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

重整加熱爐是連續(xù)重整裝置的主要設(shè)備之一，隨著重整裝置大型化的發(fā)展，對(duì)流段中間管板作為爐內(nèi)關(guān)鍵的支撐部件也從結(jié)構(gòu)上趨于大型化，因而對(duì)其強(qiáng)度和可靠性的要求也日益提高［1～3］。優(yōu)化設(shè)計(jì)出高強(qiáng)度輕質(zhì)量的對(duì)流段中間管板， 對(duì)于重整加熱爐大型化的發(fā)展具有重要意義。 楊良瑾等從理論上提出管板優(yōu)化設(shè)計(jì)的途徑： 在一次結(jié)構(gòu)法基礎(chǔ)上采用GB/T 151—2014《熱交換器》 中的方法計(jì)算管板應(yīng)力或用有限元數(shù)值分析法計(jì)算管板應(yīng)力，以3［σ］作為控制值可獲得較薄的管板計(jì)算厚度，得到經(jīng)濟(jì)合理且安全可靠的設(shè)計(jì)結(jié)果［4］。 薛明德和吳強(qiáng)勝以對(duì)流換熱條件下的換熱器管板為研究對(duì)象，使用有限元分析方法得出管板過(guò)厚會(huì)引起過(guò)大的熱應(yīng)力的結(jié)論，對(duì)于各種以溫度載荷為主的換熱器應(yīng)注意選擇合理的管板厚度［5］。 王思瑩和李衛(wèi)紅采用ANSYS有限元軟件模擬管殼式換熱器的管板厚度對(duì)管板和殼體連接處應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)在溫度載荷下管板厚度對(duì)應(yīng)力數(shù)值有顯著影響［6］。 蔡建光等使用有限元模擬計(jì)算方法對(duì)直線形和波浪形兩種加筋肋結(jié)構(gòu)的管板分別取不同區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)波浪形加筋肋管板的應(yīng)力分布比直線形加筋肋管板的更為均勻［7］。 王戰(zhàn)輝等以換熱器管板為研究對(duì)象，利用有限元分析軟件對(duì)管板進(jìn)行了應(yīng)力和熱-應(yīng)力耦合分析， 并對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析， 改進(jìn)后管板質(zhì)量減輕了38.5%［8］。Masanori Ando等通過(guò)模擬非均質(zhì)管板結(jié)構(gòu)在周期性熱瞬變下的強(qiáng)度，評(píng)估了管板在循環(huán)熱載荷作用下的失效形式［9］。 Liu M S等研究了傳熱設(shè)備管板溫差引起的熱應(yīng)力，采用有限元法計(jì)算溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，提出了減小或消除管板熱應(yīng)力的措施［10］。 Du Y N以換熱器管板為研究對(duì)象，使用極限荷載法和彈塑性法，優(yōu)化管壁厚度后進(jìn)行了塑性倒塌評(píng)估，實(shí)現(xiàn)了管板輕量化［11］。 Liu J Y采用有限元法建立了由管板、管槽、部分管殼組成的U形管換熱器的三維有限元模型，對(duì)管板的最小厚度進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，使管板厚度減薄31%［12］。

通過(guò)上述分析可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用理論計(jì)算和數(shù)值模擬的方法，通過(guò)控制管板厚度實(shí)現(xiàn)管板的優(yōu)化，但多是以換熱器管板或是換熱設(shè)備的管板為研究對(duì)象，與重整加熱爐內(nèi)的管板相比還有很大區(qū)別。 因此對(duì)加熱爐內(nèi)不同結(jié)構(gòu)管板進(jìn)行優(yōu)選和優(yōu)化設(shè)計(jì)， 得到高強(qiáng)輕質(zhì)的管板結(jié)構(gòu)，對(duì)重整加熱爐管板結(jié)構(gòu)的大型化具有重要意義。 為此，筆者以直板形、波浪形和直板加筋肋形3種不同結(jié)構(gòu)對(duì)流段中間管板為研究對(duì)象， 采用有限元計(jì)算方法對(duì)比了3種管板的應(yīng)力分布和最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置，優(yōu)選出最佳管板結(jié)構(gòu)；再以此管板結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象， 以管板質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)、管板厚度為設(shè)計(jì)變量，對(duì)管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，科學(xué)合理地確定相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，有效提高管板的承載能力，對(duì)高強(qiáng)輕質(zhì)管板的設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 基于三維模型的對(duì)流段中間管板有限元模型的建立

1.1 幾何結(jié)構(gòu)和受力特點(diǎn)

筆者研究了3種不同形狀的管板結(jié)構(gòu)， 分別是直板形、波浪形和直板加筋肋形對(duì)流段中間管板。 圖1所示為波浪形對(duì)流段中間管板結(jié)構(gòu)，該管板材料為ZG35Cr25Ni12， 常溫下的屈服強(qiáng)度為678MPa； 管板排數(shù)為5排、 溫度由下而上依次為791、737、689、642、593℃； 管 板 開(kāi) 孔 直 徑 為176mm、 孔中心距203.2mm、 上下排孔中心距為203.2mm，管板長(zhǎng)度2 750mm、高度867mm、厚度25mm，筋板長(zhǎng)度2 570mm、寬度120mm，吊耳厚度25mm。

圖1 波浪形對(duì)流段中間管板結(jié)構(gòu)

由圖1標(biāo)出的管板受力方向可以看出， 管板整體結(jié)構(gòu)受到自身向下的重力G， 在兩端吊耳處受到豎直向上的支撐力N， 管板局部開(kāi)孔位置處承受爐管和管內(nèi)介質(zhì)帶來(lái)的豎直向下的壓力F，在爐管與管孔接觸的位置受到爐管軸向膨脹引起的水平摩擦力f。

1.2 有限元模型的建立

建立波浪形對(duì)流段中間管板整體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示， 該模型可以描述管板整體的實(shí)際結(jié)構(gòu)，管板的網(wǎng)格劃分采用六面體，并且經(jīng)過(guò)多次網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證，確保了管板計(jì)算的準(zhǔn)確性。 為了詳細(xì)分析管板的應(yīng)力分布情況，設(shè)計(jì)兩條管板應(yīng)力評(píng)價(jià)路徑：

a. 考慮管板實(shí)際安裝狀況，管板兩端吊耳支撐整個(gè)對(duì)流管板重量和管孔內(nèi)爐管及其介質(zhì)重量，是管板容易發(fā)生危險(xiǎn)的位置，因此在吊耳處設(shè)置評(píng)價(jià)路徑A-A；

b. 管板開(kāi)孔承受來(lái)自爐管及管內(nèi)介質(zhì)重量和爐管軸向膨脹的摩擦力作用，因此在管板開(kāi)孔位置設(shè)置評(píng)價(jià)路徑B-B。

圖2 波浪形對(duì)流段中間管板有限元模型

2 對(duì)流段中間管板應(yīng)力分析與強(qiáng)度評(píng)定

2.1 應(yīng)力評(píng)定方法

對(duì)流段中間管板所受靜載荷+摩擦載荷時(shí)，根據(jù)SH/T 3036—2012《一般煉油裝置用火焰加熱爐》［13］的規(guī)定，設(shè)計(jì)溫度下管板最大許用應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)下列各值：

a. 抗拉強(qiáng)度的1/3；

b. 屈服強(qiáng)度（0.2%殘余變形）的2/3；

c. 10 000h產(chǎn)生1%蠕變時(shí)的平均應(yīng)力；

d. 10 000h發(fā)生斷裂的平均應(yīng)力。

對(duì)流段中間管板各部位的一次局部薄膜應(yīng)力σ2、 一次薄膜應(yīng)力+一次彎曲應(yīng)力σ3， 按照J(rèn)B 4732—1995（2005年確認(rèn)）《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［14］給出的應(yīng)力分類與強(qiáng)度評(píng)價(jià)條件為：一次局部薄膜應(yīng)力σ2≤1.5［σ］，一次薄膜應(yīng)力+一次彎曲應(yīng)力σ3≤1.5［σ］。

2.2 計(jì)算結(jié)果

波浪形對(duì)流段中間管板的整體變形和等效應(yīng)力分別如圖3、4所示，整體危險(xiǎn)路徑A-A的線性化曲線如圖5所示， 管板危險(xiǎn)路徑處的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果列于表1。

圖3 波浪形對(duì)流段中間管板的整體變形

圖4 波浪形對(duì)流段中間管板的等效應(yīng)力

圖5 波浪形對(duì)流段中間管板整體危險(xiǎn)路徑A-A的線性化曲線

由圖3、4可看出， 波浪形對(duì)流段中間管板的整體變形為2.3～27.9mm，最大等效應(yīng)力（183MPa）出現(xiàn)在吊耳處。 由表1可知，波浪形對(duì)流段中間管板吊耳處的σ2=68MPa，開(kāi)孔處的σ2=56MPa；吊耳處的σ3（129MPa）大于開(kāi)孔處的σ3（108MPa），更接近強(qiáng)度條件（1.5［σ］=162MPa），并且是兩個(gè)危險(xiǎn)路徑處（圖5）的最大應(yīng)力值，因此該管板的吊耳處比較危險(xiǎn)。而管板整體和開(kāi)孔處的σ2、σ3均在安全范圍內(nèi)，滿足強(qiáng)度要求，說(shuō)明該管板結(jié)構(gòu)能夠安全工作。

表1 波浪形對(duì)流段中間管板危險(xiǎn)路徑處的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3 不同對(duì)流段中間管板的結(jié)構(gòu)優(yōu)選

3.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

對(duì)直板形、波浪形和直板加筋肋形對(duì)流段中間管板進(jìn)行分析，三者在管排數(shù)目、開(kāi)孔數(shù)目、開(kāi)孔直徑、 吊耳的高度以及結(jié)構(gòu)尺寸等方面均相同，但結(jié)構(gòu)形狀不同。 直板形對(duì)流段中間管板結(jié)構(gòu)的顯著特點(diǎn)是筋板形狀為直線形，吊耳位于管板兩端上側(cè)的位置，上下排之間開(kāi)孔的位置采用相互交錯(cuò)的形式，且孔心距受到開(kāi)孔直徑和筋板厚度的影響；直板加筋肋形對(duì)流段中間管板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將筋板加寬，增大了爐管與筋板的接觸面，有效地提高了筋板的強(qiáng)度；波浪形對(duì)流段中間管板在筋板設(shè)計(jì)上與上述二者有很大區(qū)別，采用波浪線的形式構(gòu)建管板的形狀，縮短了上下排管孔之間的中心距，進(jìn)而使得管板的整體高度較低，結(jié)構(gòu)更加緊湊［15］。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖6為直板形對(duì)流段中間管板的等效應(yīng)力分布， 圖7為直板加筋肋形對(duì)流段中間管板的等效應(yīng)力分布。 由圖6、7可看出，直板形和直板加筋肋形對(duì)流段中間管板的應(yīng)力分布幾乎一樣，這主要是因?yàn)槎叩慕畎褰Y(jié)構(gòu)均為直線形。

圖6 直板形對(duì)流段中間管板等效應(yīng)力

圖7 直板加筋肋形對(duì)流段中間管板等效應(yīng)力

對(duì)比圖4可以看出， 波浪形對(duì)流段中間管板的應(yīng)力分布與直板形和直板加筋肋形有一定差別，這主要是由于波浪形管板的筋板結(jié)構(gòu)為波浪形，與直板形和直板加筋肋形管板相比，其每一排管孔處相互交錯(cuò)下沉，受力效果與前二者管板的不同。 從管孔局部應(yīng)力分布來(lái)看，由于3種管板結(jié)構(gòu)吊耳支撐處相同，因此導(dǎo)致開(kāi)孔最大應(yīng)力均出現(xiàn)在靠近吊耳處且應(yīng)力分布相同。

3種管板結(jié)構(gòu)的整體變形和危險(xiǎn)路徑處的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。 由表2中所列的整體變形數(shù)據(jù)可以看出，3種管板的變形量均為正值，其中直板形管板與直板加筋肋形管板的整體最大變形量相同，波浪形管板的小0.8mm，主要原因是直板形和直板加筋肋形管板的結(jié)構(gòu)尺寸相同，而波浪形管板由于筋板形式為波浪形，上下排管孔孔心間的距離變小，使波浪形管板的整體高度低、質(zhì)量變輕，整體變形就小；從表2所列的等效應(yīng)力可以看出，3種管板結(jié)構(gòu)中波浪形管板的等效應(yīng)力最小（183MPa），與直板形和直板加筋肋形管板的等效應(yīng)力相比分別降低9.0%和15.6%， 主要原因是波浪形管板結(jié)構(gòu)的整體高度最低、 質(zhì)量最輕，故等效應(yīng)力最小，而直板形和直板加筋肋形管板結(jié)構(gòu)的高度雖然相同，但加筋肋形管板的筋板寬度變大、質(zhì)量最大、等效應(yīng)力最大，直板形管板的質(zhì)量次之、等效應(yīng)力次之。

表2 不同結(jié)構(gòu)管板整體變形和危險(xiǎn)路徑處的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

由表2可知，3種管板中波浪形在吊耳處的σ2和σ3最小，主要是因?yàn)椴ɡ诵喂馨宓馁|(zhì)量最小，產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力最?。?管孔處的σ2和σ3也最小， 主要是因?yàn)檫x取的3種管板管孔局部位置在吊耳附近，受管板吊耳處應(yīng)力的影響，吊耳處應(yīng)力越小，管孔處的應(yīng)力也會(huì)越小。 對(duì)比3種管板的強(qiáng)度余量可以看出，波浪形管板在吊耳處和管孔處的σ2和σ3強(qiáng)度余量最大。

綜上，波浪形對(duì)流段中間管板的等效應(yīng)力在3種管板中最小， 并且波浪形管板的強(qiáng)度余量最大，所以波浪形管板有很大的優(yōu)化空間，在強(qiáng)度安全的范圍內(nèi)，選擇波浪形對(duì)流段中間管板進(jìn)行優(yōu)化。

4 波浪形對(duì)流段中間管板的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

理論上， 增加管板的厚度相當(dāng)于加強(qiáng)其剛度，是降低應(yīng)力的一個(gè)措施［16］。 但對(duì)流段中間管板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)， 往往考慮將管板的厚度減薄，以滿足輕質(zhì)的要求，同時(shí)又由于管板的厚度決定其剛度。 因此，管板優(yōu)化的過(guò)程中，需要在管板厚度與強(qiáng)度之間選擇，通過(guò)有限元分析來(lái)獲取一個(gè)合適的管板厚度。 在滿足安全性的前提下，使管板質(zhì)量減小，達(dá)到經(jīng)濟(jì)性的目的，以管板質(zhì)量W為目標(biāo)函數(shù)，管板厚度t為設(shè)計(jì)變量，管板的σ2和σ3為狀態(tài)變量，對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)的函數(shù)表達(dá)式為：

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

不同管板厚度下，管板的變形、應(yīng)力和各危險(xiǎn)路徑的應(yīng)力評(píng)定見(jiàn)表3。

表3 不同管板厚度下的整體變形和危險(xiǎn)路徑處的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

從表3中整體變形數(shù)據(jù)可以看出， 波浪形對(duì)流段中間管板厚度從25mm減薄到19mm時(shí)， 管板的變形量均為正值且逐漸減小，隨之等效應(yīng)力也不斷減小，主要原因是管板厚度在減薄的同時(shí)質(zhì)量也在減輕，管板吊耳處受到的支撐載荷不斷減小。 對(duì)于管板吊耳處而言，由于管板吊耳處的σ2和σ3是通過(guò)管板等效應(yīng)力最大點(diǎn)制定危險(xiǎn)路徑得出，因此與管板等效應(yīng)力的下降趨勢(shì)一致。 而管孔處的σ2和σ3不斷增大， 根據(jù)σ2和σ3產(chǎn)生的原因可知， 當(dāng)管板的質(zhì)量隨厚度減薄而減輕時(shí)，由于管板厚度對(duì)應(yīng)力所起的作用更大，導(dǎo)致管孔處應(yīng)力不斷變大，所以當(dāng)管板厚度減薄到19mm時(shí)，管孔處的σ3增加到169MPa，超出了管板的安全強(qiáng)度（162MPa），則優(yōu)化后的管板厚度確定為20mm。

通過(guò)優(yōu)化后，波浪形對(duì)流段中間管板厚度由25mm減薄到20mm， 質(zhì)量由原來(lái)的517.1kg降為413.6kg，減輕了20%。

5 結(jié)論

5.1 考慮對(duì)流段中間管板復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式，采用實(shí)體單元分別建立了直板形、波浪形和直板加筋肋形的三維有限元模型，該數(shù)值計(jì)算模型未經(jīng)簡(jiǎn)化和等效，能夠準(zhǔn)確描述管板吊耳處和開(kāi)孔處的受力特征，確保了管板數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5.2 依 據(jù)SH/T 3036—2012 和JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）要求進(jìn)行管板強(qiáng)度評(píng)定。 通過(guò)充分對(duì)比3種管板的變形和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果， 發(fā)現(xiàn)波浪形管板的變形和等效應(yīng)力在三者中最小，并且強(qiáng)度余量最大，故在保證管板強(qiáng)度的前提下，優(yōu)先選用波浪形管板結(jié)構(gòu)。

5.3 以管板質(zhì)量W為目標(biāo)函數(shù)， 以管板厚度t為設(shè)計(jì)變量，以管板應(yīng)力σ2和σ3為狀態(tài)變量，進(jìn)行波浪形對(duì)流段中間管板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。 使管板厚度由25mm減薄到20mm，質(zhì)量由原來(lái)的517.1kg降低為413.6kg，減輕了20%，達(dá)到了管板優(yōu)化的目的，對(duì)高強(qiáng)輕質(zhì)管板的設(shè)計(jì)具有重要意義。