厲曉英，閆龍龍

（1. 山東豪邁化工技術(shù)有限公司，山東青島 266031；2. 環(huán)球石墨烯（青島）有限公司，山東青島 266111）

脫水罐是一種立式容器，在使用過程中經(jīng)歷干燥、加熱及冷卻模式，在經(jīng)歷這三種模式時(shí)，伴隨著溫度的變化，因此在此類容器設(shè)計(jì)時(shí)除了滿足強(qiáng)度計(jì)算條件外，還要考慮溫度波動(dòng)對設(shè)備的影響，尤其是在裙座部位。設(shè)備溫度較高時(shí)，裙座和設(shè)備殼體的連接部位存在較大的溫差，此處會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力；同時(shí)，由于裙座和設(shè)備下封頭連接部位的結(jié)構(gòu)不連續(xù)，此處存在應(yīng)力集中，因此當(dāng)此高應(yīng)力區(qū)承受循環(huán)的機(jī)械載荷與熱載荷時(shí)，容易發(fā)生棘輪和疲勞[1]。不少學(xué)者對于熱應(yīng)力棘輪進(jìn)行了理論研究，其中，丁伯民[2-3]和沈鋆[4]對ASME Ⅷ-2 中熱應(yīng)力棘輪現(xiàn)象彈性分析評定方法及修訂進(jìn)行了解讀，鄭小濤[5]對于壓力容器和管道安定/棘輪評估方法研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)。另外，行業(yè)工作者對[1,6-8]對裙座結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的分析，包括溫度場及熱應(yīng)力分析等，對于裙座結(jié)構(gòu)的使用和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了思路。

本文在前人大量研究的基礎(chǔ)上， 根據(jù)ASME Ⅷ-2 篇的規(guī)定，重點(diǎn)闡述了容器在熱-機(jī)循環(huán)載荷的作用下棘輪及疲勞分析過程，為此類立式容器設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 設(shè)備設(shè)計(jì)條件簡介

脫水罐容器如圖1 所示，設(shè)計(jì)壓力為4.269 MPa，設(shè)計(jì)溫度為260 ℃。在運(yùn)行過程中，內(nèi)部溫度在22 ～ 232 ℃波動(dòng)，容器下部進(jìn)料溫度波動(dòng)曲線如圖2所示。此設(shè)備是兩臺(tái)配合使用，當(dāng)一臺(tái)脫水罐處于干燥模式時(shí)，另一臺(tái)脫水罐處于再生模式（包括加熱、冷卻過程）。濕氣體從容器頂部流入，在干燥模式下蒸汽被吸收。當(dāng)循環(huán)結(jié)束時(shí)，容器會(huì)被加熱并通入水，持續(xù)一段時(shí)間高溫后，最后經(jīng)歷冷卻模式，然后重新進(jìn)入干燥狀態(tài)。其中，干燥模式持續(xù)時(shí)間為8 h，加熱模式持續(xù)時(shí)間為4 h，冷卻模式持續(xù)時(shí)間為4 h，一個(gè)循環(huán)周期為16 h，設(shè)備設(shè)計(jì)使用壽命為10 年。

根據(jù)ASME Ⅷ-2 第五部分的規(guī)定，該容器設(shè)計(jì)需要滿足防止塑性垮塌、防止局部失效、防止循環(huán)載荷引起的失效的要求。

對防止塑性垮塌，ASME Ⅷ-2[9]規(guī)定了三種分析方法，包括彈性應(yīng)力分析方法、極限載荷法及彈塑性分析方法；對于防止局部失效，規(guī)定了彈性應(yīng)力分析法和彈塑性分析法；對于防止循環(huán)載荷造成的失效，其中防止棘輪規(guī)定了彈性應(yīng)力分析法和彈塑性應(yīng)力分析法，疲勞評定規(guī)定了彈性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)力法、彈塑性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)變法。其中，彈性應(yīng)力分析法雖然有時(shí)候應(yīng)力分類困難，且某些時(shí)候出現(xiàn)不保守的結(jié)果，但它可以用于以上三種失效模式的評定，且大部分情況下是保守安全的[3]，在工程上的應(yīng)用最廣泛，因此本文采用彈性分析法對防止容器發(fā)生塑性垮塌，局部失效及疲勞進(jìn)行評定。同時(shí)，由于容器在內(nèi)壓及波動(dòng)溫度載荷的作用下，有可能產(chǎn)生棘輪，因此采用了彈塑性分析法來精確校核棘輪。

圖1 設(shè)備結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Equipment structure diagram

圖2 溫度波動(dòng)曲線Fig. 2 Temperature fluctuation curve

2 防止總體垮塌

采用彈性分析法得到的當(dāng)量應(yīng)力分布云圖如圖3所示，由圖可知，最大當(dāng)量應(yīng)力為381.64 MPa，出現(xiàn)在裙座和下封頭的連接焊縫處。

當(dāng)設(shè)備壓力載荷超過設(shè)計(jì)值時(shí)，會(huì)造成容器過度的塑性變形失效。彈性分析法應(yīng)力強(qiáng)度的校核準(zhǔn)則如下：

圖3 當(dāng)量應(yīng)力分布云圖Fig.3 Nephogram of equivalent stress distribution

對防止塑性垮塌進(jìn)行評定，需要進(jìn)行線性化處理并將計(jì)算所得的當(dāng)量應(yīng)力與相應(yīng)的許用應(yīng)力值進(jìn)行比較。對于最大當(dāng)量應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力的工況，則不需要對此工況下的應(yīng)力進(jìn)行線性化處理。評定的具體過程本文不做贅述，經(jīng)評定，此脫水罐各處均滿足防止塑性垮塌的要求。

“施用腐殖酸的核心目的，在于使用化學(xué)合成肥料和礦物質(zhì)肥料的同時(shí)，通過補(bǔ)充經(jīng)過活化處理的腐殖酸產(chǎn)品，不僅可以提高土壤自然肥力，又可強(qiáng)化人為肥力，進(jìn)而達(dá)到提高有效肥力乃至激發(fā)潛在肥力的效果。”褚暉在以《全球腐殖酸提取工藝發(fā)展綜述》為題的分享中表示，腐殖酸的應(yīng)用滿足了水肥管理的需要，同時(shí)也適應(yīng)了農(nóng)戶對于肥料產(chǎn)品速效性的追求。據(jù)褚暉介紹，目前，腐殖酸提取工藝主要為堿解法，通過對腐殖酸原料的物理分揀提純通過加堿抽提、固液分離等多重工藝實(shí)現(xiàn)對腐殖酸物質(zhì)的提取。而生物降解法抽提腐殖酸，主要是在對腐殖酸原料物理分揀純化后進(jìn)行微生物發(fā)酵處理，實(shí)現(xiàn)離子吸收，具有更加良好的工藝優(yōu)勢和應(yīng)用優(yōu)勢。

3 防止局部失效的評定

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的規(guī)定，在設(shè)計(jì)載荷情況下，所求得的三個(gè)線性化一次主應(yīng)力的代數(shù)和應(yīng)該滿足式（4）。

經(jīng)過計(jì)算，得到三向主應(yīng)力之和分布如圖4 所示，由圖可知，最大主應(yīng)力之和為795.49 MPa，大于4 S，因此，有必要對結(jié)果進(jìn)行線性化處理，且線性化處理后的一次主應(yīng)力的代數(shù)和小于4 S，因此防止局部失效的評定通過。

4 防止循環(huán)載荷造成的失效

4.1 防止疲勞

如果元件經(jīng)受循環(huán)操作，則應(yīng)該進(jìn)行疲勞評定。結(jié)構(gòu)材料在發(fā)生疲勞失效時(shí)，一般沒有明顯的塑性變形，它總是在局部峰值應(yīng)力作用區(qū)內(nèi)發(fā)生。由于這些局部的峰值應(yīng)力很大，在交變載荷的反復(fù)作用下，材料晶粒間發(fā)生滑移和錯(cuò)位，逐漸形成微裂紋，在載荷的不斷循環(huán)下微裂紋不斷擴(kuò)展，形成宏觀疲勞裂紋貫穿容器壁厚，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞斷裂[11]。

文獻(xiàn)[9]中規(guī)定了兩種進(jìn)行疲勞篩分的方法，即疲勞篩分A 法和疲勞篩分B 法，本設(shè)備采用疲勞篩分A 法進(jìn)行篩分。對整體結(jié)構(gòu)，要求：

圖4 三向主應(yīng)力之和Fig.4 Sum of three principal stresses

式中 NΔFP—— 包括啟動(dòng)和停車在內(nèi)的全范圍的壓力循環(huán)的預(yù)期（設(shè)計(jì)）次數(shù)，NΔFP= 50；

NΔPO—— 壓力變化范圍超過設(shè)計(jì)壓力20%（對整體結(jié)構(gòu)）的操作壓力循環(huán)預(yù)期循環(huán)次數(shù)，NΔPO= 0；

NΔTE—— 任意相鄰點(diǎn)之間金屬溫度差Δ TE變化的有效次數(shù)。相鄰兩點(diǎn)之間的溫度差，僅應(yīng)考慮通過焊縫或整個(gè)截面的熱傳導(dǎo)，對越過焊接非接觸表面（即容器殼體和補(bǔ)強(qiáng)板）的熱傳導(dǎo)不予考慮；

NΔTα—— 不同膨脹系數(shù)材料之間焊縫所引起的（α1-α2） Δ T ＞0.000 34 的溫度循環(huán)次數(shù)，NΔTα= 50。

（1）對于表面溫度差，如果兩點(diǎn)在距離L 范圍內(nèi)，則該兩點(diǎn)可認(rèn)為是相鄰兩點(diǎn)。對殼體和凸形封頭，在經(jīng)向和周向距離L=2.5 Rt，對平封頭L= 3.5 a。

設(shè)備在下部進(jìn)料的瞬間，溫度從22 ℃突升至232 ℃，在進(jìn)料管的厚度方向存在很大的溫差，在此瞬間，任意兩點(diǎn)間的溫差為210 ℃，查文獻(xiàn)[9]表5.8所示的疲勞篩選標(biāo)準(zhǔn)，溫度系數(shù)為12。

NΔTE= 12 × 1.5 × 10 × 365 = 65 700

NΔFP+ NΔPO+ NΔTE+ NΔTα= 65 800 ＞1 000

即疲勞篩分未通過，因此需要對設(shè)備進(jìn)行疲勞分析。

容器的疲勞分析按照文獻(xiàn)[9]中5.5.3 節(jié)進(jìn)行。在工作工況中，溫度波動(dòng)情況如圖2 所示，于是實(shí)施了多載荷步瞬態(tài)溫度分析，并將設(shè)備內(nèi)表面溫度隨著時(shí)間的變化情況設(shè)置為熱邊界條件，設(shè)備保溫層的外表面設(shè)置為絕熱邊界條件，得到設(shè)備各時(shí)刻的溫度分布，再將溫度分布結(jié)果作為載荷條件用于靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，得到設(shè)備在各個(gè)時(shí)刻的熱應(yīng)力情況，如圖5 所示。由圖可知，最大的熱應(yīng)力出現(xiàn)在設(shè)備溫度升高的一瞬間，隨著設(shè)備溫度的逐漸穩(wěn)定，最大熱應(yīng)力逐漸減小，在冷卻過程中，最大應(yīng)力出現(xiàn)了小幅上升，然后隨著設(shè)備溫度的逐漸冷卻，最大熱應(yīng)力逐漸下降。并且，最大應(yīng)力出現(xiàn)在下封頭和裙座連接的焊縫處，為454.76 MPa，如圖6 所示。由于在下封頭和裙座殼之間的連接焊縫存在較大的熱應(yīng)力。若該應(yīng)力得不到可靠的控制，將對塔式容器的安全運(yùn)行構(gòu)成極大的威脅，甚至造成該連接焊縫的疲勞破壞[12]。因此，需要根據(jù)得到的等量應(yīng)力計(jì)算交變應(yīng)力幅，使用疲勞累積損傷準(zhǔn)則來判斷容器是否會(huì)發(fā)生疲勞破壞。具體過程按文獻(xiàn)[9]的規(guī)定進(jìn)行，在此不做贅述。

圖5 設(shè)備熱應(yīng)力隨著時(shí)間的變化情況Fig.5 Change of thermal stress of equipment with time

圖6 脫水罐下封頭和裙座連接處的最大當(dāng)量應(yīng)力分布圖Fig.6 Distribution of maximum equivalent stress at the joint of lower head and skirt of dehydration tank

4.2 防止棘輪

當(dāng)元件同時(shí)承受貫穿橫截面的恒定載荷和變化的機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力時(shí)，會(huì)發(fā)生漸增性非彈性形變或應(yīng)變，也就是棘輪。棘輪會(huì)引起塑性應(yīng)變的漸增性累積增長，并最終導(dǎo)致垮塌。有些情況下棘輪還會(huì)伴隨著塑性循環(huán)應(yīng)變，因而導(dǎo)致疲勞失效[10]。

防止棘輪的評定是針對用戶設(shè)計(jì)說明書或規(guī)范中規(guī)定的所有操作載荷的，即使載荷和其組合通過了疲勞篩分準(zhǔn)則，對于棘輪的評定仍不能豁免。文獻(xiàn) [9]中規(guī)定了兩種棘輪評定的方法，彈性應(yīng)力分析法和彈塑性應(yīng)力分析法。其中，彈性應(yīng)力分析法是一種近似分析方法，若一次加二次當(dāng)量應(yīng)力范圍Δ Sn，k≤SPS，則可以認(rèn)為滿足棘輪評定的要求。另外，熱應(yīng)力棘輪的評定判據(jù)根據(jù)Bree 圖推導(dǎo)而來。彈塑性應(yīng)力分析法是使用理想彈塑性材料模型，對元件進(jìn)行循環(huán)載荷下的非彈性分析，直接對棘輪進(jìn)行評定，可以得到每個(gè)循環(huán)載荷下的位移增量或漸增性應(yīng)變增量。

基于彈塑性有限元分析的棘輪評定準(zhǔn)則主要有三種[10]：零塑性應(yīng)變準(zhǔn)則、彈性核準(zhǔn)則和總體變形準(zhǔn)則。其中，零塑性應(yīng)變準(zhǔn)則偏保守，無法充分發(fā)揮材料的性能。彈性核準(zhǔn)則可以依靠計(jì)算得到的等效塑性應(yīng)變云圖來判斷是否發(fā)生棘輪，工程上比較有可操作性。因此，本文采用彈塑性分析法，并采用彈性核準(zhǔn)則來判定設(shè)備是否會(huì)發(fā)生棘輪[13]。

具體方法如下：采用順序耦合解法，先進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，然后進(jìn)行應(yīng)力分析。其中，在瞬態(tài)熱分析過程中，計(jì)算三個(gè)溫度循環(huán)過程，將設(shè)備內(nèi)表面溫度隨著時(shí)間的變化情況設(shè)置為熱邊界條件，保溫外表面和裙座表面設(shè)置為常溫溫度條件，設(shè)備的橫截面處及接管端面處設(shè)置為絕熱邊界條件，得到各時(shí)刻的溫度分布，再將溫度分布結(jié)果作為載荷條件用于靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析。在結(jié)構(gòu)分析中施加內(nèi)壓等其他載荷，從而得到各個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力分布。

在分析中采用了彈性-理想塑性材料模型，采用了考慮包辛格效應(yīng)的隨動(dòng)強(qiáng)化模型，Von Mises 屈服條件和關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，并且在分析中考慮幾何非線性的影響[13-14]。

計(jì)算得到的等效塑性應(yīng)力云圖如圖7 所示，由圖7 可知，在下封頭和裙座的連接處，中間部位存在彈性核。經(jīng)過三個(gè)溫度波動(dòng)循環(huán)，變形情況如圖8所示，由圖8 可知，設(shè)備不會(huì)發(fā)生漸增性的塑性變形，即不會(huì)發(fā)生棘輪。

圖8 總體變形情況Fig.8 Overall deformation

5 結(jié)束語

（1）對于承受熱-機(jī)循環(huán)載荷的容器設(shè)計(jì)，除了防止強(qiáng)度失效外，需要防止由循環(huán)載荷造成的疲勞及棘輪。

（2）對設(shè)備進(jìn)行疲勞計(jì)算時(shí)，先進(jìn)行瞬態(tài)溫度分析，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，找出整個(gè)循環(huán)過程中應(yīng)力最大點(diǎn)，從而計(jì)算出交變應(yīng)力幅。

（3）采用彈塑性分析的棘輪評定方法，可以使用彈性核理論來進(jìn)行判定，過程具有可操作性，結(jié)果易判斷，在工程上使用前景廣闊。

（4）裙座部位的熱應(yīng)力可能導(dǎo)致疲勞及棘輪，可以適當(dāng)改進(jìn)裙座結(jié)構(gòu)改善其受力情況。