王 禹，韓 爽，王其樂，劉永前

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 昌平區(qū) 102206； 2.華北電力大學(xué)新能源學(xué)院，北京市 昌平區(qū) 102206； 3.中能電力科技開發(fā)有限公司，北京市 西城區(qū) 100034)

0 引言

風(fēng)電機組變槳軸承工作環(huán)境差，灰塵、雨水、高鹽高濕度環(huán)境(海上風(fēng)電機組)極易對其造成損害。變槳軸承的好壞，嚴重影響風(fēng)電機組的穩(wěn)定性與安全性[1-2]。內(nèi)蒙古、甘肅等地區(qū)多個風(fēng)電場近年來相繼出現(xiàn)多臺兆瓦級風(fēng)電機組在運行過程中變槳軸承開裂損傷，嚴重影響風(fēng)電機組的安全穩(wěn)定運行和出力[3]。由于變槳軸承不易維修的固有特點，損壞后只能進行更換。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，單只變槳軸承采購成本以及吊裝費用為50～70萬元，若維修期間停機時間過長，則停機造成的電量損失也不容忽視。

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于變槳部件的研究主要分為兩方面。一是通過儀器檢測或數(shù)理建模研究變槳軸承失效原因。周正強通過對變槳軸承做有限元分析和理化測驗，發(fā)現(xiàn)變槳軸承發(fā)生斷裂的原因在于材料鍛造不過關(guān)，強度不達標[4]。王建彬等通過拆解大量同批次變槳軸承失效部件，研究其失效原因，對變槳軸承及相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計進行優(yōu)化降低了變槳軸承故障發(fā)生率[5]。QI Tao等通過有限元法和理論計算方法計算了變槳軸承連接螺栓強度分析和接觸面滑動驗證，為變槳部件設(shè)計提供了理論依據(jù)[6]。LIU Zepeng等使用迭代非線性濾波器和基于形態(tài)學(xué)變換的包絡(luò)方法對軸承頻域信號故障診斷，有效診斷出變槳軸承的故障[7]。

另外，為優(yōu)化機組變槳策略使機組輸出功率更加穩(wěn)定。李飛龍等基于改進蟻群算法優(yōu)化比例積分微分(proportion integration differentiation，PID)控制參數(shù)，降低浮式機組葉輪載荷不平衡和提高了輸出功率穩(wěn)定[8]。司榮國等采用變初值模糊比例積分(proportion integration，PI)變槳控制算法降低了機組轉(zhuǎn)速波動和力矩波動[9]。宋文靜等使用基于灰狼算法優(yōu)化的自抗擾控制使槳距角變化更加精確，穩(wěn)定輸出功率[10]。DHAR M K 等提出PI控制器，當實際風(fēng)速大于額定風(fēng)速時不需過渡即可實現(xiàn)最大功率穩(wěn)定輸出[11]。FDAILI M等提出PI、滑動模態(tài)、反步法和模糊邏輯控制策略的最大功率點跟蹤控制方案[12]。GAO Richie等以葉片槳距角為輸入?yún)?shù)，提出魯棒滑?？刂品椒▽⑥D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制在額定值附近[13]。王沛元通過遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)的獨立變槳控制策略，減少風(fēng)電機組傳動振動使功率輸出更加平穩(wěn)[14]。閆學(xué)勤等把葉片方位角權(quán)系數(shù)分配與葉片根部氣動載荷反饋相結(jié)合，減小了葉輪所承受氣動載荷，但會增加槳距角頻繁動作次數(shù)[15]。劉軍等通過增加變矩響應(yīng)，降低變槳響應(yīng)速率，以此降低機組限功率運行時的變槳頻率[16]。

綜上，變槳部件的優(yōu)化研究多為利用數(shù)理建?；驒z測儀器研究軸承損壞原因進而改善其運行，或通過改進變槳控制策略使輸出功率更加穩(wěn)定。但優(yōu)化變槳策略以延長變槳軸承使用壽命的研究較為少見。因此本文以風(fēng)電機組變槳軸承壽命為研究目標，在額定功率區(qū)間段基于最佳槳距角策略提出風(fēng)速閾值指標，基于麻雀搜索算法建立優(yōu)化模型求解收益最優(yōu)時的風(fēng)速閾值指標。算例結(jié)果表明，在機組輸出功率滿足要求情況下，變槳軸承使用壽命有所增加，具有一定實用價值。

1 風(fēng)電機組變槳控制策略分析

變速恒頻風(fēng)電機組控制策略主要有2種，即最大功率跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)和限功率運行。正常運行時，風(fēng)速小于額定風(fēng)速時采取最大功率跟蹤方法；風(fēng)速大于額定風(fēng)速時采取限功率運行方法。

圖1為風(fēng)電機組風(fēng)速-功率曲線及葉輪轉(zhuǎn)速-功率曲線，變速恒頻風(fēng)電機組控制系統(tǒng)主要分為以下4個工況[17-18]：

1)OA段，風(fēng)電機組待啟動或停機狀態(tài)，為限制并網(wǎng)或脫網(wǎng)功率，采取變速變槳耦合控制。

2)AB段，風(fēng)電機組額定轉(zhuǎn)速以下運行階段，機組轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速變化，采取發(fā)電機轉(zhuǎn)矩控制，此時風(fēng)能利用系數(shù)Cp值恒定。

3)BC段，風(fēng)電機組運行在額定轉(zhuǎn)速且風(fēng)速小于額定風(fēng)速，機組為保持額定轉(zhuǎn)速采取變速變槳耦合控制，直至達到額定功率。

4)CD段，額定風(fēng)速以上運行，功率恒定。風(fēng)電機組調(diào)節(jié)槳距角以保持額定功率穩(wěn)定輸出。

圖1 風(fēng)電機組運行控制曲線Fig.1 Control curves of wind turbine

圖2 風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)控制原理圖Fig.2 The schematic diagram of pitch control system

圖2所示為變槳系統(tǒng)控制原理圖，風(fēng)速大于額定風(fēng)速時風(fēng)電機組控制策略為最佳槳距角策略，即槳距角保持在最佳角度使輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近。具體控制原理為：來流風(fēng)速增大(減小)導(dǎo)致輸出功率增大(減小)，實時輸出功率變化差值向前反饋至變槳控制系統(tǒng)，變槳控制系統(tǒng)依據(jù)變化差值大小調(diào)節(jié)槳距角增大(減小)，調(diào)節(jié)輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近。所以在最佳槳距角策略下，當風(fēng)速波動頻繁時，輸出功率波動也更加頻繁，則槳距角隨之變化更加頻繁，將直接導(dǎo)致變槳軸承疲勞載荷增加。

2 以延壽為目標的風(fēng)電機組變槳控制策略優(yōu)化模型

2.1 變槳優(yōu)化思路

軸承額定壽命定義為在一定載荷作用下，軸承出現(xiàn)點蝕前經(jīng)歷的轉(zhuǎn)數(shù)或小時數(shù)。軸承轉(zhuǎn)數(shù)與軸承轉(zhuǎn)動總角度具有直接對應(yīng)關(guān)系，故在本文中以變槳軸承開始使用至損壞時所運行的轉(zhuǎn)動總角度表示軸承實際壽命，以相同時間內(nèi)優(yōu)化后轉(zhuǎn)動角度表示軸承優(yōu)化后使用壽命。本文研究目標為延長風(fēng)電機組變槳軸承壽命，由上節(jié)內(nèi)容可知變槳控制系統(tǒng)工作工況，機組啟停階段為變速變槳控制；風(fēng)電機組運行在額定轉(zhuǎn)速且風(fēng)速小于額定風(fēng)速時，主要為轉(zhuǎn)速控制，當接近額定功率時為精確控制輸出功率，變槳控制介入。

變槳策略工作于啟停階段和輸出功率處于額定功率階段，機組處于啟停階段時變槳系統(tǒng)控制機組的運行狀態(tài)，此時槳距角變化為必須環(huán)節(jié)，無法采用本文優(yōu)化策略。所以本文研究工況為額定風(fēng)速至切出風(fēng)速之間。優(yōu)化思路為：

1) 當風(fēng)速波動值小于設(shè)定風(fēng)速閾值時，槳距角保持上一時刻角度不變化，計算優(yōu)化后槳距角對應(yīng)輸出功率，如果輸出功率滿足約束條件則執(zhí)行步驟4)，否則執(zhí)行步驟2)。

2) 基于優(yōu)化前槳距角，對優(yōu)化后的槳距角進行調(diào)整，直至輸出功率滿足約束條件。

3) 當風(fēng)速波動值大于等于設(shè)定風(fēng)速閾值時，執(zhí)行最佳槳距角的變槳控制策略。

4) 將優(yōu)化后功率輸出。

圖3為優(yōu)化過程具體實現(xiàn)流程圖。

圖3 變槳控制策略優(yōu)化流程圖Fig.3 The optimization flow chart of pitch control

將相鄰時間點處對應(yīng)的風(fēng)速變化定義為一次風(fēng)速波動。在時間序列X={(t,v,B,P)}中，t為時間，s；v為對應(yīng)時刻的風(fēng)速，m/s；B為對應(yīng)時刻槳距角，(°)；P為對應(yīng)時刻的功率，kW。風(fēng)速波動值、功率波動值、功率波動率計算公式為

式中：n為時間序列{ti}的時間點數(shù)量；γi是風(fēng)速波動值，m/s；μi是功率波動值，kW；FR是功率波動率，kW。

2.2 優(yōu)化目標函數(shù)

依據(jù)2.1節(jié)優(yōu)化思路，優(yōu)化后統(tǒng)計周期內(nèi)槳距角總轉(zhuǎn)動角度減少，延長了風(fēng)電機組變槳軸承使用壽命，降低了變槳軸承的使用成本；但由于變槳動作減少使槳距角不再時刻處于最佳位置，勢必會造成發(fā)電量的損失，影響發(fā)電收益。故以總收益最大為優(yōu)化目標，總收益為變槳軸承節(jié)省成本和發(fā)電收益損失的代數(shù)和，即

(4)

2.3 約束條件函數(shù)

2.3.1 風(fēng)電機組出力上下限約束

Pmin≤Pi≤Pmax

(5)

式中：Pmin為風(fēng)電機組最小出力，kW；Pmax為風(fēng)電機組最大出力，kW。

由于本文針對額定風(fēng)速以上風(fēng)速段進行優(yōu)化，風(fēng)電機組實際輸出功率略大于機組的額定功率，所以將風(fēng)電機組最大出力設(shè)置為機組優(yōu)化前第i時刻實際功率。

2.3.2 風(fēng)電機組功率波動約束

風(fēng)電機組功率波動值采用《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》(GB/T 19963—2011)[19]。在本文中根據(jù)風(fēng)電場容量以及機組臺數(shù)進行計算，得到單臺風(fēng)電機組單位時間功率波動值，如表1所示。

2.4 風(fēng)電機組數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電機組風(fēng)輪輸出功率為

(6)

式中：Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ為空氣密度，kg/m3；A為風(fēng)輪掃掠面積，m2；v為風(fēng)速，m/s。

風(fēng)能利用系數(shù)Cp(λ,B)可表示為

(7)

式中：B為槳距角，(°)；λ為葉尖速比[20]。

葉尖速比λ計算公式為

(8)

式中：ω為葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s；R為葉輪半徑，m。

風(fēng)電機組啟動轉(zhuǎn)矩為

(9)

式中：P為風(fēng)電機組葉輪輸出功率，kW；ω為葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s。

大型風(fēng)電機組的變槳距液壓驅(qū)動系統(tǒng)一般為伺服液壓缸系統(tǒng)，其方程為

(10)

大型風(fēng)電機組變槳系統(tǒng)具有延遲特性，則

(11)

式中：Tβ為時間常數(shù)；βref為參考槳距角，(°)；β為輸出槳距角，(°)；τ為延遲時間，s。

3 麻雀搜索優(yōu)化算法

麻雀搜索算法是XUE Jiankai 等人于2020年提出的一種新型尋優(yōu)算法[21-22]。算法靈感來源于麻雀覓食過程。種群中發(fā)現(xiàn)者搜尋獵物，追隨者捕食獵物。當群體危險增加時，種群做出反哺食行為。此外，種群中個體監(jiān)視其他成員行為，提高自身捕食量。

發(fā)現(xiàn)者負責(zé)為整個種群尋找食物并為種群提供覓食方向，每次位置更新如下：

(12)

當預(yù)警值小于安全值時，代表周圍不存在天敵，發(fā)現(xiàn)者的搜索范圍更廣泛；當預(yù)警值大于安全值時，代表周圍存在天敵，所有麻雀向其他位置移動。

追隨者位置更新如下：

(13)

預(yù)警麻雀位置更新如下：

(14)

在麻雀搜索算法中，麻雀種群適應(yīng)度值代表最優(yōu)解，即本文中的最優(yōu)收益F，每只麻雀位置代表風(fēng)速閾值。在尋優(yōu)過程中，麻雀種群通過發(fā)現(xiàn)者及追隨者不斷尋找最優(yōu)位置，依據(jù)麻雀搜索算法特點，最終得到模型中的最佳風(fēng)速閾值和最優(yōu)收益。

圖4是麻雀搜索算法結(jié)構(gòu)，圖中變槳控制策略優(yōu)化方法見圖3。

4 算例研究

為驗證模型的有效性和可行性，選取某風(fēng)電場的1臺風(fēng)電機組SCADA數(shù)據(jù)進行算例研究。據(jù)前期調(diào)研，該風(fēng)電場多臺風(fēng)電機組曾出現(xiàn)過變槳軸承損壞現(xiàn)象。根據(jù)機組運行日志記錄，分析機組單只變槳軸承全壽命周期時間段內(nèi)的SCADA數(shù)據(jù)。機組技術(shù)參數(shù)如表2所示。

4.1 仿真條件和參數(shù)設(shè)置

優(yōu)化模型使用python3.8編程，運行環(huán)境為pycharm2020.2.1。麻雀種群數(shù)量為40，最大迭代次數(shù)50，安全值設(shè)置為0.8，發(fā)現(xiàn)者比例設(shè)置為0.2，追隨者比例設(shè)置為0.8。

圖4 麻雀搜索算法結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structural diagram of sparrow search algorithm

表2 1.5 MW風(fēng)電機組技術(shù)參數(shù)Table 2 1.5 MW wind turbine parameters

該風(fēng)電場裝機容量99 MW，共有66臺1.5 MW機組。根據(jù)表1可計算得到每臺機組每分鐘的功率波動值。風(fēng)電場更換1只變槳軸承的所需成本在50～70萬元。當?shù)仫L(fēng)電場上網(wǎng)電價為0.5元/(kW·h)。

選取2019年1月數(shù)據(jù)進行計算，求解最佳風(fēng)速閾值，代入模型，計算風(fēng)電場全年總收益。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過計算，最終結(jié)果為當最佳風(fēng)速閾值取2.2 m/s時收益最大。圖5為選取的一段大于額定風(fēng)速時的曲線，圖6為該風(fēng)速段對應(yīng)的優(yōu)化前后槳距角的響應(yīng)曲線，與優(yōu)化前相比，槳距角響應(yīng)頻率降低。

圖5 風(fēng)速波動曲線Fig.5 The fluctuation curve of wind speed

圖6 風(fēng)電機組槳距角波動曲線Fig.6 The fluctuation curve of wind turbine pitch angle

如圖3所示，當風(fēng)速波動值小于波動閾值2.2 m/s時，會對優(yōu)化槳距角對應(yīng)的輸出功率進行計算，判斷其輸出有功功率是否符合式(5)所設(shè)置的約束條件，如果不符合約束條件會對槳距角進行調(diào)整，當風(fēng)速波動小于閾值時，優(yōu)化后槳距角并未長時間不變，優(yōu)化后的槳距角響應(yīng)頻率明顯要小于優(yōu)化前的槳距角響應(yīng)頻率。從圖6中可以看出，由于風(fēng)電機組輸出功率存在限制條件，槳距角呈現(xiàn)出一定的“階梯”狀特征。

圖7為優(yōu)化前后功率曲線圖，可以看出優(yōu)化后風(fēng)電機組輸出功率與優(yōu)化前相比略有降低，波動性略有增加。但根據(jù)表4中數(shù)據(jù)可得，優(yōu)化后輸出功率波動雖有增加，但增加不明顯，仍符合上文中表1中的風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定。

圖7 風(fēng)電機組有功功率波動曲線Fig.7 The fluctuation curve of wind turbine active power curve

圖8 槳距角變化時風(fēng)速波動值Fig.8 Wind speed fluctuation value when pitch angle changes

從圖8中可以看出，優(yōu)化后槳距角改變的時刻點的風(fēng)速波動值γi大多集中在[-0.5, 1]區(qū)間范圍內(nèi)，最大風(fēng)速波動為2.2 m/s(即風(fēng)速波動上限)時優(yōu)化收益最大。即槳距角變化不僅取決于新提出的指標“風(fēng)速波動閾值”，還需要綜合考慮輸出功率約束的影響。

風(fēng)電場所裝66臺機組單機容量均為1.5 MW，如果所有機組均采用本文優(yōu)化策略，當風(fēng)速波動閾值為2.2 m/s時，依據(jù)式(4)計算2019年全年風(fēng)電場優(yōu)化后總收益為48.26萬元，其中變槳軸承節(jié)省成本約為152.75萬元，發(fā)電收益損失約為104.48萬元。具體各項計算結(jié)果值如表3所示。

表3 優(yōu)化前后槳距角及電量變化Table 3 Pitch angle and electric energy production change before and after optimization

由于本次變槳策略是在最佳槳距角策略基礎(chǔ)上進行優(yōu)化，因此優(yōu)化后的槳距角與最佳槳距角相比有所變化，從而導(dǎo)致輸出功率波動增加。因此對此次優(yōu)化策略造成的輸出功率波動進行計算，依據(jù)式(2)(3)計算2019年1月優(yōu)化后的輸出功率波動值μi和功率波動率。計算統(tǒng)計結(jié)果如表4所示，表格中前3行為輸出功率波動值大于μi的個數(shù)，第4行為功率波動率，可以看出優(yōu)化策略對風(fēng)電機組輸出功率的波動影響較小。

表4 優(yōu)化前后有功功率波動情況Table 4 Active power fluctuation before and after optimization

5 結(jié)論

本文以延長風(fēng)電機組變槳軸承壽命為目標，通過調(diào)研風(fēng)電機組變槳軸承損壞原因及發(fā)生概率，研究風(fēng)電機組控制系統(tǒng)工作原理和軸承壽命理論，提出風(fēng)速閾值指標，結(jié)合最佳槳距角策略，優(yōu)化風(fēng)電機組變槳控制策略。應(yīng)用麻雀搜索算法，以收益最大為優(yōu)化目標，同時考慮風(fēng)電機組功率波動約束條件，減少變槳部件響應(yīng)速率，建立風(fēng)電機組變槳優(yōu)化模型。通過與實際變槳轉(zhuǎn)動響應(yīng)曲線比較發(fā)現(xiàn)，本文提出的變槳優(yōu)化策略明顯優(yōu)于傳統(tǒng)最佳槳距角策略，在額定功率段能有效降低變槳轉(zhuǎn)動響應(yīng)。在輸出功率符合要求的情況下，優(yōu)化后風(fēng)電場收益明顯增加。

僅以發(fā)電量和變槳軸承運行時間為參數(shù)的變槳策略優(yōu)化模型不能完全滿足實際應(yīng)用的要求，應(yīng)從風(fēng)電機組控制、載荷和電網(wǎng)調(diào)度等多角度出發(fā)，建立完善的多目標優(yōu)化模型，這也是今后進一步的研究方向。