趙星虎，張會林

（上海理工大學機械工程學院，上海 200093）

0 引言

目前，隨著新能源的開發(fā)，以風力發(fā)電與光伏發(fā)電為代表的可再生新能源正成為中國乃至世界的重大電力能源。不同于傳統(tǒng)化石燃料燃燒會帶來環(huán)境污染等后果，新能源的開發(fā)有益于能源結構改革。但是由于風能和太陽能作為清潔能源，容易出現(xiàn)風光不確定問題，對系統(tǒng)并網(wǎng)造成了很大困難。國內(nèi)外學者研究側重點通常集中在單一的能源并網(wǎng)運行控制策略和優(yōu)化調(diào)度上，如文獻［1］通過分析發(fā)現(xiàn)風能和太陽能具有較好的資源互補性，可以進行共同發(fā)電；文獻［2］采用CSEA 算法提高了初代種群的多樣性，并選擇蒙特卡洛隨機法生成天氣情況，采用威布爾分布法生成風速情況，但其得到的模型難以接近實際情況；文獻［3］采用能量調(diào)度策略，通過遺傳算法得到最優(yōu)的風光儲組合；文獻［4］、［5］以成本和失負荷概率為優(yōu)化目標，采用粒子群算法以及多種啟發(fā)式方法相結合，實現(xiàn)風光互補發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置，解決了粒子群算法的局部收斂和早熟問題，但都未考慮安裝點當?shù)氐膶嶋H環(huán)境情況；文獻［6］考慮風光聯(lián)合分布，綜合考慮蓄電池壽命，根據(jù)市場實際情況進行調(diào)控。

本文綜合考慮風光出力相關性，探討該地區(qū)環(huán)境是否適合風光聯(lián)合發(fā)電［7］。采用Frank Copula 理論［8］，綜合考慮該地區(qū)風力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力相關性，探討該地區(qū)在不同季節(jié)的風光出力相關性，以及能否進行風光聯(lián)合互補發(fā)電；利用Kendall 秩相關系數(shù)法進行不同季節(jié)的出力相關性對比，并建立風光聯(lián)合密度分布函數(shù)，得到風光聯(lián)合出力場景；采用NSGA-II 算法進行風光互補發(fā)電系統(tǒng)多目標容量優(yōu)化，通過對不考慮風光出力相關性的系統(tǒng)與考慮風光出力相關性的系統(tǒng)進行3 種指標參數(shù)對比，得到風光互補系統(tǒng)優(yōu)化配置。

1 風光相關性

1.1 太陽能輻射量計算

根據(jù)某一地區(qū)的天氣統(tǒng)計情況，得到一年的月平均太陽能輻射量以及月平均風速。

針對太陽能的光照強度計算，設計了一個太陽能小時數(shù)法SHM（Solar Hour Method），如圖1 所示。

Fig.1 Solar hour method圖1 太陽能小時數(shù)法SHM

式中，DS為晴天天數(shù)；QAV為月平均輻射能量；η為太陽能電池板發(fā)電效率，設為0.14；?為能量轉化系數(shù)，設為3.6；S為太陽能電池板面積。

SHM 是將每日太陽能電池板所吸收的太陽能輻射量等效轉化為1KW/m2的發(fā)電小時數(shù)。對于太陽能輻射量統(tǒng)計，一般統(tǒng)計月平均太陽能輻射量，通過公式計算該月平均晴天太陽能電池發(fā)電小時數(shù)。

1.2 風光聯(lián)合概率分布

考慮到風光出力具有良好的互補特性，而Frank Copu?la 函數(shù)可以很好地描述變量之間的負相關特性［9-10］。本文選擇Copula 函數(shù)求解風光互補發(fā)電的聯(lián)合概率分布函數(shù)和密度函數(shù)為：

式中，θ為相關參數(shù)，P1、P2分別為風力放電和光伏發(fā)電出力率。當θ>0，表示P1與P2正相關；當θ=0，表示二者相互獨立；當θ<0，表示二者負相關。

根據(jù)月光照強度以及已知的月平均風速，繪制各月光照與風速對比圖，如圖2 所示。

Fig.2 Comparison between monthly light and wind speed圖2 各月光照與風速對比

根據(jù)圖2 中的各月份平均光照強度和平均風速對照，該地區(qū)3-10 月光照強度高于風速，5、6 月達到最高值；風速表現(xiàn)為夏季5-7 月較低，冬季10-12 月較高，風速在冬季大于光照強度的數(shù)值。通過圖2 數(shù)據(jù)可初步判斷該地區(qū)的風速與光照在不同季節(jié)呈現(xiàn)互補特性，正好解決了單一能源受地理環(huán)境限制的問題。

Kendall 秩相關系數(shù)法基于隨機性的變量排序，反映了變量之間的單調(diào)性，即變化趨勢的一致性［11］。秩相關系數(shù)τ定義為：

式中，{(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn)} ∈φ(P1,P2)為風力發(fā)電和光伏發(fā)電的組成樣本觀測值。其中，參數(shù)θ與秩相關系數(shù)τ關系如下：

根據(jù)以上公式，可得到該地區(qū)的Kendall 秩相關系數(shù)τ=-0.513，相關系數(shù)θ=-6.98，以及不同季節(jié)的風光出力相關性。如表1 所示，風光出力呈現(xiàn)負相關性。

Table 1 The correlation of the output of different seasons表1 不同季節(jié)風光出力相關性

由表1 可知，夏季與冬季風光出力具有很強的負相關性，符合變化趨勢的一致性，具有可靠的互補特性。從表中數(shù)據(jù)看出，該地區(qū)通過風光互補聯(lián)合發(fā)電，能很好地彌補太陽能與風能的發(fā)電量差異，從而達到互補供電的目的。

2 風光互補發(fā)電系統(tǒng)多目標數(shù)學模型

在計及風光出力相關性的基礎上，考慮系統(tǒng)初期建設的經(jīng)濟成本、系統(tǒng)供電可靠性，以及清潔能源利用率等因素，旨在得到計及風光出力的最優(yōu)風光互補發(fā)電系統(tǒng)容量配置。

2.1 目標函數(shù)

（1）投資成本F。

式中，CPVG為太陽能電池成本，CWTG為第i種風機成本，CBG為蓄電池成本，NP、NWi、NB為各器件數(shù)目。

（2）負荷缺電率LPSP。系統(tǒng)產(chǎn)生的能量不能滿足負荷需求的概率為負荷缺電率，如式（8）所示。

式中，P(t)為負荷所需功率，Pi(t)為各器件輸出功率。

當LPSP=0 時，表示系統(tǒng)每天都能滿足負荷功率需求；當LPSP=1，表示所有時間都不能滿足。故為了提高系統(tǒng)供電可靠性、滿足負荷需求，LPSP 需要盡可能地小。一般當LPSP<0.1 時，即可滿足負載端用電的可靠性。

（3）棄風棄光浪費率LOEP。即系統(tǒng)在運行過程中供給的能量溢出占全部負荷需求電量的比，表達式為：

式中，n 為系統(tǒng)在某個時間內(nèi)產(chǎn)生功率溢出導致甩負荷浪費的次數(shù)。故得出LOEP 越小，系統(tǒng)越可靠。

2.2 約束條件

（1）系統(tǒng)中風力發(fā)電機數(shù)目：

式中，nWTGmax為風力發(fā)電機最大數(shù)目，Qload為負載所需功率，Qwu為風機的單位發(fā)電功率。

（2）系統(tǒng)中光伏陣列最大數(shù)量［12］：

式中，nPWGmax為系統(tǒng)光伏電池最大數(shù)量。

（3）風機運行條件約束：

式中，PWTG.MAX為風機最大出力。

（4）光伏發(fā)電運行條件約束：

式中，PPVG.MAX為光伏最大出力。

（5）蓄電池功率約束：

式中，SOCBT(t) 代表儲能電池所帶電荷量；SOCBT.MAX、SOCBT.MIN分別為蓄電池荷電狀態(tài)上下限［13］。

3 NSGA-II 算法

NSGA-II 算法是非劣等分類遺傳算法，引進了快速非支配排序算法和精英策略。通過擁擠度和比較算子簡化算法計算復雜性，使帕累托Pareto 最優(yōu)解可能擴展到整個帕累托域，以確保整個種群的多樣性，從而得到分布均勻、多樣性強的非主導解集。計算原理如下：

（1）隨機生成規(guī)模為N 的父代種群P0，記為t=0；對種群Pt進行非支配性排序，得出適應度值。

（2）進行選擇、交叉、變異，生成一個新的子代種群Qt。

（3）將進化的父代Pt和子代Qt組合為2N 規(guī)模的種群Rt，對其重新進行非劣排序。

（4）在Rt最優(yōu)前端，由低到高進行擁擠度排序，選擇N個個體至下一代Pt+1。轉到步驟（2），得到新的子代種群Qt+1，將子代與父代重新組成新種群Rt+1。

（5）如果t 小于設定的迭代數(shù)值，重復上述步驟，直到滿足條件為止。

計及風光出力相關性優(yōu)化流程如圖3 所示。

Fig.3 Optimization process considering landscape output correlation圖3 計及風光出力相關性優(yōu)化流程

4 算例分析

在計及風光相關性條件下進行風光互補發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設計仿真。已知該地區(qū)一年的天氣情況和風速值，通過Frank Copula 函數(shù)進行風光聯(lián)合概率分布，探討該地區(qū)風光出力相關性。本文采用NSGA-II 算法對風光互補系統(tǒng)進行優(yōu)化配置，種群規(guī)模N=200，編碼方式為整數(shù)編碼，演化代數(shù)設定為100 代，交叉概率為0.7，變異為0.05，并通過設定的自適應策略進行調(diào)整。經(jīng)過算法優(yōu)化，得出計及風光出力相關性系統(tǒng)容量最優(yōu)配置。

圖4 為優(yōu)化后的整個系統(tǒng)發(fā)電曲線和負荷曲線。從全年曲線可以看出，夏季光伏發(fā)電量多，風力發(fā)電量少，而冬季光伏發(fā)電量少，風力發(fā)電量增加，正好與圖2 的風速及光照圖相對應，具有非常好的負相關性，夏季和冬季尤其明顯，彌補了太陽能和風能的季節(jié)性差異，既能穩(wěn)定地為負荷供電，提高系統(tǒng)供電的可靠性，又能提高風光互補發(fā)電效率，形成良好的風光互補特性。

不考慮風光出力相關性與考慮風光出力相關性兩種情況對比如表2 所示。

Fig.4 Generation curve and load curve圖4 發(fā)電曲線與負荷曲線

Table 2 Comparison of the two cases表2 兩種情況對比

由表2 可清晰看到考慮風光出力相關性的系統(tǒng)在成本、負荷缺電率和棄風棄光浪費方面分別減少了8.98%、1.23%和2.28%。上述數(shù)據(jù)也驗證了本文提出的計及風光出力相關性對于風光互補發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化的重大意義，可以有效減少風機和光伏單獨出力的不確定性以及新能源損失，提高了電網(wǎng)對負荷的供電可靠性，同時降低了成本。

5 結語

本文采用NSGA-II 算法對風光互補發(fā)電系統(tǒng)進行多目標的容量優(yōu)化，利用Frank Copula 函數(shù)得到該地區(qū)風光聯(lián)合概率分布，并得出該地區(qū)風機與光伏具有良好的負相關性，同時將成本、負荷缺電率、棄風棄光浪費率作為系統(tǒng)優(yōu)化的3 個目標進行綜合考慮，得出最優(yōu)的系統(tǒng)配置。本文提出的方法可減少風機和光伏單獨出力的不確定性以及新能源損失，提高了電網(wǎng)的供電可靠性。同時，驗證了該地區(qū)風光出力在一年四季具有嚴格的負相關特性，夏季光伏發(fā)電量多，風力發(fā)電量少，而冬季光伏發(fā)電量少，風力發(fā)電量增加，可以很好地進行風光互補聯(lián)合發(fā)電，減少能量損失，節(jié)約能源。

計及風光出力的聯(lián)合模型還需要繼續(xù)優(yōu)化，將相關性分析應用于風光互補發(fā)電系統(tǒng)值得作進一步研究，有必要引入一些評價指標進一步證明模型的可靠性。