肖琪

（常熟理工學(xué)院，常熟215500）

0 引言

習(xí)近平總書記明確提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，確保2020 年我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，脫貧縣全部摘帽[1]。在脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)分層次分類的具體實(shí)踐中，其中包括根據(jù)貧困地區(qū)的人力結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同方式的教育扶貧[2]。教育扶貧領(lǐng)域，高等教育的精準(zhǔn)扶貧工作至關(guān)重要[3]，一直是教育界甚至全社會(huì)廣泛關(guān)注的問題。為了做好高等教育領(lǐng)域的精準(zhǔn)扶貧[4]工作，很多高校都采取了建檔立卡的方式實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)資助[5]，但由于地方工作粗放，存在建檔立卡貧困生識(shí)別不清的風(fēng)險(xiǎn)。

目前各高校主要根據(jù)教育部文件的相關(guān)要求對(duì)貧困生進(jìn)行主觀認(rèn)定，這種認(rèn)定方法存在很多主觀因素，影響了評(píng)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者基于貧困生數(shù)據(jù)建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型如決策樹法[6]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[7]、層次分析法[8]、回歸分析法[3]等，但以上方法各有利弊，如回歸分析法針對(duì)線性關(guān)系的表達(dá)比較有效，而不能準(zhǔn)確反映非線性關(guān)系。柴政等人[9]采用反向傳播算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)高校貧困生等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，但容易陷入局部極小值。陸桂明等人[10]采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了XG-Boost 模型實(shí)現(xiàn)對(duì)高校貧困生等級(jí)的精確分類，但存在查準(zhǔn)率較低的問題。

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種非常重要而經(jīng)典的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有高度非線性、自學(xué)性和映射性等優(yōu)點(diǎn)[12]，它不需要尋求非線性樣本數(shù)據(jù)間的顯性關(guān)系式和數(shù)學(xué)模型，便可以準(zhǔn)確地逼近刻畫訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)規(guī)律的最佳函數(shù)，從而克服現(xiàn)有客觀認(rèn)定方法的許多局限性和困難。在實(shí)際應(yīng)用中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢以及局部極小值等問題。為此，本文采用自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm，AGA）優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)高校貧困生等級(jí)進(jìn)行精準(zhǔn)認(rèn)定。

1 認(rèn)定指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 認(rèn)定指標(biāo)的確定

本文利用常熟理工學(xué)院的學(xué)生樣本收集貧困生認(rèn)定數(shù)據(jù)。從資助管理系統(tǒng)中導(dǎo)出該校貧困生信息，從中隨機(jī)抽取2015 名貧困生個(gè)體作為樣本。根據(jù)任俊等人[10]采用多粒度粗糙集理論挖掘影響貧困生精準(zhǔn)認(rèn)定的關(guān)鍵性因素，從中篩選家庭人口數(shù)、父母親職業(yè)、家庭收入、家庭住房情況等10 個(gè)認(rèn)定指標(biāo)作為輸入變量，貧困生等級(jí)作為輸出變量，具體如表1 所示。

表1 貧困生認(rèn)定指標(biāo)體系

1.2 樣本數(shù)據(jù)的量化

在對(duì)模型訓(xùn)練之前，需要對(duì)10 個(gè)認(rèn)定指標(biāo)進(jìn)行量化處理。各指標(biāo)的具體量化標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。如指標(biāo)A 是指家庭人口數(shù)，賦值為1-4。當(dāng)家庭人口數(shù)6 人及以上時(shí)，A 為1；當(dāng)家庭人口數(shù)為5 人時(shí)，A 為2；當(dāng)家庭人口數(shù)為4 人時(shí)，A 為3；當(dāng)家庭人口數(shù)為3 人時(shí)，A為4。其他指標(biāo)按照此方法進(jìn)行量化。模型的輸出變量是貧困等級(jí)，取值為1-3。當(dāng)學(xué)生特別貧困時(shí)，貧困等級(jí)為1；當(dāng)學(xué)生比較貧困時(shí)，貧困等級(jí)為2；當(dāng)學(xué)生一般貧困時(shí)，貧困等級(jí)為3。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)處理方法，得到認(rèn)定指標(biāo)量化數(shù)據(jù)如表3 所示。

在進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)之前，為避免原始數(shù)據(jù)過大造成網(wǎng)絡(luò)麻痹，要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。因此本文對(duì)表3 中的原始數(shù)據(jù)規(guī)范在[-1,1]之間，這樣可以盡可能地平滑數(shù)據(jù)，從而消除預(yù)測(cè)結(jié)果的噪聲，歸一化的數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本。

表2 貧困生認(rèn)定指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)

表3 認(rèn)定指標(biāo)量化數(shù)據(jù)

2 自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化模型

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱（GA-BP）是用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，使優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地預(yù)測(cè)函數(shù)輸出。交叉概率和變異概率是影響遺傳算法性能的關(guān)鍵因素，因此，本文采用自適應(yīng)遺傳算法，通過自適應(yīng)交叉概率和變異概率來(lái)提高遺傳算法的性能。

GA-BP 模型是一種對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進(jìn)行全局搜索的過程。具體的流程如圖1 所示。

圖1 GA-BP模型流程圖

2.1 種群初始化

個(gè)體編碼方法為實(shí)數(shù)編碼，每個(gè)個(gè)體均為一個(gè)實(shí)數(shù)串，由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值以及輸出層閾值4 部分組成。個(gè)體包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全部權(quán)值和閾值，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知的情況下，就可以構(gòu)成一個(gè)結(jié)構(gòu)、權(quán)值、閾值確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)個(gè)體得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出，把預(yù)測(cè)輸出和期望輸出之間的誤差平方和的倒數(shù)作為個(gè)體適應(yīng)度值f，計(jì)算公式如式（1）所示。

式中，n 為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)，yi為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出，oi為第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出，E 為誤差平方和，f 為個(gè)體適應(yīng)度值。

2.3 遺傳操作

2.3.1 選擇操作

遺傳算法選擇操作有輪盤賭法、錦標(biāo)賽法等多種方法，本文采用輪盤賭法，即基于適應(yīng)度比例的選擇策略，每個(gè)個(gè)體i 的選擇概率pi為式（3）所示。

式中，fi為個(gè)體i 的適應(yīng)度值，pi為個(gè)體i 的選擇概率。

2.3.2 交叉操作

由于個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，所以交叉操作方法采用實(shí)數(shù)交叉法，第k 個(gè)染色體ak和第l 個(gè)染色體al在j 位的交叉操作方法如式（4）所示。

式中，fmax為群體中最大的適應(yīng)度值，favg為群體的平均適應(yīng)度值，f’為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值。k1,k2為常量系數(shù)，分別取（0，1）區(qū)間的值。

2.3.3 變異操作

選取第i 個(gè)個(gè)體的第j 個(gè)基因aij進(jìn)行變異，變異操作方法如式（6-7）所示：

式中，amax為基因aij的上界；amin為基因aij的下界；r2為一個(gè)隨機(jī)數(shù)；g 為當(dāng)前迭代次數(shù)；Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)；r 為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

自適應(yīng)變異概率根據(jù)式（8）進(jìn)行計(jì)算。

式中，fmax為群體中最大的適應(yīng)度值，favg為群體的平均適應(yīng)度值，f 為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值。k3,k4為常量系數(shù)，分別取(0,1)區(qū)間的值。

3 模型的評(píng)價(jià)方法

本文對(duì)模型準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)方法是根據(jù)預(yù)測(cè)等級(jí)與真實(shí)貧困等級(jí)之間的誤差來(lái)判定的。誤差的評(píng)估采用相對(duì)誤差百分比、均方根誤差和平均絕對(duì)誤差作為評(píng)估指標(biāo)，具體計(jì)算如式（9-11）所示。

式中，MAPE 為相對(duì)誤差百分比，abs 為絕對(duì)值，A(i)為模型輸出值，B(i)為實(shí)際值，k 為樣本數(shù)量。

式中，RMSE 為均方根誤差，k 為表示樣本數(shù)量，A(i)為示模型輸出值，B(i)為實(shí)際值。

式中，MAE 為示平均絕對(duì)誤差，abs 為絕對(duì)值，A(i)為模型輸出值，B(i)為實(shí)際值，k 為樣本數(shù)量。

4 模型的構(gòu)建

4.1 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

模型對(duì)高校貧困生等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分為訓(xùn)練和驗(yàn)證兩個(gè)部分。從表3 中選取1800 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，100 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，15 組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本。因此，訓(xùn)練樣本的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)公式（12）計(jì)算。

式中，N 為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m 為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，n 為示輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，a 為[1,10]之間的常數(shù)。根據(jù)式（12），本文隱含層節(jié)點(diǎn)取值范圍為[4,13]。根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)的取值范圍，改變數(shù)值，

本文利用MATLAB R2016 自帶的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來(lái)完成模型的建立。根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的取值范圍對(duì)貧困生數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的BP 模型預(yù)測(cè)誤差如表4 所示。從表4 可以看出，誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6。這主要是因?yàn)殡[含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少時(shí)，不足以反映訓(xùn)練數(shù)據(jù)的客觀規(guī)律，誤差會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)過多時(shí)，會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間，可能出現(xiàn)“過擬合現(xiàn)象”，也會(huì)導(dǎo)致誤差較大。因此，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取要適中。

表4 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)BP 模型的預(yù)測(cè)誤差

4.2 輸入層和輸出層的傳遞函數(shù)確定

輸入層和輸出層的傳遞函數(shù)選取宗旨是使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值、閾值相同的情況下，BP 模型預(yù)測(cè)誤差與隱含層、輸出層的傳遞函數(shù)之間的關(guān)系如表5 所示。

表5 不同傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差

從表5 可以看出，隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)選擇對(duì)BP 模型預(yù)測(cè)精度有較大影響。其中誤差最小的隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為purelin、purelin。

4.3 訓(xùn)練參數(shù)的確定

根據(jù)上述模型參數(shù)的確定，相關(guān)訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)置如表6 所示。

表6 訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)置

根據(jù)上述訓(xùn)練參數(shù)，訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。高校貧困生的貧困等級(jí)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比結(jié)果如圖2 所示。從圖2 可以看出，BP 模型對(duì)貧困生等級(jí)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際貧困等級(jí)之間偏差比較大。實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的接近程度一般采用相關(guān)系數(shù)來(lái)表征。對(duì)BP 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖3 所示。從圖3可以看出，BP 模型對(duì)貧困生的貧困等級(jí)預(yù)測(cè)的相關(guān)系數(shù)為0.23。

5 結(jié)果與討論

采用GA-BP 模型、AGA-BP 模型分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。GA-BP 模型的測(cè)試結(jié)果如圖4 所示。從圖4 可以看出，GA-BP 模型對(duì)貧困生等級(jí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的接近程度比BP 模型有所改善。這主要是因?yàn)镚A-BP 模型克服了局部最小值的缺陷。對(duì)貧困生等級(jí)的相關(guān)度分析如圖5 所示。從圖5 可以看出，GA-BP 模型對(duì)貧困生等級(jí)預(yù)測(cè)的相關(guān)系數(shù)為0.80。與BP 模型的相關(guān)系數(shù)對(duì)比，GA-BP 模型在預(yù)測(cè)相關(guān)性上有所改善。

AGA-BP 模型的測(cè)試結(jié)果如圖6 所示。從圖6 可以看出，AGA-BP 模型對(duì)貧困生等級(jí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較一致。這主要是因?yàn)锳GA-BP 模型相比GABP 模型來(lái)說，通過不斷調(diào)整交叉概率和變異概率，更能夠平衡局部搜索和全局搜索能力，有效避免了GABP 模型出現(xiàn)早熟收斂問題，從而找到內(nèi)部最優(yōu)解。AGA-BP 模型貧困生等級(jí)的相關(guān)度分析如圖7 所示。從圖7 可以看出，AGA-BP 對(duì)貧困生等級(jí)預(yù)測(cè)的相關(guān)系數(shù)為0.96。與GA-BP 的相關(guān)系數(shù)對(duì)比，優(yōu)化模型在預(yù)測(cè)相關(guān)性上有了很大改善。

為了驗(yàn)證遺傳算法優(yōu)化模型的優(yōu)越性，利用15 組驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)對(duì)三個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表7 所示。從表7 可以看出，AGA-BP 模型的預(yù)測(cè)誤差最小，即預(yù)測(cè)精度最高。因此，AGA-BP 模型的預(yù)測(cè)效果比BP 模型、GA-BP 模型的預(yù)測(cè)效果更好。

表7 各模型的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

圖2 BP模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 BP模型的相關(guān)性分析

圖4 GA-BP 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 GA-BP 模型的相關(guān)性分析

圖6 AGA-BP 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 AGA-BP 模型的相關(guān)性分析

6 結(jié)語(yǔ)

自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能有效表明具有非線性關(guān)系的輸入量與輸出量之間的關(guān)聯(lián)性。由于高校貧困生等級(jí)與其主要認(rèn)定指標(biāo)間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，篩選家庭成員數(shù)、父親職業(yè)、母親職業(yè)等10 個(gè)認(rèn)定指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，對(duì)高校貧困生等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比了BP 模型、GA-BP模型、AGA-BP 模型的相關(guān)系數(shù)、預(yù)測(cè)精度。結(jié)果表明，采用自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)貧困生等級(jí)更接近真實(shí)情況，充分說明自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高校貧困生精準(zhǔn)認(rèn)定的有效性。