劉黎平

(中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京100081)

引 言

云降水微物理和動力特征的探測對于理解降水的形成和發(fā)展、降水系統(tǒng)和周邊環(huán)境的相互作用、云系對大氣輻射影響、檢驗和驗證數(shù)值模式云降水參數(shù)化方案和云降水模擬能力有非常重要的作用。地面的雨滴譜可以通過雨滴譜儀進行直接觀測，空中的云降水參數(shù)可以通過飛機進行直接觀測，但飛機很難獲取云降水參數(shù)的連續(xù)時空分布，特別是對流系統(tǒng)內(nèi)的上升速度、滴譜等觀測更加困難。氣象雷達通過主動遙感方式，可以獲取到云降水的回波強度、徑向速度和速度譜寬等參數(shù)的三維分布的連續(xù)變化，在一定假設(shè)情況下，得到雨滴譜參數(shù)和風(fēng)場等三維分布。通常雨滴譜反演分為兩類，第一類是假定雨滴譜的分布特征來反演雨滴譜參數(shù)，如指數(shù)分布反演兩個參數(shù)，Gamma分布反演三個參數(shù)，這包括雙線偏振雷達反演雨滴譜參數(shù)、利用雙波段云雷達回波強度差反演雨滴譜參數(shù)等方法；第二類是直接反演雨滴譜分布，這種方法必須基于垂直觀測的多普勒功率譜數(shù)據(jù)。云和降水雖然是緊密聯(lián)系的，但因粒子大小差別很大，而后向散射能力與粒子尺度的六次方成正比(瑞利散射條件下)，所以云的回波強度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于降水。探測云的云雷達(采用毫米波)與探測降水的天氣雷達(采用厘米波)在雷達最小可測回波強度、波長、掃描方式等方面有很大的差別。最小可測回波強度是云雷達一個非常重要的指標(biāo)，云雷達通常采用短波長和脈沖壓縮等技術(shù)，以提高雷達靈敏度，減小最小可測回波強度。云雷達是觀測云降水的重要手段，與天氣雷達相比，云雷達采用了毫米波，增加了雷達的靈敏度，提高了探測能力。同時，云雷達常常以垂直觀測為主，利用多普勒功率譜數(shù)據(jù)進行云降水的反演，提高空氣垂直運動速度和雨滴譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的觀測能力。

云降水微物理參數(shù)主要包括云降水的滴譜分布、相態(tài)及其含水量等參數(shù)，動力參數(shù)主要包括水平風(fēng)場和垂直風(fēng)場、湍流等。僅僅依靠雷達觀測的回波強度、徑向速度、速度譜寬這幾個有限的物理量很難反演得到云降水的全部氣象參數(shù)，必須增加相關(guān)的假設(shè)或者增加觀測量。如回波強度與粒子數(shù)密度、大小和粒子相態(tài)有關(guān)，僅僅依靠回波強度本身，很難得到雨滴譜分布和相態(tài)，必須假設(shè)雨滴譜的分布模型和增加偏振功能。三維掃描的天氣雷達觀測的徑向速度是風(fēng)場和粒子下落速度在雷達徑向上的分量，要反演實際風(fēng)場的三個分量，需要進行風(fēng)場的各種假設(shè)(如水平均勻、水平局地均勻等)，還需要利用其他物理規(guī)律，如質(zhì)量連續(xù)方程，或者增加另外一個方向的徑向速度探測。垂直指向的雷達觀測的徑向速度是空氣垂直運動速度和粒子下落速度的合成量，很難把它們分開，必須利用其他參數(shù)才能獲取到空氣垂直運動速度。速度譜寬同時受降水粒子下落速度的變化、風(fēng)的切變、湍流和雷達波束寬度的綜合影響，從中單獨提取任何一個量均比較困難。

為此，學(xué)者們利用雙偏振技術(shù)、雙波段技術(shù)，利用不同大小和不同相態(tài)粒子的形狀變化和下落速度變化，或者衰減和散射隨波長的變化，提取與粒子大小和粒子數(shù)密度有關(guān)的有用信息，提高微物理參數(shù)的探測能力。同時，依靠先進的計算能力和雷達信號處理方法，使得云雷達可以實時探測到多普勒功率譜數(shù)據(jù)。多普勒功率譜數(shù)據(jù)是云雷達應(yīng)用非常重要的參數(shù)，也是定量反演微物理和動力參數(shù)的關(guān)鍵。眾所周知，各種氣象雷達觀測的是有一定空間大小的氣象目標(biāo)(散射體)，在這個體積內(nèi)，存在有不同大小、不同相態(tài)和不同下落速度的云降水粒子，而且湍流的存在使得散射體內(nèi)粒子運動速度差別變得更大，這樣雷達探測到的回波功率實際上是由具有不同徑向速度的功率組成的。云雷達可以利用快速傅里葉變換(FFT)方法分辨出不同徑向速度的功率大小，探測到不同徑向速度對應(yīng)的功率的變化，即多普勒功率譜。實際上回波強度與不同徑向速度的功率的積分量成正比，徑向速度就是多普勒功率譜的速度加權(quán)累計平均值。對于垂直指向云雷達，徑向速度(在討論功率譜時，常常假設(shè)徑向速度方向向下為正)小的功率譜對應(yīng)下落速度小的粒子散射的功率，徑向速度大的功率譜對應(yīng)下落速度大的粒子散射的功率，而粒子下落速度的大小與粒子大小有關(guān)，后向散射截面與粒子大小也有關(guān)系。這樣，就可以利用功率譜反演得到雨滴譜分布和空氣垂直運動速度。另外，云雷達觀測的回波強度等還受到衰減的影響，而準(zhǔn)確計算衰減系數(shù)又需要確定滴譜分布、溫度等，這又給參數(shù)反演增加了困難。利用云雷達反演云降水微物理和動力參數(shù)的主要問題就是如何從有限的觀測參數(shù)中，通過一定的合理假設(shè)，單獨提取出氣象參數(shù)。為此，學(xué)者們發(fā)展了很多云降水微物理和動力參數(shù)反演方法。

國內(nèi)外有關(guān)云雷達觀測和研究方面的內(nèi)容非常廣泛，我國除開展了多種雷達觀測技術(shù)研究、質(zhì)量控制方法研究、云降水微物理和動力參數(shù)反演方法研究外，還開展了云的宏觀參數(shù)觀測研究、不同云系的結(jié)構(gòu)分析、云雷達與探空、微波輻射計等聯(lián)合分析研究。鑒于篇幅所限和作者的研究工作，本文僅介紹云雷達觀測模式、數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和融合方法、多種云雷達反演空氣垂直運動速度和雨滴譜分布反演方法等進展。

1 云雷達觀測方法和數(shù)據(jù)質(zhì)量控制方法

目前應(yīng)用的云雷達包括W(3 mm波長)、Ka(8 mm波長)和Ku(2 cm波長)波段云雷達，為了增加云降水微物理和動力參數(shù)探測能力，又發(fā)展了雙波段云雷達技術(shù)。表1給出了國內(nèi)外具有代表性的毫米波云雷達。圖1給出了美國MMCR Ka波段云雷達和中國氣象科學(xué)研究院的Ka/Ku雙波段云雷達。這些雷達的發(fā)射機多種多樣，有大功率的磁控管和行波管發(fā)射機，也有小功率但穩(wěn)定性更好壽命更長的固態(tài)發(fā)射機。因觀測目的不同，這些云雷達采用了不同波長、不同發(fā)射功率和不同觀測策略。

1.1 云雷達觀測模式設(shè)計和數(shù)據(jù)融合方法

毫米波云雷達目前主要有兩種波段：Ka波段(雷達波長8 mm)和W波段(雷達波長3 mm)，發(fā)射機通常采用磁控管、速調(diào)管和固態(tài)發(fā)射機。云雷達通常用于云垂直結(jié)構(gòu)的定點長時間連續(xù)觀測，它不僅能夠有效觀測各種云，同時對弱降水也有一定的探測能力。采用垂直指向觀測的云雷達為了觀測不同高度、不同強度的云和弱降水的垂直分布，既需要非常高的靈敏度、大的動態(tài)范圍，同時需要很小的觀測盲區(qū)。而云雷達為了達到連續(xù)長期觀測的目的，常常采用發(fā)射功率比較小，但穩(wěn)定和長壽命的固態(tài)發(fā)射機，這樣采用常規(guī)的脈沖寬度就很難滿足高靈敏度的要求，為此，云雷達通常采用相干積累和脈沖壓縮的方式，以提高雷達的靈敏度。但相干積累在增加靈敏度的同時，也減小了最大不模糊徑向速度，同時會對降雨回波產(chǎn)生低估(降水粒子下落速度比較大，信號相干時間變短)；脈沖壓縮能有效增加雷達靈敏度，但會產(chǎn)生距離旁瓣，并增大了盲區(qū)。這樣，為了兼顧高靈敏度、大動態(tài)范圍和小盲區(qū)，云雷達常常采用多種觀測模式進行循環(huán)觀測。如美國能源部發(fā)起的大氣輻射觀測計劃(the Atmospheric Radiation Measurement(ARM)Program)的行波管發(fā)射機的Ka波段云雷達(MMCR)在1996年前采用了4種觀測模式的循環(huán)觀測方式，其中2種模式是脈沖壓縮的高靈敏度的高云觀測模式，另外2種沒有脈沖壓縮的探測低層云和降水模式，不同觀測模式的距離分辨率(45 m、90 m)和探測的最大高度也不同(10 km、15 km)，在5 km高度上最小可測回波強度達到-49 dBz(Moran et al.，1998)。1997年后的MMCR觀測模式又增加了脈沖重復(fù)頻率、相干和非相干積累數(shù)，將最小可測回波強度減小到-54 dBz(Clothiaux et al.，1999)。圖2給出了不同觀測模式的回波強度和融合后的回波強度的高度-時間圖。

表1 國內(nèi)外具有代表性的毫米波云雷達簡介Table 1 Introduction to main cloud radar systems at home and abroad.

圖1 美國MMCR Ka波段云雷達(a)和中國氣象科學(xué)研究院的Ka/Ku雙波段云雷達(b)Fig.1(a)MMCR Ka band radar in USA and(b)Ka/Ku band cloud radar in Chinese Academy of Meteorological Sciences,China.

Kollias等(2007)又進一步完善了觀測模式，把觀測模式增加到了5種，包括邊界層模式、卷云模式、降水模式、普通模式和極化模式。多種觀測模式的設(shè)計有效提高了整個雷達系統(tǒng)的探測能力，然而對于具體一個模式而言，其最小可測回波強度、探測高度范圍、回波強度和多普勒速度范圍、徑向速度分辨率等雷達核心指標(biāo)的設(shè)計是一個折衷的問題，如脈沖壓縮處理雖然提高了靈敏度和探測威力但也會使得雷達近距離的盲區(qū)變大，相干積累提高了靈敏度但同時也降低了多普勒速度的最大不模糊速度范圍等等。

圖2 云雷達4個觀測模式觀測的回波強度(a—d)和融合的回波強度(e)的高度-時間圖(引自Clothiaux等,1999)Fig.2 The height-time cross section of raw and merged reflectivity data from MMCR’s four work models(Adopted from Clothiaux et al.,1999).

1985年，我國就探索了毫米波技術(shù)探測云結(jié)構(gòu)設(shè)想，并進行了初步的研究(魏重等，1985)。20世紀(jì)后，我國早期研制的毫米波雷達研制多采用磁控管和行波管大功率器件作為發(fā)射機，如中國氣象科學(xué)研究院與航天科工集團第23所研制的行波管作為發(fā)射機Ka波段云雷達，峰值功率為600 W，采用的脈沖寬度為0.3μs、1.5μs，在10 km距離上的最小可測回波強度分別為-25.7 dBz和-31.3 dBz。因發(fā)射機壽命問題，該雷達只能進行定時觀測(Zhong et al.，2012；劉黎平等，2014)。為了實現(xiàn)云降水的連續(xù)穩(wěn)定觀測，2013年中國氣象科學(xué)研究院與航天科工集體第23所聯(lián)合研制了固態(tài)發(fā)射機體制的Ka波段毫米波云雷達，并應(yīng)用于2014年、2015年第三次青藏高原大氣科學(xué)試驗和2016—2020年華南暴雨云參數(shù)中。該雷達采用了脈沖壓縮、相干和非相干積累等技術(shù)，采用了三種觀測模式的交替循環(huán)觀測，分別探測降水、邊界層云和高層卷云(Liu et al.，2015)。2019年，該云雷達被改造為Ka/Ku雙波段云雷達，同時又增加了一種適合于中云探測的模式。安徽四創(chuàng)電子股份有限公司研發(fā)的固態(tài)發(fā)射機體制的Ka波段云雷達也采用了4種觀測模式(Liu et al.，2019)。利用多模式的云雷達觀測的回波強度、徑向速度、速度譜寬和退偏振因子，可以定性分析云降水微物理參數(shù)的垂直變化特征，討論空氣垂直運動速度的變化(陳羿辰等，2018)。目前，最先進的云雷達通常采用偏振體制，并具有實時探測和采集多普勒功率譜的功能。我國用于各省人工影響天氣觀測的云雷達也采用了固態(tài)發(fā)射機的多模式觀測方式，但為了節(jié)省經(jīng)費，通常采用單偏振技術(shù)，多普勒功率譜也不一定實時采集。

目前，我國也開展了W波段云雷達研制、W、Ka和Ku等雙波段或多波段云雷達研究，也進行了機載云雷達的技術(shù)探索。我國有氣象專業(yè)的高校、中科院、氣象局等均有多種云雷達在大氣科學(xué)試驗中應(yīng)用，除此以外，在人工影響天氣業(yè)務(wù)、大城市觀測等業(yè)務(wù)中也使用了云雷達。

1.2 多模式云雷達基數(shù)據(jù)融合方法

云雷達因采用了多種觀測模式的輪流觀測，依次獲取到不同雷達靈敏度、不同最大徑向速度和不同盲區(qū)的雷達基數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)有些存在徑向速度模糊問題；有些數(shù)據(jù)受距離旁瓣影響，有效數(shù)據(jù)發(fā)生了過飽和現(xiàn)象；有些數(shù)據(jù)因信噪比(SNR)比較小，數(shù)據(jù)的可靠性不高。為此需要對不同模式觀測數(shù)據(jù)進行評估，根據(jù)不同情況選取最優(yōu)的不同觀測模式數(shù)據(jù)，以兼顧空間探測范圍和強弱回波的探測范圍，形成有機融合的基數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)融合需要考慮如下關(guān)鍵問題：(1)數(shù)據(jù)的可靠性，當(dāng)信噪比SNR超過一定閾值后(如3 dB)，云雷達觀測的回波強度、徑向速度和速度譜寬質(zhì)量才比較高，相反SNR非常小時，雷達數(shù)據(jù)的估測偏差比較大；(2)過飽和問題，因為云雷達的動態(tài)范圍是有限的，如在某一高度上，云雷達觀測的最小可測回波強度為-40 dBz，在動態(tài)范圍為70 dB時，云雷達在這一高度上能夠觀測的最大回波強度為30 dBz，如果實際回波強度超過30 dBz，云雷達實際觀測的回波強度就會出現(xiàn)偏差，特別是退偏振因子LDR估計值會偏大；(3)徑向速度的模糊問題，當(dāng)大的粒子存在時或者有比較強的上升氣流或者下沉氣流時，因采用了相干累積的觀測模式的最大不模糊徑向速度就會成倍減小，徑向速度就會出現(xiàn)徑向速度模糊，速度譜寬也會出現(xiàn)誤差；(4)徑向速度的分辨率，采用相干積累后雖然最大不模糊徑向速度變小，但徑向速度分辨率提高了，在其它條件相同情況下，盡量采用分辨率高的數(shù)據(jù)；(5)因采用脈沖壓縮出現(xiàn)的距離旁瓣等問題；(6)不同模式估測數(shù)據(jù)存在一定偏差，特別是對于下落速度比較大的液態(tài)降水回波。根據(jù)這些情況，數(shù)據(jù)融合的原則是：(1)在出現(xiàn)徑向速度模糊時，盡量采用最大不模糊徑向速度值的模式數(shù)據(jù)；(2)當(dāng)回波強度出現(xiàn)飽和時，盡量采用低靈敏度的模式數(shù)據(jù)；(3)在其他情況相同的情況下，最好采用高徑向速度分辨率的數(shù)據(jù)；(4)當(dāng)其他模式數(shù)據(jù)的SNR足夠大時，盡量避免采用使用了脈壓壓縮和相干積累模式的數(shù)據(jù)；(5)回波強度、徑向速度和速度譜寬采用同一模式的結(jié)果；(6)LDR數(shù)據(jù)采用單獨融合方法(Clothiaux et al.，2000；Liu et al.，2017)。

與天氣雷達低仰角的掃描數(shù)據(jù)不同的是，云雷達徑向速度模糊常常是部分模糊，即垂直觀測的云雷達因不同降水粒子下降速度的差別，常常徑向速度差別比較大，多普勒功率譜的寬度比較大，在發(fā)生模糊時，多普勒功率譜中徑向速度大的功率譜發(fā)生了模糊，而徑向速度比較小的并未發(fā)生模糊。這時，雷達探測的徑向速度很難用常規(guī)退徑向速度模糊方法進行訂正，只能從多普勒功率譜數(shù)據(jù)的退模糊出發(fā)，利用退速度模糊的多普勒功率譜再計算徑向速度和速度譜寬。而低仰角觀測時，天氣雷達散射體內(nèi)不同降水粒子對應(yīng)的徑向速度的差別不大，如果發(fā)生速度模糊，也是整體模糊，這樣利用整體平移的方式就能夠消除徑向速度模糊。

1.3 多普勒功率譜的質(zhì)量控制和融合

對于垂直觀測的云雷達來說，多普勒功率譜是非常重要的數(shù)據(jù)，是退徑向速度模糊、進行衰減訂正，從而形成高質(zhì)量的再分析基數(shù)據(jù)，反演空氣垂直運動速度、雨滴譜必需的。雖然存儲該數(shù)據(jù)需要非常大的空間，如一個時刻一個距離庫的多普勒功率譜就有256個功率譜譜點數(shù)據(jù)，以描述不同速度對應(yīng)的功率譜的分布(采用256處理點數(shù))，但一個空間點只有一個回波強度數(shù)據(jù)、一個徑向速度和一個速度譜寬。多普勒功率譜的質(zhì)量控制和融合主要包括：非氣象回波(生物回波、浮塵等)識別，多普勒功率譜的退速度模糊、二次回波識別和消除，多普勒功率譜的融合和回波強度、徑向速度、速度譜寬等重新計算等。Kollias等(2007)利用FFT方法實現(xiàn)了多普勒功率譜的實時采集，并提出了多普勒功率譜的質(zhì)量控制方法，包括：生物回波與云回波的識別，多普勒功率譜的退模糊、距離旁瓣識別等，并優(yōu)化了回波強度、徑向速度和速度譜寬的后處理方法。云雷達處理徑向速度退模糊與天氣雷達完全不同，它是利用多普勒功率譜數(shù)據(jù)，而天氣雷達速度模糊處理是基于徑向速度本身數(shù)據(jù)的。云雷達速度模糊處理首先判斷多普勒功率譜是不是存在模糊問題和哪些功率譜是模糊的，對模糊的功率譜進行退模糊處理，形成退模糊后的功率譜數(shù)據(jù)，然后再計算徑向速度和速度譜寬。Tridon等(2011)也采用類似的方法設(shè)計一套自動檢測微降水雷達回波強度譜密度數(shù)據(jù)中的速度模糊問題的方法。云雷達的衰減訂正往往采用雨滴譜直接計算衰減系數(shù)的方法，首先反演下層的雨滴譜，計算衰減系數(shù)，進行遠(yuǎn)端回波強度和回波強度譜密度衰減訂正，然后再逐庫往上一一計算雨滴譜和進行衰減訂正(Peters et al.，2010；Tridon and Battaglia，2015)。Liu等(2019)比較了安徽四創(chuàng)電子股份有限公司研發(fā)的固態(tài)發(fā)射機體制的Ka波段云雷達4個觀測模式的回波強度、徑向速度、速度譜寬、退偏振因子和功率譜參數(shù)的一致性，評估了相干積累和脈沖壓縮對回波強度譜密度和回波強度等影響，提出了多模式觀測的多普勒功率譜的質(zhì)量控制方法，融合方法和回波強度譜密度的回波強度、徑向速度、速度譜寬的再計算方法，通過與原始數(shù)據(jù)的比較，初步分析了質(zhì)量控制效果和數(shù)據(jù)融合效果，結(jié)果表明相干積累明顯影響液體降水估測效果，但對固態(tài)降水影響不大，在弱降水觀測的云雷達中謹(jǐn)慎使用。長脈沖觀測模式距離旁瓣對零度層亮帶上方功率譜有明顯影響，同時影響徑向速度觀測結(jié)果。功率譜質(zhì)量控制方法很好地解決了功率譜的速度模糊和距離旁瓣影響，重新計算的徑向速度和速度譜寬更加合理，而這種距離旁瓣僅僅利用回波強度和徑向速度很難判。融合后的基數(shù)據(jù)集成了多種觀測模式的優(yōu)勢，滿足了云和弱降水的同時觀測的需求。融合后的回波強度譜密度數(shù)據(jù)和再計算得到的回波強度、徑向速度和速度譜寬將用于云降水微物理和動力參數(shù)分析中。圖3給出了該雷達降水模式和卷云模式觀測的回波強度和徑向速度的比較以及質(zhì)量控制的效果。

2 云內(nèi)空氣垂直運動速度反演方法

2.1 回波強度與粒子下落速度關(guān)系方法

垂直指向云雷達觀測的徑向速度是空氣垂直運動速度和粒子下落速度的合成，如果知道了粒子下落速度，就可以利用徑向速度反演得到空氣垂直運動速度。因為雨滴的下落速度與粒子大小和海拔高度的關(guān)系通過實驗室測量可以確定(Atlas，1973；Frisch et al.，1995)，在一定滴譜假設(shè)情況下，就可以計算回波強度Z和粒子群的下落速度Vt的關(guān)系，即在忽略空氣垂直運動速度條件下雷達觀測的徑向速度。利用雷達觀測的回波強度和Z-Vt關(guān)系，可以估測出降水粒子的下落速度，這樣就可以得到空氣垂直運動速度(Hauser and Amayene，1981)。阮悅等(2018)也利用C波段垂直觀測連續(xù)波雷達在青藏高原那曲地區(qū)觀測的對流云回波強度與粒子下落速度的關(guān)系，從徑向速度中分離出流云內(nèi)空氣上升速度。這一方法主要問題是，雨滴譜的變化能夠引起Z-Vt關(guān)系的顯著變化，即雨滴譜不同，一個回波強度可以對應(yīng)不同的Vt，從而引起Vt計算誤差，進一步導(dǎo)致空氣垂直運動速度的誤差。另外，回波強度的系統(tǒng)偏差和因衰減引起的回波強度偏差也會引起Vt計算結(jié)果的變化，也能造成空氣垂直運動速度的誤差，而衰減誤差的訂正公式與雨滴譜的選擇有關(guān)(王振會等，2011)。

圖3 2018年5月21日09∶26—11∶12（北京時，下同）云雷達觀測的和重新計算的回波強度、徑向速度和速度譜寬的高度-時間圖(a)和(b)為降水模式觀測的回波強度和徑向速度，(c)和(d)為卷云模式觀測結(jié)果，(e)和(f)為退速度模糊后再計算的徑向速度和速度譜寬，(g)和(h)為退模糊和消除距離旁瓣后的計算結(jié)果(引自Liu等,2019)Fig.3 Height-time cross sections of raw reflectivity and radial velocity measurements obtained using(a,b)precipitation Mode and(c,d)cirrus mode，(e,f)recalculated radial velocity and spectrum width after dealiasing only and(g,h)after dealiasing and artifact removal from cirrus mode from 09∶26 BT to 11∶12 BT on 21 May 2018(Adopted from Liu et al.,2019).

2.2 小粒子跟蹤方法

因多普勒功率譜中含有小粒子對應(yīng)的徑向速度和相應(yīng)的功率譜，單波段多普勒功率譜數(shù)據(jù)是反演空氣上升速度和雨滴譜的重要數(shù)據(jù)來源，學(xué)者通常采用小粒子示蹤方法，來反演空氣垂直運動速度。小粒子示蹤法是利用云雷達多普勒功率譜反演雨滴譜和上升速度的一個重要的方法。由于毫米波的雷達靈敏度很高，對小粒子的探測能力更強，可以探測到很小的云粒子對應(yīng)的徑向速度，它自身的下落末速度與相對大氣的垂直速度是可以忽略的，可以作為示蹤物來反演大氣的垂直速度。如Gossard等(1997)年利用Ka波段云雷達觀測的多普勒功率譜，分析得到云粒子對應(yīng)的功率譜位置，從而反演空氣垂直運動速度。Shupe等(2008)假設(shè)云中存在小的粒子，在考慮了湍流、空氣水平風(fēng)速等對空氣垂直運動速度影響情況下，利用小粒子跟蹤方法反演空氣垂直運動速度。劉黎平等(2014)也利用小粒子示蹤法反演了云南騰沖層狀云內(nèi)的大氣垂直運動速度，并對湍流影響進行了敏感性討論。彭亮等(2012)先利用小粒子示蹤法計算了云內(nèi)空氣垂直速度，然后選取結(jié)果中受湍流影響較小的數(shù)據(jù)結(jié)合回波強度以及Doppler平均速度建立Z-Vt關(guān)系，根據(jù)此關(guān)系再次反演垂直速度，并對比分析兩種反演的結(jié)果。Zheng等(2017)詳細(xì)討論了多普勒功率譜的數(shù)據(jù)處理方法，對青藏高原及云內(nèi)的大氣垂直速度進行了反演。圖4為青藏高原一次對流過程的空氣垂直運動速度的結(jié)果?；诙嗥绽展β首V的小粒子示蹤方法主要問題是，如何確定小粒子對應(yīng)的多普勒功率譜譜點的位置，湍流對功率譜拓寬的影響，雷達靈敏度對小粒子對應(yīng)譜點位置的影響等。

圖4 2015年8月18日13:40—19:00云雷達觀測的青藏高原一次對流過程的回波強度Z(a,單位:dBz)、徑向速度MV(b,單位:m·s-1)、速度譜寬σV(c,單位:m·s-1)、反演的空氣垂直速度?(d,單位:m·s-1)和左側(cè)第一個有效譜點回波強度譜密度的大小Ztraced(e,單位:dBz)(引自Zheng等,2017)Fig.4 Cloud radar measurements and retrieval results of a light convective precipitation process collected from 13:40 BT to 19:00 BT on 18 August 2015.(a)the reflectivity(unit:dBz),(b)the mean Doppler velocity(unit:m·s-1),(c)the spectrum width(unit:m·s-1),(d)the vertical air velocity(unit:m·s-1)and(e)the reflectivity of tracedspectral bin(unit:dBz)(Adopted from Zheng et al.,2017).

對于風(fēng)廓線雷達，可利用風(fēng)廓線雷達垂直波束探測降水云時返回信號功率譜中同時出現(xiàn)的大氣垂直運動譜和降水粒子譜的雙峰譜現(xiàn)象，進行雙峰譜識別來探測空氣垂直運動速度，并擬合得到Z-Vt關(guān)系，為降水時垂直指向的多普勒雷達獲取降水中大氣垂直平均運動速度提供有效的方法(馬建立等，2015；王曉蕾等，2010)。

2.3 W波段云雷達Mie散射效應(yīng)方法

為了克服湍流等因素對多普勒功率譜拓寬的影響，Lhermitte(1988)提出了利用W波段獨特的散射特性來反演空氣垂直運動速度，Kollias等(2002，2003)利用W波段云雷達米散射的震蕩特性研究空氣上升速度。當(dāng)利用W波段毫米波雷達探測層狀云中的雨滴時，比較大的粒子會發(fā)生Mie散射，Mie散射引起的后向散射截面的諧振特性反映在多普勒功率譜的分布中，就會出多普勒功率譜的有規(guī)律的震蕩，而這種震蕩的波峰和波谷對應(yīng)的雨滴大小是固定的，在一定高度上，波峰和波谷對應(yīng)的徑向速度也是固定的，云雷達實際探測的這些波峰波谷的徑向速度與其理論值差就是空氣垂直云底速度。這種方法主要應(yīng)用在有比較大的粒子存在的云內(nèi)空氣垂直運動速度的反演上。

2.4 雙波段云雷達功率譜方法

雙波段云雷達多普勒功率譜的應(yīng)用主要集中在W波段、Ka波段和Ku波段，如W和Ka波段、Ka和Ku波段組成的雙波段云雷達。這種方法的原理是：因Mie散射效應(yīng)，使得兩個波段功率譜的比值在固定的粒子直徑上出現(xiàn)極大值或者極小值，這些極值點在一定高度上對應(yīng)一定的粒子下落速度(理論值)。在空氣垂直運動為零時，云雷達探測到的這些極值點的徑向速度應(yīng)對應(yīng)這些理論值。如果存在空氣垂直運動時，雷達觀測值和理論值就存在差異，這個差異就是空氣垂直運動速度。Firda等(2009)提出了一種基于W和Ka波段云雷達多普勒功率譜密度數(shù)據(jù)比值的空氣垂直運動速度反演方法，并利用迭代方法進一步反演雨滴譜分布。Tridon和Battaglia(2015)提出了一種正演方法，利用W和Ka波段多普勒功率譜數(shù)據(jù)反演空氣上升速度和雨滴譜分布?；赪和Ka波段云雷達探測非降水云的能力比較強，而且Mie散射的特征比較明顯，能夠比較準(zhǔn)確確定空氣垂直運動速度，主要問題是降水云對W波段雷達衰減比較厲害，探測高度和探測降水云的能力有限。

我國也開展了Ka/Ku雙波段云雷達和多波段云雷達的設(shè)備研制和觀測試驗。鄭晨雨和劉黎平(2020)通過數(shù)值模擬方法，證明了溫度、湍流等對Ka、Ku兩個波段功率譜比值極大值(Ka/Ku)位置的影響非常小，并利用在華南觀測數(shù)據(jù)，使用這種方法分析了空氣垂直運動速度，且與單波段小粒子跟蹤方法反演的空氣垂直運動速度進行了比較，表明Ka/Ku雙波段云雷達獲取的功率譜可以進行空氣垂直運動速度的反演，得到的結(jié)果更加合理，減小了因雷達靈敏度變化產(chǎn)生的反演偏差。這種方法只能應(yīng)用于液態(tài)降水空氣垂直運動速度的反演，而且必須有足夠大的粒子存在。

3 云降水微物理參數(shù)反演方法

3.1 基于回波強度的含水量反演方法

在一定的滴譜假設(shè)情況下，液態(tài)含水量LWC和固態(tài)含水量IWC與回波強度往往存在一定的統(tǒng)計關(guān)系，在只有回波強度情況下，可以利用這種關(guān)系反演含水量。Atlas(1954)首先提出單獨用回波強度對LWC進行反演，采用的Z-LWC經(jīng)驗關(guān)系可表達為

利用雷達對非降水層云進行觀測，結(jié)合飛機觀測數(shù)據(jù)，弱強度非降水層云的系數(shù)a=0.048，b=2.0。但這種關(guān)系對云內(nèi)滴譜的變化非常敏感，不同云系對應(yīng)不同的關(guān)系，云和弱降水的關(guān)系差別就更大了。如Sau?vageot和Omar(1987)利用云雷達和機載微波輻射計，聯(lián)合其他設(shè)備進行層積云的觀測實驗，進行大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計擬合得出a=14.54，b=0.76，并首次提出將回波強度-15 dBz作為降水粒子與非降水粒子的界限；Fox等(1997)用地基雷達聯(lián)合飛機觀測，利用北大西洋層積云數(shù)據(jù)得到a=45.277，b=0.86；Miles等(2000)將層云分為海洋性層云和大陸性層云并分別做了研究，并得到海洋層云的a=2.4，b=0.5，大陸性層云的a=4.6，b=0.5；Baedi等(2000)在CLARE98(激光雷達與天氣雷達聯(lián)合觀測實驗)實驗中，利用地基雷達和激光雷達，聯(lián)合飛機觀測數(shù)據(jù)，得出了云中存在少量毛毛雨情況下的a=0.457，b=0.19；Krasnov和Russchenberg(2002)在第三次對流降雨云外場實驗中，結(jié)合CLARE98等實驗的結(jié)果，得到了云中存在明顯降雨粒子情況下a=0.258，b=0.633。

同樣，對于冰云也存在類型的關(guān)系。Liu和Illing?worth(2000)結(jié)合多次外場試驗數(shù)據(jù)得到了冰云IWC觀測公式系數(shù)：a=0.092,b=0.59；Protat等(2007)得到的適應(yīng)于全球冰云、中高緯冰云和熱帶冰云的IWC估測系數(shù)分別為：a=0.09,b=0.58；a=0.082,b=0.54；a=0.103,b=0.6，而Zhao等(2016)使用a=0.097,b=0.59來反演青藏高原夏季云的冰水含量。

從以上研究結(jié)果可以看到，不同地區(qū)、不同類型的云和降水的反演公式差別非常大，特別是云和存在大粒子的降水的反演結(jié)果可能差幾十倍，甚至百倍。其主要原因是：含水量與粒子大小的三次方成正比，而回波強度在瑞利散射條件下與粒子尺度的六次方成正比，如果存在大的降水粒子，回波強度會增加非常大，而降水粒子對含水量的貢獻相對來說比較小。采用不恰當(dāng)?shù)墓?，會得到誤差很大的含水量計算結(jié)果，這樣看來，僅僅依靠回波強度本身來反演含水量存在一定的問題。這樣，學(xué)者們就想到了利用微波輻射計與云雷達聯(lián)合反演LWC的方法。

3.2 微波輻射計和云雷達聯(lián)合反演含水量方法

微波輻射計能夠比較準(zhǔn)確探測液態(tài)水總含量，而云雷達能否探測到云的垂直變化，能否把微波輻射計與云雷達結(jié)合起來進行液態(tài)水含量反演，以減小Z-LWC關(guān)系對反演結(jié)果的影響呢？Frisch等(1995)在大西洋層積云演變試驗(ASTEX)中提出了綜合利用毫米波雷達和微波輻射計反演暖云LWC垂直廓線的方法。在假設(shè)云滴譜滿足對數(shù)正態(tài)分布和GAMMA分布基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計方法得到了Z與LWC之間的關(guān)系，然后假設(shè)云滴數(shù)濃度在垂直高度上是一個常量，利用微波輻射計得到的云液態(tài)水路徑LWP作為約束條件，在確定Z-LWC關(guān)系系數(shù)b的情況下，得到新的系數(shù)a值，從而反演各個雷達距離庫上的LWC值，得到更準(zhǔn)確的LWC垂直廓線(Frisch et al.，19951；1998)。Frisch等(2000)把用此方法反演出的LWC廓線和飛機數(shù)據(jù)作對比，結(jié)果十分理想。謝曉林和劉黎平(2016)把這種方法推廣到冷云的液態(tài)水含量廓線反演上，在假設(shè)液體云和冰云對應(yīng)的回波強度比例隨溫度線性變化基礎(chǔ)上，得到零度層以上的液體云對應(yīng)的回波強度，從而利用微波輻射計探測的LWP和云雷達探測的液態(tài)云對應(yīng)的回波強度廓線，確定系數(shù)a，最后計算LWC廓線。另外，在云滴譜假設(shè)等條件下，利用微波輻射計獲得的云液水路徑和毫米波云雷達獲得的回波強度與云滴含水量、云滴有效半徑之間的關(guān)系，計算出含水量和云滴有效半徑，由含水量與云滴數(shù)濃度的關(guān)系計算出云粒子數(shù)濃度(韋凱華等，2015)。

3.3 雙波段云雷達含水量廓線和滴譜反演方法

首先討論雙波段云雷達回波強度差(DWR)方法。降水粒子的衰減截面與粒子質(zhì)量基本成正比關(guān)系，這樣就可以得到衰減系數(shù)K與含水量LWC也是基本成正比，在這種情況下，這種K-LWC關(guān)系受滴譜變化的影響就非常小，只與波長、溫度和粒子相態(tài)有關(guān)。這樣，探測到衰減系數(shù)就可以比較好地反演含水量。但利用單波段云雷達技術(shù)很難探測得到衰減系數(shù)，因為云雷達探測的回波強度垂直變化受回波強度本身的變化和衰減共同影響，很難把兩者分開。為此，學(xué)者試圖使用雙波段雷達方式解決這一問題。

在忽略Mie散射影響的情況下，雙波段云雷達探測到的兩個波段回波強度的差(DWR)主要與云和降水對兩個波段的衰減大小有關(guān)，與不同高度上回波強度本身的變化沒有關(guān)系；而DWR隨距離變化的梯度就與兩個波段衰減系數(shù)的差成正比，也與含水量成正比，這樣就可以利用DWR隨距離變化的梯度探測含水量了。國外學(xué)者提出了多種波長配對的方案，包括X/S、X/Ka、Ka/Ku、S/Ka等(X波段波長為3 cm，S波段波長為10 cm)，利用DWR隨距離變化的梯度可以反演得到微觀物理參數(shù)，主要包括：水云的液水含量和中值半徑、混合云的液水含量和冰水含量、雨滴譜及其廓線(強降雨除外)，雪花的中值半徑、數(shù)濃度、降雪率等。液水含量的反演主要采用差分衰減的方法，雨滴譜參數(shù)的反演主要采用后向反演算法，雪花微物理參數(shù)及降雪率的反演主要采用模擬的方法。這些方法的反演結(jié)果也存在一定的偏差，在一定程度上要受到回波強度測量噪聲、雙頻雷達波束的不匹配、瑞利散射假設(shè)、溫度誤差等的影響。如NOAA的ETL(Environmental Tech?nology Laboratory)發(fā)展的地基雙波段雷達工作波長為X和Ka波段，應(yīng)用于1991年在美國科羅拉多東北部進行的WISP(Winter Icing and Storms Project)試驗項目，采用差分衰減的方法反演了水云的液水含量和云滴中值半徑，降雪的中值直徑和降雪強度(Matrosov，1998)。Ka波段雷達的衰減被用作反演液水含量，聯(lián)合Ka波段雷達的衰減和X波段雷達反射率來反演冰水含量(Vive?Kanandan et al.，1999；2001)。Hogan等(2005)設(shè)計了一套完整的用Ka和W波長對反演層積云的液態(tài)水含量的方案，反演精度可達到0.04 g·m-3，相較于之前3.2 cm(X)和0.86 cm(Ka)波長組合的0.34 g·m-3的反演精度有了很大提高。2004年在美國加勒比海的RICO(Rain In Cumulus over the Ocean)試驗中，有學(xué)者采用NCAR(National Center for Atmospheric Research)發(fā)展的S/Ka頻段地基雙頻雷達觀測數(shù)據(jù)，反演了液水含量、粒子中值半徑及其垂直廓線(Ellis and Vivekanan?dan，2011)。Szyrmer和Zawadzki(2014a，2014b)利用2011年在加拿大魁北克的蒙特利爾McGill雷達觀測站地基X/W頻段雙頻垂直指向雷達的觀測數(shù)據(jù)，反演了雪的微物理參數(shù)。劉勝男(2020)利用中國氣象科學(xué)研究院的Ka/ku雙波段云雷達數(shù)據(jù)，分析兩個波段回波強度的一致性，研究了DWR反演LWP的結(jié)果與微波輻射計觀測結(jié)果的差異，討論了溫度和滴譜變化等對反演的雨滴譜參數(shù)的影響。Wang等(2020)討論了利用地基雙波段云雷達反演降水量廓線的兩種迭代方法的效果。

隨著衛(wèi)星技術(shù)進步，星載雙頻雷達技術(shù)也走向成熟。2014年GPM衛(wèi)星發(fā)射攜載雙波段測雨雷達(DPR)發(fā)射升空，針對全球降水觀測衛(wèi)星(GPM)核心觀測平臺的主要儀器設(shè)備星載雙頻雷達(DPR)，由于探測距離的影響，雖然采用了短波長但距離比較遠(yuǎn)，該雷達的最小可測回波強度還是比較高(13~17 dBz)，探測云的能力非常有限，主要用于降水廓線的探測。Hogan和Illingworth(1999)提出了雙波段云雷達技術(shù)反演降水微物理參數(shù)的設(shè)想；AdhiKari等(2007)發(fā)展了基于GPM雙頻降水雷達的差分衰減(DA)修訂方法來反演降水粒子的滴譜分布；Liao和Meneghini(2005)提出一套利用機載和星載雙波長雷達反演降水廓線的方案，并討論了雨滴譜變化引起的反演量的不確定性提出了優(yōu)化的雨強廓線反演方法(Liao et al.，2014；Liao and Meneghini，2019)。Meneghini等(2015)、Gorgucci和Baldi?ni(2016)均對GPM核心觀測平臺上搭載的雙波段降水雷達資料及反演的雨滴譜參數(shù)進行了初步評估，定量對比分析表明：用雷達料反演的雨滴譜參數(shù)與自適應(yīng)數(shù)值方法模擬的結(jié)果一致性較好。吳瓊等(2018)使用星載雷達模擬器輸出的模擬數(shù)據(jù)，為星載波段云雷達選擇了最佳的頻點組合，并開展了雙波段云雷達聯(lián)合反演云微物理參數(shù)的算法研究。

3.4 單波段云雷達多普勒功率譜的雨滴譜反演方法

考慮到空氣垂直運動速度、雨滴譜和湍流均會造成雷達觀測的多普勒功率譜的變化，如空氣垂直運動速度使多普勒功率譜發(fā)生平移，湍流會拓寬多普勒功率譜。利用單波段云雷達多普勒功率譜反演雨滴譜分布和含水量等微物理特征，首先要利用小粒子跟蹤方法或者其他方法等確定空氣垂直運動速度，通過平移方法消除空氣運動對多普勒功率譜的影響，然后在忽略湍流影響或者假定湍流強度情況下，利用反卷積等方法消除湍流對功率譜的影響，得到雨滴譜本身產(chǎn)生的多普勒功率譜，最后利用后向散射截面、雨滴下落速度與直徑的關(guān)系，從功率譜中直接計算得到雨滴譜分布。利用雨滴譜分布可直接計算衰減系數(shù)，對上部的多普勒功率譜進行訂正。如Giangrande等(2010)利用W波段多普勒功率譜非瑞利散射特征方法得到空氣垂直運動速度，然后反演雨滴譜分布。以小粒子作為示蹤物來反演大氣的垂直速度，然后根據(jù)多普勒功率譜與雨滴譜的關(guān)系，直接計算雨滴譜分布(Gos?sard，1994；Kollias et al.，2003；Shupe et al.，2008)。劉黎平等(2014)也利用小粒子示蹤法反演了云南騰沖層狀云內(nèi)的大氣垂直運動速度，并對反演結(jié)果受湍流的影響進行了敏感性討論。

3.5 雙波段云雷達多普勒功率譜方法

雙波段功率譜方法反演雨滴譜分布、空氣垂直運動速度和湍流，通常是在考慮衰減影響的情況下，利用雨滴譜、空氣垂直運動速度和湍流強度與雙波段云雷達觀測的多普勒功率譜的關(guān)系，直接計算得到正演的雙波段云雷達的多普勒功率譜，然后建立價值函數(shù)來描述反演的多普勒功率譜與雷達實際觀測的功率譜的差別，最后利用三維變化方法計算價值函數(shù)的極小值來最后確定反演量，或者是通過循環(huán)的方式確定反演量。其中，衰減系數(shù)可根據(jù)雨滴譜分布直接計算得到。如Firda等(2009)提出了一種基于W和Ka波段云雷達多普勒功率譜密度數(shù)據(jù)和兩個頻段回波強度比值的迭代方法，反演雨滴譜分布和上升速度。主要方法是考慮了雨滴對W波段Mie散射，使得多普勒功率譜產(chǎn)生幾個位置固定粒子直徑的極大值和極小值，據(jù)此來確定空氣上升速度；并利用后向散射截面和衰減截面，模擬出兩個波段的多普勒功率譜，通過迭代使模擬的多普勒功率譜與雷達實測的多普勒功率譜到達最為接近，從而得到雨滴譜分布；然后在通過多普勒功率譜計算衰減系數(shù)，并訂正上面的多普勒功率譜和回波強度等。Tridon和Battaglia(2015)提出了一種基于三維變化的空氣垂直運動速度、雨滴譜分布和湍流強度的反演方法，利用這些量的觀測算子直接計算兩個波段的功率譜，然后通過極小化雷達實際觀測的W和Ka波段功率譜與計算的功率譜的差，反演空氣上升速度、雨滴譜分布和湍流方法。圖5給出了雙波段云雷達回波強度譜密度觀測結(jié)果和雨滴譜分布反演結(jié)果。

圖5 不同高度的Ka(a)和W(b)波段云雷達回波強度譜密度和反演的雨滴譜分布(c)(經(jīng)過歸一化處理，引自Tridon和Battaglia，2015)Fig.5 Reflectivity density data from(a)Ka band,(b)W band and(c)retrieved rain drop size distribution at different levels(Normalized,adopted from Tridon et al.，2015).

雙波段云雷達的主要問題是兩個波段的一致性。影響兩個波段數(shù)據(jù)一致性的因素主要包括：兩個波段天線參數(shù)、指向等一致性，發(fā)射機、接收機和信號處理的一致性、穩(wěn)定性，脈沖壓縮和相干積累的影響，回波強度、多普勒功率譜的脈動和取樣誤差等。如Ka和Ku波段云雷達，因衰減對Ka波段回波強度影響更大，Ku和Ka波段的回波強度的差應(yīng)該隨著高度的增加而單調(diào)增加，但因波束寬度的差異、相干積累等影響，實際觀測結(jié)果卻與之不同。

4 討論

云雷達彌補和改進了天氣雷達(測雨雷達)對云的探測能力，能提供更準(zhǔn)確、分辨率更高的多種云參數(shù)的垂直廓線及其變化數(shù)據(jù)。與天氣雷達相比，垂直指向的云雷達獲取的多普勒功率譜的應(yīng)用是非常有特點的。云雷達在云降水物理、人工影響天氣等領(lǐng)域越來越受到重視，我國的W、Ka、Ku波段脈沖云雷達得到了長足發(fā)展，同時，連續(xù)波體制的云雷達也得到廣泛的應(yīng)用，它克服了盲區(qū)和多模式觀測引起的突變等問題。雙波段甚至多波段云雷達也投入到外場試驗中，以獲取更多的探測影響，改進微物理和動力參數(shù)探測能力，同時拓展云雷達對降水系統(tǒng)的觀測能力。機載云雷達和星載云雷達也會在不久的將來得到應(yīng)用。