周 玉，邵雪松，馬云龍，季欣榮，蔡奇新

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務(wù)中心，南京210019；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京210024）

電能表是電力系統(tǒng)中用于測量電能的儀表，電能表在運行期間會受到竊電、故障等因素影響，導致電能表出現(xiàn)運行誤差或者超差，對供電公司或者用戶造成較大損失[1-3]。因此，為了有效避免上述因素造成的損失，文獻[4]提出考慮模型病態(tài)性的智能電表運行誤差分析方法；文獻[5]提出基于限定記憶遞推最小二乘算法的智能電表運行誤差分析方法，通過上述方法對電能表的運行狀態(tài)進行監(jiān)測，判斷電能表的運行誤差引起的原因，但是上述方法在應(yīng)用過程中存在誤差計算精準率較低，并且計算誤差的浮動較大[6-8]。

人工智能是一種新興技術(shù)，包含機器學習、群智能算法等[9]，為了精準計算出電能表在運行過程中的誤差數(shù)值，提出了基于人工智能的電能表運行誤差監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合方法，該方法有效利用人工智能的自動運行優(yōu)勢，通過擬合誤差數(shù)據(jù)與實際誤差數(shù)據(jù)，并根據(jù)誤差數(shù)據(jù)的擬合程度，實現(xiàn)電能表運行誤差監(jiān)測。

1 基于人工智能的電能表運行誤差監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合方法

1.1 電能表運行誤差分析模型

低壓臺區(qū)配電變壓器處安裝高精度電能計量裝置，稱其為總電能表，用其完成整個臺區(qū)用電總量的測量；并且整個臺區(qū)的各用戶均安裝高精度電能計量裝置，稱其為分電能表。用電信息在實際采集時，分電能表的測量精度均低于總電能表一個等級，因此整個臺區(qū)的總用電量用總表的測量數(shù)值表示[10]。如果設(shè)定總電能表不存在測量誤差、相對誤差加權(quán)平均值不變，且該加權(quán)平均值為數(shù)個連續(xù)計量周期內(nèi)的，可將其理解為電能表的誤差水平在一定時間段內(nèi)不存在變化。理論計算的主要條件是保證臺區(qū)內(nèi)戶變關(guān)系正確。當采集電量數(shù)據(jù)存在缺失時，可將該時間段內(nèi)所有電能表數(shù)據(jù)去除，只需保證選取數(shù)據(jù)量大于分電能表數(shù)量[11-12]。

設(shè)yi（i=1，2，…，6）表示臺區(qū)總電能表在第j 時段內(nèi)的用電量；t 表示總時段；臺區(qū)內(nèi)用戶數(shù)量用n表示；mi，j（i=1，2，…，n）表示第i 個用戶的分電能表在第j 時段內(nèi)的實際用電量；ai，j表示電能表測量的用電量，其中包含真實用電量和電能表的計量誤差；zj表示臺區(qū)第j 時段內(nèi)的損耗。如果總電能表測量不存在誤差，zj為真實損耗，第j 時段內(nèi)的總電能表數(shù)據(jù)應(yīng)滿足下述公式：

設(shè)第i 個用戶的分電能表的相對誤差為

實際用電量的計算公式為

式中：xi表示測量用電量轉(zhuǎn)化為真實用電量的系數(shù)。

將公式（3）代入公式（1）后可得：

公式（4）為包含n 個變量xi的等式。將選取n個時段的數(shù)據(jù)可獲取n 個等式聯(lián)立后得出的線性方程組為

完成上述模型的求解，并通過公式（3）完成模型的變換后得出電能表運行誤差。該誤差為電能表在一段時間內(nèi)形成的整體誤差水平[13-15]。

1.2 電能表計量誤差動態(tài)擬合模型

將獲取的電能表運行誤差通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實行在線學習后，擬合出電能表計量誤差動態(tài)擬合模型完成電能表計量值擬合，選擇最新的數(shù)個電能表計量非線性計量值作為樣本，對適應(yīng)度函數(shù)實行優(yōu)化后，實現(xiàn)電能表計量誤差動態(tài)擬合的目的。

設(shè)置u（t），y（t），c（t），s（t）以及s（t-1）分別表示在t 時刻動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)層輸出、隱含層輸出、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層在t-1 時刻的輸出。因此動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)空間為

式中：動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)層、隱含層和輸出層的權(quán)值用w1，w2和w3表示，用于計量誤差擬合的動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層與輸出層之間的神經(jīng)元激勵函數(shù)；動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層閾值用θ1表示；輸出層閾值用θ2表示。

用X 表示運動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值和閾值構(gòu)成的電能表計量誤差擬合參數(shù)矢量；電能表計量期望輸出與實際計量輸出的誤差用ε（t，X）表示，則誤差計算公式為

動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過為反向傳播完成N 個電能表的計量，并對X 進行尋優(yōu)，直到完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的一組權(quán)值和閾值為止，保證用于計量誤差擬合的動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實際輸出的誤差平方和最小。則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度函數(shù)公式為

動態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化通過螢火蟲算法完成，將熒光因子Hi引入網(wǎng)絡(luò)中后并通過其動態(tài)完成搜索步長調(diào)整，獲取電能表計量誤差數(shù)據(jù)擬合，即：

式中：Xi表示第i 只螢火蟲個體的狀態(tài)；xext表示螢火蟲濃度最高個體的狀態(tài)；dmax表示最優(yōu)螢火蟲與種群距離的最大值；smin和smax表示最小步長與最大步長。

種群中第i 只螢火蟲迭代位置的最優(yōu)搜索適應(yīng)度的計算公式為

式中：ρ 表示螢火蟲熒光素的揮發(fā)系數(shù)；γ 表示螢火蟲熒光素的更新率；li（t-1）表示第i 只螢火蟲t 時刻的熒光素值。

獲取計算結(jié)果后，將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為熒光素值，將螢火蟲在搜索過程中攜帶的高于自身螢火素值的個體構(gòu)成其鄰域集合Ni（t），每一個螢火蟲在搜尋電能表計量誤差擬合最優(yōu)過程中的位置移動公式為

式中：第i 只螢火蟲t 時刻的位置用xi（t）表示；第j只螢火蟲t 時刻的位置用xj（t）表示；第i 只螢火蟲t+1 時刻的位置用xi（t+1）表示。

更新處理后動態(tài)決策域半徑值的計算公式為

如果公式（13）的計算結(jié)果達到電能表計量精度或者最大迭代次數(shù)，則輸出電能表的計量擬合結(jié)果。

2 實例分析

選取某市高層居民小區(qū)電網(wǎng)低壓臺區(qū)的用電計量數(shù)據(jù)作為測試對象，該數(shù)據(jù)包含了10 個該類臺區(qū)1年365 個自然日時段的電量數(shù)據(jù)，臺區(qū)共計有3350 個用戶電能表。選取文獻[4]方法和文獻[5]方法作為對比方法。隨機抽取15 個編號的用戶電能表數(shù)據(jù)，計算電能表的誤差，結(jié)果如表1所示。

從表1 可知，本文方法的電能表運行誤差計算結(jié)果與現(xiàn)場實際測量誤差結(jié)果最接近，并且誤差數(shù)值變化最小；另外兩種方法的電能表運行誤差計算結(jié)果與現(xiàn)場實際測量誤差結(jié)果差距較大，并且誤差數(shù)值變化較大。說明本文方法的電能表運行誤差計算結(jié)果具備較高的準確性，同時穩(wěn)定相較好。

表1 三種方法的誤差計算對比結(jié)果Tab.1 Comparison of error calculation results of three methods

為進一步對比3 種方法電能表運行誤差計算結(jié)果的準確度，統(tǒng)計3 種方法分別在4 份位點以及誤差的最大值和最小值之間的結(jié)果，結(jié)果如圖1所示。

圖1 三種方法的誤差分布結(jié)果Fig.1 Results of error distribution of three methods

分析圖1 可知，本文方法電能表運行誤差計算結(jié)果中有一半以上的結(jié)果誤差分布于（0～-1.03%）的范圍內(nèi)，這部分是將電能表運行誤差結(jié)果降序排列后25%～75%的點位；另外2 種對比方法在該點位時的誤差分別分布于（0.04%～-3.36%）和（0～-13.66%）的范圍內(nèi)。說明本文方法針對電能表運行誤差計算的結(jié)果更準確，可精準的反映電能表的真實誤差水平。

選取實驗對象分別在電網(wǎng)負載15%，25%，35%的情況下，測試本文方法應(yīng)用后電能表計量的電壓、電流和有功功率與實際功率檢測儀測得實際數(shù)據(jù)進行擬合，測試本文方法的擬合性能，結(jié)果如圖2所示。分析圖2 可知，本文方法擬合到的電能表電壓、電流和有功功率與實際功率檢測儀測得實際數(shù)據(jù)幾乎一致，說明本文方法可實現(xiàn)電能表運行誤差數(shù)據(jù)的擬合，且擬合準確度較高。

圖2 本文方法擬合測試結(jié)果Fig.2 Results of this method fitting test

對比3 種方法在磁波干擾分別為15%和25%兩種環(huán)境條件下電能表的運行誤差擬合度，測試結(jié)果如圖3所示。分析圖3 可知，在兩種不同程度的磁波干擾下，本文方法的誤差數(shù)據(jù)擬合最佳，對比方法的擬合度均低于本文方法，擬合度出現(xiàn)不平穩(wěn)的浮動，說明本文方法具備較好的擬合性能和抗干擾性能。

圖3 兩種環(huán)境條件下的誤差數(shù)據(jù)擬合度Fig.3 Maturity of error data under two environmental conditions

隨機選取2 個電能表（編號5、編號6）的電能表數(shù)據(jù)，采用本文方法進行擬合，擬合結(jié)果如表2所示。分析表2 可知，編號5 電能表的誤差值走向呈正趨勢，說明該電能表發(fā)生故障；編號6 電能表的誤差值走向呈負趨勢，說明該電能表發(fā)生竊電行為。因此本文方法的擬合結(jié)果可作為電能表運行狀態(tài)判斷的依據(jù)，有助于電能表異常狀態(tài)診斷。

3 結(jié)語

本文提出基于人工智能的電能表運行誤差監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合方法，經(jīng)實驗分析得出，本文方法具備良好的電能表運行誤差計算性能和擬合性能，可根據(jù)誤差擬合結(jié)果的正、負走向判斷電能表的運行狀態(tài)，保證電能表的運行安全。

表2 兩個電能表的運行誤差擬合結(jié)果Tab.2 Results of error fitting of two watt-hour meters