孫明武，丘小強，官旭暉，張 豪，BEAUCLAIR Raymond Zemfack，張衍昊

(1.福州大學(xué) 紫金礦業(yè)學(xué)院，福州 350116；2.福州大學(xué)爆炸技術(shù)研究所，福州 350116；3.紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司，福建 上杭 364200)

在巖體爆破過程中，炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆轟波的能量隨著傳播距離的增加逐步衰減，并由沖擊波轉(zhuǎn)化為應(yīng)力波及地震波[1-3]。礦山經(jīng)常性生產(chǎn)爆破的爆破動力是降低邊坡穩(wěn)定性的主要外因之一[4-5]。目前，對于爆破振動安全閾值的確定，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究：LI等[1]給出了巖體單次爆破破壞深度的振動速度安全閾值，但對多次爆破的破壞特征研究甚少。王智德等[2]利用聲波測試結(jié)合監(jiān)測點振動速度的方法，獲取坡體不同深度的聲速變化及不同位置的振動速度，分析不同藥量下單次和多次爆破的坡體損傷范圍以及振動速度的衰減規(guī)律。ONGEN等[3]基于前人研究成果，綜合分析了各種估算模型評估爆炸引起的振動；孫金山等[6]基于簡化力學(xué)模型和應(yīng)力波理論，對瑞利波在爆源遠(yuǎn)區(qū)邊坡巖土介質(zhì)中誘發(fā)的動應(yīng)力和質(zhì)點振動特征進(jìn)行研究，得出了通過邊坡坡面質(zhì)點振動速度峰值計算潛在滑動面動應(yīng)力的解析計算方法。馬沖等[7]利用FLAC3D軟件建立了順層臺階邊坡數(shù)值模型，分析爆破振動作用下邊坡的振速響應(yīng)規(guī)律。費鴻祿等[8]用聲波測試法以及數(shù)值模擬，對爆破荷載作用下的邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行了研究。嚴(yán)鵬等[9]通過對白鶴灘水電站左岸壩肩槽邊坡爆破開挖振動監(jiān)測和爆破損傷的聲波檢測，分析了第一至第六階段振動衰減規(guī)律。

在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮不同的爆破振動強度判別條件，并結(jié)合巖體的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的計算，使其得出的爆破振動控制安全閾值更加接近生產(chǎn)實際，以便應(yīng)用于現(xiàn)場爆破參數(shù)的優(yōu)化。

1 爆破振動強度判別條件

1)柱面波理論判別條件

柱狀藥包爆炸所產(chǎn)生的柱面波在巖體內(nèi)傳播衰減可細(xì)分成兩種形式：幾何衰減與物理衰減[10]。其中幾何衰減主要是單位面積的能量密度由于波陣面的迅速增大而迅速降低，則由動量守恒可求得單孔爆破的振動峰值的關(guān)系式[5]。

(1)

式中：p為爆生氣體的初始沖擊壓力，MPa；ρ0為巖石密度，kg/m3；r0為炮孔半徑，m；Cp0為巖石的縱波速度，m/s；α表示爆破振動衰減系數(shù)，取值為1～2。

2)累積損傷判別條件

從累積損傷判別條件來表征巖體受到爆破荷載作用后的損傷情況。在損傷破壞力學(xué)模型中，通常用損傷變量D表示巖體因爆破振動而受到的破壞程度，由損傷力學(xué)和彈性波理論，可求得損傷變量的表示[4]。

(2)

式中：E0、E分別為巖體爆破前后的彈性模量，Pa；Kv為巖體的完整性系數(shù)。

當(dāng)彈性波在巖體中傳播時，則有：

(3)

將公式(3)代入(2)可得：

(4)

式中：ρ0、ρ分別為巖體爆破前后的密度，kg/m3。

D=1-(1-η)2

(5)

式中：η為巖體的相關(guān)性系數(shù)。根據(jù)《水工建筑物巖石基礎(chǔ)開挖工程施工技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定可知[11]，一般將η=10%作為保留巖體損傷的臨界值。故由動量守恒以及應(yīng)力波理論可求得爆破作用下質(zhì)點振動速度與應(yīng)力的關(guān)系[4]。

(6)

式中：σ為巖石最大單軸抗拉強度，Pa。

2 爆破振動控制安全閾值的確定

在露天礦爆破作業(yè)中，爆破區(qū)域和作用范圍處于一個動態(tài)變化過程，故采用超聲波測試法對礦山進(jìn)行布點測試是不符合實際的[4]。而對于整個礦山的地質(zhì)勘探以及巖石物理力學(xué)性質(zhì)的分析在礦山未開采前已完成。因此利用礦山現(xiàn)有的地質(zhì)資料，并通過巖體的物理力學(xué)參數(shù)與聲學(xué)的性質(zhì)關(guān)系，推導(dǎo)出從不同角度計算出較為貼近實際生產(chǎn)的爆破振動安全閾值，并應(yīng)用于現(xiàn)場爆破設(shè)計。由彈性力學(xué)可知，聲波速度與巖石力學(xué)參數(shù)的關(guān)系如式(7)：

(7)

從柱面波理論、長柱狀藥包中藥包以及短柱藥包爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波場的角度考慮，將式(7)代入式(1)，經(jīng)整理，可求得單孔爆破引起質(zhì)點振動峰值的關(guān)系式，見式(8)：

(8)

從巖體損傷角度考慮，由動量守恒定律以及損傷判據(jù)η=0.1并結(jié)合公式(6)～(7)經(jīng)變形可得：

(9)

式中：μ為泊松比；E為爆破前巖體的彈性模量，Pa。

3 應(yīng)用實例

吉勞露天金礦坐落在塔吉克斯坦西北部索格特州，礦床位于彭吉肯特市東南方向18 km 處。目前，露天坑已采至+1 855 m 臺階，東部及西部+1 855 m 以上邊坡已達(dá)最終境界，南部+1 935 m 臺階以上邊坡達(dá)到最終境界。現(xiàn)開采海拔在1 835～1 925 m，其露天深孔爆破炮孔直徑為165 mm，孔深10～15 m，超深1.5～2 m，堵塞長度3.5～4 m，孔排距4.5 m×4 m，臺階高度為10～13 m。在考慮現(xiàn)場布置監(jiān)測點情況的基礎(chǔ)上，利用所能夠攜帶過去的Blast-UM爆破測振儀(成都泰測公司生產(chǎn))進(jìn)行同一平臺或不同臺階的爆破振動數(shù)據(jù)采集(圖1)，其典型幾組數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 現(xiàn)場爆破振動測試Fig.1 Field blasting vibration test

表1 現(xiàn)場測試振動數(shù)據(jù)

表2 爆破振動數(shù)據(jù)分析結(jié)果

將礦區(qū)主要巖體的物理力學(xué)參數(shù)代入式(8)～(9)并根據(jù)前期測試得出的爆破振動衰減系數(shù)，可求出不同判別條件下的爆破振動安全閾值，其計算結(jié)果如表3所示。

表3 吉勞露天金礦爆破振動安全閾值標(biāo)準(zhǔn)

對于爆破振動荷載作用，為保證高陡邊坡的穩(wěn)定，防止邊坡失穩(wěn)而造成滑落，故質(zhì)點振動速度應(yīng)滿足上述表格中的安全閾值。但由于含爆破區(qū)域的平臺保留的巖體部分為9 m不符合爆破測振儀的安全放置距離。故基于現(xiàn)場實測的爆破振動傳播規(guī)律，將此爆破振動安全閾值等效轉(zhuǎn)換到上一個平臺的內(nèi)側(cè)坡腳處進(jìn)行控制，其轉(zhuǎn)換公式見式(10)。

(10)

式中：下標(biāo)n(n=1,2)，通過對現(xiàn)場爆破振動的監(jiān)測，在靠幫爆破時，吉勞露天金礦爆破振動的安全閾值見表4。

表4 吉勞露天金礦靠邦爆破振動控制標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表4計算可得，當(dāng)?shù)V山爆破作業(yè)采用逐排爆破時，應(yīng)從巖體累積損傷的角度考慮，在不同地質(zhì)區(qū)域裝藥爆破時，應(yīng)選取不同質(zhì)點峰值強度，在多種巖性比較復(fù)雜的區(qū)域爆破時質(zhì)點振動速度最小值取8.12 cm/s。其取值符合《爆破安全規(guī)程》中對于礦山永久性高陡邊坡的控制標(biāo)準(zhǔn)[12]。當(dāng)根底處理采用單孔爆破時，波動傳播角度較為合理，由于目前所開采部分的巖體均為中硬巖體，故其爆破振動安全控制速度取3.89 m/s。

4 結(jié)論

由于實際爆破地質(zhì)條件較復(fù)雜以及深孔爆破技術(shù)的發(fā)展，使薩道夫斯基公式在計算遠(yuǎn)距離的爆破振動時具有一定的局限性。因此，本文從不同判別條件進(jìn)行研究并得出以下結(jié)論：

1)通過分析爆破振動作用下巖體的物理力學(xué)參數(shù)與聲學(xué)的性質(zhì)關(guān)系，并從不同判別方向考慮，推導(dǎo)出確定環(huán)境條件下，不同巖性的爆破振動安全允許峰值的關(guān)系式。進(jìn)而計算出較為貼近實際生產(chǎn)的爆破振動安全閾值，并應(yīng)用于現(xiàn)場爆破設(shè)計。

2)將吉勞金礦具體的物理力學(xué)參數(shù)以及優(yōu)化爆破參數(shù)前振動監(jiān)測數(shù)據(jù)回歸分析得出的k、α代入上述關(guān)系式進(jìn)行計算，將其得出的結(jié)果與安全規(guī)程中的參考數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可知兩者結(jié)果相近，驗證了計算式的可靠性。

3)利用巖體的物理力學(xué)參數(shù)以及單段裝藥量，即可在理論上確定邊坡安全振速，在一定程度上比薩道夫公式計算出的精確。