楊擎宇，薛太林，張昊杰，張宇鑫

（山西大學(xué) 電力工程系，太原030000）

孤島效應(yīng)是指當(dāng)公用電網(wǎng)發(fā)生某些故障的情況后停止給負載進行供電[1]，用戶端的DG 系統(tǒng)未能即時檢測出停電狀態(tài)而將自身切離主系統(tǒng)，形成由DG系統(tǒng)和周圍的負載組成的一個自給供電的孤島[2]。

隨著現(xiàn)今世界各國資源匱乏和對環(huán)境的保護重視，分布式電源（DG）不斷加入到電網(wǎng)系統(tǒng)中[3]，從而不斷提高了分布式電源在電網(wǎng)中的滲透率，引入了復(fù)雜的擾動，產(chǎn)生的擾動導(dǎo)致錯誤的系統(tǒng)孤島判定。分布式電源給原有的公共電網(wǎng)帶來了許多的不穩(wěn)定因素和噪聲干擾[4]。一旦分布式電源出現(xiàn)孤島狀態(tài)，沒有公共電網(wǎng)管控，會導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟損失和危害人員安全。所以對孤島狀態(tài)的檢測要求提高檢測精度和檢測效率，并且及時發(fā)出保護指令將光伏逆變器從公共連接點（PCC）處斷開[5]。

主動孤島檢測法是對分布式電源逆變器中人為的注入的擾動量，當(dāng)沒有公共電網(wǎng)的支撐，加入的擾動就會影響系統(tǒng)參數(shù)的變化，從而被檢測系統(tǒng)檢查出來，這類方法研究較為廣泛。其優(yōu)點是檢測盲區(qū)小、檢測速度較快，但其缺點也較明顯：①不能滿足國家規(guī)定電能標(biāo)準(zhǔn)；②擾動造成控制系統(tǒng)的重新調(diào)節(jié)，并且控制系統(tǒng)對擾動比較靈敏同時不合理的設(shè)置可以導(dǎo)致檢測失效。

本文通過改進的粒子群算法對正反饋系數(shù)k進行實時優(yōu)化，提高檢測精度，縮小檢測盲區(qū)和檢測時間。通過理論分析和在Matlab/Simulink 中搭建AFDPF 仿真模型進行驗證。

1 正反饋主動頻率偏移法原理

正反饋主動頻率偏移法（AFDPF）是一種有效的孤島檢測辦法，通過PCC 點電壓頻率實時監(jiān)控，在控制系統(tǒng)中加入一定的頻率偏移量，將偏移的頻率作為逆變器電流的參考頻率和相位，使得形成頻率擾動，其工作原理如圖1、圖2所示。

圖1 并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率圖Fig.1 Power diagram of grid connected photovoltaic power generation system

圖2 主動頻率偏移法原理圖Fig.2 Schematic diagram of active frequency offset method

圖2 中VPCC為PCC 點電壓，Iinv為逆變器輸出電流，Tz為半個電流周期頻率擾動截斷時間。基本正反饋主動移頻式孤島檢測技術(shù)的表達式為

負載阻抗角為

式中：cf0為初始偏移量；k 為反饋系數(shù)。

在電網(wǎng)正常工作情況下，由于PCC 點受電網(wǎng)電壓的鉗制作用影響[7]，加入偏移量不會使PCC 點頻率發(fā)生變化，但是當(dāng)主電網(wǎng)發(fā)生非計劃斷開，PCC點沒有了主電網(wǎng)抑制，經(jīng)負載作用逆變器輸出帶有頻率偏移的電流會拉動PCC 點電壓頻率進行偏移，通過引入正反饋系數(shù)k，使得頻率超出檢測設(shè)定值時間更短，從而縮短檢測時間。

當(dāng)本地負載為并聯(lián)RLC 時，應(yīng)用AFDPF 算法檢測存在盲區(qū)。若負載呈容性，負載阻抗角φ<0，則有頻率偏移的超前作用與阻抗角的滯后作用相互抵消現(xiàn)象，從而造成檢測失敗，產(chǎn)生盲區(qū)[6]。

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)由于擾動方向和負載相位方向不一致等問題，當(dāng)孤島發(fā)生時，系統(tǒng)無法判定，從而造成檢測失敗，這就為檢測盲區(qū)。本文選取Qf0×Cnorm坐標(biāo)平面來表示檢測盲區(qū)。根據(jù)規(guī)定，對于線性AFDPF，控制方式為cf=cf0+kΔ f。

從而可得AFDPF 算法的檢測盲區(qū)，用“電容值”Cnorm表示如下：

式中：Qf0為50 Hz 下的負載品質(zhì)因數(shù)；ω0為額定角頻率；Cnorm為電容標(biāo)幺值。

2 改進正反饋頻率偏移法孤島檢測

本文通過用改進的粒子群算法來實時更新正反饋系數(shù)k，使其不斷適應(yīng)不同的負載特性和系統(tǒng)頻率的變化，從而達到提高檢測的性能和電能質(zhì)量的目的。

根據(jù)AFDPF 算法的基本原理和上文對檢測盲區(qū)的分析可知，為實現(xiàn)AFDPF 算法檢測盲區(qū)減小，式（4）的盲區(qū)應(yīng)該取最小：

通過改進的粒子群算法，當(dāng)大電網(wǎng)斷開連接（系統(tǒng)孤島狀態(tài)）時候，通過不斷的實時的檢測PCC點的頻率，負載的有功和無功的變化，從而來實時更新正反饋系數(shù)k，這樣就保證了當(dāng)負載發(fā)生變化的同時來改變正反饋值k 的變化，從而使得AFDPF算法實現(xiàn)盲區(qū)的減小。

系統(tǒng)處于并網(wǎng)穩(wěn)定運行時，頻率波動在正常范圍，此時根據(jù)式（4）對正反饋系數(shù)k 進行優(yōu)化，可能導(dǎo)致擾動量過大，從而造成檢測系統(tǒng)的誤動作。故本文實施的調(diào)整策略如下：

（1）若頻率在正常范圍內(nèi)，通過加入初始斬波系數(shù)cf0=0.03 進行擾動；

（2）若頻率偏離正常值，則根據(jù)式（4）改進粒子群算法對正反饋系數(shù)k 更新，從而給系統(tǒng)加入式（5）的擾動量，以達到減小AFDPF 算法盲區(qū)和縮小檢測時間的目的。

AFDPF 算法通過引入正反饋系數(shù)k 和斬波cf0，縮短了檢測的時間，但也一定程度上增大了擾動，加劇了對電能質(zhì)量的影響。針對對電網(wǎng)注入較大諧波的問題，選擇下面的算法公式，即：

本算法在系統(tǒng)正常運行的情況下f-f0約為0，此時算法不會對系統(tǒng)的整體電能質(zhì)量有所影響，當(dāng)發(fā)生孤島狀態(tài)時，PCC 點的頻率發(fā)生較大偏移的情況下，通過算法來保證靈敏度；同時通過改進的粒子群算法不斷更新正反饋系數(shù)來有效地抑制擾動注入電網(wǎng)的諧波進一步增加和檢測盲區(qū)的變大。改進粒子群算法對k 值更新流程如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flow chart

3 仿真與分析

本文通過Matlab 仿真軟件搭建光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)模型，對本文提出的AFDPF 算法的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)孤島檢測方法進行仿真檢測，仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型圖Fig.4 Simulation model diagram

相關(guān)的參數(shù)設(shè)置如下：系統(tǒng)電壓和頻率分別為220 V 和50 Hz；光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率為9 kW；仿真設(shè)置大電網(wǎng)在0.1 s 時斷開；為了方便對仿真圖像的觀察電壓值縮小為實際的1/3 倍；根據(jù)負載品質(zhì)因數(shù)為2.5 時候容易導(dǎo)致檢測失敗[8]，所以選擇表1 負載參數(shù)進行實驗，實驗結(jié)果如圖5～圖12所示。

表1 實驗負載參數(shù)Tab.1 Experimental load parameters

圖5 PCC 點電壓和并網(wǎng)電流Fig.5 PCC point voltage and grid current

圖6 并網(wǎng)電壓頻率的變化曲線Fig.6 Variation curve of grid connected voltage frequency

（1）負載1 品質(zhì)因數(shù)為2.5，本文用了改進粒子群算法和AFDPF 的算法結(jié)合，可以不斷改變正反饋系數(shù)，從而使得系統(tǒng)在孤島狀態(tài)的時候，頻率的偏移可以快速的超出保護設(shè)定的閾值，完成孤島檢測。

由圖7 可得，負載1 呈現(xiàn)容性，改進粒子群算法不斷更新優(yōu)化過程為在0.13 s～0.14 s 即發(fā)生孤島的一個半周期內(nèi)，k 值由0.03 變成-0.376，此時對應(yīng)頻率開始發(fā)生變化，在0.17 s 左右k 值穩(wěn)定在-0.067，并且一直維持到頻率超過檢測的閾值，在0.24 s 左右斷開逆變器，完成孤島檢測。通過圖8 可得電流總諧波畸變率為1.57%，滿足檢測要求。

圖7 正反饋系數(shù)kFig.7 Positive feedback coefficient k

圖8 電流諧波THDFig.8 Current harmonic THD

（2）負載2，固定負載品質(zhì)因數(shù)仍然處于AFDPF算法的檢測盲區(qū)下，但是由下圖可以看出本文的方法仍然可以快速檢測出孤島狀態(tài)下保證反饋系數(shù)k對系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響在檢測的規(guī)定范圍之內(nèi)。

圖9 PCC 點電壓和電流圖Fig.9 PCC point voltage and current diagram

圖10 并網(wǎng)電壓頻率變化圖Fig.10 Grid connected voltage frequency variation diagram

圖11 正反饋系數(shù)kFig.11 Positive feedback coefficient k

圖12 并網(wǎng)電流THDFig.12 Grid connected current THD

由于該負載呈感性，本文算法k 值的實時優(yōu)化整過程為在0.12 s～0.14 s 孤島發(fā)生k 值變成-0.34，隨后恢復(fù)到正方向的初始值0.03，這表明了算法在判定擾動方向，從而使得k 值得到相應(yīng)的變化，在0.16 s～0.18 s 內(nèi)k 值變化為0.12，增加了擾動值k，并在0.21 s 變?yōu)?.01，最終直到頻率超出檢測閾值，完成孤島檢測，電流總諧波畸變率為3.12%，滿足檢測要求。

4 結(jié)語

本文對AFDPF 算法的檢測盲區(qū)進行分析，通過提出APFDF 算法和改進粒子群算法的結(jié)合，從而即可以保證檢測盲區(qū)的縮小，同時也有效地降低了檢測所需時間。本文方法通過實時檢測負載的頻率變化和系統(tǒng)的頻率的波動情況等，通過改進的粒子群算法對正反饋偏移量k 進行實時更新，從而使檢測盲區(qū)變小的同時快速的檢測出孤島狀態(tài)，同時也有效地解決了檢測方法對電能質(zhì)量的影響，通過Matlab 仿真實驗的驗證，表明了該方法的有效性。