黃亮平，李德平,2*，周 亮,2，劉師師

（1.湖南師范大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410081；2.湖南師范大學(xué)地理空間大數(shù)據(jù)挖掘與應(yīng)用湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410081）

地類圖斑與多源在線地圖集成不僅可以促進(jìn)地類圖斑和多源在線地圖資源的社會化應(yīng)用，還可為政府相關(guān)部門和社會大眾提供一種獲取地類圖斑與多源在線地圖集成信息的手段。本文采用的地類圖斑數(shù)據(jù)來源于某地區(qū)第三次土地調(diào)查數(shù)據(jù)庫，多源在線地圖以天地圖、百度地圖、Google Earth為例，分別將地類圖斑與這3種在線地圖進(jìn)行集成。在集成過程中，由于地類圖斑的坐標(biāo)系為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，而天地圖為CGCS2000坐標(biāo)系、百度地圖為百度坐標(biāo)系（BD09）、Google Earth為1984世界大地坐標(biāo)系（WGS84），因此需進(jìn)行坐標(biāo)匹配。本文研究的是坐標(biāo)粗匹配，誤差控制在10 m以內(nèi)即可。

目前針對CGCS2000高斯投影坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo)、BD09坐標(biāo)、WGS84坐標(biāo)的匹配均有研究。對于投影坐標(biāo)與地理坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問題，無論是CGCS2000、WGS84、西安1980還是北京1954，均可利用高斯反算公式進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到的坐標(biāo)精度不低于0.0001″，雖然存在一定的誤差，但能滿足日常生產(chǎn)需求[1-5]。CGCS2000坐標(biāo)與BD09坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，可利用多項(xiàng)式變換模型進(jìn)行分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，區(qū)域大小基本一致的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度也基本一致[6]。對于百度地圖坐標(biāo)（BD09II）與WGS84坐標(biāo)存在較大偏移，且BD09II坐標(biāo)無法轉(zhuǎn)換為WGS84坐標(biāo)的現(xiàn)象，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法可實(shí)現(xiàn)WGS84、GCJ02和BD09三種坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)換[7-8]；利用百度地圖API或依托控制點(diǎn)庫進(jìn)行離線轉(zhuǎn)換可實(shí)現(xiàn)WGS84坐標(biāo)到BD09坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換[9-10]。BD09坐標(biāo)向WGS84坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方式主要包括二階差分公式法、等量偏移法、格網(wǎng)法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7,11]。對于CGCS2000坐標(biāo)與WGS84坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，若需精確轉(zhuǎn)換，目前推薦從政府部門和CORS服務(wù)中實(shí)現(xiàn)[12]。CGCS2000坐標(biāo)與WGS84坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換需明確所對應(yīng)的歷元和框架，可根據(jù)具體精度要求，分別利用歷元轉(zhuǎn)換、框架轉(zhuǎn)換、布爾莎七參數(shù)模型或結(jié)合使用進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[12-14]。歷元轉(zhuǎn)換影響遠(yuǎn)大于框架轉(zhuǎn)換，歷元引起的坐標(biāo)差別可達(dá)dm級甚至m級，而框架引起的坐標(biāo)差別僅為cm級[12-13]，因此進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換時，必須先統(tǒng)一歷元[13]，當(dāng)精度要求為cm級時，只需進(jìn)行歷元轉(zhuǎn)換[13]。CGCS2000坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系因扁率的差別不會影響某點(diǎn)的經(jīng)度，對緯度和高度的影響則與該點(diǎn)的緯度有關(guān)，且最大差值遠(yuǎn)小于1 mm，在目前坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi)是可以忽略的[12,15-16]，因此當(dāng)精度要求為cm級及以上時，認(rèn)為CGCS2000坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系是基本相容的[12-13,16]。

1 地類圖斑與3種在線地圖的坐標(biāo)系

地類圖斑為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，按3°分帶投影，位于37帶內(nèi)，中央子午線為111°；天地圖為CGCS2000坐標(biāo)系，百度地圖為BD09坐標(biāo)系，Google Earth為WGS84坐標(biāo)系。CGCS2000坐標(biāo)系是我國目前最新的國家大地坐標(biāo)系，是一種地心坐標(biāo)系，即坐標(biāo)系原點(diǎn)為地球質(zhì)心。我國自2008年7月1日起，全面啟用CGCS2000坐標(biāo)系，國家測繪局授權(quán)組織實(shí)施[15]。CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系是基于CGCS2000坐標(biāo)系利用高斯投影方法進(jìn)行投影得到的投影坐標(biāo)系。WGS84坐標(biāo)系是美國國防部制圖局建立的坐標(biāo)系，是國際上采用的一種地心坐標(biāo)系，WGS84坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系橢球參數(shù)僅在扁率上略有差別[16-17]。BD09坐標(biāo)系是在WGS84坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上經(jīng)過兩次加密而得到的，第一次是從WGS84坐標(biāo)系加密為火星坐標(biāo)系（CGJ02），第二次是從GCJ02坐標(biāo)系加密為BD09坐標(biāo)系，且不同區(qū)域加密算法不一樣[6]。

2 地類圖斑與3種在線地圖坐標(biāo)粗匹配方法

2.1 地類圖斑與天地圖坐標(biāo)粗匹配方法

2.1.1 CGCS2000坐標(biāo)系的橢球參數(shù)

CGCS2000坐標(biāo)系的橢球參數(shù)主要包括長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率平方和第二偏心率平方，如表1所示。

表1 CGCS2000坐標(biāo)系的橢球參數(shù)

2.1.2 高斯反算

高斯平面坐標(biāo)(x,y)向大地坐標(biāo)(L,B)轉(zhuǎn)換的過程稱為高斯反算，計算公式為[1]：

2.2 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配方法

地類圖斑采用CGCS2000參考橢球，百度地圖采用WGS84參考橢球，且在WGS84的基礎(chǔ)上經(jīng)過了兩次加密。雖然可利用嚴(yán)密的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式將CGCS2000參考橢球轉(zhuǎn)換為WGS84參考橢球，再利用百度地圖API、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法或依托控制點(diǎn)庫進(jìn)行離線轉(zhuǎn)換，將WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BD09坐標(biāo)；但該方式比較復(fù)雜、需要控制點(diǎn)、百度地圖API，一次只能轉(zhuǎn)換100個點(diǎn)且不可逆。由于百度地圖在不同區(qū)域采用不同的加密算法，且多項(xiàng)式變換模型階數(shù)越高、校正變形越復(fù)雜、非控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換誤差越顯著，因此不宜采用三階以上的多項(xiàng)式變換模型進(jìn)行坐標(biāo)變換[18]。本文試圖利用不同大小的格網(wǎng)，結(jié)合平均位移法（零階多項(xiàng)式）、一階多項(xiàng)式、二階多項(xiàng)式、三階多項(xiàng)式以及平面四參數(shù)法對兩套坐標(biāo)系之間的匹配關(guān)系進(jìn)行對比研究，如圖1所示。

圖1 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配技術(shù)流程圖

2.2.1 坐標(biāo)匹配方法

本文分別采用平均位移法、一階多項(xiàng)式、二階多項(xiàng)式、三階多項(xiàng)式和平面四參數(shù)法進(jìn)行對比研究，從而挑選出最適合本文的方法。5種方法的適用情況、需求參數(shù)個數(shù)、需要的最少非相關(guān)公共點(diǎn)數(shù)如表2所示，可以看出，除平均位移法外，其他方法若公共點(diǎn)個數(shù)大于最少非相關(guān)公共點(diǎn)數(shù)，則可利用最小二乘法求解。

表2 不同坐標(biāo)匹配方法的適用特征

設(shè)任意一點(diǎn)A在地類圖斑中的坐標(biāo)為(x,y)，利用坐標(biāo)匹配方法轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)為(x′,y′)，在百度地圖中對應(yīng)的真實(shí)坐標(biāo)為(X,Y)。

1）平均位移法的數(shù)學(xué)模型為：

式中，Δx、Δy分別為x和y方向的平均位移量。

2）一階多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型為：

3）二階多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型為：

4）三階多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型為：

5）平面四參數(shù)法的數(shù)學(xué)模型為：

式中，Δx和Δy分別為x和y方向的平移參數(shù)；m為尺度參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

2.2.2 精度評定標(biāo)準(zhǔn)

通過比較檢驗(yàn)點(diǎn)預(yù)測值與真實(shí)值之間的均方根誤差（RMSE）得到坐標(biāo)匹配方法的精度。

式中，n為檢驗(yàn)點(diǎn)個數(shù)。

2.3 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配方法

為了驗(yàn)證在本文精度條件下地類圖斑坐標(biāo)與Google Earth坐標(biāo)基本相容，獲取了大量地類圖斑與Google Earth相同位置特征點(diǎn)的坐標(biāo)，再分別計算X方向和Y方向的差值進(jìn)行驗(yàn)證，如圖2所示。

圖2 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配技術(shù)流程圖

3 地類圖斑與3種在線地圖坐標(biāo)粗匹配過程

3.1 地類圖斑與天地圖坐標(biāo)粗匹配

地類圖斑為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，天地圖為CGCS2000坐標(biāo)系，因此基于CGCS2000坐標(biāo)系橢球參數(shù)，利用高斯反算方法，將地類圖斑的高斯投影坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)系，即可進(jìn)行地類圖斑與天地圖的坐標(biāo)粗匹配。

3.2 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配

為了比較不同格網(wǎng)劃分和不同坐標(biāo)匹配方法對坐標(biāo)匹配精度的影響，以便挑選出最適合的格網(wǎng)大小和坐標(biāo)匹配方法，本文以某地區(qū)第三次土地調(diào)查數(shù)據(jù)庫中的地類圖斑為實(shí)驗(yàn)區(qū)，面積約為1 549 km2（未分區(qū)），首先在ArcGIS中依次添加20×20 km（2×2分區(qū)）、10×10 km（4×4 分區(qū)）、5×5 km（8×8分區(qū)）、2.5×2.5 km（16×16分區(qū)）的格網(wǎng)；再按“分布均勻，邊界、四角有點(diǎn)”的原則[19]，分別利用ArcGIS和百度地圖拾取坐標(biāo)系統(tǒng)獲取地類圖斑和百度地圖相同位置特征點(diǎn)的坐標(biāo)（16對公共點(diǎn)、10對檢驗(yàn)點(diǎn)）；然后對于每一對特征點(diǎn)，設(shè)置地類圖斑平面坐標(biāo)為(X地,Y地)，百度地圖地理坐標(biāo)為(L百,B百)，利用ArcGIS將百度地圖地理坐標(biāo)進(jìn)行3°帶高斯37帶投影，得到平面坐標(biāo)(X百,Y百)，并將地類圖斑平面坐標(biāo)與百度地圖平面坐標(biāo)整理成一個表格文件（表3）；最后分別采用平均位移法、一階多項(xiàng)式、二階多項(xiàng)式、三階多項(xiàng)式、平面四參數(shù)法對16對公共點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)計算，得到轉(zhuǎn)換參數(shù)，基于轉(zhuǎn)換參數(shù)利用10對檢驗(yàn)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)匹配，并進(jìn)行精度評定。

表3 地類圖斑與百度地圖相同位置特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)/m

3.3 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配

地類圖斑為CGCS2000高斯投影坐標(biāo)系，Google Earth為WGS84坐標(biāo)系，分別利用ArcGIS和Google Earth客戶端獲取地類圖斑和Google Earth相同位置的425對特征點(diǎn)坐標(biāo)。對于每一對特征點(diǎn)，設(shè)置地類圖斑平面坐標(biāo)為(X地,Y地)，Google Earth地理坐標(biāo)為（L谷,B谷)，利用ArcGIS將Google Earth地理坐標(biāo)進(jìn)行3°帶高斯37帶投影，得到平面坐標(biāo)(X谷,Y谷)，并將地類圖斑平面坐標(biāo)與Google Earth平面坐標(biāo)整理成一個表格文件（表4）。基于此，分別計算X和Y方向差值，得到其散點(diǎn)圖（圖3、4）。

表4 地類圖斑與Google Earth相同位置特征點(diǎn)平面坐標(biāo)/m

4 匹配結(jié)果與分析

4.1 地類圖斑與天地圖坐標(biāo)粗匹配結(jié)果

對于地類圖斑與天地圖坐標(biāo)的粗匹配，地類圖斑與天地圖均采用CGCS2000參考橢球，只是地類圖斑為投影坐標(biāo)系，而天地圖為大地坐標(biāo)系。因此，只需利用高斯反算就能實(shí)現(xiàn)地類圖斑與天地圖的坐標(biāo)粗匹配，且坐標(biāo)精度不低于0.000 1″，符合本文坐標(biāo)粗匹配精度要求。

4.2 地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)粗匹配結(jié)果

對于地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)的粗匹配，針對不同格網(wǎng)分區(qū)，本文分別利用5種方法對地類圖斑與百度地圖的坐標(biāo)匹配關(guān)系進(jìn)行了對比研究，得到不同分區(qū)不同方法坐標(biāo)匹配的RMSE（表5）。

表5 不同分區(qū)不同方法坐標(biāo)匹配的RMSE/m

由表5可知，無論利用哪種方法，區(qū)域越小，則RMSE越??；在所有分區(qū)中，利用二階多項(xiàng)式得到的RMSE最?。划?dāng)區(qū)域較大時（未分區(qū)、2×2分區(qū)），利用5種方法得到的RMSE基本上一致，考慮到方法的簡便性，宜選用平均位移法；當(dāng)區(qū)域較小時（4×4分區(qū)、8×8分區(qū)、16×16分區(qū)），二階多項(xiàng)式優(yōu)于其他方法，因此宜選用二階多項(xiàng)式方法。本文研究地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)的粗匹配，精度要求控制在10 m以內(nèi)，同時考慮到區(qū)域越小帶來的計算量越大，因此宜選用8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法進(jìn)行坐標(biāo)匹配。

4.3 地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)粗匹配結(jié)果

對于地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)的粗匹配，由圖3、4可知，地類圖斑與Google Earth在X、Y方向的差值范圍約為(-6,10)和(-10,10)，符合本文坐標(biāo)粗匹配精度要求，因此可將CGCS2000坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系當(dāng)成同一坐標(biāo)系看待。同時，在精度要求為cm級及以上時，可認(rèn)為CGCS2000坐標(biāo)與WGS84坐標(biāo)基本一致[13]。

圖3 地類圖斑與Google Earth在X方向的差值圖

圖4 地類圖斑與Google Earth在Y方向的差值圖

5 實(shí)例驗(yàn)證

以VS2013為開發(fā)平臺，以C#為編程語言，本文首先利用FME API獲取地類圖斑的空間信息，將Web Browser控件嵌入HTML，并在HTML中分別利用各自地圖API調(diào)用3種在線地圖；再將地類圖斑以覆蓋物的形式分別疊加在3種在線地圖上，實(shí)現(xiàn)地類圖斑與3種在線地圖的集成；然后利用CGCS2000參考橢球參數(shù)進(jìn)行高斯反算實(shí)現(xiàn)地類圖斑與天地圖的坐標(biāo)粗匹配；最后利用8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法將地類圖斑轉(zhuǎn)換為百度地圖平面坐標(biāo)，由于百度地圖為地理坐標(biāo)，因此還需利用WGS84參考橢球參數(shù)進(jìn)行高斯反算才能實(shí)現(xiàn)地類圖斑與百度地圖的坐標(biāo)粗匹配。由于本文的精度要求在m級，CGCS2000坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系可通用，因此只需利用CGCS2000參考橢球參數(shù)將地類圖斑進(jìn)行高斯反算即可與Google Earth相匹配。

地類圖斑與3種在線地圖能很好地進(jìn)行坐標(biāo)粗匹配（圖5），規(guī)避了傳統(tǒng)地理信息保密性、參數(shù)保密性以及坐標(biāo)精匹配。由圖5可知，本文選用的8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法可較好地解決地類圖斑與百度地圖集成時出現(xiàn)的坐標(biāo)匹配問題，是一種更簡單、快速、直觀的適用于普通社會大眾的坐標(biāo)粗匹配途徑。

圖5 地類圖斑與天地圖、百度地圖、Google Earth坐標(biāo)粗匹配示例

6 結(jié) 語

針對地類圖斑與多源在線地圖集成時出現(xiàn)的坐標(biāo)不匹配問題，以天地圖、百度地圖、Google Earth為例，對地類圖斑與3種在線地圖的坐標(biāo)匹配進(jìn)行了研究，并通過實(shí)例對坐標(biāo)匹配結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1）對于采用同一參考橢球的地類圖斑與天地圖，利用高斯反算方法即可實(shí)現(xiàn)二者的粗匹配，坐標(biāo)精度不低于0.000 1″。

2）對于地類圖斑與百度地圖的粗匹配，通過對比不同格網(wǎng)大小和不同方法對地類圖斑與百度地圖坐標(biāo)匹配精度的影響發(fā)現(xiàn)，格網(wǎng)越小，坐標(biāo)匹配精度越高。在5種方法中，二階多項(xiàng)式方法的效果最好。區(qū)域較大時，宜選用平均位移法；區(qū)域較小時，宜選用二階多項(xiàng)式方法；但實(shí)際應(yīng)用時，可根據(jù)具體情況選擇，應(yīng)同時考慮精度與計算量，本文中宜選用8×8分區(qū)格網(wǎng)結(jié)合二階多項(xiàng)式方法實(shí)現(xiàn)地類圖斑與百度地圖的粗匹配。

3）對于地類圖斑與Google Earth坐標(biāo)的粗匹配，本文驗(yàn)證了在精度要求為m級時，CGCS2000坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系可視為同一坐標(biāo)系。