王學(xué)敏

（潞安礦業(yè)集團(tuán)慈林山煤業(yè)有限公司， 山西 長子 046600）

引言

刮板輸送機(jī)是煤礦井下運輸煤炭的重要設(shè)備，輸送機(jī)的力學(xué)性能是保證運輸?shù)闹匾疤帷τ诠伟遢斔蜋C(jī)力學(xué)性能的研究，李曉齊、高樹勛等通過數(shù)值模擬優(yōu)化了輸送機(jī)的力學(xué)參數(shù)[1-2]。吳孫陽等通過仿真手段分析了刮板輸送機(jī)運行過程中斷鏈問題，檢測系統(tǒng)準(zhǔn)確判斷了鏈條故障的位置[3]，張亮霞、王淑平等通過對鏈環(huán)鏈輪的嚙合運動分析了嚙合特點下鏈條的受力特征[4-5]。本文基于已有研究，通過數(shù)值模擬解決了刮板輸送機(jī)斷裂的問題，為優(yōu)化刮板輸送機(jī)力學(xué)參數(shù)提供了重要依據(jù)。

1 刮板輸送機(jī)空間數(shù)學(xué)方程建立

刮板輸送機(jī)因為其較大的強度以及承載能力被礦井廣泛使用。輸送機(jī)主要分為承載的中部槽、牽引的管板鏈和機(jī)頭等部分。鏈輪和鏈條的相互作用是輸送機(jī)運行的基礎(chǔ)，嚙合作用下，管板連的穩(wěn)定運行帶動了輸送機(jī)的運行。齒輪坐標(biāo)示意圖如圖1 所示，從圖1 中可以看出，O0為鏈輪與中心坐標(biāo)的距離，單位m；O1為鏈窩與中心坐標(biāo)的距離，m；O2為鏈環(huán)與中心坐標(biāo)的距離，m。

在鏈輪運動的過程中，其受力非常復(fù)雜，為了更清晰地表達(dá)受力特征，利用極坐標(biāo)進(jìn)行表述，得到xOz 平面以下母線方程：

圖1 齒輪坐標(biāo)示意圖

xOy 平面母線方程：

結(jié)合公式（1）（2），得到鏈輪參數(shù)方程：

在xOy 內(nèi)的導(dǎo)線方程是：

結(jié)合公式（3），（4），得到：

對鏈輪參數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得到：

接觸面力學(xué)法向矢量為：

當(dāng)齒輪和鏈環(huán)嚙合運行時，兩者以相同的角速度進(jìn)行運轉(zhuǎn)，因此有以下公式：

式中：v1、vh為鏈環(huán)線速度，m/s；ωh為鏈輪角速度，rad/s。

2 鏈條鏈輪嚙合動力學(xué)分析

利用CATIA 數(shù)值模擬軟件模擬不同運載條件下輸送機(jī)鏈輪鏈條力學(xué)性質(zhì)更加符合實際。本文分別模擬了不同工況下輸送機(jī)運行載荷情況，模擬結(jié)果如下頁表1 所示。

根據(jù)表1 可知，隨著刮板輸送機(jī)加載功率的增加，扭矩的理論計算值逐漸增大，數(shù)值模擬呈現(xiàn)相同的規(guī)律，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。工況不同，齒輪的嚙合以及鏈環(huán)連接力也不同，當(dāng)以額定功率加載時，齒輪的最大嚙合力為2.9×104N，鏈環(huán)連接力為1.1×104N；長期輸出功率加載時，齒輪的最大嚙合力為3.8×104N，鏈環(huán)連接力為1.2×104N；當(dāng)以最大過載功率加載時，齒輪的最大嚙合力為4.1×104N，鏈環(huán)連接力為1.3×104N，模擬結(jié)果與實際情況相符。

表1 不同工況下刮板輸送機(jī)運行載荷對比

實際運行過程中，鏈環(huán)和鏈輪的相對運行呈現(xiàn)周期性，兩者之間的接觸力大于最大理論計算值時，結(jié)構(gòu)就會失穩(wěn)。

3 鏈輪傳動過程數(shù)值模擬

刮板輸送機(jī)運行過程中力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，為了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇Catia 軟件進(jìn)行建模，將建好的模型導(dǎo)入ABAQUS 軟件中進(jìn)行模型網(wǎng)格的劃分，本次數(shù)值模擬中鏈輪選擇30CrMnTi 材質(zhì)，圓環(huán)鏈采用23MnCrNiMo 材質(zhì)，兩種材質(zhì)的彈性模量、泊松比、密度值、屈服極限以及剪切模量的參數(shù)如表2 所示。

表2 數(shù)值模擬鏈輪、圓環(huán)鏈物理力學(xué)參數(shù)

數(shù)值模型中通過節(jié)點施加力，整個模型中共有一個鏈輪和10 個鏈環(huán)，定義鏈環(huán)和鏈輪之間的接觸材料為完全彈性體，因此在模擬過程中不會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，減少了計算誤差。在接觸部位的力學(xué)計算，則通過數(shù)值模擬軟件中的Surface-Surface 算法計算，該算法中定義鏈環(huán)和鏈輪中的摩擦系數(shù)為0.25，鏈條以逆時針進(jìn)行運行，初始運行速度為0.75 m/s，初始拉力為7.5 kN，整個模型中上端為主動端，計算過程分為200 步進(jìn)行，解決了人工計算時間長、誤差大的問題。

圖2 鏈輪鏈環(huán)模擬整體速度圖

模擬計算得到了如圖2 所示的鏈輪鏈環(huán)速度云圖，從圖2 中可以看出，嚙出段的速度值為0.32 m/s,速度值最??；速度最大值出現(xiàn)在嚙入段，此時速度值為0.864 m/s。詳細(xì)分析原因，在數(shù)值模擬中，模型運行初始階段，齒輪的運動是在嚙入段力的作用下開始，因此嚙入段的速度值最大，在整個鏈環(huán)的周期運動中，嚙出段受力最小，且主要通過慣性運動，因此受力最小。

為了更直觀地觀測運行過程中鏈環(huán)的受力狀況，得到圖3 所示的鏈環(huán)摩擦力云圖。從圖3 中可以看出，不同鏈環(huán)間、不同時間段，鏈環(huán)之間的摩擦力有差異。在模型運行初始階段，鏈環(huán)受力最大，因此鏈環(huán)鏈環(huán)處受力也最大，應(yīng)力集中導(dǎo)致鏈環(huán)之間的摩擦力最大，長時間運行中，極易出現(xiàn)大面積的磨損現(xiàn)象，鏈環(huán)間的應(yīng)力集中現(xiàn)象并非偶然，每個鏈環(huán)間都有此現(xiàn)象。雖然長時間的應(yīng)力集中現(xiàn)象不利于設(shè)備的運行，容易出現(xiàn)損壞等問題，但是在數(shù)值模擬物理力學(xué)參數(shù)基礎(chǔ)上，鏈條間的應(yīng)力集中現(xiàn)象不足以影響設(shè)備的運行，因此基本不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖3 不同時間段鏈環(huán)摩擦力云圖

4 結(jié)語

本文通過建立刮板輸送機(jī)空間數(shù)學(xué)方程，揭示了管板輸送機(jī)運行過程中鏈輪鏈環(huán)的運動規(guī)律，根據(jù)建立的力學(xué)方程，對傳動過程中鏈輪鏈環(huán)動力學(xué)以及傳動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果顯示，嚙入段初始初始速度最大，受力集中明顯，嚙出段受力最小，在本文的模擬參數(shù)上，受力集中現(xiàn)象不會影響刮板輸送機(jī)的穩(wěn)定運行。