褚龍飛

(中國科學技術大學科技史與科技考古系，合肥 230026)

明末耶穌會士來華傳教的同時，將歐洲天文學也帶到了中國，對后來中國天文學的發(fā)展產生了深遠影響。尤其崇禎年間傳教士參與改歷，且入清后西法成為官方歷法，民間越來越多的學者開始關注并學習歐洲天文學。值得注意的是，清初民間學習西法者大多為“自學成才”，極少有人通過欽天監(jiān)的關系掌握西法(1)例如，清初歷算三大家薛鳳祚(1600—1680)、王錫闡(1628—1682)與梅文鼎(1633—1721)學習“時憲法”都是通過《西洋新法歷書》自學，未見其跟隨欽天監(jiān)人員學習歷法的相關記載。再如，游藝(約1614—約1684)主要師從黃道周(1585—1646)、熊明遇(1579—1649)等，揭暄(約1613—約1695)對方以智(1611—1671)執(zhí)弟子禮，其余清初重要歷算學家亦未見直接受學于欽天監(jiān)者。雖然其中一些人，包括薛鳳祚、梅文鼎、黃宗羲(1610—1695)等，與湯若望(Johann Adam Schall von Bell，1592—1666)、南懷仁(Ferdinand Verbiest，1623—1688)等傳教士有所來往，但都屬于短期交流，而他們的“時憲法”知識也并非通過欽天監(jiān)獲得；這種與欽天監(jiān)人員的交流只是他們自學過程中或者學有所成后的日常學術活動之一，和與其他民間學者的交流并無本質區(qū)別。另外，薛鳳祚與方中通(1634—1698)雖然曾拜波蘭傳教士穆尼閣(Jan Mikoaj Smogulecki，1611—1656)為師，但穆氏所講主要為其“新西法”(即《天步真原》)，與《西洋新法歷書》并不相同，且穆尼閣亦未任職于欽天監(jiān)。因此，就目前所見資料來看，大部分清初歷算學家主要是通過自學掌握西洋歷法的。。在此背景下，袁士龍的特殊性便凸顯了出來：雖然他也不是直接跟隨欽天監(jiān)學習西法的，但他的老師卻曾參加過崇禎改歷并在欽天監(jiān)任過職，從某種意義上講，他也算是“官方歷法”的“嫡系傳人”。然而，這樣一位獨特的清初歷算學者，學界卻長期未對其進行深入研究。之所以會出現這種局面，主要是由于現存的相關史料太少，只有《疇人傳》和梅文鼎(1633—1721)的著作以及一些地方志中記載了少量與袁士龍有關的信息。根據這些簡略的記載，僅可知曉袁士龍又名士鵬，字惠子，號覺庵，杭州府仁和縣人，生卒年不詳，師從黃宏憲(1598—1680)，曾考訂《天文書》“三十雜星”，并在北京與梅文鼎討論火星理論。《疇人傳》載袁氏曾撰《測量全義新書》，并列其篇目，然是書今亦不存[1]。然而，僅憑這些信息很難讓人了解袁士龍及其歷算工作，所以前人大都只是在研究梅文鼎時會提到他，而無法對其做專門考察[2，3]。幸運的是，筆者近期獲悉美國哈佛大學哈佛燕京圖書館保存了一本袁士龍所著《乾坤正切》抄本[4，5](下文簡稱“哈佛抄本”)，該書此前未見學界提及，也很少見載于清代文獻，是非常罕見的一部歷算著作。本文將結合相關史料，對該書進行初步分析，著重探討該書的成書背景以及書中歷算內容的特點；同時利用各方材料補充袁士龍的生平事跡與歷算活動，嘗試對其在清初歷算學界的地位進行討論。

1 哈佛抄本《乾坤正切》概述

哈佛抄本《乾坤正切》共八冊，半頁11行28字，四周單邊，白口，雙魚尾。框高24厘米，寬16.3厘米，書口上有“聽秋堂藏書”，館藏編號為T7120/4340([6]，頁971)。全書楷體抄錄，字跡工整，謄寫精良，字里行間有紅筆圈點，文字中小有挖補。書中插圖大多另紙繪成，并粘貼于文中，也有少數直接繪于段落內?！靶薄皶选弊植槐艿壑M，具體抄錄時間不詳。另外，書中共有“蕉雨亭”“建承”與“硯池”鈐印三枚(2)“蕉雨亭”鈐印亦見于哈佛燕京圖書館藏《篆林肆考》(館藏編號為T6129.8/8244)、《醫(yī)學六要》(館藏編號為T7903/1318)和美國國會圖書館《重刻天文秘略》(館藏編號為314)、《選擇天星秘竅地理秘竅》(館藏編號為435)、《劉向說苑》(館藏編號為1375)、《草韻辨體》(館藏編號為263)，另兩枚鈐印“建承”與“硯池”暫無線索。。抄本內容基本完整，應無缺頁漏頁，大部分頁面均標注頁碼，但少數內容裝訂有誤。

該抄本最前面有四篇序、一篇小引，其作者分別為顧岱(1625—1697)、馮遵京、馮武京與李成輅、周雯、蘇輪。這幾人中除顧岱以詩詞見聞外，其余都籍籍無名、生平不詳，下文依次對他們進行簡要介紹。顧岱字商若，一字泰瞻，號輿山，又號止庵，江蘇無錫人；順治十五年(1658)進士，初任貴州銅仁府推官，歷任思南府同知、武定軍民府知府；康熙二十一年(1682)任杭州知府，后罷歸，病歿于康熙三十六年[7，8]。顧岱序作于康熙二十四年四月([4]，頁2)，當時他應正在杭州任職。馮遵京字屺章，馮武京字重韓，二人是兄弟，皆為杭州錢塘人，前者撰有《補廬詩》，后者曾參與校閱《東林列傳》([9]，頁415；[10]，頁111)。馮遵京在序中提到他也曾拜黃宏憲為師學習歷法，故落款自稱“同學教弟”。馮武京則是袁士龍的學生，他和李成輅合撰序落款稱自己為“受業(yè)門人”([4]，頁3、5)。李成輅為杭州仁和人，與袁士龍同鄉(xiāng)，康熙三十三年進士，曾任貴州龍里知縣[11，12]。周雯字雨文，杭州錢塘人，著《自攜集》八卷([9]，頁485)，是袁士龍的“同學弟”([4]，頁6)。蘇輪字月查，錢塘諸生，著《月查詩鈔》二卷([9]，頁425)，“《乾坤正切》小引”落款自稱“門下晚學”([4]，頁6)，或亦為袁士龍學生。

圖1 哈佛抄本目錄及卷一首頁書影

序文之后是全書目錄，按目錄《乾坤正切》分上、下二集，每集各四卷。上集主要為天文歷法內容，包括宇宙結構、七政運行與日月交食的原理以及具體計算方法、歷法專題討論等，而這些知識主要是根據《西洋新法歷書》改編的。如圖1，上集卷一名為“經天要略”，逐條解釋和討論了宇宙結構與天體運行的原理，尤其是日月五星以及交食的幾何模型，并配有插圖。雖然目錄上寫著該卷有“說解”73條、“圖象”34幅，但實際上兩者在卷一為48條和36圖。卷二是專題討論，討論了“日月全徑”“月入暗虛”“月行九道”等28個主題。與卷一相比，卷二內容更加通俗易懂，沒有太多數學內容，也基本不涉及實際的歷法計算。卷三、四主要是計算七政運行與日月交食的具體算法及相關解釋，卷三是日月五星部分，卷四為交食部分。其中介紹各天體的內容又都分為兩節(jié)，即“推××例”和“原××例理”，前者詳細介紹利用查表計算天體運動的步驟，后者則對算表參數依次做出解釋(3)卷四末尾還有“各省極高度數”和“各省節(jié)氣加減分數”兩個附表。。如圖2，“推××例”的部分類似于所謂“細草”，很明顯是對根據《西洋新法歷書》進行天文計算的一種程式化處理[13]；“原××例理”則是與之對應的必要解釋，有點像理論與實際計算之間的“橋梁”。下集主要是為了糾正民間術士所用星盤推算產生的訛誤而作，其中卷一為參訂條則與其他一些說明，剩余三卷為用于糾錯的算表，即所謂“切度表”。

圖2 哈佛抄本上集卷三“推月離例”

不過，哈佛抄本的實際內容比目錄列出的要多不少。抄本第一冊即已包含了目錄中的上集全部內容與下集卷一，下集其余部分位于第六、七冊，而第二、三、四、五和八冊的內容則不見于目錄。這幾冊內容主要是用于計算日月五星運動的算表，其間穿插了一些相關算例。第二冊為太陽算表。第三、四冊主要是月亮算表，并收錄不少恒星方面的內容(4)這些有關恒星的內容頗為可疑，詳見本文第3.3節(jié)。。不過，三、四冊編排次序有誤，按內容第四冊明顯應在第三冊之前。第五冊為行星算表，但只有木、水、火三星部分，無土、金二星算表。第八冊是數學表，包括三角函數表與其他幾個算表。這些算表主要取自《西洋新法歷書》，例如七政運行的“歷元后二百恒年表”“周歲平行表”以及均數加減表等，不過書中算例應由袁士龍自行計算。這些算例大都以算式的形式給出，與《西洋新法歷書》中的算式頗為類似(5)《西洋新法歷書》中的此類算式不少，如《月離表》卷一、《交食歷指》卷二、《五緯歷指》卷二至五等皆有示例。。如圖3，火星算式中的計算步驟與上集卷三“推火星例”的步驟相合，可見袁士龍編撰上集后兩卷確實是為了進行程式化的計算。

圖3 哈佛抄本第五冊中的火星算式

總之，哈佛抄本《乾坤正切》保存了非常豐富的史料，對研究清初天文學的發(fā)展具有重要價值。尤其是該書序言部分，揭秘了諸多此前不為人知的信息，包括袁士龍和其師黃宏憲的一些生平事跡以及《乾坤正切》的編撰過程等，為本文研究《乾坤正切》的成書背景奠定了基礎。

2 《乾坤正切》的成書背景

哈佛抄本的幾篇序中，都沒有明確提到《乾坤正切》的成書時間，不過各種證據顯示該書應完成于康熙二十四年。首先，該書上集卷三曾明確提到“今甲子年”，卷一則提到“今乙丑夏至”，而甲子年為康熙二十三年，乙丑為其后一年([4]，卷一頁6、卷三頁3)。其次，該書序言唯一的落款時間也是“康熙二十四年歲次乙丑”，而此序中提到袁士龍“匯成一書，命之曰《乾坤正切》”，“卷分上、下二集，集中詳列圖說，發(fā)明七政大小輪周之義”，可見此時該書即已完成([4]，頁1)。另外，下集卷一還列了一份二十八宿表，該表系“欽遵甲子年頒行七政時憲歷”，應根據官方所頒甲子年《七政經緯躔度時憲書》中的數據而作，故《乾坤正切》成書不可能早于甲子年。據馮武京、李成輅所言，袁士龍自“孟春之月”(即正月)開始動筆，“越四月書成”([4]，頁4)，而顧岱序落款時間恰好也是四月(“清和谷旦”)，因此《乾坤正切》很可能就是在乙丑年四月完成。

袁士龍之所以要編撰《乾坤正切》，主要是擔心其師黃宏憲所授之學失傳。黃宏憲，字文甫，又字三和，杭州仁和人，是明末崇禎改歷的參與者之一，也是參加編撰《崇禎歷書》的歷局主要成員之一(6)下文所述黃宏憲事跡是筆者根據目前所見全部相關材料提煉而成，但因現存史料有限，關于黃氏詳細生平及其在崇禎改歷中的作用仍很難做詳盡論述。至于黃氏在編撰《崇禎歷書》中的角色，雖然同樣沒有直接證據可供分析，但似可通過兩個側面來反映。首先，黃宏憲的名字出現在了《崇禎歷書》日躔、月離、交食、五緯以及《歷引》《赤道南北兩總星圖》等部分的署名中，而《西洋新法歷書》中他的名字還出現在了《測量全義》《恒星經緯表》《籌算》《渾天儀說》等部分，此外他還曾參加編撰《坤輿格致》?？梢姡麘搮⑴c了《崇禎歷書》很多部分的編撰或校訂工作，且對《崇禎歷書》各部分的內容應比較熟悉。其次，崇禎十一年魏文魁東局解散后，歷局成員陸續(xù)獲得升職，除當時已去世或離開歷局的程廷瑞、鄔明著等，當時歷局上奏的名單中，楊之華和黃宏憲僅排在李天經(1579—1659)和湯若望之后；崇禎十四年楊之華去世后，黃宏憲在奏疏中的排名僅次于李天經、湯若望和王應遴(？—1644)。明清鼎革之際，歷局成員又有多人離世或失散，待黃宏憲返回欽天監(jiān)后，湯若望在順治元年十一月初四日奏疏中開列的歷局成員名單中，黃宏憲排名第二，僅次于朱光大。由這些排名可以看出，黃宏憲在歷局的地位比較重要。因此，就《崇禎歷書》各卷署名與歷局成員排名這兩點來看，黃宏憲在崇禎改歷過程中應當還是具有一定作用的，盡管具體情況不詳。。黃氏卒于康熙十九年([4]，頁4)，“卒年八十有三”[14]，故其當生于萬歷二十六年(1598)。他崇禎五年(1632)八月進入歷局，改歷期間多次參與交食觀測等活動，并奉命前往河南觀測崇禎九年正月月食([15]，頁69、93)。在河南時，御史金光辰(7)金光辰，字居垣，又字天樞，號雙巖，全椒人。崇禎元年進士，歷任御史、大理寺正、太仆丞、光祿少卿、左僉都御史等。著有《金雙巖中丞集》等。曾向黃宏憲請教有關“《漢書》五星勾已而行”的問題，黃氏作答后金光辰表示“悅服”[14]。因參與改歷有功，黃宏憲于崇禎十一年加“光祿寺錄事職銜”，崇禎十四年“改加光祿寺大官署署正職銜”，崇禎十六年又“量加一級”(8)按《(康熙)仁和縣志》記載，黃宏憲還因“鑄無間大將軍”而“加銜虞衡司郎中”[14]，不知是否確有此事。([15]，頁123、143、150)。明清鼎革之際，他曾短暫離開過歷局一段時間，順治元年五月二十三日湯若望(Johann Adam Schall von Bell，1591—1666)提交給清政府的歷局成員名單中未見其名。不過，最遲七月底他已返回，并參加了八月初一日的日食觀測([16]，第383冊頁5、18)。雖然他是入清后仍留在歷局的少數改歷“功勛”之一，但他后來卻選擇“棄官歸隱”。不晚于順治十年，他已經辭官離京，該年閏六月曾與談遷(1594—1658)等同游蘇州虎丘，并向其展示“銅簡儀”[17]。

歸鄉(xiāng)后，黃宏憲“授徒自給，弟子從學者頗眾”，如馮遵京所言：“余師三和黃夫子，以醇儒博通天官之學見用于世，及齒高解組歸里，一時英杰莫不折節(jié)傾心?！?[4]，頁3)康熙十四年秋，袁士龍拜黃宏憲為師，后者“出其所什襲者，進而教之”，并叮囑道：“天學尊崇，慎勿妄談也?！弊源耍魁垺皧^勵厥志，罔敢冀速效，循序以求，寒暑晝夜不輟”，“有一說必究一說之原，有一法必窮一法之蘊”([4]，頁3—4)。在馮遵京看來，袁士龍“從師最晚，得師之學最全”，而黃宏憲也曾表示袁氏是其最得意的門生，并對諸弟子說：“袁子謹厚沉潛，傳吾道者其斯人乎？”([4]，頁3—4)黃師去世后，袁士龍“哀感數月，寢餐俱廢，設位于館舍，朝夕必致敬，儼若耳提面命焉”。當袁氏獲得南懷仁(Ferdinand Verbiest，1623—1688)新編的《康熙永年歷法》后，發(fā)覺《西洋新法歷書》“二百恒年表尚有脫漏”，但未理解新書內容，故“每算不合”。某夜，“恍惚見黃先生”向其講授算法，醒來后便豁然開朗，不僅解決了之前的困惑，而且“自是以后，神明朗悟，多所闡發(fā)”([4]，頁4)。

由于“深懼”乃師之學失傳，袁士龍于是“取前所輯圖書象表，一一注釋，重加增訂”，“著為書若干卷，名曰《乾坤正切》”([4]，頁3—4)。之所以取此書名，是因為歷法“如紀律之森嚴也，故切線必以正”，“務使異學者去其矯枉以歸于正”，可見袁士龍編撰此書帶有某種“正本清源”的意圖。書中內容也較為完備，討論了許多“人不之講”的“所以然之故”，故周雯贊之曰：“旨精而顯，義蘊而該，理與數無不兼焉?！?[4]，頁6)不過，這些主要是指《乾坤正切》上集，下集的編撰另有緣由?？滴醵甓行g家攜星盤拜訪袁士龍，他發(fā)現“其列宿距度多泥古法”，而方士所用通書“鋪贅神煞”，皆與實測無關。因此，他針對這種星盤提出“參訂六則”，并“按節(jié)候較時刻，切定地平天頂度數”，重新計算了配合星盤使用的“切度表”。顯然，袁士龍編撰《乾坤正切》上、下集的動機并不相同，故兩者內容相對獨立。

綜上所述，《乾坤正切》應成書于康熙二十四年，袁士龍編撰該書的目的主要有兩個，一是傳承老師黃宏憲的學說，二是糾正民間術士的訛誤。該書篇幅較大，內容頗為復雜，在當時算得上是“獨樹一幟”。

3 哈佛抄本中的歷算內容分析

《乾坤正切》中的歷算內容主要依據《西洋新法歷書》編成，這一點前文也已經交代，不過除了算表之外，大部分內容其實都經過袁士龍重新編撰。比如，上集卷一介紹宇宙與天地結構時，他按照自己的需要引用了《歷引》第一章的部分內容，但這些內容被拆分到了不同條目下，與原書體例完全不同([4]，上集卷一頁1、3—4；[15]，頁174)。而卷一的日月部分，雖然主要取自《日躔歷指》與《月離歷指》卷三，但這些內容大多與《西洋新法歷書》原文不同，顯然袁士龍進行了適當刪減。盡管如此，袁氏并非對《西洋新法歷書》的內容毫無疑義，他曾指出“細行變時表”中的太陽實行數據不夠精確，認為“表必不可去，亦不可執(zhí)也”，并將不同節(jié)氣時的太陽每日實行重新做了推算。例如，在《西洋新法歷書》中冬、夏至的太陽實行分別為61′20″和57′，而袁士龍列出的數值則為61′16.5″和56′56″([4]，上集卷一頁8；[16]，第386冊頁104、108)。除此之外，他還將《西洋新法歷書》刊行之后出現的一些新成果也吸收進了《乾坤正切》之中。

3.1 對欽天監(jiān)新成果的采納

在《乾坤正切》吸收的新成果中，最值得注意的就是來自欽天監(jiān)的部分。比如，在介紹太陽軌道近地點的運動時，袁士龍指出：“今較前測為更密，前庚申歲依原測最高沖在冬至后六度三十八分五十九秒，辛酉則定為七度〇八分半，今乙丑夏至測最高為七度十二分，又測定每歲遞加自行六十一秒?！?[4]，上集卷一頁6)在《西洋新法歷書》中，太陽近地點的運動速度為每年45″，與袁氏此處數據明顯不同。實際上，袁士龍所用數值取自《康熙永年歷法》，南懷仁在該書中采用了新的測定結果，將太陽近地點運動的速度改為每年61″。與之對應，《西洋新法歷書·日躔表》庚申和辛酉年的太陽最高沖分別在冬至后6°38′59″和6°39′44″，而在《康熙永年歷法》中則為7°6′6″和7°7′7″，可見袁士龍確實參考了《康熙永年歷法》([16]，第386冊頁69；[18]，頁1)。不僅如此，在《乾坤正切》第二冊日躔歷表中，他還特意根據《康熙永年歷法》增加了一個“高沖”表，以糾正《西洋新法歷書·日躔表》“歷元后二百恒年表”的錯誤。

另外，在《乾坤正切》最后一冊中，還有幾個算表也采用了南懷仁的新成果。這些表分別是“測地面上高卑遠近表”“地面及水面上測經緯度法”“大小圈度相應表”“測地經緯及方向表”和“地面上度分秒變?yōu)槔飻当怼?，它們都出自《新制靈臺儀象志》的第三卷([19]，頁18—45)。不過，袁士龍為何要將這些表放在三角函數表之后，目前尚不清楚。值得注意的是，與三角函數表不同，這些取自《新制靈臺儀象志》的算表并沒有標注頁碼。那么，這些表是否確實由袁士龍加入，抑或是后人所為，仍需要進一步的研究(9)令人不解的是，這些表中出現了1里等于216丈的情況，但清代應該延續(xù)了1里為180丈的傳統，不知南懷仁為何會使用如此奇怪的數據。。

3.2 梅文鼎火星理論的影響

除了欽天監(jiān)的新成果之外，袁士龍還受到了梅文鼎的影響，尤其是在火星理論方面。《乾坤正切》上集卷一中的火星理論分為兩個部分，前面介紹火星運動模型，后面是萬歷癸丑(1613)火星算例。實際上，袁士龍描述的火星運動模型與《西洋新法歷書》基本一致。如圖4，左為《乾坤正切》中的火星運動模型，中為《西洋新法歷書》中的火星模型，兩者都是太陽圍繞地球運動，火星本天以日為心，本天之上還有自行輪([4]，上集卷一頁24；[16]，第385冊頁161)。不過，《西洋新法歷書》自行輪有兩個，而《乾坤正切》只有一個，這是因為袁士龍此處所畫僅為示意圖，未將小輪全部畫出(10)袁士龍在討論火星運動之前曾專門介紹過自行輪，其中所介紹的就是由兩個小輪組成；從《乾坤正切》上集卷三的火星算法也可以看出，袁士龍實際計算的方法與《西洋新法歷書》是一樣的。。另外，與《西洋新法歷書》相比，《乾坤正切》的火星模型似乎多了一個歲輪，按理說，同一個模型中不應該同時出現歲輪和日輪。其實，袁士龍這樣畫是為了演示歲輪和日輪的等效性，他對這個問題有一些討論；《西洋新法歷書》也有類似內容(圖4右)，袁士龍的做法或許是受其啟發(fā)([4]，上集卷一頁23；[16]，第385冊頁109)。

圖4 哈佛抄本上集卷一中的火星運動模型與《五緯歷指》比較

圖5 哈佛抄本上集卷一火星算例(左)與梅文鼎《火星本法》(右)比較

不過，袁士龍之所以要把歲輪加上去，應該與他接下來要討論的內容有關。如圖5，雖然《西洋新法歷書》中已經出現了萬歷癸丑的火星算例，但對比插圖可以發(fā)現，《乾坤正切》這部分內容實際上參考了梅文鼎的著作?？滴跞荒?，袁士龍在北京見到了梅文鼎，二人曾就火星運動展開討論，袁氏沿襲《西洋新法歷書》火星本天以日為心的觀點，而梅文鼎則認為此乃“借象”，“非實指也”([20]，頁82)，即其后來所謂“圍日圓象”說[21]。梅氏隨即作《火星本法圖說》，“解其立法之根，以正袁士龍歷書之誤”[22]。按其說法，袁士龍“受黃三和先生弘憲歷學，以《歷指》為金科”([20]，頁85)，不過在看過梅氏著作后，“袁子虛懷見從”。梅文鼎在《錫山友人歷算書跋》中提到楊作枚(11)楊作枚，字學山，江蘇無錫人，生卒年不詳，清初歷算學家，梅文鼎對其評價頗高，著有《錫山歷算書》《解割圓之根》《七論》等?！跺a山歷算書》采用了他的火星理論，但此書為其“客燕臺時與錢塘袁惠子辨論而作，雖存稿本，未嘗多以示人，不知錫山從何得之，豈即袁君所授耶？”[23]由此可見袁士龍應當抄錄過《火星本法圖說》的內容。有趣的是，袁士龍的態(tài)度變化在《乾坤正切》中也可以窺見端倪。他曾提到“(七政)其中最為參錯不齊者，惟火星為甚。蓋土、木、金、水、月皆以地為本天心，金、水又以太陽為本輪心，惟獨火則以太陽為本天心。”([4]，上集卷一頁22)可見，此處他仍以《西洋新法歷書》為準，應是其遇見梅文鼎之前的觀點。但在萬歷癸丑算例中，他卻說“(以日為本天心)此為借象，捷算巧法，究與本法同一樞軸”，“故《歷書》只有近最高之圖，而不及于卑，亦其假象于高，而非以是為真象也”，這些描述明顯與梅文鼎的觀點相符([4]，上集卷一頁28—29)。不僅如此，整個算例部分其實都與梅氏《火星本法》吻合，雖兩者表述有些差別，但核心內容是一致的[24]。

3.3 恒星內容考辨

哈佛抄本第三冊月離“二三均數加減表”之后，是一部分恒星方面的內容。與月離表部分不同，這部分頁面大多沒有標注頁碼，似乎與之前的內容并不連續(xù)。這些恒星內容大致可以分為三個部分：相關理論知識、恒星占詞和恒星經緯表。其中，理論知識部分裝訂混亂，不少頁面次序錯誤，加之未寫明頁碼，要將其正確排序頗為不易。經筆者查證比對，這些理論內容基本都抄自其他著作，如圖6，“定地平圖說”一節(jié)與《渾蓋通憲圖說》卷上的相應內容完全一致[25]。與之類似，“論地圓可信”“論中西二法之同”“論歷學古疏今密”“論西歷亦古疏今密”等節(jié)取自梅文鼎《歷學疑問》卷一，“論恒星東行有據”“論歲實”“論歷以日躔為主中西同法”“論黃道有極”“論七政高下”“論無星之天”“論左旋”等節(jié)取自《歷學疑問》卷二，“四省節(jié)氣定日表影”則取自梅氏《揆日候星紀要》，而“星晷定時法”一節(jié)出處尚不明([26]，卷一頁1—4、19—24，卷二頁1—2、10—20、25—33；[27]，頁12—15)。恒星占詞部分依次介紹各星占詞，未見特別之處，當與《觀象玩占》等占書一致。恒星經緯表共含1354顆星，所列數據為各星赤道經緯度，未列黃道坐標，表值則抄自《西洋新法歷書》([16]，第385冊頁375—398、第385冊頁1—24)。表名下紅字注明“表中單圈者為受凌犯之星，夾圈者為取用之星”[4]，可見該表主要用于星占。

圖6 哈佛抄本第三冊“定地平圖說”與《渾蓋通憲圖說》比較

值得注意的是，恒星經緯表之后還有兩頁關于奇門遁甲的內容，署名為“淮陰韋進德修己甫著”。韋進德(12)《(嘉慶)臨桂縣志》將其名字記為“韋大德”。韋氏因受年羹堯牽連，謫戍桂林，筑居缽園，袁枚曾訪其居并作詩，參見參考文獻[28]。(約1676—約1760)，號鐵髯，揚州人，“善醫(yī)尤精星歷推步”[28]，有《醫(yī)學指南》傳世[29]?；蛟S正是由于《乾坤正切》并未明確出現袁士龍的作者署名，反倒是在這里出現了韋進德的署名，以致于一些文獻認為《乾坤正切》是韋氏所作[28，30]。這種觀點顯然是不對的，因為《乾坤正切》的幾篇序言都明確提到了作者就是袁士龍。無論如何，這些奇門遁甲的內容并非袁士龍所作，也應不屬于《乾坤正切》。不僅如此，本節(jié)所述恒星內容也很可能并非《乾坤正切》原有內容。馮武京、李成輅序明確表示，“凡一切人物變異、風角鳥占，皆備載于天官之書，而大要以七政顯象為主，此書概不泛及”([4]，頁5)，可見袁士龍不會在《乾坤正切》中討論占驗內容。那么，哈佛抄本中的恒星占詞是否為后人添加呢？另外，除歷表外，在《乾坤正切》的其他部分，袁士龍很少會照抄其他著作中的原文，上集卷一很多內容雖然取自《西洋新法歷書》，但基本都經過了重新編撰。但在恒星的理論知識部分，卻幾乎都是照抄其他書籍，這一點也非常奇怪。因此，筆者認為哈佛抄本第三冊的整個恒星部分很可能都不是袁士龍所作，而是后人在傳抄《乾坤正切》時所增(13)需要注意的是，本文此處推測僅特指第三冊恒星部分，不包括第二、四、五、八冊及第三冊恒星部分以外的其他內容。馮武京、李成輅序中曾提到袁士龍“取前所輯圖書象表，一一注釋，重加增訂”，可見《乾坤正切》應該是含有算表的，但由于第六、七冊已經有了“切度表”，故無法判斷目錄沒有列出的那些算表是否屬于《乾坤正切》。不過，第二、四、五冊所舉算例時間多為康熙庚申(1680)，距離《乾坤正切》成書時間不遠，所以不能排除這些內容是由袁士龍編撰的可能。。

除此之外，《乾坤正切》下集有關星盤的內容以及所謂“切度表”也是袁士龍的重要歷算工作之一。遺憾的是，筆者能力有限，目前尚無法破解其中奧秘，尤其是“切度表”的用法與算法。“切度表”似乎應該是配合星盤使用的，兩者之間究竟是什么關系，表中幾種參數到底是指什么？這些問題仍需要進一步的研究。

4 余論

雖然前文指出袁士龍《乾坤正切》應成書于康熙二十四年，但這不代表哈佛抄本也抄錄于此時。事實上，由《乾坤正切》上集卷一吸收了梅文鼎“圍日圓象”說這一線索便可知，哈佛抄本已非袁士龍康熙二十四年的原稿。因為袁、梅二人在北京相遇并討論火星理論是在康熙三十一年，之后梅氏才開始編撰《火星本法圖說》，故此前袁士龍不可能接受梅文鼎的觀點。不僅如此，哈佛抄本第五冊中還有抄自《歷學疑問》的許多內容，而《歷學疑問》是梅文鼎康熙三十年至三十二年間所撰，三十六年由李光地刊刻于大名([20]，頁61)。如本文3.3節(jié)所述，該抄本中的一些內容很可能并非全部都是袁士龍所撰，而從韋進德的年齡來看，他撰寫奇門遁甲方面的內容應不早于1700年，這便將哈佛抄本的抄寫時間又推遲到了18世紀。

沈津先生認為哈佛抄本《乾坤正切》應為未刊刻的謄清稿本([6]，頁972)，這點筆者既無法證實也無法證偽。不可否認，該本確實抄寫精良，筆跡工整，且所用稿紙皆印有紅色網格，看上去很像是一部謄清稿本。但需要注意的是，就抄本內容而言，如果該本真的是一部即將出版的謄清稿本，恐怕也并非袁士龍所為，而更可能是后人籌備欲將之付梓。

哈佛抄本是目前所知《乾坤正切》的唯一存本，由此亦可反映出袁士龍對后世的影響不大。即便是在康熙時期，袁士龍也沒有像梅文鼎那樣名聲顯赫，細思此事略顯蹊蹺。身為前欽天監(jiān)“大員”、崇禎改歷“功勛”黃宏憲的傳人，為何袁士龍沒有獲得當時歷算學者的普遍認可，而民間學者梅文鼎初遇袁氏亦敢于質疑其說，這些似乎可以表現出民間士人對于“官方歷學”的態(tài)度。盡管如此，袁士龍在杭州一帶還是頗負名望，也有不少人投其門下研習歷算。他的著作也并非無足輕重，如梅文鼎亦曾將其“三十雜星考”的內容融入自己書中。清初地理學家、文學家梁份(14)梁份，字質人，江西南豐人。多次只身出外游歷，考察金國山川形勢及古跡、游牧部落民族風土人情，并記述見聞。著有《懷葛堂文集》《西陲今略》《西陲亥步》等。(1641—1729)也曾讀過《乾坤正切》，并為之作序，雖然哈佛抄本未收此序。梁氏曰：“余披閱之，左圖右書，兩間七政、二十八舍，皆了然心目?！辈⒎Q贊道：“此落下閎、郭守敬以來尤精密者，袁子不欲秘，為謀之同人，梓以傳之。”[31]后來，袁士龍的遺存著述為許宗彥(1768—1818)所得[32]，《疇人傳》亦言《測量全義新書》即由許氏收藏([1]，頁353)。不過，《疇人傳》并未提到《乾坤正切》，可見許宗彥當時也沒有得到這本書。有趣的是，1949年3月31日竺可楨(1890—1974)曾在杭州見過一部《乾坤正切》抄本[33]，不知該本是否即哈佛抄本。

無論如何，作為一部未被前人注意到的著作，哈佛抄本《乾坤正切》為學界提供了許多新史料。通過對袁士龍的研究，也可以進一步豐富對清初歷算學界的認識，特別是以黃宏憲為中介而產生的他與欽天監(jiān)之間的微妙聯系。筆者期待本文可以起到拋磚引玉之效果，為進一步的研究提供線索。