孫彥菲,周興華,付延光,孫維康

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院,山東 青島266590;2.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061)

完善的海洋垂直基準(zhǔn)體系對(duì)航行安全和海洋資源的開發(fā)具有重要意義。深度基準(zhǔn)面作為海洋深度起算面,是海洋垂直基準(zhǔn)體系建設(shè)的關(guān)鍵,如何構(gòu)建高精度、穩(wěn)定的海洋深度基準(zhǔn)面對(duì)海洋測(cè)繪成果的應(yīng)用具有重要的科學(xué)意義和實(shí)用價(jià)值。

《海道測(cè)量規(guī)范》[1](以下稱《規(guī)范》)規(guī)定我國深度基準(zhǔn)面采用理論最低潮面,由13個(gè)分潮調(diào)和常數(shù)計(jì)算得到,即8個(gè)短周期分潮(Q1,O1,P1,K1,N2,M2,S2和K2)、2個(gè)長(zhǎng)周期分潮(Sa和Ssa)和3個(gè)淺水分潮(M4,MS4和M6)?；诖?國內(nèi)學(xué)者對(duì)深度基準(zhǔn)面確定的算法進(jìn)行了深入研究:王驥和劉克修[2]提出在不考慮淺水分潮的情況下,由短周期和長(zhǎng)周期分潮計(jì)算的深度基準(zhǔn)面與最低天文潮面基本相同;暴景陽等[3]將年周期分潮Sa的振幅作為長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)對(duì)深度基準(zhǔn)面模型進(jìn)行了改進(jìn);許軍等[4]針對(duì)《規(guī)范》算法中長(zhǎng)周期分潮Sa半角問題和淺水分潮部分進(jìn)行了修訂,修訂后算法將理論最低潮面與最低天文潮面的差值降到2 cm,同時(shí)分析了分潮數(shù)對(duì)理論最低潮面的影響,發(fā)現(xiàn)分潮數(shù)越多理論最低潮面不一定越低。實(shí)際上,由于長(zhǎng)周期分潮屬于氣象分潮,其對(duì)深度基準(zhǔn)面的影響并未得到足夠重視,其貢獻(xiàn)目前尚不明確。因此,本文針對(duì)長(zhǎng)周期分潮對(duì)深度基準(zhǔn)面的影響開展定量分析研究,為提高深度基準(zhǔn)面在近海海域的精度提供支撐。

現(xiàn)代化海洋深度基準(zhǔn)面模型的構(gòu)建是以潮汐模型為基礎(chǔ),以高分辨率網(wǎng)格數(shù)值模型形式實(shí)現(xiàn)深度基準(zhǔn)面的近連續(xù)表達(dá),其精度主要取決于潮汐模型的精度。目前,在多數(shù)潮汐模型及其在近海海域的精度評(píng)估研究[5-6]中,主要都是針對(duì)短周期分潮的精度進(jìn)行的分析,均沒有考慮長(zhǎng)周期分潮,使得對(duì)近海海域長(zhǎng)周期分潮的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)極為缺乏。國內(nèi)大量學(xué)者利用驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)對(duì)NAO.99Jb在中國沿海的精度進(jìn)行了對(duì)比分析[7-9],證實(shí)了NAO.99Jb潮汐模型在中國沿岸具有較高的精度。部分學(xué)者對(duì)FES2014模型的精度進(jìn)行了評(píng)估[10-11],并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了山東沿海、東印度洋等海域的深度基準(zhǔn)面模型。目前提供年周期分潮Sa和半年周期分潮Ssa的潮汐模型為數(shù)不多,僅有區(qū)域潮汐模型NAO.99Jb[12]和全球潮汐模型FES2014[13],這使得長(zhǎng)周期分潮在我國海域精度分析的相關(guān)研究較少,而基于潮汐模型建立的深度基準(zhǔn)面模型也較少考慮長(zhǎng)周期分潮的影響。

因此,本文利用NAO.99Jb和FES2014潮汐模型計(jì)算了山東鄰海13個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)的深度基準(zhǔn)值,評(píng)估分析了模型確定的深度基準(zhǔn)面精度以及長(zhǎng)周期分潮的貢獻(xiàn),在此基礎(chǔ)上,利用長(zhǎng)期驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定了該海域深度基準(zhǔn)值的空間分布,對(duì)比分析了長(zhǎng)周期分潮對(duì)深度基準(zhǔn)面確定的影響,為構(gòu)建高精度、穩(wěn)定的深度基準(zhǔn)面模型提供了參考。

1 數(shù) 據(jù)

圖1 驗(yàn)潮站位置Fig.1 Locations of tide gauge stations

本文選取了2種數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析:一種是潮汐模型,包括區(qū)域潮汐模型NAO.99Jb和全球潮汐模型FES2014;另一種是山東鄰海長(zhǎng)期驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),潮汐分屬正規(guī)半日潮、正規(guī)全日潮、不正規(guī)半日潮和不正規(guī)全日潮四種類型。驗(yàn)潮站位置分布見圖1。

NAO.99Jb模型是由日本國立天文觀測(cè)臺(tái)(National Astronomical Observatory)開發(fā)的區(qū)域潮汐模型,該模型同化了約5 a的TOPEX/Poseidon(T/P)衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)和驗(yàn)潮站數(shù)據(jù),提供了16個(gè)短周期分潮和7個(gè)長(zhǎng)周期分潮的調(diào)和常數(shù),其中短周期分潮模型分辨率為5′×5′,Sa和Ssa兩個(gè)長(zhǎng)周期分潮模型與全球潮汐模型NAO.99b采用的是同一模型,空間分辨率為30′×30′[7]。FES2014是由法國潮汐工作組(the French Tidal Group)開發(fā)的全球潮汐模型。該模型同化了由T/P,Jason-1和Jason-2等測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)提取的潮汐調(diào)和常數(shù),在一些小范圍的區(qū)域還加入了T/P變軌軌道任務(wù)數(shù)據(jù)[8],主要提供34個(gè)分潮的調(diào)和常數(shù),模型的空間分辨率為(1/16)°。

鑒于由一年以上時(shí)間長(zhǎng)度的潮位觀測(cè)數(shù)據(jù)可獲得厘米級(jí)精度的潮汐調(diào)和常數(shù)[14],本文選取的13個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站潮位觀測(cè)數(shù)據(jù)其時(shí)間長(zhǎng)度均在一年以上,其中8個(gè)站點(diǎn)位于渤海海域、5個(gè)位于黃海海域,驗(yàn)潮站信息見表1。在對(duì)潮位數(shù)據(jù)的預(yù)處理上,本文采用了調(diào)和分析迭代法對(duì)缺測(cè)值進(jìn)行補(bǔ)齊[15]。

表1 山東鄰海驗(yàn)潮站潮位數(shù)據(jù)信息Table 1 Information of tide level data of tide gauge stations in Shandong coastal areas

續(xù)表

2 原理與方法

2.1 調(diào)和分析

實(shí)測(cè)的潮高h(yuǎn)可由多個(gè)分潮調(diào)和常數(shù)表示[16]:

式中:A0為平均海平面高度;t為觀測(cè)時(shí)間;i為各分潮;f和μ為分潮的交點(diǎn)因子改正參數(shù);δ為分潮角速率;N為分潮總個(gè)數(shù);χ為初相角;x(t)為非天文分潮因素;H和g為待定的分潮調(diào)和常數(shù),H為分潮振幅,g為時(shí)區(qū)專用遲角。

2.2 深度基準(zhǔn)值的計(jì)算

深度基準(zhǔn)值(L)是深度基準(zhǔn)面相對(duì)于當(dāng)?shù)囟嗄昶骄Ｃ嬉韵碌奈恢?。目前我國深度基?zhǔn)值L統(tǒng)一由13個(gè)分潮整體計(jì)算,文獻(xiàn)[4]提出的修訂算法對(duì)傳統(tǒng)規(guī)范算法中長(zhǎng)周期分潮改正與淺水分潮改正部分進(jìn)行了修訂,針對(duì)長(zhǎng)周期分潮半角問題將HSacosφSa項(xiàng)改為了-HSa|cosφSa|,L值計(jì)算公式為:

式中:φ為分潮的相角,各參數(shù)下標(biāo)分別為13個(gè)分潮的名稱,代表各分潮的相關(guān)參數(shù),各分潮相角可表示為K1分潮相角φK1的單變量函數(shù),φM4=2φM2+2gM2-gM4,φM6=3φM2+3gM2-gM6,φMS4=φM2+φS2+gM2+為引進(jìn)的參數(shù),ε2=φS2-180°。

淺水分潮相角計(jì)算公式中反正切函數(shù)的分母可能為負(fù)值,因此取R=f H:

式中:φK1為分潮K1的相角,取值為0°～360°。

本文采用該修訂算法以0.1°為步長(zhǎng)確定最小的潮高預(yù)報(bào)值,其絕對(duì)值即為深度基準(zhǔn)L值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 潮汐模型確定深度基準(zhǔn)面精度分析

首先采用雙線性插值法對(duì)潮汐模型網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插,提取各站點(diǎn)處13個(gè)分潮的調(diào)和常數(shù),然后根據(jù)式(2)計(jì)算NAO.99Jb和FES2014潮汐模型確定的深度基準(zhǔn)值,其結(jié)果見表2。表2中L13表示13個(gè)分潮個(gè)數(shù)確定的L值,L13是我國目前采用的綜合考慮天文分潮、長(zhǎng)周期分潮和淺水分潮確定的深度基準(zhǔn)值;Llong表示長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)。受模型空間分辨率影響,未獲取NAO.99Jb模型在濰坊站Sa分潮的有效數(shù)據(jù)。

由表2可知,利用NAO.99Jb和FES2014模型計(jì)算的L值分別介于49.23～230.68 cm和52.25～227.32 cm,2個(gè)模型結(jié)果之間的差值位于-13.08～22.69 cm,其中66.7%站點(diǎn)差值在介于±5 cm,說明2個(gè)模型結(jié)果在多數(shù)站點(diǎn)具有較好的一致性。兩者差值較大的主要有3個(gè)站點(diǎn):墾東(18.15 cm)、中心二號(hào)(-13.08 cm)和樁西站(22.69 cm),這可能與復(fù)雜的潮汐變化梯度以及不同潮汐模型的空間分辨率有關(guān),需要更密集的潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。另外,由潮汐模型計(jì)算的長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)在所有站點(diǎn)量值均不到2 cm,量值較小,需要進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)潮站結(jié)果確定長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)的準(zhǔn)確性。

表2 潮汐模型NAO.99Jb和FES2014計(jì)算深度基準(zhǔn)值(cm)Table 2 The depth datum from NAO.99Jb and FES2014 tidal models(cm)

計(jì)算模型結(jié)果和驗(yàn)潮站結(jié)果由不同分潮數(shù)確定的深度基準(zhǔn)值的差值,分析模型確定的深度基準(zhǔn)值精度,結(jié)果見表3,表中L8,L10和L13分別代表由8,10和13個(gè)分潮個(gè)數(shù)確定的L值。

表3 模型深度基準(zhǔn)值與驗(yàn)潮站深度基準(zhǔn)值比較(cm)Table 3 The comparison results of the depth datum of calculated from the model and the tide gauge stations(cm)

對(duì)比表3中不同分潮數(shù)確定的深度基準(zhǔn)值差值發(fā)現(xiàn),基于潮汐模型NAO.99Jb和FES2014計(jì)算的深度基準(zhǔn)值與實(shí)測(cè)結(jié)果存在偏差:13個(gè)分潮確定的深度基準(zhǔn)值中誤差NAO.99Jb模型為23.96 cm,最大為黃驊站,達(dá)到了34.35 cm;FES2014模型為34.37 cm,最大為文登站,達(dá)到33.12 cm。由于NAO.99Jb潮汐模型不包含淺水分潮數(shù)據(jù),該部分采用了驗(yàn)潮站結(jié)果,加入淺水分潮改正后對(duì)深度基準(zhǔn)值誤差的影響較小。進(jìn)一步對(duì)模型在近岸海域的精度進(jìn)行分析,以驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)資料的調(diào)和常數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算潮汐模型的單分潮綜合預(yù)報(bào)中誤差RMS和多分潮綜合預(yù)報(bào)中誤差RSS,結(jié)果見表4。表4中8分潮RSS為8個(gè)短周期分潮的多分潮綜合預(yù)報(bào)中誤差,10分潮RSS為8個(gè)短周期分潮與2個(gè)長(zhǎng)周期分潮的多分潮綜合預(yù)報(bào)中誤差,13分潮RSS是在10分潮RSS基礎(chǔ)上加入了3個(gè)淺水分潮的計(jì)算結(jié)果。

表4 近岸海域潮汐模型精度分析(cm)Table 4 Analysis for Accuracy accuracy estimation of tidal models in coastal areas(cm)

由表3和表4綜合分析可知,潮汐模型NAO.99Jb和FES2014確定的深度基準(zhǔn)值的誤差主要來源于各分潮改正項(xiàng)的誤差累積。2個(gè)模型提供的潮汐調(diào)和常數(shù)單分潮綜合預(yù)報(bào)中誤差都在厘米級(jí),但模型的綜合誤差相對(duì)較大,FES2014中13個(gè)分潮的RSS達(dá)到27.37 cm,NAO99Jb中10個(gè)分潮的RSS達(dá)到26.73 cm。經(jīng)過多個(gè)分潮改正項(xiàng)的誤差累積,模型確定的深度基準(zhǔn)值與實(shí)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生了顯著偏差,長(zhǎng)周期分潮Sa、半日分潮M2和全日分潮O(jiān)1為誤差累積的主要部分。特別是長(zhǎng)周期分潮相對(duì)誤差過大導(dǎo)致加入長(zhǎng)周期分潮改正

項(xiàng)后深度基準(zhǔn)值中誤差增大了11.04和12.38 cm,較其他分潮對(duì)深度基準(zhǔn)值精度的影響更明顯。因此,獲取準(zhǔn)確的長(zhǎng)周期分潮模型是進(jìn)一步構(gòu)建精確的深度基準(zhǔn)面模型的關(guān)鍵。

3.2 長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)的定量分析

圖2 山東鄰海驗(yàn)潮站理論深度基準(zhǔn)值分布Fig.2 The distribution of the lowest normal low water of the sea near in Shandong coastal areas

對(duì)驗(yàn)潮站潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析,確定其深度基準(zhǔn)值,結(jié)果如圖2和表5所示。圖2為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定的山東附近海域深度基準(zhǔn)值分布情況,表5為不同分潮數(shù)確定的深度基準(zhǔn)值情況,L10-L8代表加入長(zhǎng)周期分潮改正之后的影響值,L13-L10代表由天文分潮和長(zhǎng)周期分潮確定的深度基準(zhǔn)值與目前我國采用的13分潮深度基準(zhǔn)值之間的差值,百分比是長(zhǎng)周期分潮影響值占標(biāo)準(zhǔn)13分潮深度基準(zhǔn)值的比例。

由表5結(jié)果可知,山東附近海域各驗(yàn)潮站深度基準(zhǔn)值L介于67.82～257.50 cm,長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)的量值在13.89～22.39 cm,平均為18.03 cm,最大出現(xiàn)在芝罘島,加入長(zhǎng)周期分潮改正之后深度基準(zhǔn)面下降了22.39 cm。對(duì)比L10-L8和L13-L10發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)周期分潮改正對(duì)深度基準(zhǔn)面的影響更大,在深度基準(zhǔn)面確定過程中長(zhǎng)周期分潮影響值占比介于6.59%～27.50%,平均為15.15%,最大為樁西站,達(dá)到了27.50%。參考13個(gè)驗(yàn)潮站不同潮汐類型發(fā)現(xiàn),所有潮汐類型的海域加入長(zhǎng)周期分潮改正后驗(yàn)潮站深度基準(zhǔn)值都明顯增大,即深度基準(zhǔn)面下降,提高了航行利用率,與13個(gè)分潮確定的深度基準(zhǔn)值差值均控制在6.01 cm以內(nèi)。綜上,由長(zhǎng)周期分潮確定的長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)在山東鄰海深度基準(zhǔn)面確定過程中貢獻(xiàn)較大,獲取高精度長(zhǎng)周期分潮模型在深度基準(zhǔn)面模型的構(gòu)建研究中不可忽略。

表5 山東鄰海長(zhǎng)期驗(yàn)潮站資料確定的深度基準(zhǔn)值(cm)Table 5 The depth datum from the tide gauge stations(cm)

4 結(jié) 論

本文選取山東鄰海13個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站的潮位數(shù)據(jù),以及提供長(zhǎng)周期分潮的NAO.99Jb和FES2014潮汐模型數(shù)據(jù),確定了山東附近海域深度基準(zhǔn)值的空間分布,分析了長(zhǎng)周期分潮改正在基于不同資料確定深度基準(zhǔn)面模型時(shí)的影響,同時(shí)基于實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)模型確定的深度基準(zhǔn)值進(jìn)行了精度評(píng)估。得到以下結(jié)論:

1)根據(jù)驗(yàn)潮站結(jié)果,山東鄰海由驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定的L值介于67.82～257.50 cm,加入長(zhǎng)周期分潮改正之后,深度基準(zhǔn)值均明顯增大。長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)的貢獻(xiàn)量值在13.89～22.39 cm,平均為18.03 cm,占深度基準(zhǔn)值的6.59%～27.50%,平均為15.15%,因此由長(zhǎng)周期分潮確定的長(zhǎng)周期分潮改正項(xiàng)是理論最低潮面的重要組成部分。

2)山東鄰海由NAO.99Jb和FES2014潮汐模型計(jì)算的L值分別介于49.23～230.68 cm,52.25～227.32 cm,NAO.99Jb模型深度基準(zhǔn)值中誤差L10為23.28 cm,FES2014模型深度基準(zhǔn)值中誤差L13為34.37 cm。模型中長(zhǎng)周期分潮Sa、半日分潮M2和全日分潮O(jiān)1為誤差的主要來源,導(dǎo)致模型確定深度基準(zhǔn)值與實(shí)測(cè)結(jié)果存在顯著偏差。其中,長(zhǎng)周期分潮的相對(duì)誤差過大使得加入長(zhǎng)周期改正項(xiàng)后2個(gè)潮汐模型確定的深度基準(zhǔn)值中誤差分別增大了11.04和12.38 cm。因此,只采用NAO.99Jb和FES2014潮汐模型確定深度基準(zhǔn)面時(shí)必須聯(lián)合驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)獲取精確的長(zhǎng)周期分潮模型,以進(jìn)一步確定高精度的深度基準(zhǔn)面模型。